1
00:00:01,010 --> 00:00:24,030
Bien, chicos, vamos a explicar el lanzamiento vertical y bueno, como ya os he comentado en el caso de la caída libre, también es un tipo de lanzamiento vertical, es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, es un tipo de MRWA, donde la aceleración es la gravedad.

2
00:00:24,030 --> 00:00:36,009
¿Vale? Bien, ¿en qué consiste el lanzamiento vertical? Pues bueno, básicamente nosotros lanzamos hacia arriba un objeto con una velocidad inicial que le he pintado aquí, ¿vale? La velocidad inicial v sub cero.

3
00:00:38,179 --> 00:00:54,179
Fijaros que en el sistema de referencia yo lo estoy mirando desde aquí abajo, entonces mi velocidad inicial es positiva y mi aceleración y mi gravedad es negativa, ¿vale? O sea, la gravedad sabéis todos que es la aceleración del movimiento.

4
00:00:55,340 --> 00:01:12,420
¿Qué ocurre en un lanzamiento vertical? Pues que obviamente el cuerpo lo que hace es sube, llega un momento en el que se para y luego lo que hace ese cuerpo es volver a bajar, ¿vale?

5
00:01:13,480 --> 00:01:20,540
Sube y vuelve a bajar, ¿vale? O sea, es lo mismo, la misma trayectoria, es una trayectoria rectilínea que sube y que baja, ¿no?

6
00:01:20,540 --> 00:01:32,620
Bien, este punto de máxima altura, este punto de aquí, se llama altura máxima, ¿vale?

7
00:01:33,459 --> 00:01:37,120
Es el punto de altura máxima del lanzamiento vertical.

8
00:01:38,219 --> 00:01:52,269
Entonces, este punto de altura máxima, que a veces se representa como Hmax, es el punto en el que la velocidad vale cero, ¿vale?

9
00:01:52,269 --> 00:01:59,349
El objeto se para y entonces baja con velocidad negativa, ¿vale?

10
00:01:59,370 --> 00:02:05,390
Es decir, al inicio del movimiento hasta la altura máxima las velocidades van a ser positivas

11
00:02:05,390 --> 00:02:10,729
porque van hacia arriba y desde la altura máxima hasta que el objeto vuelve a caer

12
00:02:10,729 --> 00:02:14,030
la velocidad va a ser negativa, ¿vale?

13
00:02:16,580 --> 00:02:19,539
Bien, pues vamos a explicar las ecuaciones.

14
00:02:19,539 --> 00:02:24,479
bueno, la deducción como os la he hecho ya con la caída libre en clase

15
00:02:24,479 --> 00:02:29,620
os imaginéis que es simplemente poner las condiciones de mi movimiento

16
00:02:29,620 --> 00:02:33,800
en las ecuaciones generales del MRUA

17
00:02:33,800 --> 00:02:36,379
es decir, las ecuaciones generales del MRUA

18
00:02:36,379 --> 00:02:41,659
sustituirlas por nuestras condiciones que nosotros tenemos aquí

19
00:02:41,659 --> 00:02:45,939
entonces la ecuación de velocidad simplemente es velocidad inicial

20
00:02:45,939 --> 00:02:50,900
menos 9,8 que es la aceleración por el tiempo

21
00:02:50,900 --> 00:02:53,259
esta sería la ecuación de velocidad

22
00:02:53,259 --> 00:02:56,719
y con respecto a la ecuación de posición

23
00:02:56,719 --> 00:02:59,139
como sabéis que estamos trabajando en el eje vertical

24
00:02:59,139 --> 00:03:00,919
estamos trabajando en el eje Y

25
00:03:00,919 --> 00:03:03,240
posición final

26
00:03:03,240 --> 00:03:05,180
posición inicial

27
00:03:05,180 --> 00:03:08,120
que si lo lanzo desde el suelo

28
00:03:08,120 --> 00:03:10,840
será 0 desde mi sistema de referencia

29
00:03:10,840 --> 00:03:12,539
si lo lanzo desde aquí sería 0

30
00:03:12,539 --> 00:03:16,580
pero evidentemente lo puedo lanzar desde una altura determinada

31
00:03:16,580 --> 00:03:19,039
entonces pues tendría una posición inicial

32
00:03:19,039 --> 00:03:24,500
velocidad inicial por el tiempo o la velocidad con la que yo lo estoy lanzando

33
00:03:24,500 --> 00:03:29,099
menos 4,9 que ya sabéis que es medio de A

34
00:03:29,099 --> 00:03:32,840
menos 4,9 por el tiempo al cuadrado

35
00:03:32,840 --> 00:03:36,280
entonces esta sería la ecuación de velocidad y esta sería la ecuación de posición

36
00:03:36,280 --> 00:03:40,039
diferencias con la caída libre pues yo creo que ya las veis

37
00:03:40,039 --> 00:03:45,780
en un lanzamiento vertical evidentemente voy a tener velocidad inicial, mientras que en una

