1
00:00:05,040 --> 00:00:06,719
esta primera parte es facilita

2
00:00:06,719 --> 00:00:10,599
fijaos

3
00:00:10,599 --> 00:00:12,460
si tengo un vector

4
00:00:12,460 --> 00:00:16,039
y me suena que los paralelos

5
00:00:16,039 --> 00:00:17,320
ya habíamos hablado de ellos

6
00:00:17,320 --> 00:00:18,480
imaginaos que tengo un vector

7
00:00:18,480 --> 00:00:20,640
el 1,2 por ejemplo

8
00:00:20,640 --> 00:00:24,519
geográficamente

9
00:00:24,519 --> 00:00:31,089
si mi punto de partida

10
00:00:31,089 --> 00:00:32,369
fuera el 0,0

11
00:00:32,369 --> 00:00:34,689
y sigo este vector

12
00:00:34,689 --> 00:00:36,250
1,2 me desplazaría

13
00:00:36,250 --> 00:00:38,689
1 en x y 2 en y

14
00:00:38,689 --> 00:00:40,710
Sería este vector

15
00:00:40,710 --> 00:00:45,880
Bueno, pues

16
00:00:45,880 --> 00:00:47,820
Un vector paralelo

17
00:00:47,820 --> 00:00:50,979
Disculpa, ya hemos hablado de los dos

18
00:00:50,979 --> 00:00:51,759
¿Sí?

19
00:00:52,560 --> 00:00:53,079
Vale, pues

20
00:00:53,079 --> 00:00:55,200
Lo volvemos a repetir

21
00:00:55,200 --> 00:00:57,439
Este tiene relación con lo que viene después

22
00:00:57,439 --> 00:01:01,140
Un vector paralelo es cualquier múltiplo

23
00:01:01,140 --> 00:01:02,039
De este vector

24
00:01:02,039 --> 00:01:04,840
Por ejemplo

25
00:01:04,840 --> 00:01:06,280
El vector W

26
00:01:06,280 --> 00:01:08,780
Si le multiplicamos a este por 2

27
00:01:08,780 --> 00:01:11,780
digamos el vector 2, 4

28
00:01:11,780 --> 00:01:14,439
es un vector paralelo

29
00:01:14,439 --> 00:01:16,840
y el perpendicular

30
00:01:16,840 --> 00:01:18,700
¿te acuerdas como lo formábamos?

31
00:01:26,359 --> 00:01:26,959
bastaba

32
00:01:26,959 --> 00:01:29,000
había que cambiar el orden

33
00:01:29,000 --> 00:01:31,239
de las coordenadas y cambiar de signo

34
00:01:31,239 --> 00:01:32,019
una de ellas

35
00:01:32,019 --> 00:01:35,180
¿vale? o sea sería

36
00:01:35,180 --> 00:01:37,319
por ejemplo el 2 menos 1

37
00:01:37,319 --> 00:01:39,859
¿sí?

38
00:01:42,950 --> 00:01:44,469
¿vale? puede ser

39
00:01:44,469 --> 00:01:56,930
Entonces, el paralelo, un múltiplo del vector. Y perpendicular, se cambian las coordenadas y solo a una de ellas se le cambia el signo.

40
00:02:00,090 --> 00:02:08,849
Entonces, por ejemplo, comprobamos que el 2 menos 1 sería 2 para acá y 1 para abajo, este es perpendicular.

41
00:02:08,849 --> 00:02:19,379
Este es el vector u, entonces este será el vector u, el original.

42
00:02:21,080 --> 00:02:40,180
Bueno, entonces, ¿por qué repasamos esto? Pues porque lo que viene ahora es, tenemos que aprendernos una formulita, para no hacer todo el desarrollo de donde sale y eso, que sirve para calcular la distancia de un punto a una recta.

43
00:02:41,379 --> 00:03:13,020
Así. Y si os imagináis, gráficamente, esta recta y este punto. Del punto P a la recta R.

44
00:03:14,039 --> 00:03:22,000
Pues, ¿cómo calcularía la distancia del punto P a la recta R? Una distancia es la línea más corta.

45
00:03:22,000 --> 00:03:30,539
Y la línea más corta que hay del punto P a la recta R, pues es un vector que es perpendicular a la recta R.

46
00:03:32,000 --> 00:03:44,759
Bueno, pues venga, va a formular distancia de un punto P a una recta R.

47
00:03:48,960 --> 00:03:55,400
El punto P lo vamos a llamar a sus coordenadas X0 y 0.

48
00:03:55,400 --> 00:04:23,800
Vamos a ver qué es nuestro punto de referencia. Y la recta tiene que estar expresada en forma implícita. O sea, cuando las rectas que vienen expresadas como AX más BI más C igual a 0.

