1
00:00:01,580 --> 00:00:08,640
Vamos a resolver el ejercicio 28c de la página 72 del libro.

2
00:00:08,900 --> 00:00:10,560
Es un sistema de inequaciones.

3
00:00:11,199 --> 00:00:17,620
Para resolver un sistema de inequaciones debemos resolver cada inequación por separado

4
00:00:17,620 --> 00:00:23,699
y al final intersecar las soluciones de cada inequación.

5
00:00:25,039 --> 00:00:27,260
Cogemos la primera inequación.

6
00:00:27,260 --> 00:00:35,899
2x más 5 partido por 3 menor que x menos 1 y la resolvemos.

7
00:00:36,840 --> 00:00:40,759
Multiplicamos por 3 para quitarnos el denominador.

8
00:00:40,759 --> 00:00:52,039
La primera, 3 por 2x más 5 dividido entre 3 y la segunda parte, 3 por x menos 1.

9
00:00:52,039 --> 00:01:09,859
El 3 que multiplica y el 3 que divide se simplifica y nos quedarían 2x más 5, menor que, multiplicamos 3 por x, 3x y 3 por menos 1, menos 3.

10
00:01:09,859 --> 00:01:28,659
Entonces pasamos las x a un lado y los términos independientes a otro, 3x menos 2x y 5 más 3, 5 y 3 es 8, menor que 3x menos 2x es x.

11
00:01:28,659 --> 00:01:38,019
Luego la solución de la primera inequación es el intervalo abierto 8 más infinito.

12
00:01:38,019 --> 00:01:51,329
Hacemos lo mismo con la segunda inequación. x tercios menos 1 menor que 2x menos 1 partido por 5.

13
00:01:52,189 --> 00:02:02,590
Entre 3 y 5 de denominadores el mínimo común múltiplo es el 15. Multiplicamos el primer miembro y el segundo por 15.

14
00:02:02,590 --> 00:02:16,039
15x partido por 3 menos 1 menor que 15 por 2x menos 1 partido por 5

15
00:02:16,039 --> 00:02:31,180
15 al multiplicarlo por x tercios 15 entre 3 a 5 por x 5x menos 15 por 1 15

16
00:02:31,180 --> 00:02:47,539
menor que 15. Cuando lo multipliquemos, dividimos entre 5, es a 3. 3 por 2x, 6x y 3 por menos 1, menos 3.

17
00:02:47,539 --> 00:03:12,979
Entonces pasamos las x al segundo miembro, 6x menos 5x y dejamos en el primer término los términos independientes, 15 menos 3 menos 12 y 6 menos 5, una x.

18
00:03:12,979 --> 00:03:23,039
La solución de la segunda inequación es el intervalo abierto menos 12 más infinito.

19
00:03:23,520 --> 00:03:28,639
Ahora tenemos que calcular la intersección de estas dos soluciones.

20
00:03:29,280 --> 00:03:40,259
La intersección de la primera solución es el intervalo 8 más infinito y la del segundo menos 12 más infinito.

21
00:03:40,259 --> 00:03:56,009
Luego la solución del sistema tenemos que calcular 8 más infinito intersección menos 12 más infinito.

22
00:03:58,169 --> 00:04:01,889
¿Cómo podemos hacer esta intersección si así no lo vemos bien?

23
00:04:01,889 --> 00:04:08,250
Nos podemos dibujar las soluciones en una misma recta.

24
00:04:08,750 --> 00:04:16,470
La solución 8 más infinito la podemos dibujar de color rojo.

25
00:04:17,269 --> 00:04:21,389
La marcamos desde 8 hasta más infinito.

26
00:04:22,350 --> 00:04:27,509
Tenemos, este es el intervalo solución de la primera inequación.

27
00:04:27,509 --> 00:04:35,639
La solución menos 12 más infinito la marcamos con otro color.

28
00:04:36,600 --> 00:04:46,199
Podemos poner el menos 12 aquí, hasta más infinito sería esta solución.

29
00:04:47,019 --> 00:04:54,220
La intersección es el intervalo que hemos marcado dos veces, de verde y de rojo.

30
00:04:54,220 --> 00:05:02,959
En este caso, la solución es el intervalo abierto en 8 más infinito.

31
00:05:03,079 --> 00:05:08,420
Esta sería la solución del sistema.