1
00:00:00,430 --> 00:00:04,969
Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas del día 28 de abril.

2
00:00:05,830 --> 00:00:12,050
Estábamos en el tema de funciones y hoy lo que íbamos a hacer es ejercicios de aplicación de este tema.

3
00:00:12,769 --> 00:00:20,809
Vamos a empezar recordando cómo se localizaban puntos en el plano, cómo se ponían sus coordenadas.

4
00:00:20,809 --> 00:00:30,390
y recordamos que para ello lo que hacíamos era primeramente localizar las X y luego localizar las Y

5
00:00:30,390 --> 00:00:40,090
entonces cuando yo tengo aquí ese punto A lo que digo es que me he movido 2 a la derecha y nada hacia arriba y hacia abajo

6
00:00:40,090 --> 00:00:54,770
Pues entonces es el punto 2, 0. Cuando yo me voy al punto B, me he movido 1, 2, 3 y 4 a la derecha y 1 y 2 hacia arriba. O sea que es el punto 4, 2.

7
00:00:54,770 --> 00:01:00,310
el C me he movido 1 hacia la derecha y 4 hacia arriba

8
00:01:00,310 --> 00:01:03,609
pues es el punto 1, 4

9
00:01:03,609 --> 00:01:10,069
el D me he movido 1 a la derecha, 3 hacia abajo

10
00:01:10,069 --> 00:01:13,290
pues el 1 menos 3

11
00:01:13,290 --> 00:01:15,849
o sea, eso ya lo estuvimos viendo el otro día

12
00:01:15,849 --> 00:01:19,170
en el ejemplo que hicimos y sería lo mismo

13
00:01:19,170 --> 00:01:24,150
ir localizando cuánto me muevo en cada uno de los ejes de coordenadas

14
00:01:24,150 --> 00:01:27,530
en ese plato cartesiano, bueno pues

15
00:01:27,530 --> 00:01:31,890
eso supongo que más o menos lo tendréis claro

16
00:01:31,890 --> 00:01:36,590
este ejercicio lo habéis hecho bien, vamos a ver cómo se interpretan

17
00:01:36,590 --> 00:01:40,010
datos de tablas, que fue la otra forma que vimos de

18
00:01:40,010 --> 00:01:44,269
representarnos funciones, me dice que en la tabla que tenemos

19
00:01:44,269 --> 00:01:48,769
a continuación se muestra el consumo medio de la electricidad

20
00:01:48,769 --> 00:01:51,609
en viviendas a distintas horas del día

21
00:01:51,609 --> 00:02:10,710
Entonces, la primera variable que tenemos ahí son las horas, que podríamos decir que es la variable independiente, nuestra x, y en función de esa x tenemos la y que sería el consumo, ¿vale?

22
00:02:10,710 --> 00:02:21,009
Entonces, cuando yo veo esa tabla, tengo que ver a qué horas ocurre cada una de las cosas que me pregunte.

23
00:02:21,729 --> 00:02:30,509
Y me dicen, a ver, para que se vea bien toda la tabla, me preguntan, ¿entre qué horas se produce el mayor consumo?

24
00:02:31,270 --> 00:02:37,509
Pues yo busco en la variable i, en el consumo, ¿dónde es donde ha habido el mayor consumo?

25
00:02:37,509 --> 00:02:50,689
Y el mayor consumo está aquí. Esos 68 kilovatios. ¿Entre qué horas se ha producido? Pues entre las 20 y las 24 horas. Entre las 8 de la tarde y las 12 de la noche.

26
00:02:51,449 --> 00:03:00,689
Y ahora me dicen, ¿y el menor consumo cuánto? Pues me busco en la variable y, en el consumo, cuál es el valor más pequeño y veo que es el 40.

27
00:03:00,689 --> 00:03:05,110
y ese 40 se ha producido entre las 0 y las 4 horas

28
00:03:05,110 --> 00:03:10,030
y ahora, ¿en qué horas el consumo de electricidad ha aumentado?

29
00:03:10,849 --> 00:03:13,069
bueno, pues cuando aumenta

30
00:03:13,069 --> 00:03:14,830
tengo que ir viendo qué pasa en cada bloque

31
00:03:14,830 --> 00:03:20,069
pues está aumentando de las 4 a las 8

32
00:03:20,069 --> 00:03:21,810
porque paso de 40 a 50

33
00:03:21,810 --> 00:03:25,530
está aumentando aquí a las 8

34
00:03:25,530 --> 00:03:28,370
que paso de 50 a 62

35
00:03:28,370 --> 00:03:32,650
vuelve, disminuye a las 12

36
00:03:32,650 --> 00:03:36,270
porque baja 58, vuelve a disminuir a las 4

37
00:03:36,270 --> 00:03:39,750
y vuelve a aumentar otra vez a las 8, o sea que como me preguntan

38
00:03:39,750 --> 00:03:44,430
en qué horas el consumo de electricidad aumenta, pues yo me tendría

39
00:03:44,430 --> 00:03:47,310
que fijar en estos rangos, a las 4

40
00:03:47,310 --> 00:03:51,689
a las 8, que vuelve a aumentar otra vez

41
00:03:51,689 --> 00:03:56,669
y luego ya diríamos que a las 8

42
00:03:56,669 --> 00:04:00,729
de la tarde, entonces 4, 8

43
00:04:00,729 --> 00:04:04,550
y 20 horas es cuando hace el cambio

44
00:04:04,550 --> 00:04:10,289
el salto de consumo de luz. Siguiente ejercicio

45
00:04:10,289 --> 00:04:14,129
dice otra vez una tabla de valores en la que me muestra la relación

46
00:04:14,129 --> 00:04:17,610
entre las toneladas de pilas que se recogen en los puntos limpios

47
00:04:17,610 --> 00:04:22,329
y los años en los que se ha hecho el estudio, pues vamos a por ello

48
00:04:22,329 --> 00:04:26,149
los años entonces sería la variable

49
00:04:26,149 --> 00:04:30,230
x y las toneladas de pilas sería la variable

50
00:04:30,230 --> 00:04:34,129
y. ¿Cuántas toneladas de pilas se recogieron en

51
00:04:34,129 --> 00:04:37,410
el 2008? Pues yo me voy al 2008

52
00:04:37,410 --> 00:04:42,089
y miro las pilas que se recogieron. Pues se recogieron

53
00:04:42,089 --> 00:04:46,189
2724 toneladas.

54
00:04:47,589 --> 00:04:50,089
¿En qué año se recogieron menos pilas?

