1
00:00:03,379 --> 00:00:34,450
Venga, velocidad máxima que alcanzó. 120, claro. Sabemos dónde mirar el tiempo, dónde mirar la velocidad, pues buscamos el máximo de toda la gráfica. 120 kilómetros por hora. El tiempo que llevó una velocidad constante de 100 kilómetros por hora.

2
00:00:34,450 --> 00:00:54,369
10 segundos. Muy bien. De 80 a 90, o sea, 10 segundos. Miramos el 100 y vemos que se está refiriendo a este trocito de aquí. Lo buscamos abajo y es de 80 a 90, o sea, 10 segundos o de 80 a 90.

3
00:00:54,369 --> 00:00:55,929
10 segundos

4
00:00:55,929 --> 00:00:59,429
¿qué velocidad llevaba a los 30 segundos?

5
00:01:01,070 --> 00:01:01,710
eso es

6
00:01:01,710 --> 00:01:03,350
buscamos en el tiempo

7
00:01:03,350 --> 00:01:05,269
30 segundos, subimos

8
00:01:05,269 --> 00:01:08,109
y cuando lleguemos a la gráfica

9
00:01:08,109 --> 00:01:09,109
miramos la velocidad

10
00:01:09,109 --> 00:01:10,469
a la izquierda

11
00:01:10,469 --> 00:01:17,019
¿cuánto tardó en reducir

12
00:01:17,019 --> 00:01:18,620
la velocidad de 100 a

13
00:01:18,620 --> 00:01:20,239
40 kilómetros por hora?

14
00:01:21,239 --> 00:01:22,099
eso es

15
00:01:22,099 --> 00:01:24,739
a 100, estaba reduciendo

16
00:01:24,739 --> 00:01:26,579
la velocidad, entendemos que es esta línea

17
00:01:26,579 --> 00:01:27,379
que va hacia abajo

18
00:01:27,379 --> 00:01:29,400
y de 100 a 40

19
00:01:29,400 --> 00:01:31,579
pues estamos en este intervalo

20
00:01:31,579 --> 00:01:33,000
entre 90 y 100

21
00:01:33,000 --> 00:01:34,959
si

22
00:01:34,959 --> 00:01:36,980
estamos en el de

23
00:01:36,980 --> 00:01:39,739
cuánto tiempo tardó en reducir

24
00:01:39,739 --> 00:01:42,079
la velocidad de 100 a 40

25
00:01:42,079 --> 00:01:43,500
entonces buscamos

26
00:01:43,500 --> 00:01:45,859
que haya estado en 100 y que vaya para abajo

27
00:01:45,859 --> 00:01:46,739
vaya a menos

28
00:01:46,739 --> 00:01:48,040
entonces

29
00:01:48,040 --> 00:01:51,359
aquí está 100 en este punto

30
00:01:51,359 --> 00:01:54,000
y ha reducido

31
00:01:54,000 --> 00:01:55,299
ha ido la

32
00:01:55,299 --> 00:01:57,439
decreciente hasta 40

33
00:01:57,439 --> 00:01:58,739
que lo tenemos aquí

34
00:01:58,739 --> 00:02:01,140
entonces lo que nos preguntan es el tiempo

35
00:02:01,140 --> 00:02:03,200
entre este y este

36
00:02:03,200 --> 00:02:05,420
pero el tiempo lo miramos abajo

37
00:02:05,420 --> 00:02:07,719
cuando empezó

38
00:02:07,719 --> 00:02:10,139
a reducir, cuando empezó a frenar

39
00:02:10,139 --> 00:02:11,319
estamos en este punto

40
00:02:11,319 --> 00:02:14,000
y cuando llegó a 40

41
00:02:14,000 --> 00:02:15,240
estamos en este punto

42
00:02:15,240 --> 00:02:18,099
entonces en este punto estábamos en 90 segundos

43
00:02:18,099 --> 00:02:19,939
y en este punto estamos en 100 segundos

44
00:02:19,939 --> 00:02:22,060
pues

45
00:02:22,060 --> 00:02:23,900
10 segundos

46
00:02:23,900 --> 00:02:27,000
el dominio de la función

47
00:02:27,000 --> 00:02:30,919
el dominio era

48
00:02:30,919 --> 00:02:33,340
el intervalo de x

49
00:02:33,340 --> 00:02:35,180
de valores de x

50
00:02:35,180 --> 00:02:37,000
para el cual

51
00:02:37,000 --> 00:02:38,439
la función está definida

52
00:02:38,439 --> 00:02:39,960
que es

53
00:02:39,960 --> 00:02:43,500
de 0 a 120 segundos

54
00:02:43,500 --> 00:02:45,340
o sea es solamente

55
00:02:45,340 --> 00:02:47,439
leer lo que pone en el eje x

56
00:02:47,439 --> 00:02:48,300
si

57
00:02:48,300 --> 00:02:51,159
el dominio de la función es leer lo que pone

58
00:02:51,159 --> 00:02:52,039
en el eje x

59
00:02:52,039 --> 00:03:06,740
¿Vale? Es de 0 a 120 segundos. ¿Por qué se llama así? Porque imaginaos que os pongo una letra que ponga F y os digo, al cabo de 3 minutos, ¿qué velocidad llevaba?

