1 00:00:00,000 --> 00:00:10,019 para luego subirlas. Empezamos la tercera evaluación y bueno, como siempre intentaré 2 00:00:10,019 --> 00:00:17,480 hacer constar antes de empezar la clase, es preguntaros si tenéis algún inconveniente 3 00:00:17,480 --> 00:00:24,060 en que se grabe la clase y en caso de que sea así, pues yo dejo de grabar y no hago 4 00:00:24,060 --> 00:00:29,679 ningún problema. Bueno, empezamos. Lo que en mi opinión es la parte más fácil, la 5 00:00:29,679 --> 00:00:35,200 que os debería resultar más sencilla, sobre todo a los que tenéis problemas de un poquito 6 00:00:35,200 --> 00:00:42,140 de base de otros años, con las matemáticas, la situación, las funciones y todas estas 7 00:00:42,140 --> 00:00:51,460 cosas. Vamos, es la parte de la habilidad y estadística. 8 00:00:59,679 --> 00:01:09,500 Bueno, es la unidad del libro y bueno, comenzamos con lo que es la estadística. Bueno, en la 9 00:01:09,500 --> 00:01:18,099 estadística vamos a procesar determinados datos. Para hacer un estudio estadístico, 10 00:01:18,099 --> 00:01:28,700 lo primero que tenemos que hacer es escoger una población. Esa población está constituida 11 00:01:28,700 --> 00:01:29,099 por... 12 00:01:29,680 --> 00:01:35,680 por determinados individuos, se llaman así, ¿no? Por ejemplo, si es una población de 13 00:01:35,680 --> 00:01:43,980 aves, cada ave es un individuo, ¿no? Técnicamente es como se llama, ¿no? Y en esa población 14 00:01:43,980 --> 00:01:51,060 pues puedo estudiar distintas características, se llaman caracteres también, ¿no? En términos 15 00:01:51,060 --> 00:01:56,900 técnicos, carácter estadístico. El carácter pues puede ser el color de pelo, puede ser 16 00:01:56,900 --> 00:01:59,280 el peso, puede ser la edad, puede ser un montón de cosas. 17 00:01:59,680 --> 00:02:08,680 La población es el total de los individuos, la totalidad de los individuos que estoy estudiando. 18 00:02:08,680 --> 00:02:12,939 Pero muchas veces sabéis que en un estudio estadístico se toma una muestra. Se eligen 19 00:02:12,939 --> 00:02:25,360 a personas de determinada forma y se busca una muestra que trata de ser representativa. 20 00:02:25,360 --> 00:02:29,680 Representativa quiere decir que si yo, por ejemplo, quiero estudiar a los adolescentes, 21 00:02:29,680 --> 00:02:37,340 de Madrid, pues no me voy solo a un instituto. Voy mirando, voy eligiendo alumnos de distintos 22 00:02:37,340 --> 00:02:42,680 centros de Madrid. Y no solo veo alumnos, sino que también puedo ver alumnos y alumnas, 23 00:02:42,680 --> 00:02:50,180 ¿no? En la misma proporción en las que hay. Si hay un 50% de alumnos y un 50% de alumnas, 24 00:02:50,180 --> 00:02:58,680 pues en la muestra pues se verán representadas con el 50% cada uno. Y si varía, pues bien. 25 00:02:58,680 --> 00:02:59,680 ¿Sí? Bueno. 26 00:02:59,680 --> 00:03:05,680 Un carácter en un estudio puede adoptar distintas modalidades. ¿Qué serán las modalidades? 27 00:03:05,680 --> 00:03:11,680 Pues, por ejemplo, el color de pelo. Las distintas modalidades son rubia, casta, morona, pelo 28 00:03:11,680 --> 00:03:21,980 blanco, pelirrojo, azul, azul-verde, lo que sea, ¿no? 29 00:03:21,980 --> 00:03:27,920 Eso que estoy estudiando, ese carácter, puede ser de tipo cuantitativo o cualitativo. 30 00:03:29,680 --> 00:03:36,680 Cualitativo, pues podría ser, por ejemplo, el color del pelo es una calidad, es una cualidad, 31 00:03:36,680 --> 00:03:45,120 ¿no? El rubio, casta, morona, pelo blanco. Cuantitativo, la diferencia es que ese carácter 32 00:03:45,120 --> 00:03:53,680 se va midiendo con un valor, ¿sí? Con un valor de mérito. Por ejemplo, si tenemos 33 00:03:53,680 --> 00:03:58,680 los alumnos de un instituto, la edad es un carácter. 34 00:03:58,680 --> 00:04:05,680 La edad es un carácter cuantitativo, es una cantidad. La estatura también, sus calificaciones 35 00:04:05,680 --> 00:04:13,560 también, número de hermanos también, ¿sí? Por otra parte, el lugar de nacimiento, el 36 00:04:13,560 --> 00:04:19,680 nombre de su equipo favorito, etcétera, son valores cualitativos, ¿no? Los primeros son 37 00:04:19,680 --> 00:04:24,680 cuantidades y los otros son cualidades, ¿no? 38 00:04:24,680 --> 00:04:27,680 Bueno. 39 00:04:27,680 --> 00:04:33,680 Dentro, y esto es importante, dentro de las variables estadísticas cuantitativas las hay 40 00:04:33,680 --> 00:04:40,680 continuas o discretas. No es lo mismo medir el número de hermanos, contar el número de 41 00:04:40,680 --> 00:04:47,680 hermanos, que medir la altura de una persona. Las variables discretas, pues puede ser el 42 00:04:47,680 --> 00:04:54,680 número de hermanos, puede ser la edad, puede ser la talla del zapato, son valores aislados, 43 00:04:54,680 --> 00:04:56,680 ¿no? Son valores aislados. 44 00:04:57,680 --> 00:05:01,680 A veces la edad, pero dame un momento, Rufalo. 45 00:05:16,680 --> 00:05:24,680 Bueno, a veces la edad, como puede ser de 0 a 110 años, digamos, ¿no? Como son muchos 46 00:05:24,680 --> 00:05:26,680 valores, se trata por intervalos. 47 00:05:26,680 --> 00:05:33,680 Para hacerlos con un carácter continuo, porque si no es inabarcable, ¿no? Son un montón 48 00:05:33,680 --> 00:05:41,680 de datos que procesados por separados es mucho más complicado procesarlos por separado 49 00:05:41,680 --> 00:05:48,680 que procesarlos agopándolos e internados que sean adecuados, ¿no? De esto vamos a ver 50 00:05:48,680 --> 00:05:49,680 un ejemplo. 51 00:05:49,680 --> 00:05:55,680 Bueno. Ahora, la nomenclatura, he cogido la del libro. 