1
00:00:01,560 --> 00:00:09,140
Hola, ¿qué tal? Buenas tardes o buenos días, según cuando lo escuchéis, este vídeo que hacemos para vosotros.

2
00:00:09,359 --> 00:00:17,179
Es un vídeo de probabilidad. Es un vídeo que otra vez va a durar bastante, pero ya decimos que lo podéis parar cuando queráis.

3
00:00:17,339 --> 00:00:23,600
Va a durar bastante. ¿Por qué va a durar bastante? Porque aun siendo un sencillo problema, lo vamos a resolver de varias maneras diferentes.

4
00:00:23,600 --> 00:00:27,350
vamos a leer el problema

5
00:00:27,350 --> 00:00:29,149
entonces el problema es un problema de

6
00:00:29,149 --> 00:00:30,809
Madrid de 2022

7
00:00:30,809 --> 00:00:33,530
dice que el 60%

8
00:00:33,530 --> 00:00:35,530
de los habitantes se utilizan el móvil

9
00:00:35,530 --> 00:00:37,329
el 30% el ordenador

10
00:00:37,329 --> 00:00:39,130
y el 25% ninguno de los dos

11
00:00:39,130 --> 00:00:41,390
entonces como siempre lo primero que hay que hacer

12
00:00:41,390 --> 00:00:43,570
es empezar nombrando

13
00:00:43,570 --> 00:00:44,670
los sucesos

14
00:00:44,670 --> 00:00:45,729
por favor

15
00:00:45,729 --> 00:00:49,189
ya sabemos que nos gusta esto

16
00:00:49,189 --> 00:00:50,670
no entendemos por qué nos gusta

17
00:00:50,670 --> 00:00:51,909
pero es que hay que ponerlo

18
00:00:51,909 --> 00:00:54,369
es que es fundamental, hay que poner

19
00:00:54,369 --> 00:00:56,009
quiénes son los sucesos, si no luego

20
00:00:56,009 --> 00:00:58,329
no se sabe, el que corrija no sabe lo que

21
00:00:58,329 --> 00:01:00,450
está corrigiendo, vale, ya están

22
00:01:00,450 --> 00:01:02,329
puestos los sucesos, es usar móvil o

23
00:01:02,329 --> 00:01:04,049
usar ordenador, bien

24
00:01:04,049 --> 00:01:06,170
y luego ponemos las probabilidades que nos dan

25
00:01:06,170 --> 00:01:08,010
ya sabéis que en estos problemas casi siempre nos dan

26
00:01:08,010 --> 00:01:09,030
tres probabilidades

27
00:01:09,030 --> 00:01:12,150
en otros problemas en los que son de

28
00:01:12,150 --> 00:01:13,969
diagrama de árbol, probabilidad total y

29
00:01:13,969 --> 00:01:15,890
torrema de valles, a lo mejor nos tienen que dar más, pero aquí

30
00:01:15,890 --> 00:01:18,049
con tres vale, bien, entonces nos dicen

31
00:01:18,049 --> 00:01:20,090
que la probabilidad de móvil es 0.60

32
00:01:20,090 --> 00:01:45,329
La probabilidad, el verde, la probabilidad del ordenador 0.30 y el amarillo, la más difícil, ninguno de los dos se lee ni móvil ni ordenador. O sea, no móvil y no ordenador y eso es 0.25. Y con esto nos piden tres preguntas. Probabilidad de que utilice ambos, luego nos preguntan si son independientes y luego que utilice exclusivamente el portátil.

33
00:01:45,329 --> 00:02:02,909
Muy bien. Y luego viene la pregunta D, que la he señalado en azul, que es una pregunta muy interesante, porque es una pregunta que, siendo de probabilidad ya de la parte de estadística, que nosotros llamamos estadística, por eso este problema es muy apetitoso, porque combina probabilidad y estadística.

34
00:02:03,469 --> 00:02:13,870
Vamos al apartado A. El apartado A pregunta, ¿cuál es la probabilidad de que utilice ambos, es decir, probabilidad de que utilice el móvil y el ordenador?

