1
00:00:00,500 --> 00:00:02,899
Ah, mierda, me la he cargado

2
00:00:02,899 --> 00:00:04,940
Vale, entonces

3
00:00:04,940 --> 00:00:06,660
¿Tiene el vector de U?

4
00:00:06,660 --> 00:00:07,559
¿Tiene el vector de U?

5
00:00:11,519 --> 00:00:12,960
¿Ha dicho Beltrán lo primero?

6
00:00:13,519 --> 00:00:13,679
Ya

7
00:00:13,679 --> 00:00:16,559
Me piden

8
00:00:16,559 --> 00:00:18,359
que sea paralela a qué

9
00:00:18,359 --> 00:00:19,579
Ah, a esta, ¿no?

10
00:00:20,480 --> 00:00:22,219
Vale, ¿qué ha dicho Beltrán?

11
00:00:22,420 --> 00:00:24,899
Con mucho criterio. Tengo dos rectas, ¿qué es lo primero que tengo que hacer?

12
00:00:24,980 --> 00:00:25,300
Siempre

13
00:00:25,300 --> 00:00:28,359
Venga, pues entonces, vector de

14
00:00:28,359 --> 00:00:29,679
Esta no sé cómo la llamamos, ¿eh?

15
00:00:30,500 --> 00:00:33,320
Pero es 1, 5 y el punto

16
00:00:33,320 --> 00:00:35,740
es 3, 2.

17
00:00:36,119 --> 00:00:37,280
Si lo uso, lo uso y si no, no.

18
00:00:37,859 --> 00:00:38,259
De esta.

19
00:00:39,780 --> 00:00:41,100
Vector 3, 3.

20
00:00:42,020 --> 00:00:42,380
K3.

21
00:00:43,380 --> 00:00:44,780
K3 y el punto

22
00:00:44,780 --> 00:00:46,619
es si lo uso, lo uso y si no, no.

23
00:00:48,000 --> 00:00:48,759
K3, 2.

24
00:00:49,579 --> 00:00:51,439
¿Vale? Como me piden que sean paralelas

25
00:00:51,439 --> 00:00:52,979
que tienen que cumplir sus vectores y directores.

26
00:00:54,619 --> 00:00:55,799
Tienen que ser proporcionales.

27
00:00:55,859 --> 00:00:57,399
Es decir, esto

28
00:00:57,399 --> 00:00:59,200
partido de esto

29
00:00:59,200 --> 00:01:00,399
o al revés, no da igual.

30
00:01:00,500 --> 00:01:02,340
menos 1 partido de k

31
00:01:02,340 --> 00:01:04,120
tiene que ser igual a 5 tercios

32
00:01:04,120 --> 00:01:05,599
perfecto

33
00:01:05,599 --> 00:01:07,760
entonces paso

34
00:01:07,760 --> 00:01:09,900
vamos a pasar esto

35
00:01:09,900 --> 00:01:11,620
3 menos 3 quintos, vale, fenomenal

36
00:01:11,620 --> 00:01:13,519
listo, ¿logra?

37
00:01:13,840 --> 00:01:14,079
¿y 2?

38
00:01:14,079 --> 00:01:14,760
5 tercios

39
00:01:14,760 --> 00:01:20,159
no, vamos a

40
00:01:20,159 --> 00:01:20,760
operar, ¿vale?

41
00:01:22,319 --> 00:01:23,319
vale, vale, vale

42
00:01:23,319 --> 00:01:24,280
5 entre 3

43
00:01:24,280 --> 00:01:26,019
y luego menos 1

44
00:01:26,019 --> 00:01:27,640
y así

45
00:01:27,640 --> 00:01:33,140
Sí, pero intentad en mates no operar con decimales, ¿vale?

46
00:01:33,140 --> 00:01:34,180
No operar con versiones.

47
00:01:35,260 --> 00:01:37,079
Si yo leo el capítulo, ¿qué es lo que va a decir el capítulo?

48
00:01:39,420 --> 00:01:40,359
Es que se me olvida.

49
00:01:41,939 --> 00:01:42,760
No, ya lo sé.

50
00:01:42,840 --> 00:01:45,579
Y es que además en la clase anterior lo he visto paseando por los pasillos.

51
00:01:48,599 --> 00:01:48,920
Pero sí.

52
00:01:49,840 --> 00:01:51,180
Vale, Mónica.

53
00:01:55,180 --> 00:01:56,540
Ay, perdona, Jacobo, que no he visto.

54
00:01:57,640 --> 00:02:05,599
de esta sacamos punto

55
00:02:05,599 --> 00:02:07,920
que es 1 menos 2

56
00:02:07,920 --> 00:02:09,680
perfecto, y el vector director 5,1

57
00:02:09,680 --> 00:02:10,800
¿5,1 lo veis?

58
00:02:11,800 --> 00:02:13,120
¿veis que esto está partido por 1?

59
00:02:16,400 --> 00:02:17,719
¿vale? esta es la ecuación continua

60
00:02:17,719 --> 00:02:18,419
pues sacamos tal

61
00:02:18,419 --> 00:02:23,180
sacamos un punto, pues el 0

62
00:02:23,180 --> 00:02:24,539
7 tercios, fenomenal

63
00:02:24,539 --> 00:02:26,900
y esto es menos 3, ah, vale

64
00:02:26,900 --> 00:02:34,319
Claro, ahora es

65
00:02:34,319 --> 00:02:36,560
Este entre este tiene que ser igual a este entre este

66
00:02:36,560 --> 00:02:37,379
Terminado, ya está

67
00:02:37,379 --> 00:02:39,439
Os ha tenido que dar lo mismo

68
00:02:39,439 --> 00:02:41,340
Aunque lo hayáis hecho por otro camino, os tiene que dar lo mismo

69
00:02:41,340 --> 00:02:44,199
¿Vale?

70
00:02:47,800 --> 00:02:50,180
Pero si esto es lo más fácil que vamos a hacer de geometría

71
00:02:50,180 --> 00:02:52,840
O sea, el problema es que no entendáis esto

72
00:02:52,840 --> 00:02:53,599
Ese es el problema

73
00:02:53,599 --> 00:03:08,349
No, pero 5, 3 es lo mismo que menos 5 menos 3

74
00:03:08,349 --> 00:03:11,770
Pero no al revés

75
00:03:11,770 --> 00:03:14,370
Si los cambias y cambias uno de signo

76
00:03:14,370 --> 00:03:15,789
Te sale el vector perpendicular

77
00:03:15,789 --> 00:03:18,189
Pero si los cambias y secas, no sale nada

78
00:03:18,189 --> 00:03:20,889
A ver, me decís que tal se ve con el este

79
00:03:20,889 --> 00:03:22,469
Si no, hago las barras más gordas

80
00:03:22,469 --> 00:03:24,430
¿Puedo borrar el de Beltrán?

81
00:03:24,430 --> 00:03:31,569
a ver, por favor, una cosa

82
00:03:31,569 --> 00:03:33,009
de deberes para mañana

83
00:03:33,009 --> 00:03:36,030
toda la gente que no sepa sacar un punto y un vector

84
00:03:36,030 --> 00:03:37,569
desde cualquier ecuación de la recta

85
00:03:37,569 --> 00:03:39,169
que se vea los vídeos

86
00:03:39,169 --> 00:03:41,629
o los repetidos de clase, o los de Pablo

87
00:03:41,629 --> 00:03:43,110
de ecuaciones de la recta, pero de aquí

88
00:03:43,110 --> 00:03:45,849
tiene que ser completamente intuitivo sacar un vector

89
00:03:45,849 --> 00:03:47,930
o sea, no tenemos ni que pararnos a pensar

90
00:03:47,930 --> 00:03:49,830
pues donde pone x

91
00:03:49,830 --> 00:03:51,250
pongo 0 y despejo la y

92
00:03:51,250 --> 00:03:53,569
el 7 sumando y el 3 dividiendo

93
00:03:53,569 --> 00:03:54,330
¿Tiene la otra?

94
00:03:54,930 --> 00:03:55,490
Sí, yo cuento.

95
00:03:55,930 --> 00:03:57,129
Tres menos tres me da lo mismo.

96
00:03:58,069 --> 00:03:58,509
Claro.

97
00:03:59,590 --> 00:04:02,409
Porque son vectores, porque tienen sentidos contrarios.

98
00:04:02,569 --> 00:04:04,030
La recta que te definen es la misma.

99
00:04:04,210 --> 00:04:06,490
Pero menos uno y dos no es lo mismo que uno menos dos.

100
00:04:07,289 --> 00:04:07,889
¿El vector sí?

101
00:04:08,990 --> 00:04:10,150
El vector no es el mismo.

102
00:04:10,229 --> 00:04:12,530
A ver, el vector lo que me interesa, acordaos,

103
00:04:12,650 --> 00:04:14,310
¿qué tres magnitudes tiene un vector?

104
00:04:14,930 --> 00:04:15,590
¿Qué tres propiedades?

105
00:04:15,810 --> 00:04:18,649
Módulo, dirección y sentido.

106
00:04:19,529 --> 00:04:20,649
¿Yo qué estoy calculando?

