1
00:00:00,000 --> 00:00:13,320
Comenzamos la clase. 30 de enero es hoy, ¿vale? 30 de enero del 2026. Estoy grabando la clase.

2
00:00:13,960 --> 00:00:21,179
Entonces, chavales, súper importante aquí en el aula virtual, en el tema de trigonometría.

3
00:00:23,480 --> 00:00:29,019
Aquí tenéis trigonometría con GeoGebra. De todas formas, pondré varios enlaces para que os sea más fácil.

4
00:00:29,019 --> 00:00:46,060
Aquí, bueno, chavales, otra cosa. Aquí, un momentillo, por fin. Tenéis aquí vídeo resumen de la trigonometría, tenéis mogollón de ejercicios y demás, pero a mí este vídeo de reducción al primer cuadrante os recomiendo mucho que lo veáis, ¿vale?

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00:00:46,060 --> 00:01:14,000
Y este problema típico de utilización de las tangentes, eso va a caer sí o sí. Os lo digo, que para el lunes, pues nosotros tenemos clases lunes, martes y jueves. O sea, que nos queda la de hoy y tres más. Este vídeo necesito que os lo veáis para el lunes y que lo entendáis porque no es complicado. Pero necesito que veáis este vídeo, ¿vale? Este de las tangentes.

6
00:01:14,000 --> 00:01:26,859
Y luego aquí trigonometría con geogebra, ¿vale? Hay un enlace, ¿vale? Dice que la actividad está cerrada, me da igual, ¿vale? Entonces, ¿qué quiero ver con ustedes aquí? Que es muy fácil esto, chavales.

7
00:01:26,859 --> 00:01:51,260
Lo que yo quiero ver con ustedes es, aquí si nos fijamos, al final os acordáis del Sor Cartoa, ¿verdad? El Sor Cartoa, el seno, el seno va con la ordenada, fijaros en azul, la ordenada, la Y, el coseno va con la cisa, con la X, luego la tangente, chavales, que creo que esto no lo dije,

8
00:01:51,260 --> 00:01:53,340
cuando yo tengo mi circunferencia

9
00:01:53,340 --> 00:01:55,079
esta circunferencia, ¿alguien me sabe

10
00:01:55,079 --> 00:01:56,019
decir cómo se llama?

11
00:01:56,859 --> 00:01:57,799
esta circunferencia

12
00:01:57,799 --> 00:02:01,159
¿cómo se llama esta circunferencia, chavales?

13
00:02:04,319 --> 00:02:04,879
goniométrica

14
00:02:04,879 --> 00:02:06,959
circunferencia goniométrica

15
00:02:06,959 --> 00:02:08,199
de radio 1

16
00:02:08,199 --> 00:02:10,060
lo vimos ayer, me refiero

17
00:02:10,060 --> 00:02:12,539
ayer vimos la circunferencia

18
00:02:12,539 --> 00:02:13,620
goniométrica

19
00:02:13,620 --> 00:02:18,719
si el radio es 1 es goniométrica

20
00:02:18,719 --> 00:02:20,080
si no, el radio no es 1

21
00:02:20,080 --> 00:02:22,180
¿vale? entonces, chavales

22
00:02:22,180 --> 00:02:34,439
¿Qué es lo que ocurre? Que si yo trazo aquí una perpendicular al eje de las X por el fin de la circunferencia, ¿vale?

23
00:02:35,139 --> 00:02:41,979
Precisamente la tangente es yo uno el centro con mi punto del ángulo, ¿verdad?

24
00:02:42,120 --> 00:02:43,560
¿Veis aquí el triángulo este, verdad?

25
00:02:44,080 --> 00:02:50,620
Si yo sigo, sigo, sigo, sigo hasta que me cruce con esta perpendicular, eso es lo que mide la tangente.

26
00:02:50,840 --> 00:02:51,919
¿Lo veis, chavales?

27
00:02:52,180 --> 00:02:57,300
Eso es lo que mide la tangente. Fijaros, yo aquí voy moviendo mi angulito, ¿lo veis?

28
00:02:57,740 --> 00:03:05,379
El seno, el coseno, a medida que yo voy en el 0, el coseno es 1 y el seno es 0, ¿lo veis?

29
00:03:05,560 --> 00:03:12,259
Y la tangente también. Entonces yo ahora aquí voy, voy, voy, voy aumentando, va aumentando el seno,

30
00:03:12,340 --> 00:03:16,800
disminuyendo el coseno y la tangente se hace aquí infinita.

31
00:03:16,800 --> 00:03:21,080
Os acordáis de la tabla, ¿verdad? Que era 1 partido de 0, que es infinito.

32
00:03:21,080 --> 00:03:37,159
Luego voy bajando otra vez, ¿lo veis? Y aquí vamos viendo, chavales, todo lo que son los ángulos, su seno, coseno y su tangente, ¿lo veis? Y al final todo esto se resume en el sol cartón, ¿vale?

33
00:03:37,159 --> 00:03:43,889
Entonces, el que quiero ver es la reducción al primer cuadrante

34
00:03:43,889 --> 00:03:46,490
Y esto es súper importante, los dibujitos, ¿vale?

35
00:03:46,770 --> 00:03:49,550
Súper importante los dibujitos que ya los vimos ayer

36
00:03:49,550 --> 00:03:54,550
Entonces, chavales, lo que yo quiero que veáis es que nosotros estamos aquí en el primer cuadrante, ¿verdad?

37
00:03:54,830 --> 00:03:55,849
En el primer cuadrante

38
00:03:55,849 --> 00:03:59,509
Y entonces, ¿qué ocurre con el seno?