35
00:02:13,870 --> 00:02:19,590
¿Qué tenemos que hacer? Tenemos que buscar en nuestra biblioteca de las fórmulas de la probabilidad

36
00:02:19,590 --> 00:02:23,289
que tenemos en el cerebro una fórmula donde venga la probabilidad de la intersección

37
00:02:23,289 --> 00:02:26,650
se nos viene a la cabeza la probabilidad acondicionada

38
00:02:26,650 --> 00:02:29,250
pero la probabilidad acondicionada aquí en estos datos no tenemos nada

39
00:02:29,250 --> 00:02:31,930
y la otra que nos viene a la cabeza es la probabilidad de la unión

40
00:02:31,930 --> 00:02:33,629
esa nos gusta mucho más

41
00:02:33,629 --> 00:02:35,710
entonces ponemos la probabilidad de la unión

42
00:02:35,710 --> 00:02:41,310
que ya sabemos que es la suma de las probabilidades menos la intersección

43
00:02:41,310 --> 00:02:44,129
Recordaros que mejor aprendes así las fórmulas

44
00:02:44,129 --> 00:02:46,870
No con A y con B porque luego es un lío cuando cambian los sucesos

45
00:02:46,870 --> 00:02:48,150
Probabilidad de la unión

46
00:02:48,150 --> 00:02:49,789
Es la suma menos la intersección

47
00:02:49,789 --> 00:02:51,949
Perfecto, vamos a ver

48
00:02:51,949 --> 00:02:53,189
¿Qué nos sabemos de aquí?

49
00:02:53,270 --> 00:02:55,030
De aquí nos sabemos la probabilidad de la intersección

50
00:02:55,030 --> 00:02:56,289
Claro, que es lo que quiero hallar

51
00:02:56,289 --> 00:02:58,490
Probabilidad de M06, viva

52
00:02:58,490 --> 00:03:00,250
Probabilidad de O03, viva

53
00:03:00,250 --> 00:03:03,050
Probabilidad de la unión, no la conocemos

54
00:03:03,050 --> 00:03:04,430
Pero nos dan esta pista

55
00:03:04,430 --> 00:03:07,370
Ah, pues muy bien, y esto nos suena a Morgan

56
00:03:07,370 --> 00:03:08,610
Pues muy bien

57
00:03:08,610 --> 00:03:10,069
¿Qué es la probabilidad de la unión?

58
00:03:10,069 --> 00:03:13,430
la probabilidad de la unión es el contrario del contrario, ¿no? ¿Estamos de acuerdo?

59
00:03:14,210 --> 00:03:24,669
El suceso contrario y tal. Y esto, por las leyes de Morgan, el contrario de la unión es la intersección de los contrarios,

60
00:03:25,030 --> 00:03:30,409
y la intersección de los contrarios es 0.25, luego esto es 0.75, ¿eh?

61
00:03:30,710 --> 00:03:38,129
Luego, esta fórmula tan bonita, ya tengo probabilidad de la unión, 0.75, probabilidad de M, 0.6,

62
00:03:38,129 --> 00:03:40,250
Probabilidad de O, 0.3

63
00:03:40,250 --> 00:03:42,189
Menos probabilidad de la intersección

64
00:03:42,189 --> 00:03:44,590
No la sé, no, pero la quiero averiguar

65
00:03:44,590 --> 00:03:46,129
Ya está, y ya con esto calculo

66
00:03:46,129 --> 00:03:47,389
Que la probabilidad de la intersección

67
00:03:47,389 --> 00:03:49,810
0.9 menos 0.75

68
00:03:49,810 --> 00:03:51,849
0.15, no te confundas

69
00:03:51,849 --> 00:03:57,379
Ya tengo contestada la A

70
00:03:57,379 --> 00:03:59,180
Perfecto, muy bien

71
00:03:59,180 --> 00:04:01,860
Vamos a la B, cambia de color

72
00:04:01,860 --> 00:04:03,060
Voy aquí arriba, la B

73
00:04:03,060 --> 00:04:05,699
La B dice, son independientes

74
00:04:05,699 --> 00:04:07,180
Utilizar el móvil y el ordenador

75
00:04:07,180 --> 00:04:08,860
Justifica la respuesta

76
00:04:08,860 --> 00:04:11,419
Como entonces justificar

77
00:04:11,419 --> 00:04:15,180
Para mí lo mejor es siempre ir a la definición, que es lo que más se ve.