60
00:03:09,599 --> 00:03:22,900
Al cabo de 3 minutos, ¿qué velocidad llevaba? Pues 120 segundos son 2 minutos. A los 3 minutos no tengo ni idea porque no estaba...

61
00:03:23,800 --> 00:03:25,840
no está en la función

62
00:03:25,840 --> 00:03:30,039
por eso

63
00:03:30,039 --> 00:03:34,719
por eso como la función sólo me la están definiendo desde cero hasta dos

64
00:03:34,719 --> 00:03:40,780
minutos pues a eso se llama el dominio de la función

65
00:03:40,780 --> 00:03:46,719
el eje x, sí, los valores del eje x del primero al último

66
00:03:46,719 --> 00:03:53,460
a eso no lo hemos visto, a eso se le llamaría la imagen, pero no lo hemos visto

67
00:03:53,800 --> 00:04:17,310
Variable dependiente e independiente. Eso es. Independiente la que está en el eje X. Independiente la del eje X. O sea, en este caso, el tiempo. Independiente la del eje Y, que es la velocidad.

68
00:04:17,310 --> 00:04:51,699
Y ahora, esto ya en el examen sería un poco más claro. Esto era por aprovechar la misma gráfica y hacer muchas preguntas. Dice, máximos y mínimos entre los 40 y los 80 segundos. Entonces, me concentro solo en esta zona, entre los 40 y los 80 segundos. Lo que esté antes de los 40 o después de los 80 no me importa.

69
00:04:51,699 --> 00:04:56,459
Entonces decimos

70
00:04:56,459 --> 00:04:58,259
Máximo

71
00:04:58,259 --> 00:05:00,360
Hay que dar

72
00:05:00,360 --> 00:05:02,220
Cuando damos un máximo y un mínimo

73
00:05:02,220 --> 00:05:03,680
Hay que dar las dos coordenadas

74
00:05:03,680 --> 00:05:05,000
La X y la Y

75
00:05:05,000 --> 00:05:08,300
Entonces el máximo lo hemos encontrado antes

76
00:05:08,300 --> 00:05:09,000
¿No? Era este

77
00:05:09,000 --> 00:05:13,689
Sí, 120 km por hora

78
00:05:13,689 --> 00:05:14,910
Pero ¿A qué tiempo?

79
00:05:17,110 --> 00:05:18,709
120 km por hora

80
00:05:18,709 --> 00:05:21,490
A los 70 segundos

81
00:05:21,490 --> 00:05:27,589
recordad, es un punto, entonces cuando damos un punto