52 00:05:55,680 --> 00:06:05,680 Porque a veces varía entre uno y otro, ¿sí? Cuando yo tengo una serie de datos, puedo 53 00:06:05,680 --> 00:06:13,680 procesarlos en una tabla. Esta tabla, pues tiene que ser bastante clara, ¿no? Y aquí 54 00:06:13,680 --> 00:06:18,680 tenemos que utilizar las letras que pone en el libro porque si no nos hacemos un error. 55 00:06:18,680 --> 00:06:24,680 A ver, yo cuando tengo una población, una muestra, al número total lo llamo m. En algunos 56 00:06:24,680 --> 00:06:30,680 libros ponen en minúscula, en otros en mayúscula. Yo he cogido lo del libro, no me gusta más 57 00:06:30,680 --> 00:06:38,680 ponerlo en mayúscula, ¿no? Pero vamos, el tamaño de la muestra es m, ¿sí? X y y es 58 00:06:38,680 --> 00:06:44,680 cada uno de los datos. Ahora cuando veamos el ejemplo, supongo que se verá más claro. 59 00:06:44,680 --> 00:06:52,680 Y f y es lo que se llama las frecuencias. El número de veces que se repite cada uno. 60 00:06:54,680 --> 00:07:10,680 H, esto es lo que se llama frecuencia relativa. No es lo mismo que dos personas de veinte 61 00:07:10,680 --> 00:07:15,680 sean cargas a que dos personas de mil sean cargas, ¿no? O sea, la frecuencia relativa 62 00:07:15,680 --> 00:07:23,100 siempre va a ser una proporción reconociendo cuál es el tamaño de la muestra. 63 00:07:24,680 --> 00:07:48,680 Bueno, entonces, vamos a dar el ejemplo como te he dicho y vamos a ver cómo se organizan 64 00:07:48,680 --> 00:07:51,680 los datos. 65 00:07:54,680 --> 00:08:13,680 Vamos a ver. Tenemos las edades de veinte chicos. Bueno, yo aquí me tengo que cerciorar 66 00:08:13,680 --> 00:08:17,680 de que hay veinte datos, luego al final lo voy a contrastar porque aquí conviene que 67 00:08:17,680 --> 00:08:24,680 al hacer el recuento, pues que las cosas salgan bien, ¿no? Son valores que están entre, 68 00:08:24,680 --> 00:08:33,680 este es el más pequeño, esto se suele hacer, y quince años, ¿no? Entonces dice, organiza 69 00:08:33,680 --> 00:08:45,680 los datos en una tabla de frecuencias. Bueno, lo primero, esta variable es discreta. Que 70 00:08:45,680 --> 00:08:53,680 sea discreta quiere decir que los datos que se llaman x y los voy a poner uno a uno. Ya 71 00:08:54,680 --> 00:08:59,680 sé cómo los voy a colocar por intervalos cuando la variable sea de este tipo, ¿sí? 72 00:08:59,680 --> 00:09:11,680 Bueno, los datos posibles que son de diez a quince. Once, doce, trece, catorce y quince, 73 00:09:11,680 --> 00:09:20,680 ¿no? Y dice, organiza los datos en una tabla de frecuencias. Esta es la frecuencia absoluta. 74 00:09:24,680 --> 00:09:34,680 Entonces, esto es lo que se llama un recuento. En un recuento tengo que ver que hay uno, 75 00:09:34,680 --> 00:09:50,680 dos y tres personas que tienen, chicos que tienen diez a tres. Ahora, once, uno, dos, 76 00:09:50,680 --> 00:09:53,680 tres y cuatro. 77 00:09:53,680 --> 00:10:07,680 Y cuatro personas que tienen once años. Doce años. Una, dos, tres, cuatro, cinco y seis 78 00:10:07,680 --> 00:10:21,680 personas que tienen doce años. Trece. Una, dos, tres, cuatro. De catorce hay una, dos, 79 00:10:21,680 --> 00:10:32,680 una, dos, tres. Y de quince, si no me equivoco, hay una. Entonces, antes de seguir antes de 80 00:10:32,680 --> 00:10:38,680 seguir, sumo esto porque me tiene que dar veinte. Si no me da veinte, tengo que repasar 81 00:10:38,680 --> 00:10:45,680 el el recuento, se llama tres y cuatro, siete y seis, trece, cuatro, diecisiete, diecinueve 82 00:10:45,680 --> 00:10:49,680 y veinte. Entonces, se supone que el recuento está bien hecho. Y recuerdo que esto es n, 83 00:10:49,680 --> 00:10:50,680 es el tamaño. 84 00:10:50,680 --> 00:10:51,680 Sí, sí. 85 00:10:51,680 --> 00:11:07,560 mano de la muestra. Continuamos con las frecuencias relativas. Las frecuencias relativas las pone 86 00:11:07,560 --> 00:11:16,880 con la letra HI y las frecuencias relativas serían, pues de 20 personas, 3 tienen 10 87 00:11:16,879 --> 00:11:34,720 años, 4 de 20, 6 de 20, 4 de 20, 2 de 20 y aquí 1 de 20. Bueno, si hago estas divisiones, 88 00:11:34,720 --> 00:11:46,539 las voy a hacer mentalmente, esto sale 0.15, esto sale 0.2 o 0.20 para que quede un color 89 00:11:46,539 --> 00:11:46,720 más delicado. 90 00:11:46,879 --> 00:12:10,240 Esto sale 0.30, esto sale 0.20, esto sale 0.10 y esto sale 0.05. 91 00:12:12,960 --> 00:12:16,240 Para comprobar que esto sale bien, sumo. 92 00:12:16,879 --> 00:12:25,240 0.15 y 0.20, 35, 65, 85, 95 y 100. O sea que esto sale 1. La suma de las frecuencias 93 00:12:25,240 --> 00:12:35,159 absolutas relativas es 1. Y aunque no lo haya puesto, estas son las frecuencias porcentuales, 94 00:12:35,159 --> 00:12:45,700 ¿sí? 0.15, ¿sabéis qué representa? A un 15%. 0.20, un 20%. 0.30, un 30%. 95 00:12:46,879 --> 00:12:58,120 0.20, 20%, así sucesivamente. 10% y 5%. Y esto, obviamente, salvo redondeos cuando 96 00:12:58,120 --> 00:13:02,080 no se hagan resultados exactos, tiene que sumar el 100%. 97 00:13:02,080 --> 00:13:13,639 Y ahora, las frecuencias acumuladas. 98 00:13:13,639 --> 00:13:14,639 ¿Veis? 99 00:13:16,879 --> 00:13:22,000 ¿Qué significan acumuladas? Pues que no irá acumulando. 100 00:13:22,000 --> 00:13:31,939 ¿Cuántas personas tienen 10 años? 3. 101 00:13:31,939 --> 00:13:45,200 ¿Cuántas personas tienen 10 u 11 años? Pues cojo 3 más 4 y hay 7 personas que tienen 102 00:13:45,200 --> 00:13:46,440 hasta 11 años. 103 00:13:46,879 --> 00:13:59,419 ¿Cuántas personas tienen hasta 12 años? Pues 7, que tienen 11. Y 6, en total, 13. 104 00:13:59,419 --> 00:14:11,320 Así se continúa. 13 más 4, que es 17. 17 más 2, que es 19. ¿Y cuántas personas tienen 105 00:14:11,320 --> 00:14:15,039 15 años o menos? 20. 106 00:14:15,039 --> 00:14:16,840 Y de nuevo este 20. 107 00:14:16,840 --> 00:14:21,460 Y la última frecuencia acumulada es el tamaño de la muestra. 