78
00:04:15,840 --> 00:04:21,000
¿Qué nos dice la definición? La definición nos dice que tenemos que calcular la probabilidad del móvil

79
00:04:21,000 --> 00:04:23,720
y qué pasa con la probabilidad del móvil si ha ocurrido.

80
00:04:24,319 --> 00:04:30,300
Si esta probabilidad cambia, entonces son dependientes y si no cambia, son independientes.

81
00:04:30,779 --> 00:04:33,000
Vamos allá. Probabilidad del móvil, 0.6.

82
00:04:33,800 --> 00:04:39,480
Probabilidad de la condicionada, pues esto es la intersección entre el que condiciona.

83
00:04:39,480 --> 00:04:42,860
La probabilidad de la intersección la acabamos de hallar, 0.15

84
00:04:42,860 --> 00:04:46,519
Entre probabilidad de los portátiles, 0.3

85
00:04:46,519 --> 00:04:49,360
15.30, esto es la mitad, pues 0.5

86
00:04:49,360 --> 00:04:50,500
Pues ya lo tenemos

87
00:04:50,500 --> 00:04:55,660
Entonces ya tenemos que la probabilidad del móvil es distinta a la probabilidad del móvil cuando ocurre O

88
00:04:55,660 --> 00:04:59,000
Es decir, la probabilidad del móvil cambia si ocurre O

89
00:04:59,000 --> 00:05:05,879
Y esto nos dice que M y O son dependientes

90
00:05:05,879 --> 00:05:12,189
Perfecto, muy bien, vamos, seguimos

91
00:05:12,189 --> 00:05:17,449
Vamos muy bien. Venga, voy un poquito deprisa porque ya he dicho que lo quiero resolver de tres maneras distintas.

92
00:05:18,009 --> 00:05:23,449
Y vamos al problema C. Y el problema C. Calcule la probabilidad de que utilice exclusivamente el portátil.

93
00:05:24,149 --> 00:05:31,930
Mirad, hay gente que podría poner esto. Ah, probabilidad del portátil. No. Solo portátil. Solo portátil.

94
00:05:32,870 --> 00:05:38,170
Es decir, probabilidad de que no use el móvil y sí el portátil.

95
00:05:40,939 --> 00:05:55,779
Pues muy bien, ¿dónde tenemos una fórmula donde aparezca esto? Pues nos fijos aquí, me fijo aquí en el suceso que no está negado, que no está el contrariado, por decir así, y sabemos que la probabilidad de O es la intersección de esto más intersección con el otro.

96
00:05:55,779 --> 00:05:59,949
esta fórmula es muy importante

97
00:05:59,949 --> 00:06:00,970
¿todos la tenemos clara?

98
00:06:01,850 --> 00:06:03,069
¿o la digo? ¿o la digo luego?

99
00:06:03,410 --> 00:06:04,089
venga, la digo luego

100
00:06:04,089 --> 00:06:07,009
la digo luego, venga, ya está

101
00:06:07,009 --> 00:06:08,709
probabilidad de O, 0.3

102
00:06:08,709 --> 00:06:11,730
probabilidad de la intersección, la he hallado

103
00:06:11,730 --> 00:06:12,509
0.15

104
00:06:12,509 --> 00:06:16,170
más esta, pues ya tengo que la probabilidad

105
00:06:16,170 --> 00:06:17,810
de utilizar el

106
00:06:17,810 --> 00:06:19,730
no el móvil y si el ordenador, pues sale

107
00:06:19,730 --> 00:06:23,569
0.15, ¿no? perfecto

108
00:06:23,569 --> 00:06:25,670
lo que iba a decir es que esta probabilidad

109
00:06:25,670 --> 00:06:29,089
esto es M

110
00:06:29,089 --> 00:06:31,470
¿Qué pasa aquí?

