1
00:00:00,000 --> 00:00:17,789
Hoy vamos a estudiar el crecimiento y decrecimiento de una función a partir de su gráfica.

2
00:00:17,929 --> 00:00:21,949
Antes de esto vamos a recordar lo que es una función creciente.

3
00:00:22,589 --> 00:00:33,350
Una función creciente es si al aumentar la x, la variable independiente, aumenta también la variable dependiente.

4
00:00:33,350 --> 00:00:36,130
Aumenta la x y aumenta la y.

5
00:00:37,009 --> 00:00:40,909
¿Qué sería, por tanto, una función decreciente?

6
00:00:40,909 --> 00:00:54,789
Una función decreciente sería aquella función donde, al aumentar el valor de la x, disminuye el valor de la y.

7
00:00:55,469 --> 00:00:57,909
Vamos a ver diferentes ejemplos.

8
00:01:00,670 --> 00:01:07,010
Vamos a estudiar el crecimiento y decrecimiento de esta función a partir de su gráfica.

9
00:01:07,010 --> 00:01:19,010
Podemos ver que si nos movemos de izquierda a derecha, es decir, de menos infinito a más infinito, la función va creciendo.

10
00:01:19,010 --> 00:01:37,469
Tiene aquí un punto de discontinuidad, no es continua en x igual a 0, pero la función va creciendo desde menos infinito hasta más infinito, es decir, la función es creciente en todo su dominio.

11
00:01:37,469 --> 00:02:02,150
La función es creciente desde menos infinito hasta más infinito, no importa que haya un punto de discontinuidad, pues el cero está incluido en el dominio, por lo tanto podemos decir que la función es creciente en todo su dominio.

12
00:02:02,150 --> 00:02:29,830
Vamos a ver un ejemplo, vemos este ejemplo y observamos que la función si me desplazo de menos infinito hacia más infinito podemos observar que mi función crece hasta x igual a 1 y a partir de x igual a 1 la función empieza a decrecer.

13
00:02:29,830 --> 00:02:37,830
La variable y cada vez toma valores más pequeños hasta tomar valores negativos.

14
00:02:38,830 --> 00:02:56,449
Por tanto, podemos decir que la función será creciente de menos infinito a x igual a 1 y decreciente de 1 a más infinito.

15
00:02:56,449 --> 00:03:18,199
Vamos a escribirlo, por tanto, mi función es creciente desde menos infinito hasta x igual a 1 y decreciente desde x igual a 1 hasta más infinito.

16
00:03:18,199 --> 00:03:27,439
Recordar que siempre cuando estudiamos el decrecimiento, los intervalos son abiertos.

17
00:03:28,360 --> 00:03:35,180
Vamos a estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de esta función.

18
00:03:35,919 --> 00:03:41,259
Podemos ver que la función crece de menos 5.5 hasta menos 5,

19
00:03:41,259 --> 00:03:44,860
decrece de menos 5 a menos 4

20
00:03:44,860 --> 00:03:48,360
crece de menos 4 a menos 3

21
00:03:48,360 --> 00:03:52,159
se mantiene constante entre menos 3 y 1

22
00:03:52,159 --> 00:03:54,099
decrece entre 1 y 2

23
00:03:54,099 --> 00:03:57,560
y crece de 0 a más infinito

24
00:03:57,560 --> 00:04:00,580
esta flecha nos indica más infinito

25
00:04:00,580 --> 00:04:02,919
por tanto, hemos dicho

26
00:04:02,919 --> 00:04:10,939
mi función es creciente de menos 5,5 hasta el menos 5

27
00:04:10,939 --> 00:04:16,019
Unión del menos 4 hasta el menos 3

28
00:04:16,019 --> 00:04:20,879
Unión del 2 al más infinito

29
00:04:20,879 --> 00:04:28,100
Mi función decrece del menos 5 al menos 4 y del 1 al 2

30
00:04:28,100 --> 00:04:33,860
Del menos 5 al menos 4

31
00:04:33,860 --> 00:04:38,079
Unión del 1 al 2

32
00:04:38,079 --> 00:04:44,800
Y mi función es constante entre el menos 3 y el 1.