82
00:05:27,589 --> 00:05:28,730
hay que dar la X y la Y

83
00:05:28,730 --> 00:05:31,389
y el mínimo

84
00:05:31,389 --> 00:05:37,060
vamos a redondear

85
00:05:37,060 --> 00:05:40,959
60 kilómetros hora

86
00:05:40,959 --> 00:05:43,879
a los

87
00:05:43,879 --> 00:05:44,879
50 segundos

88
00:05:44,879 --> 00:05:56,410
vamos a ver los intervalos

89
00:05:56,410 --> 00:06:06,519
si puedes irlo siguiendo

90
00:06:06,519 --> 00:06:08,920
aquí, te las doy luego

91
00:06:08,920 --> 00:06:11,060
Y si no, si tengo un ratito

92
00:06:11,060 --> 00:06:12,639
Mientras hacéis algún ejercicio

93
00:06:12,639 --> 00:06:13,819
Te las hago en el momento

94
00:06:13,819 --> 00:06:15,879
Me han acabado todas

95
00:06:15,879 --> 00:06:19,180
Intervalos

96
00:06:19,180 --> 00:06:21,259
Los intervalos mejor los damos

97
00:06:21,259 --> 00:06:22,860
Con los valores de tiempo

98
00:06:22,860 --> 00:06:27,000
Y no hace falta ir uno a uno

99
00:06:27,000 --> 00:06:29,199
Por ejemplo, si empezamos en el cero

100
00:06:29,199 --> 00:06:31,800
Y nos vamos moviendo hacia la derecha

101
00:06:31,800 --> 00:06:32,399
Del tiempo

102
00:06:32,399 --> 00:06:35,600
Durante todo este rato es creciente

103
00:06:35,600 --> 00:06:38,019
Hasta que llegamos a ochenta

104
00:06:38,019 --> 00:06:39,439
Entonces no hace falta decir

105
00:06:39,439 --> 00:06:41,259
de 0 a 10 creciente

106
00:06:41,259 --> 00:06:42,459
de 10 a 20 creciente

107
00:06:42,459 --> 00:06:45,199
decimos directamente de 0

108
00:06:45,199 --> 00:06:46,439
a 40

109
00:06:46,439 --> 00:06:49,120
segundos creciente

110
00:06:49,120 --> 00:06:53,480
de 0 a 40 segundos

111
00:06:53,480 --> 00:06:55,160
la función va

112
00:06:55,160 --> 00:06:56,300
para arriba, es creciente

113
00:06:56,300 --> 00:06:59,319
de los 40 a los

114
00:06:59,319 --> 00:07:00,000
50

115
00:07:00,000 --> 00:07:02,939
es decreciente

116
00:07:02,939 --> 00:07:05,120
de los

117
00:07:05,120 --> 00:07:06,540
50 a los

118
00:07:06,540 --> 00:07:08,319
70

119
00:07:08,319 --> 00:07:09,100
es

120
00:07:09,439 --> 00:07:26,209
Creciente. De los 70 a los 80, decreciente. De 80 a 90 no varía. Y luego, de 90 a 120, decreciente.

121
00:07:28,750 --> 00:07:35,990
Vamos a ver este. Lo vamos a hacer muy aproximadamente, pero a ver cómo lo haríais. Si os encontráis con esto.

122
00:07:35,990 --> 00:07:38,589
Representa gráficamente la función

123
00:07:38,589 --> 00:07:40,550
Y igual a 3X más 1

124
00:07:40,550 --> 00:07:42,230
Digo menos 1

125
00:07:42,230 --> 00:07:49,110
Muy bien

126
00:07:49,110 --> 00:07:51,069
Dar valores

127
00:07:51,069 --> 00:07:53,850
Poner por lo menos un par de puntos

128
00:07:53,850 --> 00:07:55,649
Aconsejo que hagáis más

129
00:07:55,649 --> 00:07:57,350
3 o 4

130
00:07:57,350 --> 00:07:59,970
Para ver que están en una línea recta

131
00:07:59,970 --> 00:08:02,350
Porque sabemos que esta es la ecuación de una línea recta

132
00:08:02,350 --> 00:08:06,129
Eso es

133
00:08:06,129 --> 00:08:07,129
Estoy en el 2

134
00:08:07,129 --> 00:08:08,850
Representa gráficamente

135
00:08:08,850 --> 00:08:11,149
esta función, igual a 3x menos 1

136
00:08:11,149 --> 00:08:15,810
venga, vamos a dar valores

137
00:08:15,810 --> 00:08:16,410
a la x

138
00:08:16,410 --> 00:08:20,470
menos 1, muy bien

139
00:08:20,470 --> 00:08:22,970
¿cuánto valdría la función si la x vale menos 1?

140
00:08:25,730 --> 00:08:26,629
¿cuánto valdría la y

141
00:08:26,629 --> 00:08:28,930
si le damos a la x el valor menos 1?

142
00:08:28,930 --> 00:08:29,310
ten

143
00:08:29,310 --> 00:08:32,029
eso sería

144
00:08:32,029 --> 00:08:34,590
lo apunto aquí al lado, sería 3

145
00:08:34,590 --> 00:08:35,210
por

146
00:08:35,210 --> 00:08:38,529
3 por menos 1

147
00:08:38,529 --> 00:08:39,389
menos 1

148
00:08:39,389 --> 00:08:42,970
entonces 3 por menos 1 es menos 3

149
00:08:42,970 --> 00:08:44,509
menos 3 menos 1

150
00:08:44,509 --> 00:08:45,509
menos 4

151
00:08:45,509 --> 00:08:50,120
entonces si le damos a la x el valor

152
00:08:50,120 --> 00:08:51,740
menos 1

153
00:08:51,740 --> 00:08:53,360
la y vale menos 4

154
00:08:53,360 --> 00:08:57,490
otro valor

155
00:08:57,490 --> 00:08:58,789
2

156
00:08:58,789 --> 00:09:02,509
pues 3 por 2 es 6

157
00:09:02,509 --> 00:09:03,830
menos 1 es 5

158
00:09:03,830 --> 00:09:05,490
otro valor

159
00:09:05,490 --> 00:09:08,070
0

160
00:09:08,070 --> 00:09:10,870
¿cuánto valdría?