39
00:03:59,650 --> 00:04:02,009
El seno es esto, la cisa

40
00:04:02,009 --> 00:04:05,189
El coseno es la ordenada

41
00:04:05,189 --> 00:04:07,349
Y bueno, luego la tangente, lo que hemos dicho

42
00:04:07,349 --> 00:04:12,389
Es decir, si yo trazo una perpendicular al eje de las X por el fin de la circunferencia,

43
00:04:12,789 --> 00:04:20,449
si yo uno mi origen con el punto donde corta la circunferencia, hasta donde corta de aquí, esa es la tangente.

44
00:04:20,910 --> 00:04:22,449
¿Vale? Eso es el método gráfico.

45
00:04:22,449 --> 00:04:24,529
Pero ¿qué quiero que veáis, chavales?

46
00:04:24,970 --> 00:04:34,430
Que yo a medida que yo voy ahora al segundo cuadrante, ¿vale?

47
00:04:34,430 --> 00:04:55,180
¿Qué ocurre? Que hay este ángulo de aquí, si este ángulo de aquí es 65, ¿verdad? Este ángulo de aquí es alfa, este de aquí a aquí, no sé si lo veis, a ver chavales, este ángulo de aquí, de aquí a aquí es 65, ¿lo veis?

48
00:04:55,180 --> 00:05:00,959
¿Sí? Este de aquí es alfa, vaya. Es un ángulo alfa que mide 65 en este caso, ¿vale?

49
00:05:01,420 --> 00:05:08,439
Así que no. Entonces, ¿de aquí a aquí cuánto hay también, chavales? 65. ¿Lo veis?

50
00:05:09,079 --> 00:05:16,600
Entonces, este ángulo de aquí, si es alfa, si este ángulo de aquí es alfa, este ángulo de aquí, ¿cuánto mide?

51
00:05:18,519 --> 00:05:23,000
Alfa, ¿verdad? Y ahora, ¿cuánto mide todo esto de aquí a aquí?

52
00:05:23,000 --> 00:05:36,660
180. Por lo tanto, chavales, si esto de aquí mide alfa y todo esto de aquí mide 180, ¿cuánto mide de aquí a aquí? ¿Cuánto mide de aquí a aquí?

53
00:05:40,319 --> 00:05:48,759
180 menos alfa, ¿lo veis? ¿Sí o no? 180 menos alfa. Entonces, si yo lo que tengo, chavales, es...

54
00:05:48,759 --> 00:05:53,839
que esto lo vimos ayer, pero bueno, hago aquí el repaso

55
00:05:53,839 --> 00:06:01,949
si yo tengo aquí chavales, y esto, haceros siempre el dibujito

56
00:06:01,949 --> 00:06:06,170
aunque sea un dibujito triste, haceros un dibujito siempre

57
00:06:06,170 --> 00:06:10,110
yo tengo esto de aquí chavales, y tengo esto de aquí

58
00:06:10,110 --> 00:06:13,990
¿vale? si yo me trazo aquí una circunferencia

59
00:06:13,990 --> 00:06:17,470
en plan warry page, pero que os sirva bastante bien, ¿vale?

60
00:06:17,470 --> 00:06:21,750
y esto lo tenéis que hacer en el examen, ¿vale? si yo tengo aquí un ángulo alfa

61
00:06:21,750 --> 00:06:40,230
Me da igual lo que valga. Esto de aquí también es alfa, ¿vale? Lo que yo tengo que saber es que de aquí a aquí, ¿cuánto vale? ¿Vale? 180 menos alfa. ¿Lo veis? ¿Sí o no? 180 menos alfa. ¿Lo veis?

62
00:06:40,230 --> 00:06:54,449
¿Y qué ocurre? ¿Qué ocurre con la ordenada, chavales, de estos dos? ¿Qué ocurre con la ordenada que es esto de aquí? ¿Cómo es la ordenada en los dos ángulos? ¿Cómo son las ordenadas? ¿Qué es lo que mide esto de aquí a aquí?

63
00:06:54,449 --> 00:06:59,410
Tienen la misma ordenada, ¿verdad?

64
00:06:59,649 --> 00:07:01,350
¿Y la ordenada con qué iba?

65
00:07:01,529 --> 00:07:03,189
¿Con el seno o con el coseno?

66
00:07:04,490 --> 00:07:05,009
Sorcartoa

67
00:07:05,009 --> 00:07:06,410
¿Con qué iba?

68
00:07:09,089 --> 00:07:09,610
Sorcartoa

69
00:07:09,610 --> 00:07:11,490
Esto aparecía en el vídeo

70
00:07:11,490 --> 00:07:12,490
Si te has visto el vídeo

71
00:07:12,490 --> 00:07:14,230
Sorcartoa

72
00:07:14,230 --> 00:07:15,250
¿El seno con qué va?

73
00:07:16,389 --> 00:07:17,870
Con la ordenada

74
00:07:17,870 --> 00:07:20,129
Entonces, si tienen la misma I

75
00:07:20,129 --> 00:07:21,470
La misma ordenada

76
00:07:21,470 --> 00:07:28,750
¿Cómo es el seno de alfa y el seno de 180 grados menos alfa?

77
00:07:28,850 --> 00:07:32,540
¿Cómo es el mismo?

78
00:07:33,220 --> 00:07:33,899
¿Lo veis?

79
00:07:34,439 --> 00:07:35,160
¿Lo veis o no?

80
00:07:36,180 --> 00:07:39,120
Esto es alfa, chavales, esto es alfa.

81
00:07:39,540 --> 00:07:41,920
Y esto de aquí es 180 menos alfa.

82
00:07:42,480 --> 00:07:42,819
¿Sí o no?

