1
00:00:00,180 --> 00:00:08,060
En este vídeo vamos a ver nuevamente cómo se resuelven las indeterminaciones 1 elevado a infinito.

2
00:00:08,419 --> 00:00:16,239
En este caso vamos a ver cómo se resuelven estas indeterminaciones cuando se trata de un límite cuando x tiende a un punto.

3
00:00:17,820 --> 00:00:28,379
Bien, lo más importante de todo es recordar que el límite cuando x tiende a un punto de una función de la forma 1 más 1 partido por f de x elevado a f de x

4
00:00:28,379 --> 00:00:33,119
pues va a ser igual a el número e cuando f de x tiende a infinito.

5
00:00:34,619 --> 00:00:41,359
Bien, el primer paso sería identificar la indeterminación 1 elevado a infinito.

6
00:00:42,579 --> 00:00:57,119
Sustituimos y nos queda pues 1 al cuadrado más 1 partido por 1 más 1 elevado a 1 al cuadrado más 3 que es 4

7
00:00:57,119 --> 00:01:05,340
y 1 menos 1, 0. Esto es igual a 1 elevado a 4 partido por 0.

8
00:01:05,760 --> 00:01:11,000
Bien, ¿y cómo es el signo de ese 0? Cuando nos acercamos a 1 por la izquierda,

9
00:01:11,420 --> 00:01:23,760
nos acercamos por valores como 0,9. Entonces 0,9 menos 1, pues va a ser menor que 0, va a ser negativo.

10
00:01:23,760 --> 00:01:30,719
Por lo tanto, esto va a ser igual a 1 elevado a menos infinito, indeterminación.

11
00:01:31,299 --> 00:01:35,219
Bien, pues vamos a ver cómo se resuelven estas indeterminaciones.

12
00:01:35,859 --> 00:01:41,879
Bien, pues esto va a ser igual al límite cuando x tiende a 1 por la izquierda,

13
00:01:42,739 --> 00:01:51,799
de x cuadrado más 1 entre x más 1, elevado a x cuadrado más 3 entre x menos 1.

14
00:01:54,719 --> 00:02:02,359
Bien, se trata de conseguir una función que sea de la forma 1 más 1 partido por f de x elevado a f de x.

15
00:02:02,780 --> 00:02:05,379
Por lo tanto, a la base le sumamos 1 y le restamos 1.

16
00:02:05,379 --> 00:02:28,819
Y nos queda el límite, cuando x tiende a 1 por la izquierda, de 1 más x cuadrado más 1 entre x más 1 menos 1 elevado a x cuadrado más 3 entre x menos 1.

17
00:02:28,939 --> 00:02:58,819
Bien, operamos aquí, nos queda el límite cuando x tiende a 1 por la izquierda de 1 más x al cuadrado más 1 menos x menos 1 entre x más 1 elevado a x al cuadrado más 3 entre x menos 1.

18
00:02:58,819 --> 00:03:28,330
Bien, simplificamos, este 1 con este menos 1 se pueden simplificar y nos queda, pues, el límite cuando x tiende a 1 por la izquierda de 1 más x cuadrado menos x entre x más 1, x cuadrado más 3 entre x menos 1.

19
00:03:28,330 --> 00:03:33,150
Bien, yo quiero que me quede de la forma 1 más 1 partido por f de x.

20
00:03:33,610 --> 00:03:38,930
Entonces vamos a poner 1 partido por el inverso de esta expresión, que es lo mismo.

21
00:03:40,169 --> 00:03:50,870
Esto es igual al límite, cuando x tiende a 1 por la izquierda, de 1 más 1 partido por el inverso.

22
00:03:51,550 --> 00:03:55,389
x más 1 entre x cuadrado menos x.

23
00:03:55,389 --> 00:04:06,969
Fijaos que esta expresión que acabo de poner, esto, es equivalente a x cuadrado menos x entre x más 1

24
00:04:06,969 --> 00:04:19,000
Si hacemos la división, 1 dividido entre, pues es igual a x cuadrado menos x entre x más 1

25
00:04:19,000 --> 00:04:22,180
Por lo tanto, no he hecho ninguna transformación en la función

26
00:04:22,180 --> 00:04:26,139
Lo único que he hecho ha sido expresarlo de una forma distinta

27
00:04:26,839 --> 00:04:31,040
Bien, queremos que nos quede 1 partido por f de x elevado a f de x.

28
00:04:31,040 --> 00:04:38,920
Por lo tanto, aquí tendré que elevarlo a x más 1 entre x cuadrado menos x.

29
00:04:39,379 --> 00:04:45,480
Si he añadido esto, pues tendré que multiplicarlo por su inverso para neutralizarlo, ¿no?