161
00:09:14,139 --> 00:09:15,159
menos 1

162
00:09:15,159 --> 00:09:18,240
venga pues ya

163
00:09:18,240 --> 00:09:22,840
Aunque sea una

164
00:09:22,840 --> 00:09:25,519
Recordad

165
00:09:25,519 --> 00:09:33,340
Voy a intentar hacerlas así

166
00:09:33,340 --> 00:09:34,960
Homogéneas

167
00:09:34,960 --> 00:09:38,220
Para x menos 1 y menos 4

168
00:09:38,220 --> 00:09:39,200
Que es este punto

169
00:09:39,200 --> 00:09:43,679
Para x 2 y 5

170
00:09:43,679 --> 00:09:53,779
Y para x 0

171
00:09:53,779 --> 00:09:57,840
Para x 0 y menos 1

172
00:09:59,080 --> 00:10:20,720
Pues entonces, sería una cosa así. Cuando empezamos a estudiar las funciones, decíamos, una función nos la pueden dar con una expresión, como este es el caso, con una tabla, con una gráfica o con una fórmula.

173
00:10:20,720 --> 00:10:28,259
Entonces, nos dan una frase y nos piden una fórmula. Recordad que es como el del coste de la llamada telefónica y todo eso.

174
00:10:29,360 --> 00:10:36,419
Te decía, ¿cuánto nos cuesta la llamada si el establecimiento son 20 céntimos y luego nos cobran 10 céntimos por minuto?

175
00:10:37,419 --> 00:10:41,120
Pues se parece, son todos del mismo estilo, ¿vale?

176
00:10:42,600 --> 00:10:44,720
Entonces, ¿cómo expresaríamos esto algebraicamente?

177
00:10:44,720 --> 00:11:04,159
Dice, el índice ultravioleta, el otro es una explicación, comienza siendo 2. Ahí nos están dando ya un dato importantísimo. Y luego, aumenta 0,5 unidades cada hora transcurrida.

178
00:11:04,159 --> 00:11:27,539
El índice ultravioleta, vamos a abreviarlo, sería 2 más 0,5 por el tiempo, en hora transcurrida.

179
00:11:27,539 --> 00:11:35,450
propongo que

180
00:11:35,450 --> 00:11:37,389
ponemos aquí la ecuación

181
00:11:37,389 --> 00:11:40,850
y lo vais intentando hacer

182
00:11:40,850 --> 00:11:43,990
mientras voy a hacer unas fotocopias

183
00:11:43,990 --> 00:11:48,740
recordad que una recta

184
00:11:48,740 --> 00:11:51,080
tiene que terminar con una expresión así

185
00:11:51,080 --> 00:11:53,940
y igual a m por x

186
00:11:53,940 --> 00:11:55,840
más n

187
00:11:55,840 --> 00:12:01,240
entonces esta y

188
00:12:01,240 --> 00:12:03,379
como siempre decimos

189
00:12:03,379 --> 00:12:04,419
esta y se va a quedar

190
00:12:04,419 --> 00:12:06,539
ahí puesta

191
00:12:06,539 --> 00:12:12,100
Y esta x también. Y m y n van a ser números que tenemos que sacar.

192
00:12:12,639 --> 00:12:17,340
Entonces, en este primer grupo de ejercicios nos dan un punto.

193
00:12:20,340 --> 00:12:23,840
Nosotros habíamos dicho que esto era x0 y esto y0.

194
00:12:24,700 --> 00:12:27,519
Y la pendiente ya nos dicen que es m igual a 2.

195
00:12:27,519 --> 00:12:42,080
Y la ecuación, la fórmula era y igual a y sub cero más m por x menos x sub cero. Esta es la fórmula que hay que saber.

