1
00:00:03,950 --> 00:00:15,189
Buenas, vamos a realizar el ejercicio 20 de la página 50, que dice así, descomponen factores y di cuáles son las raíces de los siguientes polinomios.

2
00:00:15,189 --> 00:00:32,259
Nos piden que factoricemos, ¿vale? Entonces, ejercicio 20, bueno, pues estupendo, de la página 50, el ejercicio 20, factorizar.

3
00:00:32,259 --> 00:00:50,340
Bien, tenemos x al cubo menos más 2x al cuadrado menos x menos 2.

4
00:00:51,240 --> 00:01:06,079
Bien, recordad, para factorizar, primero sacar factor común, segundo teníamos que mirar el grado

5
00:01:06,079 --> 00:01:17,799
y podían pasar dos cosas, que fuese mayor o igual que 3 y entonces aplicábamos Ruffini o que fuese 2

6
00:01:17,799 --> 00:01:31,239
y entonces identificábamos identidades notables o la ecuación asociada.

7
00:01:35,489 --> 00:01:38,730
¿De acuerdo? ¿Entendéis lo que digo, verdad? Asociada.

8
00:01:39,790 --> 00:01:44,489
Así que en este caso, como el grado es 3, tenemos que aplicar Ruffini.

9
00:01:44,489 --> 00:01:50,750
Y ya empezamos. Vamos a hacerlo aquí más abajo para poner aquí la descomposición.

10
00:01:51,909 --> 00:02:01,230
1, 2, menos 1, menos 2. Y vamos a probar con los divisores de menos 2, que son más menos 1, más menos 2.

11
00:02:01,689 --> 00:02:08,870
Empezamos con el 1. 1, 1, 3, 3, 2, 2, 0.

12
00:02:09,530 --> 00:02:18,870
Pues divino. Aquí ya tenemos que esto es x menos 1 por x cuadrado más 3x más 2.

13
00:02:19,310 --> 00:02:25,569
¿Dudas? ¿Alguien no identifica que el factor que sale aquí es x menos 1?

14
00:02:26,849 --> 00:02:31,650
Y que esto que tengo aquí, el 1, el 3 y el 2 son los coeficientes de un polinomio de grado 2?

15
00:02:32,189 --> 00:02:35,849
Bien, llegados a este punto yo tendría que identificar con identidades notables.

16
00:02:35,849 --> 00:02:40,150
Pero como este término no es un cuadrado perfecto, no me voy a complicar.

17
00:02:40,550 --> 00:02:41,229
¿Y qué voy a hacer?

18
00:02:42,710 --> 00:02:44,169
Ecuación asociada.

19
00:02:44,409 --> 00:02:51,590
Y digo, voy a resolver x al cuadrado más 3x más 2 igual a 0.

20
00:02:51,990 --> 00:03:03,710
Y para ello digo que x es igual a menos 3 más menos la raíz de 9 menos 4 por 2 partido de 2.

21
00:03:03,710 --> 00:03:05,389
Estoy saltándome un montón de pasos.

22
00:03:05,849 --> 00:03:21,560
Esto queda x igual a menos b, lo voy a poner aquí para que si alguien se pierde tenga referencias, menos 4ac partido por 2a y la ecuación asociada es esta.

23
00:03:24,180 --> 00:03:39,259
Así que me queda que x es igual a menos 3 más menos la raíz de 1 partido por 2 y eso va a ser menos 3 más 1 y menos 3 menos 1 porque la raíz de 1, os recuerdo que es 1.

24
00:03:44,009 --> 00:03:47,469
Y aquí me quedará menos 4 partido por 2, que será menos 2.

25
00:03:48,370 --> 00:03:54,210
De esta me queda el factor x más 1 y de esta raíz me queda el factor x más 2.

26
00:03:54,210 --> 00:04:01,710
Así que la descomposición será x menos 1, x más 1, x más 2.

27
00:04:04,009 --> 00:04:04,389
¿De acuerdo?

28
00:04:05,270 --> 00:04:07,430
Vista la descomposición, ¿lo habéis entendido?

29
00:04:09,050 --> 00:04:09,969
Vamos con el b.

30
00:04:13,139 --> 00:04:14,500
Y en el b tenemos...

31
00:04:17,699 --> 00:04:19,639
Bueno, me dice que diga que son las raíces.

32
00:04:19,639 --> 00:04:22,620
Y aquí tengo que decir que las raíces son

33
00:04:22,620 --> 00:04:31,680
Voy a ponerlo en otro color, que es la respuesta

34
00:04:31,680 --> 00:04:34,759
Todo lo que hemos hecho hasta ahora son las tripas

35
00:04:34,759 --> 00:04:36,980
Porque la pregunta es, ¿quiénes son las raíces?

36
00:04:37,319 --> 00:04:44,139
Y las raíces son x igual a 1, x igual a menos 1 y x igual a menos 2

37
00:04:44,139 --> 00:04:52,439
De aquí saco la primera raíz, de aquí saco la segunda raíz y de aquí saco la tercera raíz

38
00:04:52,439 --> 00:04:52,980
¿De acuerdo?

39
00:04:52,980 --> 00:04:55,220
Bien

40
00:04:55,220 --> 00:04:57,759
Ya sabéis que hay una relación

41
00:04:57,759 --> 00:04:59,199
Entre raíces y

42
00:04:59,199 --> 00:05:01,720
Y factores

43
00:05:01,720 --> 00:05:03,399
Y que uso

44
00:05:03,399 --> 00:05:06,379
La factorización para encontrar las raíces

45
00:05:06,379 --> 00:05:07,720
Y uso el cálculo de raíces

46
00:05:07,720 --> 00:05:08,740
Para encontrar los factores

47
00:05:08,740 --> 00:05:10,600
Es indistinto

48
00:05:10,600 --> 00:05:12,259
En el 20

49
00:05:12,259 --> 00:05:16,459
¿Cuáles serán las raíces?

50
00:05:16,920 --> 00:05:18,500
Es que no me ha dado tiempo a copiarlo

51
00:05:18,500 --> 00:05:20,120
X igual a 1

52
00:05:20,120 --> 00:05:21,319
X igual a menos 1

53
00:05:21,319 --> 00:05:22,579
Y X igual a menos 2

54
00:05:22,579 --> 00:05:39,079
menos 3x cubo, a lo mejor este es de identidades notables, no lo sé, menos 15x cuadrado más 12x.

55
00:05:39,399 --> 00:05:51,810
Bueno, si os acordáis, lo primero que tenemos que hacer es intentar sacar factor común.

56
00:05:52,810 --> 00:05:57,449
No siempre vamos a poder en este, no hemos podido, porque no había nada que se repitiese.

57
00:05:57,449 --> 00:06:07,610
Pero mirad en este, ¿qué pasa? En este no hay término independiente y cuando no hay término independiente es que hay alguna x que se repite, ¿la veis?

58
00:06:08,370 --> 00:06:18,930
Así que sacamos factor común a esa x y me queda 3x cuadrado menos 15x más 12.