111
00:06:32,149 --> 00:06:32,750
Y este es O

112
00:06:32,750 --> 00:06:35,410
Entonces, voy a ir coloreando

113
00:06:35,410 --> 00:06:38,269
La probabilidad de O

114
00:06:38,269 --> 00:06:40,889
O sea, todo esto

115
00:06:40,889 --> 00:06:41,709
Es

116
00:06:41,709 --> 00:06:43,910
Madre mía, que vaya churro voy a salir

117
00:06:43,910 --> 00:06:45,769
Es este cachito de aquí

118
00:06:45,769 --> 00:06:48,129
Que es probabilidad de mi intersección O

119
00:06:48,129 --> 00:06:48,810
Más

120
00:06:48,810 --> 00:06:52,149
Más este cachito de aquí

121
00:06:52,149 --> 00:06:54,730
Que es probabilidad de no de mi intersección O

122
00:06:54,730 --> 00:06:56,170
Bueno, sí, vale

123
00:06:56,170 --> 00:06:58,069
Muy bien, ya está resuelto

124
00:06:58,069 --> 00:07:03,889
venga vosotros podéis parar el vídeo si queréis yo voy a borrar esto a ver si lo

125
00:07:03,889 --> 00:07:08,329
sé borrar de manera rápida no lo sé borrar de manera rápida no pasa nada y

126
00:07:08,329 --> 00:07:11,550
lo vamos a resolver de otra manera mientras voy borrando digo cómo le a

127
00:07:11,550 --> 00:07:18,199
resolver ahora como este problema es también un problema

128
00:07:18,199 --> 00:07:23,459
en el que hay dos características que se cruzan dos características es que se

129
00:07:23,459 --> 00:07:27,579
cruzan significa que que son el móvil y el ordenador y pueden cruzarse decir

130
00:07:27,579 --> 00:07:31,060
Puede ser móvil y no móvil, móvil y ordenador, móvil y no ordenador, lo que...

131
00:07:31,060 --> 00:07:33,139
Bueno, móvil y no móvil no, he hecho una burrada.

132
00:07:33,500 --> 00:07:35,600
Puede ser móvil y ordenador o móvil y no ordenador.

133
00:07:36,139 --> 00:07:38,259
Entonces, hago una tabla de doble entrada.

134
00:07:39,180 --> 00:07:43,019
Aquí pongo el móvil y no móvil.

135
00:07:44,000 --> 00:07:48,060
Aquí pongo el ordenador, aquí no el ordenador y aquí el total.

136
00:07:49,100 --> 00:07:49,860
Venga, vamos allá.

137
00:07:51,199 --> 00:07:54,680
Venga, aguantad la explicación, que si se entiende luego todo sale más fácil.

138
00:07:54,680 --> 00:07:58,199
Bien, lo primero que tengo que ver en la tabla de doble entrada es qué total hay.

139
00:07:58,199 --> 00:08:00,019
Vamos a ver, voy a poner el total

140
00:08:00,019 --> 00:08:02,000
Como no me dan totales, que me dan porcentajes

141
00:08:02,000 --> 00:08:03,660
Yo puedo poner el total que quiera

142
00:08:03,660 --> 00:08:05,699
Voy a poner este total, a ver qué opináis

143
00:08:05,699 --> 00:08:09,620
Esperad, que voy a borrar esto primero

144
00:08:09,620 --> 00:08:17,730
Muy bien, voy a poner un total

145
00:08:17,730 --> 00:08:19,430
El total me lo invento, ¿vale?

146
00:08:19,689 --> 00:08:21,470
Porque me lo puedo inventar, voy a poner este total

147
00:08:21,470 --> 00:08:23,209
381

148
00:08:23,209 --> 00:08:25,189
¿Qué opináis de que ponga este total?

149
00:08:26,870 --> 00:08:27,750
Exactamente, muy bien

150
00:08:27,750 --> 00:08:29,629
Muy bien todo lo que lo estáis diciendo

151
00:08:29,629 --> 00:08:31,670
Profesor, no pongas ese número tan complicado

152
00:08:31,670 --> 00:08:33,129
Pon uno que te facilite la vida

153
00:08:33,129 --> 00:08:35,590
Pues claro, ¿cuál voy a poner? Si son porcentajes

154
00:08:35,590 --> 00:08:41,049
100 porque como no me dan cantidades pongo la que quiera si nos dieran cantidades la tenemos

155
00:08:41,049 --> 00:08:46,830
que poner la que fuera pero como no nos dan ya está nos dicen que el portátil el móvil utiliza

156
00:08:46,830 --> 00:08:59,029
el 60 por ciento o sea 60 de 160 el ordenador 30 de 130 y ni ordenador ni móvil 25 aquí no ordenador