196
00:12:42,080 --> 00:12:46,100
Entonces, le remarco aquí

197
00:12:46,100 --> 00:12:48,100
en negrita que esta

198
00:12:48,100 --> 00:12:50,179
y no hay que hacer nada con ella

199
00:12:50,179 --> 00:12:51,559
se va a quedar ahí hasta el final

200
00:12:51,559 --> 00:12:53,820
y esta x también

201
00:12:53,820 --> 00:12:56,259
y todo lo demás

202
00:12:56,259 --> 00:12:57,960
hay que sustituirlo por los valores

203
00:12:57,960 --> 00:12:59,039
que nos da el ejercicio

204
00:12:59,039 --> 00:13:01,500
y el problema va a ser después

205
00:13:01,500 --> 00:13:03,960
el más por menos

206
00:13:03,960 --> 00:13:06,259
y el quitar ese paréntesis y todo eso

207
00:13:06,259 --> 00:13:10,480
Venga, venme diciendo lo que has hecho

208
00:13:10,480 --> 00:13:11,940
Venga, y igual

209
00:13:11,940 --> 00:13:13,519
a 1

210
00:13:13,519 --> 00:13:15,419
más 2

211
00:13:15,419 --> 00:13:17,580
por x

212
00:13:17,580 --> 00:13:18,620
menos

213
00:13:18,620 --> 00:13:21,820
eso es, menos

214
00:13:21,820 --> 00:13:22,820
menos 1

215
00:13:22,820 --> 00:13:26,019
que tú lo has puesto directamente ya como

216
00:13:26,019 --> 00:13:26,399
más

217
00:13:26,399 --> 00:13:28,879
igual

218
00:13:28,879 --> 00:13:31,799
a 1 más

219
00:13:31,799 --> 00:13:33,759
2, voy a poner ahora

220
00:13:33,759 --> 00:13:35,940
para no saltarme ningún

221
00:13:35,940 --> 00:13:37,620
paso, 2 por x más 1

222
00:13:37,620 --> 00:13:38,519
vale

223
00:13:38,519 --> 00:13:43,179
y entonces ahora

224
00:13:43,179 --> 00:13:44,980
es 1 más

225
00:13:44,980 --> 00:13:47,100
y ahora hacemos 2 por x

226
00:13:47,100 --> 00:13:48,519
que es 2x

227
00:13:48,519 --> 00:13:50,539
y ahora 2 por 1

228
00:13:50,539 --> 00:13:51,659
es 2

229
00:13:51,659 --> 00:13:54,559
entonces la x

230
00:13:54,559 --> 00:13:56,440
ya no hay que hacer nada más con ella

231
00:13:56,440 --> 00:13:58,120
ya sabemos que le acompaña un 2

232
00:13:58,120 --> 00:13:59,720
la pendiente es 2

233
00:13:59,720 --> 00:14:03,179
pero el 1 y el 2 hay que combinarlos

234
00:14:03,179 --> 00:14:04,000
hay que sumarlos

235
00:14:04,000 --> 00:14:06,600
entonces la ecuación final

236
00:14:06,600 --> 00:14:08,299
es y igual

237
00:14:08,299 --> 00:14:10,820
a 2x más 3

238
00:14:10,820 --> 00:14:12,320
o 3 más 2x

239
00:14:12,320 --> 00:14:22,330
Aquí teníamos que calcular primero la pendiente

240
00:14:22,330 --> 00:14:29,840
Estos dos puntos los llamábamos A y B

241
00:14:29,840 --> 00:14:35,340
XA y A y XB y B

242
00:14:35,340 --> 00:14:38,860
No me acuerdo si les habíamos llamado A y B o 1 y 2

243
00:14:38,860 --> 00:14:42,100
Entonces la pendiente era

244
00:14:42,100 --> 00:14:47,419
IB menos IA arriba y abajo

245
00:14:47,419 --> 00:14:49,419
XB menos XA

246
00:14:49,419 --> 00:15:13,429
Y después aplicamos la fórmula que ya conocemos, que la vuelvo a escribir aquí abajo, igual a y sub cero más m por x menos x.

247
00:15:13,830 --> 00:15:33,899
Vamos a hacerlo, venga. La pendiente es y sub b menos uno menos y sub a, que es tres, partido de x sub b es dos, menos y x sub a es menos dos.

248
00:15:33,899 --> 00:15:34,919
entonces

249
00:15:34,919 --> 00:15:37,799
es menos menos 2

250
00:15:37,799 --> 00:15:44,059
entonces arriba me queda menos 4

251
00:15:44,059 --> 00:15:46,679
y abajo me queda 2 y menos por menos más

252
00:15:46,679 --> 00:15:47,960
2 más 2, 4

253
00:15:47,960 --> 00:15:50,799
por lo cual la pendiente es

254
00:15:50,799 --> 00:15:51,700
menos 1

255
00:15:51,700 --> 00:16:03,539
aquí abajo

256
00:16:03,539 --> 00:16:06,519
porque la formulita dice

257
00:16:06,519 --> 00:16:07,960
xb menos xa

258
00:16:07,960 --> 00:16:11,580
Entonces lo hago literalmente

259
00:16:11,580 --> 00:16:12,759
XB2

260
00:16:12,759 --> 00:16:14,120
Menos

261
00:16:14,120 --> 00:16:16,980
Pero es que XA es menos 2

262
00:16:16,980 --> 00:16:18,840
Entonces esto era

263
00:16:18,840 --> 00:16:20,799
Como cuando hacíamos los números enteros

264
00:16:20,799 --> 00:16:22,000
Menos por menos más

265
00:16:22,000 --> 00:16:26,419
Y ahora aplicamos esta

266
00:16:26,419 --> 00:16:29,059
Otra ecuación

267
00:16:29,059 --> 00:16:31,019
Ahora elegimos uno de los dos puntos

268
00:16:31,019 --> 00:16:31,980
¿Cuál habéis elegido?