55
00:04:50,730 --> 00:04:53,850
Pues busco el valor más bajo, que es este 2400

56
00:04:53,850 --> 00:05:08,449
y digo a qué año corresponde, pues al 2004, 2004, y en el que más, pues el que más, digo es el 2800, que fue en el 2009,

57
00:05:08,449 --> 00:05:18,449
pues en el que más, el 2009, ha descendido el número de pilas recogidas de un año para otro, pues aquí vemos que aumenta,

58
00:05:18,449 --> 00:05:44,149
Aquí aumenta, aquí es donde disminuyó, que en el 2006 teníamos 2.677 toneladas, en el 2007 bajó a 2.575, pues diríamos que de 2006 a 2007 ha habido una disminución.

59
00:05:44,149 --> 00:05:48,750
bueno, pues estos ejercicios son así, es ver

60
00:05:48,750 --> 00:05:52,069
qué datos se representan en la tabla

61
00:05:52,069 --> 00:05:56,910
e interpretar qué quieren decir esos datos, vamos a ir haciéndolos

62
00:05:56,910 --> 00:05:59,490
todos, pero es tan simple como esto

63
00:05:59,490 --> 00:06:04,910
en la siguiente tabla me muestran el número de horas que dedica Marta

64
00:06:04,910 --> 00:06:07,769
a leer, variable

65
00:06:07,769 --> 00:06:11,850
los días que yo estoy tomando de la semana

66
00:06:11,850 --> 00:06:16,370
variable x, variable independiente y variable y, o sea dependiente

67
00:06:16,370 --> 00:06:19,990
las horas que ha leído en ese día concreto de la semana

68
00:06:19,990 --> 00:06:24,029
y ahora es ir respondiendo las preguntas que me van haciendo

69
00:06:24,029 --> 00:06:27,509
¿qué día de las semanas en el que ha leído más?

70
00:06:28,310 --> 00:06:30,930
pues hombre, en el que más lee

71
00:06:30,930 --> 00:06:35,889
es aquí y aquí, pues diríamos

72
00:06:35,889 --> 00:06:39,670
que sábado y domingo

73
00:06:39,670 --> 00:06:44,850
que en los dos lee la misma cantidad de horas, tiene más tiempo

74
00:06:44,850 --> 00:06:48,449
pues lee más horas, ¿qué día de la semana ha leído menos?

75
00:06:49,389 --> 00:06:52,470
pues ese está claro que es el viernes

76
00:06:52,470 --> 00:06:56,649
que solo leyó media hora, final de semana ya está

77
00:06:56,649 --> 00:07:00,889
cansada pues lee menos, dice ¿hay días que dedique las mismas

78
00:07:00,889 --> 00:07:04,610
horas que otros? pues sí, vemos que

79
00:07:04,610 --> 00:07:08,170
coinciden los lunes y los jueves con una hora

80
00:07:08,170 --> 00:07:11,170
y los sábados y los domingos con dos horas.

81
00:07:12,829 --> 00:07:15,790
Me dice, pues sí que hay días que coinciden.

82
00:07:16,089 --> 00:07:17,490
¿Cuáles y cuántas horas?

83
00:07:18,430 --> 00:07:26,829
Pues diríamos, lunes y jueves, una hora.

84
00:07:29,550 --> 00:07:34,110
Sábado y domingo, dos horas.

85
00:07:34,529 --> 00:07:37,730
¿De cuántas horas semanales dedica Marta a la lectura?

86
00:07:37,730 --> 00:07:40,850
Pues que haré, sumar las horas de toda la semana

87
00:07:40,850 --> 00:07:45,129
1 de los lunes, más 1,5 de los martes

88
00:07:45,129 --> 00:07:48,050
Más 1,75 de los miércoles

89
00:07:48,050 --> 00:07:51,810
Más 1 de los jueves, más 0,5 de los viernes

90
00:07:51,810 --> 00:07:57,439
Más 2 del sábado y más 2 del domingo

91
00:07:57,439 --> 00:08:00,360
Pues cuánto tengo en total, 2 y 2, 4

92
00:08:00,360 --> 00:08:03,560
Y 1,5 y 1,6

93
00:08:03,560 --> 00:08:06,680
7,5, 8,5

94
00:08:06,680 --> 00:08:10,779
9.25, 9.75

95
00:08:10,779 --> 00:08:15,639
9.75 horas ha leído en total en toda la semana

96
00:08:15,639 --> 00:08:19,620
en la siguiente gráfica

97
00:08:19,620 --> 00:08:23,839
nos muestran el perfil de una etapa

98
00:08:23,839 --> 00:08:25,939
de una competición ciclista

99
00:08:25,939 --> 00:08:31,800
según esa gráfica ya hemos pasado de tablas

100
00:08:31,800 --> 00:08:35,759
de valores a gráficos respondiendo

101
00:08:35,759 --> 00:08:38,960
a las preguntas que me hace, ¿cuántos kilómetros dura la etapa?

102
00:08:39,779 --> 00:08:46,500
Pues estamos viendo que la variable X me refleja la distancia que estoy recorriendo

103
00:08:46,500 --> 00:08:53,279
y la variable Y la altura a la que me encuentro en ese perfil de etapa.

104
00:08:53,960 --> 00:08:58,980
Entonces cuando quiero ver cuántos kilómetros he recorrido me tengo que fijar en la X

105
00:08:58,980 --> 00:09:22,299
Y veo que el valor más alto son 200 kilómetros, o sea, que la etapa ha durado 200 kilómetros. ¿A qué altura está la salida y a qué altura está la meta? Pues la salida estaría aquí cuando empiezo, pues la salida está a 0 metros y la meta está aquí.

106
00:09:22,299 --> 00:09:29,299
Y ese valor correspondería con este 500 de altura.

107
00:09:30,139 --> 00:09:33,840
Pues la meta está a 500 metros de altura.

108
00:09:34,840 --> 00:09:37,659
¿De cuántas cumbres tiene que ascender los corredores?

109
00:09:38,139 --> 00:09:41,480
Pues las cumbres son las montañitas. Tengo una y dos.

110
00:09:41,720 --> 00:09:43,980
Pues han tenido que ascender dos cumbres.

111
00:09:44,480 --> 00:09:47,379
¿De a qué altura están las dimas de esas cumbres?

112
00:09:48,120 --> 00:09:53,120
Pues la primera, que es esta, ¿a qué altura está?

113
00:09:54,000 --> 00:09:56,820
Pues a 1.500 metros.

114
00:09:58,100 --> 00:10:05,259
Y la segunda, esa es la primera, y la segunda que sería esa, ¿a qué altura está?

115
00:10:05,259 --> 00:10:12,720
Pues si buscamos la coordenada ahí, estaría a 2.000 metros de altura.

116
00:10:13,960 --> 00:10:15,120
A ver, fuera esto.

117
00:10:16,980 --> 00:10:21,320
¿En qué intervalos los ciclitas tienen que ascender?

