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00:00:00,000 --> 00:00:08,000
Resolvemos en este vídeo la siguiente ecuación bicuadrada 2x a la cuarta menos 3x cuadrado

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00:00:08,000 --> 00:00:14,400
menos 20 igual a cero y esta ecuación la encontramos en álgebra con papas en los test

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00:00:14,400 --> 00:00:19,440
solucionario, es el test solucionario número 4 de ecuaciones bicuadradas de álgebra con

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00:00:19,440 --> 00:00:26,080
papas, test solucionario número 4, la tercera ecuación de las que se proponen en ese test.

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00:00:26,080 --> 00:00:31,040
La solución pasa por hacer el cambio de variable z igual a x cuadrado, sabemos que entonces

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00:00:31,040 --> 00:00:35,760
x a la cuarta pasaría a ser z cuadrado y esta ecuación de cuarto grado en x pasaría

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00:00:35,760 --> 00:00:43,520
a ser una ecuación de segundo grado en z, 2z cuadrado menos 3z menos 20 igual a cero.

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00:00:43,520 --> 00:00:48,120
Si resolvemos la ecuación de segundo grado es una ecuación de segundo grado completa

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00:00:48,120 --> 00:00:52,680
que necesitaríamos resolverla con la fórmula, la fórmula de las ecuaciones de segundo grado

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00:00:52,680 --> 00:01:00,440
es menos b más menos raíz cuadrada de b cuadrado menos 4ac partido por 2a, vamos a

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00:01:00,440 --> 00:01:08,040
ir sustituyendo cada uno de los coeficientes por el valor correspondiente dentro de que

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00:01:08,040 --> 00:01:13,640
estamos en esta ecuación de segundo grado, en vez de menos b escribiríamos menos menos

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00:01:13,640 --> 00:01:19,520
3 puesto que b es menos 3 más menos raíz cuadrada de en vez de b al cuadrado pues menos

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00:01:19,520 --> 00:01:27,800
3 al cuadrado menos 4 por a que es 2 y por c que es menos 20 y en el denominador pues

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00:01:27,800 --> 00:01:36,880
escribiríamos 2a es decir 2 por 2, vamos a ir calculando menos menos 3 pues sería

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00:01:36,880 --> 00:01:42,600
3 positivo menos por menos más más menos raíz cuadrada de menos 3 al cuadrado que sería

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00:01:42,600 --> 00:01:50,120
9 y ahora calcularíamos 4 por 2 es 8, 8 por 20 es 160 y menos por menos más por lo tanto

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00:01:50,120 --> 00:01:56,440
más 160 dividido entre 2 por 2 que son 4, vamos a ir simplificando seguiríamos con

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00:01:56,440 --> 00:02:05,440
el 3 más menos raíz cuadrada de 160 más 9 es 169 abajo el 4 y tendríamos ahora 3

20
00:02:05,920 --> 00:02:12,920
más menos la raíz cuadrada de 169 que es 13, una vez que hemos llegado hasta aquí

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00:02:13,640 --> 00:02:20,640
vamos a calcular z1 cogiendo la raíz positiva tendríamos entonces todo igual que antes

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00:02:20,880 --> 00:02:25,660
pero en vez de coger ya los dos signos cogemos el valor positivo, la raíz positiva sería

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00:02:25,660 --> 00:02:32,660
más 13 y 3 más 13 son 16, 16 entre 4 pues sería 4, este es el valor de z1 4, vamos

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00:02:33,660 --> 00:02:39,660
ahora a proceder de la misma manera pero cogiendo la raíz negativa para z2 y sería 3 menos

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00:02:39,660 --> 00:02:46,100
13 entre 4, 3 menos 13 serían menos 10, menos 10 cuartos simplificando la fracción sería

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00:02:46,100 --> 00:02:53,100
menos 5 entre 2, deshacemos ya el cambio vamos a cambiar z1 igual a 4 vamos a cambiar z por

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00:02:54,980 --> 00:03:01,420
x cuadrado ya que sabemos que z y x cuadrado es lo mismo en vez de z1 igual a 4 escribimos

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00:03:01,460 --> 00:03:06,580
x cuadrado igual a 4 y para calcular x pues tenemos que hallar la raíz cuadrada de 4

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00:03:06,580 --> 00:03:13,580
con sus dos signos correspondientes muy sencillito x1 igual a 2 y x2 igual a menos 2 por último

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00:03:14,860 --> 00:03:20,740
pues hacemos z2 igual a menos 5 medios y de la misma manera deshacemos el cambio ya sabemos

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00:03:20,740 --> 00:03:27,740
lo que va a pasar pero procedemos de la misma manera tendríamos que calcular x como la

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00:03:27,940 --> 00:03:33,620
raíz cuadrada de menos 5 medios con sus dos posibles signos más menos que ocurre ya sabemos

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00:03:33,620 --> 00:03:40,860
que es imposible calcular una raíz cuadrada de un número negativo da igual cual sea el

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00:03:40,860 --> 00:03:45,460
número lo importante es saber que no podemos calcular la raíz cuadrada de un número negativo

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00:03:45,460 --> 00:03:51,300
y podemos como en esta ecuación bicuadrada pues tan solo tenemos dos raíces 2 y menos

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00:03:51,300 --> 00:03:57,040
2 siempre ya sabemos que las bicuadradas las raíces van por parejas de manera que nunca

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00:03:57,040 --> 00:04:02,280
podremos tener una sola raíz para una ecuación bicuadrada es decir una ecuación de cuarto

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00:04:02,280 --> 00:04:07,320
grado bicuadrada nunca puede tener una sola raíz y nunca puede tener tres raíces tienen

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00:04:07,320 --> 00:04:13,520
que ir siempre por parejas de acuerdo pues hasta aquí ha llegado la solución de esta

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00:04:13,520 --> 00:04:14,240
ecuación bicuadrada