83
00:07:44,160 --> 00:07:46,879
¿Esto de aquí es la misma ordenada en los dos?

84
00:07:47,459 --> 00:07:48,639
¿Es la misma ordenada?

85
00:07:48,639 --> 00:07:52,319
Sí, ¿y la ordenada con qué va en el sorcatoa?

86
00:07:52,319 --> 00:07:54,420
con el seno. Entonces

87
00:07:54,420 --> 00:07:56,420
¿cómo son? El seno de

88
00:07:56,420 --> 00:07:57,819
uno y el seno de otro, ¿cómo son?

89
00:07:58,660 --> 00:07:59,939
Iguales. ¿Lo veis?

90
00:08:00,779 --> 00:08:01,300
¿Sí o no?

91
00:08:01,939 --> 00:08:03,079
Y ahora, chavales,

92
00:08:04,360 --> 00:08:06,319
no sé si veis esto de aquí. Esto de aquí

93
00:08:06,319 --> 00:08:08,360
que es la cisa, ¿verdad?

94
00:08:09,000 --> 00:08:10,519
Y esto de aquí que es

95
00:08:10,519 --> 00:08:11,560
la cisa.

96
00:08:12,199 --> 00:08:14,639
¿Sí o no? Sor Cartoa.

97
00:08:14,639 --> 00:08:16,319
El coseno va con la

98
00:08:16,319 --> 00:08:18,100
cisa. ¿De acuerdo?

99
00:08:18,600 --> 00:08:20,259
¿Sí o no? Y entonces

100
00:08:20,259 --> 00:08:22,959
¿Qué veis aquí? ¿Son iguales o no?

101
00:08:23,879 --> 00:08:26,360
Pero de signo contrario.

102
00:08:26,639 --> 00:08:28,180
Entonces, ¿cuál es la relación?

103
00:08:28,819 --> 00:08:36,799
Coseno de alfa es menos el coseno de 180 menos alfa, que es esta fórmula de aquí.

104
00:08:37,460 --> 00:08:39,759
¿Os tenéis que aprender esta fórmula?

105
00:08:39,980 --> 00:08:42,139
Si no, por favor, no la aprendáis.

106
00:08:42,899 --> 00:08:45,820
No la aprendáis. Es que aquí tenemos seis fórmulas.

107
00:08:46,179 --> 00:08:48,059
Ahora nos vamos allá al tercer cuadrante.

108
00:08:48,059 --> 00:08:49,740
Tenemos otras seis fórmulas.

109
00:08:49,740 --> 00:09:13,940
Nos vamos en el cuarto cuadrante, hay otras 6 fórmulas, ya son 18, ya son 18, ahora vamos a ver luego también los que son complementarios, los que difieren 90, es que tenemos 6 por 5, 30 fórmulas, os la vais a aprender, no os la aprendáis, hacerme este dibujito, hacerme este dibujito, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? Hacerme este dibujito.

110
00:09:13,940 --> 00:09:18,360
Entonces, uno del segundo cuadrante con el primer cuadrante, ¿qué tienen en común?

111
00:09:18,919 --> 00:09:25,750
Que si estos chavales es un valor que está en el segundo cuadrante,

112
00:09:25,830 --> 00:09:28,009
¿en el segundo cuadrante de dónde a dónde van?

113
00:09:28,629 --> 00:09:30,950
¿En el segundo cuadrante de dónde a dónde van?

114
00:09:32,169 --> 00:09:36,110
¿En el primer cuadrante? ¿Cómo son todos los ángulos del primer cuadrante?

115
00:09:37,129 --> 00:09:40,309
No. Son de 0 a 90 grados.

116
00:09:40,710 --> 00:09:43,789
¿En el segundo cuadrante de dónde van a dónde van?

117
00:09:43,789 --> 00:09:45,750
¿De 90 a dónde?

118
00:09:46,929 --> 00:09:48,210
Esto me he equivocado aquí, ¿vale?

119
00:09:48,250 --> 00:09:49,450
Esto es un alfa.

120
00:09:50,210 --> 00:09:51,029
Dime, hijo.

121
00:09:54,929 --> 00:09:59,669
Sí, yo me quedo, pero lo suyo hubiese sido que hubierais visto el vídeo.

122
00:09:59,990 --> 00:10:00,710
Sin problema.

123
00:10:01,070 --> 00:10:02,289
Tercer cuadrante.

124
00:10:03,409 --> 00:10:04,830
¿De dónde a dónde van?

125
00:10:04,970 --> 00:10:09,190
De 180 grados a alfa 270 grados.

126
00:10:09,350 --> 00:10:12,309
Y en el cuarto cuadrante, ¿de dónde van?

127
00:10:12,309 --> 00:10:14,429
de 270 grados

128
00:10:14,429 --> 00:10:17,370
a 360 grados

129
00:10:17,370 --> 00:10:18,570
¿lo veis chavales?

130
00:10:19,710 --> 00:10:20,190
¿si o no?

131
00:10:22,559 --> 00:10:24,779
es que como no os veáis el vídeo de ayer

132
00:10:24,779 --> 00:10:26,600
estáis más perdidos que el barco

133
00:10:26,600 --> 00:10:28,740
de la ropa, entonces por favor

134
00:10:28,740 --> 00:10:30,779
es que 3 personas

135
00:10:30,779 --> 00:10:31,500
de aquí lo vieron

136
00:10:31,500 --> 00:10:35,039
3 personas de aquí, entonces ya os vale

137
00:10:35,039 --> 00:10:37,059
ya os vale

138
00:10:37,059 --> 00:10:38,679
la fórmula esta

139
00:10:38,679 --> 00:10:40,460
si la queréis aprender o la aprendáis

140
00:10:40,460 --> 00:10:42,720
vais a cometer el mayor error de vuestra vida

141
00:10:42,720 --> 00:10:48,320
Porque vais a ir estudiando fórmulas que encima no vais a saber si es un más o un menos, lo vais a tener mal.