38
00:03:45,780 --> 00:03:52,300
caída libre yo lo que hago es dejo caer, ¿vale? Es decir, hay velocidad inicial, ¿vale? Lo voy a

39
00:03:52,300 --> 00:04:02,669
poner aquí y en un MRUA hay velocidad inicial, ¿vale? Como dato nos van a dar siempre una velocidad

40
00:04:02,669 --> 00:04:10,909
inicial, lanzamos hacia arriba, ¿vale? Bien, pues para ver cómo aplicaríamos esto en un problema,

41
00:04:11,349 --> 00:04:30,889
He elegido este ejemplo de problema que nos dice lo siguiente, nos dice que se lanza, lo voy a maximizar, nos dice que se lanza un cuerpo hacia arriba con una velocidad de 196 metros por segunda.

42
00:04:30,889 --> 00:04:37,170
¿Qué calculemos? La velocidad a los 10 y a los 30 segundos

43
00:04:37,170 --> 00:04:42,149
La posición del cuerpo a los 15 segundos de haber partido

44
00:04:42,149 --> 00:04:45,250
Y C, la altura alcanzada

45
00:04:45,250 --> 00:04:51,170
Bueno, evidentemente nos está diciendo se lanza un cuerpo hacia arriba

46
00:04:51,170 --> 00:04:54,910
Entonces yo esto sé que es un lanzamiento vertical

47
00:04:54,910 --> 00:05:05,540
y esta velocidad que me están dando, esta velocidad de 196 metros por segundo

48
00:05:05,540 --> 00:05:07,300
es la velocidad inicial

49
00:05:07,300 --> 00:05:14,990
entonces lo que voy a hacer antes que contestar a cada apartado

50
00:05:14,990 --> 00:05:16,970
voy a hacer una pequeña representación

51
00:05:16,970 --> 00:05:22,579
se lanza desde el suelo

52
00:05:22,579 --> 00:05:26,540
si no, nos diría que se lanza desde una altura determinada

53
00:05:26,540 --> 00:05:29,120
aquí tenemos la velocidad inicial

54
00:05:29,120 --> 00:05:35,180
que vale 196 metros por segundo

55
00:05:35,180 --> 00:05:40,180
sabemos que en este movimiento

56
00:05:40,180 --> 00:05:43,779
la gravedad en todo momento está actuando hacia abajo

57
00:05:43,779 --> 00:05:49,579
y para calcular el apartado A

58
00:05:49,579 --> 00:05:54,180
que nos pregunta la velocidad a los 10 y a los 30 segundos

59
00:05:54,180 --> 00:06:02,120
tenemos que utilizar la ecuación de velocidad del lanzamiento vertical.

60
00:06:02,759 --> 00:06:09,500
La ecuación de velocidad sabéis que es v igual a v0 menos 9,8 por t.

61
00:06:11,339 --> 00:06:15,120
Pues la calculamos en 10 segundos y en 30.

62
00:06:19,490 --> 00:06:22,810
Lo único que tenemos que hacer es sustituir.

63
00:06:22,810 --> 00:06:40,670
La velocidad en 10 será inicial 196 menos 9,8 por 10, que es el tiempo, y 196 menos 9,8 por 30.

64
00:06:40,670 --> 00:06:52,720
Si calculamos estas dos velocidades tendremos 196 menos 9,8 por 10.

65
00:06:56,509 --> 00:07:15,560
196 da 98 metros por segundo y 9,8 y esta da menos 98.

66
00:07:18,139 --> 00:07:21,740
Vamos a explicar el significado del signo.

67
00:07:22,000 --> 00:07:26,670
Esta velocidad es mayor que 0, es positiva.

68
00:07:29,100 --> 00:07:36,980
y ésta es negativa. La positiva significa que cuando el objeto que yo lo estoy lanzando

69
00:07:36,980 --> 00:07:44,459
llegue a la altura máxima, la primera velocidad está antes de llegar a la altura máxima.

70
00:07:44,459 --> 00:07:48,459
Sin embargo, una vez que llegas a la altura máxima, como la velocidad es cero y el cuerpo

71
00:07:48,459 --> 00:07:55,879
va bajando, esa velocidad es negativa. Es decir, que la velocidad de menos 98 metros

72
00:07:55,879 --> 00:08:04,259
por segundo ocurre cuando el objeto ya ha alcanzado la altura máxima y está bajando, ¿sí? Bien, vamos

73
00:08:04,259 --> 00:08:16,779
con el b. En el apartado b me dice que calcule lo siguiente, la posición a los 15 segundos de

74
00:08:16,779 --> 00:08:24,160
haber partido. Por tanto, yo sé que tengo que utilizar la ecuación de posición del lanzamiento

75
00:08:24,160 --> 00:08:38,019
vertical. I igual a I0 más V0t menos 4,9 por t al cuadrado. Únicamente lo que tenemos