107
00:04:20,689 --> 00:04:21,329
Una recta, ¿no?

108
00:04:22,110 --> 00:04:23,189
Entonces, ¿qué me interesa?

109
00:04:23,569 --> 00:04:24,410
No.

110
00:04:27,120 --> 00:04:27,980
Pruno, la capucha.

111
00:04:28,339 --> 00:04:29,120
Y toma apuntes, anda.

112
00:04:29,259 --> 00:04:30,860
Trae una mochila en el suelo, toma apuntes.

113
00:04:31,319 --> 00:04:31,860
La dirección.

114
00:04:32,259 --> 00:04:34,180
La dirección, que es la recta sobre la que está.

115
00:04:35,360 --> 00:04:36,879
Yo estoy calculando una recta.

116
00:04:37,199 --> 00:04:39,399
Pues lo que me interesa de este vector es la recta sobre la que está.

117
00:04:40,519 --> 00:04:41,620
¿Sobre qué recta están?

118
00:04:43,480 --> 00:04:45,740
Este vector y este.

119
00:04:47,579 --> 00:04:49,839
Y este vector y este.

120
00:04:50,699 --> 00:04:54,319
Me da igual el módulo y me da igual el sentido en el vector director.

121
00:04:55,199 --> 00:04:56,180
Lo que me interesa es la recta.

122
00:04:56,319 --> 00:05:00,360
Entonces, el menos 3A y el 3 menos A no es del mismo vector.

123
00:05:00,800 --> 00:05:02,439
Pero la recta sobre la que están es la misma.

124
00:05:03,120 --> 00:05:04,980
Entonces, como vector director me valen los dos.

125
00:05:05,399 --> 00:05:06,420
Y menos 6, 2A.

126
00:05:07,480 --> 00:05:09,040
Y menos 15, 5A.

127
00:05:09,300 --> 00:05:09,699
¿Entendéis?

128
00:05:11,060 --> 00:05:13,899
Cualquier vector proporcional al director está en la misma recta.

129
00:05:13,980 --> 00:05:15,259
Entonces, también me vale como vector director.

130
00:05:15,259 --> 00:05:17,259
Es decir, una recta tiene infinitos vectores directores.

131
00:05:17,660 --> 00:05:18,220
O sea, que queráis.

132
00:05:19,040 --> 00:05:19,199
¿Vale?

133
00:05:19,360 --> 00:05:20,439
Igual que tiene infinitos puntos.

134
00:05:22,079 --> 00:05:23,180
¿Puedo borrar el de Mónica?

135
00:05:23,180 --> 00:05:25,680
vale, el de Mónica no lo voy a hacer

136
00:05:25,680 --> 00:05:27,699
pero quiero que intentéis el razonamiento

137
00:05:27,699 --> 00:05:29,480
con el de Beltrán

138
00:05:29,480 --> 00:05:35,310
vean esta recta

139
00:05:35,310 --> 00:05:38,269
¿se ve bien?

140
00:05:38,410 --> 00:05:39,230
o la hago más gorda

141
00:05:39,230 --> 00:05:42,170
vale, me dan esta recta y me dicen

142
00:05:42,170 --> 00:05:44,810
¿cuánto tiene que valer

143
00:05:44,810 --> 00:05:45,569
K

144
00:05:45,569 --> 00:05:47,970
para que la recta que pasa por este

145
00:05:47,970 --> 00:05:49,850
asiento, que es S, vale

146
00:05:49,850 --> 00:05:51,009
es menos 1, 2, lo veis

147
00:05:51,009 --> 00:05:53,810
sea paralela a esta, es decir

148
00:05:53,810 --> 00:05:56,050
a mí me están dando una recta

149
00:05:56,050 --> 00:05:57,930
en la que yo puedo modificar

150
00:05:57,930 --> 00:06:00,029
este parámetro, que es lo de abajo.

151
00:06:01,449 --> 00:06:01,649
¿Vale?

152
00:06:02,029 --> 00:06:03,829
Yo lo de abajo puedo poner, ¿veis lo que ustedes hacen?

153
00:06:07,230 --> 00:06:08,769
Yo aquí abajo, ¿veis que puedo poner

154
00:06:08,769 --> 00:06:10,870
cualquier cosa? Porque es cada día, aquí podría poner un 2.

155
00:06:10,970 --> 00:06:11,649
Aquí son paralelas.

156
00:06:13,410 --> 00:06:14,389
Podría poner un 7.

157
00:06:15,730 --> 00:06:16,449
¿Son paralelas?

158
00:06:17,310 --> 00:06:18,550
Pues ¿qué número tengo que poner

159
00:06:18,550 --> 00:06:20,629
para que sean paralelas? Es decir, sobre

160
00:06:20,629 --> 00:06:21,930
este punto pasa fijo.

161
00:06:23,290 --> 00:06:24,089
Pasa seguro.

162
00:06:26,449 --> 00:06:28,550
Claro, yo estoy modificando, si veis estoy

163
00:06:28,550 --> 00:06:30,069
cambiando solo la k

164
00:06:30,069 --> 00:06:32,389
me dan un punto fijo

165
00:06:32,389 --> 00:06:33,649
que es el menos 1, 2

166
00:06:33,649 --> 00:06:36,589
y una recta la que tiene que ser paralela, aquí me dejan modificar

167
00:06:36,589 --> 00:06:38,670
la k, es decir, yo esta recta la voy a poder girar

168
00:06:38,670 --> 00:06:40,689
sobre el punto, miren cuánto tiene que

169
00:06:40,689 --> 00:06:42,230
valer la k para que de esos giros

170
00:06:42,230 --> 00:06:43,750
el que doy me quede paralelo

171
00:06:43,750 --> 00:06:46,689
¿vale? pues nada, hemos hecho el cálculo

172
00:06:46,689 --> 00:06:48,610
lo que hemos visto

173
00:06:48,610 --> 00:06:50,189
es que tiene que ser paralela a este vector

174
00:06:50,189 --> 00:06:53,560
¿no? ¿sí? ¿entendéis?

175
00:06:54,339 --> 00:06:55,939
¿veis el vector? este es el vector

176
00:06:55,939 --> 00:06:58,259
director, pues digo, yo lo que puedo modificar es la k

177
00:06:58,259 --> 00:07:00,180
lo que necesito es que el vector

178
00:07:00,180 --> 00:07:01,519
director de esta recta sea

179
00:07:01,519 --> 00:07:02,899
proporcional a este

180
00:07:02,899 --> 00:07:06,379
me da igual que sea igual, lo que decimos, no me importa que sea así

181
00:07:06,379 --> 00:07:08,300
o que sea así de largo, lo que me interesa

182
00:07:08,300 --> 00:07:09,720
es que esté en la misma dirección

183
00:07:09,720 --> 00:07:10,959
¿vale?

184
00:07:12,379 --> 00:07:13,939
entonces vamos a hacer esto y ya nos ha salido el

185
00:07:13,939 --> 00:07:15,899
menos tres medios, menos tres quintos

186
00:07:15,899 --> 00:07:21,319
¿la veis?

187
00:07:22,980 --> 00:07:23,560
ahora sí ¿no?

188
00:07:24,199 --> 00:07:25,660
de todas las que podemos hacer

189
00:07:25,660 --> 00:07:27,480
girando al mover este parámetro

190
00:07:27,480 --> 00:07:28,759
porque tenemos un parámetro libre

191
00:07:28,759 --> 00:07:31,399
esto en física se llama grado de libertad

192
00:07:31,620 --> 00:07:34,339
Bruno, guarda el libro y toma apuntes.

193
00:07:36,000 --> 00:07:38,720
Nos quedamos con la que nos piden, que es la que es paralela.

194
00:07:39,040 --> 00:07:40,540
Si nos pidiesen que fuese perpendicular,

195
00:07:41,300 --> 00:07:45,439
pues tendríamos que hacer que el vector sea cambiado de signo y no sé qué.

196
00:07:45,839 --> 00:07:47,699
Lo cambio de lado, lo cambio de signo y tal.

197
00:07:48,379 --> 00:07:48,819
¿Entendido?

198
00:07:49,399 --> 00:07:49,980
¿El razonamiento?

199
00:07:50,660 --> 00:07:50,800
¿Sí?

200
00:07:51,300 --> 00:07:54,060
Venga, voy a hacer la siguiente teoría y luego hacemos más.

201
00:08:03,410 --> 00:08:04,970
Pues voy a hacer todo el desarrollo.

202
00:08:05,269 --> 00:08:06,149
Y lo de siempre.

203
00:08:06,149 --> 00:08:08,509
Quien quiera entender el desarrollo y aprendérselo, mejor

204
00:08:08,509 --> 00:08:11,009
Quien quiera aprenderse la fórmula, pues bien, también

205
00:08:11,009 --> 00:08:12,870
¿Vale? Lo que vamos a hacer es

206
00:08:12,870 --> 00:08:14,569
Dividir un segmento

207
00:08:14,569 --> 00:08:16,089
Y tener trozos y coger los que queramos

208
00:08:16,089 --> 00:08:18,490
Dividir un vector, sí, o un segmento

209
00:08:18,490 --> 00:08:20,810
Entender trozos y coger los que queramos

210
00:08:20,810 --> 00:08:26,350
Lo voy a hacer en pizarra

211
00:08:26,350 --> 00:08:28,370
Y si no lo entendéis bien, lo hago con flojero

212
00:08:28,370 --> 00:08:33,049
Eso ya está

213
00:08:33,049 --> 00:08:36,330
Ah, vale, es verdad, es verdad

214
00:08:36,330 --> 00:08:37,509
¿Dónde me había quedado?