59
00:06:18,930 --> 00:06:22,410
Nos apetece tener el polinomio homónico

60
00:06:22,410 --> 00:06:24,110
Y aquí tengo un 3

61
00:06:24,110 --> 00:06:28,069
Estaría fenomenal que este 3 lo pudiese sacar factor común

62
00:06:28,069 --> 00:06:29,470
Y efectivamente puedo

63
00:06:29,470 --> 00:06:31,209
¿De acuerdo?

64
00:06:32,709 --> 00:06:37,470
x al cuadrado menos 5x más 4

65
00:06:37,470 --> 00:06:40,290
No voy a poder hacer identidades totales

66
00:06:40,290 --> 00:06:44,430
Tengo esto, x al cuadrado menos 5x más 4

67
00:06:44,430 --> 00:06:49,329
Imaginaos que es un ejercicio de ponerlo como una identidad notable.

68
00:06:49,589 --> 00:06:51,990
Bueno, evidentemente el candidato es este.

69
00:06:53,269 --> 00:06:53,970
¿Entendéis, no?

70
00:06:54,269 --> 00:06:55,689
Es el cuadrado de una resta.

71
00:06:56,149 --> 00:06:57,910
Tengo que saber quién es A y quién es B.

72
00:06:58,430 --> 00:07:03,269
Y entonces yo digo, ¿cuál es la hipótesis?

73
00:07:03,269 --> 00:07:06,170
La hipótesis es que A al cuadrado es X al cuadrado.

74
00:07:07,449 --> 00:07:10,110
Entonces A es X, ¿sí?

75
00:07:10,110 --> 00:07:15,199
O mejor dicho, A es la raíz de X al cuadrado.

76
00:07:15,199 --> 00:07:17,079
Esto es para que no se me pierda Laura

77
00:07:17,079 --> 00:07:18,579
Así que A es X

78
00:07:18,579 --> 00:07:20,680
La otra hipótesis

79
00:07:20,680 --> 00:07:23,220
Claro, B cuadrado

80
00:07:23,220 --> 00:07:24,459
Yo creo que va a ser 4

81
00:07:24,459 --> 00:07:28,120
Porque cojo los que son cuadrados puros

82
00:07:28,120 --> 00:07:30,939
Entonces B va a ser la raíz de 4

83
00:07:30,939 --> 00:07:32,920
Así que B va a ser 2

84
00:07:32,920 --> 00:07:34,779
Esta es la hipótesis

85
00:07:34,779 --> 00:07:38,600
Pero ahora tengo que comprobarlo

86
00:07:38,600 --> 00:07:40,480
Porque esto puede ser verdad

87
00:07:40,480 --> 00:07:41,839
O puede ser mentira

88
00:07:41,839 --> 00:07:43,300
¿Cómo lo compruebo?

89
00:07:43,759 --> 00:07:44,759
Lo voy a comprobar

90
00:07:44,759 --> 00:07:58,949
con el término cruzado, y ese término cruzado que es, acordaos, es 2 por a y por b, quiero que sea 5x.

91
00:07:59,670 --> 00:08:05,290
¿Quién es a? Pues según mi hipótesis es x. ¿Y quién es b? Pues según mi hipótesis es un 2.

92
00:08:05,870 --> 00:08:13,449
¿Y eso cuánto vale? 4x. ¿Coinciden? No, no son iguales. Entonces, mi hipótesis es falsa.

93
00:08:13,449 --> 00:08:18,589
Y esto no se puede poner como una identidad no notable.

94
00:08:21,540 --> 00:08:21,879
¿De acuerdo?

95
00:08:23,100 --> 00:08:23,899
Y lo dejo así.

96
00:08:24,180 --> 00:08:25,740
No, oye, entonces no puedo hacer esto.

97
00:08:25,860 --> 00:08:28,319
Y si no puedo aplicar identidades notables, ¿qué tengo que hacer?

98
00:08:29,439 --> 00:08:31,519
Podemos hacer lo de la raíz esa, ¿no?

99
00:08:31,680 --> 00:08:35,000
Tenemos que resolver la ecuación asociada.

100
00:08:35,700 --> 00:08:38,039
Resuelvo la ecuación asociada.

101
00:08:38,320 --> 00:08:43,379
Más menos la raíz de menos 5.

102
00:08:43,379 --> 00:08:44,620
Cuidado con los paréntesis.

103
00:08:44,620 --> 00:08:48,799
C al cuadrado, menos 4 por A y por C.

104
00:08:48,960 --> 00:08:52,700
Ya sabéis que tiene que llegar la rayita de la raíz hasta el final.

105
00:08:53,240 --> 00:08:58,759
Igual que la rayita de aquí también.

106
00:08:59,259 --> 00:09:00,419
Partido de 2, A.

107
00:09:02,539 --> 00:09:12,100
5 más menos la raíz de 25, menos 16, partido de 2, A.

108
00:09:12,100 --> 00:09:17,240
Y eso va a ser 5 más menos la raíz de nube.

109
00:09:19,000 --> 00:09:20,399
No sé cómo quedos.

110
00:09:20,700 --> 00:09:21,519
Nada, ni caso.

111
00:09:22,419 --> 00:09:24,200
Son las lloradas típicas.

112
00:09:26,879 --> 00:09:28,240
Voy a dar también un poco de estilo aquí.

113
00:09:28,460 --> 00:09:29,960
Saco el borrador a pasear.

114
00:09:31,179 --> 00:09:32,940
Entonces, x es mime.

115
00:09:36,440 --> 00:09:39,460
Es que hoy hemos visto todo con identidades notables.

116
00:09:40,639 --> 00:09:41,639
Entonces hoy no ha hecho falta.

117
00:09:41,639 --> 00:09:44,539
Pero, mira

118
00:09:44,539 --> 00:09:47,360
Mira Héctor, si es que no me copias

119
00:09:47,360 --> 00:09:48,840
Mira

120
00:09:48,840 --> 00:09:50,639
Cuando

121
00:09:50,639 --> 00:09:53,659
He terminado de sacar factor común

122
00:09:53,659 --> 00:09:54,840
Me voy a ver el grado

123
00:09:54,840 --> 00:09:57,539
Si es mayor o igual que 3, hago Ruffini

124
00:09:57,539 --> 00:09:59,299
Y si es igual a 2

125
00:09:59,299 --> 00:10:01,779
Tengo dos opciones, identidades notables

126
00:10:01,779 --> 00:10:03,200
Y si con eso no consigo nada

127
00:10:03,200 --> 00:10:05,080
Ecuación asociada

128
00:10:05,080 --> 00:10:06,700
Tienes razón

129
00:10:06,700 --> 00:10:10,179
Tienes que tener este cuadradito

130
00:10:10,179 --> 00:10:11,259
Este esquema

131
00:10:11,259 --> 00:10:18,500
en la mente, porque es el que tienes que seguir, ¿vale? Bueno, 8 partido por 2 que me da,

132
00:10:18,759 --> 00:10:27,200
ay otra vez este, siempre me lo dejo activado, 4 y luego 5 menos 3 que es 2, esto lo entendéis

133
00:10:27,200 --> 00:10:33,480
lo que estoy haciendo, ¿verdad? 5 más 3, 8 partido por 2, 5 menos 3, 2 partido por 2,

134
00:10:33,480 --> 00:10:48,850
¿Vale? Bueno, entonces, ¿estas son las raíces? La factorización quedaría 3x por x menos 4 y por x menos 1.

