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00:00:00,000 --> 00:00:17,080
En este vídeo vamos a explicar cuál es la equivalencia entre intervalos abiertos y entornos.

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00:00:17,080 --> 00:00:22,740
Ambas formas de expresarlo lo que nos están indicando es un conjunto de números reales.

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00:00:22,740 --> 00:00:32,140
En el caso de los intervalos tenemos dónde empieza, extremo izquierdo, y dónde termina,

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00:00:32,140 --> 00:00:40,540
extremo derecho. Si esto lo dibujamos, aquí estará el extremo izquierdo y aquí estará

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00:00:40,540 --> 00:00:49,940
el extremo derecho. Los entornos, los entornos utilizan un centro, centro de lo que va a

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00:00:49,940 --> 00:00:57,660
ser el intervalo y un radio. Vamos a ver cómo transformar uno en el otro. Si tenemos

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00:00:57,660 --> 00:01:05,540
un intervalo, para expresarlo en forma de un entorno, tendremos que calcular el centro.

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00:01:05,540 --> 00:01:14,860
¿Cuál es el centro de este intervalo? Pues vemos que es el punto medio de a y b, a más

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00:01:15,580 --> 00:01:22,460
partido de 2. ¿Cuál será el radio del intervalo? Pues la distancia que hay desde el centro

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00:01:22,460 --> 00:01:30,020
a cada uno de los extremos. Por lo tanto, para calcular lo que haremos, la longitud

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00:01:30,020 --> 00:01:39,180
del intervalo dividido entre 2. Así calcularemos, dado el intervalo, el entorno. Vamos al proceso

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00:01:39,940 --> 00:01:46,500
Ahora tenemos el entorno. Como vemos, tenemos el centro y tenemos el radio. ¿Cómo calculamos

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00:01:46,500 --> 00:01:57,340
el extremo izquierdo? Pues al centro le tendremos que restar el radio. ¿Y cómo calculamos

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00:01:57,340 --> 00:02:05,780
el extremo derecho? Pues al centro le tendremos que sumar el radio. Vamos a ver un ejemplo

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00:02:05,860 --> 00:02:14,860
para ilustrar esto. Tenemos el intervalo (-5, 3). Vamos a calcular el entorno correspondiente.

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00:02:14,860 --> 00:02:25,180
¿Cuál sería el centro? El centro sería el punto medio de (-5, 3). ¿Cuál sería

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00:02:25,180 --> 00:02:38,060
el radio? Longitud del intervalo dividido entre 2. Vamos a realizar las operaciones.

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00:02:38,060 --> 00:02:50,220
(-5, 3), (-2), (-2, 2), (-1). Ese sería el centro. 3 menos (-5), 3 más 5, que es 8,

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00:02:50,220 --> 00:02:59,020
y 8 entre 2, 4. Ese sería el radio. Tenemos ahora el entorno que hemos obtenido antes.

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00:02:59,020 --> 00:03:04,100
Vamos a comprobar que efectivamente está bien calculado. Vamos a ver cuál es el intervalo

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00:03:04,100 --> 00:03:15,580
correspondiente. Al centro hay que restarle el radio. Y para calcular el extremo derecho,

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00:03:15,580 --> 00:03:30,980
al centro hay que sumarle el radio. Realizamos las operaciones, (-1, 4), (-5), y (-1, 4),

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00:03:30,980 --> 00:03:36,020
y de esta manera obtenemos el intervalo esperado.