215
00:08:37,590 --> 00:08:42,809
¿Cuáles serían las rectas?

216
00:08:42,809 --> 00:08:43,909
Serían

217
00:08:43,909 --> 00:08:45,490
R igual a

218
00:08:45,490 --> 00:08:49,490
Igual a

219
00:08:49,490 --> 00:08:59,889
Más

220
00:08:59,889 --> 00:09:03,330
Vale, ya que lo habíamos visto

221
00:09:03,330 --> 00:09:05,230
VR

222
00:09:05,230 --> 00:09:06,970
es menos uno cero

223
00:09:06,970 --> 00:09:11,669
y el punto R es el dos menos tres

224
00:09:11,669 --> 00:09:14,049
y aquí V es

225
00:09:14,049 --> 00:09:15,289
habíamos cogido

226
00:09:15,289 --> 00:09:18,049
el tres uno, ¿no?

227
00:09:19,529 --> 00:09:21,230
no, tres uno, era uno tres

228
00:09:21,230 --> 00:09:25,169
¿es la hora?

229
00:09:25,169 --> 00:09:25,570
no

230
00:09:25,570 --> 00:09:28,409
vale

231
00:09:28,409 --> 00:09:30,909
teníamos estos dos

232
00:09:30,909 --> 00:09:32,610
y habíamos dicho, por un lado

233
00:09:32,610 --> 00:09:34,549
el producto escalar de dos vectores

234
00:09:34,549 --> 00:09:36,870
que es primera coordenada por primera

235
00:09:36,870 --> 00:09:38,409
más segunda por segunda

236
00:09:38,409 --> 00:09:39,929
y el módulo

237
00:09:39,929 --> 00:09:44,820
era módulo de u por módulo de v

238
00:09:44,820 --> 00:09:46,299
por el coseno del ángulo que forma

239
00:09:46,299 --> 00:09:46,779
como el v

240
00:09:46,779 --> 00:09:53,259
si queréis que le llame alza en vez de estar poniendo el rato v

241
00:09:53,259 --> 00:09:54,440
lo dejamos así

242
00:09:54,440 --> 00:10:00,120
era el módulo

243
00:10:00,120 --> 00:10:01,220
de

244
00:10:01,220 --> 00:10:03,720
o sea el coseno del ángulo

245
00:10:03,720 --> 00:10:07,850
el módulo de

246
00:10:07,850 --> 00:10:19,850
ahora voy, ahora voy, voy a seguir

247
00:10:19,850 --> 00:10:22,029
ahora estoy calculando

248
00:10:22,029 --> 00:10:24,210
los módulos, vale, entonces

249
00:10:24,210 --> 00:10:25,269
podemos calcular

250
00:10:25,269 --> 00:10:27,929
el producto escalar por dos caminos

251
00:10:27,929 --> 00:10:28,649
distintos, ¿no?

252
00:10:29,649 --> 00:10:31,649
por este camino, ¿qué me da el producto escalar?

253
00:10:34,649 --> 00:10:35,350
¿qué me da?

254
00:10:37,370 --> 00:10:38,289
uy, les hemos llamado

255
00:10:38,289 --> 00:10:39,529
VR y VS, perdón

256
00:10:39,529 --> 00:10:45,019
¿Qué me da por este lado?

257
00:10:47,919 --> 00:10:49,379
Menos 1 por 3

258
00:10:49,379 --> 00:10:52,600
más 0 por 1.

259
00:10:54,860 --> 00:10:56,019
¿Qué es menos 3?

260
00:10:56,960 --> 00:10:58,200
Por el otro lado.

261
00:11:02,399 --> 00:11:02,759
¿Qué me da?

262
00:11:04,740 --> 00:11:06,340
Pues el módulo de VR.

263
00:11:16,120 --> 00:11:16,759
¿Cómo?

264
00:11:17,019 --> 00:11:20,960
Porque lo que me interesa es este coseno

265
00:11:20,960 --> 00:11:22,919
¿Vale? Ahora lo vas a ver

266
00:11:22,919 --> 00:11:24,000
Lo que hacemos es

267
00:11:24,000 --> 00:11:26,279
En realidad mira esta ecuación solo

268
00:11:26,279 --> 00:11:27,840
¿Cuántas incógnitas tengo?

269
00:11:31,080 --> 00:11:32,259
Esta la sé, esto lo sé, ¿no?

270
00:11:32,620 --> 00:11:33,659
Esto es una incógnita

271
00:11:33,659 --> 00:11:34,639
¿Y esto?

272
00:11:36,679 --> 00:11:38,480
También, pero esto lo puedo calcular por aquí, ¿no?

273
00:11:39,320 --> 00:11:40,779
Entonces calculo esto y lo meto aquí

274
00:11:40,779 --> 00:11:43,379
Por eso estoy haciendo las dos en paralelo

275
00:11:43,379 --> 00:11:45,740
Venga, y el módulo de

276
00:11:45,740 --> 00:11:46,320
Vs

277
00:11:46,320 --> 00:11:51,620
bueno, aclarar que lo pusimos

278
00:11:51,620 --> 00:11:51,980
algo así

279
00:11:51,980 --> 00:11:56,679
vale, pues entonces

280
00:11:56,679 --> 00:11:58,639
el módulo del producto escalar será

281
00:11:58,639 --> 00:12:00,320
1

282
00:12:00,320 --> 00:12:02,860
por raíz de 10 por la expresión del ángulo

283
00:12:02,860 --> 00:12:03,399
que formamos

284
00:12:03,399 --> 00:12:07,960
¿cómo?

285
00:12:14,460 --> 00:12:16,080
¿era así la ecuación de la recta?

286
00:12:16,480 --> 00:12:16,899
pues es 3

287
00:12:16,899 --> 00:12:18,139
ah, es 1, 3, es 1, 3

288
00:12:18,139 --> 00:12:20,200
claro, claro

289
00:12:20,200 --> 00:12:21,980
x1 y 3

290
00:12:21,980 --> 00:12:33,700
1, 3, sí, vale

291
00:12:33,700 --> 00:12:34,860
claro, que la pendiente

292
00:12:34,860 --> 00:12:37,279
la pendiente

293
00:12:37,279 --> 00:12:39,220
es v2 partido de v1

294
00:12:39,220 --> 00:12:40,820
¿qué números al dividirlos me dan 3?

295
00:12:40,899 --> 00:12:42,259
pues el 3 y el 1, el 6 y el 2

296
00:12:42,259 --> 00:12:44,539
¿lo estáis viendo claro?

297
00:12:45,580 --> 00:12:45,940
Paula

298
00:12:45,940 --> 00:12:47,779
¿lo ve?

299
00:12:50,200 --> 00:12:51,840
¿Cómo?

300
00:12:54,220 --> 00:12:56,159
Sí, es que lo había puesto al revés, el Vs.

301
00:13:00,159 --> 00:13:00,899
¿Estamos todos?

302
00:13:03,179 --> 00:13:03,559
¿Sigo?

303
00:13:05,519 --> 00:13:07,840
Vale, ya he calculado cuánto vale esto, ¿no?

304
00:13:10,190 --> 00:13:10,549
¿Sí?

305
00:13:10,769 --> 00:13:12,830
En realidad, si nos ponemos muy elegantes,

306
00:13:12,970 --> 00:13:13,850
esto es el valor absoluto.

307
00:13:13,909 --> 00:13:15,830
Y aquí habría que poner 1 en vez de menos 1.

308
00:13:17,210 --> 00:13:19,690
Claro, porque yo, este es u por v.

309
00:13:19,690 --> 00:13:22,070
este es el módulo de u por v

310
00:13:22,070 --> 00:13:24,169
¿vale?

311
00:13:24,830 --> 00:13:26,009
entonces hay que ponerlo en positivo

312
00:13:26,009 --> 00:13:28,049
es el valor absoluto de menos 1

313
00:13:28,049 --> 00:13:28,690
que es 1

314
00:13:28,690 --> 00:13:30,570
¿eh?

315
00:13:32,370 --> 00:13:34,110
pero si el módulo es el de abajo

316
00:13:34,110 --> 00:13:35,450
este, este, este

317
00:13:35,450 --> 00:13:37,570
pero aquí fuera con módulo

318
00:13:37,570 --> 00:13:40,350
claro, pero el de abajo me piden el módulo

319
00:13:40,350 --> 00:13:44,789
vamos a ello, un momento

320
00:13:44,789 --> 00:13:46,610
hago sustitución, ¿vale?

