1
00:00:00,000 --> 00:00:02,419
Vamos a ver ese álgebra que es estupenda.

2
00:00:03,359 --> 00:00:08,199
Mira, el monomio. El monomio es la expresión más sencilla algebraica.

3
00:00:08,460 --> 00:00:11,419
Ya verás que fácil es ver que tiene dos partes.

4
00:00:11,699 --> 00:00:14,539
Por ejemplo, si yo tengo esto, ¿vale?

5
00:00:15,080 --> 00:00:19,320
Entre medias de números y letras, cuando no hay nada, se sobreentiende que hay un por.

6
00:00:19,399 --> 00:00:21,600
Es decir, esto sería lo mismo que esto.

7
00:00:22,100 --> 00:00:26,320
Y ese por ya no se pone. No aparecerá.

8
00:00:26,800 --> 00:00:29,300
¿Vale? Entonces no se puede decir, ¡ay! ¿Qué hay?

9
00:00:29,300 --> 00:00:38,579
¿Están multiplicando? Sí. Cuando se vea 3x es que es 3 por x. Cuando se vea menos 2x y z al cuadrado

10
00:00:38,579 --> 00:00:47,460
es que es menos 2 por x por y y por z al cuadrado. Pero los pores los borro porque no se ponen en

11
00:00:47,460 --> 00:00:53,799
álgebra. Es muy importante, como habrás visto de algunos apuntes que hay colgados en el aula

12
00:00:53,799 --> 00:01:00,340
virtual, saber que solo se pueden sumar y restar monomios semejantes, que son los que

13
00:01:00,340 --> 00:01:05,799
tienen las mismas letras, anótate que, espera que me lo he puesto muy cerca, semejantes

14
00:01:05,799 --> 00:01:17,239
son los que tienen las mismas letras elevadas a los mismos exponentes, ¿vale? Esto es muy

15
00:01:17,239 --> 00:01:23,780
importante, porque si no es así, exponentes, no me cabe, si no es así no se pueden sumar,

16
00:01:23,799 --> 00:01:33,500
Es decir, no se podrían sumar, por ejemplo, 3x con 4y, eso hay que dejarlo así, porque no tienen las mismas letras, ¿ves?

17
00:01:34,060 --> 00:01:44,819
Y no se pueden sumar tampoco 3x con 5x al cuadrado, porque aunque tienen la misma letra, ¿verdad?, no tienen el mismo exponente.

18
00:01:44,819 --> 00:01:49,879
Aquí está elevado a 2 y aquí, aunque no lo dice, porque no se pone, está elevado a 1.

19
00:01:50,099 --> 00:01:52,500
¿Te acuerdas de las propiedades de las potencias, verdad?

20
00:01:53,319 --> 00:01:56,900
Bueno, pues entonces vamos a ver cómo se suman monomios semejantes.

21
00:01:58,060 --> 00:02:09,300
Ponemos este y decimos, mira, si me dicen 5x más 3x es como si me dijeran lo mismo que 5 euros más 3 euros.

22
00:02:10,300 --> 00:02:12,379
Dirías que son 8 euros, ¿no?

23
00:02:13,319 --> 00:02:18,020
Tú pones, sumas los números, que se llaman coeficientes, y pones el mismo símbolo.

24
00:02:18,099 --> 00:02:21,620
Pues aquí lo mismo, 5x más 3x son 8x.

25
00:02:22,500 --> 00:02:32,479
¿Y si es más difícil? Pues 4x menos 7x menos x, pues ala, de dos en dos, como hacíamos con los números enteros.

26
00:02:32,620 --> 00:02:37,460
¿Y cómo distinguimos cuántos monomios tenemos? Pues mira, los signos de más o de menos,

27
00:02:37,520 --> 00:02:41,900
voy a poner este con un más para que veas uno de cada, distinguen los monomios.

28
00:02:41,900 --> 00:02:59,259
Entonces yo este signo, número, letras, tengo uno. Signo, número, letras, tengo dos. Y otra vez, signo, número, cuando no viene de nada delante de la X, como hemos dicho a veces ya en la introducción al álgebra, es como si hubiera un uno.

29
00:02:59,259 --> 00:03:03,960
Pero este 1 te digo lo mismo, ese 1 no se pone en álgebra

30
00:03:03,960 --> 00:03:06,919
¿Por qué? Pues porque existe esa norma algebraica

31
00:03:06,919 --> 00:03:09,840
Que el 1 al lado de las letras no se pone

32
00:03:09,840 --> 00:03:13,400
Es decir, sí que pondrías un euro, ¿no?