157
00:08:59,029 --> 00:09:06,950
y no móvil muy bien y lo demás que pues rellenar que es trasladar y trasladar a venga ya rellenar

158
00:09:06,950 --> 00:09:19,490
esto primero ahí 60 hasta 140 ahora este 30 hasta llegar a 170 20 40 25 puesto tienen que ser 15 y

159
00:09:19,490 --> 00:09:27,190
aquí ahora está pues otros 15 y 45 ya estará llena de la tabla muy bien qué ventaja tiene la

160
00:09:27,190 --> 00:09:32,710
tabla hacerlo con la tabla que ya no hacen falta fórmulas ya no hacen falta

161
00:09:32,710 --> 00:09:37,750
fórmulas es la plaza vamos allá primera pregunta probabilidad que utilizará

162
00:09:37,750 --> 00:09:44,509
ambos probabilidad de m yo entonces esto es la clase la plaza la plaza favorables

163
00:09:44,509 --> 00:09:50,830
entre posibles cuántos hay 100 de estos 100 cuántos hay que utilicen el móvil y

164
00:09:50,830 --> 00:10:00,259
ordenador pues son son estos aquí es aquí estos 15 utilizan el móvil y el

165
00:10:00,259 --> 00:10:08,960
ordenador pues ya está 0 con 15 genial vamos a ver son independientes pues como

166
00:10:08,960 --> 00:10:13,460
antes yo tengo que la probabilidad del móvil ya hemos dicho que es 06 y ahora

167
00:10:13,460 --> 00:10:18,200
la probabilidad de m condicionado con o ya me olvido de todo favorables y

168
00:10:18,200 --> 00:10:21,259
posibles esto lo bueno de la probabilidad condicionada cuáles son los

169
00:10:21,259 --> 00:10:26,299
casos posibles si estoy en O? Si estoy en O, cuidado, si estoy en O, los casos

170
00:10:26,299 --> 00:10:32,299
posibles son 30. Ahí está, 30. De estos 30, ¿cuántos utilizan el móvil? Pues ahí

171
00:10:32,299 --> 00:10:39,240
está pintado amarillo, 15. Luego es 0,5. Como son distintos, lo escribo, no tengo

172
00:10:39,240 --> 00:10:47,399
miedo a escribir, entonces M y O dependientes, porque cambia la probabilidad.

173
00:10:47,399 --> 00:10:48,879
vale, la última C

174
00:10:48,879 --> 00:10:51,639
¿cuál es la probabilidad

175
00:10:51,639 --> 00:10:53,600
de que sólo utilice

176
00:10:53,600 --> 00:10:55,159
o sea, si el móvil

177
00:10:55,159 --> 00:10:57,700
perdón, no el móvil y si el ordenador

178
00:10:57,700 --> 00:10:59,600
pues ya nada, favorables entre

179
00:10:59,600 --> 00:11:01,580
posibles, ¿cuántos casos posibles

180
00:11:01,580 --> 00:11:03,059
hay? 100, aquí no hay condición

181
00:11:03,059 --> 00:11:05,759
posibles no es 100 cuando es condicionada

182
00:11:05,759 --> 00:11:07,259
como aquí, que ha cambiado a 30

183
00:11:07,259 --> 00:11:09,480
de estas personas, móvil

184
00:11:09,480 --> 00:11:11,779
¿qué pone ahí? sin móvil

185
00:11:11,779 --> 00:11:12,860
y no

186
00:11:12,860 --> 00:11:15,279
no móvil, ahí está

187
00:11:15,279 --> 00:11:17,340
voy a pintar de azul por si alguien no lo ve

188
00:11:17,340 --> 00:11:20,659
No móvil, no móvil y sí ordenador

189
00:11:20,659 --> 00:11:22,340
15, ahí

190
00:11:22,340 --> 00:11:28,210
Muy bien, se acabó

191
00:11:28,210 --> 00:11:30,830
Ya tenemos dos maneras de resolver el problema

192
00:11:30,830 --> 00:11:32,129
¿Cuál os ha gustado más?