142
00:10:48,740 --> 00:10:53,940
Entonces, haceros el dibujito y veis cómo se relaciona, ¿de acuerdo?

143
00:10:54,379 --> 00:10:55,860
Veis cómo se relaciona.

144
00:10:56,500 --> 00:11:00,940
Veros también el vídeo de reducción al primer cuadrante que hay publicado en el Aura Virtual.

145
00:11:02,639 --> 00:11:03,299
¿De acuerdo?

146
00:11:03,799 --> 00:11:10,879
Entonces, chavales, si el seno entre el coseno es la tangente de alfa, ¿qué ocurre con el seno y el coseno?

147
00:11:10,879 --> 00:11:18,259
Que seno es menos tangente de 180 menos alfa, que es esta fórmula de ahí.

148
00:11:18,740 --> 00:11:19,259
¿Lo veis?

149
00:11:20,120 --> 00:11:20,500
¿Sí o no?

150
00:11:20,980 --> 00:11:26,720
¿Y cómo son alfa y 180 grados menos alfa?

151
00:11:26,879 --> 00:11:29,179
Si yo lo sumo, ¿cuánto da esto?

152
00:11:30,019 --> 00:11:30,460
Alfa.

153
00:11:31,139 --> 00:11:32,320
Venga, seguimos, ¿vale?

154
00:11:33,279 --> 00:11:34,600
Y no se me ha grabado lo último.

155
00:11:35,100 --> 00:11:35,860
No me diga.

156
00:11:38,159 --> 00:11:39,440
No me diga.

157
00:11:39,440 --> 00:11:42,740
¿La habéis copiado, chavales, o no?

158
00:11:43,460 --> 00:11:43,620
Sí.

159
00:11:43,919 --> 00:11:44,360
¿Sí?

160
00:11:45,000 --> 00:11:47,279
Bueno, voy a poner aquí hacerlo de nuevo, ¿vale?

161
00:11:48,360 --> 00:11:50,360
Hacerlo de nuevo para dejar hueco.

162
00:11:50,980 --> 00:11:51,480
¿Y qué era?

163
00:11:51,679 --> 00:11:53,080
¿El seno que me daban?

164
00:11:53,220 --> 00:11:54,940
¿Seno de 30 o coseno de 30?

165
00:11:56,779 --> 00:12:00,519
Coseno de 30 igual a raíz de 3 medios, ¿verdad?

166
00:12:00,820 --> 00:12:04,639
Entonces, aquí me pongo a hacer el seno.

167
00:12:05,659 --> 00:12:06,419
Venga, chavales.

168
00:12:06,419 --> 00:12:09,100
Ahora me piden

169
00:12:09,100 --> 00:12:09,700
B

170
00:12:09,700 --> 00:12:12,139
El coseno

171
00:12:12,139 --> 00:12:15,360
De 150 grados

172
00:12:15,360 --> 00:12:15,580
¿Vale?

173
00:12:16,759 --> 00:12:17,179
¿Si o no?

174
00:12:17,580 --> 00:12:19,740
El coseno de 150 grados

175
00:12:19,740 --> 00:12:20,379
¿Vale?

176
00:12:20,860 --> 00:12:21,960
Entonces chavales

177
00:12:21,960 --> 00:12:23,580
¿Qué es lo que ocurre?

178
00:12:23,580 --> 00:12:25,019
Que yo sé

179
00:12:25,019 --> 00:12:25,519
¿Verdad?

180
00:12:26,299 --> 00:12:27,980
Que alfa es

181
00:12:27,980 --> 00:12:55,000
chavales

182
00:12:55,000 --> 00:12:57,500
alfa es 150 grados

183
00:12:57,500 --> 00:12:58,139
¿verdad chavales?

184
00:13:00,139 --> 00:13:01,580
entonces, alfa ¿qué ocurre?

185
00:13:01,659 --> 00:13:03,019
¿que pertenece a qué cuadrante?

186
00:13:04,360 --> 00:13:04,539
¿hola?

187
00:13:05,639 --> 00:13:05,960
¿hola?

188
00:13:06,139 --> 00:13:07,500
Al segundo cuadrante, ¿vale?

189
00:13:07,879 --> 00:13:09,080
Segundo cuadrante.

190
00:13:09,659 --> 00:13:11,559
Entonces, chavales, ¿qué ocurre?

191
00:13:12,200 --> 00:13:15,700
Este ángulo, ¿con cuál está relacionado del primero?

192
00:13:16,840 --> 00:13:19,899
¿Con cuál está relacionado del primero?

193
00:13:20,480 --> 00:13:21,840
Con 90, ¿no?

194
00:13:22,360 --> 00:13:23,220
¿Qué es lo que ocurre?

195
00:13:23,220 --> 00:13:27,820
Es que, chavales, si yo tengo aquí mis 150 grados, ¿verdad?

196
00:13:29,179 --> 00:13:30,320
¿Cuánto mide esto?

197
00:13:32,490 --> 00:13:34,169
¿Cuánto mide esto de aquí a aquí?

198
00:13:34,429 --> 00:13:35,309
¿Esto mide 150?

199
00:13:38,159 --> 00:13:38,899
Vamos a ver.

200
00:13:38,899 --> 00:13:53,639
Chavales, una cosa. Claro, si esto mide 150 y todo esto mide 180 grados, ¿verdad? ¿Cuánto mide este cachillo? Esto mide 100.