135
00:10:49,029 --> 00:10:53,330
¿Vale? Bien, y ahora aquí, ¿quiénes son las raíces? Voy a ponerlo en otro color.

136
00:10:58,299 --> 00:11:04,440
Pues mirad, las raíces serían cada una de las cosas que hay igualadas a 0.

137
00:11:04,440 --> 00:11:07,419
3x igualado a 0

138
00:11:07,419 --> 00:11:10,720
x menos 4 igualado a 0

139
00:11:10,720 --> 00:11:13,559
y x menos 1 igualado a 0

140
00:11:13,559 --> 00:11:15,059
aquí que me queda

141
00:11:15,059 --> 00:11:18,659
el 3 pasa dividiendo y me queda 3x igual a 0

142
00:11:18,659 --> 00:11:22,799
aquí el 4 pasa resumando y me queda x igual a 4

143
00:11:22,799 --> 00:11:28,000
y aquí el menos 1 pasa sumando y me queda x igual a 1

144
00:11:28,000 --> 00:11:32,399
y así paso de factor a raíz

145
00:11:32,399 --> 00:11:36,000
Habíamos visto cómo pasar de raíz a factor

146
00:11:36,000 --> 00:11:36,860
¿Os acordáis?

147
00:11:37,519 --> 00:11:38,399
Pues ahora al revés

148
00:11:38,399 --> 00:11:46,399
Reflexionad, copiad y contadme

149
00:11:46,399 --> 00:11:51,190
Voy a poner aquí una cosa

150
00:11:51,190 --> 00:11:59,919
¿De acuerdo?

151
00:12:00,659 --> 00:12:01,000
¿Bien?

152
00:12:01,700 --> 00:12:05,580
Porque os recuerdo que en este ejercicio denunciado me pide raíces

153
00:12:05,580 --> 00:12:12,330
Descompone en factores y di cuáles son las raíces de los siguientes polinomios

154
00:12:12,330 --> 00:12:15,269
Así que sí, tengo que descomponer en factores

155
00:12:15,269 --> 00:12:16,909
Pero no he acabado ahí

156
00:12:16,909 --> 00:12:22,330
sino que luego tengo que traducir esos factores en raíces, ¿vale?

157
00:12:23,730 --> 00:12:29,029
No sé, a mí esto de la fórmula me dio un poco, prefiero que sea identidad notable, es más fácil.

158
00:12:29,190 --> 00:12:31,730
No, no es más fácil, no lo es.

159
00:12:32,669 --> 00:12:39,769
Héctor, la identidad notable la has entendido muy bien durante la hora de clase y te aferras a ella,

160
00:12:39,769 --> 00:12:46,090
pero no es más fácil ni más difícil, es en cuanto que lo usas y controlas las dos,

161
00:12:46,090 --> 00:12:48,629
están a la par de difíciles

162
00:12:48,629 --> 00:12:49,350
o fáciles.

163
00:12:50,149 --> 00:12:51,389
Te lo aseguro, ¿eh?

164
00:12:51,409 --> 00:12:53,289
Pero, ¿por qué hemos hecho

165
00:12:53,289 --> 00:12:55,889
eso rojo de las raíces?

166
00:12:56,070 --> 00:12:57,009
Léete el enunciado.

167
00:13:00,759 --> 00:13:01,460
¿Lo tienes delante?

168
00:13:03,019 --> 00:13:04,840
Sí, sí. Ya lo he leído.

169
00:13:05,220 --> 00:13:06,500
Y entonces lo ves. Me dicen

170
00:13:06,500 --> 00:13:08,620
descomponen factores. Vale, ya lo hemos

171
00:13:08,620 --> 00:13:09,759
hecho. Pero sigue.

172
00:13:10,820 --> 00:13:12,460
¿Cuáles son las raíces de los siguientes

173
00:13:12,460 --> 00:13:13,080
polinomios?

174
00:13:14,419 --> 00:13:16,299
Pero es que en el otro ejercicio

175
00:13:16,299 --> 00:13:18,419
no hemos hecho eso. Sí, lo que pasa es que

176
00:13:18,419 --> 00:13:25,440
en el otro ejercicio, no os he puesto cada factor igualado a cero, sino que como me han

177
00:13:25,440 --> 00:13:31,000
salido las raíces, ¿veis que están por aquí sueltas? Esta es una raíz, esta es

178
00:13:31,000 --> 00:13:36,559
otra raíz y esta es otra raíz. ¿Y en este qué ha pasado? Pues que al sacar factor común

179
00:13:36,559 --> 00:13:44,120
a la x, a esta raíz yo no la he calculado, sino que la he sacado por factor común. Entonces,

180
00:13:44,120 --> 00:13:50,299
¿Cómo te explico que multiplicar por X se corresponde con la raíz cero?

181
00:13:50,799 --> 00:13:56,659
Pues porque te tengo que explicar que la relación entre los factores y las raíces es despejar la X.

182
00:13:57,139 --> 00:14:03,899
Igualar a cero todos los factores e ir despejando la X en cada caso.

183
00:14:05,220 --> 00:14:07,720
Que es una cosa que nosotros hacemos, pero de cabeza.

184
00:14:08,539 --> 00:14:09,860
Entonces, hay que saberlo.

185
00:14:10,840 --> 00:14:11,980
Hay que saber por qué.

186
00:14:11,980 --> 00:14:12,539
¿Vale?

187
00:14:14,120 --> 00:14:29,620
¿De acuerdo? Venga, hacemos otro y el c y aquí y ponemos en situación todo este rollo.

188
00:14:30,620 --> 00:14:42,210
Vamos a ir, x al cubo menos 9x cuadrado más 15x menos 7.

189
00:14:42,210 --> 00:14:57,230
Lo primero, ¿puedo sacar factor común, chicos? No. ¿Por qué? Pues mirad, hay término independiente, así que la X no es común.

190
00:14:57,830 --> 00:15:07,090
Y además es mónico, así que no hay ningún número que esté en todos los términos. Así que nada, no se puede sacar factor común.

191
00:15:07,629 --> 00:15:13,529
¿Cuál es el grado? El grado es 3. ¿Y qué me dice mi receta? Pues que tengo que hacer rufino.

192
00:15:13,529 --> 00:15:26,389
Así que me vengo aquí y pongo 1, menos 9, 15, menos 7, mi cajita rufinisca y con los divisores de 7 que son muy poquitos.

193
00:15:26,649 --> 00:15:29,370
El 1, el menos 1, el 7 y el menos 7.

194
00:15:31,850 --> 00:15:37,870
Menos 8, menos 8, 7, 7, ceraco.

195
00:15:38,909 --> 00:15:41,289
Así que tengo el factor...

196
00:15:41,289 --> 00:15:43,049
¿Es 1 positivo?

197
00:15:43,049 --> 00:15:55,250
Sí. ¿Qué te ha parecido aquí? Que aquí hay un menos. No es un menos. Esto es un 1.

