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00:00:05,099 --> 00:00:10,099
En este vídeo vamos a continuar con la explicación del movimiento armónico simple.

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00:00:10,859 --> 00:00:15,099
Cuando un movimiento es armónico, una de las propiedades que tiene es que es un movimiento periódico.

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00:00:16,120 --> 00:00:23,140
Es decir, que si sumamos un cierto tiempo a la elongación, vamos a encontrarnos exactamente en el mismo estado.

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00:00:24,359 --> 00:00:31,399
Por ejemplo, si tengo un muelle que empieza en la posición más estirada posible y lo soltamos,

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00:00:32,000 --> 00:00:35,219
este muelle se comprimirá al máximo y luego volverá.

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00:00:35,219 --> 00:00:39,859
todo este tiempo que ha pasado corresponde a un periodo

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00:00:39,859 --> 00:00:45,880
el periodo que lo representamos con la T mayúscula

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00:00:45,880 --> 00:00:48,700
y se mide en segundos porque es un tiempo

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00:00:48,700 --> 00:00:53,159
es entonces el tiempo que pasa hasta que da una oscilación completa

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00:00:53,159 --> 00:00:59,960
a veces conviene medir también el número de oscilaciones que da en un segundo

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00:00:59,960 --> 00:01:02,380
a esto le llamamos frecuencia

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00:01:02,380 --> 00:01:07,879
la frecuencia que la escribimos con la letra griega nu

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00:01:07,879 --> 00:01:13,739
y se mide en hercios es el número de oscilaciones que da en un segundo.

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00:01:14,459 --> 00:01:22,299
Estas dos magnitudes están por lo tanto relacionadas de tal manera que el periodo es el inverso de la frecuencia.

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00:01:27,420 --> 00:01:33,379
Hemos visto en el vídeo anterior que la ecuación de la elongación se podía escribir como una a,

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00:01:33,379 --> 00:01:42,219
que ya hemos visto que era la amplitud, por el coseno de una cierta constante omega por t, más otra cierta constante phi sub cero.

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00:01:42,900 --> 00:01:46,459
Vamos a fijarnos en esta constante omega ahora.

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00:01:47,579 --> 00:01:50,540
Esta constante omega la vamos a llamar frecuencia angular.

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00:01:53,530 --> 00:02:03,549
Frecuencia angular la llamamos omega y la vamos a medir en radianes entre segundos.

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00:02:07,439 --> 00:02:10,139
¿Cómo relacionaremos la frecuencia angular con el periodo?

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00:02:10,139 --> 00:02:13,919
Pues vamos a sustituir esta ecuación de aquí.

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00:02:14,639 --> 00:02:31,039
Si yo tengo x de t más un periodo lo que voy a tener es la amplitud por el coseno de omega por t más el periodo más phi sub cero.

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00:02:32,039 --> 00:02:41,780
Si yo tengo la elongación en t lo que voy a tener es la amplitud por el coseno de omega t más phi sub cero.

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00:02:43,120 --> 00:02:49,340
Fijaros que la única diferencia que vemos aquí es que dentro del coseno hay un término que es omega multiplicado por t.

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00:02:50,039 --> 00:02:55,759
Si yo necesito que estos dos sean iguales, lo que necesito es que el ángulo que hay dentro del coseno sea igual.

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00:02:56,659 --> 00:03:10,379
Si yo parto de un cierto ángulo, por ejemplo, este ángulo de aquí, y entonces necesito seguir avanzando en el tiempo girando en esta dirección,

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00:03:10,379 --> 00:03:15,800
giro, giro, giro, giro hasta que vuelvo otra vez al mismo punto

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00:03:15,800 --> 00:03:18,340
la vuelta que he tenido que dar es 2pi

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00:03:18,340 --> 00:03:25,659
por lo tanto para que se cumpla la relación esta de la que hemos partido

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00:03:25,659 --> 00:03:31,120
necesito que omega por t sea igual a 2pi

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00:03:31,120 --> 00:03:41,110
o lo que es lo mismo, omega es 2pi dividido entre el periodo

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00:03:41,110 --> 00:03:44,110
aprovechando la relación que tenemos aquí con la frecuencia

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00:03:44,110 --> 00:03:49,909
podemos escribir también que omega es 2pi multiplicado por la frecuencia.