201
00:13:53,639 --> 00:13:57,320
Creo que se ha apagado

202
00:13:57,320 --> 00:13:57,779
¿Por qué?

203
00:14:00,340 --> 00:14:01,259
Hostia, a ver

204
00:14:01,259 --> 00:14:02,139
¿Qué es eso, macho?

205
00:14:04,720 --> 00:14:05,539
¿Es la mesa recta?

206
00:14:09,840 --> 00:14:11,440
Se ha apagado la pantalla

207
00:14:11,440 --> 00:14:13,559
¿Por qué? ¿Estáis apagando

208
00:14:13,559 --> 00:14:14,080
los CDs?

209
00:14:14,879 --> 00:14:15,879
¿No va a estar el sondeo?

210
00:14:18,120 --> 00:14:19,299
¿Cómo lo vamos a apagar

211
00:14:19,299 --> 00:14:20,419
si hay un mando?

212
00:14:22,340 --> 00:14:23,379
Bueno, chavales

213
00:14:23,379 --> 00:14:41,840
A ver, ¿qué quiero que veáis? ¿Qué quiero que veáis aquí? Que realmente 150 grados, que es un ángulo del segundo cuadrante, se relaciona con uno del primer cuadrante y siempre es el que queda hasta los 180, ¿de acuerdo?

214
00:14:41,840 --> 00:14:44,340
que en este caso es 30

215
00:14:44,340 --> 00:14:45,480
¿vale?

216
00:14:45,940 --> 00:14:48,179
y entonces si yo hago mi dibujito

217
00:14:48,179 --> 00:14:49,899
de los 150

218
00:14:49,899 --> 00:14:52,179
de los 150

219
00:14:52,179 --> 00:14:53,700
grados ¿vale?

220
00:14:53,980 --> 00:14:56,480
que está en el tercero, yo que veo

221
00:14:56,480 --> 00:14:58,059
chavales, que

222
00:14:58,059 --> 00:15:00,679
lo que me queda son 30 grados

223
00:15:00,679 --> 00:15:01,360
¿si o no?

224
00:15:02,659 --> 00:15:04,000
a ver si soy capaz de

225
00:15:04,000 --> 00:15:06,220
de proyectar la pantalla

226
00:15:06,220 --> 00:15:15,149
es luma ¿no?

227
00:15:17,450 --> 00:15:18,789
vamos a ver si ahora quiere

228
00:15:18,789 --> 00:15:23,409
lo que quiero ver es que esto

229
00:15:23,409 --> 00:15:26,110
como todo el mundo me ha dicho, estos son 30 grados

230
00:15:26,110 --> 00:15:27,250
¿verdad? ¿sí o no?

231
00:15:27,909 --> 00:15:30,450
entonces chavales, esto de aquí

232
00:15:30,450 --> 00:15:32,710
¿es también 30 grados?

233
00:15:33,429 --> 00:15:36,169
bueno, es que este dibujo es un mojón

234
00:15:36,169 --> 00:15:38,289
a ver si yo me voy aquí

235
00:15:38,289 --> 00:15:40,629
esto de aquí supuestamente

236
00:15:40,629 --> 00:15:44,450
esto de aquí son 30 grados

237
00:15:44,450 --> 00:15:46,090
¿se supone verdad?

238
00:15:46,090 --> 00:16:05,029
Entonces, ¿qué comparten 30 grados y 150 grados? ¿Qué comparten? ¿Esto de aquí qué es? ¿La? Esto es la ordenada. ¿Vale? ¿Vale? Es la ordenada. ¿Vale? ¿Sí o no?

239
00:16:05,029 --> 00:16:07,850
que sí sería el cateto opuesto, pero solamente

240
00:16:07,850 --> 00:16:09,870
en los ángulos agudos

241
00:16:09,870 --> 00:16:10,850
como tenemos ahora

242
00:16:10,850 --> 00:16:13,570
uno que no es agudo es la ordenada

243
00:16:13,570 --> 00:16:15,470
¿y la ordenada con qué está relacionado?

244
00:16:17,250 --> 00:16:17,889
Sorcartoa

245
00:16:17,889 --> 00:16:19,590
Sorcartoa, entonces

246
00:16:19,590 --> 00:16:21,389
ya chavales, me tengo que aprender

247
00:16:21,389 --> 00:16:23,289
alguna fórmula, ¿no? yo sé

248
00:16:23,289 --> 00:16:25,769
seno de 180

249
00:16:25,769 --> 00:16:27,269
menos alfa, ¿verdad?

250
00:16:27,809 --> 00:16:29,549
es igual al seno

251
00:16:29,549 --> 00:16:31,149
de alfa, en este caso que es

252
00:16:31,149 --> 00:16:33,490
seno de 150

253
00:16:33,490 --> 00:16:35,110
grados es igual

254
00:16:35,110 --> 00:16:37,549
al seno de 30 grados

255
00:16:37,549 --> 00:16:39,330
yo tenía ya el seno de 30

256
00:16:39,330 --> 00:16:40,769
grados hecho

257
00:16:40,769 --> 00:16:42,190
del apartado A

258
00:16:42,190 --> 00:16:45,190
¿y cuánto me da un medio?

259
00:16:46,610 --> 00:16:47,169
¿lo veis?

260
00:16:47,909 --> 00:16:48,389
yo no

261
00:16:48,389 --> 00:16:51,429
si me hubieran preguntado chavales

262
00:16:51,429 --> 00:16:52,549
en el C

263
00:16:52,549 --> 00:16:54,450
el coseno

264
00:16:54,450 --> 00:16:57,309
de 150 grados

265
00:16:57,309 --> 00:16:59,710
el coseno de 150 grados

266
00:16:59,710 --> 00:17:01,490
¿qué vemos aquí chavales?

