1
00:00:01,010 --> 00:00:27,449
En el ejercicio 18 de la página 108 nos dice, sabiendo que la cotangente de beta, pues la he llamado beta porque, no sé, en otro ejercicio habría utilizado alfa, cotangente de beta es igual a tres cuartos y sabiendo que beta pertenece a este intervalo, 180 menor que beta, menor que 270, te pide que halles el resto de razones trigonométricas, ¿vale?

2
00:00:27,449 --> 00:00:30,309
entonces, lo primero que tenemos que ver

3
00:00:30,309 --> 00:00:32,250
la cotangente de beta

4
00:00:32,250 --> 00:00:32,729
¿qué es?

5
00:00:35,719 --> 00:00:37,899
1 entra a la tangente, entonces, ¿eso cómo sería?

6
00:00:39,439 --> 00:00:40,659
1 partido de tangente

7
00:00:40,659 --> 00:00:44,600
si la tangente es seno partido de coseno

8
00:00:44,600 --> 00:00:45,899
la cotangente es

9
00:00:45,899 --> 00:00:48,659
coseno partido de seno

10
00:00:48,659 --> 00:00:50,179
y esto nos dice

11
00:00:50,179 --> 00:00:51,299
que vale 3 cuartos

12
00:00:51,299 --> 00:00:52,899
vale

13
00:00:52,899 --> 00:00:55,000
¿qué más cosas sabemos?

14
00:00:55,399 --> 00:00:59,390
siempre, está en el tercer cuadrante

15
00:00:59,390 --> 00:01:00,549
bien lo situamos

16
00:01:00,549 --> 00:01:04,209
entonces sabemos que está aquí

17
00:01:04,209 --> 00:01:06,390
y nos dice

18
00:01:06,390 --> 00:01:09,230
que la cotangente es positiva

19
00:01:09,230 --> 00:01:11,269
eso puede ser

20
00:01:11,269 --> 00:01:12,430
en el tercer cuadrante

21
00:01:12,430 --> 00:01:17,170
la tangente y la cotangente

22
00:01:17,170 --> 00:01:18,329
ambas serán positivas, ¿no?

23
00:01:19,569 --> 00:01:20,549
sí, ¿por qué?

24
00:01:22,069 --> 00:01:24,049
eso es, porque en el tercer cuadrante

25
00:01:24,049 --> 00:01:25,549
tenemos que el seno es negativo

26
00:01:25,549 --> 00:01:27,269
que el coseno es negativo y que la tangente

27
00:01:27,269 --> 00:01:28,670
es positiva

28
00:01:28,670 --> 00:01:31,109
así que podemos seguir haciendo el ejercicio

29
00:01:31,109 --> 00:01:33,109
si nos dijera que la tangente es negativa

30
00:01:33,109 --> 00:01:35,189
que pertenece al tercer cuadrante y ya sabéis, directamente

31
00:01:35,189 --> 00:01:36,230
decidís, esto no existe

32
00:01:36,230 --> 00:01:38,930
y os vais, vale

33
00:01:38,930 --> 00:01:41,329
¿qué más sabemos? o sea, ¿con qué podemos

34
00:01:41,329 --> 00:01:42,390
llegar a sacar cosas de ahí?

35
00:01:50,700 --> 00:01:52,079
no nos hace falta tanto

36
00:01:52,079 --> 00:01:53,719
el de siempre, si es que lo vamos

37
00:01:53,719 --> 00:01:55,879
a acabar gastando

38
00:01:55,879 --> 00:01:58,560
pero, ¿a dónde ha ido el 1?

39
00:01:59,280 --> 00:01:59,680
¿cómo?

40
00:02:02,310 --> 00:02:04,109
porque 1 partido de tangente

41
00:02:04,109 --> 00:02:06,010
si la tangente es seno

42
00:02:06,010 --> 00:02:07,790
partido del coseno, a ver, espérate

43
00:02:07,790 --> 00:02:08,930
os lo desgloso por aquí

44
00:02:08,930 --> 00:02:11,449
1 partido de tangente de beta

45
00:02:11,449 --> 00:02:16,110
Es lo mismo que 1 partido de seno partido de coseno

46
00:02:16,110 --> 00:02:23,430
Y entonces esto es lo mismo que 1 partido de seno partido de coseno

47
00:02:23,430 --> 00:02:28,330
1 por coseno va arriba y 1 por seno va abajo

48
00:02:28,330 --> 00:02:32,370
O sea, cuando tienes 1 partido de una fracción es como darle la vuelta a la fracción

49
00:02:32,370 --> 00:02:40,189
Vale, entonces, aparte de esto sabemos que 1 es igual al seno cuadrado de beta más el coseno cuadrado de beta

