1
00:00:00,820 --> 00:00:10,580
Hola chicos, vamos a intentar corregir los ejercicios que os he mandado para ver si esto os ayuda a estudiar.

2
00:00:11,460 --> 00:00:24,260
Entonces, son los de logaritmos, el 92 lo resolvimos durante la clase, en el cuarto A, en el cuarto B, creo que algunos hicimos este, pero no todos.

3
00:00:24,260 --> 00:00:42,280
Entonces, bueno, como hemos visto, el logaritmo lo hemos definido como el número, vamos a poner aquí, el número al que tengo que elevar la base, ¿vale?

4
00:00:42,280 --> 00:00:59,200
Entonces lo podemos ver aquí mejor. El número al que tengo que elevar la base, que este es 2, 2 elevado a 6, ¿cuánto me da? Me da 2 elevado a 6, ¿no? En este caso es manifiesto.

5
00:00:59,200 --> 00:01:03,759
Y por eso, bueno, tenemos 64b, 2 elevado a 6 es 64.

6
00:01:04,280 --> 00:01:13,019
Pero en esta lista de ejercicios lo que he intentado hacer, este es un 2, por cierto, el b, que me parece que está escrito 343, es que si no, no sale exacto.

7
00:01:14,239 --> 00:01:21,920
Vale, entonces en este tipo de ejercicios he intentado escribir el argumento, en este caso 243, como una potencia de la base.

8
00:01:21,920 --> 00:01:25,700
Entonces, bueno, pues esto es 3 elevado a 5

9
00:01:25,700 --> 00:01:29,219
Por tanto, 5 es el número al que tengo que elevar la base

10
00:01:29,219 --> 00:01:31,579
Que es 3 para que me dé 3 elevado a 5, obviamente

11
00:01:31,579 --> 00:01:33,060
En el siguiente, 4

12
00:01:33,060 --> 00:01:37,819
4 es el número al que tengo que elevar la base

13
00:01:37,819 --> 00:01:42,760
Que es 5 para que me dé 5 elevado a 4

14
00:01:42,760 --> 00:01:46,680
7 igual es el número al que tengo que elevar la base

15
00:01:46,680 --> 00:01:50,799
Para que me dé 10 elevado a 7

16
00:01:50,799 --> 00:01:56,439
En este caso, tenemos logaritmo, no hay nada aquí, esto es como si hubiera un 10 aquí, ¿no? Vale.

17
00:01:58,379 --> 00:02:10,460
Ahora, ¿a qué número tengo que elevar 2 para conseguir un octavo? ¿Vale? 2, para elevar 2 a un octavo, o sea, el número al que tengo que elevar 2 para conseguir un octavo,

18
00:02:10,460 --> 00:02:27,400
Vamos a escribir un octavo como una potencia. Es 1 entre 2 elevado a 3. Pero esto no es 2. Tengo que conseguir ver a quién tengo que elevar a 2. Pues tengo que elevar 2 a menos 3. ¿Se entiende esto? Espero que sí.

19
00:02:27,400 --> 00:02:49,500
si no lo veremos el lunes en clase, menos 3 es el número al que tengo que elevar 2 para que me dé un octavo, 2 elevado a menos 3 es un octavo, lo mismo con esto, 343, 7 elevado a 3, ¿vale?, pues logaritmo en base 7 de 343, ¿vale?, es igual, aquí lo único que he hecho es factorizar, logaritmo en base 7 de raíz de 7 elevado a 3,

20
00:02:49,500 --> 00:03:01,460
Pero esto es tres medios, por tanto, ¿a qué número tengo que elevar siete para que me dé esto de aquí, que viene a ser siete elevado a tres medios? Pues a tres medios, ¿vale?

21
00:03:02,180 --> 00:03:11,919
Siguiente, ¿a qué número tengo que elevar? Aquí tendríamos que tener un diez, ¿no? Diez para que me dé uno partido de la raíz cúbica de diez mil.

22
00:03:11,919 --> 00:03:22,319
Pues la raíz cúbica de 10.000 es 10 elevado a 4 tercios, que en realidad esto es 10 elevado a menos 4 tercios, porque me lo llevo del denominador para arriba.

