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00:00:00,500 --> 00:00:15,140
En este vídeo resolveremos el quinto ejercicio de los ejercicios de planos 4 donde nos pide calcular las proyecciones de la recta que pasa por el punto P y que corta perpendicularmente a otra recta, que es la recta T.

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00:00:16,179 --> 00:00:24,460
En el sistema diétrico no se puede ver directamente la perpendicularidad entre rectas, con lo que tendremos que echar mano de planos auxiliares.

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00:00:25,359 --> 00:00:32,200
En este caso sí que se ve directamente la perpendicularidad entre plano y recta.

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00:00:32,679 --> 00:00:40,020
Entonces lo que haremos será, lo primero, dibujar un plano perpendicular a T y que contenga el punto P.

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00:00:40,020 --> 00:00:48,579
Para ello nos vamos a ayudar de una recta horizontal que pertenezca a ese plano perpendicular a T.

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00:00:48,579 --> 00:01:00,140
Entonces vamos a empezar a dibujar esa recta horizontal donde en su predicción vertical es una línea paralela a la línea de tierra

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00:01:00,140 --> 00:01:16,829
y en la proyección horizontal tendríamos, sería paralela a la traza horizontal del plano,

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00:01:16,829 --> 00:01:25,709
por lo tanto cuando se pare a la traza horizontal esta proyección horizontal de la recta también es perpendicular a T.

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00:01:25,709 --> 00:01:48,109
Bueno, pues perpendicular a esa T, que pase por P, dibujamos esa recta horizontal.

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00:01:48,890 --> 00:02:12,090
Esta recta pues me dará este punto clave que me marcará donde está el punto V2 y aquí abajo el V1.

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00:02:12,090 --> 00:02:29,580
Y yo sé que por V2 tiene que pasar, por aquí, tiene que pasar la traza vertical de ese plano.

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00:02:31,080 --> 00:02:51,539
Por lo tanto, perpendicular a esta recta T y que pase por V2, trazaremos la traza vertical de este plano.

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00:02:53,379 --> 00:02:54,740
Pues ahí la tenemos.

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00:02:54,740 --> 00:03:03,520
mejor siempre perpendicular a la proyección horizontal de la recta T

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00:03:03,520 --> 00:03:07,520
que pase por este punto donde intersecciona con la línea de tierra

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00:03:07,520 --> 00:03:13,439
trazaremos la traza horizontal del plano

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00:03:13,439 --> 00:03:15,240
nombramos el plano como alfa

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00:03:15,240 --> 00:03:18,960
ahora vamos a dibujar un plano auxiliar vertical

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00:03:18,960 --> 00:03:31,139
que contenga T para poder hallar el punto de intersección entre esa recta T con el plano alfa.

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00:03:32,639 --> 00:03:39,620
Entonces trazamos ese plano de celia vertical y para ello voy a coger otro color

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00:03:39,620 --> 00:04:04,759
y voy a pasar por esa misma proyección horizontal de la recta T.

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00:04:07,360 --> 00:04:35,100
Aquí estaría, voy a seguir el dibujo, porque me tiene que interseccionar, eso es, tanto el plano alfa como este plano, que lo voy a llamar sigma, auxiliar que he dibujado.

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00:04:35,100 --> 00:04:39,709
bueno, estos dos planos interseccionan en una recta

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00:04:39,709 --> 00:04:42,050
que es la que vamos a hallar aquí

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00:04:42,050 --> 00:04:45,189
digamos este punto de intersección

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00:04:45,189 --> 00:04:51,610
ahí

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00:04:51,610 --> 00:04:54,370
y por otro lado este mismo punto

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00:04:54,370 --> 00:04:59,279
que está siempre contenido aquí

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00:04:59,279 --> 00:05:06,720
vamos a nombrar estos puntos

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00:05:06,720 --> 00:05:08,540
y ahora unimos pues

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00:05:08,540 --> 00:05:11,180
esta V2 con la H2

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00:05:11,180 --> 00:05:15,579
y este, bueno, está siempre contenido

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00:05:15,579 --> 00:05:19,519
en la misma traza del plano

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00:05:19,519 --> 00:05:27,040
la misma recta T, entonces tendríamos por aquí, vamos a nombrar, esta es la recta R,

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00:05:30,310 --> 00:05:36,709
esta sería la R2, y aquí abajo tendríamos también la R1.

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00:05:41,730 --> 00:05:45,370
¿Cuál es el punto de intersección de R con T? Pues este punto de aquí.

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00:05:46,569 --> 00:05:56,959
Este punto es el punto de intersección de las dos rectas, y lo vamos a definir como punto Q.

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00:05:56,959 --> 00:06:35,329
Por lo tanto, las proyecciones de la recta que pasa por P y que corta perpendicularmente a T sería esta recta que está definida por los puntos P y Q.

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00:06:36,910 --> 00:06:38,009
Esa de aquí.

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00:06:39,689 --> 00:06:43,029
Esa sería la recta que es la solución.

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00:06:43,029 --> 00:06:54,300
voy a ir a este paso y uno

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00:06:54,300 --> 00:06:57,600
y aquí arriba y dos

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00:06:57,600 --> 00:07:05,139
y ya tendríamos el ejercicio resuelto