50
00:02:41,449 --> 00:02:42,189
lo de siempre

51
00:02:42,189 --> 00:02:45,229
entonces yo de aquí

52
00:02:45,229 --> 00:02:49,550
puedo despejar lo que quiera

53
00:02:49,550 --> 00:02:51,590
que en este caso parece que lo más cómodo

54
00:02:51,590 --> 00:02:52,270
es el coseno

55
00:02:52,270 --> 00:02:55,490
entonces yo diría el coseno de beta

56
00:02:55,490 --> 00:02:56,889
es igual a

57
00:02:56,889 --> 00:02:58,870
tres cuartos del seno de beta

58
00:02:58,870 --> 00:03:02,530
me pasa multiplicando el seno

59
00:03:02,530 --> 00:03:05,270
y con esto

60
00:03:05,270 --> 00:03:06,650
sustituyo aquí

61
00:03:06,650 --> 00:03:08,569
me quedaría que

62
00:03:08,569 --> 00:03:09,990
uno es igual

63
00:03:09,990 --> 00:03:12,710
al seno cuadrado de beta

64
00:03:12,710 --> 00:03:18,490
más 3 cuartos por el seno de beta

65
00:03:18,490 --> 00:03:20,129
al cuadrado

66
00:03:20,129 --> 00:03:23,009
hasta aquí nadie se pierde

67
00:03:23,009 --> 00:03:27,590
operamos

68
00:03:27,590 --> 00:03:30,250
deshacemos este paréntesis al cuadrado

69
00:03:30,250 --> 00:03:33,270
y nos quedaría 1 es igual a seno cuadrado de beta

70
00:03:33,270 --> 00:03:36,330
más 9 partido de 16

71
00:03:36,330 --> 00:03:37,909
seno cuadrado de beta

72
00:03:37,909 --> 00:03:40,349
aquí tampoco hay dudas

73
00:03:40,349 --> 00:03:44,469
sabemos que se eleva todo al cuadrado y listo

74
00:03:44,469 --> 00:04:04,889
Bien, operamos, esto sería 16 partido de 16 más 9 partido de 16, 1 es igual a 25 partido de 16 seno cuadrado de beta, así que el seno de beta es igual a la raíz cuadrada de 1 menos esto, ¿no?

75
00:04:04,889 --> 00:04:10,939
Uy, perdón, de 1 partido de esto, claro, habría que multiplicarlo

76
00:04:10,939 --> 00:04:15,159
Entonces nos quedaría más menos, que ya sabemos lo que vamos a coger

77
00:04:15,159 --> 00:04:18,500
Pero bueno, yo lo pongo entero por si acaso y ahora decidimos

78
00:04:18,500 --> 00:04:24,420
La raíz cuadrada de 1 partido de esto, pues de 16 partido de 25

79
00:04:24,420 --> 00:04:29,779
Por lo mismo que antes, si yo divido 1 entre 25 dieciséisavos

80
00:04:29,779 --> 00:04:32,240
Me queda 16 partido de 25

81
00:04:32,240 --> 00:04:36,759
Es decir, más menos 4 quintos

82
00:04:36,759 --> 00:04:44,680
¿Qué cojo? El menos, hombre. Si hemos dicho que está en el tercer cuadrante.

83
00:04:45,879 --> 00:04:51,899
Cojo el negativo, menos cuatro quintos, porque tanto seno como coseno son negativos.

84
00:04:52,980 --> 00:05:09,439
Y ahora que sé lo que vale el seno, sustituyo aquí y digo, si el coseno de beta es tres cuartos por el seno de beta, pues va a ser menos tres quintos.

85
00:05:09,439 --> 00:05:13,540
y ya tengo el resto de razones trigonométricas

86
00:05:13,540 --> 00:05:15,040
bueno, me faltaría la tangente

87
00:05:15,040 --> 00:05:16,439
pero como me dan la cotangente

88
00:05:16,439 --> 00:05:19,379
¿cuánto vale la tangente de beta?

89
00:05:22,709 --> 00:05:23,490
seno entre coseno

90
00:05:23,490 --> 00:05:24,269
¿y eso cuánto es?

91
00:05:30,569 --> 00:05:32,370
pues si nos dan la cotangente

92
00:05:32,370 --> 00:05:33,930
le doy la vuelta y ya está

93
00:05:33,930 --> 00:05:36,290
4 tercios

94
00:05:36,290 --> 00:05:39,329
¿no? y ya tengo todas sus razones trigonométricas

95
00:05:39,329 --> 00:05:40,269
seno, coseno y tangente