1 00:00:00,000 --> 00:00:03,120 Vamos a solucionar problemas de hipérbola. 2 00:00:03,700 --> 00:00:05,860 Estos son los ejercicios que os puse de clase. 3 00:00:06,080 --> 00:00:08,160 Bien, me dan C y un punto. 4 00:00:08,560 --> 00:00:12,439 C es la distancia que hay desde el centro de la hipérbola hasta el foco. 5 00:00:12,839 --> 00:00:18,699 Al estar el segmento dibujado, ya tenemos la dirección de lo que es el eje real. 6 00:00:20,399 --> 00:00:26,480 Evidentemente, la distancia que hay desde O hasta F será la misma que haya desde O hasta F'. 7 00:00:26,480 --> 00:00:36,719 Si el punto P pertenece a la curva, eso significa que puedo dibujar los radios vectores PF, PF'. 8 00:00:36,719 --> 00:00:49,600 Y basándome en la definición de la curva, PF menos PF', me daría la distancia de 2A. 9 00:00:49,600 --> 00:00:57,840 Es decir, que este punto M pertenece a la circunferencia focal, cuyo radio es 2A. 10 00:00:58,579 --> 00:01:05,219 Desde el punto F foco hasta el punto M hay una distancia de 2A. 11 00:01:05,560 --> 00:01:11,579 Como sabéis, la distancia de 2A es la distancia que hay entre A y B. 12 00:01:12,040 --> 00:01:17,879 A partir de ahí ya podéis sacar los demás elementos de la hipérbola. 13 00:01:17,879 --> 00:01:36,280 Pues a ello. Vamos al siguiente ejercicio. Me dan el eje real, que es AB, y una tangente. Bien, nosotros sabemos que por A y B pasa una circunferencia muy importante que llamamos circunferencia principal. 14 00:01:36,280 --> 00:01:40,700 ¿Qué tiene de especial esa circunferencia? 15 00:01:41,079 --> 00:01:43,560 Que está toda ella llena de puntos J 16 00:01:43,560 --> 00:01:45,579 ¿Qué eran los puntos J? 17 00:01:45,799 --> 00:01:51,280 El pie de la perpendicular trazada a las tangentes desde el foco 18 00:01:51,280 --> 00:01:57,060 Al tener AB tenemos la dirección del eje real 19 00:01:57,060 --> 00:02:02,480 Y al tener J también tenemos el foco 20 00:02:02,480 --> 00:02:05,239 Porque basta con lanzar una perpendicular 21 00:02:05,239 --> 00:02:26,300 Aquí tiene que haber 90 grados y obtenemos el foco. Evidentemente el otro foco está para el otro lado y nos queda completar el otro eje BC y también nos quedaría, perdón, CD y nos quedaría también completar donde tendríamos el punto de tangencia. 22 00:02:26,300 --> 00:02:37,300 Recordad, para sacar el punto de tangencia deberíamos unir ese punto M con el otro foco 23 00:02:37,300 --> 00:02:39,039 ¿De acuerdo? ¿Qué es el punto M? 24 00:02:39,039 --> 00:03:00,770 Desde el foco, con 2A, lanzamos esa perpendicular, obtendremos un punto M que unido con el foco me daría el punto T de tangencia. 25 00:03:01,610 --> 00:03:03,729 ¿Ok? Venga, no olvidéis todas esas cosas. 26 00:03:04,210 --> 00:03:05,909 Seguimos. Siguiente ejercicio. 27 00:03:07,830 --> 00:03:08,969 Aquí está. 28 00:03:10,229 --> 00:03:12,189 Vamos a ponerlo un poquito más pequeñito. 29 00:03:12,689 --> 00:03:14,569 Que no lo vemos muy bien. 30 00:03:15,349 --> 00:03:16,710 Vamos a ponerlo ahí a 100. 31 00:03:17,349 --> 00:03:18,129 Bueno, ¿qué nos dicen? 32 00:03:18,830 --> 00:03:27,189 Que tenemos un foco, F, tenemos la recta tangente, el punto de tangencia y además nos dan 2A, que es 38. 33 00:03:27,969 --> 00:03:31,009 Bien, bueno, pues vamos allá, vamos con ello. 34 00:03:31,569 --> 00:03:32,650 ¿Qué tenemos entonces? 35 00:03:32,969 --> 00:03:33,530 Analicemos. 36 00:03:33,889 --> 00:03:37,250 Lo que tenemos es una tangente y tenemos un foco. 37 00:03:37,849 --> 00:03:39,710 Nos falta la dirección del eje. 38 00:03:39,710 --> 00:03:59,319 No sabemos la dirección del eje, pero sí que sabemos que 2A es 38, es decir, que yo desde el foco ya podría lanzar una circunferencia focal con 2A que es igual a 38, ¿vale? 39 00:03:59,479 --> 00:04:10,960 Bien, ¿qué sabemos también? Pues sabemos que si unimos el punto F con el punto de tangencia, esto será un punto M, ¿vale? 40 00:04:10,960 --> 00:04:27,459 Ese punto M es muy importante porque desde el punto M, si nosotros lanzamos la perpendicular a la tangente, sabemos que a esta distancia, en perpendicular, está el otro foco, F'. 41 00:04:27,459 --> 00:04:36,319 Bien, pues a partir de ahí nos queda unir los dos focos, poner la distancia 2A para sacar A y B y completar con C y D. 42 00:04:36,319 --> 00:04:39,040 Bien, pues venga, ahora os toca a vosotros. 43 00:04:40,959 --> 00:04:41,399 Gracias.