1
00:00:00,240 --> 00:00:02,859
Y vamos a ver otro ejemplo de otra función definida a trozos.

2
00:00:03,100 --> 00:00:06,860
En esta, tengo un denominador y además tengo trozos.

3
00:00:07,080 --> 00:00:13,019
Entendría que esto era la continuidad en x igual a 0, porque es el punto donde varía la definición de la función,

4
00:00:13,160 --> 00:00:14,480
pero además aquí tengo un denominador.

5
00:00:15,099 --> 00:00:17,820
¿Y este denominador cuánto es ese 0? Cuando la x vale menos 1.

6
00:00:18,420 --> 00:00:22,519
Entonces, tengo que estudiar la discontinuidad en x igual a menos 1 y en x igual a 0.

7
00:00:23,079 --> 00:00:26,539
En x igual a menos 1 no tengo que hacer por la izquierda y por la derecha,

8
00:00:26,539 --> 00:00:31,320
porque solamente tengo que hacer por la izquierda y por la derecha en estos puntos.

9
00:00:31,579 --> 00:00:36,259
Aquí, en x igual a menos 1 por la izquierda y por la derecha, la función es la misma.

10
00:00:37,340 --> 00:00:42,250
La función es 1 partido por x más 1.

11
00:00:42,789 --> 00:00:45,189
Y esto me queda 1 entre 0, que es infinito.

12
00:00:45,829 --> 00:00:48,030
¿Y f de menos 1 qué pasa? Que no existe.

13
00:00:50,380 --> 00:00:54,039
Entonces, la función no existe, el límite es infinito.

14
00:00:54,039 --> 00:00:55,820
¿Qué pasa en x igual a menos 1?

15
00:00:57,859 --> 00:01:07,540
Hay una discontinuidad de salto infinito.

16
00:01:07,680 --> 00:01:27,060
Y ahora, en 0, f de 0. f de 0 es 1. El límite cuando x tiende a 0 por la izquierda, por la izquierda la función es esta, 1 partido por x más 1.

17
00:01:28,379 --> 00:01:39,739
Y este límite es 0 más 1, 1, 1, 1, 1. Y el límite cuando x tiende a 0 por la derecha, la función es 1, también es 1.

18
00:01:39,739 --> 00:01:42,219
Con lo cual, si por la izquierda me da 1 y por la derecha me da 1,

19
00:01:42,340 --> 00:01:46,959
quiere decir que el límite cuando x tiende a 0 de f de x es 1.

20
00:01:47,359 --> 00:01:53,340
¿Y qué pasa? Que el límite y la función van en lo mismo.

21
00:01:53,579 --> 00:01:55,040
Entonces, ¿qué pasa en x igual a 0?

22
00:01:56,040 --> 00:02:01,239
En x igual a 0, f es continuo.