1
00:00:00,000 --> 00:00:11,000
Vale, vamos a empezar entonces a operar con decimales y el conjunto de decimales.

2
00:00:11,000 --> 00:00:15,000
Vamos a ver primero que son los números decimales, porque tenemos claro que son las fracciones,

3
00:00:15,000 --> 00:00:18,000
hemos visto que eran los naturales, hemos visto que eran los enteros.

4
00:00:18,000 --> 00:00:23,000
¿Por qué surgen los decimales? Bueno, lo que surge es que hay veces que tengo,

5
00:00:23,000 --> 00:00:26,000
todos los números que yo conozco son decimales, todos.

6
00:00:26,000 --> 00:00:30,000
Si todas las cifras decimales son ceros, tengo números enteros.

7
00:00:30,000 --> 00:00:33,000
Los llamo enteros, luego en realidad son como subconjuntos.

8
00:00:33,000 --> 00:00:37,000
Yo tengo el subconjunto de los números naturales.

9
00:00:37,000 --> 00:00:42,000
¿Quiénes serían el subconjunto de los naturales? A ver, los números naturales.

10
00:00:45,000 --> 00:00:51,000
¿Los que sirven para contar? ¿Cuáles? Vale, los enteros positivos.

11
00:00:51,000 --> 00:01:01,000
El 2436, el 28, el 15, son los naturales, son los enteros positivos.

12
00:01:01,000 --> 00:01:06,000
¿Pero no me sirven para todo? ¿Me sirven para sumar?

13
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
Sí, sin problemas, pero no puedo restar, porque si yo resto a un número algo más pequeño,

14
00:01:10,000 --> 00:01:14,000
algo más grande que él, ya no estoy dentro de los naturales, me salvo.

15
00:01:14,000 --> 00:01:18,000
Luego necesito un conjunto más grande que englobe a los números.

16
00:01:18,000 --> 00:01:20,000
¿Tres menos cinco?

17
00:01:23,000 --> 00:01:26,000
Menos dos, luego los números enteros.

18
00:01:26,000 --> 00:01:30,000
Necesito los números enteros que engloban a los naturales,

19
00:01:32,000 --> 00:01:38,000
pero además de ellos tienen a los negativos.

20
00:01:42,000 --> 00:01:46,000
El cero, hay algunos que los meten en los naturales y otros en los enteros.

21
00:01:46,000 --> 00:01:51,000
¿A mí? Esa es una disquisición que todavía hoy se están pegando con ella.

22
00:01:51,000 --> 00:01:57,000
El menos 28.436, ¿sí?

23
00:01:57,000 --> 00:02:01,000
Pero no son todos los números que tengo, con esto ya puedo sumar y restar sin problemas.

24
00:02:01,000 --> 00:02:04,000
¿Y puedo multiplicar? Sí, sin ningún tipo de problema.

25
00:02:04,000 --> 00:02:06,000
¿Pero qué no puedo hacer? ¿Qué me da problemas?

26
00:02:06,000 --> 00:02:12,000
La división, porque si yo divido cuatro entre dos, genial, me da dos, estoy en los naturales.

27
00:02:12,000 --> 00:02:15,000
¿Y si divido cuatro entre cinco? No puedo.

28
00:02:15,000 --> 00:02:22,000
Entonces aparece un conjunto más grande que es el de las fracciones, que es el de los números racionales.

29
00:02:22,000 --> 00:02:25,000
Y hasta aquí es donde hemos ido operando.

30
00:02:25,000 --> 00:02:29,000
Que se llama Q de quebrado, de que están rotos.

31
00:02:29,000 --> 00:02:31,000
No son números enteros, son números rotos.

32
00:02:31,000 --> 00:02:39,000
Y resulta que tres quintos, que es 0,6, es un decimal.

33
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
Y empiezan a aparecer decimales.

34
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
O sea, mientras nos movemos en los enteros, no hay decimales.

35
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
Pero en el momento en que nos salimos de los enteros aparecen los decimales.

36
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
Luego resulta que los números decimales se pueden escribir en forma de fracción.

37
00:02:54,000 --> 00:02:58,000
¿Todos? No.

38
00:02:58,000 --> 00:03:00,000
Solo determinados decimales.

39
00:03:00,000 --> 00:03:03,000
Por ejemplo, tres quintos, 0,6.

40
00:03:03,000 --> 00:03:07,000
A este número lo llamo decimal exacto. ¿Por qué?

41
00:03:18,000 --> 00:03:21,000
Porque tiene un número fijo de cifras decimales.

42
00:03:22,000 --> 00:03:29,000
Un número finito de cifras decimales.

43
00:03:29,000 --> 00:03:31,000
¿Cuántas en este caso?

44
00:03:33,000 --> 00:03:34,000
Una.

45
00:03:34,000 --> 00:03:38,000
Una, siete, veintitrés mil. Pero un número finito.

46
00:03:38,000 --> 00:03:40,000
Finito.

47
00:03:40,000 --> 00:03:42,000
Que tiene fin.

48
00:03:42,000 --> 00:03:44,000
Que puede decir cuántos son. Así.

49
00:03:44,000 --> 00:03:48,000
Son veintisiete cifras decimales.

50
00:03:48,000 --> 00:03:53,000
U ocho, o quince, o veintitrés, o cuarenta y cinco mil, o trescientos millones.

51
00:03:53,000 --> 00:03:55,000
Pero un número finito.

52
00:03:55,000 --> 00:03:57,000
¿Vale? Bien.

53
00:03:57,000 --> 00:03:59,000
¿Todos son así?

54
00:04:04,000 --> 00:04:07,000
No sé. Pregunto.

55
00:04:09,000 --> 00:04:12,000
¿Y qué pasa si hago un tercio?

56
00:04:21,000 --> 00:04:24,000
Tiene un número finito de cifras decimales.

57
00:04:26,000 --> 00:04:29,000
Así que un tercio lo puedo escribir.

58
00:04:29,000 --> 00:04:32,000
Se llama un número periódico. ¿Por qué?

59
00:04:34,000 --> 00:04:37,000
Porque su cifra decimal se repite.

60
00:04:39,000 --> 00:04:43,000
Entonces, decimales periódicos...

61
00:04:50,000 --> 00:04:55,000
...son aquellos que tienen un número infinito...

62
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
...ya no es finito, es infinito...

63
00:04:58,000 --> 00:05:00,000
...de cifras decimales...

64
00:05:01,000 --> 00:05:04,000
...pero con una condición. ¿Cuál?

65
00:05:08,000 --> 00:05:10,000
Que se repiten.

66
00:05:17,000 --> 00:05:20,000
Que se repiten a partir de alguna.

67
00:05:26,000 --> 00:05:29,000
De alguna cifra decimal, se entiende.

68
00:05:31,000 --> 00:05:33,000
Entonces...

69
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
...como yo no puedo escribir infinitas cifras decimales...

70
00:05:37,000 --> 00:05:40,000
...se le pone este arquito de aquí.

71
00:05:40,000 --> 00:05:43,000
Entonces, si yo quiero escribir el número...

72
00:05:43,000 --> 00:05:47,000
...cero coma uno, dos, cuatro...

73
00:05:47,000 --> 00:05:51,000
...uno, dos, cuatro, uno, dos, cuatro...

74
00:05:51,000 --> 00:05:54,000
¿Papá? ¿Qué es lo que se repite?

75
00:06:00,000 --> 00:06:03,000
Y a ese uno, dos, cuatro lo marco con un arco...

76
00:06:03,000 --> 00:06:06,000
...y lo llamo periodo.

77
00:06:10,000 --> 00:06:13,000
¿Aquí se repiten todas?

78
00:06:13,000 --> 00:06:16,000
¿Todas las cifras que tiene este número...

79
00:06:16,000 --> 00:06:19,000
...están en el periodo?

80
00:06:21,000 --> 00:06:22,000
¿Eh?

81
00:06:22,000 --> 00:06:24,000
Sí, ¿verdad?

82
00:06:24,000 --> 00:06:28,000
Como todas las cifras están en el periodo...

83
00:06:28,000 --> 00:06:32,000
...ese periodo se llama decimal, periódico puro.

84
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
Pero, ¿y si yo pongo el número...