198
00:15:55,990 --> 00:16:14,159
1 por 1 es 1. Menos 9 más 1 es menos 8. 1 por menos 8 es menos 8. 15 menos 8 es 7. 1 por 7 es 7. Menos 7 más 7 es 0. ¿No? ¿Sí, no?

199
00:16:17,179 --> 00:16:20,899
Sí, sí, solo que pensaba que era menos 1, la verdad.

200
00:16:21,220 --> 00:16:24,799
No, ha empezado con el 1. Podía haber empezado con el menos 1, pero ha empezado con el 1.

201
00:16:29,360 --> 00:16:34,580
Miro aquí y digo, ¿identifico con identidades notables? Pues paso.

202
00:16:34,580 --> 00:16:41,779
¿Por qué? Porque este 7 no es un cuadrado perfecto, así que ni siquiera me lo planteo, ¿vale?

203
00:16:42,259 --> 00:16:44,039
Lo entendéis, ¿no? Que ni me lo planteo.

204
00:16:44,580 --> 00:16:50,340
Acordaos que las identidades notables siempre van a cuadrado, en este caso, menos 2ab más b al cuadrado.

205
00:16:51,039 --> 00:16:56,639
Si a este ya no le veo como cuadrado perfecto, ya va a ser muy difícil, así que no. Paso.

206
00:16:58,200 --> 00:17:01,320
¿Y qué tengo que hacer? ¿Cómo le llamamos a lo que tengo que hacer ahora?

207
00:17:01,320 --> 00:17:08,960
Pues resolver la ecuación asociada, que es esta.

208
00:17:08,960 --> 00:17:28,779
Y me queda que x es igual a 8 más menos la raíz de menos 8 al cuadrado menos 4 por 7 y por 1, pero eso ya ni lo pongo.

209
00:17:29,559 --> 00:17:33,440
Partido de 2. Cuidado que esta raya coja el 8.

210
00:17:35,059 --> 00:17:44,240
Me va a quedar 8 más menos la raíz de 64 menos 28 partido de 2.

211
00:17:44,240 --> 00:17:53,440
8 más menos la raíz del 8 al 4 es 6 y del 3 al 6 es 3

212
00:17:53,440 --> 00:17:59,900
Así que x será 8 más menos 6 partido por 2

213
00:17:59,900 --> 00:18:05,720
8 más 6 es 14 partido por 2 que me da 7

214
00:18:05,720 --> 00:18:10,359
Y 8 menos 6 es 2 partido por 2 que me da 1

215
00:18:10,359 --> 00:18:13,839
Así que tendré este x menos 1 que ya tenía

216
00:18:13,839 --> 00:18:19,740
Este x menos 7 y otra vez el x menos 1

217
00:18:19,740 --> 00:18:26,200
Si lo agrupo me queda x menos 1 doble x menos 7

218
00:18:26,200 --> 00:18:28,299
Eso como factorización

219
00:18:28,299 --> 00:18:39,049
Y como raíces serán x menos 1 igual a 0 y x menos 7 igual a 0

220
00:18:39,049 --> 00:18:42,670
Esto me va a quedar la raíz x igual a 1 doble

221
00:18:42,670 --> 00:18:44,269
Hay que ponerlo

222
00:18:44,269 --> 00:18:50,170
y aquí es doble porque está al cuadrado, y aquí x igual a 7, ¿vale?

223
00:18:58,059 --> 00:19:03,880
Por un lado tengo la factorización, y por otro lado tengo las raíces.

224
00:19:06,579 --> 00:19:14,299
Las raíces en este caso se pueden leer directamente, son estas, ¿vale?

225
00:19:16,460 --> 00:19:19,920
Menos lío ya, os seguís despistadísimos con este tema.

226
00:19:24,359 --> 00:19:25,380
¡Cri, cri, cri, cri!

227
00:19:28,240 --> 00:19:30,119
Menos, en plan, lo entiendo más.

228
00:19:30,559 --> 00:19:31,480
Un poquito mejor, ¿no?

229
00:19:31,579 --> 00:19:33,119
Pero lo de raíces, ¿por qué se pone?

230
00:19:33,380 --> 00:19:34,980
Lee el enunciado, Natalia.

231
00:19:36,059 --> 00:19:38,200
Página 50, ejercicio 20.

232
00:19:38,299 --> 00:19:38,380
¿Cuál?

233
00:19:38,940 --> 00:19:39,460
El 20.

234
00:19:40,519 --> 00:19:41,559
Es que he llegado...

235
00:19:41,559 --> 00:19:42,380
Lo sé, lo sé.

236
00:19:42,400 --> 00:19:43,700
No he llegado a mi casa, me encanta.

237
00:19:44,119 --> 00:19:45,480
Ah, vale, que no tienes el libro.

238
00:19:45,660 --> 00:19:49,259
Bueno, pues entonces te lo leo yo.

239
00:19:49,259 --> 00:19:57,119
Y dice, descomponen factores y di cuáles son las raíces de los siguientes polinomios.

240
00:19:58,079 --> 00:20:00,140
Calculamos las raíces porque me lo preguntan.

241
00:20:01,059 --> 00:20:08,339
Normalmente me dicen factoriza y yo factorizo, hago esto de aquí y ya está.

242
00:20:08,880 --> 00:20:11,400
Pero es que en este ejercicio me dicen que hay las raíces.

243
00:20:12,319 --> 00:20:16,259
Entonces, las raíces son los valores que anulan el polinomio.

244
00:20:16,259 --> 00:20:28,819
Acuérdate, x igual a a es raíz de un polinomio p de x si el valor del polinomio para x igual a a es 0.

245
00:20:30,559 --> 00:20:39,779
¿Vale? Entonces, las raíces son exactamente estos valorcitos que me salen así.

246
00:20:42,220 --> 00:20:44,759
Que yo normalmente de aquí paso al factor, ¿te acuerdas?

247
00:20:44,960 --> 00:20:47,640
Pues si esta es la raíz, el factor es este.

248
00:20:47,779 --> 00:20:50,019
Si esta es la raíz, el factor es este.

249
00:20:50,660 --> 00:20:56,589
Y si esta es la raíz, el factor es este.

250
00:20:57,470 --> 00:21:00,329
Bueno, pues ahora me dan el factor y quieren que diga la raíz.

251
00:21:00,329 --> 00:21:07,849
Quieren que aprenda, con este ejercicio, quieren que aprenda a pasar de raíz a factor.

252
00:21:08,430 --> 00:21:17,970
Entonces, si X igual a A es la raíz, entonces X menos A es el factor.

253
00:21:19,490 --> 00:21:29,009
Una cosa, profe, ¿no podríamos ponerlo directamente en plan raíz es igual a 1 doble y 7?

254
00:21:29,390 --> 00:21:31,369
Sí, pero me preguntan las dos cosas.

255
00:21:31,549 --> 00:21:34,190
Tengo que ponerlo como factor y si lo tengo que poner como raíz.

256
00:21:35,289 --> 00:21:35,809
Ah, vale, vale.

257
00:21:36,190 --> 00:21:39,109
Entonces, sí, sí, claro, podéis ponerlo directamente.

