1
00:00:02,220 --> 00:00:04,599
Vamos a resolver el ejercicio cuarto.

2
00:00:05,139 --> 00:00:10,759
Como enunciado nos dice, calcula dos números enteros consecutivos cuyo producto sea 156.

3
00:00:11,839 --> 00:00:20,480
Entonces asignamos al primer número la variable x y el segundo número al ser un entero consecutivo, pues tiene que ser una unidad más, es decir, x más 1.

4
00:00:21,480 --> 00:00:25,980
Y ahora imponemos que su producto, su multiplicación, dé 156.

5
00:00:26,219 --> 00:00:27,800
Entonces obtenemos esta ecuación.

6
00:00:27,800 --> 00:00:34,259
Operamos x por x, x al cuadrado y x por 1, pues más x

7
00:00:34,259 --> 00:00:38,380
Igual a 156, obteniendo así una ecuación de segundo grado

8
00:00:38,380 --> 00:00:46,159
Pasamos el 156 a la izquierda y ya tenemos la ecuación de segundo grado completa, ordenada e igualada a 0

9
00:00:47,159 --> 00:00:53,460
Aplicamos nuestra fórmula para resolver a igual a 1, b igual a 1 y c igual a menos 156

10
00:00:53,460 --> 00:00:59,320
entonces x es igual a menos 1 más menos la raíz cuadrada de 1 al cuadrado

11
00:00:59,320 --> 00:01:05,379
menos 4 por a por c que es negativo por menos 156 dividido entre 2

12
00:01:05,379 --> 00:01:10,959
operamos 2 por 1, operamos dentro de la raíz y obtenemos 1 al cuadrado es 1

13
00:01:10,959 --> 00:01:14,840
cuidado que no da 2 y ahora aquí tenemos dos signos menos

14
00:01:14,840 --> 00:01:21,319
entonces menos por menos es más y operamos 4 por 1 por 156 que da 624

15
00:01:21,319 --> 00:01:29,219
Realizamos a continuación esta suma y nos queda la raíz cuadrada de 625 cuyo valor es 25

16
00:01:29,219 --> 00:01:32,599
Y así pues vamos a obtener dos soluciones de esta ecuación

17
00:01:32,599 --> 00:01:37,859
La primera con el más, menos 1 más 25 dividido entre 2 igual a 12

18
00:01:37,859 --> 00:01:44,060
Y la segunda con el menos, menos 1 menos 25 dividido entre 2 igual a menos 13

19
00:01:44,060 --> 00:01:49,219
Como x puede tener dos posibles valores vamos a tener dos soluciones

20
00:01:49,439 --> 00:01:55,280
Primera, cuando x es 12, el primer número va a ser 12 y el segundo, 12 más 1, 13.

21
00:01:55,780 --> 00:01:58,780
12 por 13 da 156, que era el producto.

22
00:02:00,040 --> 00:02:02,900
La segunda solución es cuando x es igual a menos 13.

23
00:02:03,620 --> 00:02:08,580
Entonces el primer número es menos 13 y el segundo es menos 13 más 1, que es menos 12.

24
00:02:09,259 --> 00:02:14,960
Claro, menos por menos da más, entonces su multiplicación sigue dando el número positivo, 156.

25
00:02:14,960 --> 00:02:19,460
las dos soluciones son correctas dado que nos dicen dos números enteros

26
00:02:19,460 --> 00:02:23,240
si pusiera dos números naturales solo valdrían las positivas