85
00:06:42,000 --> 00:06:46,000
...treinta y dos coma dos, ocho, siete...

86
00:06:46,000 --> 00:06:50,000
...uno, cinco, uno, cinco, uno...?

87
00:06:52,000 --> 00:06:55,000
¿Quién es mi periodo? ¿Cómo lo escribiríais?

88
00:06:56,000 --> 00:07:00,000
Treinta y dos coma veintiocho...

89
00:07:01,000 --> 00:07:05,000
...siete, uno, cinco...

90
00:07:07,000 --> 00:07:10,000
No, este es un decimal exacto. ¿Qué le tienes que poner?

91
00:07:10,000 --> 00:07:13,000
El arquito en el quince.

92
00:07:13,000 --> 00:07:16,000
¿Vale? Y entonces, este tiene...

93
00:07:16,000 --> 00:07:19,000
...no tiene todas las cifras decimales periódicas...

94
00:07:19,000 --> 00:07:23,000
...tiene periodo, o sea, decimales solo desde aquí.

95
00:07:26,000 --> 00:07:29,000
...

96
00:07:30,000 --> 00:07:33,000
¿Y qué pasa con estas?

97
00:07:36,000 --> 00:07:39,000
¿Es infinito?

98
00:07:40,000 --> 00:07:44,000
No. Esto de aquí sigue siendo el periodo.

99
00:07:47,000 --> 00:07:50,000
Entonces, ¿cuántas cifras tiene el periodo?

100
00:07:51,000 --> 00:07:54,000
¿Cuántas cifras tiene el periodo? Dos.

101
00:07:54,000 --> 00:07:57,000
Y la parte de delante...

102
00:07:58,000 --> 00:08:01,000
...con nuestra imaginación característica...

103
00:08:01,000 --> 00:08:04,000
...es el...

104
00:08:04,000 --> 00:08:07,000
...anteperiodo.

105
00:08:10,000 --> 00:08:13,000
Entonces, si un número tiene anteperiodo...

106
00:08:13,000 --> 00:08:16,000
...ya no es un decimal periódico puro.

107
00:08:16,000 --> 00:08:19,000
Como tiene parte decimal y parte decimal periódica...

108
00:08:19,000 --> 00:08:22,000
...se llama decimal periódico mixto.

109
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
¿Vale? Pero resulta que tanto el puro como el mixto...

110
00:08:28,000 --> 00:08:31,000
...se pueden poner en forma de fracción.

111
00:08:31,000 --> 00:08:34,000
A esa fracción la llamo fracción generativa.

112
00:08:34,000 --> 00:08:37,000
Y están dentro de los números racionales.

113
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
Entonces, no hay problema, ¿no?

114
00:08:40,000 --> 00:08:43,000
Ya no hay más números decimales.

115
00:08:43,000 --> 00:08:46,000
Es imposible hacer otra combinación de números decimales.

116
00:08:46,000 --> 00:08:49,000
¿O no?

117
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
¿Todos los números decimales del mundo mundial...

118
00:08:52,000 --> 00:08:55,000
...se repiten en ese conjunto?

119
00:08:55,000 --> 00:08:58,000
¿Que tenga un número finito de cifras decimales...

120
00:08:58,000 --> 00:09:01,000
...o un número infinito de cifras que se repiten?

121
00:09:01,000 --> 00:09:04,000
¿Cuál es la otra posibilidad?

122
00:09:07,000 --> 00:09:10,000
Que tenga infinitas cifras decimales que no se repitan.

123
00:09:10,000 --> 00:09:13,000
¿Conocéis algún número así?

124
00:09:23,000 --> 00:09:26,000
Lo que pasa es que no está dentro de este conjunto.

125
00:09:26,000 --> 00:09:29,000
Es un conjunto que está aparte de estos.

126
00:09:29,000 --> 00:09:32,000
Y es el conjunto de los irracionales.

127
00:09:32,000 --> 00:09:35,000
Irracional viene de loco.

128
00:09:35,000 --> 00:09:38,000
De número loco.

129
00:09:38,000 --> 00:09:41,000
Ración, razón, es una fracción.

130
00:09:41,000 --> 00:09:44,000
Entonces, irracionales que no se puede poner en forma de fracción.

131
00:09:44,000 --> 00:09:47,000
No está dentro de los racionales.

132
00:09:47,000 --> 00:09:50,000
Están dentro de los irracionales...

133
00:09:51,000 --> 00:09:54,000
...aquellos números que son decimales...

134
00:09:57,000 --> 00:10:00,000
...con infinitas cifras decimales...

135
00:10:05,000 --> 00:10:08,000
Voy a poner números en lugar de decimales para no repetir.

136
00:10:14,000 --> 00:10:17,000
...que no se repiten nunca.

137
00:10:17,000 --> 00:10:20,000
Que no son periódicas.

138
00:10:24,000 --> 00:10:27,000
Evidentemente las cifras se repiten.

139
00:10:27,000 --> 00:10:30,000
El 5 aparece en un sitio y aparece otra vez porque tenemos 9 cifras.

140
00:10:30,000 --> 00:10:33,000
O sea, 10 cifras con el 0.

141
00:10:33,000 --> 00:10:36,000
Pero no se repiten de forma periódica.

142
00:10:36,000 --> 00:10:39,000
No hay ciclos que se repitan.

143
00:10:39,000 --> 00:10:42,000
¿Qué le pasa? Pi.

144
00:10:42,000 --> 00:10:45,000
3,141596...

145
00:10:46,000 --> 00:10:49,000
Solo pi.

146
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
No, mira, raíz de 2, raíz de 5, raíz de 8,23.

147
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
Todo lo que sean raíces no exactas es un número irracional.

148
00:11:01,000 --> 00:11:04,000
O sea, que hay un número tan grande, de hecho, más grande que los racionales.

149
00:11:06,000 --> 00:11:09,000
Es un conjunto más grande.

150
00:11:09,000 --> 00:11:12,000
Y juntos los dos, los racionales y los irracionales,

151
00:11:13,000 --> 00:11:16,000
es lo que nosotros llamamos todo el conjunto de los números que tenemos en la realidad.

152
00:11:17,000 --> 00:11:20,000
Así que son los números reales.

153
00:11:20,000 --> 00:11:23,000
¿Vale? ¿Ha quedado claro?

154
00:11:23,000 --> 00:11:26,000
¿Qué vamos a ver en los números?

155
00:11:26,000 --> 00:11:29,000
Pues lo único que vamos a ver hoy, que va a ser bastante rapidito, es...

156
00:11:29,000 --> 00:11:32,000
Si estoy en los racionales, yo salgo de una fracción que me genera...

157
00:11:34,000 --> 00:11:37,000
Que si yo divido lo de arriba entre lo de abajo, me genera el número decimal.

158
00:11:37,000 --> 00:11:40,000
Pues vamos a encontrar fracciones generatrices.

159
00:11:40,000 --> 00:11:43,000
¿Vale?

160
00:11:43,000 --> 00:11:46,000
¿Y qué es lo que vamos a hacer con todos?

161
00:11:46,000 --> 00:11:49,000
Pues hombre, en el momento en que tienen infinitas cifras decimales,

162
00:11:49,000 --> 00:11:52,000
¿puedo escribir infinitas cifras decimales?

163
00:11:52,000 --> 00:11:55,000
Pues si es un racional, lo escribiré en forma de fracción,

164
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
y si es un irracional, no me quedará más narices que aproximarlo.

165
00:11:59,000 --> 00:12:02,000
Porque jamás en la vida lo voy a poder escribir.

166
00:12:02,000 --> 00:12:05,000
Voy a poder escribir sus aproximaciones, y es lo que vamos a aprender.

167
00:12:05,000 --> 00:12:08,000
Aproximar números irracionales y escribir la fracción generativa de los números racionales.

168
00:12:10,000 --> 00:12:13,000
¿Vale? Y eso genera todos los números decimales.

169
00:12:13,000 --> 00:12:16,000
Entonces, un repaso rápido.

170
00:12:16,000 --> 00:12:19,000
Ahora ya, sabiendo dónde estoy,

171
00:12:19,000 --> 00:12:22,000
ya puedo operar esos números.