193
00:11:32,409 --> 00:11:33,009
Pues no lo sé

194
00:11:33,009 --> 00:11:36,129
No lo sé, pero todas son bonitas

195
00:11:36,129 --> 00:11:40,419
Muy bien, podéis parar el vídeo

196
00:11:40,419 --> 00:11:42,299
Ir para atrás, etc, etc

197
00:11:42,299 --> 00:11:43,720
Y vamos a hacerlo de la última manera

198
00:11:43,720 --> 00:11:47,899
Esta es casi la manera que más nos gustan los matemáticos

199
00:11:47,899 --> 00:11:51,139
Y es un poquito más complicada para vosotros

200
00:11:51,139 --> 00:11:54,100
pero para nosotros es facilísimo

201
00:11:54,100 --> 00:11:57,360
y esta es la de los

202
00:11:57,360 --> 00:12:03,970
diagramas de Venn, esto que he dibujado se llamaba

203
00:12:03,970 --> 00:12:07,669
espacio muestral, aquí dibujo

204
00:12:07,669 --> 00:12:08,870
mis dos sucesos

205
00:12:08,870 --> 00:12:13,590
y entonces, utilizar móvil

206
00:12:13,590 --> 00:12:16,009
y poner los datos

207
00:12:16,009 --> 00:12:19,549
el primer dato que tengo es que la probabilidad del móvil

208
00:12:19,549 --> 00:12:22,149
voy a poner así en rojo, esto

209
00:12:22,149 --> 00:12:27,610
es 06 pero como esto es 06 yo no sé lo que hay que poner aquí y lo que hay que

210
00:12:27,610 --> 00:12:31,570
poner aquí luego no lo puedo poner que nadie piensa que hay que poner 06 porque

211
00:12:31,570 --> 00:12:35,370
aquí hay que poner algo luego esto está mal

212
00:12:37,529 --> 00:12:41,690
y ahora voy a poner el

213
00:12:43,029 --> 00:12:48,110
el utilizar el ordenador que es lo azul ahí está

214
00:12:48,110 --> 00:12:55,210
y ahí esto verde tiene que ser 0 3 esto verde 0 3 lo mismo pero no sé qué va

215
00:12:55,210 --> 00:12:59,870
aquí y qué va aquí luego no lo puedo poner y luego dice lo último que lo voy

216
00:12:59,870 --> 00:13:04,429
a poner de color de otro color de color azul probabilidad de ni móvil ni

217
00:13:04,429 --> 00:13:11,000
ordenador 0 25 esto va aquí pues entonces ahora lo que hay que hacer es

218
00:13:11,000 --> 00:13:15,960
averiguar qué hay en estas tres regiones que faltan

219
00:13:15,960 --> 00:13:20,980
Yo lo voy a hacer aquí, tengo que averiguar qué hay aquí, aquí y aquí.

220
00:13:22,639 --> 00:13:24,980
Me llamará B y C.

221
00:13:25,820 --> 00:13:27,059
Y entonces voy a poner lo que sé.

222
00:13:27,440 --> 00:13:28,879
Venga, vamos a poner lo que sé.

223
00:13:29,759 --> 00:13:31,379
¿Cuánto vale A más B? ¿Quién me lo dice?

224
00:13:31,799 --> 00:13:34,059
Claro, A más B es la probabilidad del móvil, 0,6.

225
00:13:35,279 --> 00:13:36,759
Vale, ¿cuánto vale B más C?

226
00:13:37,399 --> 00:13:41,960
B más C, ¿quién me lo dice? Es lo verde, probabilidad de, pues, 0,3.

227
00:13:42,799 --> 00:13:45,580
Y ahora viene lo más, bueno, lo más interesante.

228
00:13:45,580 --> 00:14:03,799
¿Cuánto vale A más B más C? A más B más C, A más B más C, como esto de fuera, lo voy a colorear, lo voy a colorear de azul, como esto de fuera es 0.25, está claro que A más B más C tiene que ser 1 menos 0.25, o sea, 0.75.

