1
00:00:01,330 --> 00:00:05,929
Bueno, ya solo faltan las operaciones combinadas, entonces vamos a hacer dos.

2
00:00:06,230 --> 00:00:12,429
Esta primera, que tiene una suma y una multiplicación, y luego esta, que también tiene paréntesis.

3
00:00:13,669 --> 00:00:17,829
Vamos a ver en esta primera, a ver qué color tengo, no, mejor azul.

4
00:00:18,989 --> 00:00:27,170
Bien, lógicamente, entre suma y multiplicación hay que hacer primero la multiplicación.

5
00:00:27,170 --> 00:00:30,550
Y este término se tiene que estar esperando ahí.

6
00:00:31,329 --> 00:00:46,090
Vale, pues volvemos a copiar el 2 partido por x más 3 y en la multiplicación, pues como en el vídeo anterior que explicaba de la multiplicación, en el segundo vídeo, vamos a ir poniendo los polinomios factorizados.

7
00:00:46,090 --> 00:01:07,090
El 3x más 3 se saca 3 de factor común, es 3 por x más 1, y este polinomio de aquí, igualándolo a cero, se sacan las raíces y se convierte en x más 2 por x menos 1.

8
00:01:09,280 --> 00:01:15,200
Ese trabajo no lo pongo aquí para no hacer el vídeo más largo, porque se supone que eso ya lo hemos trabajado y se sabe hacer.

9
00:01:16,159 --> 00:01:21,260
Este de aquí, lo mismo, se igualaría a 0, se sacan sus raíces, que son 4 y menos 2,

10
00:01:22,260 --> 00:01:28,640
con lo que quedaría x menos 4 por x más 2.

11
00:01:29,799 --> 00:01:35,500
Y este otro polinomio es una identidad notable, de las que probablemente más veces nos ha salido,

12
00:01:35,719 --> 00:01:39,280
así que es x más 1 por x menos 1.

13
00:01:39,280 --> 00:01:52,079
Y aquí, en todo esto de aquí, vamos a simplificar antes de plantearnos siquiera hacer la suma con este otro término, porque va a ser muchísimo más sencillo.

14
00:01:52,319 --> 00:02:09,259
Entonces vamos a simplificar, vamos a usar otro color para que se vea bien. Vamos a ver qué tenemos por aquí, por ejemplo, este x más 2 que se va con este, y este x menos 1 que se va con este de aquí, y este x más 1 que se va con este de aquí.

15
00:02:09,259 --> 00:02:24,539
Así que nos ha quedado bastante sencillito para lo que nos queda por hacer, que finalmente es nada más que 2 partido por x más 3 más 3 partido por x menos 4.

16
00:02:24,539 --> 00:02:35,879
Esta suma de estas dos fracciones algebraicas es como si en números tuviéramos un tercio más un quinto

17
00:02:35,879 --> 00:02:40,620
Con denominadores que son números primos diferentes

18
00:02:40,620 --> 00:02:47,560
Porque estos polinomios tan sencillitos hacen las veces, ya os he dicho varias veces

19
00:02:47,560 --> 00:02:51,659
Como si fueran los polinomios primos, que no se pueden descomponer más

20
00:02:51,659 --> 00:02:59,599
Así que nuestro denominador común es el producto de ambos, que como siempre escribimos indicado sin llegar a efectuar.

21
00:03:00,599 --> 00:03:12,280
Y ahora, el denominador nuevo, este producto dividido entre x más 3, resulta ser x menos 4, que es lo que debemos multiplicar por este 2 que está aquí encima.

22
00:03:13,180 --> 00:03:20,879
Así que 2 por x menos 4, y luego más 3 le toca multiplicarse por x más 3.

23
00:03:21,659 --> 00:03:24,699
desarrollamos la parte de arriba

24
00:03:24,699 --> 00:03:27,740
voy a ponerlo más derechito

25
00:03:27,740 --> 00:03:36,439
así que sería 2x menos 8 más 3x más 9

26
00:03:36,439 --> 00:03:40,419
y abajo seguimos poniendo estos dos factores

27
00:03:40,419 --> 00:03:45,330
sin reir a realizar el producto

28
00:03:45,330 --> 00:03:48,250
no hace falta borrar esto de aquí abajo

29
00:03:48,250 --> 00:04:00,210
Bien, tendríamos 5x agrupando términos más 1 y en la parte de abajo x más 3 por x menos 4.

30
00:04:00,210 --> 00:04:06,689
Ahora nos faltaría tener en cuenta, valorar, razonar si esto se puede simplificar o no.

31
00:04:06,689 --> 00:04:19,889
Y es obvio que no, porque las raíces del de abajo son menos 3 y 4, que con un polinomio que acaba en 1 es imposible que este polinomio tenga alguna raíz en común con esta de aquí abajo.

32
00:04:20,589 --> 00:04:30,069
Así que ya hemos terminado y lo que nos ha quedado es irreducible.

33
00:04:33,589 --> 00:04:34,050
Ya está.

34
00:04:34,829 --> 00:04:35,930
Pasamos al siguiente.