118
00:10:21,320 --> 00:10:50,320
O sea, ¿en qué intervalos voy cuesta arriba? Pues voy cuesta arriba desde el kilómetro 0 hasta el kilómetro 50 y desde el 125 al 150, pues digo, kilómetros 0 a 50 y del kilómetro 125 al 150.

119
00:10:51,320 --> 00:11:11,639
O sea que la función ahí, como va cuesta arriba, digo que es una función creciente, porque crece la cuesta que estoy subiendo, crece la inclinación, la altura a la que estoy alcanzando.

120
00:11:11,639 --> 00:11:29,980
¿Y cuándo desciende? Desciende es cuando es decreciente. Cuando voy cuesta abajo. Entonces digo que es decreciente. Pues es desde el 50 al 75 y desde ese 150 al 200.

121
00:11:29,980 --> 00:11:59,149
Pues de kilómetro 50 al 75 y del kilómetro 150 al 200, ay, perdón, es cuando voy cuesta abajo, al 200.

122
00:11:59,149 --> 00:12:00,370
Entonces vamos a ponerlo aquí abajo.

123
00:12:03,710 --> 00:12:07,590
Bueno, ahora me dice, ¿en qué tramos los correnores llanean?

124
00:12:07,750 --> 00:12:09,629
O sea, ¿cuándo voy en llano?

125
00:12:10,169 --> 00:12:12,669
Pues voy en llano aquí en este tramo.

126
00:12:12,669 --> 00:12:25,710
Bueno, pues voy en llano del kilómetro 75 al 125, que empieza otra vez la cuesta.

127
00:12:26,629 --> 00:12:30,149
Escribe las coordenadas de los máximos y los mínimos de la función.

128
00:12:30,149 --> 00:12:34,669
pues máximo se llama al punto más alto

129
00:12:34,669 --> 00:12:38,289
mínimo a los más bajos

130
00:12:38,289 --> 00:12:42,409
pues vamos a ver, los puntos más altos

131
00:12:42,409 --> 00:12:46,429
están en el 50.500 y en el

132
00:12:46,429 --> 00:12:50,129
150.000, 2000, pues

133
00:12:50,129 --> 00:12:53,629
vamos a ver esas coordenadas, máximos

134
00:12:53,629 --> 00:12:58,370
hemos dicho en el punto 50.500

135
00:12:58,370 --> 00:13:05,129
y en el 150, 2.000 metros de altura, ¿vale?

136
00:13:05,350 --> 00:13:10,309
Esos son los máximos, que los teníamos, como hemos dicho,

137
00:13:12,149 --> 00:13:17,769
aquí, en esa primera cumbre y en esa segunda cumbre, ¿vale?

138
00:13:17,870 --> 00:13:20,250
Ahora los mínimos, ¿dónde están las partes más bajas?

139
00:13:20,850 --> 00:13:27,190
Pues en la salida, y puedo considerar también un mínimo la llegada, ¿vale?

140
00:13:27,190 --> 00:13:34,149
Aunque no sea mínimo absoluto, sino que un mínimo relativo en función a lo que estoy alrededor.

141
00:13:34,149 --> 00:13:49,509
Pues entonces mínimos en el punto 0,0 y en el punto del kilómetro 200 que teníamos a altura 500, ¿vale?

142
00:13:50,009 --> 00:13:56,250
Todos estos también serían mínimos porque están a altura 500, pero como ahí la función es constante, no los tomo como tal.

143
00:13:56,250 --> 00:14:01,409
Tomo los que sean más altos y más bajos en su entorno.

144
00:14:02,950 --> 00:14:03,809
Pues 500.

145
00:14:04,090 --> 00:14:08,250
¿A qué altura están los ciclistas cuando estoy en el kilómetro 100?

146
00:14:09,230 --> 00:14:13,509
Pues cojo, me voy al kilómetro 100, estoy aquí.

147
00:14:14,210 --> 00:14:17,490
¿A qué altura están ahí los ciclistas?

148
00:14:18,029 --> 00:14:19,470
Pues a 500 metros.

149
00:14:19,470 --> 00:14:23,990
pues nos vamos y digo que la altura

150
00:14:23,990 --> 00:14:27,970
a los 100 kilómetros son 500 metros

151
00:14:27,970 --> 00:14:31,509
o sea que solo es ir interpretando

152
00:14:31,509 --> 00:14:36,169
lo que estoy viendo en el dibujo sin más, no hay que darle

153
00:14:36,169 --> 00:14:42,980
más vueltas, bueno, continuamos con gráficas

154
00:14:42,980 --> 00:14:49,269
ahora me dan esa gráfica

155
00:14:49,269 --> 00:14:54,669
que me dice que representa la altura que tiene

156
00:14:54,669 --> 00:14:57,970
clara en función de su edad.

157
00:14:58,769 --> 00:15:02,190
Los años serán la variable X, la altura

158
00:15:02,190 --> 00:15:06,149
la variable Y. La X dijimos que era la

159
00:15:06,149 --> 00:15:10,009
acisa, la Y la ordenada. Observa esa gráfica

160
00:15:10,009 --> 00:15:13,870
y responde a las preguntas. Dice, ¿a qué edad

161
00:15:13,870 --> 00:15:17,929
medía un metro de altura? Pues un metro son

162
00:15:17,929 --> 00:15:21,029
100 centímetros, porque la altura me la están dando en centímetros.

163
00:15:21,029 --> 00:15:25,570
¿Pero qué edad tenía cuando alcanzó esos 100 centímetros?

164
00:15:26,210 --> 00:15:31,629
Pues si bajásemos para abajo, sería más o menos 5 años.

165
00:15:32,190 --> 00:15:35,190
Porque si os fijáis abajo, la edad va de 2 en 2 años.

166
00:15:35,610 --> 00:15:41,210
Está justo en medio del cuadrito, pues justo en medio aquí del cuadrito, que sería el 5 que falta.

167
00:15:42,210 --> 00:15:44,370
¿Y cuánto medía cuando nació?

168
00:15:44,370 --> 00:15:47,789
Hombre, cuando nació tenía 0 años.

169
00:15:48,389 --> 00:15:49,230
¿Cuánto medía?

170
00:15:49,230 --> 00:15:53,129
pues medía 40 centímetros

171
00:15:53,129 --> 00:15:56,990
¿cuánto medía a los 10 años?

