1 00:00:01,139 --> 00:00:09,300 Vamos a hacer ahora un tipo de ejercicio que podría salir en el examen, que dice que tenemos que comprobar de qué números son múltiples los siguientes. 2 00:00:09,500 --> 00:00:12,500 Hemos puesto el 135, el 88 y el 142. 3 00:00:12,820 --> 00:00:17,839 Como ya sabemos, para comprobar que un número es múltiplo de otro tenemos que hacer divisiones y que esas divisiones sean exactas. 4 00:00:18,239 --> 00:00:19,719 Entonces vamos a empezar por el 135. 5 00:00:20,420 --> 00:00:21,519 Vamos a empezar por el 2. 6 00:00:21,899 --> 00:00:26,579 Entonces realizamos la división 135 entre 2. 7 00:00:27,260 --> 00:00:33,299 Cogemos a 6, nos sobra 1, bajamos el 5, a 7 y nos sobra 1. 8 00:00:33,640 --> 00:00:37,380 Como la división no es exacta, 135 no es múltiplo de 2. 9 00:00:37,579 --> 00:00:39,859 Ahora vamos con el 135 y el 3. 10 00:00:40,359 --> 00:00:41,439 Hacemos nuestra división. 11 00:00:43,500 --> 00:00:50,539 Cogemos el 13, 4 por 3, 12, hasta 13, 1, bajamos el 5, 5 por 3, 15, a 15, 0. 12 00:00:50,539 --> 00:00:56,179 Como esta división es exacta, podemos decir que 135 es múltiplo de 3. 13 00:00:56,179 --> 00:01:00,600 Pero aunque ya hemos encontrado que es múltiplo de 3, también tenemos que probar con el 5. 14 00:01:02,000 --> 00:01:13,879 135 entre 5, cogemos el 13, toca 2, sobran 3, bajamos el 5, 7 por 5, 35, 35, 0. 15 00:01:14,079 --> 00:01:18,900 Veis que también es exacta, con lo cual 135 también es múltiplo de 5. 16 00:01:19,579 --> 00:01:22,780 Por eso decía antes que no os podéis conformar cuando encontréis 1, 17 00:01:22,780 --> 00:01:24,859 que siempre tenéis que probar todas las posibilidades 18 00:01:24,859 --> 00:01:26,620 porque puede ser que un mismo número 19 00:01:26,620 --> 00:01:28,159 sea múltiplo de varios 20 00:01:28,159 --> 00:01:29,680 vamos con el 88 21 00:01:29,680 --> 00:01:31,739 88 entre 2 22 00:01:31,739 --> 00:01:33,340 que es el primero 23 00:01:33,340 --> 00:01:35,760 cogemos el 4 24 00:01:35,760 --> 00:01:37,519 4 por 2, 8, 8, 0 25 00:01:37,519 --> 00:01:40,640 4 también, 8, 0 26 00:01:40,640 --> 00:01:42,319 si queda exacta, con lo cual 27 00:01:42,319 --> 00:01:45,120 88 es múltiplo de 2 28 00:01:45,120 --> 00:01:46,579 vamos a probar con el 3 29 00:01:46,579 --> 00:01:49,799 88 entre 3 30 00:01:49,799 --> 00:01:51,379 cogemos el 8 31 00:01:51,379 --> 00:01:52,760 3 por 2, 6 32 00:01:52,760 --> 00:02:00,260 hasta 8, 2, bajamos el otro 8, 28, 9 por 3, 27, a 28, 1. No es exacta, con lo cual no 33 00:02:00,260 --> 00:02:07,739 es múltiplo de 3. Y por último con el 5, 68, entre 5, cogemos el 8, a 1, 1 por 5, 5 34 00:02:07,739 --> 00:02:16,000 hasta 8, 3, y bajamos el 8, 38, a 7, hasta 38, 3. Como tampoco da exacta, tampoco es 35 00:02:16,000 --> 00:02:23,620 múltiplo de 5. Y por último vamos a probar con el 142. Entre 2, vamos a coger el 14, 36 00:02:24,919 --> 00:02:32,139 6 por 2, 14, 14, 0, bajamos el 2 a 1, 2 por 1, 2, a 2, 0. Sí que es exacto, con lo cual 37 00:02:32,139 --> 00:02:42,960 142 es múltiplo de 2. Vamos a probar con el 3. 142 entre 3. Cogemos el 14, 3 por 4, 38 00:02:42,960 --> 00:02:53,000 12 hasta 14, 2, y bajamos el 2, 22 entre 3, a 7, y nos sobra 1, no es exacta, con lo cual 39 00:02:53,000 --> 00:03:02,500 no es múltiplo de 3, y por último, el 5, entre 5, cogemos el 14, a 2, 2 por 5, 10 hasta 40 00:03:02,500 --> 00:03:11,900 14, 4, y bajamos el 2, a 8, 8 por 5, 40, hasta 42, 2, tampoco es exacta, con lo cual no es 41 00:03:11,900 --> 00:03:17,280 múltiplo de 5. Pero como hemos dicho esta mañana, nos hubiéramos ahorrado todas estas divisiones si 42 00:03:17,280 --> 00:03:23,879 aplicamos los criterios de divisibilidad. Ya sabemos que el criterio de divisibilidad del 2 es que termine 43 00:03:23,879 --> 00:03:36,020 en cifra par. ¿Veis? El 88 y el 142 terminan en cifra par. Los múltiplos de 3 es que las cifras sumen un 44 00:03:36,020 --> 00:03:47,599 múltiplo de 3. Si sumamos las cifras, 1 más 3 más 5 es igual a 9, que es múltiplo de 3. Ya sabéis 45 00:03:47,599 --> 00:03:53,680 que los múltiplos de 5 tienen que acabar en 0 o en 5. Estos son los trucos que hemos aprendido 46 00:03:53,680 --> 00:03:58,520 hoy para ahorrarnos todas estas divisiones. Este ejercicio lo he extraído del ejercicio 6 de la 47 00:03:58,520 --> 00:03:59,400 página 53.