172
00:12:22,000 --> 00:12:25,000
¿Cómo se suman decimales, o sea, restan decimales?

173
00:12:25,000 --> 00:12:28,000
Pues igual que la suma y resta normal,

174
00:12:28,000 --> 00:12:31,000
solo que teniendo cuidado de alinearlos en la coma.

175
00:12:31,000 --> 00:12:34,000
Porque yo solamente puedo sumar cosas iguales,

176
00:12:34,000 --> 00:12:37,000
y restar cosas iguales.

177
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
27,38 y le quiero añadir 55,26.

178
00:12:44,000 --> 00:12:47,000
Yo tengo que sumar unidades con unidades.

179
00:12:47,000 --> 00:12:50,000
Lo que me está diciendo es que alinee la coma.

180
00:12:50,000 --> 00:12:53,000
¿Vale?

181
00:12:53,000 --> 00:12:56,000
Entonces haré, sumaré los decimales,

182
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
si este es un 1.

183
00:12:59,000 --> 00:13:02,000
El 1 con el 0 no hay nada,

184
00:13:02,000 --> 00:13:05,000
porque si cojo tres cifras decimales, el 1 va con el 0.

185
00:13:05,000 --> 00:13:08,000
¿Lo veis?

186
00:13:08,000 --> 00:13:11,000
El 6 con el 8, 14, me llevo 1.

187
00:13:11,000 --> 00:13:14,000
El 2 y 3, 5 y 1, 6.

188
00:13:14,000 --> 00:13:17,000
Me llevo 1, 5 y 7, 12 y 1, 13.

189
00:13:19,000 --> 00:13:22,000
Y como aquí estaba la coma, la sigo colocando.

190
00:13:22,000 --> 00:13:25,000
Me llevo 1 y 2 y 1, 3.

191
00:13:25,000 --> 00:13:28,000
¿Ha quedado claro?

192
00:13:28,000 --> 00:13:31,000
Lo mismo para la resta.

193
00:13:31,000 --> 00:13:34,000
¿Cómo lo veríais en horizontal?

194
00:13:34,000 --> 00:13:37,000
No, no, si aquí tuviera 1, es que te he puesto 1

195
00:13:37,000 --> 00:13:40,000
para que no estuviera compensado.

196
00:13:40,000 --> 00:13:43,000
¿Cómo sería en horizontal esta suma?

197
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
En vertical.

198
00:13:54,000 --> 00:13:57,000
Alineo la coma.

199
00:13:58,000 --> 00:14:01,000
¿Lo ves?

200
00:14:01,000 --> 00:14:04,000
Entonces el 1 no se suma con nada,

201
00:14:04,000 --> 00:14:07,000
es como si tuvieras aquí un 0.

202
00:14:12,000 --> 00:14:15,000
He sumado mal.

203
00:14:19,000 --> 00:14:22,000
¿Lo ves?

204
00:14:22,000 --> 00:14:25,000
Unidades con unidades, decenas con decenas,

205
00:14:26,000 --> 00:14:29,000
es alinear la coma y mantenerla en su sitio.

206
00:14:29,000 --> 00:14:32,000
¿Qué me pasa cuando hago multiplicaciones?

207
00:14:32,000 --> 00:14:35,000
Aquí tengo que tener cuidado,

208
00:14:35,000 --> 00:14:38,000
porque cuando multiplico, ya hemos visto

209
00:14:38,000 --> 00:14:41,000
que si yo tengo 23 y lo multiplico por 0,1

210
00:14:41,000 --> 00:14:44,000
es lo mismo que multiplicar 23 por 1 décimo

211
00:14:48,000 --> 00:14:51,000
o 23 entre 10, que es 2,3.

212
00:14:52,000 --> 00:14:55,000
Así que cada vez que yo tengo una cifra decimal,

213
00:14:55,000 --> 00:14:58,000
un lugar decimal,

214
00:14:58,000 --> 00:15:01,000
lo que estoy haciendo es correr la coma

215
00:15:01,000 --> 00:15:04,000
un lugar a la izquierda,

216
00:15:04,000 --> 00:15:07,000
hacer el número una potencia de 10 más pequeña,

217
00:15:07,000 --> 00:15:10,000
porque estoy dividiendo entre 10.

218
00:15:10,000 --> 00:15:13,000
Entonces, si yo quiero hacer

219
00:15:13,000 --> 00:15:16,000
23 por 0,02

220
00:15:16,000 --> 00:15:19,000
yo multiplicaré por el 2,

221
00:15:19,000 --> 00:15:22,000
esto es lo mismo que 23 por 0,02

222
00:15:22,000 --> 00:15:25,000
es 0,01 por 2.

223
00:15:33,000 --> 00:15:36,000
¿Y si lo cambio de signo con la conmutativa?

224
00:15:50,000 --> 00:15:53,000
Puedo asociar

225
00:15:53,000 --> 00:15:56,000
si yo multiplico

226
00:15:56,000 --> 00:15:59,000
mi número por lo que tengo

227
00:15:59,000 --> 00:16:02,000
y lo que me está luego diciendo

228
00:16:02,000 --> 00:16:05,000
es que si yo tengo

229
00:16:05,000 --> 00:16:08,000
como si no tuviera decimales, yo multiplico

230
00:16:08,000 --> 00:16:11,000
y si tengo dos cifras decimales,

231
00:16:11,000 --> 00:16:14,000
moveré la coma dos lugares.

232
00:16:20,000 --> 00:16:23,000
Entonces, si yo multiplicara

233
00:16:23,000 --> 00:16:26,000
23,1 por 0,02

234
00:16:28,000 --> 00:16:31,000
yo haría el doble de 231

235
00:16:31,000 --> 00:16:34,000
que son 4,

236
00:16:34,000 --> 00:16:37,000
hay que hacerlo con espacio, ¿vale?

237
00:16:37,000 --> 00:16:40,000
4, 6 y 2.

238
00:16:40,000 --> 00:16:43,000
¿Y ahora cuántos lugares decimales tengo en total?

239
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
No.

240
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
1 y 2 aquí, pero aquí tengo otro.

241
00:16:49,000 --> 00:16:52,000
¿Dónde tengo que poner la coma?

242
00:16:52,000 --> 00:16:55,000
0,468.

243
00:16:55,000 --> 00:16:58,000
¿Ha quedado claro?

244
00:16:58,000 --> 00:17:01,000
¿Seguro?

245
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
¿Ya lo recordáis?

246
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
Y en las divisiones es donde hay que tener cuidado.

247
00:17:16,000 --> 00:17:19,000
¿Vale?

248
00:17:19,000 --> 00:17:22,000
Voy a hacer el decimal ahí nada más.

249
00:17:22,000 --> 00:17:25,000
Si yo hago 27,3 entre 5

250
00:17:25,000 --> 00:17:28,000
yo tengo que ir dividiendo lo que voy teniendo.

251
00:17:28,000 --> 00:17:31,000
Entonces, 2 entre 5 no llega.

252
00:17:31,000 --> 00:17:34,000
¿27 entre 5?

253
00:17:34,000 --> 00:17:37,000
5.

254
00:17:37,000 --> 00:17:40,000
¿Pero el 27 qué son? ¿Qué orden de magnitud son?

255
00:17:40,000 --> 00:17:43,000
Unidades.

256
00:17:43,000 --> 00:17:46,000
Unidades.

257
00:17:46,000 --> 00:17:49,000
Así que me va a dar 5 unidades.

258
00:17:49,000 --> 00:17:52,000
Tengo 5 grupos de unidades

259
00:17:52,000 --> 00:17:55,000
y me sobran 2.

260
00:17:55,000 --> 00:17:58,000
Y ahora, si tengo un 3,

261
00:17:58,000 --> 00:18:01,000
¿este 23 qué son?

262
00:18:01,000 --> 00:18:04,000
Ya no son unidades.

263
00:18:04,000 --> 00:18:07,000
Si estos son unidades,

264
00:18:07,000 --> 00:18:10,000
¿esto qué son? Décimas.

265
00:18:10,000 --> 00:18:13,000
Décimas.

266
00:18:13,000 --> 00:18:16,000
Si tuviera 2 serían centésimas, 3 serían milésimas.