321
00:13:46,629 --> 00:13:49,070
donde pone v, r por v este abajo, pongo menos 1

322
00:13:49,070 --> 00:13:55,679
eso es lo que decía

323
00:13:55,679 --> 00:14:02,639
No, no, no, abajo

324
00:14:02,639 --> 00:14:10,320
Sustituimos

325
00:14:10,320 --> 00:14:12,700
¿Vale? En realidad

326
00:14:12,700 --> 00:14:14,840
lo único en lo que va a cambiar

327
00:14:14,840 --> 00:14:16,240
es que me va a dar siempre el ángulo

328
00:14:16,240 --> 00:14:18,000
agudo, que van las rectas

329
00:14:18,000 --> 00:14:19,779
Dos rectas al cortarse

330
00:14:19,779 --> 00:14:22,460
En realidad estamos diciendo el ángulo que forman dos rectas

331
00:14:22,460 --> 00:14:24,240
¿Pero cuántos ángulos forman dos rectas al cortarse?

332
00:14:26,580 --> 00:14:27,740
Bueno, en realidad cuatro

333
00:14:27,740 --> 00:14:29,620
Dos agudos y dos obtusos

334
00:14:29,620 --> 00:14:32,080
al hacer este valor absoluto

335
00:14:32,080 --> 00:14:34,539
lo que nos aseguramos es que siempre nos va a dar solo el agudo

336
00:14:34,539 --> 00:14:37,799
que es el que se define como el ángulo que forma

337
00:14:37,799 --> 00:14:39,720
correcto, estos vectores

338
00:14:39,720 --> 00:14:43,419
¿vale? ¿entendemos?

339
00:14:45,419 --> 00:14:45,779
pues ahora

340
00:14:45,779 --> 00:14:47,220
¿ya cuántas incógnitas tenemos?

341
00:14:48,200 --> 00:14:49,879
una, ¿cuántas ecuaciones?

342
00:14:50,980 --> 00:14:51,860
pues una también

343
00:14:51,860 --> 00:14:55,940
el coseno del ángulo que forma

344
00:14:55,940 --> 00:15:00,340
esto será

345
00:15:00,340 --> 00:15:01,919
1 partido de 10

346
00:15:01,919 --> 00:15:06,740
entonces el ángulo que formo

347
00:15:06,740 --> 00:15:10,259
vr con v

348
00:15:10,259 --> 00:15:10,620
será

349
00:15:10,620 --> 00:15:12,539
al coseno

350
00:15:12,539 --> 00:15:16,759
y aquí no hay que mirar

351
00:15:16,759 --> 00:15:17,419
dos soluciones

352
00:15:17,419 --> 00:15:20,000
porque solo pueden formar un ángulo

353
00:15:20,000 --> 00:15:21,200
desde el primer cuadrante

354
00:15:21,200 --> 00:15:25,779
solo nos va a dar el ángulo agudo

355
00:15:25,779 --> 00:15:28,179
entonces no tiene sentido usar una solución en el tercer cuadrante

356
00:15:28,179 --> 00:15:30,360
porque si las rectas forman

357
00:15:30,360 --> 00:15:31,980
un ángulo en el tercer cuadrante

358
00:15:31,980 --> 00:15:34,419
es que la fórmula que nos va a dar es este

359
00:15:34,419 --> 00:15:35,399
este me da igual

360
00:15:35,399 --> 00:15:37,399
claro que va a haber dos soluciones

361
00:15:37,399 --> 00:15:39,220
el autuso y el agudo

362
00:15:39,220 --> 00:15:40,179
pero hay que meterse en el agudo

363
00:15:40,179 --> 00:15:42,259
entonces aquí no hay que volverse locos pensando en la otra

364
00:15:42,259 --> 00:15:44,460
como en gente de monometría si lo hacíamos

365
00:15:44,460 --> 00:15:46,840
decíamos una me la da la calculadora

366
00:15:46,840 --> 00:15:47,919
y la otra la debo pensar yo

367
00:15:47,919 --> 00:15:50,700
aquí una me la da la calculadora, me la quede y tiro para adelante

368
00:15:50,700 --> 00:15:52,700
¿hago dudas?

369
00:15:53,740 --> 00:15:55,279
¿puedes ponerlo en el nuevo Vs?

370
00:15:55,460 --> 00:15:56,879
no, no, no, a esto

371
00:15:56,879 --> 00:16:00,039
¿por qué? ¿cuánto es Vr por Vs?

372
00:16:01,980 --> 00:16:04,779
¿Valor absoluto de menos 1 cuánto es?

373
00:16:07,490 --> 00:16:11,649
Aquí ya os conté por qué el símbolo de valor absoluto es el mismo que el de módulo, ¿no?

374
00:16:13,049 --> 00:16:13,350
¿O no?

375
00:16:14,789 --> 00:16:16,809
El valor absoluto de menos 7, ¿cuánto da?

376
00:16:17,769 --> 00:16:18,230
¿Por qué?

377
00:16:20,429 --> 00:16:22,230
Porque es la raíz cuadrada de menos 7 al cuadrado.

378
00:16:25,429 --> 00:16:27,889
Igual que el módulo de un vector es primero cuadrado más segundo cuadrado.

379
00:16:28,110 --> 00:16:29,409
Pues esto es lo mismo, pero en una dirección.

380
00:16:30,470 --> 00:16:35,750
Entonces, el valor absoluto de menos 1, en realidad estamos haciendo el módulo del número menos 1,

381
00:16:35,870 --> 00:16:37,389
que es la raíz cuadrada de menos 1 al cuadrado.

382
00:16:37,710 --> 00:16:42,850
¿Qué significaban los triangulillos encima de la...?

383
00:16:42,850 --> 00:16:43,629
Ángulo que forma

384
00:16:43,629 --> 00:16:45,570
Es como poner alfa

385
00:16:45,570 --> 00:16:48,210
Si, si os liáis, aquí ponéis alfa

386
00:16:48,210 --> 00:16:49,450
Y tiráis para adelante

387
00:16:49,450 --> 00:16:52,129
Yo es que lo pongo así para que

388
00:16:52,129 --> 00:16:54,250
Como es la primera vez que lo hacemos, quiero que os quede muy claro

389
00:16:54,250 --> 00:16:56,429
Que lo que estamos creando es el ángulo que forman los dos vectores

390
00:16:56,429 --> 00:16:58,789
Si le ponemos nombre es más fácil que os equivoquéis

391
00:16:58,789 --> 00:17:00,669
Pero aquí podéis poner alfa, perfectamente

392
00:17:00,669 --> 00:17:02,750
¿Vale?

393
00:17:06,529 --> 00:17:08,309
Con el asco que os daba el alfa en trigonometría

394
00:17:08,309 --> 00:17:09,809
Y ahora la verdad es que tenéis que volver a L

395
00:17:09,809 --> 00:17:11,650
cuando empieza a poner vectores y cosas como

396
00:17:11,650 --> 00:17:14,430
venga, pues

397
00:17:14,430 --> 00:17:15,750
¿hay alguien con la calculadora, por favor?

398
00:17:17,329 --> 00:17:18,470
pues entonces

399
00:17:18,470 --> 00:17:20,430
el rango que forman

400
00:17:20,430 --> 00:17:21,509
Vs con Vs

401
00:17:21,509 --> 00:17:25,089
es 61,46 grados

402
00:17:25,089 --> 00:17:27,730
pues no te he entendido nada

403
00:17:27,730 --> 00:17:32,589
61,56 grados

404
00:17:32,589 --> 00:17:37,349
pues venga, entrando copia y voy a mostrarla

405
00:17:37,349 --> 00:17:37,849
y lo vemos

406
00:17:37,849 --> 00:18:15,569
A ver si lo puedo ver.

407
00:18:15,589 --> 00:18:16,589
Gracias.

408
00:18:45,589 --> 00:18:46,589
Gracias.

409
00:19:15,589 --> 00:19:16,589
Gracias.

410
00:19:47,160 --> 00:20:16,859
¿Veis que es horizontal?

411
00:20:17,160 --> 00:20:19,059
lógicamente, su vector

412
00:20:19,059 --> 00:20:19,960
director es así

413
00:20:19,960 --> 00:20:22,400
y la otra que es esta

414
00:20:22,400 --> 00:20:23,279
¿vale?

415
00:20:23,880 --> 00:20:27,819
no sé por qué, me da todo esto

416
00:20:27,819 --> 00:20:28,619
pero en realidad

417
00:20:28,619 --> 00:20:30,339
la que hemos calculado es este, ¿vale?

418
00:20:31,400 --> 00:20:32,960
si a todo este le quitamos 180

419
00:20:32,960 --> 00:20:33,440
¿cuánto da?

420
00:20:35,619 --> 00:20:36,740
71 con algo, ¿no?

421
00:20:36,740 --> 00:20:38,460
que es este, que es el que me interesaba

422
00:20:38,460 --> 00:20:40,099
71 con algo

423
00:20:40,099 --> 00:20:43,019
es que no sé cómo funciona GeoGebra

424
00:20:43,019 --> 00:20:43,839
bien

425
00:20:43,839 --> 00:20:45,579
ya lo miraré, ¿vale?

426
00:20:46,460 --> 00:20:46,859
¿entendido?