108 00:14:21,460 --> 00:14:25,920 La última frecuencia acumulada es el tamaño de la muestra. 109 00:14:25,920 --> 00:14:26,920 ¿Vale? 110 00:14:26,920 --> 00:14:33,399 ¿Para qué sirven las tablas? Pues para responder preguntas de este tipo. 111 00:14:33,399 --> 00:14:37,320 ¿Cuántos, qué porcentaje de chicos tienen 12 años? 112 00:14:37,320 --> 00:14:45,220 Pues aquí lo tengo. Tienen 12 años, el 30%. 113 00:14:46,840 --> 00:14:58,660 Y apartado B. ¿Cuántos chicos tienen menos de 14 años? 114 00:14:59,800 --> 00:15:08,340 Pues menos de 14 años serían de aquí para aquí, que son 17, ¿no? 115 00:15:09,060 --> 00:15:12,759 Son 17 de 20. 116 00:15:12,759 --> 00:15:16,240 Y por dividir los 17 entre 20. 117 00:15:30,240 --> 00:15:34,539 17 entre 20. 118 00:15:35,799 --> 00:15:38,100 Me sale 0,85. 119 00:15:38,100 --> 00:15:42,100 Y como dice... 120 00:15:42,100 --> 00:15:42,740 Y como dice... 121 00:15:42,740 --> 00:15:46,620 Ah, no, no. ¿Cuántos chicos tienen menos de 14 años? 122 00:15:46,779 --> 00:15:47,539 Son 17. 123 00:15:47,759 --> 00:15:49,740 17, ya está. Pensé que pedía el porcentaje. 124 00:15:50,340 --> 00:15:51,259 Son 17. 125 00:15:51,820 --> 00:15:52,759 Bueno, pues ya está. 126 00:15:53,360 --> 00:15:59,379 Entonces, esto es como en una variable discreta, ¿no? 127 00:15:59,860 --> 00:16:01,460 Se tabulan los datos. 128 00:16:12,740 --> 00:16:22,740 Entonces, voy a ver ahora la diferencia del tratamiento de datos con una variable... 129 00:16:22,740 --> 00:16:26,740 A ver... 130 00:16:34,740 --> 00:16:38,740 Esto parece ser que es una competición de salto. 131 00:16:39,539 --> 00:16:42,340 No sé muy bien de qué tipo se le estudia. 132 00:16:42,740 --> 00:16:44,740 Mira, lo mismo. 133 00:16:46,000 --> 00:16:47,320 Bueno, dice... 134 00:16:47,320 --> 00:16:50,159 Construye una tabla de frecuencias para cada curso. 135 00:16:51,100 --> 00:16:52,620 Esto no lo suele decir. 136 00:16:52,740 --> 00:16:54,759 Lo he puesto aquí para no liarme. 137 00:16:55,019 --> 00:16:59,039 El menor valor es 1,9 y el mayor es 5,8. 138 00:16:59,360 --> 00:16:59,560 ¿Vale? 139 00:17:00,460 --> 00:17:05,680 Bueno, aquí tengo 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. 140 00:17:05,900 --> 00:17:06,960 Tengo 30 datos. 141 00:17:07,779 --> 00:17:09,740 Conviene que al principio contemos los datos. 142 00:17:09,740 --> 00:17:11,359 El tamaño de la muestra. 143 00:17:12,740 --> 00:17:13,740 Es 30 datos, ¿no? 144 00:17:14,599 --> 00:17:17,819 Entonces, yo aquí tengo que poner los datos. 145 00:17:21,160 --> 00:17:22,420 FI, ¿no? 146 00:17:22,579 --> 00:17:25,140 Y, bueno, luego se pondrían las que avanzan. 147 00:17:25,940 --> 00:17:28,559 Creo que solo voy a poner estas dos líneas, nada más. 148 00:17:30,640 --> 00:17:31,799 Pero, ¿qué es lo que ocurre? 149 00:17:32,880 --> 00:17:35,640 Estos valores, tipo, todos son distintos. 150 00:17:35,880 --> 00:17:39,140 Entonces, tendría que hacer una tabla enorme en la cual cada frecuencia es. 151 00:17:40,000 --> 00:17:41,680 Para resumir la información, 152 00:17:41,680 --> 00:17:43,560 se hace por intervalos. 153 00:17:44,200 --> 00:17:49,320 Si hay que hacerlo, pues, yo prefiero decirlo en el examen. 154 00:17:49,600 --> 00:17:53,360 Si hay que hacer una cosa de estas, pues, yo os diría, por ejemplo, 155 00:17:53,960 --> 00:17:58,400 a ver, el menor valor es 1,9 y el mayor 5,8. 156 00:17:59,080 --> 00:18:09,039 Pues yo os diría, en intervalos entre 1,85 y 5,85, 157 00:18:09,039 --> 00:18:11,620 pues, yo diría, en intervalos entre 1,8 y 5,85, 158 00:18:11,620 --> 00:18:14,940 el número de intervalos en los que hay que repartir estos datos. 159 00:18:18,420 --> 00:18:20,740 Generalmente, por ejemplo, voy a poner 160 00:18:20,740 --> 00:18:27,820 son 30 datos, en los suyos 161 00:18:27,820 --> 00:18:31,500 sería hacer 5 intervalos, pero es mucho más fácil 162 00:18:31,500 --> 00:18:35,300 hacer 5, 85, sí, en 4 intervalos. 163 00:18:36,300 --> 00:18:39,640 El número de intervalos os lo indicaría para que el problema 164 00:18:39,640 --> 00:18:43,360 no... en la práctica se pueden hacer lo que quieran. 165 00:18:44,320 --> 00:18:47,259 Bueno, ¿por qué os digo en 4 intervalos? 166 00:18:47,360 --> 00:18:49,740 ¿Y por qué os he dado esto? Esto os lo diría. 167 00:18:50,960 --> 00:18:55,660 Pero esto ya lo tendréis que decir vosotros. Entre 1,85 168 00:18:55,660 --> 00:18:58,000 y 5,85 169 00:18:58,000 --> 00:19:03,080 hay 4 unidades, ¿no? 170 00:19:08,180 --> 00:19:09,620 Pues, ¿qué os parece? 171 00:19:09,640 --> 00:19:12,860 Si pongo el intervalo 1,85 172 00:19:12,860 --> 00:19:17,080 voy a poner punto y coma para distinguirlo. 173 00:19:17,200 --> 00:19:20,060 1,95, perdón, 2,85 174 00:19:20,060 --> 00:19:25,880 Aquí, se suele poner aquí cerrado 175 00:19:25,880 --> 00:19:26,840 y aquí abierto. 176 00:19:30,160 --> 00:19:31,720 2,85 177 00:19:31,720 --> 00:19:34,680 3,85 178 00:19:34,680 --> 00:19:39,060 de 3,85 179 00:19:39,640 --> 00:19:42,259 4,85 180 00:19:42,259 --> 00:19:46,020 y de 4,85 181 00:19:46,020 --> 00:19:49,440 a 5,85. Aquí estoy seguro de que están metidos 182 00:19:49,440 --> 00:19:53,460 todos los datos. Y el último se suele poner 183 00:19:53,460 --> 00:19:55,100 cerrado. Este es el último. 184 00:19:56,200 --> 00:20:00,120 Bueno, entonces, tengo que mirar. Entre 1,85 185 00:20:00,120 --> 00:20:03,020 y 2,85 están 186 00:20:03,020 --> 00:20:08,740 este sí, este no, 187 00:20:09,640 --> 00:20:18,259 creo que solo hay dos datos. Luego se repasará, ¿vale? 188 00:20:18,259 --> 00:20:22,259 Ahora, entre 2,85 y 3,85. 