267
00:18:16,000 --> 00:18:19,000
Así que este 23 ya no son unidades, son...

268
00:18:19,000 --> 00:18:22,000
Décimas.

269
00:18:22,000 --> 00:18:25,000
Si las quiero agrupar en 5 grupos, me tendrán que salir décimas.

270
00:18:25,000 --> 00:18:28,000
Por eso tengo que pasar la coma cuando me lleva.

271
00:18:28,000 --> 00:18:31,000
Entonces, 23 entre 5...

272
00:18:34,000 --> 00:18:37,000
4.

273
00:18:37,000 --> 00:18:40,000
Y ahora, ¿puedo seguir?

274
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
Por supuesto, porque que yo no lo escriba

275
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
no significa que aquí no haya.

276
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
¿Cero centésimas, no? Podré bajarlo.

277
00:18:49,000 --> 00:18:52,000
¿Qué tengo ahora?

278
00:18:52,000 --> 00:18:55,000
¿30 qué? Centésimas.

279
00:18:55,000 --> 00:18:58,000
Entonces, si yo tengo 30 centésimas a dividir entre 5,

280
00:18:58,000 --> 00:19:01,000
¿qué tocan?

281
00:19:01,000 --> 00:19:04,000
Si es por 5, 30 al 30, 0.

282
00:19:04,000 --> 00:19:07,000
Por eso tengo 5 unidades, 4 décimas y 6 centésimas.

283
00:19:07,000 --> 00:19:10,000
¿Ha quedado claro?

284
00:19:10,000 --> 00:19:13,000
Que cuando éramos pequeños

285
00:19:13,000 --> 00:19:16,000
simplemente nos decían, cuando llega la coma, la bajo.

286
00:19:16,000 --> 00:19:19,000
¿Vale?

287
00:19:19,000 --> 00:19:22,000
Pero ojo, tengo que saber lo que hago,

288
00:19:22,000 --> 00:19:25,000
porque imagínate que esto no fuera 23,

289
00:19:25,000 --> 00:19:28,000
que aquí me diera...

290
00:19:35,000 --> 00:19:38,000
Quiero dividir 20 con 3 entre 5,

291
00:19:38,000 --> 00:19:41,000
y este es el error más típico que hay.

292
00:19:41,000 --> 00:19:44,000
¿Qué me pasa?

293
00:19:47,000 --> 00:19:50,000
Vamos a hacer la división humildemente.

294
00:19:53,000 --> 00:19:56,000
El 2 no llega, ¿no?

295
00:19:56,000 --> 00:19:59,000
Pues no puedo dividir 2, no puedo dividir las decenas.

296
00:19:59,000 --> 00:20:02,000
¿Qué dividiré?

297
00:20:02,000 --> 00:20:05,000
Dos decenas no puedo dividir,

298
00:20:05,000 --> 00:20:08,000
pero puedo dividir 20 unidades.

299
00:20:08,000 --> 00:20:11,000
¿20 unidades entre 5?

300
00:20:15,000 --> 00:20:18,000
4 por 5, 20 al 20, 0.

301
00:20:18,000 --> 00:20:21,000
¿Y qué bajo?

302
00:20:21,000 --> 00:20:24,000
El 3. ¿3 qué?

303
00:20:24,000 --> 00:20:27,000
Décimas, mi coma.

304
00:20:27,000 --> 00:20:30,000
3 décimas, ¿puedo dividirlas entre 5?

305
00:20:30,000 --> 00:20:33,000
¿A qué toca?

306
00:20:33,000 --> 00:20:36,000
Centésimas.

307
00:20:36,000 --> 00:20:39,000
Entonces, como no tengo décimas, lo tengo que poner

308
00:20:39,000 --> 00:20:42,000
no toca.

309
00:20:42,000 --> 00:20:45,000
No toca porque no tengo décimas.

310
00:20:55,000 --> 00:20:58,000
Claro, pero tengo que poner el 0 porque 3 entre 5 toca 0.

311
00:20:59,000 --> 00:21:02,000
¿Y qué me quedan? 3.

312
00:21:02,000 --> 00:21:05,000
3 décimas, no quiero décimas.

313
00:21:05,000 --> 00:21:08,000
Entonces, lo que podré hacer serán 30 centésimas.

314
00:21:08,000 --> 00:21:11,000
¿30? Sí.

315
00:21:11,000 --> 00:21:14,000
Y como son centésimas, por eso me sale el 6 en las centésimas.

316
00:21:14,000 --> 00:21:17,000
¿Qué sueles hacer?

317
00:21:17,000 --> 00:21:20,000
No ponéis este 0.

318
00:21:20,000 --> 00:21:23,000
Entonces me decís que 3 décimas entre 5 son 6.

319
00:21:23,000 --> 00:21:26,000
Y tú dices, vale, pues 6 por 5 son 30 décimas.

320
00:21:26,000 --> 00:21:29,000
No son 3.

321
00:21:29,000 --> 00:21:32,000
¿Me entiendes ahora?

322
00:21:32,000 --> 00:21:35,000
Sí, pero bueno, pero ¿y por qué aquí no se pone el 0 arriba

323
00:21:35,000 --> 00:21:38,000
como has puesto en la división anterior?

324
00:21:38,000 --> 00:21:41,000
Sí, también, mira.

325
00:21:41,000 --> 00:21:44,000
Tú puedes seguir ceros.

326
00:21:44,000 --> 00:21:47,000
Míralo, está aquí abajo.

327
00:21:47,000 --> 00:21:50,000
Sí, pero antes has hecho con el 0.

328
00:21:50,000 --> 00:21:53,000
No, lo mismo.

329
00:21:53,000 --> 00:21:56,000
O sea, tú en un número en realidad tienes infinitos lugares.

330
00:21:56,000 --> 00:21:59,000
No se acaban en 3.

331
00:21:59,000 --> 00:22:02,000
El 3 es la última cifra significativa,

332
00:22:02,000 --> 00:22:05,000
pero luego tendrías infinitos ceros que como no añaden valor no se ponen,

333
00:22:05,000 --> 00:22:08,000
pero los tienes.

334
00:22:08,000 --> 00:22:11,000
¿Lo entiendes ahora?

335
00:22:11,000 --> 00:22:14,000
Entonces, lo que yo quiero que entiendas es que cuando 3 entre 5 no da,

336
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
le tienes que decir que de ese...

337
00:22:18,000 --> 00:22:21,000
Coño, ¿por qué no?

338
00:22:21,000 --> 00:22:24,000
Que de esas unidades...

339
00:22:24,000 --> 00:22:27,000
O sea, de ese lugar no hay nada, no cabe.

340
00:22:27,000 --> 00:22:30,000
Y lo tienes que hacer a una unidad más pequeña

341
00:22:30,000 --> 00:22:33,000
que es la centésima, que entonces tienes más.

342
00:22:33,000 --> 00:22:36,000
Y ya puedes repetir, ya puedes repartir.

343
00:22:36,000 --> 00:22:39,000
¿Ha quedado claro? ¿Seguro?

344
00:22:39,000 --> 00:22:42,000
¿Cuándo viene el lío cuando tengo comas aquí o comas en los dos lados?

345
00:22:42,000 --> 00:22:45,000
Si lo que yo quiero es coger 245,

346
00:22:46,000 --> 00:22:49,000
y dividirlo entre 5,1,

347
00:22:49,000 --> 00:22:52,000
voy a hacer un truco.

348
00:22:52,000 --> 00:22:55,000
Y es, oye,

349
00:22:55,000 --> 00:22:58,000
yo no sé dividir entre 5,1

350
00:22:58,000 --> 00:23:01,000
porque yo solo puedo repartir entre grupos enteros.

351
00:23:01,000 --> 00:23:04,000
Pero mira, yo sé matemáticas

352
00:23:04,000 --> 00:23:07,000
y esto no es una fracción

353
00:23:07,000 --> 00:23:10,000
porque tiene decimales, pero es una razón.

354
00:23:10,000 --> 00:23:13,000
Y las razones se mantienen equivalentes.

355
00:23:13,000 --> 00:23:16,000
Entonces, ¿cómo puedo mantenerla?