427
00:20:47,160 --> 00:20:48,799
Venga, pues pasamos a lo siguiente.

428
00:20:56,529 --> 00:20:56,710
¿Cómo?

429
00:20:58,650 --> 00:21:00,650
Esto es 71 con no sé cuántos grados.

430
00:21:03,769 --> 00:21:05,890
Sí, puedes hacer el producto escalar o el módulo.

431
00:21:08,450 --> 00:21:08,650
Claro.

432
00:21:09,309 --> 00:21:10,910
Tú ves, con la fórmula

433
00:21:10,910 --> 00:21:12,269
de, con la de

434
00:21:12,269 --> 00:21:14,930
primera coordenada por primera más segunda por segunda

435
00:21:14,930 --> 00:21:16,069
sacas el producto escalar.

436
00:21:16,750 --> 00:21:18,710
Y con la fórmula de módulo por módulo por coseno

437
00:21:18,710 --> 00:21:20,710
sustituyes y sacas el coseno.

438
00:21:21,289 --> 00:21:24,829
para el ángulo que forman

439
00:21:24,829 --> 00:21:26,430
dos vectores o dos rectas

440
00:21:26,430 --> 00:21:29,490
esto solo de una manera

441
00:21:29,490 --> 00:21:32,849
hay dos fórmulas

442
00:21:32,849 --> 00:21:34,650
pero para sustituir la de abajo

443
00:21:34,650 --> 00:21:36,150
yo tengo que haber un cálculo con la de arriba

444
00:21:36,150 --> 00:21:38,910
venga

445
00:21:38,910 --> 00:21:41,569
dividir un vector

446
00:21:41,569 --> 00:21:44,650
dividir un vector en un segmento

447
00:21:44,650 --> 00:22:04,960
vale, lo que vamos a hacer es

448
00:22:04,960 --> 00:22:06,980
en general esto lo vamos a utilizar

449
00:22:06,980 --> 00:22:09,000
para dividir un segmento en dos habitualmente

450
00:22:09,000 --> 00:22:10,579
lo que os voy a dar es la fórmula general

451
00:22:10,579 --> 00:22:12,700
que es lo divido en todos los trozos que quiera

452
00:22:12,700 --> 00:22:13,740
y cojo los que quiera

453
00:22:13,740 --> 00:22:16,180
y luego ya si me piden que coja la mitad

454
00:22:16,180 --> 00:22:17,720
pues cojo la mitad, si me piden que coja

455
00:22:17,720 --> 00:22:20,019
2 tercios, pues cojo 2 tercios

456
00:22:20,019 --> 00:22:20,220
¿vale?

457
00:22:21,039 --> 00:22:22,819
como punto 5 porque esto está un poco acabado

458
00:22:22,819 --> 00:22:25,859
aquí hay 2 o 3 conceptos de geometría

459
00:22:25,859 --> 00:22:27,640
que están un poco caídos, que a ellos me refiero

460
00:22:27,640 --> 00:22:29,339
que no es de rectas, no es no sé qué

461
00:22:29,339 --> 00:22:30,740
es que nos lo van a poner en problemas

462
00:22:30,740 --> 00:22:33,339
pero no hemos dado nada de segmentos

463
00:22:33,339 --> 00:22:35,079
hemos dado vectores

464
00:22:35,079 --> 00:22:37,119
hemos hecho la división, pero no, tampoco

465
00:22:37,119 --> 00:22:38,599
me quise meter mucho al principio

466
00:22:38,599 --> 00:22:41,119
bueno, luego gráficamente

467
00:22:41,119 --> 00:22:45,039
¿vale? decimos un vector

468
00:22:45,039 --> 00:22:47,799
menos 3, 5

469
00:22:47,799 --> 00:22:51,359
menos 3, 5

470
00:22:51,359 --> 00:22:55,809
¿desde qué punto lo sacamos?

471
00:22:56,609 --> 00:22:57,450
¿desde el 0?

472
00:22:57,829 --> 00:22:59,849
no, vamos a ponerlo un poquito más complicado

473
00:22:59,849 --> 00:23:02,890
¿un punto es el 2 coordenado?

474
00:23:03,170 --> 00:23:06,329
el 2, 2

475
00:23:06,329 --> 00:23:11,839
vale, desde el 2

476
00:23:11,839 --> 00:23:12,960
2

477
00:23:12,960 --> 00:23:16,220
puede ser el 3, 5

478
00:23:16,220 --> 00:23:16,400
¿vale?

479
00:23:21,319 --> 00:23:22,319
Gracias.

480
00:23:51,319 --> 00:23:55,319
¿Vale? Vamos a ello.

481
00:23:57,299 --> 00:23:58,059
Es el ejemplo.

482
00:23:59,319 --> 00:24:05,660
¿Vale? Es desde el punto 2, 2, tenemos el vector 3, 5.

483
00:24:06,019 --> 00:24:08,400
Lo que queremos hacer es partirlo en trozos.

484
00:24:09,339 --> 00:24:10,799
En un cierto número de trozos.

485
00:24:10,920 --> 00:24:14,380
Pero es que dices que lo haga primero con un ejemplito con números y luego ya ponemos la fórmula general,

486
00:24:14,559 --> 00:24:15,920
o lo haga general y luego lo aplica.

487
00:24:17,140 --> 00:24:19,000
Venga, general y luego aplica, pues como se hace en mate.

488
00:24:19,920 --> 00:24:23,640
La idea es, yo quiero partirlo en un cierto número de trozos, n trozos.

489
00:24:24,259 --> 00:24:24,660
¿Vale?

490
00:24:24,660 --> 00:24:31,079
esto es 3

491
00:24:31,079 --> 00:24:33,279
¿no? y esto es 5

492
00:24:33,279 --> 00:24:40,390
si lo quiero partir en n trozos

493
00:24:40,390 --> 00:24:44,299
yo lo que tendré que hacer

494
00:24:44,299 --> 00:24:46,539
será partir esta, la parte de abajo

495
00:24:46,539 --> 00:24:48,220
y la de la que sube

496
00:24:48,220 --> 00:24:49,319
en ese número de trozos ¿no?

497
00:24:49,799 --> 00:24:52,000
lo queremos partir en 6, por ejemplo, pues aquí será

498
00:24:52,000 --> 00:24:53,900
1, 2, 3

499
00:24:53,900 --> 00:24:54,980
bueno, 4 y 5

500
00:24:54,980 --> 00:24:57,059
he puesto, en vez de 6

501
00:24:57,059 --> 00:24:58,380
¿entendéis?

502
00:24:59,339 --> 00:25:02,140
y aquí lo mismo, lo quiero partir en 5

503
00:25:02,140 --> 00:25:03,940
1, 2, 3

504
00:25:03,940 --> 00:25:05,940
4, 5, no lo he hecho muy bien

505
00:25:05,940 --> 00:25:10,940
lo que vas a hacer es

506
00:25:10,940 --> 00:25:12,299
dividir el vector en sí

507
00:25:12,299 --> 00:25:14,440
¿vale? yo quiero partir el vector

508
00:25:14,440 --> 00:25:16,279
1, 2, 3, 4, 5

509
00:25:16,279 --> 00:25:18,779
entonces me saldrá el que es así

510
00:25:18,779 --> 00:25:20,299
el que es así, el que es así

511
00:25:20,299 --> 00:25:20,980
y el que es así

512
00:25:20,980 --> 00:25:22,799
esta es la excepción

513
00:25:22,799 --> 00:25:25,980
¿vale? yo lo quiero partir en 5 trozos

514
00:25:25,980 --> 00:25:28,119
si quiero partirlo en 5 trozos, si coger uno, cogeré este

515
00:25:28,119 --> 00:25:31,099
si lo quiero partir en 5 trozos, si coger dos, cogeré este

516
00:25:31,099 --> 00:25:32,259
¿esto a qué os suena?

517
00:25:32,259 --> 00:25:36,839
claro, coño, porque estamos partiendo

518
00:25:36,839 --> 00:25:38,980
en la recta real lo que hacíamos era

519
00:25:38,980 --> 00:25:41,059
que teníamos un vector, el 0,5

520
00:25:41,059 --> 00:25:42,359
y lo partíamos en 4 trozos

521
00:25:42,359 --> 00:25:45,059
lo que pasa es que ahora estamos en 2 dimensiones

522
00:25:46,059 --> 00:25:48,900
venga, pues entonces yo quiero partir el vector

523
00:25:48,900 --> 00:25:50,019
v en 6 trozos, ¿no?

524
00:25:51,819 --> 00:25:52,940
bueno, en n, en realidad

525
00:25:52,940 --> 00:25:54,079
venga, ponemos 5

526
00:25:54,079 --> 00:25:56,059
no hacemos nada general

527
00:25:56,059 --> 00:26:00,160
vale, lo que vamos a partir es en n trozos

528
00:26:00,160 --> 00:26:01,599
¿sí?