49
00:04:23,800 --> 00:04:29,180
Bueno, pues si tenemos este punto P con sus coordenadas x, 0 y 0

50
00:04:29,180 --> 00:04:31,920
y una recta dada por esta expresión

51
00:04:31,920 --> 00:04:38,759
la formulita que hay que aprenderse es que la distancia del punto P a la recta es

52
00:04:38,759 --> 00:04:44,220
en valor absoluto, en caso de que saliese una cosa negativa

53
00:04:44,220 --> 00:04:46,579
una distancia no puede ser un número negativo

54
00:04:46,579 --> 00:04:54,879
Y es, en el numerador, el resultado de aplicar la ecuación de la recta a este punto

55
00:04:54,879 --> 00:04:58,120
O sea, cambiar la x por su valor y la y por su valor

56
00:04:58,120 --> 00:05:05,500
Es decir, a por x sub cero más b por y sub cero más c

57
00:05:05,500 --> 00:05:08,480
Que lo tenemos que conocer todos, tenemos que conocer todos sus datos

58
00:05:08,480 --> 00:05:29,629
Y abajo, la raíz cuadrada de a al cuadrado más b al cuadrado.

59
00:05:31,569 --> 00:05:45,500
Y a al cuadrado y b al cuadrado son las coordenadas del vector director de la recta.

60
00:05:47,819 --> 00:05:51,199
Una estaba cambiada de signo, pero como están al cuadrado, nos da.

61
00:05:55,889 --> 00:06:00,149
Entonces, ¿cuál puede ser la complicación si nos piden la distancia de un punto a una recta?

62
00:06:01,410 --> 00:06:07,529
Solo en el plano, porque en el espacio, ya os digo que este tipo de cosas se hacen con determinantes.

63
00:06:08,949 --> 00:06:15,569
Que no nos den la expresión de la recta así, de esta forma, y la tengamos que hacer operaciones hasta que la tengamos,

64
00:06:15,569 --> 00:06:17,209
pero no va a ser mucho más complicado.

65
00:06:22,379 --> 00:06:24,000
Y que nos tenemos que acordar de la forma.

66
00:06:24,240 --> 00:06:24,699
¿Es difícil?

67
00:06:27,060 --> 00:06:27,639
Pero ahí está.

68
00:06:27,639 --> 00:06:35,279
vamos a hacer el ejercicio 4

69
00:06:35,279 --> 00:06:36,279
de la hoja

70
00:06:36,279 --> 00:06:38,259
para aplicarlo

71
00:06:38,259 --> 00:06:49,899
si de la hoja 3

72
00:06:49,899 --> 00:06:51,459
esta que tenéis, el 4

73
00:06:51,459 --> 00:07:22,339
dice, calcula la distancia

74
00:07:22,339 --> 00:07:23,819
al punto

75
00:07:23,819 --> 00:07:27,579
1, 2

76
00:07:27,579 --> 00:07:28,579
de la recta

77
00:07:28,579 --> 00:07:32,000
x más 3y igual a 4

78
00:07:32,000 --> 00:07:37,850
pues que me falta

79
00:07:37,850 --> 00:07:39,290
tener la recta

80
00:07:39,290 --> 00:07:41,110
expresada como

81
00:07:41,110 --> 00:07:43,069
ax más bi más c igual a 0

82
00:07:43,069 --> 00:08:10,490
O sea, la expreso como X más 3Y menos 4 igual a 0. Y ya sé lo que vale A, B y C. Y entonces, la distancia del punto P a la recta es, en el numerador, pues A vale 1.

83
00:08:10,490 --> 00:08:17,410
A es 1, B es 3 y C es menos 4

84
00:08:17,410 --> 00:08:22,290
Entonces es 1 por X0 que es 1

85
00:08:22,290 --> 00:08:30,970
Más B es 3 por Y0 que es 2

86
00:08:30,970 --> 00:08:37,129
Más C que es menos 4

87
00:08:37,129 --> 00:08:43,480
Estoy sustituyendo el valor de X0 por 1

88
00:08:43,480 --> 00:08:45,159
Y el valor de Y0 por 2

89
00:08:45,159 --> 00:08:49,559
partido de la raíz cuadrada

90
00:08:49,559 --> 00:08:50,740
de a al cuadrado

91
00:08:50,740 --> 00:08:52,419
que es 1 al cuadrado que es 1

92
00:08:52,419 --> 00:08:53,539
más b al cuadrado

93
00:08:53,539 --> 00:09:00,490
entonces arriba que queda

94
00:09:00,490 --> 00:09:03,350
1 más 6 menos 4

95
00:09:03,350 --> 00:09:07,409
7 menos 4

96
00:09:07,409 --> 00:09:08,610
3

97
00:09:08,610 --> 00:09:09,889
y abajo queda

98
00:09:09,889 --> 00:09:12,690
raíz de 10

99
00:09:12,690 --> 00:09:20,090
entonces

100
00:09:20,090 --> 00:09:21,230
esto da

101
00:09:21,230 --> 00:09:23,509
0,95

102
00:09:23,509 --> 00:09:27,710
y como no nos dicen unidades

103
00:09:27,710 --> 00:09:41,970
no tiene más complicación que aprenderse la fórmula que tampoco es difícil arriba

104
00:09:41,970 --> 00:09:48,889
es la ecuación de la recta pero aplicada al punto concreto y abajo ya os digo a y

105
00:09:48,889 --> 00:10:05,500
b en el fondo son las coordenadas del vector director de la recta