356
00:23:16,000 --> 00:23:19,000
Multiplico por 10.

357
00:23:23,000 --> 00:23:26,000
El cociente me va a dar el mismo.

358
00:23:26,000 --> 00:23:29,000
El resto no, me va a dar un poco por saco.

359
00:23:29,000 --> 00:23:32,000
Pero el cociente me va a dar lo mismo.

360
00:23:32,000 --> 00:23:35,000
¿Eso lo veis? Mira.

361
00:23:35,000 --> 00:23:38,000
¿De dónde viene esto?

362
00:23:38,000 --> 00:23:41,000
Esta división no es dividendo entre divisor.

363
00:23:42,000 --> 00:23:45,000
El dividendo es que es igual.

364
00:23:45,000 --> 00:23:48,000
Prueba de la división.

365
00:23:48,000 --> 00:23:51,000
Divisor por cociente

366
00:23:51,000 --> 00:23:54,000
más el resto.

367
00:23:54,000 --> 00:23:57,000
¿Vale? Prueba de la división, lo vimos aquí.

368
00:23:57,000 --> 00:24:00,000
Lo que divido es lo que pongo aquí

369
00:24:00,000 --> 00:24:03,000
por este dividendo más el resto que me queda.

370
00:24:03,000 --> 00:24:06,000
¿No? Vale, pues si lo divido

371
00:24:06,000 --> 00:24:09,000
todo entre dividendo, me estás diciendo

372
00:24:10,000 --> 00:24:13,000
que tengo divisor por cociente entre divisor

373
00:24:13,000 --> 00:24:16,000
más resto entre divisor.

374
00:24:16,000 --> 00:24:19,000
Mira.

375
00:24:19,000 --> 00:24:22,000
Si yo multiplico aquí por 10

376
00:24:22,000 --> 00:24:25,000
y multiplico aquí por 10

377
00:24:25,000 --> 00:24:28,000
¿qué es lo que he hecho? Estoy distributiva, ¿no?

378
00:24:28,000 --> 00:24:31,000
Multiplico por 10 aquí, multiplico por 10 aquí

379
00:24:31,000 --> 00:24:34,000
y multiplico por 10 aquí, ¿no?

380
00:24:34,000 --> 00:24:37,000
Multiplico aquí por 10, aquí por 10

381
00:24:38,000 --> 00:24:41,000
y aquí por 10. Pero esto y esto se simplifica.

382
00:24:46,000 --> 00:24:49,000
El cociente me va a dar lo mismo.

383
00:24:49,000 --> 00:24:52,000
Ni se me toca el cociente.

384
00:24:52,000 --> 00:24:55,000
Entonces, si yo multiplico por 10

385
00:24:55,000 --> 00:24:58,000
obtengo el mismo cociente. ¿Qué me pasa, sin embargo,

386
00:24:58,000 --> 00:25:01,000
con mi resto?

387
00:25:01,000 --> 00:25:04,000
¿Cómo aparece el resto? Multiplico por 10.

388
00:25:05,000 --> 00:25:08,000
Si me queda un resto, tengo que saber que lo tengo que hacer

389
00:25:08,000 --> 00:25:11,000
10 veces más pequeño. Porque el que voy a obtener en esta división

390
00:25:11,000 --> 00:25:14,000
de 2450

391
00:25:14,000 --> 00:25:17,000
entre 51

392
00:25:17,000 --> 00:25:20,000
el cociente es el mismo. Pero si aquí tengo

393
00:25:20,000 --> 00:25:23,000
un resto, aquí voy a tener el resto por 10.

394
00:25:23,000 --> 00:25:26,000
¿Claro?

395
00:25:26,000 --> 00:25:29,000
Porque estoy añadiendole un cero.

396
00:25:29,000 --> 00:25:32,000
¿Ha quedado claro? ¿Entendéis lo que quiero decir?

397
00:25:33,000 --> 00:25:36,000
Con este truco puedo hacer los que quiera.

398
00:25:36,000 --> 00:25:39,000
¿Qué pasa si tengo decimal en los dos?

399
00:25:39,000 --> 00:25:42,000
Corro tantos ceros, multiplico por el 100 todo lo que necesite

400
00:25:42,000 --> 00:25:45,000
arriba y abajo. Si tengo dos comas arriba

401
00:25:45,000 --> 00:25:48,000
multiplicaré por 100 arriba y abajo.

402
00:25:48,000 --> 00:25:51,000
Entonces, no necesito otra cosa.

403
00:25:51,000 --> 00:25:54,000
Si yo tengo 2,3442

404
00:25:54,000 --> 00:25:57,000
entre 5,1, ¿por qué voy a multiplicar?

405
00:25:57,000 --> 00:26:00,000
Pues por 100. Porque así apaño los dos.

406
00:26:01,000 --> 00:26:04,000
En el otro también tengo que multiplicar los dos, dividendo y divisor.

407
00:26:04,000 --> 00:26:07,000
Entonces lo que dividiré serán 234

408
00:26:07,000 --> 00:26:10,000
entre 51. Y me acuerdo

409
00:26:10,000 --> 00:26:13,000
que el cociente será el mismo

410
00:26:13,000 --> 00:26:16,000
pero si aquí iba a tener un resto, aquí tendré

411
00:26:16,000 --> 00:26:19,000
el resto por 100.

412
00:26:19,000 --> 00:26:22,000
Por 100 porque he corrido la coma dos lugares.

413
00:26:22,000 --> 00:26:25,000
Así que ojo porque el resto lo tengo que

414
00:26:25,000 --> 00:26:28,000
arreglar, lo tengo que dividir entre 100.

415
00:26:28,000 --> 00:26:31,000
¿Ha quedado claro? ¿Seguro?

416
00:26:31,000 --> 00:26:34,000
Pues entonces vamos a las aproximaciones primero.

417
00:26:34,000 --> 00:26:37,000
Aproximaciones y luego fracción

418
00:26:37,000 --> 00:26:40,000
generatriz.

419
00:26:40,000 --> 00:26:43,000
Aproximaciones hay dos, por redondeo y por truncamiento.

420
00:26:43,000 --> 00:26:46,000
Entonces, ¿qué es

421
00:26:46,000 --> 00:26:49,000
truncar? Voy a la primera,

422
00:26:49,000 --> 00:26:52,000
truncamiento.

423
00:26:52,000 --> 00:26:55,000
Para aproximar tú me tienes

424
00:26:55,000 --> 00:26:58,000
que decir con qué te quieres quedar. Así que lo primero que me tienes

425
00:26:58,000 --> 00:27:01,000
que decir es cuántas cifras decimales quieres quedarte.

426
00:27:01,000 --> 00:27:04,000
Por tanto, si yo tengo

427
00:27:04,000 --> 00:27:07,000
el número 2, 4, 7, 2, 8,

428
00:27:07,000 --> 00:27:10,000
0, 1,

429
00:27:10,000 --> 00:27:13,000
27.

430
00:27:13,000 --> 00:27:16,000
Yo te digo, apróximamelo y te tengo que decir

431
00:27:16,000 --> 00:27:19,000
a dónde.

432
00:27:19,000 --> 00:27:22,000
Porque tú me decís cuántas cifras decimales quieres.

433
00:27:22,000 --> 00:27:25,000
Me puedo quedar con una, me puedo quedar con dos,

434
00:27:25,000 --> 00:27:28,000
con ninguna. Aproximar a las decenas, que es hacer un cero

435
00:27:28,000 --> 00:27:31,000
aquí, aquí no porque no hay.

436
00:27:31,000 --> 00:27:34,000
Puedo aproximar a esta, a esta,

437
00:27:34,000 --> 00:27:37,000
a esta, a esta, a esta. Entonces lo primero que me tienes que decir es

438
00:27:37,000 --> 00:27:40,000
a qué orden de magnitud. ¿A qué orden de magnitud queréis

439
00:27:40,000 --> 00:27:43,000
aproximar? A la décima

440
00:27:43,000 --> 00:27:46,000
es esta.

441
00:27:46,000 --> 00:27:49,000
¿Vale? Eso significa que te quieres quedar con un

442
00:27:49,000 --> 00:27:52,000
lugar decimal. Quieres tener décimas.

