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00:00:02,220 --> 00:00:20,800
Bueno, vamos a desarrollar la explicación del punto muerto, que es un concepto fundamental en la teoría de la producción, bien en el programa de economía de la empresa, y vamos a utilizar como base de explicación un problema de la convocatoria de la evaluación de acceso a la universidad del curso 2010-2011.

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00:00:23,000 --> 00:00:26,739
Además de las dos preguntas resueltas, que eran las que preguntaban en selectividad,

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00:00:27,480 --> 00:00:30,820
vamos a hacer una gráfica para reforzar los conocimientos.

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00:00:33,609 --> 00:00:40,469
Observamos el enunciado, que es un problema un tanto enrevesado,

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00:00:40,609 --> 00:00:47,469
porque nos dice el beneficio, nos dice el volumen de ventas y además nos dice los costes totales.

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00:00:48,369 --> 00:00:53,030
Y el coste variable por unidad no nos lo indica, nos dice que es un porcentaje del precio a venta,

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00:00:53,030 --> 00:01:09,209
Pero el precio de venta tampoco nos lo indica y entonces nos pide el punto muerto, que es un 10% de la nota, un punto. Por lo tanto hay que calcular el precio de venta, el coste variable unitario y el coste fijo. Hay que calcular las tres variables.

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00:01:09,209 --> 00:01:16,969
y el apartado B es también complejo porque nos dice que el beneficio se reduce en un 20%,

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00:01:16,969 --> 00:01:22,090
este sí nos lo da y lo podemos calcular, se puede decir que sería 24.000 euros.

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00:01:22,849 --> 00:01:28,010
El precio de venta va a ser el mismo que hemos deducido en el apartado A

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00:01:28,010 --> 00:01:33,629
y el coste fijo que tampoco lo tenemos pero lo hemos deducido en el apartado A

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00:01:33,629 --> 00:01:35,969
y el coste variable unitario también.

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00:01:37,049 --> 00:01:44,930
Y a partir de ahí ya podemos calcular como incógnita el valor de Q de las unidades físicas.

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00:01:46,250 --> 00:01:47,409
Bueno, aquí está la resolución.

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00:01:47,969 --> 00:01:52,530
Formamos la ecuación de beneficio a través de la de ingresos totales y costes totales.

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00:01:52,530 --> 00:01:56,409
Vamos desagregando y al final vamos sustituyendo.

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00:01:57,290 --> 00:02:01,209
Vamos sustituyendo y nos queda como incógnita el precio de venta.

18
00:02:01,209 --> 00:02:11,610
Despejamos y nos da 4 por 50. Como lo dice el enunciado, el 50% de la mitad realmente del precio es 2,25 de costes variables unitarios.

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00:02:11,889 --> 00:02:20,150
Dicho esto, formamos la expresión del coste total, que son 60.000 más los fijos, más 2 por 25, que es el coste variable por unidad, por 20.000 unidades.

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00:02:21,050 --> 00:02:23,610
Operamos y al final nos da un coste fijo de 15.000.

21
00:02:25,770 --> 00:02:39,169
Podemos observar que deduciendo la función del punto muerto, dando un valor cero a la función del beneficio, despejamos el valor de Q y nos da la típica expresión.

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00:02:39,870 --> 00:02:44,949
Sustituimos los datos y nos da este valor, 6.666,67 aproximadamente.

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00:02:45,650 --> 00:02:50,129
Vamos a demostrar si estamos en lo cierto. Para estar en lo cierto, el ingreso total y el coste total tienen que ser iguales.

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00:02:50,129 --> 00:02:54,650
Los multiplicamos y nos da 30.000 euros de ingresos.

25
00:02:55,110 --> 00:03:03,150
Hacemos la misma operación sustituyendo la función del coste total, el número de unidades de punto muerto y nos da 30.000.

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00:03:03,629 --> 00:03:05,909
Por lo tanto, está bien resuelto.

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00:03:07,069 --> 00:03:12,430
El apartado B, lo primero que hacemos es calcular el beneficio, que se queda en 24.000.

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00:03:13,229 --> 00:03:19,210
Ya es sencillo porque conocemos el coste total, el coste variable unitario y el coste fijo, que lo hemos calculado anteriormente.

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00:03:19,210 --> 00:03:42,469
Por lo tanto, ya simplemente es ir despejando. Al final estamos operando y nos da un valor de 16.333. Lo volvemos a demostrar. 4,50 por 17.333, 78.000 y le volvemos a dar el mismo valor, 17.333 unidades, en la función del coste total, que nos da 54.000.

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00:03:42,469 --> 00:03:47,650
La diferencia entre ambos se quedan en 24.000 euros, lo que nos decía el enunciado.

31
00:03:49,050 --> 00:04:02,349
Representando gráficamente, podemos observar que el punto muerto es 30.000 euros, como tenemos aquí, se puede ver, 30.000 euros, donde el ingreso total y el coste total son iguales.

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00:04:02,349 --> 00:04:19,769
6.666,67 son las unidades en las que ingresos y costes son iguales y podemos observar que hay un punto de corte del coste total en el que coincide con el coste fijo porque lógicamente no se vende ni se produce nada y el coste total es igual al fijo.

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00:04:19,769 --> 00:04:25,769
¿Por qué? Porque no hay costes variables. El coste variable arranca del punto de origen, que es paralelo al coste total,

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00:04:26,629 --> 00:04:35,990
y aproximadamente la misma distancia que hay entre ambos costes, totales y variables, es la que hay entre el coste fijo y el eje de las unidades físicas.

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00:04:38,050 --> 00:04:42,329
Bien, muchas gracias. Ya ha acabado la exposición.