189 00:20:22,259 --> 00:20:36,020 1, 2, 3, 4, 5, 6, 190 00:20:36,020 --> 00:20:39,300 uh, este no, este no. 191 00:20:39,640 --> 00:20:40,259 No. 192 00:20:42,960 --> 00:20:45,840 Este, aquí, de momento van 3 y vamos 193 00:20:45,840 --> 00:20:46,780 con 5, ¿no? 194 00:20:48,240 --> 00:20:53,720 5, 6, 7 195 00:20:53,720 --> 00:20:56,340 y 8. 196 00:20:56,340 --> 00:21:04,220 Ahora, entre 3,85 y 4,85 197 00:21:04,220 --> 00:21:07,160 3,85, 4,85, 1, 2, 3, 4, 5. 198 00:21:07,160 --> 00:21:08,180 3,85, 4,85, 1, 2, 3, 4, 5. 199 00:21:08,180 --> 00:21:09,180 1, 2, 3, 4, 5. 200 00:21:09,640 --> 00:21:37,820 Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once, doce, trece, catorce, catorce. 201 00:21:37,819 --> 00:21:47,039 Y me he dado cuenta de que aquí se me han pasado uno y dos más, con lo cual aquí son diez. 202 00:21:51,899 --> 00:22:00,579 Bien, vale. Y ahora me quedaría entre cuatro ochenta y cinco y cinco ochenta y cinco. 203 00:22:02,579 --> 00:22:07,799 Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once, doce, trece, catorce, catorce, catorce, catorce. 204 00:22:07,819 --> 00:22:16,579 Entonces, bueno, entonces, lo más importante. Voy a sumar tres, trece, veintisiete, treinta. 205 00:22:17,500 --> 00:22:18,939 Pues parece que esto está bien, ¿no? 206 00:22:19,619 --> 00:22:25,179 Bueno, esto voy a indicar, voy a ir indicando esto. Esto es terminología estadística. 207 00:22:26,000 --> 00:22:30,139 La suma de las frecuencias es igual al tamaño del maestro. 208 00:22:31,980 --> 00:22:35,939 ¿Sí? Si sumo las frecuencias absolutas me da el tamaño del maestro. 209 00:22:35,939 --> 00:22:36,859 Bueno. 210 00:22:37,819 --> 00:23:07,240 Entonces, a ver, voy a hacer una cosa porque esto son las frecuencias, pero esto es tres, esto es diez, esto es catorce, y la suma es diez. 211 00:23:07,819 --> 00:23:11,259 Entonces, a ver, voy a borrar esto. 212 00:23:23,259 --> 00:23:27,179 Entonces, esto son lo que se llaman los intervalos. 213 00:23:29,319 --> 00:23:36,539 Y lo que vamos a utilizar como x y, lo que es el dato más representativo, es la marca de clase. 214 00:23:37,819 --> 00:23:39,579 Y lo que vamos a utilizar como x y, lo que es el dato más representativo, es la marca de clase. 215 00:23:39,919 --> 00:23:52,659 Entonces, por lógica, la marca de clase es el punto medio entre uno coma ochenta y cinco, y dos coma ochenta y cinco. 216 00:23:52,659 --> 00:23:54,859 Entonces, por lógica, la marca de clase es el punto medio entre uno coma ochenta y cinco, y dos coma ochenta y cinco. 217 00:23:55,539 --> 00:23:57,200 Esto lo voy a ver. 218 00:23:57,200 --> 00:23:59,200 Esto lo voy a ver. 219 00:24:03,559 --> 00:24:06,319 Fijaos que tiene que ser denominador común. 220 00:24:06,319 --> 00:24:07,460 No pongo un denominador común. 221 00:24:07,460 --> 00:24:19,200 1,85 más 2,85 dividido entre 2, que sale 2,35. 222 00:24:20,640 --> 00:24:24,860 Bueno, pues la marca de clase aquí es 2,35. 223 00:24:25,960 --> 00:24:34,600 Bueno, si hacéis lo mismo aquí quedaría, como van de una unidad a una unidad, 3,35, 4,35 y 5,35. 224 00:24:34,600 --> 00:24:44,920 ¿No? Bueno, se podrían seguir las acumuladas y demás, pero de momento me interesa el ver cómo se hace una tabla utilizando intervalo. 225 00:24:59,000 --> 00:25:00,980 Bueno, entonces, ¿qué hemos visto hasta ahora? 226 00:25:00,980 --> 00:25:04,520 Pues cómo se organizan los datos de una variable. 227 00:25:04,600 --> 00:25:06,580 La tabla es muy discreta, contando frecuencias. 228 00:25:07,140 --> 00:25:13,260 Aquí me he extendido más calculando la frecuencia relativa, la frecuencia porcentual y la acumulada. 229 00:25:14,820 --> 00:25:22,840 Y en este me he centrado más en hacer el recuento por intervalos, ¿no? 230 00:25:22,900 --> 00:25:29,980 El construir los intervalos y decir cuál es la marca de clase y el hacer el recuento por intervalos. 231 00:25:30,980 --> 00:25:33,440 Las frecuencias se van calculando por intervalos, ¿no? 232 00:25:33,900 --> 00:25:34,580 Bueno, tenéis ahí. 233 00:25:34,600 --> 00:25:36,900 Los ejercicios propuestos, que son de lo mismo, ¿no? 234 00:25:38,800 --> 00:25:42,080 Y, bueno, nos vamos a las medidas de centralización. 235 00:25:43,080 --> 00:25:54,200 Bueno, esto se supone que ha habido esto en la ESO y demás, pero también os tengo que decir que es una cosa que generalmente se ve poquito en la ESO, ¿no? 236 00:25:54,800 --> 00:26:00,700 Bueno, vamos a ver cómo se hace el cálculo de una media de una moda y de una media. 237 00:26:00,700 --> 00:26:04,620 La moda. 238 00:26:04,620 --> 00:26:10,860 Bueno, la moda, como su nombre lo indica, la moda es el valor que se toma más veces. 239 00:26:12,480 --> 00:26:14,680 Puede haber más de una moda. 240 00:26:18,200 --> 00:26:24,240 En un año se puede estar de moda el rojo y el amarillo al mismo tiempo, ¿no? 241 00:26:25,039 --> 00:26:27,039 Pues si hay dos modas, pues decís hay dos modas. 242 00:26:27,200 --> 00:26:29,140 Si hay tres, es que no hay nada más, ¿no? 243 00:26:29,140 --> 00:26:35,200 La mediana, como indica su nombre, es el que ocupa el lugar medio. 244 00:26:35,640 --> 00:26:39,120 Pero una vez los he ordenado, los datos, ¿no? 245 00:26:39,640 --> 00:26:45,160 Yo ordeno las cosas de menor a mayor, la que está en medio es la mediana, pero tienen que estar ordenados, ¿no? 246 00:26:46,520 --> 00:26:47,140 Y la media... 247 00:26:47,820 --> 00:26:57,800 Y la media se calcula, pues como siempre, sumando los datos y dividiendo el número de datos. 248 00:26:58,140 --> 00:26:58,940 Este signo. 249 00:26:58,940 --> 00:27:03,759 Ya os lo he dicho antes, es la suma, la suma de los datos dividido entre el tamaño de la muestra. 250 00:27:04,539 --> 00:27:07,840 Y ahora vemos cómo se hace con datos agrupados. 251 00:27:08,580 --> 00:27:09,920 Nos damos de nuevo otro ejemplo. 