258
00:21:41,109 --> 00:21:46,289
Vale, venga, hacemos el C de este y acabamos la clase, ¿os parece?

259
00:21:48,170 --> 00:21:49,170
Venga, vamos allá.

260
00:21:49,170 --> 00:22:01,009
El de X cuarta, uy, esta me encanta, a esta les va a encantar.

261
00:22:01,009 --> 00:22:07,990
Menos 13x al cuadrado más 16.

262
00:22:08,910 --> 00:22:09,130
Bien.

263
00:22:10,309 --> 00:22:12,170
Este polinomio...

264
00:22:12,170 --> 00:22:13,109
36.000.

265
00:22:13,390 --> 00:22:14,710
Bueno, pues gracias, Paula.

266
00:22:16,190 --> 00:22:16,930
Menos mal.

267
00:22:18,450 --> 00:22:19,930
Este polinomio es...

268
00:22:20,509 --> 00:22:21,789
¿Puedo sacar factor común a algo?

269
00:22:24,150 --> 00:22:24,569
No.

270
00:22:24,829 --> 00:22:25,009
No.

271
00:22:25,390 --> 00:22:28,109
Porque el término independiente no tiene...

272
00:22:28,109 --> 00:22:30,789
Hay término independiente, entonces no hay x que sea común.

273
00:22:31,089 --> 00:22:32,029
Y además es mónico.

274
00:22:32,450 --> 00:22:37,049
Así que tampoco hay ningún número que esté en todos los términos.

275
00:22:37,190 --> 00:22:38,369
Ya he visto que me he cargado 6.

276
00:22:39,430 --> 00:22:43,089
Entonces, el grado es 4, ¿verdad?

277
00:22:44,009 --> 00:22:48,269
Así que todos nos iríamos a hacer Ruffini, como unos locos.

278
00:22:48,630 --> 00:22:49,849
Bueno, y a lo mejor sale.

279
00:22:50,329 --> 00:22:56,589
Pero mirad, esta ecuación, o este polinomio mejor dicho,

280
00:22:57,230 --> 00:23:00,230
fijaos, tiene tres términos.

281
00:23:00,230 --> 00:23:13,069
Uno, dos, tres. Y todos sus grados son pares. Cuatro, dos, bueno, este es el cero, que el cero siempre es par.

282
00:23:13,529 --> 00:23:24,910
¿Vale? Bueno, así que esto lo puedo resolver mediante una ecuación asociada.

283
00:23:24,910 --> 00:23:32,849
¿Cómo? ¿Os suenan las bicuadradas? ¿Las ecuaciones bicuadradas? Estoy segura de que no, porque no suena nada.

284
00:23:33,609 --> 00:23:37,509
Mirad, voy a hacer un cambio de variable.

285
00:23:39,450 --> 00:23:42,690
Ecuación bicuadrada.

286
00:23:47,710 --> 00:23:59,440
Sabemos que, mirad, vale, efectivamente, voy a hacer rufino, pero es que fijaros los divisores de 36.

287
00:24:00,420 --> 00:24:14,400
¿Qué tal? Bien, ¿no? Más menos 1, más menos 2, más menos 3, más menos 4, más menos 6, más menos 9, más menos 12, más menos 18, más menos 30.

288
00:24:14,480 --> 00:24:21,000
Es que son unos cuantos, ¿eh? Entonces, ¿me apetece? Pues no me apetece. Me apetece como que me apaleen, ¿vale?

289
00:24:22,619 --> 00:24:29,059
Entonces, ¿hay alguna manera de evitarme ese currazo? Sí, hay alguna manera. Y es verlo como una ecuación B4.

290
00:24:29,440 --> 00:24:30,940
Y eso es lo que os voy a contar.

291
00:24:31,539 --> 00:24:50,670
Sabemos que si yo tengo esto, más bx más c igual a cero, entonces x es menos b más menos la raíz de b al cuadrado menos cuatro a c partido de dos.

292
00:24:50,670 --> 00:24:59,769
¿A que sí? Pues mira, voy a llamar ecuación bicuadrada a cualquiera que tenga.

293
00:24:59,769 --> 00:25:11,509
AX elevado a 2N más BX elevado a N más C igual a 0.

294
00:25:12,730 --> 00:25:16,410
Vale, esta N puede valer cualquier cosa, no hace falta que sea par.

295
00:25:16,410 --> 00:25:28,589
Basta con que tenga tres términos y el grado del medio sea la mitad que el del grande, la mitad.

296
00:25:28,589 --> 00:25:53,549
Y este término independiente. Si eso se cumple, esto es una ecuación bicuadrada. ¿Y qué hago? Hago un cambio de variable. Y llamo, os va a encantar, llamo a x elevado a n, le llamo t.

297
00:25:53,549 --> 00:25:58,279
¿por qué? porque yo soy así

298
00:25:58,279 --> 00:25:59,619
y entonces ¿qué va a pasar?

299
00:25:59,819 --> 00:26:01,059
mira, voy a tener

300
00:26:01,059 --> 00:26:03,700
esto me vais a decir

301
00:26:03,700 --> 00:26:05,920
¿pero qué haces? que me dejes

302
00:26:05,920 --> 00:26:06,980
que lo tengo que hacer

303
00:26:06,980 --> 00:26:09,759
propiedades de las potencias, ¿a que sí?

304
00:26:09,940 --> 00:26:11,119
el producto, uy, que agua

305
00:26:11,119 --> 00:26:13,319
el producto de

306
00:26:13,319 --> 00:26:14,380
de

307
00:26:14,380 --> 00:26:18,220
exponentes, viene de la potencia

308
00:26:18,220 --> 00:26:19,539
de una potencia, ¿os acordáis?

309
00:26:24,920 --> 00:26:26,640
no resopléis, que ya sabéis

310
00:26:26,640 --> 00:26:28,259
que llevamos una mochila y lo usamos todo

311
00:26:28,259 --> 00:26:29,819
¿os acordáis de esto, verdad?

312
00:26:30,200 --> 00:26:49,180
Pues ahora lo hago al revés, me dan esto y lo pongo así, yo aquí tengo x elevado a 2n y lo que hago es que pongo x elevado a n todo ello al cuadrado, ¿lo ves? Eso es lo que he hecho.

313
00:26:49,180 --> 00:26:52,259
Y aquí, nada, aquí no hago nada

314
00:26:52,259 --> 00:26:54,619
Aquí tengo x elevado a n más c

315
00:26:54,619 --> 00:26:55,559
Igual a c

316
00:26:55,559 --> 00:26:56,660
¿Qué voy a hacer ahora?

317
00:26:56,859 --> 00:26:57,579
Aplicar el cambio

318
00:26:57,579 --> 00:27:01,480
Y donde pone x a la n, pongo una t

319
00:27:01,480 --> 00:27:06,660
¿Y esto qué es?

320
00:27:06,839 --> 00:27:11,500
Una ecuación de segundo grado que se resuelve con la fórmula

321
00:27:11,500 --> 00:27:15,819
¿Qué tal, chicos? ¿Cómo estáis?

322
00:27:17,339 --> 00:27:18,559
¿Ya queréis moriros?