443
00:27:52,000 --> 00:27:55,000
¿Qué es lo que hago por truncamiento?

444
00:27:55,000 --> 00:27:58,000
Súper sencillo. Truncar es cortar.

445
00:27:58,000 --> 00:28:01,000
Mira, voy a truncar.

446
00:28:05,000 --> 00:28:08,000
2,7

447
00:28:13,000 --> 00:28:16,000
¿Habéis entendido lo que es truncar?

448
00:28:17,000 --> 00:28:20,000
Eso es.

449
00:28:20,000 --> 00:28:23,000
Entonces, a las décimas

450
00:28:23,000 --> 00:28:26,000
sería

451
00:28:26,000 --> 00:28:29,000
aproximado. ¿Ves que no pongo igual?

452
00:28:29,000 --> 00:28:32,000
Que es un igual con onditas. A 2,7

453
00:28:32,000 --> 00:28:35,000
si trunco a las

454
00:28:35,000 --> 00:28:38,000
décimas.

455
00:28:38,000 --> 00:28:41,000
Y si trunco

456
00:28:41,000 --> 00:28:44,000
a las

457
00:28:44,000 --> 00:28:47,000
diez milésimas.

458
00:28:47,000 --> 00:28:50,000
¿Cuántos lugares decimales son?

459
00:28:50,000 --> 00:28:53,000
¿Tres?

460
00:28:53,000 --> 00:28:56,000
Bueno, vamos primero a las unidades de millar, que son las milésimas.

461
00:28:56,000 --> 00:28:59,000
Décima, centésima, milésima.

462
00:28:59,000 --> 00:29:02,000
Unidad de milésima

463
00:29:02,000 --> 00:29:05,000
diez milésima

464
00:29:05,000 --> 00:29:08,000
y centena de milésima, cien milésima.

465
00:29:08,000 --> 00:29:11,000
Unidad de milésima, cien milésima.

466
00:29:11,000 --> 00:29:14,000
Diez, décima.

467
00:29:14,000 --> 00:29:17,000
Cien, centésima.

468
00:29:17,000 --> 00:29:20,000
Mil, milésima. Diez mil, diez milésima.

469
00:29:20,000 --> 00:29:23,000
Cien mil, cien milésima.

470
00:29:23,000 --> 00:29:26,000
¿Lo entendéis?

471
00:29:26,000 --> 00:29:29,000
Lo mismo que tengo grande, le añado el décimo y le tengo el pequeño.

472
00:29:29,000 --> 00:29:32,000
Millón, millonésima. Billón, billonésima.

473
00:29:32,000 --> 00:29:35,000
Entonces, si el billón son diez a la doce,

474
00:29:35,000 --> 00:29:38,000
la billonésima son diez a la menos doce.

475
00:29:38,000 --> 00:29:41,000
Uno entre diez a la doce.

476
00:29:41,000 --> 00:29:44,000
Cero coma y doce lugares decimales.

477
00:29:44,000 --> 00:29:47,000
Mientras que un billón sería un uno

478
00:29:47,000 --> 00:29:50,000
y doce ceros. O sea, un uno y doce ceros para tener

479
00:29:50,000 --> 00:29:53,000
doce cifras enteras.

480
00:29:53,000 --> 00:29:56,000
Un uno y doce ceros. ¿Ha quedado claro?

481
00:29:56,000 --> 00:29:59,000
Si lo quiero a las milésimas,

482
00:29:59,000 --> 00:30:02,000
¿dónde tendría que truncar?

483
00:30:02,000 --> 00:30:05,000
¿Dónde tengo el corte?

484
00:30:10,000 --> 00:30:13,000
¿Delante o detrás?

485
00:30:13,000 --> 00:30:16,000
¿A las milésimas? ¿Aquí?

486
00:30:20,000 --> 00:30:23,000
¿Ahí? Vamos a ver.

487
00:30:23,000 --> 00:30:26,000
¿Qué lugar es este?

488
00:30:26,000 --> 00:30:29,000
¿Qué lugar es este?

489
00:30:33,000 --> 00:30:36,000
¿Cuántos ceros tiene mil?

490
00:30:36,000 --> 00:30:39,000
¿Cuántos lugares decimales tendrá la milésima?

491
00:30:45,000 --> 00:30:48,000
Así que esto...

492
00:30:53,000 --> 00:30:56,000
Esta pizarra últimamente no va bien.

493
00:30:57,000 --> 00:31:00,000
Bueno, mira, la aburre y se acabó.

494
00:31:05,000 --> 00:31:08,000
Aquí.

495
00:31:08,000 --> 00:31:11,000
¿Vale? Así que...

496
00:31:11,000 --> 00:31:14,000
¿Qué aproximación tendría a las milésimas?

497
00:31:18,000 --> 00:31:21,000
No, dos coma

498
00:31:21,000 --> 00:31:24,000
setecientos

499
00:31:24,000 --> 00:31:27,000
setecientos veintiocho

500
00:31:27,000 --> 00:31:30,000
a las milésimas.

501
00:31:32,000 --> 00:31:35,000
¿Ha quedado claro? Vale.

502
00:31:35,000 --> 00:31:38,000
¿Me quedo corta o me paso del número original?

503
00:31:38,000 --> 00:31:41,000
¿Tengo menos o más que lo que tenía al principio?

504
00:31:41,000 --> 00:31:44,000
Menos. Por eso se llama

505
00:31:44,000 --> 00:31:47,000
que el truncamiento siempre es una aproximación

506
00:31:47,000 --> 00:31:50,000
siempre, siempre

507
00:31:50,000 --> 00:31:53,000
por defecto.

508
00:31:54,000 --> 00:31:57,000
Por defecto. No por exceso.

509
00:31:57,000 --> 00:32:00,000
Por defecto. Me falta. No llego.

510
00:32:00,000 --> 00:32:03,000
Tener un defecto es que no llego. No llego al número todavía.

511
00:32:03,000 --> 00:32:06,000
¿Vale? ¿Qué pasa si hago un redondeo?

512
00:32:07,000 --> 00:32:10,000
Si hago redondeo no voy a eso.

513
00:32:10,000 --> 00:32:13,000
Me voy al más cercano.

514
00:32:13,000 --> 00:32:16,000
En el truncamiento corto y quito

515
00:32:16,000 --> 00:32:19,000
lo que sobra.

516
00:32:19,000 --> 00:32:22,000
En este me voy al más cercano.

517
00:32:22,000 --> 00:32:25,000
Entonces tengo que fijarme los órdenes de magnitud

518
00:32:25,000 --> 00:32:28,000
para saber entre qué dos números voy a mirar.

519
00:32:28,000 --> 00:32:31,000
¿Vale?

520
00:32:31,000 --> 00:32:34,000
¿Vale?

521
00:32:35,000 --> 00:32:38,000
Voy a aproximar. Si no me dan el orden de magnitud

522
00:32:38,000 --> 00:32:41,000
no puedo aproximar.

523
00:32:41,000 --> 00:32:44,000
Porque no sé dónde me tengo que quedar.

524
00:32:44,000 --> 00:32:47,000
Entonces a las centésimas significa

525
00:32:47,000 --> 00:32:50,000
que yo me voy a quedar con cuántas cifras decimales.

526
00:32:54,000 --> 00:32:57,000
Así que en este número

527
00:32:57,000 --> 00:33:00,000
entre qué dos números voy a mirar.

528
00:33:00,000 --> 00:33:03,000
¿Vale?

529
00:33:03,000 --> 00:33:06,000
Entre qué dos números estará.

530
00:33:06,000 --> 00:33:09,000
Con dos cifras decimales.

531
00:33:09,000 --> 00:33:12,000
Entre el 27...

532
00:33:21,000 --> 00:33:24,000
Trúncalo. El pequeño no es cuando lo truncas.

533
00:33:24,000 --> 00:33:27,000
Pues si truncas las dos cifras decimales

534
00:33:27,000 --> 00:33:30,000
que te queda 27,30.

535
00:33:31,000 --> 00:33:34,000
¿Y cuál es el otro?

536
00:33:35,000 --> 00:33:38,000
¿Uno más? ¿Una centésima más?

537
00:33:40,000 --> 00:33:43,000
No, coma 31.