23
00:03:22,740 --> 00:03:31,379
Entonces, ¿a qué número tengo que elevar 10 para llegar a tener 10 elevado a menos 4 tercios? Pues a menos 4 tercios.

24
00:03:31,379 --> 00:03:35,479
con la raíz cuarta de 125, lo mismo

25
00:03:35,479 --> 00:03:39,780
125 es 10, 5 a la 3, por tanto lo que tengo en el argumento de logaritmo

26
00:03:39,780 --> 00:03:43,759
es 5 elevado a 3 cuartos, entonces tengo que elevar 5 a 3 cuartos

27
00:03:43,759 --> 00:03:47,020
para obtener, pues 5 elevado a 3 cuartos

28
00:03:47,020 --> 00:03:51,039
entonces vamos al 94, el 94 es más o menos lo mismo

29
00:03:51,039 --> 00:03:54,819
lo que pasa es que hay un logaritmo neperiano aquí

30
00:03:54,819 --> 00:03:58,780
que en el A no lo conté, ¿vale? entonces bueno

31
00:03:58,780 --> 00:04:00,759
en el A nos falta esto

32
00:04:00,759 --> 00:04:02,960
aprovecho para decir que no lo conté

33
00:04:02,960 --> 00:04:03,960
porque no me dio tiempo

34
00:04:03,960 --> 00:04:06,180
y no me dio tiempo porque

35
00:04:06,180 --> 00:04:07,400
no paráis de hablar

36
00:04:07,400 --> 00:04:10,500
entonces, estos son el tipo de consecuencias

37
00:04:10,500 --> 00:04:12,120
que podéis tener

38
00:04:12,120 --> 00:04:16,720
a lo largo del curso

39
00:04:16,720 --> 00:04:18,639
porque tenemos

40
00:04:18,639 --> 00:04:19,980
muchísimo temario por delante

41
00:04:19,980 --> 00:04:21,639
bueno, aquí

42
00:04:21,639 --> 00:04:24,639
logaritmo de la raíz de 0,001

43
00:04:25,399 --> 00:04:26,740
0,001

44
00:04:26,740 --> 00:04:28,100
es 10 elevado a menos 3

45
00:04:28,100 --> 00:04:32,360
Esto es 10 elevado a menos 3, pero como tenemos las raíces, menos 3 medios

46
00:04:32,360 --> 00:04:36,639
Entonces, ¿a qué número tengo que elevar 10? Pues a menos 3

47
00:04:36,639 --> 00:04:39,939
Uy, aquí hay menos que falta, ¿vale?

48
00:04:40,879 --> 00:04:45,019
Esto tiene menos, bueno, me he equivocado

49
00:04:45,019 --> 00:04:50,300
Así es, me falta menos aquí

50
00:04:50,300 --> 00:04:51,360
Bueno, se lo pongo

51
00:04:51,360 --> 00:04:59,959
Luego, tengo logaritmo de 0,0001, que es 10 elevado a menos 4 en el denominador

52
00:04:59,959 --> 00:05:06,139
Pero cuando lo paso al numerador tendría que hacer 10 elevado a menos menos 4, que es 10 elevado a 4

53
00:05:06,139 --> 00:05:11,079
Realmente, el B, el argumento, es 10.000, ¿no?

54
00:05:11,079 --> 00:05:17,639
1 partido de 0,0001 es 10.000, por tanto, el logaritmo de 10.000 es 4

55
00:05:17,639 --> 00:05:24,720
El siguiente es la raíz cúbica de 10 elevado a 8

56
00:05:24,720 --> 00:05:27,920
Entonces esto es 8 tercios

57
00:05:27,920 --> 00:05:31,980
Me falta un menos, vale, vaya, hay dos errores

58
00:05:31,980 --> 00:05:35,620
Bueno, luego los corrijo para que los tengáis bien en la hoja

59
00:05:35,620 --> 00:05:38,779
Esto es menos 8 tercios, vale

60
00:05:38,779 --> 00:05:43,019
Y entonces, espera que lo corrijo ya

61
00:05:43,019 --> 00:05:45,660
Voy a hacer una cosa y lo dejo corregido

62
00:05:45,660 --> 00:05:46,980
Quito todo esto

63
00:05:46,980 --> 00:06:04,089
Y pongo aquí el menos tres medios, menos tres medios, menos, aquí menos ocho tercios, y menos ocho tercios.