267
00:17:01,970 --> 00:17:02,769
vemos aquí

268
00:17:02,769 --> 00:17:05,990
de esto y de esto?

269
00:17:06,089 --> 00:17:06,630
¿Cómo son?

270
00:17:08,029 --> 00:17:09,109
¿Pero cómo son?

271
00:17:10,009 --> 00:17:10,990
Iguales, ¿verdad?

272
00:17:11,609 --> 00:17:12,769
Entonces, ¿qué ocurre?

273
00:17:12,970 --> 00:17:14,470
El coseno, perdona,

274
00:17:15,329 --> 00:17:19,130
de un ángulo que es 180 menos alfa, ¿verdad?

275
00:17:19,630 --> 00:17:20,329
¿Cómo es?

276
00:17:20,710 --> 00:17:23,609
Menos el coseno de un ángulo alfa

277
00:17:23,609 --> 00:17:24,809
que es del primer cuadrante.

278
00:17:24,910 --> 00:17:25,630
¿Lo vemos todo?

279
00:17:26,190 --> 00:17:26,690
¿Sí o no?

280
00:17:27,269 --> 00:17:29,730
Entonces, ¿qué ocurre con el coseno de 50?

281
00:17:29,730 --> 00:17:34,190
¿Qué es igual a qué? A menos coseno de 30.

282
00:17:34,829 --> 00:17:36,430
¿Esto lo veis todos, chavales?

283
00:17:36,950 --> 00:17:40,230
Y entonces, ¿cuál es el coseno de 30 que me lo daba el enunciado?

284
00:17:40,730 --> 00:17:42,490
Menos raíz de 3 medios.

285
00:17:43,670 --> 00:17:49,309
¿Lo veis? ¿Me tengo que saber esta fórmula de aquí o me tengo que saber esta fórmula de aquí?

286
00:17:49,930 --> 00:17:53,710
No. Por los dibujos lo tengo que saber.

287
00:17:54,430 --> 00:17:56,410
¿De acuerdo, chavales? ¿Sí o no?

288
00:17:57,349 --> 00:17:57,650
¿Sí?

289
00:17:57,650 --> 00:17:57,690
¿Sí?

290
00:18:02,390 --> 00:18:22,390
¿En serio? Venga, voy a pasar, ¿vale? Voy a pasar, ¿vale? Venga, me piden. El E, no sé si voy por el D, ¿no? Por el E. Por el D de dedo. Me dicen, por ejemplo, seno de 210 grados.

291
00:18:22,390 --> 00:18:25,170
Chavales, 210 grados

292
00:18:25,170 --> 00:18:26,529
¿Qué pasa con beta?

293
00:18:26,529 --> 00:18:29,450
Que beta es 210 grados

294
00:18:29,450 --> 00:18:29,730
¿Verdad?

295
00:18:30,650 --> 00:18:31,869
210 grados

296
00:18:31,869 --> 00:18:34,329
Pertenece al tercer cuadrante

297
00:18:34,329 --> 00:18:35,849
¿Lo veis? ¿Sí o no?

298
00:18:36,630 --> 00:18:38,589
Perdonadme, dame 5 minutillos

299
00:18:38,589 --> 00:18:39,990
Chavales, os lo pido por favor, ¿vale?

300
00:18:40,910 --> 00:18:42,009
Entonces, chavales

301
00:18:42,009 --> 00:18:44,170
¿Qué ocurre? Que si yo tengo aquí

302
00:18:44,170 --> 00:18:52,009
Entonces, chavales

303
00:18:52,009 --> 00:18:58,089
Que si os fijáis, por ejemplo, represento el 210 aquí.

304
00:18:58,430 --> 00:18:58,970
¿Lo veis?

305
00:18:59,309 --> 00:18:59,730
¿Sí o no?

306
00:18:59,730 --> 00:19:03,730
¿Y con qué ángulo del primer cuadrante está relacionado?

307
00:19:04,529 --> 00:19:05,589
Pues si yo tengo, ¿vale?

308
00:19:06,730 --> 00:19:15,430
¿Veis todo el mundo que si esto, chavales, es alfa, esto también es alfa?

309
00:19:15,829 --> 00:19:16,789
¿Sí o no?

310
00:19:17,890 --> 00:19:19,289
¿Cuánto vale aquí y aquí?

311
00:19:19,289 --> 00:19:22,470
180 grados

312
00:19:22,470 --> 00:19:25,490
Entonces, todo esto de aquí

313
00:19:25,490 --> 00:19:26,549
Que es beta

314
00:19:26,549 --> 00:19:30,650
Claro, beta es 210, ¿no?

315
00:19:30,869 --> 00:19:31,950
Y ahora, ¿qué ocurre?

316
00:19:32,450 --> 00:19:32,650
¿Qué?

317
00:19:33,349 --> 00:19:34,349
¿A cuánto es?

318
00:19:35,170 --> 00:19:38,890
210 menos 180, ¿verdad?

319
00:19:39,609 --> 00:19:40,029
¿Sí o no?

320
00:19:40,569 --> 00:19:43,230
Que es igual a 30 grados

321
00:19:43,230 --> 00:19:44,650
¿Lo veis, chavales, o no?

322
00:19:45,230 --> 00:19:48,089
¿Cómo se relacionan, fijaros aquí

323
00:19:48,089 --> 00:19:50,509
esto de aquí es de alfa

324
00:19:50,509 --> 00:19:52,470
esto es subordenada, ¿verdad?