269
00:16:32,659 --> 00:16:33,100
Ya sabemos

270
00:16:33,100 --> 00:16:36,059
El 2 menos 1 porque tiene un 1

271
00:16:36,059 --> 00:16:39,419
entonces ahora este pasa a ser

272
00:16:39,419 --> 00:16:41,539
x0 y este pasa a ser

273
00:16:41,539 --> 00:16:43,340
y0 en la fórmula

274
00:16:43,340 --> 00:16:45,539
porque hemos elegido este punto

275
00:16:45,539 --> 00:16:47,559
podemos hacer el otro también

276
00:16:47,559 --> 00:16:47,940
da igual

277
00:16:47,940 --> 00:16:51,100
entonces y igual y0

278
00:16:51,100 --> 00:16:51,840
menos 1

279
00:16:51,840 --> 00:16:54,860
más la pendiente

280
00:16:54,860 --> 00:16:57,320
vamos a poner ya

281
00:16:57,320 --> 00:16:58,139
menos 1

282
00:16:58,139 --> 00:17:01,240
menos 1 pues menos 1 por

283
00:17:01,240 --> 00:17:04,400
claro

284
00:17:04,400 --> 00:17:06,339
Más por menos, menos

285
00:17:06,339 --> 00:17:07,380
Eso es

286
00:17:07,380 --> 00:17:09,079
Menos uno

287
00:17:09,079 --> 00:17:11,839
Por x menos

288
00:17:11,839 --> 00:17:14,319
Dos

289
00:17:14,319 --> 00:17:17,160
Y ahora aquí hay que tener cuidado

290
00:17:17,160 --> 00:17:19,559
Con este menos uno

291
00:17:19,559 --> 00:17:20,000
También

292
00:17:20,000 --> 00:17:23,299
Y es igual a menos uno

293
00:17:23,299 --> 00:17:25,859
Y ahora, menos uno por x

294
00:17:25,859 --> 00:17:26,680
Menos x

295
00:17:26,680 --> 00:17:29,420
Y menos uno por menos dos

296
00:17:29,420 --> 00:17:30,240
Más dos

297
00:17:30,240 --> 00:17:46,170
Entonces, y es igual

298
00:17:46,170 --> 00:17:48,750
a menos x

299
00:17:48,750 --> 00:17:52,359
y ahora los otros dos

300
00:17:52,359 --> 00:17:54,380
se combinan, 2 menos 1

301
00:17:54,380 --> 00:17:55,200
más 1

302
00:17:55,200 --> 00:18:01,180
y este ya le tendría gusto

303
00:18:01,180 --> 00:18:07,019
recordamos

304
00:18:07,019 --> 00:18:08,940
que la ordenada

305
00:18:08,940 --> 00:18:09,799
en el origen

306
00:18:09,799 --> 00:18:13,140
es el número que no acompaña

307
00:18:13,140 --> 00:18:15,119
la x, el que está suelto en la ecuación

308
00:18:15,119 --> 00:18:16,819
y es el punto de corte

309
00:18:16,819 --> 00:18:19,299
de la función con el eje vertical

310
00:18:19,299 --> 00:18:23,410
tú ya lo sabes

311
00:18:23,410 --> 00:18:23,789
aquí

312
00:18:23,789 --> 00:18:28,250
Ah, que ya lo están diciendo y todo

313
00:18:28,250 --> 00:18:31,410
Vamos a ir razonando poco a poco

314
00:18:31,410 --> 00:18:32,869
Sabemos que esta función

315
00:18:32,869 --> 00:18:34,509
A ver, no hay numeritos ni nada

316
00:18:34,509 --> 00:18:37,109
Entendemos que cada cuadrito es una unidad

317
00:18:37,109 --> 00:18:42,849
Entonces, sabemos que la función corta al eje vertical en el más 3

318
00:18:42,849 --> 00:18:45,009
Luego tiene que ser algo más 3

319
00:18:45,009 --> 00:18:47,309
Pero tenemos tres opciones

320
00:18:47,309 --> 00:18:49,750
La A, la C y la D

321
00:18:49,750 --> 00:18:54,819
Entonces, la otra cosa que mirábamos era la pendiente

322
00:18:54,819 --> 00:18:56,980
y la pendiente

323
00:18:56,980 --> 00:18:58,160
era

324
00:18:58,160 --> 00:19:01,240
lo que subo o bajo

325
00:19:01,240 --> 00:19:03,259
cuando avanzo una unidad

326
00:19:03,259 --> 00:19:07,250
entonces aquí si os fijáis

327
00:19:07,250 --> 00:19:09,390
la pendiente es 1, pero negativa

328
00:19:09,390 --> 00:19:16,019
¿vale? entonces

329
00:19:16,019 --> 00:19:19,559
la A

330
00:19:19,559 --> 00:19:20,720
la A

331
00:19:20,720 --> 00:19:26,809
a ver, lo de que corta en el

332
00:19:26,809 --> 00:19:28,230
más 3, eso bien, ¿no?