172
00:15:56,990 --> 00:16:00,070
bueno, pues me voy a los 10 años

173
00:16:00,070 --> 00:16:03,889
y busco su altura, que va a ser

174
00:16:03,889 --> 00:16:06,289
pues

175
00:16:06,289 --> 00:16:13,289
1,40, 1,60, 1,80

176
00:16:13,289 --> 00:16:17,590
pues como 1,50, pues está más o menos en la mitad del cuadrito

177
00:16:17,590 --> 00:16:22,470
pues medía 150 centímetros

178
00:16:22,470 --> 00:16:25,169
puesto que me están dando la altura en centímetros

179
00:16:25,169 --> 00:16:27,789
yo utilizo las mismas unidades

180
00:16:27,789 --> 00:16:29,830
dice y a los 20 años

181
00:16:29,830 --> 00:16:32,470
pues a los 20 años estoy aquí arriba

182
00:16:32,470 --> 00:16:33,889
me vuelve a pasar lo mismo

183
00:16:33,889 --> 00:16:36,070
estoy en la mitad del cuadrito

184
00:16:36,070 --> 00:16:39,350
como estoy entre medias de unos 60 y unos 80

185
00:16:39,350 --> 00:16:44,590
pues 170 centímetros tiene a los 20 años

186
00:16:44,590 --> 00:16:59,889
Entonces, ¿en qué edad o en qué edades creció más? Pues, fijaos que cuando más creció fue aquí, en este tramo, que está más inclinada la recta, y en este otro.

187
00:16:59,889 --> 00:17:28,099
Pues entonces, ¿a qué edades creció más? Pues de 0 a 4 años, de 0 a 4 años, o sea, en sus 4 primeros años y luego desde los 5 a los 10, porque también dio un estirón ahí, bueno, por esa inclinación que vemos.

188
00:17:28,099 --> 00:17:31,059
Entonces, ¿entre qué edades creció menos?

189
00:17:32,079 --> 00:17:37,200
Pues crece menos cuando la recta esté menos inclinada.

190
00:17:37,200 --> 00:17:40,759
Y cuando menos inclinada está, es aquí al final.

191
00:17:41,420 --> 00:17:45,700
Entre los 14 y los 20 años, que solo creció 10 centímetros.

192
00:17:46,380 --> 00:17:49,039
Los demás creció más de esos 10 centímetros.

193
00:17:49,039 --> 00:18:03,390
Pues entre los 15, que sería más o menos el puntito este que me queda aquí en menos, en medio, y los 20.

194
00:18:04,150 --> 00:18:13,890
Entre 15 y 20 años es cuando menos creció, porque en 5 años solo creció 10 centímetros.

195
00:18:16,160 --> 00:18:17,359
Bueno, pues seguimos.

196
00:18:17,359 --> 00:18:22,839
vamos ahora por otra gráfica que nos muestra una excursión

197
00:18:22,839 --> 00:18:27,400
en autobús desde nuestro cepa Toledo

198
00:18:27,400 --> 00:18:29,599
pasando por Aranjuez

199
00:18:29,599 --> 00:18:35,019
en el eje X tenemos el tiempo

200
00:18:35,019 --> 00:18:40,000
que tardamos y en el eje Y la distancia que recorremos

201
00:18:40,000 --> 00:18:43,420
vamos a ver que me preguntan

202
00:18:43,420 --> 00:18:47,420
de esas cosas, de cuánto tiempo han estado parados

203
00:18:47,420 --> 00:18:59,319
Parados en Aranjuez, pues yo entiendo que si voy de Madrid a Toledo y luego vuelvo,

204
00:18:59,900 --> 00:19:04,619
pues cuando voy cuesta arriba es porque voy avanzando en distancia, como dice,

205
00:19:05,079 --> 00:19:10,920
cuando estoy en horizontal es que estoy parado porque no avanzo en distancia, pasa el tiempo,

206
00:19:11,400 --> 00:19:16,539
pero no avanzo kilómetros y cuando voy cuesta abajo es porque estoy retrocediendo,

207
00:19:16,539 --> 00:19:19,059
o sea que estoy volviendo otra vez hacia Madrid

208
00:19:19,059 --> 00:19:21,880
bueno, pues entonces en Aranjuez será

209
00:19:21,880 --> 00:19:24,619
cuando he hecho esta primera parada

210
00:19:24,619 --> 00:19:28,059
que ha transcurrido tiempo pero no he aumentado kilómetros

211
00:19:28,059 --> 00:19:31,099
pues entonces en Aranjuez estuvieron

212
00:19:31,099 --> 00:19:34,180
pues fijaos, si vamos aquí

213
00:19:34,180 --> 00:19:36,519
de 30 en 30

214
00:19:36,519 --> 00:19:39,259
pues han estado desde el minuto 30

215
00:19:39,259 --> 00:19:42,960
que sería este, hasta el minuto

216
00:19:42,960 --> 00:19:45,539
este que hay entre medias

217
00:19:45,539 --> 00:19:49,579
que sería la mitad de ese 30, pues 15, pues han estado

218
00:19:49,579 --> 00:19:53,880
45 minutos, si hacemos la cuenta

219
00:19:53,880 --> 00:19:57,440
de las dos cosas. ¿De cuánto tiempo estuvieron en Toledo?

220
00:19:58,259 --> 00:20:03,339
Si esto era Aranjuez, esto de aquí arriba

221
00:20:03,339 --> 00:20:07,559
será Toledo. Y en Toledo han estado desde el minuto

222
00:20:07,559 --> 00:20:10,700
120 hasta

223
00:20:10,700 --> 00:20:13,980
el minuto 300. O sea,

224
00:20:13,980 --> 00:20:33,240
Si miramos la gráfica, sería esto y esto. Pues de 120 a 300, ¿cuánto tiempo va? Pues 180 minutos. 180 minutos, que serían 3 horas. ¿Vale?

225
00:20:33,240 --> 00:20:37,640
¿De a cuántos kilómetros está Aranjuez de Madrid?

226
00:20:38,480 --> 00:20:42,119
Pues Madrid será el kilómetro cero, Aranjuez está ahí.

227
00:20:42,759 --> 00:20:43,980
¿Cuántos kilómetros?

228
00:20:44,680 --> 00:20:49,779
Si cuento aquí, tengo 45 kilómetros.

229
00:20:50,599 --> 00:20:52,859
¿Y ahora a cuánto está Toledo de Madrid?

230
00:20:52,859 --> 00:20:59,640
Pues Toledo estaría a esa distancia, que son 90 kilómetros.

231
00:20:59,640 --> 00:21:03,980
90 kilómetros

232
00:21:03,980 --> 00:21:07,480
¿A cuántos kilómetros está Toledo de Aranjuez?