323
00:27:18,920 --> 00:27:19,500
Todavía no

324
00:27:19,500 --> 00:27:28,660
Ay, qué majos sois

325
00:27:28,660 --> 00:27:32,279
Bueno, ¿esto te suena, Cari?

326
00:27:32,519 --> 00:27:32,779
Uy

327
00:27:32,779 --> 00:27:35,119
¿Esto te suena?

328
00:27:36,579 --> 00:27:38,680
Las propiedades de las potencias, Nata

329
00:27:38,680 --> 00:27:39,380
Eso sí

330
00:27:39,380 --> 00:27:40,819
¿Y te crees esto?

331
00:27:41,119 --> 00:27:43,200
¿Esta chulería que me he marcado aquí, te la crees?

332
00:27:44,720 --> 00:27:45,380
¿Sí, no?

333
00:27:46,759 --> 00:27:48,759
Si yo tengo XL

334
00:27:48,759 --> 00:27:50,539
Joder, qué pesada con esto, ¿eh?

335
00:27:51,960 --> 00:28:00,319
Si yo tengo x elevado a 2 por 3, voy a poder poner x elevado a 3, todo ello al cuadrado, ¿no?

336
00:28:01,099 --> 00:28:06,960
También voy a poder poner x al cuadrado elevado a 3, porque en ambos casos, llego aquí.

337
00:28:10,220 --> 00:28:14,079
Reflexionadlo. No digo que lo veáis a la primera, pero pensadlo.

338
00:28:14,680 --> 00:28:21,579
Si esto es el producto de los exponentes, es 3 por 2, y si esto es el producto de los exponentes, es 2 por 3.

339
00:28:21,579 --> 00:28:24,440
y la propiedad conmutativa del producto me dice que es lo mismo.

340
00:28:25,140 --> 00:28:25,519
¿A que sí?

341
00:28:27,359 --> 00:28:28,980
Sí, Yolanda, tienes razón.

342
00:28:29,160 --> 00:28:30,119
No lo había pensado.

343
00:28:31,400 --> 00:28:31,640
¿Vale?

344
00:28:31,960 --> 00:28:33,720
Pues eso es lo que vamos a usar.

345
00:28:34,619 --> 00:28:36,980
Entonces, yo aquí lo he hecho para cualquier n.

346
00:28:37,539 --> 00:28:39,539
Pero en mi caso, n ¿cuánto vale?

347
00:28:39,759 --> 00:28:40,539
Me lo dice este.

348
00:28:41,059 --> 00:28:42,799
En mi caso, n vale 2.

349
00:28:44,819 --> 00:28:45,059
¿Vale?

350
00:28:46,480 --> 00:28:50,119
Entonces, voy a transformar una ecuación b cuadrada,

351
00:28:50,119 --> 00:28:59,799
que se llama así porque el término grande es el cuadrado del término mediano, ¿de acuerdo?

352
00:29:00,140 --> 00:29:08,440
Y luego hay un término independiente, siempre son iguales, son, tienen estructura de tres términos, uno, dos y tres.

353
00:29:08,940 --> 00:29:16,579
El grado de este es el doble del grado de este y el último obligatoriamente es un término independiente.

354
00:29:17,579 --> 00:29:27,059
Entonces, esto es una bicuadrada, pero esto también, porque 6 es el doble de 3.

355
00:29:27,519 --> 00:29:36,779
Tengo tres términos con su término independiente y la relación entre los grados es que el grande es el doble del pequeño.

356
00:29:38,099 --> 00:29:39,839
¿Vale? ¿Lo veis un poco mejor?

357
00:29:40,660 --> 00:29:41,779
Otra bicuadrada.

358
00:29:41,779 --> 00:29:50,819
Ahora, si yo pongo x a la quinta, ¿quién va a tener que ser este 7x?

359
00:29:50,980 --> 00:29:53,299
Aquí, ¿qué tengo que poner? El doble de 5.

360
00:29:54,039 --> 00:30:00,769
¿Lo veis? ¿Veis la gracia?

361
00:30:01,309 --> 00:30:03,710
¿Eso te viene así o lo tienes que poner tú?

362
00:30:03,789 --> 00:30:07,170
Hombre, esos son ejemplos que os estoy poniendo de bicuadradas.

363
00:30:07,730 --> 00:30:13,569
Eso os viene, vosotros lo veis y decís, anda, pero si esto es el doble de esto, es una bicuadrada.

364
00:30:13,569 --> 00:30:17,069
Anda, si 10 es el doble de 5, pues esto es una bicuadrada.

365
00:30:18,349 --> 00:30:23,609
¿Solamente vale que sea el doble? No, además tiene que cumplirse que tenga solamente tres términos.

366
00:30:24,170 --> 00:30:28,509
Como la ecuación de segundo grado. ¿Cuántos términos tiene la ecuación de segundo grado?

367
00:30:29,529 --> 00:30:34,349
Tres. Tiene un término independiente y luego este grado.

368
00:30:34,950 --> 00:30:39,190
¿Y este grado qué les pasa? Pues que este es el doble de este.

369
00:30:39,190 --> 00:30:41,250
¿Lo veis?

370
00:30:42,369 --> 00:30:44,589
Lo que pasa en la ecuación de segundo grado

371
00:30:44,589 --> 00:30:47,029
Buscamos que pase en las otras

372
00:30:47,029 --> 00:30:49,289
Para poder cambiar el nombre

373
00:30:49,289 --> 00:30:50,609
¿De acuerdo?

374
00:30:51,849 --> 00:30:52,329
¿Sí?

375
00:30:53,470 --> 00:30:55,450
Bueno, si es la primera vez que lo veis

376
00:30:55,450 --> 00:30:56,069
No pasa nada

377
00:30:56,069 --> 00:30:58,450
Porque en el tema siguiente

378
00:30:58,450 --> 00:31:00,190
Que es ecuaciones va a salir también

379
00:31:00,190 --> 00:31:01,849
Así que lo practicaremos más

380
00:31:01,849 --> 00:31:03,690
Quedaros con que

381
00:31:03,690 --> 00:31:07,839
Tengo que hacer el cambio de variable

382
00:31:07,839 --> 00:31:09,400
Entonces, mirad

383
00:31:09,400 --> 00:31:18,099
tachán, tachán, esto lo escribo como, voy a resolver la ecuación asociada,

384
00:31:20,180 --> 00:31:28,619
a la cuarta, perdón, menos 13x al cuadrado más 36 igual a cero,

385
00:31:28,619 --> 00:31:34,059
el cambio que voy a introducir es que x al cuadrado es t y me va a quedar

386
00:31:34,059 --> 00:31:41,859
X al cuadrado al cuadrado menos 13X al cuadrado más 36 igual a 0

387
00:31:41,859 --> 00:31:43,359
Y ahora es cuando introduzco el cambio

388
00:31:43,359 --> 00:31:47,759
T al cuadrado menos 13T más 36

389
00:31:47,759 --> 00:31:50,319
Esto ya es una ecuación de segundo grado

390
00:31:50,319 --> 00:31:51,980
En T, no en X

391
00:31:51,980 --> 00:31:53,819
¿Quién es A? 1

392
00:31:53,819 --> 00:31:56,039
¿Quién es B? Menos 13

393
00:31:56,039 --> 00:31:58,119
¿Quién es C? 36

394
00:31:58,119 --> 00:32:02,319
Tiro para arriba y digo, venga

395
00:32:02,319 --> 00:32:07,420
Ahora no pongo x, pongo t, porque le he cambiado el nombre, a lo que varía.

