1
00:00:00,050 --> 00:00:15,449
Vale, en este caso nos pide que averigüemos la derivada de una función que es x partido de x menos 1, en concreto, en el punto 2.

2
00:00:15,449 --> 00:00:18,050
su prima de h

3
00:00:18,050 --> 00:00:19,050
vale

4
00:00:19,050 --> 00:00:20,550
pues

5
00:00:20,550 --> 00:00:23,750
igual que antes sustituimos

6
00:00:23,750 --> 00:00:25,510
va a ser el límite cuando nos

7
00:00:25,510 --> 00:00:27,210
perdón

8
00:00:27,210 --> 00:00:30,309
vale, va a ser el límite cuando nos acerquemos

9
00:00:30,309 --> 00:00:32,350
mucho, mucho, mucho a esta función

10
00:00:32,350 --> 00:00:33,649
2

11
00:00:33,649 --> 00:00:36,009
más h menos

12
00:00:36,009 --> 00:00:37,090
f de 2

13
00:00:37,090 --> 00:00:39,109
partido todo ello de h

14
00:00:39,109 --> 00:00:42,109
vale, sustituimos

15
00:00:42,109 --> 00:00:42,929
este 2 más h

16
00:00:42,929 --> 00:00:44,490
aquí en la función

17
00:00:44,490 --> 00:00:46,770
nos va a quedar el límite

18
00:00:46,770 --> 00:00:49,250
cuando h tiende a 0

19
00:00:49,250 --> 00:00:51,130
de 2 más h arriba

20
00:00:51,130 --> 00:00:52,789
pues 2 más h

21
00:00:52,789 --> 00:00:55,469
partido de 2 más h menos 1

22
00:00:55,469 --> 00:00:57,590
2 más h menos 1

23
00:00:57,590 --> 00:00:58,429
esto es lo mismo que

24
00:00:58,429 --> 00:00:59,770
1 más h

25
00:00:59,770 --> 00:01:04,849
nos parece bien, ¿no?

26
00:01:05,549 --> 00:01:06,629
menos 2

27
00:01:06,629 --> 00:01:09,230
o sea, menos f de 2 sería

28
00:01:09,230 --> 00:01:11,810
2 partido de 2 menos 1

29
00:01:11,810 --> 00:01:12,810
1

30
00:01:12,810 --> 00:01:15,530
también bien, ¿no?

31
00:01:15,969 --> 00:01:17,430
Partido todo ello de h.

32
00:01:18,569 --> 00:01:23,609
Esto de aquí, que nos va a dar problemitas, porque tenemos aquí...

33
00:01:23,609 --> 00:01:26,069
Bueno, no, no nos va a dar problemitas. Vamos a ver qué sucede.

34
00:01:27,109 --> 00:01:30,390
Tenemos este h que se acerca a 0.

35
00:01:30,950 --> 00:01:31,849
Vamos a ver qué sucede.

36
00:01:32,870 --> 00:01:34,969
Límite cuando h tiende a 0.

37
00:01:35,890 --> 00:01:41,629
De todo esto sería 2 más 0 que es 2, partido de 1 más 0 que es 1, 2 partido de 1 es 2.

38
00:01:42,030 --> 00:01:43,750
Menos 2, esto es 0.

39
00:01:43,750 --> 00:01:44,829
cero partido de cero

40
00:01:44,829 --> 00:01:48,349
¿qué tenemos que hacer para poder operar

41
00:01:48,349 --> 00:01:48,989
con esto de arriba?

42
00:01:50,890 --> 00:01:51,409
¿perdón?

43
00:01:52,969 --> 00:01:54,109
¿sacar factor común?

44
00:01:57,409 --> 00:01:58,730
vale, vamos a buscar

45
00:01:58,730 --> 00:02:00,069
el mismo común múltiplo para poner

46
00:02:00,069 --> 00:02:01,450
el común denominador

47
00:02:01,450 --> 00:02:04,349
eso es, y ya factorizaremos

48
00:02:04,349 --> 00:02:06,989
entonces nos va a quedar

49
00:02:06,989 --> 00:02:08,930
dos más h

50
00:02:08,930 --> 00:02:10,169
menos dos

51
00:02:10,169 --> 00:02:11,150
menos dos

52
00:02:11,150 --> 00:02:13,810
eso es

53
00:02:13,810 --> 00:02:15,050
menos 2 por

54
00:02:15,050 --> 00:02:16,469
vamos a poner aquí 1 más h

55
00:02:16,469 --> 00:02:19,830
vamos a ir pasito a pasito y así no nos liamos

56
00:02:19,830 --> 00:02:21,370
y todo esto partido de h

57
00:02:21,370 --> 00:02:23,750
vale, esto sigue siendo

58
00:02:23,750 --> 00:02:25,710
el límite cuando h tiende a 0

59
00:02:25,710 --> 00:02:27,469
de 2

60
00:02:27,469 --> 00:02:28,810
menos 2

61
00:02:28,810 --> 00:02:30,129
que desaparece

62
00:02:30,129 --> 00:02:32,669
h menos 2h

63
00:02:32,669 --> 00:02:34,830
menos h

64
00:02:34,830 --> 00:02:36,430
menos h por arriba

65
00:02:36,430 --> 00:02:39,210
y esto de abajo que se puede multiplicar

66
00:02:39,210 --> 00:02:41,990
¿os acordáis de cómo se hacían las divisiones?

67
00:02:42,490 --> 00:02:43,530
entonces nos quedaría

68
00:02:43,530 --> 00:02:44,810
por h

69
00:02:44,810 --> 00:02:47,069
por 1 más h

70
00:02:47,069 --> 00:02:49,669
esto sigue siendo 0 partido de 0

71
00:02:49,669 --> 00:02:50,710
pero es que ahora

72
00:02:50,710 --> 00:02:52,909
ya lo tenemos, no hace falta ni que operemos

73
00:02:52,909 --> 00:02:54,229
porque ya lo tenemos factorizado

74
00:02:54,229 --> 00:02:57,150
eliminamos esta h de aquí con esta h de aquí

75
00:02:57,150 --> 00:02:58,710
y entonces nos queda

76
00:02:58,710 --> 00:03:01,409
el límite cuando h tiende a 0

77
00:03:01,409 --> 00:03:04,409
de menos 1 partido de 1 más h

78
00:03:04,409 --> 00:03:06,830
¿lo veis todos?

79
00:03:08,389 --> 00:03:09,090
¿sí? ¿no? ¿sí?

80
00:03:09,210 --> 00:03:16,849
Vale, entonces cuando sustituimos en la h un 0 nos queda menos 1.

81
00:03:19,560 --> 00:03:19,979
¿Bien?

82
00:03:21,719 --> 00:03:22,879
¿O no bien?

83
00:03:23,539 --> 00:03:24,199
Sí, ¿no?