233
00:21:08,140 --> 00:21:11,259
Pues si Aranjuez estaba en el kilómetro 45

234
00:21:11,259 --> 00:21:16,079
y Toledo está en el kilómetro 90, pues es que entre Aranjuez y Toledo

235
00:21:16,079 --> 00:21:18,640
hay 45 kilómetros

236
00:21:18,640 --> 00:21:25,119
¿De cuánto tiempo en total duró la excursión? Pues el tiempo dijimos que le mirábamos

237
00:21:25,119 --> 00:21:28,759
aquí abajo, desde el minuto 0 hasta el minuto

238
00:21:28,759 --> 00:21:33,559
pues 360 más otro medio cuadrito más

239
00:21:33,559 --> 00:21:37,559
que dijimos que era 15, pues 375

240
00:21:37,559 --> 00:21:41,460
minutos, o sea que duró

241
00:21:41,460 --> 00:21:44,400
6 horas y cuarto

242
00:21:44,400 --> 00:21:49,279
6 horas y 15 minutos

243
00:21:49,279 --> 00:21:53,539
si salieron a las 9 de la mañana, ¿a qué hora regresaron?

244
00:21:54,319 --> 00:21:57,579
pues las 9 de la mañana, más 6 horas

245
00:21:57,579 --> 00:22:09,059
más, ya son las quince más otros quince minutos más, pues que llegaron a las quince

246
00:22:09,059 --> 00:22:17,599
horas y quince minutos, o sea que llegaron a las tres y cuarto de la tarde. ¿Dónde

247
00:22:17,599 --> 00:22:23,140
estaban a las diez y media? Pues las diez y media, digo, si salía a las nueve, las

248
00:22:23,140 --> 00:22:28,180
diez y media son sesenta minutos, serían las diez

249
00:22:28,180 --> 00:22:31,880
y el medio sería

250
00:22:31,880 --> 00:22:37,880
treinta minutos, que hemos dicho que era cada cuadrito de estos, o sea

251
00:22:37,880 --> 00:22:41,259
que estaban aquí, y aquí donde era

252
00:22:41,259 --> 00:22:46,160
si trazamos la rayita, resulta

253
00:22:46,160 --> 00:22:49,259
que a las diez y media estaban

254
00:22:49,259 --> 00:22:52,200
pues entre Aranjuez y Toledo

255
00:22:52,200 --> 00:22:56,279
entre Aranjuez

256
00:22:56,279 --> 00:23:01,920
y Toledo. ¿En qué kilómetro?

257
00:23:02,900 --> 00:23:05,039
Pues en el kilómetro 60.

258
00:23:07,279 --> 00:23:10,400
En el kilómetro 60.

259
00:23:11,140 --> 00:23:15,000
¿Vale? O sea, a 60 kilómetros de Madrid, estaban a las 10 y media.

260
00:23:16,200 --> 00:23:19,900
¿Vale? Bueno, ya hemos visto

261
00:23:19,900 --> 00:23:22,920
entonces cómo se trabaja con tablas de valores.

262
00:23:22,920 --> 00:23:25,380
cómo se trabaja con gráficas

263
00:23:25,380 --> 00:23:28,900
vamos a ver la última forma de expresar las funciones

264
00:23:28,900 --> 00:23:30,859
que era con fórmulas

265
00:23:30,859 --> 00:23:33,839
y me dice el primer ejercicio

266
00:23:33,839 --> 00:23:35,039
que exprese la fórmula

267
00:23:35,039 --> 00:23:38,259
que me relaciona las dos magnitudes

268
00:23:38,259 --> 00:23:40,660
de las que me van hablando en los siguientes apartados

269
00:23:40,660 --> 00:23:44,720
de qué fórmula me relaciona un número con su siguiente

270
00:23:44,720 --> 00:23:46,319
y hombre pues

271
00:23:46,319 --> 00:23:49,140
si el primer número se llama x

272
00:23:49,140 --> 00:23:52,059
y para llegar al siguiente le tengo que sumar 1

273
00:23:52,059 --> 00:23:56,619
pues lo que diría es que la y es como x más 1

274
00:23:56,619 --> 00:24:00,099
donde x es el primer número

275
00:24:00,099 --> 00:24:06,329
y la y es el siguiente

276
00:24:06,329 --> 00:24:13,980
poniendo los nombres así ya tengo la relación entre

277
00:24:13,980 --> 00:24:18,339
el número original, el que yo quiera, y su siguiente

278
00:24:18,339 --> 00:24:21,099
que sale de hacer el original más 1

279
00:24:21,099 --> 00:24:26,180
por eso la x es la variable independiente porque puedo

280
00:24:26,180 --> 00:24:30,359
coger el valor que me dé la gana, pero la Y es la variable dependiente

281
00:24:30,359 --> 00:24:34,180
porque depende del valor de la X al cual

282
00:24:34,180 --> 00:24:38,119
le voy a sumar 1. ¿Cuál sería la longitud de una circunferencia

283
00:24:38,119 --> 00:24:42,119
con su radio? Bueno, este es de geometría, le vamos a dejar para

284
00:24:42,119 --> 00:24:46,119
más adelante que le veremos. Vamos a verlo que tengamos la relación

285
00:24:46,119 --> 00:24:50,400
más directa, porque si de geometría no conocemos todavía

286
00:24:50,400 --> 00:24:54,200
las formuletas de las áreas y los perímetros y tal y cual

287
00:24:54,200 --> 00:24:57,980
pues no vamos a saber hacer esta relación. Ahora me dice

288
00:24:57,980 --> 00:25:01,720
el dinero que me cuestan los kilogramos de naranja que compro

289
00:25:01,720 --> 00:25:05,559
si el precio de las naranjas es a 3 euros el kilo, digo pues

290
00:25:05,559 --> 00:25:10,420
si la Y es el coste y la X son los kilogramos

291
00:25:10,420 --> 00:25:16,700
de naranjas, yo tendré que el coste es

292
00:25:16,700 --> 00:25:21,059
a los kilos que compro multiplicarles por 3 que es lo que vaya

293
00:25:21,059 --> 00:25:25,240
a cada kilo, pues la función que me representa eso es

294
00:25:25,240 --> 00:25:27,079
Y igual a 3 por X.

295
00:25:27,500 --> 00:25:30,400
El área del círculo nos pasa otra vez lo mismo que antes.

296
00:25:31,140 --> 00:25:33,819
Nos hace falta formulita de geometría que no sabemos.

297
00:25:34,940 --> 00:25:36,779
Pues estos dos los dejamos.

298
00:25:38,299 --> 00:25:45,319
Dice las vacunas que compra uno a ONG y el dinero recibido si por cada euro compra 10 vacunas.

299
00:25:46,400 --> 00:25:51,140
Bueno, pues digo Y es el número de vacunas.

300
00:25:51,140 --> 00:25:57,299
Y es X dinero recibido.

301
00:25:59,859 --> 00:26:03,579
Quiero saber las vacunas que compra según el dinero que he recibido.