76
00:08:38,019 --> 00:08:45,899
que hacer es sustituir nuestros datos. Vamos con ello. Entonces, como es a los 15 segundos,

77
00:08:45,899 --> 00:08:58,299
el tiempo son 15 segundos. Posición igual, posición inicial, yo lo estoy lanzando desde

78
00:08:58,299 --> 00:09:07,919
del suelo por tanto la posición inicial esta posición inicial vale esta posición inicial vale

79
00:09:09,860 --> 00:09:27,059
velocidad inicial 196 por el tiempo que son 15 menos 49 por 15 al cuadrado y si nosotros hacemos

80
00:09:27,059 --> 00:10:05,990
peso da 1.837,5 metros, es decir, que el cuerpo a los 15 segundos se encuentra en esta posición.

81
00:10:07,210 --> 00:10:16,950
Y ahora vamos con el C. En el C me está preguntando la altura alcanzada, por lo tanto, cuando me está

82
00:10:16,950 --> 00:10:26,809
preguntando la altura alcanzada se está refiriendo a la altura máxima. Bien, yo lo que os he

83
00:10:26,809 --> 00:10:33,990
comentado es que en todo lanzamiento vertical se alcanza una altura máxima y el objeto

84
00:10:33,990 --> 00:10:42,110
vuelve a caer, sube y cae. En ese punto de altura máxima la condición que siempre se

85
00:10:42,110 --> 00:10:49,490
va a cumplir es que la velocidad del cuerpo es cero esto siempre se cumple en la altura máxima

86
00:10:49,490 --> 00:10:58,450
vale o sea es la condición que se va a cumplir para que el objeto llegue a esa altura máxima

87
00:10:59,710 --> 00:11:10,389
por tanto tenemos que hacer dos cosas primero sacar el tiempo para que la velocidad

88
00:11:10,389 --> 00:11:17,710
sea 0 porque ese será el tiempo en el que alcancemos

89
00:11:17,710 --> 00:11:21,570
la altura máxima y segundo

90
00:11:21,570 --> 00:11:25,549
sustituir ese tiempo

91
00:11:25,549 --> 00:11:29,710
sustituir t en

92
00:11:29,710 --> 00:11:35,460
ecuación de posición, esto siempre lo vais a hacer

93
00:11:35,460 --> 00:11:39,379
con el cálculo de la altura máxima de un lanzamiento vertical

94
00:11:39,379 --> 00:11:42,820
vamos a ponernos con ello

95
00:11:42,820 --> 00:11:46,220
Primera parte, calculo t para que v sea 0

96
00:11:46,220 --> 00:11:49,100
Entonces utilizo para ello la ecuación de velocidad

97
00:11:49,100 --> 00:12:00,559
Si esto tiene que ser 0, 0 es igual a 196 menos 9,8 por t

98
00:12:00,559 --> 00:12:08,909
Si despejamos el tiempo, bueno sabéis que este término lo hago positivo pasándolo al otro lado

99
00:12:08,909 --> 00:12:13,129
9,8t igual a 196

100
00:12:13,129 --> 00:12:18,950
De lo que t será 196 entre 9,8

101
00:12:18,950 --> 00:12:25,240
Y 196 entre 9,8 son 20 segundos

102
00:12:25,240 --> 00:12:33,919
Es decir, que alcanzamos la altura máxima a los 20 segundos

103
00:12:33,919 --> 00:12:35,899
Cuando de esa velocidad se hace 0

104
00:12:35,899 --> 00:12:41,639
Pues para sacar la altura máxima nos iremos a la ecuación de posición

105
00:12:41,639 --> 00:12:52,419
I es igual a I sub 0 menos, perdón, más V0t menos 4,9 por t al cuadrado.

106
00:12:54,000 --> 00:13:01,669
Entonces I será igual a I0, que en este caso es 0.

107
00:13:02,809 --> 00:13:09,190
V0 es 196, el tiempo van a ser los 20 segundos que hemos calculado antes,

108
00:13:09,190 --> 00:13:13,250
menos 4,9 por 20 al cuadrado

109
00:13:13,250 --> 00:13:16,799
y si hacemos esto

110
00:13:16,799 --> 00:13:20,080
o sea, 20 al cuadrado

111
00:13:20,080 --> 00:13:22,279
bueno, voy a hacerlo poco a poco

112
00:13:22,279 --> 00:13:24,639
menos

113
00:13:24,639 --> 00:13:31,850
si hacemos esto me da una altura máxima

114
00:13:31,850 --> 00:13:36,289
de 1960 metros

115
00:13:36,289 --> 00:13:40,929
es decir, que la altura máxima del movimiento

116
00:13:40,929 --> 00:13:43,509
de este lanzamiento vertical

117
00:13:43,509 --> 00:13:56,289
la altura máxima va a valer 1960 metros, que es la altura que he alcanzado, ¿de acuerdo?

118
00:13:57,409 --> 00:13:58,909
Venga chicos, hasta luego.