33
00:03:13,520 --> 00:03:14,900
Si fuera, sí lo pondrías así

34
00:03:14,900 --> 00:03:17,599
Pero no pones una X

35
00:03:17,599 --> 00:03:21,300
Cuando quieres que solo haya una, pues pones X

36
00:03:21,300 --> 00:03:25,900
Y si fuera menos una X, pones menos X

37
00:03:25,900 --> 00:03:28,819
¿Vale? El 1 no se escribe al lado de las letras

38
00:03:28,819 --> 00:03:30,240
es esa norma algebraica, ¿no?

39
00:03:30,939 --> 00:03:34,879
Entonces sería signo, número el 1 y letras x, tenemos otro.

40
00:03:35,199 --> 00:03:36,680
¿Ves que ahí hay tres monomios?

41
00:03:37,419 --> 00:03:39,280
Entonces yo lo voy a sumar de dos en dos.

42
00:03:39,460 --> 00:03:44,199
Diría 4x menos 7x, pues se suman los coeficientes.

43
00:03:44,639 --> 00:03:46,740
¿Tú qué dirías si fueran 4 menos 7?

44
00:03:47,460 --> 00:03:50,120
Pues dices, hay dos números enteros de distinto signo.

45
00:03:50,780 --> 00:03:53,460
Se restan y se pone el signo del mayor.

46
00:03:53,599 --> 00:03:56,860
Al restarlos, a 7 quitarle 4, me queda 3.

47
00:03:56,860 --> 00:04:00,259
y pongo el signo del mayor, que es el menos del 7.

48
00:04:00,500 --> 00:04:02,020
Por eso eso me da menos 3, ¿verdad?

49
00:04:02,680 --> 00:04:06,280
Bueno, pues por esa misma razón, 4x, vamos a ponerlo ahí,

50
00:04:07,120 --> 00:04:11,039
menos 7x me da menos 3, pero x.

51
00:04:11,840 --> 00:04:14,000
¿Se ve por qué me daría menos 3x?

52
00:04:14,400 --> 00:04:19,660
Y yo daría un paso intermedio diciendo, esto es menos 3x más x.

53
00:04:19,800 --> 00:04:22,180
¿Por qué le pongo más x? Pues porque esa todavía no la he hecho.

54
00:04:22,920 --> 00:04:26,339
¿Ves? Ahora me quedan dos y los hago los dos juntos.

55
00:04:27,240 --> 00:04:29,379
Menos 3x más... ¡Uy, si no hay número!

56
00:04:29,920 --> 00:04:33,160
Pero aunque no haya número, es como si hubiera 1.

57
00:04:33,480 --> 00:04:34,800
Recuerda lo que hemos dicho aquí.

58
00:04:36,000 --> 00:04:39,540
Entonces esta sería menos 3 más 1, otra vez.

59
00:04:39,939 --> 00:04:43,800
En números enteros los restarías, porque tienen distinto signo y te da 2.

60
00:04:44,519 --> 00:04:47,779
Y pones el signo del mayor, que es el negativo.

61
00:04:48,459 --> 00:04:50,500
Por eso esto nos da menos 2.

62
00:04:50,639 --> 00:04:54,060
Pero aquí además hay letras, pues hala, menos 2x.

63
00:04:54,060 --> 00:04:57,600
Vámonos a hacer otra, por ejemplo

64
00:04:57,600 --> 00:05:02,579
8x menos 7x más 5x

65
00:05:02,579 --> 00:05:04,199
Pues hala, ¿cuántos monomios tengo?

66
00:05:04,839 --> 00:05:06,079
Signo, número, letras

67
00:05:06,079 --> 00:05:07,779
Signo, número, letras

68
00:05:07,779 --> 00:05:09,139
Signo, número, letras

69
00:05:09,139 --> 00:05:09,759
Tengo tres

70
00:05:09,759 --> 00:05:11,519
Voy de dos en dos

71
00:05:11,519 --> 00:05:13,439
Como hacía con los números enteros

72
00:05:13,439 --> 00:05:16,100
Lo que sabes de números enteros no ha cambiado

73
00:05:16,100 --> 00:05:20,899
Esto de las matemáticas es un protocolo muy coherentemente construido

74
00:05:20,899 --> 00:05:22,339
Cuando uno aprende algo es para siempre

75
00:05:22,339 --> 00:05:38,680
¿Vale? Y digo 8 menos 7. 8 menos 7, ya sabes, queda 1. Sería una x, pero a que no pones una x, porque sabes que el 1 no se pone. Por eso, aunque sea una x, pones solamente x. Esas dos.

76
00:05:38,680 --> 00:05:54,240
Y te queda el que aún no has contado, que lo vuelves a escribir. Y sería X más 5X es una X. El 1 no se pone, pero hay una. Una X más 5X, 6X. Y así lo harías.

77
00:05:54,240 --> 00:06:11,839
Y luego, en esas hojas que hemos mandado, hay mezcla de monomios, no todos son semejantes, entonces, como yo digo, si no son todos semejantes, cada oveja con su pareja, no me casaría con un loro, ¿verdad? Ni el loro conmigo, el loro va con una lorita y yo con otra persona, ¿sí o no?