302
00:26:04,160 --> 00:26:11,359
Dice que con cada 10 euros, perdón, con cada euro compra 10 vacunas.

303
00:26:12,000 --> 00:26:21,980
Entonces, el número de vacunas totales que voy a comprar va a ser 10 por los euros que he recibido.

304
00:26:21,980 --> 00:26:33,140
por cada euro recibido, digamos aquí que ese dinero era euros recibidos, pues 10 vacunas

305
00:26:33,140 --> 00:26:40,380
por cada euro me dará el total de vacunas. Los euros y los dólares sabiendo que un euro

306
00:26:40,380 --> 00:27:03,690
equivale a 0,8 dólares, pues si X son los euros e Y son los dólares, pues que haré, como necesito 1,8 dólares

307
00:27:03,690 --> 00:27:19,759
para completar un euro, si yo quiero saber los dólares que tengo, tendré que multiplicar 1,08 por los euros,

308
00:27:19,880 --> 00:27:27,309
ahora si quiero saber los euros tendré que dividir la I entre 1,08

309
00:27:27,309 --> 00:27:29,910
o sea que depende de hacia dónde quiera ir

310
00:27:29,910 --> 00:27:34,369
si yo quiero cambiar de euros que valen más a dólares multiplico

311
00:27:34,369 --> 00:27:40,670
si quiero cambiar de dólares a euros que valen los dólares menos que los euros pues divido

312
00:27:40,670 --> 00:27:46,029
y por último dice el dinero que cuesta un viaje en taxi y el tiempo

313
00:27:46,029 --> 00:27:50,109
si la bajada de bandera son tres euros y por cada minuto

314
00:27:50,109 --> 00:27:52,170
me van a cobrar un euro.

315
00:27:53,470 --> 00:27:56,930
Entonces, digo y el coste del viaje.

316
00:27:58,190 --> 00:28:01,250
X digo el tiempo que estoy viajando.

317
00:28:02,369 --> 00:28:06,170
Pues ahora digo, la y es los tres euros de la bajada

318
00:28:06,170 --> 00:28:10,289
de bandera más un euro

319
00:28:10,289 --> 00:28:13,730
por cada minuto que esté viajando.

320
00:28:13,730 --> 00:28:18,970
entonces tengo que mi ecuación es todo esto

321
00:28:18,970 --> 00:28:24,809
estas ecuaciones que era una constante por x

322
00:28:24,809 --> 00:28:29,450
al año que viene vamos a ver que se les llama funciones lineales

323
00:28:29,450 --> 00:28:34,509
y a estas ecuaciones en las que es un número más una constante por x

324
00:28:34,509 --> 00:28:37,329
se les va a llamar funciones afines

325
00:28:37,329 --> 00:28:39,930
porque os vaya sonando para el curso que viene

326
00:28:39,930 --> 00:28:46,329
que aprenderemos a dibujarlas, aprenderemos cuáles son sus propiedades, cómo diferenciarlas.

327
00:28:46,769 --> 00:28:52,849
Ahora solo estamos haciendo interpretaciones de cómo traducir al lenguaje matemático

328
00:28:52,849 --> 00:28:55,549
estos enunciados de estas funciones.

329
00:28:56,710 --> 00:28:59,589
Tiene una función asigna a cada número el 5.

330
00:28:59,589 --> 00:29:01,009
Escribe la fórmula.

331
00:29:01,750 --> 00:29:08,150
Pues a cada número, sea cual sea la x, le asigno el 5.

332
00:29:08,150 --> 00:29:12,450
Pues la Y siempre va a valer 5, sea lo que sea la X.

333
00:29:13,829 --> 00:29:21,170
Este caso en el que siempre tengo el mismo resultado en la función se le llama funciones constantes.

334
00:29:21,890 --> 00:29:23,869
Pero ya digo que lo veremos al año que viene, no hice nada.

335
00:29:24,289 --> 00:29:28,990
Construir una tabla con 5 valores para esta función.

336
00:29:29,589 --> 00:29:31,930
Bueno, pues tabla de valores.

337
00:29:32,529 --> 00:29:34,349
La X, variable independiente.

338
00:29:34,690 --> 00:29:36,130
La Y, variable dependiente.

339
00:29:36,130 --> 00:29:40,450
digo, si la x vale 0, ¿cuánto va a valer la y? 5

340
00:29:40,450 --> 00:29:43,869
si la x vale 1, ¿cuánto va a valer la y? 5

341
00:29:43,869 --> 00:29:48,309
si la x vale 2, ¿cuánto va a valer la y? 5, porque dijimos que

342
00:29:48,309 --> 00:29:52,569
todo el rato asignamos el valor 5

343
00:29:52,569 --> 00:29:56,650
al número que pusiésemos, y ahora, ¿cuál es la representación

344
00:29:56,650 --> 00:30:00,430
gráfica? pues cuando yo he hecho esos valores, vamos a poner

345
00:30:00,430 --> 00:30:04,269
solo 3, porque si no, no me cabe, estaríamos diciendo que los puntos

346
00:30:04,269 --> 00:30:17,670
que nos están saliendo son el 0, 5, el 1, 5, el 2, 5, pues llego aquí y digo representación

347
00:30:17,670 --> 00:30:32,869
eje X, eje Y, 1, 2, 3, 4 y 5, el eje Y, 1, 2, 3, 4 y 5, pues 0, 5, pues el 0, 5 está

348
00:30:32,869 --> 00:30:37,170
ahí arriba, el 1, 5, pues el 1, 5

349
00:30:37,170 --> 00:30:40,569
está aquí al lado, el 2, 5, ahí

350
00:30:40,569 --> 00:30:44,930
pues si los uno todos, lo que me sale es una recta

351
00:30:44,930 --> 00:30:48,710
horizontal que todo el rato está al juracico

352
00:30:48,710 --> 00:30:52,490
esa es la gráfica de mi función

353
00:30:52,490 --> 00:30:56,910
pues eso va a ocurrir en todas esas funciones que hemos

354
00:30:56,910 --> 00:31:00,990
dicho que se llaman constantes, entonces función

355
00:31:00,990 --> 00:31:06,309
constante. ¿Cómo va a ser

356
00:31:06,309 --> 00:31:09,990
su gráfica? Pues una recta horizontal.

357
00:31:11,390 --> 00:31:19,609
Como os digo, esto lo veremos

358
00:31:19,609 --> 00:31:22,309
al próximo curso.

359
00:31:23,789 --> 00:31:28,029
Recta horizontal. Ahora me dice, en el

360
00:31:28,029 --> 00:31:34,029
siguiente ejercicio, que en un locutorio

361
00:31:34,029 --> 00:31:39,920
voy a hacer una conferencia a China, que me cuesta

362
00:31:39,920 --> 00:31:44,319
a dos euros el minuto. Pues escribe la función

363
00:31:44,319 --> 00:31:48,059
que relaciona el precio con los minutos que hablo.