333
00:19:28,450 --> 00:19:30,670
con lo cual, esta la

334
00:19:30,670 --> 00:19:32,390
tachamos y esta la tachamos

335
00:19:32,390 --> 00:19:34,869
y puede ser cualquiera de las otras 3

336
00:19:34,869 --> 00:19:37,829
pero ahora, la pendiente decíamos

337
00:19:37,829 --> 00:19:39,910
nosotros nos colocamos en un punto cualquiera

338
00:19:39,910 --> 00:19:41,630
por ejemplo en este, que ya estamos

339
00:19:41,630 --> 00:19:43,910
entonces, si yo me muevo

340
00:19:43,910 --> 00:19:44,589
a la derecha

341
00:19:44,589 --> 00:19:46,390
una unidad

342
00:19:46,390 --> 00:19:48,829
¿a dónde se me va la función?

343
00:19:49,890 --> 00:19:51,069
la línea roja

344
00:19:51,069 --> 00:19:53,289
se me va para abajo

345
00:19:53,289 --> 00:19:54,289
una unidad

346
00:19:54,289 --> 00:19:59,460
o sea, yo siempre parto

347
00:19:59,460 --> 00:20:01,160
de un punto que me cuadre así bien

348
00:20:01,160 --> 00:20:02,319
en una esquinita

349
00:20:02,319 --> 00:20:04,579
y digo, si yo avanzo uno

350
00:20:04,579 --> 00:20:06,619
desde este punto, ¿qué le ha pasado

351
00:20:06,619 --> 00:20:08,359
a la función? que se ha ido

352
00:20:08,359 --> 00:20:09,359
1 para abajo

353
00:20:09,359 --> 00:20:12,619
entonces, si al avanzar

354
00:20:12,619 --> 00:20:14,779
1 bajo 1, es que la pendiente

355
00:20:14,779 --> 00:20:15,920
es menos 1

356
00:20:15,920 --> 00:20:25,119
claro, por eso está puesto

357
00:20:25,119 --> 00:20:27,880
está puesto

358
00:20:27,880 --> 00:20:29,019
para despistar

359
00:20:29,019 --> 00:20:34,119
me vais a decir vosotros mismos la ecuación

360
00:20:34,119 --> 00:20:35,279
de la recta

361
00:20:35,279 --> 00:20:39,490
¿cuál es esta recta?

362
00:20:39,549 --> 00:20:41,250
la azul sería

363
00:20:41,250 --> 00:20:43,690
igual a

364
00:20:43,690 --> 00:20:58,769
La pendiente ahora la calculamos, algo por X. Y luego, ¿en qué punto corta al eje vertical? En el menos 2, pues va a ser algo por X menos 2. Entonces me falta este numerito, este numerito es la pendiente.

365
00:20:58,769 --> 00:21:14,849
Y entonces, la pendiente, hemos dicho, me voy a colocar en un punto, por ejemplo, este, que esté ahí bien centrado, que coja justo en una esquinita. Entonces, yo siempre me muevo en horizontal y hacia la derecha, por las X.

366
00:21:14,849 --> 00:21:25,369
Entonces, cuando yo he avanzado uno, ¿a dónde se ha ido la función? ¿Dónde se ha ido la línea azul? ¿Desde aquí? ¿Está para arriba o está para abajo?

367
00:21:25,990 --> 00:21:41,890
Está para arriba. ¿Cuántas unidades ha ido para arriba? Dos. Una y dos. Vale, se ha ido dos para arriba. Y es positiva porque va para arriba. Entonces, la pendiente es dos.

368
00:21:41,890 --> 00:21:44,410
¿vale? en esta

369
00:21:44,410 --> 00:21:46,930
la pendiente sería 2x y el punto de corte

370
00:21:46,930 --> 00:21:47,890
sería menos 2

371
00:21:47,890 --> 00:21:50,670
venga, veréis como ahora ya

372
00:21:50,670 --> 00:21:52,450
los otros no sabéis hacer

373
00:21:52,450 --> 00:21:56,779
a ver esta

374
00:21:56,779 --> 00:22:18,299
¿cuál es el punto de corte con el eje x?

375
00:22:19,420 --> 00:22:20,200
el 0

376
00:22:20,200 --> 00:22:22,140
lo buscamos una

377
00:22:22,140 --> 00:22:23,420
que no tenga

378
00:22:23,420 --> 00:22:26,839
término que no acompañe a la X

379
00:22:26,839 --> 00:22:29,099
o sea, no puede ser la primera

380
00:22:29,099 --> 00:22:30,220
ni la segunda

381
00:22:30,220 --> 00:22:32,160
ni la última

382
00:22:32,160 --> 00:22:33,420
¿vale?