325
00:19:53,309 --> 00:19:54,089
y esto de aquí

326
00:19:54,089 --> 00:19:55,569
subordenada

327
00:19:55,569 --> 00:19:58,089
fijaros aquí que beta

328
00:19:58,089 --> 00:20:00,130
beta es igual a

329
00:20:00,130 --> 00:20:02,390
180 más 30, ¿vale?

330
00:20:02,470 --> 00:20:04,009
que son los 210

331
00:20:04,009 --> 00:20:06,670
¿sí o no? entonces beta

332
00:20:06,670 --> 00:20:07,789
es

333
00:20:07,789 --> 00:20:10,410
180 más alfa, ¿cuál sería

334
00:20:10,410 --> 00:20:11,609
la fórmula, chavales?

335
00:20:12,269 --> 00:20:14,049
el seno de 180

336
00:20:14,049 --> 00:20:15,210
más alfa

337
00:20:15,210 --> 00:20:17,990
¿qué es esto de aquí?

338
00:20:18,089 --> 00:20:21,309
¿Igual que alfa o no?

339
00:20:22,630 --> 00:20:24,549
Cambiado el signo, ¿vale?

340
00:20:24,910 --> 00:20:28,329
Menos el seno de alfa, ¿lo veis?

341
00:20:28,769 --> 00:20:32,990
Y, chavales, el coseno de 180 más alfa.

342
00:20:33,970 --> 00:20:37,549
El coseno de 180 es esto de aquí, ¿verdad?

343
00:20:38,289 --> 00:20:43,529
Y es lo mismo que aquí, pero con signo contrario.

344
00:20:43,529 --> 00:20:47,630
Entonces esto es menos coseno de alfa, ¿lo veis?

345
00:20:48,089 --> 00:20:55,109
Entonces, chavales, si a mí me piden D, que es el seno de 210 grados,

346
00:20:55,849 --> 00:21:01,750
que es igual al seno de 180 más 30 grados,

347
00:21:02,250 --> 00:21:09,710
esto es igual a menos el seno de 30 grados aplicando esta fórmula.

348
00:21:09,710 --> 00:21:11,569
¿Lo veis complicado esto, chavales?

349
00:21:12,450 --> 00:21:12,690
¿No?

350
00:21:13,109 --> 00:21:16,430
Entonces, ¿cuánto es el seno de 210 grados?

351
00:21:16,430 --> 00:21:19,029
Sería menos un medio, ¿no?

352
00:21:20,029 --> 00:21:31,650
Y si me piden el coseno de 210 grados, coseno de 210 grados es el coseno de jesús de 180 grados más 30,

353
00:21:31,829 --> 00:21:36,430
que es igual a qué? A menos coseno de 30 grados, ¿verdad?

354
00:21:37,009 --> 00:21:40,650
Por lo tanto, el coseno de 210 grados, ¿cuánto vale?

355
00:21:40,650 --> 00:21:43,170
menos raíz de 3 medios.

356
00:21:43,329 --> 00:21:46,230
Y dejarme por si, por si, por si, por si, por si.

357
00:21:46,650 --> 00:21:47,910
Por si, por favor.

358
00:21:49,869 --> 00:21:52,269
Chavales, esto, esa más que lo atendáis.

359
00:21:52,269 --> 00:21:53,049
Vale.

360
00:21:55,549 --> 00:21:57,809
330, ¿vale?

361
00:21:57,970 --> 00:21:59,789
330 grados.

362
00:21:59,890 --> 00:22:01,329
¿Y pertenece al cuadrante?

363
00:22:01,849 --> 00:22:03,410
Al cuarto.

364
00:22:03,609 --> 00:22:05,529
Al cuarto cuadrante, ¿vale?

365
00:22:06,269 --> 00:22:08,569
Entonces, chavales, chavales.

366
00:22:08,569 --> 00:22:13,759
¿Qué ocurre?

367
00:22:16,259 --> 00:22:22,119
¿Con qué ángulo del primer cuadrante se relaciona?

368
00:22:22,119 --> 00:22:27,299
¿Con qué ángulo del primer cuadrante se relaciona?

369
00:22:27,779 --> 00:22:29,759
Fijaros, si eso es

370
00:22:29,759 --> 00:22:31,900
todo esto de aquí

371
00:22:31,900 --> 00:22:36,119
es 330 grados

372
00:22:36,119 --> 00:22:40,160
si todo esto de aquí a aquí

373
00:22:40,160 --> 00:22:41,319
lo voy a hacer en otro color

374
00:22:41,319 --> 00:22:50,640
Si todo esto de aquí son 360 grados, ¿cuánto mide esto, chavales?

375
00:22:51,380 --> 00:22:52,980
30 grados, ¿verdad?

376
00:22:53,559 --> 00:22:55,380
Entonces, ¿con qué lo relaciono?

377
00:22:55,559 --> 00:22:57,240
Con los 30 grados de aquí.

378
00:22:57,660 --> 00:22:58,160
¿Lo veis?

379
00:22:58,539 --> 00:22:58,900
¿Sí o no?

380
00:22:59,519 --> 00:23:04,079
Entonces, parten 330 y tal.

381
00:23:04,079 --> 00:23:10,039
Pues resulta, chavales, que beta es 330 grados.

382
00:23:10,059 --> 00:23:11,099
¿Eso qué es?

383
00:23:11,099 --> 00:23:13,500
360 grados

384
00:23:13,500 --> 00:23:15,700
menos alfa

385
00:23:15,700 --> 00:23:17,299
por lo tanto

386
00:23:17,299 --> 00:23:19,880
alfa vale 30 grados

387
00:23:19,880 --> 00:23:20,559
¿lo veis?