252 00:27:18,059 --> 00:27:20,900 Calcular las medidas de centralización de los datos interiores. 253 00:27:21,340 --> 00:27:27,460 Y para eso es muy bueno el recuperar la tabla de ejes. 254 00:27:28,940 --> 00:27:41,920 Entonces, voy a coger este trocito de tabla y lo voy a pegar aquí. 255 00:27:44,299 --> 00:27:46,779 Bueno, entonces, vamos a ver. 256 00:27:47,980 --> 00:27:48,620 Sin tabla. 257 00:27:56,080 --> 00:27:57,279 Sin tabla. 258 00:27:57,279 --> 00:27:57,340 Sin tabla. 259 00:27:58,940 --> 00:27:59,860 La moda. 260 00:28:00,380 --> 00:28:01,580 No, lo mejor es... 261 00:28:01,580 --> 00:28:11,360 La moda es el valor que no se repite, ¿no? 262 00:28:15,720 --> 00:28:17,700 Pues, ¿cuál es el valor que no se repite? 263 00:28:18,080 --> 00:28:18,380 Este. 264 00:28:21,960 --> 00:28:23,880 Pues la moda es 12. 265 00:28:23,880 --> 00:28:27,080 Se repite 6 veces, pero la moda es 12. 266 00:28:28,180 --> 00:28:28,400 ¿Vale? 267 00:28:28,940 --> 00:28:34,779 Lo más frecuente es encontrar alumnos de 12 años en esta tabla, en esta muestra. 268 00:28:35,019 --> 00:28:35,180 ¿Vale? 269 00:28:36,180 --> 00:28:37,840 Ahora, siguiente, la mediana. 270 00:28:40,660 --> 00:28:41,759 La mediana. 271 00:28:42,360 --> 00:28:46,299 Bueno, para hacer la mediana, lo mejor es tomar las frecuencias acumuladas. 272 00:28:50,039 --> 00:28:51,340 Voy a cambiar de color. 273 00:28:52,340 --> 00:28:54,920 Eran 3, 3 y 4, 7. 274 00:28:57,059 --> 00:28:58,460 7 y 6, 13. 275 00:28:58,940 --> 00:29:04,299 13 y 4, 17, 19 y 20, ¿no? 276 00:29:04,299 --> 00:29:28,259 Entonces, los términos centrales, a ser en 20 datos, los términos centrales son el décimo y el décimo, ¿no? 277 00:29:28,259 --> 00:29:28,740 ¿No? 278 00:29:29,920 --> 00:29:30,600 Entonces, los términos centrales son el décimo y el décimo. 279 00:29:31,180 --> 00:29:32,279 ¿Cómo se ve aquí? 280 00:29:40,080 --> 00:29:47,660 Ambos están en el valor 12. 281 00:29:48,900 --> 00:29:49,640 ¿Por qué? 282 00:29:49,640 --> 00:29:56,640 Porque esta frecuencia acumulada sea, si, 13, y esta 7 quiere decir que aquí están... 283 00:29:57,460 --> 00:29:58,640 El octavo. 284 00:29:58,940 --> 00:30:08,620 el noveno es décimo, el undécimo es duodécimo, y el decimotercero. Entonces, la mediana también es doce. 285 00:30:13,960 --> 00:30:18,820 Y, por último, la media. Para hacer la media, 286 00:30:18,819 --> 00:30:33,960 voy a hacerlo así. La media se escribe con X barra, una barra encima. 287 00:30:36,339 --> 00:30:43,799 Hemos dicho que es la suma de los datos partido por el tamaño de la muestra. 288 00:30:45,539 --> 00:30:47,839 El tamaño de la muestra sé que es veinte. 289 00:30:48,819 --> 00:31:01,939 Y ahora aquí es más fácil, como los datos están agrupados, sumar los X, Y con los F. 290 00:31:02,240 --> 00:31:09,659 Me explico. Si yo quiero sumar todos los datos, tengo que hacer doce más trece más catorce más diez más once, y sucesivamente. 291 00:31:10,700 --> 00:31:16,980 Pero si yo digo que tengo tres datos que valen diez, tres por diez, treinta. 292 00:31:18,359 --> 00:31:18,799 Fijaros. 293 00:31:18,819 --> 00:31:22,759 Fijaros que en esta columna la multiplico, y me sale esta otra. 294 00:31:22,759 --> 00:31:26,339 Multiplico estas dos columnas, mejor dicho, y me sale esta otra. 295 00:31:26,679 --> 00:31:28,759 Once por cuatro, cuarenta y cuatro. 296 00:31:32,099 --> 00:31:34,259 Doce por seis, setenta y dos. 297 00:31:36,259 --> 00:31:39,179 Trece por cuatro, cincuenta y dos. 298 00:31:40,639 --> 00:31:43,099 Catorce por dos, veintiocho. 299 00:31:44,000 --> 00:31:45,359 Quince por uno, quince. 300 00:31:46,439 --> 00:31:47,740 Y ahora hago esta suma. 301 00:31:48,819 --> 00:31:50,579 Y ahora hago esta otra. 302 00:31:50,599 --> 00:31:54,579 Esto va a ser la suma de los X, Y por F, Y. 303 00:31:54,579 --> 00:31:57,399 Y ahora hago esta otra. 304 00:31:58,119 --> 00:32:04,259 Y la suma de los X, Y por F, Y. 305 00:32:04,259 --> 00:32:33,539 30 más 44 más 72 más 52 más 28 306 00:32:34,259 --> 00:32:38,559 más 15. Esto me sale 241. 307 00:32:43,379 --> 00:32:49,259 Y 241 dividido entre 20 es igual a 308 00:32:51,259 --> 00:32:56,839 12,05. 309 00:32:58,319 --> 00:33:02,240 Como eran edades, es 12,05 años. 310 00:33:04,259 --> 00:33:12,700 Bueno, entonces 311 00:33:12,700 --> 00:33:22,680 Bueno, estas son las medidas de centralización 312 00:33:22,680 --> 00:33:28,619 para estos actos. 313 00:33:28,619 --> 00:33:29,019 ¿Vale? 314 00:33:30,579 --> 00:33:31,220 Centralización. 315 00:33:33,619 --> 00:33:34,220 Bueno, 316 00:33:34,259 --> 00:33:35,799 no sé si me va a dar tiempo. 317 00:33:43,400 --> 00:33:46,160 Me voy a pasar a las medidas de dispersión 318 00:33:46,160 --> 00:33:48,379 y estas las voy a hacer con 319 00:33:48,379 --> 00:33:50,539 las voy a hacer con 320 00:33:50,539 --> 00:33:51,339 todo junto. 321 00:33:52,940 --> 00:33:54,259 Las medidas de dispersión. 322 00:33:55,200 --> 00:33:55,420 A ver. 323 00:33:56,400 --> 00:33:58,400 Las medidas de centralización nos 324 00:33:58,400 --> 00:34:00,599 dicen hacia dónde están agrupados 325 00:34:00,599 --> 00:34:02,259 los datos. Hacia dónde tienen que agruparse. 326 00:34:02,259 --> 00:34:04,240 Por ejemplo, las estaturas de 327 00:34:04,259 --> 00:34:06,019 los valores españoles, por supuesto, 328 00:34:06,019 --> 00:34:09,219 que estarán en torno a 172 centímetros, 329 00:34:09,219 --> 00:34:10,260 ¿no? 330 00:34:10,260 --> 00:34:14,639 Quizá la mediana esté un poco desplazada hacia arriba. 331 00:34:14,639 --> 00:34:16,639 Si hay más gente joven o hacia abajo, 332 00:34:16,639 --> 00:34:18,619 si hay menos, si hay más gente mayor. 