396
00:32:08,299 --> 00:32:24,019
Menos menos trece más menos la raíz de menos trece al cuadrado menos cuatro por treinta y seis partido por dos.

397
00:32:24,019 --> 00:32:38,220
Así que T es 13 más menos, 13 al cuadrado, 169, menos 4 por 6, 24, 4 por 3, 12, y 2, 14.

398
00:32:38,700 --> 00:32:53,140
Mira qué adecuado. ¿Por qué digo eso? Pues porque fijaos qué bonita raíz. Del 4 al 9, 5, y del 4 al 6, 2, y del 1 al 1, 0.

399
00:32:54,019 --> 00:33:05,150
la raíz de 25, esa sí que me la sé, partido por 2, y eso va a ser 13 más 5, 18, partido por 2, 9.

400
00:33:05,730 --> 00:33:12,190
13 menos 5, 12, partido por 2, 6. Esa me gusta menos.

401
00:33:12,470 --> 00:33:22,789
Mirad, tengo que 9 es igual a t, pero claro, t, tengo que deshacer el cambio.

402
00:33:23,630 --> 00:33:26,269
Acordaos que t era x al cuadrado.

403
00:33:27,509 --> 00:33:30,630
Así que 9 es igual a x al cuadrado.

404
00:33:31,089 --> 00:33:34,579
Así que, ¿quién es x?

405
00:33:35,099 --> 00:33:37,559
Ahora pongo la raíz más menos de 9.

406
00:33:40,579 --> 00:33:40,980
Genial.

407
00:33:41,700 --> 00:33:42,579
Esta mola, ¿eh?

408
00:33:43,200 --> 00:33:44,380
Esta queda peor.

409
00:33:44,859 --> 00:33:49,160
t es igual a 6, así que x al cuadrado es igual a 6.

410
00:33:49,160 --> 00:33:52,180
x es igual a más menos la raíz de 6.

411
00:33:52,339 --> 00:33:52,859
Y lo dejo así.

412
00:33:53,539 --> 00:33:55,059
La raíz de 6, ya está.

413
00:33:55,240 --> 00:33:56,059
Esas son las raíces.

414
00:33:56,500 --> 00:33:59,400
Las raíces son más menos 3 y más menos 6.

415
00:33:59,660 --> 00:34:07,140
Y la factorización...

416
00:34:07,140 --> 00:34:09,320
No lo entiendo. El último paso no lo entiendo.

417
00:34:09,840 --> 00:34:12,139
Hombre, ¿cómo hago para quitar raíces?

418
00:34:12,300 --> 00:34:14,460
Para quitar el cuadrado aquí en la de x cuadrado.

419
00:34:15,099 --> 00:34:17,039
Paula, no es que no lo entiendas, es que no te gusta.

420
00:34:17,579 --> 00:34:18,239
Que es distinto.

421
00:34:18,800 --> 00:34:21,420
Es que te da cien mil patadas que el resultado sea una raíz.

422
00:34:22,119 --> 00:34:24,320
Pero, ¿cómo hago para quitar este cuadrado de aquí?

423
00:34:24,639 --> 00:34:27,880
Para quitar cuadrados tengo que aplicar raíces a los dos lados, ¿a que sí?

424
00:34:28,719 --> 00:34:31,199
Si aquí aplico raíces me queda la x.

425
00:34:31,199 --> 00:34:55,079
Pero si la aplico aquí, ¿qué me queda? La raíz de 6. ¿Cuánto vale la raíz de 6? Es un número con infinitas cifras decimales no periódicas. No lo voy a calcular. Solo calculo las raíces cuando son exactas. Y en este caso no lo es. No es que no exista. Existe. Es un número horroroso, irracional. Y lo vamos a dejar así porque es más exacto y más corto.

426
00:34:55,079 --> 00:35:14,460
Y entonces la factorización será, voy a copiar otra vez aquí el polinomio para que lo veáis, x a la cuarta menos 13, x al cuadrado más 36 es igual a x menos raíz de 3.

427
00:35:14,460 --> 00:35:18,219
Uy, que ahora ya sí que te lío, ¿eh?

428
00:35:18,219 --> 00:35:22,860
X más 3 por X menos 3, ¿qué raíz ni qué raíz?

429
00:35:23,679 --> 00:35:32,519
Por X más raíz de 6 por X menos raíz de 6, ¿de acuerdo?

430
00:35:35,239 --> 00:35:37,440
¿Por qué pongo estos factores?

431
00:35:38,579 --> 00:35:46,719
Porque, mirad, raíz, factor.

432
00:35:46,719 --> 00:35:55,380
Si la raíz es x igual a menos 3, entonces el factor es x más 3.

433
00:35:55,800 --> 00:36:03,610
Si la raíz es x igual a 3, el factor es x menos 3.

434
00:36:04,409 --> 00:36:12,409
Si la raíz es x raíz de 6, cuidado, una cosa es raíz y otra cosa es raíz cuadrada.

435
00:36:12,409 --> 00:36:20,650
No confundáis, ¿eh? Porque aunque el nombre pueda llevar a equívoco, el concepto no tiene nada que ver.

436
00:36:22,889 --> 00:36:32,539
Y a lo mejor es por eso por lo que te has liado con tanta raíz, ¿de acuerdo?

437
00:36:33,440 --> 00:36:38,420
Cada raíz tiene asociado un factor y cada factor tiene asociado una raíz.

438
00:36:39,579 --> 00:36:46,860
Mejor, chicos, más allá de que no me apetezca que este sea el resultado,

439
00:36:46,860 --> 00:36:49,320
es que es lo mismo que he hecho aquí

440
00:36:49,320 --> 00:36:50,900
solo que este me gusta

441
00:36:50,900 --> 00:36:52,619
y este

442
00:36:52,619 --> 00:36:55,179
no nos gusta, es muy humano

443
00:36:55,179 --> 00:36:57,539
pero no pasa nada, hay que acostumbrarse

444
00:36:57,539 --> 00:36:58,480
a los números

445
00:36:58,480 --> 00:37:00,719
una pregunta profe

446
00:37:00,719 --> 00:37:03,119
a mi no me ha quedado claro como se hace

447
00:37:03,119 --> 00:37:04,739
en plan, Ruffini

448
00:37:04,739 --> 00:37:07,219
la otra división, no entiendo

449
00:37:07,219 --> 00:37:07,840
como se hace

450
00:37:07,840 --> 00:37:10,980
página 49

451
00:37:10,980 --> 00:37:13,300
ejercicio 8

452
00:37:13,300 --> 00:37:15,460
bueno, en el ejercicio 8 nos dicen más cosas

453
00:37:15,460 --> 00:37:16,739
pero nosotros vamos a usar

454
00:37:16,739 --> 00:37:25,519
esas divisiones para hacer, o sea, esos planteamientos para hacer las divisiones.