364
00:31:49,000 --> 00:31:52,359
Y es el coste, la X

365
00:31:52,359 --> 00:31:56,359
es el tiempo que hablo. Pues el coste

366
00:31:56,359 --> 00:32:00,180
van a ser los minutos que he hablado por los dos euros

367
00:32:00,180 --> 00:32:03,160
que me vale cada minuto. Esa es mi función.

368
00:32:04,839 --> 00:32:08,119
Construye una tabla de valores para esa conferencia.

369
00:32:08,119 --> 00:32:11,160
venga, pues la X, la Y

370
00:32:11,160 --> 00:32:14,319
y luego vamos a poner aquí los puntos que salen

371
00:32:14,319 --> 00:32:15,640
para aprovecharlos para arrancar

372
00:32:15,640 --> 00:32:20,279
si yo hablo un minuto, ¿cuánto pago?

373
00:32:21,160 --> 00:32:23,799
pues 2 euros, 2 por 1

374
00:32:23,799 --> 00:32:26,640
si hablase 2 minutos, ¿cuánto pagaría?

375
00:32:26,819 --> 00:32:28,980
2 por 2, 4

376
00:32:28,980 --> 00:32:32,319
si hablo por ejemplo 5 minutos, ¿cuánto pagaría?

377
00:32:32,319 --> 00:32:34,980
2 por 5, 10

378
00:32:34,980 --> 00:32:36,920
y así sucesivamente, entonces

379
00:32:36,920 --> 00:32:51,160
¿Qué puntos me están saliendo? El 1 con el 2, el 2 con el 4, el 5 con el 10. Me dice, haz la representación gráfica de esos puntos.

380
00:32:51,160 --> 00:32:55,480
la vamos a hacer aquí abajo, vale, en el huequito este

381
00:32:55,480 --> 00:33:03,539
para que la tengáis aquí juntita, representación gráfica

382
00:33:03,539 --> 00:33:05,119
pues digo eje X

383
00:33:05,119 --> 00:33:12,740
era el tiempo, eje Y

384
00:33:12,740 --> 00:33:17,660
eje Y es el

385
00:33:17,660 --> 00:33:22,400
coste, en el eje X voy

386
00:33:22,400 --> 00:33:26,539
de 1 en 1, 1, 2, 3

387
00:33:26,539 --> 00:33:49,940
3, 4, 5, 6, 7, ¿vale? Y en el eje Y voy a ir de 2 en 2 euros, que es como voy haciendo los pagos, 2, 4, 6, 8, 10.

388
00:33:49,940 --> 00:33:55,940
y aquí hemos tomado 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7

389
00:33:55,940 --> 00:33:57,400
pues cuando hable un minuto

390
00:33:57,400 --> 00:34:01,059
pagué 2 euros

391
00:34:01,059 --> 00:34:07,000
cuando hable 2 minutos

392
00:34:07,000 --> 00:34:08,400
pagué 4 euros

393
00:34:08,400 --> 00:34:09,900
pues estaría por aquí

394
00:34:09,900 --> 00:34:14,300
es unir esos puntos con sus coordenadas

395
00:34:14,300 --> 00:34:15,760
cuando hable 5 minutos

396
00:34:15,760 --> 00:34:16,739
pagué 10 euros

397
00:34:16,739 --> 00:34:24,309
ahí pues al final

398
00:34:24,309 --> 00:34:27,389
si uno esos puntos

399
00:34:27,389 --> 00:34:31,650
me sale la recta que define esa función

400
00:34:31,650 --> 00:34:36,269
si hablo 0 minutos, pago 0 euros

401
00:34:36,269 --> 00:34:39,449
pues esta es la gráfica de la ecuación que hemos dicho

402
00:34:39,449 --> 00:34:45,409
y igual a 2 por x, ya tenemos

403
00:34:45,409 --> 00:34:50,010
la gráfica de una función que dijimos que se llamaba

404
00:34:50,010 --> 00:34:52,969
función lineal

405
00:34:52,969 --> 00:34:57,670
o sea que la gráfica de una función constante

406
00:34:57,670 --> 00:35:01,690
una recta horizontal, la gráfica de una función lineal, que esto lo veremos

407
00:35:01,690 --> 00:35:06,010
el año que viene, como os digo, es una recta oblicua que siempre

408
00:35:06,010 --> 00:35:08,690
va a pasar por el 0, 0, siempre

409
00:35:08,690 --> 00:35:13,610
vamos a ver por último este último dibujo que me sale el último

410
00:35:13,610 --> 00:35:17,309
tipo de gráfica, luego los que tenemos después se van a repetir, ¿vale?

411
00:35:18,550 --> 00:35:21,230
no, son funciones cuadráticas, que esos

412
00:35:21,230 --> 00:35:25,550
también los veremos al curso que viene, son parábolas, esos dibujos van a ser

413
00:35:25,550 --> 00:35:30,630
más difíciles. Lo que me interesa que sepáis son estos, que os suenen más, que son los

414
00:35:30,630 --> 00:35:35,250
que nos van a pedir. El dinero que cuesta un viaje en taxi es dos euros por la bajada

415
00:35:35,250 --> 00:35:42,050
de bandera y luego un minuto, un euro el minuto. ¿Cuál será la fórmula? Pues ya

416
00:35:42,050 --> 00:35:49,150
lo hicimos antes. Coste va a ser igual a esos dos euros de la bajada de bandera más ahora

417
00:35:49,150 --> 00:35:51,929
un euro por cada minuto que hable

418
00:35:51,929 --> 00:35:54,070
y es el coste

419
00:35:54,070 --> 00:35:57,869
y la x será el tiempo

420
00:35:57,869 --> 00:35:58,809
que estoy en el taxi

421
00:35:58,809 --> 00:36:05,460
tabla de valores, como hemos hecho aquí ahora

422
00:36:05,460 --> 00:36:07,239
digo pues

423
00:36:07,239 --> 00:36:11,659
variable independiente la x, variable dependiente

424
00:36:11,659 --> 00:36:14,539
la y, el punto que me sale al final para luego

425
00:36:14,539 --> 00:36:17,320
poderlo dibujar, que es lo último que me piden

426
00:36:17,320 --> 00:36:20,699
como antes, dice si viajo

427
00:36:20,699 --> 00:36:24,539
cero minutos, ¿qué me cobra el taxista?

428
00:36:24,639 --> 00:36:27,440
pues el taxista me cobra la bajada de bandera

429
00:36:27,440 --> 00:36:32,480
entonces, ¿qué punto es el que me sale?