333 00:34:18,619 --> 00:34:27,380 Y la moda pues sería un intervalo que más o menos estaría entre 172 y 175 centímetros, 334 00:34:27,380 --> 00:34:28,280 más o menos, ¿no? 335 00:34:28,280 --> 00:34:32,900 Bueno, entonces, esas son las medidas de centralización. 336 00:34:32,900 --> 00:34:34,260 La medida del hipercalcio. 337 00:34:34,260 --> 00:34:39,500 mide si los datos están muy concentrados o muy aislados. 338 00:34:39,640 --> 00:34:43,380 Por ejemplo, el rango, la diferencia entre el mayor dato y el menor dato. 339 00:34:44,480 --> 00:34:47,220 Si tomamos edades de ciudadanos españoles, 340 00:34:47,760 --> 00:34:51,300 pues el rango iría entre 0 y, no sé si 105, 10 años. 341 00:34:51,420 --> 00:34:52,340 Ese sería el rango. 342 00:34:53,580 --> 00:34:54,760 La varianza. 343 00:34:55,120 --> 00:34:57,920 La varianza directamente os voy a decir que tiene esta forma. 344 00:34:59,260 --> 00:35:00,960 Os voy a decir qué es esto, 345 00:35:00,960 --> 00:35:03,700 porque esto es el cuadrado de la cifra. 346 00:35:04,260 --> 00:35:19,620 Es la media de cuadrados menos cuadrado de la cifra. 347 00:35:24,980 --> 00:35:29,520 Cuando veáis esta fórmula ya veréis que luego no es tan difícil de aplicar. 348 00:35:29,520 --> 00:35:32,360 Si lo habéis hecho en la ESO, pues no recordaréis. 349 00:35:32,840 --> 00:35:33,520 Y la desviación típica es la... 350 00:35:34,260 --> 00:35:36,780 ...la raíz cuadrada positiva de la varianza. 351 00:35:37,600 --> 00:35:38,600 ¿Por qué estos dos? 352 00:35:40,040 --> 00:35:41,440 Y no la desviación media. 353 00:35:41,740 --> 00:35:44,160 La desviación media se utiliza mucho menos. 354 00:35:44,920 --> 00:35:48,260 Los cuartiles y los centiles sí que se utilizan, pero... 355 00:35:49,700 --> 00:35:55,400 Creo que con esto es suficiente. 356 00:35:55,640 --> 00:35:56,260 No puedo darnos... 357 00:35:56,980 --> 00:36:00,260 Entonces, estábamos... 358 00:36:00,260 --> 00:36:03,260 Vamos a hacer todas las medidas de centralización... 359 00:36:04,260 --> 00:36:07,760 ...bueno, de centralización y de dispersión... 360 00:36:07,760 --> 00:36:12,760 ...con los datos que hemos visto antes. 361 00:36:12,760 --> 00:36:17,760 Los datos que hemos visto antes ya los tengo yo aquí organizados por intervalos. 362 00:36:23,760 --> 00:36:25,760 Aquí están... 363 00:36:27,760 --> 00:36:30,760 Aquí está la tabla de frecuencias, ¿no? 364 00:36:34,260 --> 00:36:52,760 Entonces, ¿cómo se utiliza una tabla en total para hacer las medidas de... 365 00:36:52,760 --> 00:37:02,100 Bueno, aquí se pone XI por FI, ¿no? 366 00:37:03,560 --> 00:37:04,240 Entonces, ¿cómo se utiliza una tabla en total para hacer las medidas de... 367 00:37:04,260 --> 00:37:07,380 Ahora, tengo 2,35 por 3. 368 00:37:07,900 --> 00:37:10,180 Esto sale 7,05. 369 00:37:11,280 --> 00:37:13,360 3,35 por 3. 370 00:37:13,500 --> 00:37:15,280 Esto sale 33,5. 371 00:37:15,700 --> 00:37:17,760 Estoy haciendo lo mismo que... 372 00:37:17,760 --> 00:37:19,300 ...que hacía estaba la cédula media. 373 00:37:19,480 --> 00:37:21,460 Ahora, 4,35 por 14. 374 00:37:29,140 --> 00:37:30,360 60,9. 375 00:37:33,020 --> 00:37:33,580 60,9. 376 00:37:34,260 --> 00:37:40,260 Y 5,35 por 3 es 16,05. 377 00:37:40,260 --> 00:37:46,260 Bueno, entonces, sumo todas estas cantidades. 378 00:37:46,260 --> 00:37:50,260 Esto es para hacer la media. Esto es exactamente lo que he hecho antes. 379 00:37:57,260 --> 00:37:58,260 Esto es para hacer la media, esto es exactamente lo que he hecho antes. 380 00:38:04,260 --> 00:38:11,200 Y sale 117,1. 381 00:38:11,200 --> 00:38:21,740 Bueno, con esta columna ya puedo calcular la media. 382 00:38:22,520 --> 00:38:34,240 La media es la suma de la columna fxy por fy partido por el tamaño de la muestra. 383 00:38:35,000 --> 00:38:39,600 Esta columna suma 117,1 y el tamaño de la muestra es 3. 384 00:38:40,880 --> 00:38:41,180 Bueno, aquí tenemos la suma de la media. 385 00:38:41,179 --> 00:38:44,219 Y aquí, si no sale exacto, aproximo con dos decimales. 386 00:38:47,619 --> 00:38:52,159 117,1 dividido entre 3. 387 00:38:53,319 --> 00:38:58,000 Y sale 3,90 redondeado. 388 00:38:58,379 --> 00:39:02,919 Como está redondeado, pongo el segundo decimal aunque sea un cero. 389 00:39:02,919 --> 00:39:03,299 ¿Vale? 390 00:39:05,399 --> 00:39:09,919 Y ahora, para hacer la siguiente columna, 391 00:39:11,179 --> 00:39:17,759 para hacer la varianza, 392 00:39:19,539 --> 00:39:22,099 ahí tenéis la fórmula, es 393 00:39:22,099 --> 00:39:26,599 xy cuadrado por fy 394 00:39:26,599 --> 00:39:32,500 dividido entre el tamaño de la muestra menos el cuadrado de la media. 395 00:39:35,399 --> 00:39:40,039 Entonces, necesito una columna nueva que es xy cuadrado por fy. 396 00:39:41,179 --> 00:39:46,059 O sea, 2,35 al cuadrado por 3. 397 00:39:47,239 --> 00:39:48,619 Pues esto me sale... 398 00:39:48,619 --> 00:39:49,619 ... 399 00:39:49,619 --> 00:39:50,619 ... 400 00:39:50,619 --> 00:39:51,619 ... 401 00:39:51,619 --> 00:39:52,619 ... 402 00:39:52,619 --> 00:39:53,619 ... 403 00:39:53,619 --> 00:39:54,619 ... 404 00:39:54,619 --> 00:39:55,619 ... 405 00:39:55,619 --> 00:39:56,619 ... 406 00:39:56,619 --> 00:39:57,619 ... 407 00:39:57,619 --> 00:39:58,619 ... 408 00:39:58,619 --> 00:39:59,619 ... 409 00:39:59,619 --> 00:40:00,619 ... 410 00:40:00,619 --> 00:40:01,619 ... 411 00:40:01,619 --> 00:40:02,619 ... 412 00:40:02,619 --> 00:40:03,619 ... 413 00:40:03,619 --> 00:40:04,619 ... 414 00:40:04,619 --> 00:40:05,619 ... 415 00:40:05,619 --> 00:40:06,619 ... 416 00:40:06,619 --> 00:40:07,619 ... 417 00:40:07,619 --> 00:40:08,619 ... 418 00:40:08,619 --> 00:40:09,619 ... 419 00:40:09,619 --> 00:40:10,619 ... 420 00:40:11,179 --> 00:40:12,179 ... 421 00:40:12,179 --> 00:40:13,179 ... 