388
00:23:21,160 --> 00:23:23,220
y aquí, ¿qué comparten

389
00:23:23,220 --> 00:23:26,140
esto de aquí y esto de aquí?

390
00:23:26,539 --> 00:23:27,799
la ordenada

391
00:23:27,799 --> 00:23:29,759
pero que ocurre, que el seno

392
00:23:29,759 --> 00:23:32,140
de 330 grados

393
00:23:32,140 --> 00:23:34,299
que es igual al seno

394
00:23:34,299 --> 00:23:36,380
de 360 grados

395
00:23:36,380 --> 00:23:37,119
menos alfa

396
00:23:37,119 --> 00:23:39,680
eso que es igual al menos

397
00:23:39,680 --> 00:23:44,640
seno de alfa, que es igual a menos seno de 30 grados.

398
00:23:44,980 --> 00:23:45,480
¿Lo veis?

399
00:23:45,480 --> 00:23:49,799
Y el coseno de 330 grados, ¿qué ocurre?

400
00:23:49,880 --> 00:23:53,079
Que el coseno que es, chaval, lo voy a poner aquí encolorado, es esto.

401
00:23:53,660 --> 00:23:55,599
Y es igual que este, ¿verdad?

402
00:23:56,640 --> 00:23:59,579
Pues el coseno de 330 grados, ¿qué es?

403
00:23:59,700 --> 00:24:03,599
El coseno de 360 grados menos alfa.

404
00:24:04,180 --> 00:24:09,539
Es igual a qué? Al coseno de alfa, que es igual al coseno de 30 grados.

405
00:24:09,680 --> 00:24:28,279
¿Lo veis, chavales? Entonces, truco. Si estoy en el segundo cuadrante, ¿vale? Mi beta siempre es 180 grados menos alfa. Si me dan mi beta, puedo hallar el alfa, ¿vale?

406
00:24:28,279 --> 00:24:46,180
Si estoy en el tercer cuadrante, chavales, mi beta es igual a 180 más alfa, que además es muy fácil. En el segundo cuadrante, chavales, en el segundo cuadrante va desde 90, alfa siempre es del primer cuadrante, ¿vale?

407
00:24:47,180 --> 00:24:49,359
Alfa pertenece al primer cuadrante.

408
00:24:49,559 --> 00:24:54,279
Entonces, chavales, si yo tengo un ángulo en el primer cuadrante, va de 0 a 90, ¿verdad?

409
00:24:54,759 --> 00:25:01,299
Entonces, este ángulo que está en el segundo cuadrante siempre es más chico que 180, ¿verdad?

410
00:25:01,740 --> 00:25:06,700
Entonces, siempre va a ser 180 menos un ángulo del primer cuadrante.

411
00:25:07,140 --> 00:25:07,819
¿Lo veis?

412
00:25:08,160 --> 00:25:14,259
En el tercer cuadrante, chavales, en el tercer cuadrante el ángulo siempre está mayor que 180, ¿verdad?

413
00:25:14,259 --> 00:25:16,400
entonces, ¿qué ocurre?

414
00:25:16,460 --> 00:25:19,160
que yo a 180 siempre le voy a sumar

415
00:25:19,160 --> 00:25:21,680
un ángulo que va a estar entre 0 y 90

416
00:25:21,680 --> 00:25:21,940
¿verdad?

417
00:25:22,559 --> 00:25:24,819
precisamente le sumo el ángulo

418
00:25:24,819 --> 00:25:26,319
del primer cuadrante

419
00:25:26,319 --> 00:25:28,700
por eso es 180 más alfa

420
00:25:28,700 --> 00:25:29,359
¿lo veis?

421
00:25:29,599 --> 00:25:31,319
y en el cuarto cuadrante

422
00:25:31,319 --> 00:25:32,700
y ya con esto termino

423
00:25:32,700 --> 00:25:37,579
beta es igual a 360 grados

424
00:25:37,579 --> 00:25:38,640
menos alfa

425
00:25:38,640 --> 00:25:41,079
igual, que está en el tercer cuadrante

426
00:25:41,079 --> 00:25:42,740
chavales, es porque está entre

427
00:25:42,740 --> 00:25:44,460
270 y 360

428
00:25:44,460 --> 00:25:46,579
¿lo veis? entonces

429
00:25:46,579 --> 00:25:48,759
precisamente lo que

430
00:25:48,759 --> 00:25:50,200
me queda a mí

431
00:25:50,200 --> 00:25:52,299
para llegar a 360

432
00:25:52,299 --> 00:25:54,579
¿qué es? es un ángulo

433
00:25:54,579 --> 00:25:56,500
que está entre 0 y 90 ¿lo veis?

434
00:25:56,779 --> 00:25:59,200
¿sí o no? y es el del primer cuadrante

435
00:25:59,200 --> 00:26:00,720
por favor, haceros

436
00:26:00,720 --> 00:26:02,799
los dibujitos y sacaros

437
00:26:02,799 --> 00:26:04,240
a ver, para el lunes quiero

438
00:26:04,240 --> 00:26:07,019
que os saquéis en función

439
00:26:07,019 --> 00:26:08,859
de esto las 6

440
00:26:08,859 --> 00:26:10,880
fórmulas, de la secante, la cosecante

441
00:26:10,880 --> 00:26:12,960
y veros para el lunes

442
00:26:12,960 --> 00:26:15,019
el vídeo

443
00:26:15,019 --> 00:26:16,720
de lo de las tangentes

444
00:26:16,720 --> 00:26:18,420
que lo vamos a ver aquí

445
00:26:18,420 --> 00:26:20,559
y gracias chavales