78
00:06:11,839 --> 00:06:34,259
Pues aquí con los monomios pasa lo mismo. Si tengo 5x más 4 menos 8x menos 3, ¿aquí cuántos monomios tengo? Pues mira, signo, número, letras, signo, número y este no tiene letras, signo, número, letras y signo, número y este no tiene letras.

79
00:06:34,259 --> 00:06:47,199
Entonces yo veo que semejantes son solamente estos, signo, número, letras, signo, número, letras, los que tienen las mismas letras, recuerda, elevados a los mismos números.

80
00:06:48,100 --> 00:07:03,199
Entonces, ¿cuánto me da 5x menos 8x? Esos van juntos, pues lo mismo que me da 5 menos 8. 5 menos 8, ¿cuánto es? Pues es menos 3, por eso 5x menos 8x será menos 3x.

81
00:07:03,199 --> 00:07:10,060
3x y los que no tienen letras van juntos también más 4 menos 3 da una pues más una

82
00:07:10,639 --> 00:07:14,100
y qué hacemos con menos 3x más una nada eso se deja así

83
00:07:14,720 --> 00:07:16,720
porque aquí hay dos monomios

84
00:07:16,819 --> 00:07:22,720
que no son semejantes ya que uno ni siquiera tiene letras lo ves eso se quedaría así

85
00:07:23,480 --> 00:07:29,560
y lo último que a lo mejor pues te perdiste si estuviste enfermita o lo que fuera pues es la propiedad distributiva

86
00:07:30,079 --> 00:07:31,800
vamos a ver uno nuevo

87
00:07:31,800 --> 00:07:38,540
Y la propiedad distributiva del producto respecto a la suma quiere decir que yo tengo, por ejemplo, esto.

88
00:07:39,339 --> 00:07:43,860
En vez de 3 voy a poner aquí uno que sea, para no confundir, voy a poner otro número, por ejemplo.

89
00:07:44,120 --> 00:07:45,399
Podría ser 3, pero bueno.

90
00:07:46,439 --> 00:07:46,839
Esa.

91
00:07:47,579 --> 00:07:51,860
La propiedad distributiva quiere decir que el que está fuera del paréntesis

92
00:07:51,860 --> 00:07:55,560
multiplica a todos los monomios que están dentro.

93
00:07:56,079 --> 00:08:00,939
Y dentro hay este, signo, número, letras, signo, número y este no tiene letras, ¿no?

94
00:08:00,939 --> 00:08:07,420
Bueno, pues ese menos 3 va a multiplicar al primero y va a multiplicar al segundo.

95
00:08:08,060 --> 00:08:12,240
Y cuando hagamos esas dos multiplicaciones, ya quitamos los paréntesis.

96
00:08:12,779 --> 00:08:16,220
Y van a multiplicarse así, como vengo diciendo todo el rato.

97
00:08:16,939 --> 00:08:21,639
Signo, primero los signos, números y luego las letras.

98
00:08:22,779 --> 00:08:24,120
Pues vamos con signo, número, letra.

99
00:08:24,220 --> 00:08:26,300
Digo, mira, signos, el 3 es más, ¿no?

100
00:08:26,759 --> 00:08:30,500
Más, el 2 también es positivo, si no viene nada es que era más, ¿te acuerdas?

101
00:08:30,500 --> 00:08:57,440
más por más, más, podría no ponerlo porque es comienzo de escritura, pero bueno, lo voy a poner, 3 por 2, 6 para los números y letras, el 3 no tiene y el 2 detrás lleva una x, pues el primero me daría 6x, me vuelvo ahora el primero por los otros, recuerda que el que está afuera, este, multiplica todo, yo siempre digo, el de fuera baila con todos, que es que los multiplica,

102
00:08:57,440 --> 00:09:17,279
Y ahora diríamos, signo del 3 más, por signo del menos 5 menos, más por menos, menos, números 3 por 5, 15, y letras, el 3 no tiene y el 5 tampoco, luego no hay letras, esto es lo que nos daría la propiedad distributiva.

103
00:09:17,279 --> 00:09:38,940
Y te dejo que analices tú por qué. Este, por ejemplo, me da lo siguiente. Ahí tengo esos dos y diría el menos 2 por ese y por el menos 8, menos por más menos, 2 por 7, 14x, y el menos 2 por el menos 8, menos por menos más, y 2 por 8, 16.

104
00:09:38,940 --> 00:09:46,379
venga mucho ánimo que mandamos las dos primeras hojas creo así que bueno no tienes que hacerlas

105
00:09:46,379 --> 00:09:52,740
todas y faltaste pero oye para practicar pues que no quede venga un abrazo queridas reinas y ánimo