538
00:33:43,000 --> 00:33:46,000
Si me quedo con dos centésimas

539
00:33:46,000 --> 00:33:49,000
mi número tendrá que estar entre los dos.

540
00:33:49,000 --> 00:33:52,000
Aquí tendré el 27,30

541
00:33:52,000 --> 00:33:55,000
ahí el 27,31

542
00:33:55,000 --> 00:33:58,000
y mi número estará aquí, o aquí, o aquí.

543
00:33:58,000 --> 00:34:01,000
¿Cómo sé yo dónde lo coloco?

544
00:34:01,000 --> 00:34:04,000
¿Dónde lo pondríais?

545
00:34:04,000 --> 00:34:07,000
¿Más cerca del 30 o más cerca del 31?

546
00:34:07,000 --> 00:34:10,000
¿Por qué?

547
00:34:12,000 --> 00:34:15,000
¿Por qué sabes que pega justo con el 30?

548
00:34:18,000 --> 00:34:21,000
No.

549
00:34:21,000 --> 00:34:24,000
Tu número es este.

550
00:34:24,000 --> 00:34:27,000
27,30.

551
00:34:27,000 --> 00:34:30,000
Tiene más decimales.

552
00:34:30,000 --> 00:34:33,000
Si este número, este de aquí,

553
00:34:33,000 --> 00:34:36,000
lo tuviera que colocar aquí entre medias

554
00:34:36,000 --> 00:34:39,000
¿dónde lo pondríais? ¿Más cerca de este o más cerca de este?

555
00:34:41,000 --> 00:34:44,000
¿Del 27,30 o del 27,31?

556
00:34:47,000 --> 00:34:50,000
¿Así?

557
00:34:50,000 --> 00:34:53,000
¿Quién es el siguiente número al 27,30?

558
00:34:53,000 --> 00:34:56,000
No. ¿Qué cifra decimal tengo después?

559
00:34:56,000 --> 00:34:59,000
Un 1.

560
00:34:59,000 --> 00:35:02,000
Sería cercano al 27,301

561
00:35:02,000 --> 00:35:05,000
¿Eso está más cerca del 30 o del 31?

562
00:35:05,000 --> 00:35:08,000
¿Por qué?

563
00:35:08,000 --> 00:35:11,000
Porque es un 1.

564
00:35:11,000 --> 00:35:14,000
¿En quién me fijo para truncar en la siguiente?

565
00:35:20,000 --> 00:35:23,000
¿Cuándo voy a aproximar cercano al de abajo y cuándo al de arriba?

566
00:35:24,000 --> 00:35:27,000
Me tengo que fijar en las cifras.

567
00:35:27,000 --> 00:35:30,000
¿Cuántas cifras tengo?

568
00:35:30,000 --> 00:35:33,000
Tengo 10, el 0, el 1, el 2, el 3, el 4, el 5

569
00:35:33,000 --> 00:35:36,000
el 6, el 7, el 8 y el 9.

570
00:35:36,000 --> 00:35:39,000
Esto es como la Rey Salomón.

571
00:35:41,000 --> 00:35:44,000
5 para abajo, 5 para arriba.

572
00:35:46,000 --> 00:35:49,000
Cuando mi siguiente cifra sea

573
00:35:49,000 --> 00:35:52,000
un 0, un 1, un 2, un 3 y un 4

574
00:35:52,000 --> 00:35:55,000
aproximaré por defecto.

575
00:35:55,000 --> 00:35:58,000
Me quedaré corto al de abajo.

576
00:36:05,000 --> 00:36:08,000
Cuando mi siguiente cifra

577
00:36:08,000 --> 00:36:11,000
al lugar que yo quiero, sea un 5, un 6, un 7, un 8 y un 9

578
00:36:11,000 --> 00:36:14,000
aproximaré al mío por exceso.

579
00:36:14,000 --> 00:36:17,000
Iré al de arriba, aunque no llegue.

580
00:36:18,000 --> 00:36:21,000
Si lo hago a las centésimas,

581
00:36:21,000 --> 00:36:24,000
¿qué número tendré?

582
00:36:24,000 --> 00:36:27,000
Como es un 1,

583
00:36:29,000 --> 00:36:32,000
me quedaré en el 27,30.

584
00:36:40,000 --> 00:36:43,000
¿Pero y si lo hiciera a las milésimas?

585
00:36:43,000 --> 00:36:46,000
No, a las diezmilésimas.

586
00:36:46,000 --> 00:36:49,000
A las milésimas, venga.

587
00:36:52,000 --> 00:36:55,000
Milésimas. ¿Cuántos lugares decimales?

588
00:36:55,000 --> 00:36:58,000
Tres.

589
00:36:58,000 --> 00:37:01,000
Así que esto ahora cambia.

590
00:37:03,000 --> 00:37:06,000
Quiero tres cifras decimales.

591
00:37:09,000 --> 00:37:12,000
Ya no me voy a fijar en el 1, me voy a fijar en el 8,

592
00:37:12,000 --> 00:37:15,000
que es la siguiente.

593
00:37:15,000 --> 00:37:18,000
El 27,301

594
00:37:18,000 --> 00:37:21,000
y el 27,302.

595
00:37:24,000 --> 00:37:27,000
¿Y en quién me voy a fijar para saber

596
00:37:27,000 --> 00:37:30,000
más cerca de quién estoy?

597
00:37:30,000 --> 00:37:33,000
En el 8, me va a indicar que no estoy aquí, voy a estar aquí.

598
00:37:33,000 --> 00:37:36,000
¿Lo veis?

599
00:37:36,000 --> 00:37:39,000
Entonces, ¿por quién voy a aproximar?

600
00:37:39,000 --> 00:37:42,000
Por 27,302

601
00:37:43,000 --> 00:37:46,000
que es el más cercano.

602
00:37:46,000 --> 00:37:49,000
¿Lo hemos entendido?

603
00:37:49,000 --> 00:37:52,000
Porque era un 8 y el 8 aproxima por exceso porque está más cerca del de la derecha,

604
00:37:52,000 --> 00:37:55,000
del mayor. ¿Ha quedado claro los redondeos?

605
00:37:55,000 --> 00:37:58,000
Necesito el orden de magnitud.

606
00:37:58,000 --> 00:38:01,000
Si no me dicen nada, la aproximación se supone por redondeo.

607
00:38:01,000 --> 00:38:04,000
Si te dicen algo,

608
00:38:04,000 --> 00:38:07,000
te tienen que decir que es truncamiento

609
00:38:07,000 --> 00:38:10,000
o lo que sea.

610
00:38:11,000 --> 00:38:14,000
¿Al más cercano por arriba o al más cercano por abajo?

611
00:38:14,000 --> 00:38:17,000
¿De acuerdo?

612
00:38:17,000 --> 00:38:20,000
Dime.

613
00:38:20,000 --> 00:38:23,000
A las diez milésimas.

614
00:38:23,000 --> 00:38:26,000
Cuatro cifras decimales

615
00:38:26,000 --> 00:38:29,000
sería aproximar a las diez milésimas.

616
00:38:29,000 --> 00:38:32,000
Claro, redondeo es al más cercano,

617
00:38:32,000 --> 00:38:35,000
truncamiento es cortar en las cuatro cifras decimales

618
00:38:35,000 --> 00:38:38,000
y eliminar el resto aunque sea mucho más grande.

619
00:38:38,000 --> 00:38:41,000
¿Se puede elegir cualquiera?

620
00:38:41,000 --> 00:38:44,000
No, cada uno por los dos.

621
00:38:44,000 --> 00:38:47,000
Entonces fíjate que

622
00:38:47,000 --> 00:38:50,000
si esta cifra, si por redondeo aproximo a abajo

623
00:38:50,000 --> 00:38:53,000
va a coincidir siempre con el truncamiento

624
00:38:53,000 --> 00:38:56,000
porque los dos van a ser por defecto.

625
00:38:56,000 --> 00:38:59,000
Pero si esta cifra, que es la siguiente,

626
00:38:59,000 --> 00:39:02,000
en este caso diez milésimas, sería el 4.