529
00:26:02,259 --> 00:26:07,819
porque lo quiero partir

530
00:26:07,819 --> 00:26:09,700
es decir, lo quiero dividir entre n

531
00:26:09,700 --> 00:26:17,180
los vectores que me saldrán

532
00:26:17,180 --> 00:26:18,700
este será el primer vector

533
00:26:18,700 --> 00:26:19,380
dime María

534
00:26:19,380 --> 00:26:25,920
aquí estoy cogiendo 1

535
00:26:25,920 --> 00:26:28,759
estoy partiéndolo en 7

536
00:26:28,759 --> 00:26:30,819
y cogiendo 1

537
00:26:30,819 --> 00:26:39,299
¿Por qué? Porque estaba poniendo rayitas y he puesto 4 y he puesto 5.

538
00:26:39,579 --> 00:26:42,440
No, eh, cuidado. He puesto 4 raíces pero lo he dividido en 5 trozos.

539
00:26:44,700 --> 00:26:47,779
Ahora, que quiero coger, este sería coger doble primero.

540
00:26:49,359 --> 00:26:53,920
Coger el segundo sería hacer 2 partido de n, que es multiplicar por 2 y multiplicar por 2.

541
00:26:54,019 --> 00:26:55,380
Es decir, coger 2 tercios, por ejemplo.

542
00:26:57,200 --> 00:27:06,359
Si quiero coger n, ¿lo veis?

543
00:27:06,359 --> 00:27:10,079
es decir, si el vector repartido en 5 trotos

544
00:27:10,079 --> 00:27:11,960
y cojo 3, lo que estoy calculando es

545
00:27:11,960 --> 00:27:14,859
este vector

546
00:27:14,859 --> 00:27:22,779
si cojo 4, pues calcularé ese

547
00:27:22,779 --> 00:27:25,180
¿qué nos falta? nos falta ponerlo en el punto A

548
00:27:25,180 --> 00:27:29,980
¿eh?

549
00:27:31,200 --> 00:27:37,750
nos falta ponerlo en el punto 2,2

550
00:27:37,750 --> 00:27:40,609
hasta ahora no hemos visto que lo hayamos puesto en el punto 2,2 ni nada

551
00:27:40,609 --> 00:27:43,950
¿no? yo he calculado este vector

552
00:27:43,950 --> 00:27:44,809
que es el 3,5

553
00:27:44,809 --> 00:27:47,309
el vector 3, 5 es 1, 2, 3

554
00:27:47,309 --> 00:27:51,509
si lo he partido en

555
00:27:51,509 --> 00:27:54,569
en 5 trozos

556
00:27:54,569 --> 00:27:56,109
y cojo 2, pues esto será 6, 5

557
00:27:56,109 --> 00:27:56,650
y esto será

558
00:27:56,650 --> 00:27:59,529
2

559
00:27:59,529 --> 00:28:02,589
es decir, estoy cogiendo este trozo de vector

560
00:28:02,589 --> 00:28:03,910
pero lo tengo justo en el origen

561
00:28:03,910 --> 00:28:06,609
a mí no me interesa tenerlo en el origen

562
00:28:06,609 --> 00:28:07,450
no entendí eso

563
00:28:07,450 --> 00:28:08,049
¿qué queréis?

564
00:28:10,869 --> 00:28:11,230
este

565
00:28:11,230 --> 00:28:13,089
voy a hacerlo con números, ¿vale?

566
00:28:13,089 --> 00:28:15,490
y luego pongo la fórmula, que es que si no mezclan las dos cosas

567
00:28:15,490 --> 00:28:15,890
mal

568
00:28:15,890 --> 00:28:18,549
vamos a partirlo en 5 trozos

569
00:28:18,549 --> 00:28:19,690
y a coger 3

570
00:28:19,690 --> 00:28:29,180
nada, luego lo pongo con la fórmula

571
00:28:29,180 --> 00:28:29,960
tranquila mucho, ¿vale?

572
00:28:31,559 --> 00:28:32,420
luego lo pongo

573
00:28:32,420 --> 00:28:33,599
con la fórmula general

574
00:28:33,599 --> 00:28:38,799
he partido este vector

575
00:28:38,799 --> 00:28:40,819
en 5 trozos y he cogido 3

576
00:28:40,819 --> 00:28:42,259
¿lo veis? ¿veis que he hecho este?

577
00:28:44,759 --> 00:28:46,359
es el que abajo mide 3

578
00:28:46,359 --> 00:28:48,920
o sea, perdón, sube 3 en la Y

579
00:28:48,920 --> 00:28:49,759
1, 2 y 3

580
00:28:49,759 --> 00:28:51,700
y la X es 1, 2 y 3

581
00:28:51,700 --> 00:28:55,710
este es el vector que tengo

582
00:28:55,710 --> 00:28:57,829
¿entendéis?

583
00:29:01,299 --> 00:29:01,500
¿sí?

584
00:29:02,640 --> 00:29:05,359
ahora el problema que tenemos es que el vector a mí me lo han dado libre

585
00:29:05,359 --> 00:29:07,119
no me lo han dado fijado en el A

586
00:29:07,119 --> 00:29:08,759
pero a mí me interesa

587
00:29:08,759 --> 00:29:11,119
a mí me interesa que salga desde el punto A

588
00:29:11,119 --> 00:29:12,920
no me interesa que esté aquí libre

589
00:29:12,920 --> 00:29:14,380
que esté aquí en el aire, ¿entendéis?

590
00:29:15,460 --> 00:29:15,660
¿sí?

591
00:29:18,309 --> 00:29:20,750
si yo quiero llegar a este punto

592
00:29:20,750 --> 00:29:25,339
no, el de salida

593
00:29:25,339 --> 00:29:26,380
lo tengo, este es el punto A

594
00:29:26,380 --> 00:29:28,599
y quiero llegar al punto P

595
00:29:28,599 --> 00:29:29,660
¿vale? que es

596
00:29:29,660 --> 00:29:32,259
el segmento A

597
00:29:32,259 --> 00:29:35,039
B, dividido entre 5

598
00:29:35,039 --> 00:29:35,759
y cogiendo 3

599
00:29:35,759 --> 00:29:38,400
¿vale? ¿me seguís?

600
00:29:39,779 --> 00:29:41,160
lo he dividido entre 5 y he cogido 3

601
00:29:41,160 --> 00:29:43,140
el problema es que no está empezando en A

602
00:29:43,140 --> 00:29:45,019
me lo han dado libre, ahora lo tengo que poner

603
00:29:45,019 --> 00:29:46,119
yo en A, este vector

604
00:29:46,119 --> 00:29:48,960
venga, pues entonces vamos a hacer

605
00:29:48,960 --> 00:29:50,579
el vector AP

606
00:29:50,579 --> 00:29:52,980
será

607
00:29:52,980 --> 00:29:55,519
el OA más

608
00:29:55,519 --> 00:29:56,920
el que he calculado,

609
00:29:57,160 --> 00:29:59,640
3 quintos de V.

610
00:30:01,019 --> 00:30:01,740
Es decir,

611
00:30:01,880 --> 00:30:03,539
cojo este y lo voy a poner

612
00:30:03,539 --> 00:30:04,140
en el 2.

613
00:30:06,799 --> 00:30:07,619
Es el vector

614
00:30:07,619 --> 00:30:09,440
posición del punto A. Es el 0A.

615
00:30:09,519 --> 00:30:11,400
Es que en realidad no puedes sumar puntos con vectores.

616
00:30:11,880 --> 00:30:13,359
Entonces hay que poner OA, que es

617
00:30:13,359 --> 00:30:14,599
el vector

618
00:30:14,599 --> 00:30:19,140
del origen A, que esto es 2 menos 0,

619
00:30:19,140 --> 00:30:20,119
2 menos 0,

620
00:30:20,119 --> 00:30:23,220
de física os sonará

621
00:30:23,220 --> 00:30:25,420
el vector posición de un cuerpo.

622
00:30:26,619 --> 00:30:27,140
¿Vale?

623
00:30:28,259 --> 00:30:29,059
Venga, pues,

624
00:30:29,200 --> 00:30:29,839
¿esto cuánto me da?

625
00:30:32,319 --> 00:30:33,460
19,5,

626
00:30:33,460 --> 00:30:37,650
¿no? ¿Vale?

627
00:30:40,750 --> 00:30:42,309
Ahora voy con la fórmula general.

628
00:30:42,730 --> 00:30:43,730
¿Entendéis ahora lo que estoy viendo?

629
00:30:43,970 --> 00:30:45,789
La idea es, yo quiero calcular

630
00:30:45,789 --> 00:30:46,890
el punto que está

631
00:30:46,890 --> 00:30:49,450
dividiendo este vector AB en 5,

632
00:30:49,549 --> 00:30:50,150
coger 3.

633
00:30:50,150 --> 00:30:52,750
pues entonces hago este vector

634
00:30:52,750 --> 00:30:53,630
lo cual es que me da libre

635
00:30:53,630 --> 00:30:57,289
como me da libre lo tengo que fijar en el punto 2

636
00:30:57,289 --> 00:30:58,450
pues simplemente lo muevo

637
00:30:58,450 --> 00:31:01,349
dos hacia arriba, o sea, dos hacia la derecha y dos hacia arriba

638
00:31:01,349 --> 00:31:02,869
¿entendido?