422 00:40:13,179 --> 00:40:14,179 ... 423 00:40:14,179 --> 00:40:15,179 ... 424 00:40:15,179 --> 00:40:16,179 ... 425 00:40:16,179 --> 00:40:17,179 ... 426 00:40:17,179 --> 00:40:19,179 ... 427 00:40:19,179 --> 00:40:20,179 ... 428 00:40:20,179 --> 00:40:22,179 ... 429 00:40:22,179 --> 00:40:23,179 ... 430 00:40:23,179 --> 00:40:24,179 ... 431 00:40:24,179 --> 00:40:25,179 ... 432 00:40:25,179 --> 00:40:27,179 ... 433 00:40:27,179 --> 00:40:28,179 ... 434 00:40:28,179 --> 00:40:33,179 Ahora, tendría que hacer 3,35 al cuadrado 435 00:40:33,179 --> 00:40:34,179 ... 436 00:40:34,179 --> 00:40:35,179 ... 437 00:40:35,179 --> 00:40:36,179 ... 438 00:40:36,179 --> 00:40:37,179 ... 439 00:40:37,179 --> 00:40:38,179 ... 440 00:40:38,179 --> 00:40:39,179 ... 441 00:40:39,179 --> 00:40:40,179 ... 442 00:40:40,179 --> 00:40:40,739 ... 443 00:40:40,740 --> 00:40:41,740 ... 444 00:40:41,740 --> 00:40:48,440 esto es igual a 445 00:40:48,440 --> 00:40:50,100 y multiplicando por 10 sería 446 00:40:50,100 --> 00:40:51,300 122 447 00:40:51,300 --> 00:40:56,400 hay que mover la coma 448 00:40:56,400 --> 00:40:57,860 porque no multiplica por 10 449 00:40:57,860 --> 00:41:00,400 coma 225 450 00:41:00,400 --> 00:41:04,780 el siguiente sería 451 00:41:04,780 --> 00:41:06,580 4,35 al cuadrado 452 00:41:06,580 --> 00:41:07,340 por 14 453 00:41:07,340 --> 00:41:17,559 por 14 454 00:41:17,559 --> 00:41:19,800 que es 455 00:41:19,800 --> 00:41:22,400 264,900 456 00:41:22,400 --> 00:41:31,120 y el último 457 00:41:31,120 --> 00:41:33,320 5,35 al cuadrado 458 00:41:33,320 --> 00:41:36,000 por 3 459 00:41:36,000 --> 00:41:37,320 y el siguiente 460 00:41:37,340 --> 00:41:46,160 que sería 461 00:41:46,160 --> 00:41:50,340 85,86,75 462 00:41:50,340 --> 00:41:57,760 todos los sumo 463 00:41:57,760 --> 00:42:01,240 más 464 00:42:01,240 --> 00:42:03,840 264 465 00:42:03,840 --> 00:42:07,320 4,35 466 00:42:07,340 --> 00:42:09,019 315 467 00:42:09,019 --> 00:42:10,700 más 468 00:42:10,700 --> 00:42:14,360 122,225 469 00:42:14,360 --> 00:42:15,440 más 470 00:42:15,440 --> 00:42:16,160 16,5675 471 00:42:16,160 --> 00:42:21,160 16,5675 472 00:42:21,160 --> 00:42:23,200 y sale 473 00:42:23,200 --> 00:42:26,440 489,575 474 00:42:26,440 --> 00:42:31,740 489,575 475 00:42:31,740 --> 00:42:32,300 489,575 476 00:42:32,300 --> 00:42:33,660 bueno pues 477 00:42:33,660 --> 00:42:35,980 este numerito 478 00:42:35,980 --> 00:42:37,160 es la suma 479 00:42:37,340 --> 00:42:40,700 de los cuadrados 480 00:42:40,700 --> 00:42:43,360 el tamaño de la muestra 481 00:42:43,360 --> 00:42:44,340 es 30 482 00:42:44,340 --> 00:42:48,260 y la media es 483 00:42:48,260 --> 00:42:50,460 3,90 al cuadrado 484 00:42:50,460 --> 00:42:53,600 al cuadrado 485 00:42:53,600 --> 00:42:56,460 esto 486 00:42:56,460 --> 00:42:59,720 dividido entre 30 487 00:42:59,720 --> 00:43:04,019 y a esto le tengo que restar 488 00:43:04,019 --> 00:43:06,340 3,90 489 00:43:06,340 --> 00:43:09,340 3,90 al cuadrado 490 00:43:09,340 --> 00:43:11,340 me sale 491 00:43:11,340 --> 00:43:15,160 1,11 redondeado 492 00:43:15,160 --> 00:43:21,100 pues la desviación típica 493 00:43:21,100 --> 00:43:25,680 que es esta letra sigma 494 00:43:25,680 --> 00:43:26,820 desviación 495 00:43:26,820 --> 00:43:29,059 típica 496 00:43:29,059 --> 00:43:31,200 en algunos libros 497 00:43:31,200 --> 00:43:31,800 pone S 498 00:43:31,800 --> 00:43:35,079 sigma es la S grieta 499 00:43:35,079 --> 00:43:36,059 ¿no? 500 00:43:36,059 --> 00:43:36,120 ¿no? 501 00:43:36,120 --> 00:43:36,160 ¿no? 502 00:43:36,160 --> 00:43:36,200 ¿no? 503 00:43:36,340 --> 00:43:37,340 ¿no? 504 00:43:37,340 --> 00:43:38,579 es la raíz cuadrada 505 00:43:38,579 --> 00:43:39,660 de 1,11 506 00:43:39,660 --> 00:43:42,140 y esto con dos decimales 507 00:43:42,140 --> 00:43:43,340 bien aproximados 508 00:43:43,340 --> 00:43:43,780 es 509 00:43:43,780 --> 00:43:50,019 raíz cuadrada 510 00:43:50,019 --> 00:43:51,820 de 1,11 511 00:43:51,820 --> 00:43:52,980 es 512 00:43:52,980 --> 00:43:58,220 1,05 513 00:43:58,220 --> 00:43:59,380 bien redondeada 514 00:43:59,380 --> 00:44:01,440 acostumbrada a hacer bien los redondeados 515 00:44:01,440 --> 00:44:01,680 ¿vale? 516 00:44:02,400 --> 00:44:03,360 1,05 517 00:44:03,360 --> 00:44:05,700 ¿vale? 518 00:44:06,340 --> 00:44:07,420 ¿vale? 519 00:44:07,420 --> 00:44:07,460 ¿vale? 520 00:44:07,460 --> 00:44:07,780 bueno 521 00:44:07,780 --> 00:44:09,000 esto rápidamente 522 00:44:09,000 --> 00:44:10,320 el tener un ejemplo 523 00:44:10,320 --> 00:44:12,780 porque aquí se da mucho tiempo 524 00:44:12,780 --> 00:44:13,200 ¿no? 525 00:44:14,000 --> 00:44:17,460 el resto es repetición de esto 526 00:44:17,460 --> 00:44:18,920 tenéis las tablas para hacer 527 00:44:18,920 --> 00:44:20,600 en casa 528 00:44:20,600 --> 00:44:21,100 ¿no? 529 00:44:21,100 --> 00:44:23,140 y ahora lo que sí que es importante 530 00:44:23,140 --> 00:44:24,160 lo último de hoy 531 00:44:24,160 --> 00:44:24,820 ¿no? 532 00:44:25,160 --> 00:44:26,740 como veis no me da tiempo 533 00:44:26,740 --> 00:44:28,920 hacer todos los ejercicios completos 534 00:44:28,920 --> 00:44:31,160 esto está en las medidas 535 00:44:31,160 --> 00:44:32,220 de centralización 536 00:44:32,220 --> 00:44:34,960 y luego 537 00:44:34,960 --> 00:44:36,220 las medidas 538 00:44:36,220 --> 00:44:38,620 de dispersión y hay un parámetro 539 00:44:38,620 --> 00:44:40,000 que me gusta mucho 540 00:44:40,000 --> 00:44:42,560 que es el coeficiente de variación de Pearson 541 00:44:42,560 --> 00:44:44,320 que se utiliza para 542 00:44:44,320 --> 00:44:45,940 comparar series de datos 543 00:44:45,940 --> 00:44:47,900 ¿sí? entonces 544 00:44:47,900 --> 00:44:50,340 el 545 00:44:50,340 --> 00:44:52,420 coeficiente de variación es la 546 00:44:52,420 --> 00:44:54,420 media, es la desviación típica 547 00:44:54,420 --> 00:44:55,580 de un día entre la media 548 00:44:55,580 --> 00:44:58,540 pero se suele expresar en porcentaje 549 00:44:58,540 --> 00:45:00,620 ¿vale? entonces 550 00:45:00,620 --> 00:45:02,560 el coeficiente 551 00:45:02,560 --> 00:45:03,440 de variación 552 00:45:03,440 --> 00:45:08,679 es la desviación 553 00:45:08,679 --> 00:45:10,380 típica dividida entre la media 554 00:45:10,380 --> 00:45:12,500 en este caso la desviación 555 00:45:12,500 --> 00:45:14,099 típica es 1,05 556 00:45:14,099 --> 00:45:16,900 y la media es 3,90 557 00:45:16,900 --> 00:45:20,679 esto es 558 00:45:20,679 --> 00:45:21,519 igual a 559 00:45:21,519 --> 00:45:24,400 aquí voy a poner 560 00:45:24,400 --> 00:45:26,200 cuatro decimales, ya veréis por qué 561 00:45:26,200 --> 00:45:30,679 1,05 562 00:45:31,579 --> 00:45:32,679 1,05 563 00:45:33,440 --> 00:45:36,400 dividido entre 3 564 00:45:36,400 --> 00:45:38,460 9 565 00:45:38,460 --> 00:45:43,700 0,2692 566 00:45:43,700 --> 00:45:49,280 0,2692 567 00:45:49,280 --> 00:45:50,260 0,2692 568 00:45:50,260 --> 00:45:51,500 porque, bueno, esto aproximadamente 569 00:45:51,500 --> 00:45:54,059 ¿por qué? porque al ponerlo como porcentaje 570 00:45:54,059 --> 00:45:58,519 es una variación del 26,92% 571 00:45:58,519 --> 00:45:59,179 ¿vale? 572 00:45:59,840 --> 00:46:02,200 si podéis un 27% tampoco pasa 573 00:46:02,200 --> 00:46:02,820 ¿vale? 574 00:46:02,820 --> 00:46:02,840 ¿vale? 575 00:46:03,440 --> 00:46:04,579 bueno, entonces 576 00:46:04,579 --> 00:46:07,780 esto es lo de hoy que son cálculos 577 00:46:07,780 --> 00:46:09,619 esto teóricamente 578 00:46:09,619 --> 00:46:11,639 es temario de tercero y cuarto 579 00:46:11,639 --> 00:46:12,440 de la ESMO 580 00:46:12,440 --> 00:46:15,039 esta clase es a modo de repaso 581 00:46:15,039 --> 00:46:15,700 que veáis 582 00:46:15,700 --> 00:46:21,659 los distintos parámetros 583 00:46:21,659 --> 00:46:23,880 de centralización y dispersión 584 00:46:23,880 --> 00:46:25,200 entonces 585 00:46:25,200 --> 00:46:27,139 el próximo día, muy 586 00:46:27,139 --> 00:46:28,139 importante 587 00:46:28,139 --> 00:46:31,480 por favor, muy importante 588 00:46:31,480 --> 00:46:33,260 os he dejado 589 00:46:33,260 --> 00:46:34,400 estas cuentas 590 00:46:34,400 --> 00:46:36,700 yo supongo que os las queréis ahorrar 591 00:46:36,700 --> 00:46:38,720 hay una forma de ahorrárselas 592 00:46:38,720 --> 00:46:40,180 que es usando la calculadora 593 00:46:40,180 --> 00:46:43,240 entonces, aquí os he dejado 594 00:46:43,240 --> 00:46:45,420 tutoriales para que hagáis 595 00:46:45,420 --> 00:46:46,220 lo de hoy 596 00:46:46,220 --> 00:46:48,200 esto es lo de hoy 597 00:46:48,200 --> 00:46:48,400 ¿sí? 598 00:46:48,980 --> 00:46:50,720 y aquí tenéis que buscar 599 00:46:50,720 --> 00:46:51,900 vuestra calculadora 600 00:46:51,900 --> 00:46:52,800 y saber 601 00:46:52,800 --> 00:46:54,780 yo no lo puedo explicar además 602 00:46:54,780 --> 00:46:56,940 porque el simulador que os enseño todos los días 603 00:46:56,940 --> 00:46:59,260 no funciona como un modo estadístico 604 00:46:59,260 --> 00:47:00,320 lo estuve probando a ver 605 00:47:00,320 --> 00:47:01,360 y no podía 606 00:47:01,360 --> 00:47:03,240 cada uno de vosotros tiene una calculadora que os va a ayudar a ver la calculadora 607 00:47:03,260 --> 00:47:06,840 yo os he puesto los tutoriales para que calculéis 608 00:47:06,840 --> 00:47:10,200 la media y la desviación típica 609 00:47:10,200 --> 00:47:13,760 con datos agrupados 610 00:47:13,760 --> 00:47:15,000 o con datos aislados 611 00:47:15,000 --> 00:47:17,720 mirad cuál es vuestro modelo de calculadora 612 00:47:17,720 --> 00:47:21,260 porque vais a tener que aprender a utilizar los parámetros estadísticos 613 00:47:21,260 --> 00:47:24,680 el próximo día lo haremos así 614 00:47:24,680 --> 00:47:25,740 o calculadora 615 00:47:25,740 --> 00:47:28,200 calcularemos la media y la desviación típica 616 00:47:28,200 --> 00:47:29,260 y a partir de ahí 617 00:47:29,260 --> 00:47:32,400 hacemos la incorporación de los datos 618 00:47:33,260 --> 00:47:34,800 insisto 619 00:47:34,800 --> 00:47:35,960 necesitamos 620 00:47:35,960 --> 00:47:38,920 saber hacer estos cálculos con un calculador 621 00:47:38,920 --> 00:47:40,580 si no sabéis 622 00:47:40,580 --> 00:47:41,400 me llamáis 623 00:47:41,400 --> 00:47:42,040 me escribís 624 00:47:42,040 --> 00:47:42,880 lo que haga Fahad 625 00:47:42,880 --> 00:47:43,280 ¿vale? 626 00:47:43,780 --> 00:47:44,580 pero por favor 627 00:47:44,580 --> 00:47:45,620 el próximo día 628 00:47:45,620 --> 00:47:46,980 mirad ese tutorial 629 00:47:46,980 --> 00:47:48,200 porque vamos 630 00:47:48,200 --> 00:47:48,740 si no 631 00:47:48,740 --> 00:47:49,860 no os vais a enterar 632 00:47:49,860 --> 00:47:51,800 de muchas cosas que puede haber en la clase 633 00:47:51,800 --> 00:47:52,860 ¿de acuerdo? 634 00:47:53,600 --> 00:47:55,880 bueno pues que tengáis una buena semana 635 00:47:55,880 --> 00:47:57,760 el lunes sabéis que repito la clase 636 00:47:57,760 --> 00:47:58,760 y en cuanto pueda 637 00:47:58,760 --> 00:48:00,020 vuelvo a estar en vídeo 638 00:48:00,020 --> 00:48:02,680 para hacer ya lo que os había comentado 639 00:48:02,680 --> 00:48:03,240 vuelvo a hablar 640 00:48:03,260 --> 00:48:04,580 de todas las clases 641 00:48:04,580 --> 00:48:05,280 ¿vale? 642 00:48:06,040 --> 00:48:06,700 bueno pues nada 643 00:48:06,700 --> 00:48:07,500 pues hasta pronto 644 00:48:07,500 --> 00:48:09,960 y gracias siempre por vuestra resistencia