30
00:04:45,540 --> 00:04:49,459
Y que sea equivalente la función que estoy poniendo al anterior.

31
00:04:49,459 --> 00:04:59,220
por x más 1, y por x cuadrado más 3, entre x menos 1.

32
00:05:00,079 --> 00:05:07,079
Bien, nosotros sabemos que el límite cuando x tiende a un punto de 1 partido por f de,

33
00:05:07,079 --> 00:05:15,680
de 1 más 1 partido por f de x elevado a f de x, o sea, sabemos que este límite es igual a el número e.

34
00:05:15,680 --> 00:05:55,810
Por lo tanto, nos queda el límite cuando x tiende a 1 por la izquierda, cuando x tiende a 1 por la izquierda, perdón, nos queda e elevado al límite cuando x tiende a 1 por la izquierda de x cuadrado menos x por x cuadrado más 3.

35
00:05:55,810 --> 00:06:11,540
entre x más 1 por x menos 1, por x menos 1.

36
00:06:17,310 --> 00:06:22,670
Bien, si calculamos este límite, pues nos queda e elevado a,

37
00:06:23,410 --> 00:06:26,970
aquí nos queda en el numerador 1 menos 1, 0, 0 por algo es 0.

38
00:06:27,790 --> 00:06:31,329
En el denominador, aquí tengo el x menos 1, que también se hace 0.

39
00:06:31,329 --> 00:06:34,129
Nos queda e elevado a 0 partido por 0.

40
00:06:34,129 --> 00:06:36,930
Indeterminación

41
00:06:36,930 --> 00:06:38,689
¿Cómo se resuelve?

42
00:06:39,089 --> 00:06:40,970
Pues como se trata límites en un punto

43
00:06:40,970 --> 00:06:42,290
Se resuelven factorizando

44
00:06:42,290 --> 00:06:44,750
Por lo tanto es muy importante que en estos límites

45
00:06:44,750 --> 00:06:46,350
No multipliquemos nada

46
00:06:46,350 --> 00:06:48,689
Como luego posiblemente

47
00:06:48,689 --> 00:06:49,889
Tengamos que factorizar

48
00:06:49,889 --> 00:06:52,730
Pues es mejor dejar todos los productos indicados

49
00:06:52,730 --> 00:06:54,730
Siempre en los límites cuando x tiende a 1

50
00:06:54,730 --> 00:06:56,310
Cuando x tiende a un punto

51
00:06:56,310 --> 00:06:57,750
Pues es mejor dejar

52
00:06:57,750 --> 00:07:01,290
Los productos indicados

53
00:07:01,290 --> 00:07:02,370
Y nos queda pues

54
00:07:02,370 --> 00:07:12,500
e elevado a el límite, cuando x tiende a 1 por la izquierda y empezamos a factorizar x cuadrado menos x,

55
00:07:12,500 --> 00:07:24,420
pues es x por x menos 1 por x cuadrado más 3, dividido entre x más 1 por x menos 1.

56
00:07:24,420 --> 00:07:43,459
Bien, simplificamos, x menos 1, x menos 1, y esto nos queda, pues, e elevado a 1 por 1 al cuadrado más 3, y dividido por 1 más 1.

57
00:07:44,420 --> 00:07:50,959
Esto es igual a e elevado a 4 partido por 2, igual a e elevado a 2.

58
00:07:51,639 --> 00:07:55,560
Bueno, pues el límite de esta función va a ser e elevado a 2.

59
00:07:56,060 --> 00:08:02,660
Y el procedimiento es, si os fijáis, muy similar al de los límites cuando x tiene infinito.

60
00:08:02,660 --> 00:08:04,300
Se trata de hacer exactamente lo mismo.

61
00:08:05,379 --> 00:08:16,339
Consiste en transformar la función en una de la forma 1 más 1 partido por f de x elevado a f de x,

62
00:08:16,439 --> 00:08:19,800
que sabemos que es igual al número e.

63
00:08:19,800 --> 00:08:35,220
Eso lo hacemos sumándole 1 y restándole 1, ¿vale? Y una vez que ya la tenemos como 1 más 1 partido por f de x, pues multiplicamos y dividimos por la inversa de la función y luego calculamos el límite.

64
00:08:35,980 --> 00:08:41,879
Cuando se trata de límites, cuando x tiende a un punto, pues recordar que es mejor dejarnos productos indicados.

65
00:08:42,759 --> 00:08:47,340
Cuando se trata de límites, cuando x tiende a infinito, pues es mejor multiplicar para luego calcular el límite.

66
00:08:47,340 --> 00:08:57,080
Bueno, espero que os haya servido esta explicación de la resolución de las indeterminaciones 1 elevado a infinito

67
00:08:57,080 --> 00:08:59,340
Y bueno, pues hasta el próximo vídeo