229
00:14:03,799 --> 00:14:10,769
Y esto vamos a hacerlo muy deprisa, por favor, no nos liemos con estas cosas

230
00:14:10,769 --> 00:14:11,669
Mirad lo que voy a hacer

231
00:14:11,669 --> 00:14:13,649
Voy a hacer esto

232
00:14:13,649 --> 00:14:18,330
Primera ecuación, más segunda ecuación, menos tercera ecuación

233
00:14:18,330 --> 00:14:21,190
A ver qué sale

234
00:14:21,190 --> 00:14:24,529
Venga, no tengáis miedo

235
00:14:24,529 --> 00:14:26,690
No fe, no fe

236
00:14:26,690 --> 00:14:29,909
Primera ecuación, más segunda, más tercera, empiezo con las A

237
00:14:29,909 --> 00:14:36,440
A, más nada, menos la tercera

238
00:14:36,440 --> 00:14:38,360
A, más A, no hay A

239
00:14:38,360 --> 00:14:39,799
Vamos con las B

240
00:14:39,799 --> 00:14:45,440
no, con las b, b más b, 2b

241
00:14:45,440 --> 00:14:47,720
menos b, me sale b

242
00:14:47,720 --> 00:14:53,360
y ahora con las c, lo pongo de rojo

243
00:14:53,360 --> 00:14:56,120
c menos c, pues no hay nada

244
00:14:56,120 --> 00:14:59,309
y ahora pongo la respuesta

245
00:14:59,309 --> 00:15:05,470
06 más 03, 09 menos 075, 015

246
00:15:05,470 --> 00:15:09,179
luego se acabó el problema

247
00:15:09,179 --> 00:15:10,679
el problema se ha terminado

248
00:15:10,679 --> 00:15:12,620
se ha terminado totalmente

249
00:15:12,620 --> 00:15:14,899
porque ya sé que b es 015

250
00:15:14,899 --> 00:15:19,460
pero si esto es 0.15 como M era 0.6

251
00:15:19,460 --> 00:15:23,379
¿cuánto le falta 0.15 para llegar a 0.6? pues 0.45

252
00:15:23,379 --> 00:15:30,330
¿y C quién es C? C era la... todo esto era O

253
00:15:30,330 --> 00:15:33,509
¿qué le falta 0.15 para llegar a 0.30? pues otro 0.15

254
00:15:33,509 --> 00:15:36,750
pues ya tengo todas las probabilidades

255
00:15:36,750 --> 00:15:39,470
y entonces se acabó el problema

256
00:15:39,470 --> 00:15:42,649
este ya no hay que decir nada

257
00:15:42,649 --> 00:15:46,129
la probabilidad de la intersección es

258
00:15:46,129 --> 00:15:48,389
Bueno, voy a colorear

259
00:15:48,389 --> 00:15:49,809
Porque ya que he aprendido a colorear

260
00:15:49,809 --> 00:15:52,210
La intersección es esto, lo amarillo

261
00:15:52,210 --> 00:15:52,889
Por 0.15

262
00:15:52,889 --> 00:15:58,960
¿Son independientes? No pasa nada

263
00:15:58,960 --> 00:16:00,700
Bueno, lo voy a ir a decir

264
00:16:00,700 --> 00:16:01,480
Pero ya no lo voy a hacer

265
00:16:01,480 --> 00:16:03,820
Hay que hacer esto

266
00:16:03,820 --> 00:16:07,100
Bueno, venga, hazlo Esteban

267
00:16:07,100 --> 00:16:13,480
0.15

268
00:16:13,480 --> 00:16:15,299
0.30

269
00:16:15,299 --> 00:16:19,789
¡Oh no! No, por favor

270
00:16:19,789 --> 00:16:21,649
Me habéis puesto nervioso

271
00:16:21,649 --> 00:16:25,419
Luego es 0.5

272
00:16:25,419 --> 00:16:27,159
Como son distintos

273
00:16:27,159 --> 00:16:32,659
Pues dependientes

274
00:16:32,659 --> 00:16:34,399
Vale, y la última

275
00:16:34,399 --> 00:16:36,440
C, aquí arriba

276
00:16:36,440 --> 00:16:36,679
La

277
00:16:36,679 --> 00:16:40,279
Probabilidad de que solo el portátil

278
00:16:40,279 --> 00:16:44,960
O sea, vale, pues lo voy a colorear

279
00:16:44,960 --> 00:16:46,700
¿Dónde están los que solo utilizan

280
00:16:46,700 --> 00:16:48,179
El ordenador portátil?

281
00:16:48,639 --> 00:16:50,919
¿Los veis? Pues sí, los que solo

282
00:16:50,919 --> 00:16:52,379
Utilizan el portátil solo están de aquí

283
00:16:52,379 --> 00:16:53,620
¿No?

