1
00:00:02,220 --> 00:00:07,519
En una ecuación logarítmica lo que priman, desde luego, son las propiedades de los logaritmos.

2
00:00:07,519 --> 00:00:22,219
Entonces, en primer lugar, lo que tenemos que hacer es este 2 que está multiplicando al logaritmo, incluirlo dentro de ese logaritmo como exponente.

3
00:00:22,219 --> 00:00:43,100
¿Vale? Así que lo que tendremos será que logaritmo de x más 3 es igual al logaritmo de x más 1 elevado al cuadrado. Esa es la primera propiedad. ¿Vale? El objetivo es que solo aparezca un logaritmo en cada lado y ahí hay varios logaritmos.

4
00:00:43,100 --> 00:00:58,179
Bien, ahora, tengo una resta de dos logaritmos. Siempre es más fácil la propiedad de la suma que la de la resta, entonces yo os recomiendo que cambiéis ese logaritmo de lado para que esté sumando.

5
00:00:59,299 --> 00:01:11,040
Es muy sencillo y nos saldrá un poco mejor. Así que cambio sumando el logaritmo de x y dejo solo el de x más 1 al cuadrado.

6
00:01:11,040 --> 00:01:28,359
Bien, ahora, aquí tengo una suma de dos logaritmos. Una suma de dos logaritmos se convierte en la multiplicación de los argumentos. Así que lo que tendré que será x más 3 multiplicado por x.

7
00:01:28,359 --> 00:01:46,930
Pero ya dejo solo un logaritmo, que es lo que estoy buscando. Y ahora que tengo un logaritmo en cada lado, tengo log y solo hay uno, igualo los argumentos, porque dos logaritmos serán iguales si sus argumentos lo son.

8
00:01:46,930 --> 00:02:03,489
Así que tendré que igualar lo que hay dentro y resolver. Aquí lo que tengo que hacer es quitar los paréntesis. En el segundo miembro tengo una identidad notable. Hay que tener cuidado.

9
00:02:03,489 --> 00:02:17,389
El primero sería x al cuadrado más 3x, y aquí tengo el cuadrado del primero más el cuadrado del segundo más el doble del primero por el segundo, 2ab.

10
00:02:17,389 --> 00:02:33,930
¿Vale? Ahora me llevo todo a la izquierda. x cuadrado más 3x menos x cuadrado, voy restando, menos 1 menos 2x, igual a 0.

11
00:02:33,930 --> 00:02:57,110
Vale, parecía que era una ecuación de segundo grado, pero nos damos cuenta que la x cuadrado se desaparece. Así que nos va a quedar una ecuación de primer grado. 3x menos 2x es x, menos 1 igual a 0. Bueno, pues queda facilísimo. x es igual a 1.

12
00:02:57,110 --> 00:03:13,340
¿Vale? Esta sería mi solución, pero tengo que comprobar una cosa. Tengo que comprobar que los argumentos deben ser positivos. ¿Qué significa eso?

13
00:03:13,340 --> 00:03:26,879
Esto significa que si yo el número que me ha dado, que es x igual a 1, lo sustituyo en cada argumento, me da positivo, me da mayor que 0.

14
00:03:27,580 --> 00:03:35,599
Entonces, ¿dónde están los argumentos? Pues me voy a la ecuación inicial y tengo ahí 1.

15
00:03:35,599 --> 00:03:40,379
Si cambio la x por 1, 1 más 3 es 4, que es positivo.

16
00:03:42,060 --> 00:03:47,159
Tendré también que cambiar en x más 1. 1 más 1 también es positivo.

17
00:03:48,199 --> 00:03:51,719
Y tendré que cambiar la x. 1 también es positivo.

18
00:03:52,360 --> 00:03:55,219
Por lo tanto, mi problema está resuelto.

19
00:03:55,439 --> 00:03:58,259
Pero tengo que confirmarlo y escribirlo.