430
00:36:32,480 --> 00:36:33,719
cero, dos

431
00:36:33,719 --> 00:36:40,539
si viajo, por ejemplo, vamos a poner de dos en dos, dos minutos voy a tener

432
00:36:40,539 --> 00:36:44,599
dos euros de la bajada de bandera, más dos minutos

433
00:36:44,599 --> 00:36:47,480
a un euro, voy a pagar cuatro euros

434
00:36:47,480 --> 00:37:05,840
Me sale el punto 2, 4. Si viajo, por ejemplo, 4 minutos, tengo los 2 euros de la bajada de bandera, más 4 por 1, 4, pues voy a pagar 6 euros, pues el 4, 6.

435
00:37:05,840 --> 00:37:08,340
si viajase 8 minutos

436
00:37:08,340 --> 00:37:10,539
pues tendría 8 por 1 es 8

437
00:37:10,539 --> 00:37:13,360
más 2 es 10 euros que pago

438
00:37:13,360 --> 00:37:15,400
pues el 8 es 10

439
00:37:15,400 --> 00:37:17,760
y así hasta el 20 o 30 minutos

440
00:37:17,760 --> 00:37:19,119
como me están diciendo, como queráis

441
00:37:19,119 --> 00:37:23,119
entonces aquí abajo tengo la X que era el tiempo

442
00:37:23,119 --> 00:37:27,530
y arriba la Y que era el coste

443
00:37:27,530 --> 00:37:31,849
abajo voy a hacer divisiones de 2 en 2

444
00:37:31,849 --> 00:37:34,110
que son las que yo he ido cogiendo

445
00:37:34,110 --> 00:37:52,230
Y aquí lo que voy a poner es el coste en euros que me va saliendo. Lo menos que pago son dos. Volví a hacer también de dos en dos. Dos, cuatro, seis, ocho, diez.

446
00:37:52,230 --> 00:38:08,869
Entonces digo, cuando yo no me movía, solo subía al taxi, ¿cuánto pagaba? Pues pagaba dos euros. O sea, cero minutos, pago dos euros. O sea, que aunque no se mueva el taxi, yo tengo que pagar la bajada de bandera.

447
00:38:08,869 --> 00:38:14,449
si me muevo dos minutos pago cuatro euros

448
00:38:14,449 --> 00:38:18,369
si me muevo cuatro minutos pago seis

449
00:38:18,369 --> 00:38:24,079
si me muevo ocho minutos pago diez

450
00:38:24,079 --> 00:38:28,519
pues esta es mi función

451
00:38:28,519 --> 00:38:36,760
que este tipo de función le llamamos función afín

452
00:38:36,760 --> 00:38:38,519
lo veremos al curso que viene

453
00:38:38,519 --> 00:38:42,400
y las funciones afines ya no pasan por el cero cero

454
00:38:42,400 --> 00:38:45,460
son rectas oblicuas como las funciones lineales

455
00:38:45,460 --> 00:38:47,719
pero que no pasan por el 0,0

456
00:38:47,719 --> 00:38:53,519
¿vale? entonces esto es lo que estudiaremos al curso que viene

457
00:38:53,519 --> 00:38:55,900
las dos que nos quedan aquí

458
00:38:55,900 --> 00:38:59,739
pues son funciones que se llaman cuadráticas

459
00:38:59,739 --> 00:39:05,809
la segunda y función afín esta primera

460
00:39:05,809 --> 00:39:10,389
bueno, tengo función lineal y dos afines

461
00:39:10,389 --> 00:39:12,329
¿qué es lo que hago en ellas?

462
00:39:12,329 --> 00:39:17,489
lo que hemos hecho antes, si quiero calcular el espacio en función del tiempo

463
00:39:17,489 --> 00:39:20,369
la variable independiente es el tiempo

464
00:39:20,369 --> 00:39:24,489
la dependiente el espacio, para estas dos primeras

465
00:39:24,489 --> 00:39:29,489
¿vale? entonces lo que haríamos es ese dibujo

466
00:39:29,489 --> 00:39:32,409
comparando esas funciones, cuando estoy en movimientos

467
00:39:32,409 --> 00:39:37,090
esto es una aplicación de física, se lo puse un poco extra para que os suene también para

468
00:39:37,090 --> 00:39:41,550
el año que viene la parte de física, son movimientos rectilíneos uniformes

469
00:39:41,550 --> 00:39:44,630
que lo que me dicen es que voy siempre a la misma velocidad

470
00:39:44,630 --> 00:39:48,630
y cuando tengo un movimiento rectilíneo uniforme acelerado

471
00:39:48,630 --> 00:39:51,769
la aceleración hace que cambie la velocidad

472
00:39:51,769 --> 00:39:54,809
entonces los movimientos rectilíneos uniformes

473
00:39:54,809 --> 00:39:59,269
van a ser funciones de primer grado

474
00:39:59,269 --> 00:40:04,889
los uniformemente acelerados van a ser funciones de segundo grado

475
00:40:04,889 --> 00:40:06,829
o sea que estos dos últimos eran un poco

476
00:40:06,829 --> 00:40:09,010
pues por rizar un poco el rizo

477
00:40:09,010 --> 00:40:10,909
los dejamos ¿vale?

478
00:40:10,909 --> 00:40:14,530
solo quiero que os quedéis con los de primer grado

479
00:40:14,530 --> 00:40:17,469
con esas funciones lineales, afines

480
00:40:17,469 --> 00:40:20,409
y constantes que hemos estado comentando

481
00:40:20,409 --> 00:40:23,369
y ya tendríamos este tema completo

482
00:40:23,369 --> 00:40:26,050
si hay alguna duda

483
00:40:26,050 --> 00:40:29,389
el próximo día antes de empezar pues me decís o me mandáis

484
00:40:29,389 --> 00:40:32,449
un correo porque el próximo día si no empezaríamos

485
00:40:32,449 --> 00:40:35,550
otro tema nuevo, estos temas que nos quedan

486
00:40:35,550 --> 00:40:38,469
ahora para acabar el curso son todos así muy cortitos

487
00:40:38,469 --> 00:40:42,469
que en un par de días los vamos a ir viendo todos

488
00:40:42,469 --> 00:40:46,590
un día teoría, al día siguiente ejercicios, teoría, ejercicios

489
00:40:46,590 --> 00:40:50,309
ya estamos casi acabando, nos quedan

490
00:40:50,309 --> 00:40:54,610
cuatro semanitas para acabar, bueno tres, porque la última semana de mayo

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ya son vuestros exámenes, o sea que vamos a ver eso, otro tema

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dos como mucho y ya está, vale, bueno pues lo dejamos

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aquí por ahí, que tengáis buenas tardes, si hay alguna duda

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pues me decís por favor