639
00:31:04,049 --> 00:31:04,450
¿sí?

640
00:31:05,910 --> 00:31:06,670
vamos a hacerlo

641
00:31:06,670 --> 00:31:08,829
este es el ejemplo, voy a hacer la fórmula general

642
00:31:08,829 --> 00:31:09,470
¿vale?

643
00:31:10,470 --> 00:31:10,869
¿sí, Mónica?

644
00:31:11,130 --> 00:31:12,589
¿qué es lo que haces con el módulo?

645
00:31:13,150 --> 00:31:14,710
¿qué es el módulo de los niveles?

646
00:31:15,230 --> 00:31:16,029
¿en cinco partes?

647
00:31:17,789 --> 00:31:20,130
sí, pero el módulo ya entra con raíces cuadras

648
00:31:20,130 --> 00:31:22,309
y además, el problema del módulo

649
00:31:22,309 --> 00:31:24,230
es que tú sabes que el módulo es de distancia

650
00:31:24,230 --> 00:31:25,490
de A a B, ¿no?

651
00:31:26,210 --> 00:31:27,509
O de A a B.

652
00:31:28,029 --> 00:31:30,029
Es toda una circunferencia. ¿Cómo sabes

653
00:31:30,029 --> 00:31:32,410
cuál es este? Tienes que mirar la inclinación

654
00:31:32,410 --> 00:31:34,410
con la que está. Ya la cosa

655
00:31:34,410 --> 00:31:35,130
se complica un poco.

656
00:31:36,890 --> 00:31:38,549
Claro, tú, si miras el módulo

657
00:31:38,549 --> 00:31:40,329
en realidad dices, los puntos que están a una

658
00:31:40,329 --> 00:31:42,269
distancia de A de 10 centímetros,

659
00:31:42,450 --> 00:31:44,309
por ejemplo. Este está a 10 centímetros,

660
00:31:44,490 --> 00:31:46,410
pero toda la circunferencia está a 10 centímetros.

661
00:31:47,470 --> 00:31:48,230
¿Dónde lo pone?

662
00:31:48,569 --> 00:31:49,710
¿En qué sentido lo pone?

663
00:31:50,130 --> 00:31:52,029
aquí te va a salir toda una circunferencia

664
00:31:52,029 --> 00:31:53,509
esto es lo que se llama

665
00:31:53,509 --> 00:31:55,930
problemas métricos

666
00:31:55,930 --> 00:31:57,789
te va a salir toda una circunferencia

667
00:31:57,789 --> 00:31:58,809
que está

668
00:31:58,809 --> 00:32:01,250
que su distancia A es esta

669
00:32:01,250 --> 00:32:03,890
pero tú no vienes toda la circunferencia, aquí es este punto

670
00:32:03,890 --> 00:32:11,559
claro, yo quiero

671
00:32:11,559 --> 00:32:13,299
sacar el vector que es partiendo

672
00:32:13,299 --> 00:32:15,000
entre 5, cojo 3, de este, ¿no?

673
00:32:15,740 --> 00:32:17,420
vale, esto me da 9,5, 2, 3

674
00:32:17,420 --> 00:32:19,400
pero este vector no está fijado en A

675
00:32:19,400 --> 00:32:21,119
ese vector está libre, está aquí

676
00:32:21,119 --> 00:32:23,500
están en el origen. Yo no lo quiero en el origen.

677
00:32:23,579 --> 00:32:24,619
Yo quiero que salga del 2, 2.

678
00:32:26,980 --> 00:32:29,119
No tengo que mover 2 hacia la derecha y subir el 2.

679
00:32:29,339 --> 00:32:31,700
Pues, desde el punto A

680
00:32:31,700 --> 00:32:33,500
voy a poner el vector

681
00:32:33,500 --> 00:32:35,500
que yo quería, que es el 3 quintos de V.

682
00:32:39,240 --> 00:32:40,279
Claro, sí. Siempre.

683
00:32:40,759 --> 00:32:43,039
Por ejemplo, el punto medio. El más típico es el punto medio.

684
00:32:43,160 --> 00:32:44,420
Pones 1 y partido de 2.

685
00:32:45,039 --> 00:32:45,920
¿Pongo la fórmula?

686
00:32:45,920 --> 00:32:46,140
Sí.

687
00:32:47,440 --> 00:32:49,079
Vamos a intentar sacar la fórmula.

688
00:32:49,079 --> 00:32:54,279
vale, perdón, perdón

689
00:32:54,279 --> 00:33:03,240
el vector que quiere

690
00:33:03,240 --> 00:33:07,640
y tener que formar

691
00:33:07,640 --> 00:33:08,759
el origen

692
00:33:08,759 --> 00:33:10,420
claro, trasladarlo

693
00:33:10,420 --> 00:33:13,960
acordaos que los vectores, o sea, las coordenadas de los vectores

694
00:33:13,960 --> 00:33:16,299
son medidas, no son puntos

695
00:33:16,299 --> 00:33:17,920
yo lo puedo poner donde quiera

696
00:33:17,920 --> 00:33:19,180
¿Dónde quiero poner este?

697
00:33:20,160 --> 00:33:20,880
Pues aquí.

698
00:33:21,299 --> 00:33:22,700
Pues para ponerlo simplemente lo muevo.

699
00:33:22,819 --> 00:33:23,720
Usa la derecha y lo saca de ahí.

700
00:33:24,819 --> 00:33:25,299
Entonces.

701
00:33:29,299 --> 00:33:29,779
Dímelo.

702
00:33:31,059 --> 00:33:32,619
No, perdón.

703
00:33:32,740 --> 00:33:36,099
V1 por M partido de...

704
00:33:36,099 --> 00:33:36,599
Ah, espera, espera.

705
00:33:36,700 --> 00:33:37,339
Que te la estás jugando.

706
00:33:38,319 --> 00:33:39,079
Dímelo, copia.

707
00:33:39,680 --> 00:33:40,059
Yo copio.

708
00:33:42,079 --> 00:33:42,559
V1.

709
00:33:44,440 --> 00:33:46,140
Es que lo vamos a sacar con dos puntos.

710
00:33:47,920 --> 00:33:50,819
no, que quiere decir la fórmula del tirón

711
00:33:50,819 --> 00:33:52,000
apúntala, a ver si encajas

712
00:33:52,000 --> 00:33:53,380
vale

713
00:33:53,380 --> 00:33:55,599
vamos a dividir

714
00:33:55,599 --> 00:33:59,140
dividir

715
00:33:59,140 --> 00:34:01,599
el experimento

716
00:34:01,599 --> 00:34:03,180
que une

717
00:34:03,180 --> 00:34:04,339
esta categoría

718
00:34:04,339 --> 00:34:07,200
A es el punto A1 a 2

719
00:34:07,200 --> 00:34:09,440
con B

720
00:34:09,440 --> 00:34:10,820
que es el punto de 2

721
00:34:10,820 --> 00:34:13,340
N de parques

722
00:34:13,340 --> 00:34:19,269
y coger

723
00:34:19,269 --> 00:34:23,739
vale

724
00:34:23,739 --> 00:34:27,539
¿Lo primero que tendré que saber? ¿Puedo borrar el dibujo?

725
00:34:30,179 --> 00:34:32,840
Voy a borrar el dibujo.

726
00:34:32,840 --> 00:34:39,039
Pero es que a b no es a1 menos no, b2 menos a1 y b1 menos a1.

727
00:34:39,619 --> 00:34:45,260
¿En qué? Sin cambiar. Es b2 menos a1, b2, o sea, b1 menos a1, ahora lo aprendí.

728
00:34:46,539 --> 00:34:51,940
¿Puedo? En realidad voy a hacer prácticamente el mismo dibujo, lo único es que ya hemos puesto números porque era de ejemplo.

729
00:34:51,940 --> 00:34:57,949
Luego en el primer cuadrante, ¿vale?

730
00:34:58,130 --> 00:34:59,590
Vale para todos, en realidad, da igual.

731
00:35:00,590 --> 00:35:05,869
Tenemos el punto A, que es el A1, A2, ¿no?

732
00:35:09,780 --> 00:35:16,079
Y el punto B, que es el B2, B1.

733
00:35:17,420 --> 00:35:18,860
¿Qué es lo primero que más te interesa?

734
00:35:22,230 --> 00:35:26,179
Venga, pues calculo el vector.

735
00:35:26,179 --> 00:35:28,820
voy a intentar

736
00:35:28,820 --> 00:35:30,159
que en geometría analítica

737
00:35:30,159 --> 00:35:31,739
daros más procedimientos

738
00:35:31,739 --> 00:35:32,400
que fórmulas

739
00:35:32,400 --> 00:35:33,340
para que aprendáis

740
00:35:33,340 --> 00:35:35,239
los pasos que hay que hacer

741
00:35:35,239 --> 00:35:35,960
para calcular algo

742
00:35:35,960 --> 00:35:36,400
en vez de aprender

743
00:35:36,400 --> 00:35:37,260
fórmulas de memoria

744
00:35:37,260 --> 00:35:38,000
que en geometría

745
00:35:38,000 --> 00:35:38,780
se suele hacer mucho

746
00:35:38,780 --> 00:35:39,619
es que el año que viene

747
00:35:39,619 --> 00:35:40,860
son demasiadas fórmulas

748
00:35:40,860 --> 00:35:41,519
si no

749
00:35:41,519 --> 00:35:42,920
venga, calcula el vector

750
00:35:42,920 --> 00:35:43,599
a ver, ¿cómo se hacía?

