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00:00:01,240 --> 00:00:11,679
Hola, buenas. Este es un ejemplo para matemáticas de cuarto de la ESO aplicadas de proporcionalidad compuesta.

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00:00:13,599 --> 00:00:19,719
Este tipo de ejercicios suelen ser problemas en los que intervienen tres magnitudes.

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00:00:20,300 --> 00:00:25,239
En el ejemplo que os muestro tenéis aquí el enunciado.

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00:00:25,239 --> 00:00:35,679
se tiene que pintar un edificio de estos metros cuadrados, se disponen de 58 días, trabajando a un ritmo de 8 horas diarias.

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00:00:36,060 --> 00:00:45,000
La pregunta que nos hacen es si se podría pintar un edificio de una superficie distinta, de 8.230 metros cuadrados, en 41 días.

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00:00:48,420 --> 00:00:54,539
Entonces, el formato de resolución es muy parecido al de la regla de tres simple,

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00:00:54,539 --> 00:00:59,259
con la diferencia que ahora tenéis que introducir una tercera magnitud.

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00:01:00,159 --> 00:01:05,780
En nuestro ejemplo, las tres magnitudes serían superficie en metros cuadrados,

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00:01:06,579 --> 00:01:11,680
tiempo en días y jornada en horas por día.

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00:01:13,459 --> 00:01:18,739
Tenemos un valor conocido para cada una de las tres magnitudes,

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00:01:18,739 --> 00:01:26,040
que es 3.680 de metros cuadrados, 58 para días y 8 para horas diarias.

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00:01:26,540 --> 00:01:33,480
Y nos preguntan si con esta nueva superficie de 8.230 metros cuadrados,

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00:01:34,060 --> 00:01:39,620
con 41 días de tiempo, podríamos realizar dicho trabajo.

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00:01:41,840 --> 00:01:47,659
Como es proporcionalidad compuesta, tenemos que resolver simultáneamente dos reglas de tres simples.

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00:01:47,659 --> 00:02:00,719
La dificultad está en saber analizar la proporcionalidad que hay entre la magnitud donde se encuentra nuestra incógnita y las otras dos magnitudes conocidas.

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00:02:01,540 --> 00:02:12,199
En nuestro caso, la magnitud jornada la tenemos que relacionar con la magnitud tiempo, suponiendo que la superficie es fija.

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00:02:12,199 --> 00:02:15,639
El razonamiento sería el siguiente

18
00:02:15,639 --> 00:02:21,099
Si dispongo de menos días, necesito ampliar mi jornada diaria

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00:02:21,099 --> 00:02:24,919
Por lo tanto, la proporcionalidad es inversa entre estas dos magnitudes

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00:02:24,919 --> 00:02:32,159
Y a la vez hay que estudiar la proporcionalidad que hay entre la magnitud incógnita, que es jornada

21
00:02:32,159 --> 00:02:38,860
Y la magnitud metros cuadrados, suponiendo que el tiempo disponible es fijo

22
00:02:38,860 --> 00:02:49,020
A más metros cuadrados de superficie para pintar, más horas diarias tenemos que trabajar.

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00:02:49,159 --> 00:02:53,539
Por lo tanto, la proporcionalidad entre jornada y metros cuadrados es directa.

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00:02:55,080 --> 00:03:02,319
Aquí os he escrito el valor numérico que tenéis que escribir para resolver esta proporcionalidad compuesta.

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00:03:02,319 --> 00:03:12,060
X es a 8,58, o sea 41 por 8.230 es a 3.680

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00:03:12,060 --> 00:03:18,560
Si despejáis de esta proporción la X y hacéis el cálculo correspondiente

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00:03:18,560 --> 00:03:22,740
El resultado queda 25,3 horas diarias

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00:03:22,740 --> 00:03:25,479
Como la pregunta del problema es

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00:03:25,479 --> 00:03:29,699
Si se podría pintar y el resultado nos queda

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00:03:29,699 --> 00:03:37,719
de una jornada laboral mayor que la de 24 horas diarias que tiene un día,

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00:03:37,719 --> 00:03:44,460
la respuesta sería que dicho edificio no se podría pintar en ese tiempo estipulado.

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00:03:46,020 --> 00:03:52,080
Espero que este ejemplo os sirva para trabajar el apartado de proporcionalidad compuesta.