383
00:22:35,799 --> 00:22:36,359
sí

384
00:22:36,359 --> 00:22:39,319
¿por qué?

385
00:22:45,019 --> 00:22:46,859
ah, no, esas son las opciones

386
00:22:46,859 --> 00:22:47,420
claro, claro

387
00:22:47,420 --> 00:22:49,839
vale

388
00:22:49,839 --> 00:22:59,920
No, no, no, no. Hay que elegir una de todas estas en la que representa esta función.

389
00:23:05,490 --> 00:23:14,430
Tiene que ser la H. Buscamos una recta de pendiente 3 y que pase por el 0. ¿Tiene esto pendiente 3?

390
00:23:14,430 --> 00:23:16,829
si, cuando

391
00:23:16,829 --> 00:23:19,170
imaginaos que parto justo del origen

392
00:23:19,170 --> 00:23:20,890
si yo me muevo 1

393
00:23:20,890 --> 00:23:22,390
sube 3

394
00:23:22,390 --> 00:23:24,509
pues la pendiente es 3

395
00:23:24,509 --> 00:23:26,529
o sea que esta es la h

396
00:23:26,529 --> 00:23:29,250
la recta

397
00:23:29,250 --> 00:23:31,509
igual a 3 sería una línea

398
00:23:31,509 --> 00:23:33,789
horizontal que pasaría por el 3

399
00:23:33,789 --> 00:23:36,609
porque no tiene

400
00:23:36,609 --> 00:23:38,490
la pendiente es 0

401
00:23:38,490 --> 00:23:41,609
venga, a ver el 7

402
00:23:41,609 --> 00:23:46,420
creo que es la L

403
00:23:46,420 --> 00:23:48,480
es la L

404
00:23:48,480 --> 00:23:51,559
es la L

405
00:23:51,559 --> 00:23:55,319
o sea, vemos lo del menos 3

406
00:23:55,319 --> 00:23:55,619
¿no?

407
00:23:58,880 --> 00:24:00,019
igual es la pendiente

408
00:24:00,019 --> 00:24:03,019
te pongas en el punto en el que te pongas

409
00:24:03,019 --> 00:24:04,420
es la línea roja

410
00:24:04,420 --> 00:24:06,920
no, no, tú vas hacia

411
00:24:06,920 --> 00:24:08,579
cuando tú te mueves

412
00:24:08,579 --> 00:24:10,599
hacia la derecha, la línea sube

413
00:24:10,599 --> 00:24:13,759
es ascendente

414
00:24:13,759 --> 00:24:14,859
tiene que ser positiva

415
00:24:14,859 --> 00:24:16,859
¿y cuánto sube?

416
00:24:17,579 --> 00:24:19,539
cuando avanzas uno, ¿cuánto subes?

417
00:24:21,160 --> 00:24:21,720
uno

418
00:24:21,720 --> 00:24:25,299
te pongas en el punto que te pongas

419
00:24:25,299 --> 00:24:26,720
si avanzas uno, subes uno

420
00:24:26,720 --> 00:24:28,380
avanzas uno, subes uno

421
00:24:28,380 --> 00:24:31,460
entonces la pendiente es más uno

422
00:24:31,460 --> 00:24:33,859
y la ordenada en el origen

423
00:24:33,859 --> 00:24:35,099
menos tres, pues

424
00:24:35,099 --> 00:24:40,269
la que dijo Bárbara

425
00:24:40,269 --> 00:24:43,450
la L, X menos tres

426
00:24:43,450 --> 00:24:49,250
esta es descendente

427
00:24:49,250 --> 00:24:50,569
la pendiente es negativa

428
00:24:50,569 --> 00:24:55,799
corta en cero

429
00:24:55,799 --> 00:25:08,779
solo hay una que corta en cero

430
00:25:08,779 --> 00:25:11,000
que es la Q

431
00:25:11,000 --> 00:25:13,599
nos cuadra que la pendiente es menos dos

432
00:25:13,599 --> 00:25:16,980
si te pones por ejemplo en este punto

433
00:25:16,980 --> 00:25:19,220
avanzas uno y bajas dos

434
00:25:19,220 --> 00:25:22,960
cada vez que avanzas uno

435
00:25:22,960 --> 00:25:23,460
bajado

436
00:25:23,460 --> 00:25:26,880
¿vale?

437
00:25:26,960 --> 00:25:28,279
entonces esta sería la

438
00:25:28,279 --> 00:25:29,019
la Q

439
00:25:29,019 --> 00:25:29,599
¿vale?