627
00:39:02,000 --> 00:39:05,000
Si esta cifra es 5 o mayor que 5

628
00:39:05,000 --> 00:39:08,000
la aproximación por redondeo y truncamiento no va a ser igual.

629
00:39:08,000 --> 00:39:11,000
No va a tener nada que ver.

630
00:39:11,000 --> 00:39:14,000
Porque el redondeo va a aproximar por exceso

631
00:39:14,000 --> 00:39:17,000
y el truncamiento siempre aproxima por defecto a la de abajo.

632
00:39:17,000 --> 00:39:20,000
¿De acuerdo?

633
00:39:20,000 --> 00:39:23,000
Pues vamos a hacer la fracción generatriz, que ya es lo único que me falta.

634
00:39:23,000 --> 00:39:26,000
Os voy a escribir primero el número

635
00:39:26,000 --> 00:39:29,000
y os lo voy a escribir de una forma un poco rara.

636
00:39:30,000 --> 00:39:33,000
Yo tengo un número decimal.

637
00:39:33,000 --> 00:39:36,000
Voy a llamar E a su parte entera,

638
00:39:36,000 --> 00:39:39,000
A al anteperiodo y P al periodo.

639
00:39:39,000 --> 00:39:42,000
¿De acuerdo?

640
00:39:42,000 --> 00:39:45,000
Por ejemplo, el número

641
00:39:45,000 --> 00:39:48,000
2,36888

642
00:39:48,000 --> 00:39:51,000
¿De acuerdo?

643
00:39:51,000 --> 00:39:54,000
Esto escrito en forma de periodo

644
00:39:54,000 --> 00:39:57,000
sería en forma cortada, que es como yo os recomiendo

645
00:39:57,000 --> 00:40:00,000
que lo escribáis, sería así.

646
00:40:00,000 --> 00:40:03,000
¿Quién sería la parte entera?

647
00:40:03,000 --> 00:40:06,000
El 2.

648
00:40:06,000 --> 00:40:09,000
¿Quién sería el anteperiodo?

649
00:40:09,000 --> 00:40:12,000
¿Quién sería el periodo?

650
00:40:12,000 --> 00:40:15,000
Pues vais a poner una estrellita antes

651
00:40:15,000 --> 00:40:18,000
y una estrellita después del periodo.

652
00:40:18,000 --> 00:40:21,000
¿Vale?

653
00:40:21,000 --> 00:40:24,000
¿Cuál es mi fracción generatriz?

654
00:40:24,000 --> 00:40:27,000
Voy a escribir el número entero sin comas.

655
00:40:30,000 --> 00:40:33,000
¿Lo veis?

656
00:40:33,000 --> 00:40:36,000
Le voy a quitar, eso es hasta después del periodo, ¿verdad?

657
00:40:36,000 --> 00:40:39,000
Pues le voy a quitar el número que me sale sin comas

658
00:40:39,000 --> 00:40:42,000
hasta antes del periodo.

659
00:40:42,000 --> 00:40:45,000
Y luego voy a dividir

660
00:40:45,000 --> 00:40:48,000
por tantos nueves como cifras del periodo

661
00:40:54,000 --> 00:40:57,000
seguidos de tantos ceros

662
00:41:00,000 --> 00:41:03,000
como cifras

663
00:41:03,000 --> 00:41:06,000
del anteperiodo.

664
00:41:06,000 --> 00:41:09,000
¿Vale?

665
00:41:09,000 --> 00:41:12,000
¿Cómo sería aquí?

666
00:41:12,000 --> 00:41:15,000
Raya de fracción.

667
00:41:15,000 --> 00:41:18,000
¿Todo el número hasta después?

668
00:41:18,000 --> 00:41:21,000
2.368

669
00:41:21,000 --> 00:41:24,000
¿Todo el número hasta antes?

670
00:41:24,000 --> 00:41:27,000
Uy, perdón, esto no va aquí, esto va aquí.

671
00:41:27,000 --> 00:41:30,000
¿Todo el número hasta antes?

672
00:41:30,000 --> 00:41:33,000
2.36

673
00:41:33,000 --> 00:41:36,000
¿Cuántas cifras tiene el periodo?

674
00:41:36,000 --> 00:41:39,000
¿Cuántas cifras tiene el periodo?

675
00:41:39,000 --> 00:41:42,000
Una, un nueve.

676
00:41:42,000 --> 00:41:45,000
¿Cuántas cifras tiene el anteperiodo?

677
00:41:45,000 --> 00:41:48,000
¿Cuántos ceros?

678
00:41:49,000 --> 00:41:52,000
Vamos a ver, ¿lo hacéis con la calculadora?

679
00:41:54,000 --> 00:41:57,000
Del 6 al 8, 2.

680
00:41:57,000 --> 00:42:00,000
Del 3 al 6, 3. Del 2 al 3, 1.

681
00:42:02,000 --> 00:42:05,000
Voy a simplificar.

682
00:42:19,000 --> 00:42:22,000
Puedo volver a dividir entre 2.

683
00:42:25,000 --> 00:42:28,000
Y ya está.

684
00:42:28,000 --> 00:42:31,000
¿Va?

685
00:42:31,000 --> 00:42:34,000
2.3688

686
00:42:34,000 --> 00:42:37,000
¿Vale?

687
00:42:37,000 --> 00:42:40,000
Y cuando, ojo a esto que es importante,

688
00:42:40,000 --> 00:42:43,000
cuando simplifico la fracción

689
00:42:43,000 --> 00:42:46,000
a esa fracción que me sale

690
00:42:47,000 --> 00:42:50,000
se le llama fracción generatriz.

691
00:42:53,000 --> 00:42:56,000
Y vale para todo.

692
00:42:56,000 --> 00:42:59,000
Si el anteperiodo no existe, pues no hay problema.

693
00:42:59,000 --> 00:43:02,000
Antes y después del periodo.

694
00:43:02,000 --> 00:43:05,000
Y si es decimal exacto, fíjate que sería también válido

695
00:43:05,000 --> 00:43:08,000
porque tú tendrías esto.

696
00:43:08,000 --> 00:43:11,000
Entonces tú pondrías tu número A

697
00:43:11,000 --> 00:43:14,000
No, no te vale porque te daría cero.

698
00:43:15,000 --> 00:43:18,000
Si tengo 3,27

699
00:43:20,000 --> 00:43:23,000
¿Cuál es la fracción generatriz de un decimal exacto?

700
00:43:27,000 --> 00:43:30,000
¿De qué fracción saldría?

701
00:43:30,000 --> 00:43:33,000
¿Cuántos decimales tienes?

702
00:43:33,000 --> 00:43:36,000
Si es exacto, dos lugares decimales.

703
00:43:36,000 --> 00:43:39,000
327 entre

704
00:43:39,000 --> 00:43:42,000
100, lo hemos visto antes.

705
00:43:45,000 --> 00:43:48,000
¿Lo veis?

706
00:43:48,000 --> 00:43:51,000
Así que puedo encontrar la fracción generatriz

707
00:43:51,000 --> 00:43:54,000
de un decimal exacto, o la fracción decimal

708
00:43:54,000 --> 00:43:57,000
que es lo que se llama fracción decimal, que es esto.

709
00:43:57,000 --> 00:44:00,000
A esto se le llama, cuando está simplificado

710
00:44:00,000 --> 00:44:03,000
que en este caso lo está, fracción decimal.

711
00:44:03,000 --> 00:44:06,000
Y para los periódicos

712
00:44:06,000 --> 00:44:09,000
a través de la fórmula puedo encontrar su fracción generatriz.

713
00:44:09,000 --> 00:44:12,000
Y esto es cómodo porque yo no puedo operar

714
00:44:12,000 --> 00:44:15,000
con el 0,333333

715
00:44:15,000 --> 00:44:18,000
pero sí puedo operar con un tercio

716
00:44:18,000 --> 00:44:21,000
porque sé operar con fracciones.

717
00:44:21,000 --> 00:44:24,000
Por eso aprendo a hacer la fracción decimal, la fracción generatriz.

718
00:44:24,000 --> 00:44:27,000
¿Ha quedado claro? Pues esto es lo que entra en el

719
00:44:27,000 --> 00:44:30,000
tema de enteros, o sea, de decimales.