455
00:37:27,780 --> 00:37:47,000
Me dicen que divida 3x a la quinta menos 2x al cubo más 4x menos 1 entre x al cubo menos 2x más 1.

456
00:37:47,179 --> 00:37:47,880
Bien feo, ¿verdad?

457
00:37:48,800 --> 00:37:50,019
Entonces, ¿cómo hago, chicos?

458
00:37:50,179 --> 00:37:52,260
Mirad, este es el dividendo.

459
00:37:52,639 --> 00:37:54,900
Lo tengo que colocar con todos sus datos.

460
00:37:56,219 --> 00:38:01,360
Acordaos que en Ruffini quitaba las X.

461
00:38:01,539 --> 00:38:01,900
Aquí no.

462
00:38:02,480 --> 00:38:05,219
Pero me falta una X cuarta, pues dejo el hueco.

463
00:38:07,780 --> 00:38:10,079
Me falta una X cuadrado, pues dejo el hueco.

464
00:38:11,780 --> 00:38:12,260
¿Vale?

465
00:38:12,780 --> 00:38:14,179
Eso os acordabais, ¿verdad?

466
00:38:14,920 --> 00:38:15,159
Bueno.

467
00:38:15,820 --> 00:38:17,260
Aquí no hay que dejar huecos.

468
00:38:17,260 --> 00:38:19,960
Aunque me falte una X cuadrado, me da igual.

469
00:38:20,260 --> 00:38:29,980
Bien, ¿cómo empiezo? Los pasos van a ser siempre los mismos. Voy a tener que hacer lo siguiente.

470
00:38:30,820 --> 00:38:35,980
Yo os aconsejo, es obligatorio, yo os aconsejo que lo hagáis aquí.

471
00:38:36,840 --> 00:38:52,059
X, perdón, 3X a la quinta, el monomio de mayor grado del dividendo entre el monomio de mayor grado del divisor.

472
00:38:52,920 --> 00:38:56,940
Este nunca va a cambiar y este va a ir cambiando.

473
00:38:56,940 --> 00:39:00,679
Dependiendo del momento de la división

474
00:39:00,679 --> 00:39:03,880
Así que este le divido entre x al cubo

475
00:39:03,880 --> 00:39:07,920
Y me queda 3x al cuadrado

476
00:39:07,920 --> 00:39:09,199
¿Dónde va este?

477
00:39:09,900 --> 00:39:11,039
Voy a ponerlo así

478
00:39:11,039 --> 00:39:14,280
Aquí

479
00:39:14,280 --> 00:39:17,360
3x al cuadrado

480
00:39:17,360 --> 00:39:18,260
¿Dónde va este?

481
00:39:18,380 --> 00:39:18,599
Aquí

482
00:39:18,599 --> 00:39:21,440
¿Vale?

483
00:39:22,139 --> 00:39:23,199
Entonces mirad

484
00:39:23,199 --> 00:39:26,480
A ver si así con el código de colores me entendéis mejor

485
00:39:26,480 --> 00:39:34,360
Este entre este

486
00:39:34,360 --> 00:39:41,570
¿Lo veis?

487
00:39:41,849 --> 00:40:15,670
Siempre, siempre. El resultado aquí. Ahora, ¿qué hago? Mira, este, el 3x al cuadrado lo voy a multiplicar por el divisor y lo que me dé, que va a ser 3x a la quinta menos 6x al cubo más 3x al cuadrado.

488
00:40:16,230 --> 00:40:24,070
Esto me lo voy a llevar aquí, pero cambiado el signo, porque va restando.

489
00:40:30,699 --> 00:40:33,980
Y yo no sé restar polinomios, sé sumar el opuesto.

490
00:40:34,460 --> 00:40:37,000
Así que en vez de este voy a coger el opuesto.

491
00:40:37,760 --> 00:40:43,500
Menos 3x quinta más 6x cubo menos 3x cuadrado.

492
00:40:43,500 --> 00:40:45,900
Y ahora sí, este es el que me llevo.

493
00:40:45,900 --> 00:40:58,500
Y los voy a colocar. A este va a venir aquí, menos 3x quinta, más 6x al cubo, menos 3x al cuadrado.

494
00:41:00,639 --> 00:41:13,800
Y sumo, siempre sumo. Este se va, 4x cubo, menos 3x cuadrado, más 4x menos 1.

495
00:41:13,800 --> 00:41:15,320
¿Qué tal? ¿Mucho lío?

496
00:41:16,719 --> 00:41:21,059
Bueno, pues este trozo lo tengo que repetir otra vez.

497
00:41:22,380 --> 00:41:23,139
¿Cómo?

498
00:41:24,079 --> 00:41:24,860
¿Cómo la otra vez?

499
00:41:25,500 --> 00:41:29,860
Monomio de mayor grado del dividendo.

500
00:41:30,039 --> 00:41:31,699
Ahora es 4x cubo.

501
00:41:31,699 --> 00:41:44,840
Así que 4x cubo entre monomio de mayor grado del divisor, el x cubo.

502
00:41:44,840 --> 00:41:59,260
cubo. Ese no cambia. Entre x cubo, que me da 4. Este 4 con su signo va aquí. ¿De acuerdo?

503
00:41:59,260 --> 00:42:12,380
Ahora, ¿qué tengo que hacer? Pues multiplicar. Tengo que multiplicar 4 por x al cubo menos

504
00:42:12,380 --> 00:42:21,599
menos 2x más 1, y eso me va a dar 4x cubo menos 8x más 4.

505
00:42:21,880 --> 00:42:31,780
Yo no sé restar, tengo que cambiarle el signo, así que le cambio el signo,

506
00:42:31,780 --> 00:42:54,099
y esto es lo que llevo aquí, menos 4x cubo más 8x, que no lo puedo poner aquí, Yolanda,

507
00:42:54,099 --> 00:42:56,280
que lo tengo que poner debajo de las X.

508
00:42:59,389 --> 00:43:00,670
Menos 4.

509
00:43:02,860 --> 00:43:04,820
Y ahora sumo, porque yo siempre sumo.

510
00:43:05,500 --> 00:43:06,099
Yo y todos.

511
00:43:13,670 --> 00:43:14,510
Y he terminado.

512
00:43:14,829 --> 00:43:15,769
¿Por qué he terminado?

513
00:43:15,949 --> 00:43:24,559
Porque el grado del monomio de mayor grado es más pequeño.

514
00:43:25,019 --> 00:43:26,800
Este es grado 2 y este es grado 3.

515
00:43:27,000 --> 00:43:29,239
Entonces, es el fin.

516
00:43:32,730 --> 00:43:33,130
¿Qué tal?

517
00:43:33,610 --> 00:43:34,590
¿Te has quedado, Paula?

518
00:43:36,940 --> 00:43:38,000
Ya lo he entendido.

519
00:43:38,679 --> 00:43:39,159
Muy bien.

520
00:43:39,159 --> 00:43:41,699
Es como una división de números sin saltarme pasos.