751
00:35:46,239 --> 00:35:47,219
c1 menos a1

752
00:35:47,219 --> 00:35:50,860
y b2 menos a1

753
00:35:50,860 --> 00:35:52,059
vale, entonces ya tengo

754
00:35:52,059 --> 00:35:52,519
el vector

755
00:35:52,519 --> 00:35:54,000
este

756
00:35:54,000 --> 00:35:55,800
esto

757
00:35:55,800 --> 00:35:58,079
mide b1 menos a1

758
00:35:58,079 --> 00:36:00,280
y esto mide b2 menos a1

759
00:36:00,280 --> 00:36:05,559
¿Puedo borrar?

760
00:36:06,179 --> 00:36:06,380
No.

761
00:36:08,079 --> 00:36:12,760
Segundo paso, ¿qué hacemos?

762
00:36:19,059 --> 00:36:20,840
Partimos A, B

763
00:36:20,840 --> 00:36:23,239
en

764
00:36:23,239 --> 00:36:26,980
de trozos y cogemos

765
00:36:26,980 --> 00:36:31,309
el... entonces

766
00:36:31,309 --> 00:36:32,510
lo hacemos.

767
00:36:42,050 --> 00:36:56,360
¿Entendéis?

768
00:36:58,880 --> 00:37:00,980
Bueno, lo he hecho de tirón, pero primero podríamos hacer

769
00:37:00,980 --> 00:37:03,199
1 partido de n por el vector,

770
00:37:03,420 --> 00:37:04,559
que es lo parto en n trozos,

771
00:37:05,019 --> 00:37:07,000
y luego, como quiero coger 3, pues 3 por eso.

772
00:37:07,239 --> 00:37:08,079
O sea, s más s más s.

773
00:37:09,019 --> 00:37:09,380
¿Entendido?

774
00:37:12,099 --> 00:37:14,360
¿Entendéis que esto es partirlo en n y coger m, no?

775
00:37:14,360 --> 00:37:16,920
si, se podría hacer paso a paso

776
00:37:16,920 --> 00:37:18,139
lo que voy a hacer, primero podríamos hacerlo

777
00:37:18,139 --> 00:37:20,739
parto en n trozos, que es 1 partido de n

778
00:37:20,739 --> 00:37:23,119
por este, y luego cojo m trozos

779
00:37:23,119 --> 00:37:24,659
pues si de 5

780
00:37:24,659 --> 00:37:26,320
quiero coger 3, pues haría 3 por eso

781
00:37:26,320 --> 00:37:27,440
porque lo estoy haciendo 3 veces

782
00:37:27,440 --> 00:37:30,679
vale, pues ya lo tengo partido

783
00:37:30,679 --> 00:37:32,239
en n trozos, y he cogido m

784
00:37:32,239 --> 00:37:35,920
o que sea, vale

785
00:37:35,920 --> 00:37:38,760
lo que pasa es que me ha dado aquí, ese vector

786
00:37:38,760 --> 00:37:40,460
¿qué tengo que hacer ahora?

787
00:37:43,480 --> 00:37:44,500
pues que tiene que dar más

788
00:37:44,500 --> 00:37:46,039
¿todo no te falta?

789
00:37:46,440 --> 00:37:49,619
lo tengo calculado pero libre

790
00:37:49,619 --> 00:37:50,699
lo tengo en el origen

791
00:37:50,699 --> 00:37:55,079
lo llevo al origen

792
00:37:55,079 --> 00:37:57,539
traslado este vector libre al origen

793
00:37:57,539 --> 00:38:03,059
pero

794
00:38:03,059 --> 00:38:04,760
el origen si no

795
00:38:04,760 --> 00:38:07,119
si no partimos del origen

796
00:38:07,119 --> 00:38:09,760
al origen

797
00:38:09,760 --> 00:38:11,420
si porque aquí lo que te dicen

798
00:38:11,420 --> 00:38:12,139
en el enunciado es

799
00:38:12,139 --> 00:38:15,239
divide el segmento que une los puntos

800
00:38:15,239 --> 00:38:17,739
1 3 con el 47 en 5

801
00:38:17,739 --> 00:38:23,400
si no te dicen el origen

802
00:38:23,400 --> 00:38:26,900
no puedes hacer el segmento

803
00:38:26,900 --> 00:38:28,400
te tendrán que decir donde empieza y donde acaba

804
00:38:28,400 --> 00:38:32,900
si no te dicen el origen no puedes hacer el problema

805
00:38:32,900 --> 00:38:35,780
no porque no puedes hacer el problema

806
00:38:35,780 --> 00:38:38,800
no te pueden decir divide el segmento de 1 y 2 puntos en 2 trozos

807
00:38:38,800 --> 00:38:40,639
si no te dan 2 puntos

808
00:38:40,639 --> 00:38:42,739
venga pues entonces te da

809
00:38:42,739 --> 00:38:49,320
entonces el vector

810
00:38:49,320 --> 00:38:51,420
que une el punto inicial con P

811
00:38:51,420 --> 00:38:52,280
será

812
00:38:52,280 --> 00:38:55,199
OA más

813
00:38:55,199 --> 00:39:03,539
es el A1, A2

814
00:39:19,710 --> 00:39:22,349
no, al revés

815
00:39:22,349 --> 00:39:24,650
esto es de las fórmulas más fáciles

816
00:39:24,650 --> 00:39:25,130
de geometría

817
00:39:25,130 --> 00:39:30,309
ah, el problema de geometría es eso

818
00:39:30,309 --> 00:39:32,789
que tienes que hacer muchas construcciones

819
00:39:32,789 --> 00:39:34,550
para montar el problema

820
00:39:34,550 --> 00:39:36,730
venga, pues vamos a esperar un poquito

821
00:39:36,730 --> 00:39:39,880
esto será

822
00:39:39,880 --> 00:39:41,199
n menos m

823
00:39:41,199 --> 00:39:45,250
pero

824
00:39:45,250 --> 00:39:47,389
es una cosa bien de los padres

825
00:39:47,389 --> 00:39:48,929
sí, mucha más fácil

826
00:39:48,929 --> 00:40:08,989
Vale, y ya tenemos las coordenadas del punto P

827
00:40:08,989 --> 00:40:14,869
Estas son las coordenadas del punto P

828
00:40:14,869 --> 00:40:17,989
Es más, esto es

829
00:40:17,989 --> 00:40:28,659
claro, en un momento

830
00:40:28,659 --> 00:40:30,019
pero lo he dicho en general

831
00:40:30,019 --> 00:40:34,519
bueno, pues aprendedlo sin fórmula

832
00:40:34,519 --> 00:40:35,619
yo creo que es geometría

833
00:40:35,619 --> 00:40:38,440
yo prefiero que aprendáis el proceso más que las fórmulas

834
00:40:38,440 --> 00:40:40,380
porque las fórmulas son un infierno

835
00:40:52,150 --> 00:40:57,349
vale, 159

836
00:40:57,349 --> 00:40:58,550
177

837
00:40:58,550 --> 00:41:13,429
n menos m partido de n

838
00:41:13,429 --> 00:41:15,510
a1 menos m partido

839
00:41:15,510 --> 00:41:16,349
de n b1

840
00:41:16,349 --> 00:41:18,710
o sea, lo que es esta resta

841
00:41:18,710 --> 00:41:21,329
esto sería como n partido de n

842
00:41:21,329 --> 00:41:22,150
por a uno, ¿no?

843
00:41:28,289 --> 00:41:29,530
159,77

844
00:41:29,530 --> 00:41:40,559
¿Queréis quedar en el recreo o no?

845
00:41:40,559 --> 00:41:42,039
No, no

846
00:41:42,039 --> 00:41:51,559
Vale, es que por ejemplo

847
00:41:51,559 --> 00:41:54,380
te dicen el punto medio de un segmento

848
00:41:54,380 --> 00:41:55,800
¿vale? pues entonces

849
00:41:55,800 --> 00:41:57,980
m es 2 porque lo quiero partir en dos trozos

850
00:41:57,980 --> 00:42:00,059
y m es 1 porque quiero coger 1

851
00:42:00,059 --> 00:42:01,800
¿no? pues entonces sería

852
00:42:01,800 --> 00:42:03,659
2 menos 1 partido de 2

853
00:42:03,659 --> 00:42:05,960
1 partido de 2

854
00:42:05,960 --> 00:42:07,199
2 menos 1 partido de 2

855
00:42:07,199 --> 00:42:08,159
1 partido de 2

856
00:42:08,159 --> 00:42:08,679
¿vale?

857
00:42:08,679 --> 00:42:08,719
¿vale?

858
00:42:12,019 --> 00:42:12,780
dime agua

859
00:42:12,780 --> 00:42:17,880
espera que paro