284
00:16:54,840 --> 00:16:56,820
Utilizan el ordenador pero están

285
00:16:56,820 --> 00:16:58,759
Fuera del portátil, y esto

286
00:16:58,759 --> 00:17:05,109
¿Quién es? Pues el 15, muy bien

287
00:17:05,109 --> 00:17:06,410
Y aquí se ha terminado

288
00:17:06,410 --> 00:17:08,450
Se han terminado las tres primeras preguntas

289
00:17:08,450 --> 00:17:11,150
Que cada uno elija el que quiera

290
00:17:11,150 --> 00:17:13,490
Todo tiene ventajas e inconvenientes

291
00:17:13,490 --> 00:17:15,430
Lo que sí que decimos siempre

292
00:17:15,430 --> 00:17:16,710
Que si nos dan cantidades

293
00:17:16,710 --> 00:17:18,470
Lo mejor es la tabla de doble entrada

294
00:17:18,470 --> 00:17:20,410
Porque es muy fácil poner las cantidades

295
00:17:20,410 --> 00:17:22,890
Entre los otros temas

296
00:17:22,890 --> 00:17:24,170
Pues bueno, ya vale

297
00:17:24,170 --> 00:17:25,869
Y entonces ahora vamos al último

298
00:17:25,869 --> 00:17:28,390
Voy a borrar todo esto

299
00:17:28,390 --> 00:17:31,400
Bueno

300
00:17:31,400 --> 00:17:33,720
Espero que os esté gustando el problema

301
00:17:33,720 --> 00:17:35,220
Tampoco llevamos tanto tiempo

302
00:17:35,220 --> 00:17:39,660
Vamos al último problema

303
00:17:39,660 --> 00:17:54,859
El último apartado dice así. Apartado D. Si elegimos 10 individuos, ¿cuál es la probabilidad de que 8 de ellos utilicen el móvil? Muy bien.

304
00:17:54,859 --> 00:18:27,059
Pues entonces aquí, lo primero, esto es una variable estadística, ¿cuál es la variable estadística? Yo quiero saber número de individuos que utilizan móvil y ahora viene lo que siempre se os olvida, de un grupo de 10, que esto es fundamental ponerlo, de un grupo de 10.

305
00:18:27,059 --> 00:18:45,240
Muy bien. ¿Y esto qué es? Pues esta variable se distribuye, ya lo sabéis todo, pues es una binomial, donde la n es 10, yo voy a elegir 10 personas, y donde la probabilidad del éxito, en este caso la probabilidad de móvil, es 0,6.

306
00:18:45,240 --> 00:18:49,210
esta es la variable estadística

307
00:18:49,210 --> 00:18:51,130
muy bien, esto ya voy rapidísimo

308
00:18:51,130 --> 00:18:53,069
muy bien, ¿y qué me están pidiendo?

309
00:18:53,130 --> 00:18:55,549
me están pidiendo, profesor, ¿cuál es la probabilidad

310
00:18:55,549 --> 00:18:57,150
de que esta variable estadística, este

311
00:18:57,150 --> 00:18:59,450
número de individuos, sea igual a

312
00:18:59,450 --> 00:19:01,269
8

313
00:19:01,269 --> 00:19:04,430
pues a poner la formulita

314
00:19:04,430 --> 00:19:07,210
10 sobre 8 por

315
00:19:07,210 --> 00:19:09,390
p, 0,6

316
00:19:09,390 --> 00:19:11,309
elevado a 8, por

317
00:19:11,309 --> 00:19:13,230
lo contrario de p, o sea

318
00:19:13,230 --> 00:19:14,569
el fracaso, 0,4

319
00:19:14,569 --> 00:19:36,599
Y en vez de 8, 10 menos 8, 2. Esto se hace en un momento y esto sale 0,1209. Y ahí está el problema terminado. 20 minutos hemos tardado. Espero que os sirva para recordar cosas.

320
00:19:36,599 --> 00:19:44,720
Un saludo de nuevo a todos, suerte con la PAO, suerte con los exámenes extraordinarios, suerte con todo en la vida en general

321
00:19:44,720 --> 00:19:45,740
Un abrazo