35
00:04:35,930 --> 00:04:48,110
Bien, en este caso, como manda la jerarquía de las operaciones, primero hay que hacer un paréntesis, luego hay que hacer el otro y por último la división que viene indicada.

36
00:04:49,170 --> 00:04:56,029
Bien, pues vamos a ver, dentro del primer paréntesis el denominador común obviamente es el producto de los dos denominadores

37
00:04:56,029 --> 00:05:08,040
y arriba tendríamos x que multiplica a x más 3 menos 3 que multiplica a x menos 3.

38
00:05:08,040 --> 00:05:18,360
entre, abrimos el segundo paréntesis, también tenemos el mismo denominador, x menos 3 por x más 3,

39
00:05:18,360 --> 00:05:27,579
y en la parte de arriba tendríamos x más 3, que es lo que sale de dividir este producto entre este factor,

40
00:05:29,319 --> 00:05:35,899
lo que nos da es x más 3, que multiplicado por este 1, por eso aparece este x más 3 aquí.

41
00:05:35,899 --> 00:05:55,860
Ahora pondríamos este menos y haciendo el mismo razonamiento, este denominador dividido entre x más 3, lo que nos saldría es x menos 3, que multiplicado por 1 sería poner x menos 3, pero cuidado que tenemos un menos, con lo cual hay que cambiar los signos.

42
00:05:55,860 --> 00:06:10,279
Entonces sería poner menos x más 3, ¿vale? Bien, cierro el paréntesis y entonces ahora ya realmente los paréntesis no son necesarios

43
00:06:10,279 --> 00:06:21,060
porque todos sabemos que al estar este signo de división, esta barra de fracción grande y esta de aquí hacen las veces del paréntesis,

44
00:06:21,060 --> 00:06:27,019
así que no me hace falta. Vamos a desarrollar esto de aquí arriba y esto de aquí arriba.

45
00:06:27,680 --> 00:06:39,819
Entonces tenemos x cuadrado más 3x menos 3x más 9, aquí sigo teniendo esto, que ahora

46
00:06:39,819 --> 00:06:48,800
enseguidita lo vamos a poder simplificar, y en el otro resulta que esta x, voy a ponerlo,

47
00:06:48,800 --> 00:06:52,540
esta x se nos va con esta

48
00:06:52,540 --> 00:06:58,040
y lo que nos queda arriba simplemente 6

49
00:06:58,040 --> 00:07:03,420
y abajo pues x menos 3 por x más 3

50
00:07:03,420 --> 00:07:05,220
ahora habría que efectuar la división

51
00:07:05,220 --> 00:07:08,740
pero nos podemos dar cuenta de que tenemos exactamente el mismo denominador

52
00:07:08,740 --> 00:07:11,160
es decir, cuando multipliquemos en cruz

53
00:07:11,160 --> 00:07:15,160
cuando hagamos la multiplicación en cruz así y así

54
00:07:15,160 --> 00:07:18,300
estos factores se van a ir con estos

55
00:07:18,300 --> 00:07:28,360
lo podemos hacer ya mismo si queremos vamos a hacer ya mismo si queremos este se va a ir con

56
00:07:28,360 --> 00:07:36,459
este y este se va a ir con este entonces ya lo que nos quedaría sería al multiplicar el cruz

57
00:07:36,459 --> 00:07:45,600
esto se multiplicaría cruz con aquí abajo habría un 1 aquí lo que nos quedaría sería arriba ya voy

58
00:07:45,600 --> 00:07:54,660
agrupando términos que como veis aquí esto se va con esto este término vale y entonces tendría

59
00:07:54,660 --> 00:08:03,639
en la parte de arriba x cuadrado más 9 y luego en la parte de abajo sería esto que al haberlo

60
00:08:03,639 --> 00:08:11,160
tachado lo que queda es 1 multiplicado por este 6 de aquí así que abajo nos quedaría únicamente 6

61
00:08:11,160 --> 00:08:14,740
y ahorrar un poquito

62
00:08:14,740 --> 00:08:17,040
esto me ha quedado demasiado grandote

63
00:08:17,040 --> 00:08:18,160
que no hacía falta tanto

64
00:08:18,160 --> 00:08:20,579
y ya está, ya hemos terminado

65
00:08:20,579 --> 00:08:22,560
y en este caso

66
00:08:22,560 --> 00:08:25,279
espero que se vea lo obvio

67
00:08:25,279 --> 00:08:26,800
que es que esto no se puede simplificar

68
00:08:26,800 --> 00:08:28,379
dado que en la parte de abajo

69
00:08:28,379 --> 00:08:30,300
lo que hay es un número

70
00:08:30,300 --> 00:08:33,100
realmente esto no es una fracción algebraica

71
00:08:33,100 --> 00:08:34,740
es un polinomio

72
00:08:34,740 --> 00:08:36,740
con coeficientes fraccionarios

73
00:08:36,740 --> 00:08:38,419
un sexto para el segundo grado

74
00:08:38,419 --> 00:08:40,779
y nueve sextos que es tres medios

75
00:08:40,779 --> 00:08:42,440
para el término independiente

76
00:08:42,440 --> 00:08:44,320
y ya está, ya hemos terminado