64
00:06:05,230 --> 00:06:10,930
Vale. Ahora, logaritmo de uno partido de la raíz cuarta de cero coma uno.

65
00:06:10,930 --> 00:06:20,069
La raíz cuarta de 0,1 es la raíz cuarta de 10 elevado a menos 1 en el denominador

66
00:06:20,069 --> 00:06:23,569
Que es 1 partido de 10 elevado a menos 1 cuarto

67
00:06:23,569 --> 00:06:26,670
Que si lo paso al numerador es 10 elevado a 1 cuarto

68
00:06:26,670 --> 00:06:30,629
Y esto es 1 cuarto, su logaritmo

69
00:06:30,629 --> 00:06:32,389
Ahora, el logaritmo neperiano

70
00:06:32,389 --> 00:06:36,129
El logaritmo neperiano no lo conté en el A, así que lo tendré que cortar el lunes

71
00:06:36,129 --> 00:06:40,050
Es un logaritmo que tiene como base el número E

72
00:06:40,050 --> 00:07:04,430
Del número E nos basta saber por ahora que es 2,71828 y ya cuando estemos en clase contaré un poquito más del número E, pero creo que va a ser después del examen que voy a dar más detalles.

73
00:07:04,430 --> 00:07:16,829
Entonces, E es un número que es un número irracional, por tanto, con infinitas cifras decimales, no periódicas, 1, 8, 2, 8.

74
00:07:16,910 --> 00:07:23,209
Y es importante porque aparece mucho en los fenómenos naturales y describe muchos fenómenos de la física, ¿vale?

75
00:07:24,350 --> 00:07:30,189
Entonces, aquí parece que sería periódico, pero no lo es, ¿vale?

76
00:07:30,189 --> 00:07:33,209
Sigue para adelante

77
00:07:33,209 --> 00:07:34,910
Tiene más

78
00:07:34,910 --> 00:07:39,769
Tiene más cifras

79
00:07:39,769 --> 00:07:41,610
Pero no son periódicas, ¿vale?

80
00:07:42,470 --> 00:07:43,769
Bueno, pues entonces aquí

81
00:07:43,769 --> 00:07:45,230
Tenemos la misma lógica

82
00:07:45,230 --> 00:07:46,149
E es un número

83
00:07:46,149 --> 00:07:49,410
Entonces logaritmo neperiano de la raíz de e elevado a 5

84
00:07:49,410 --> 00:07:51,149
Es el logaritmo en base e

85
00:07:51,149 --> 00:07:52,610
De e elevado a 5 medios

86
00:07:52,610 --> 00:07:54,209
Por tanto, 5 medios

87
00:07:54,209 --> 00:07:56,889
Y el logaritmo neperiano de 1 partido de

88
00:07:56,889 --> 00:07:58,949
La raíz séptima de e al cuadrado

89
00:07:58,949 --> 00:08:00,990
es el logaritmo en base e

90
00:08:00,990 --> 00:08:02,829
o sea logaritmo neperiano es como escribir

91
00:08:02,829 --> 00:08:04,050
el logaritmo en base e

92
00:08:04,050 --> 00:08:06,930
de e elevado a menos dos séptimos

93
00:08:06,930 --> 00:08:08,550
y esto es menos dos séptimos

94
00:08:08,550 --> 00:08:10,889
¿vale? entonces esto lo veremos

95
00:08:10,889 --> 00:08:11,949
más en detalle el lunes

96
00:08:11,949 --> 00:08:13,850
voy a parar aquí y luego

97
00:08:13,850 --> 00:08:16,610
hago otro vídeo con el otro

98
00:08:16,610 --> 00:08:16,870
¿vale?