1 00:00:00,000 --> 00:00:05,320 Vamos a empezar el tema, estamos con sucesiones y vamos a ver progresiones aritméticas. 2 00:00:06,320 --> 00:00:12,740 Lo que me gustaría que vierais en este tema es que si vosotros hacéis los ejercicios de sigue el patrón 3 00:00:12,740 --> 00:00:17,320 y sabéis que hay que poner un número, sabéis hacer sucesiones. 4 00:00:18,440 --> 00:00:22,539 Entonces, ¿por qué es por lo que se suele atragantar este tema? Por la simbología. 5 00:00:23,379 --> 00:00:28,580 Porque lo que resulta más complejo es entender las letras, ¿vale? 6 00:00:28,580 --> 00:00:34,980 Entonces, si vosotros sois capaces de entender el patrón y averiguar los elementos de la sucesión, 7 00:00:35,679 --> 00:00:37,900 sobre 10 ya os voy a poner el 5. 8 00:00:38,640 --> 00:00:44,160 Si luego sois capaces de aritméticamente expresarme lo que estáis haciendo, las operaciones que estáis haciendo, 9 00:00:44,900 --> 00:00:46,520 ya tenéis un 7,5. 10 00:00:47,299 --> 00:00:54,880 Y si además le podemos dotar de la notación de los símbolos que permiten generalizar 11 00:00:54,880 --> 00:00:58,260 los términos generales de sucesiones aritméticas, 12 00:00:58,259 --> 00:00:59,979 entonces ya tendremos el 10. 13 00:01:00,619 --> 00:01:01,140 ¿Ha quedado claro? 14 00:01:01,640 --> 00:01:06,000 Pero que si sabéis encontrar los valores, sabéis hacer sucesiones. 15 00:01:07,620 --> 00:01:13,099 Y vosotros habéis hecho los que vienen en los pasatiempos y de pequeñitos, sigue la serie. 16 00:01:13,500 --> 00:01:13,679 ¿Ves? 17 00:01:15,759 --> 00:01:16,359 Busca. 18 00:01:17,659 --> 00:01:26,219 Si tú sabes encontrar el elemento, calcularlo, has encontrado el patrón. 19 00:01:26,219 --> 00:01:28,219 La dificultad es cómo lo encuentras. 20 00:01:28,260 --> 00:01:28,859 ¿Cómo lo expresas? 21 00:01:29,079 --> 00:01:36,219 No lo solemos expresar bien, porque no solemos expresar en castellano primero bien lo que estamos haciendo. 22 00:01:36,820 --> 00:01:37,219 ¿De acuerdo? 23 00:01:37,580 --> 00:01:38,800 Y esa es la dificultad. 24 00:01:39,260 --> 00:01:43,020 Como no lo expresamos de una forma precisa en castellano, 25 00:01:43,680 --> 00:01:49,740 no sabemos luego traducirlo, el término general no sabemos traducirlo al lenguaje algebraico. 26 00:01:50,080 --> 00:01:50,800 ¿De acuerdo? 27 00:01:51,160 --> 00:01:53,520 A símbolos y letras, números y letras. 28 00:01:54,300 --> 00:01:54,520 ¿Vale? 29 00:01:54,980 --> 00:01:55,560 ¿Ha quedado claro? 30 00:01:56,219 --> 00:01:56,780 Entonces, 31 00:01:56,780 --> 00:01:57,860 si yo, 32 00:01:58,260 --> 00:01:59,260 si yo te pusiera 33 00:02:03,260 --> 00:02:04,260 esta sucesión, 34 00:02:04,260 --> 00:02:06,260 yo te voy a decir, vamos a hacer el ejercicio 6. 35 00:02:06,760 --> 00:02:16,259 Calcula el primer término de una progresión aritmética sabiendo que la diferencia es 84 y el décimo término es 459. 36 00:02:16,759 --> 00:02:19,259 ¿Me está poniendo cuántos términos? 37 00:02:22,759 --> 00:02:26,259 1, 2, 3... 38 00:02:26,259 --> 00:02:28,259 Al menos hasta dónde tengo que llevar. 39 00:02:29,259 --> 00:02:30,259 Hasta el décimo. 40 00:02:30,259 --> 00:02:31,259 Muy bien. 41 00:02:31,259 --> 00:02:32,259 Hasta el décimo. 42 00:02:32,259 --> 00:02:35,259 Seguiré, pero yo quiero el término del lugar 10. 43 00:02:35,259 --> 00:02:44,259 Me está diciendo que el término del lugar 10 vale... 44 00:02:44,259 --> 00:02:50,259 Ehh, el término es 459. 45 00:02:50,259 --> 00:02:53,259 459. 46 00:02:53,259 --> 00:02:55,259 Y me dice que quiere calcular el término del lugar 10. 47 00:02:55,259 --> 00:02:56,259 Y me dice que quiere calcular el término del lugar 10. 48 00:02:56,259 --> 00:02:57,259 459. 49 00:02:57,259 --> 00:03:10,919 quiere calcular el término de lugar. Calcule el primer término de una progresión aritmética 50 00:03:10,919 --> 00:03:18,079 sabiendo que la diferencia es 84 y el décimo término 459. El primer término. Quiero calcular 51 00:03:18,080 --> 00:03:29,040 el término de lugar 1. No sé cuánto vale y lo quiero calcular. Si no me dice nada más 52 00:03:29,040 --> 00:03:36,580 no puedo, pero me dice el patrón. ¿Qué me está diciendo del patrón? Que es una progresión 53 00:03:36,580 --> 00:03:44,520 aritmética de diferencia más 84. Es decir, que es una sucesión en la que paso de un término 54 00:03:44,520 --> 00:03:48,060 al siguiente, ¿cómo? Sumando 84. 55 00:03:48,080 --> 00:03:53,420 ¿Cómo se dice siempre? 84. 56 00:03:53,420 --> 00:04:16,199 84. Más 84, más 84, más 84, más 84, más 84, más 84. Vale. 57 00:04:18,079 --> 00:04:29,319 ¿Ala? ¿Cómo lo haríais? Cada uno en su cuaderno. ¿Cómo lo haríais? 58 00:04:29,319 --> 00:04:32,319 Tienes todas las opciones del mundo, pero vas a tener que dibujar un cuaderno y escribir 59 00:04:32,319 --> 00:04:35,419 si quieres llevar un registro. Pues si no va a ser un poco difícil que lo hagas. 60 00:04:35,419 --> 00:04:36,419 No. 61 00:04:36,419 --> 00:04:37,419 No. 62 00:04:37,419 --> 00:04:38,419 No. 63 00:04:38,419 --> 00:04:39,419 No. 64 00:04:39,419 --> 00:04:40,419 No. 65 00:04:40,419 --> 00:04:41,419 No. 66 00:04:41,419 --> 00:04:42,419 No. 67 00:04:42,419 --> 00:04:43,419 No. 68 00:04:43,419 --> 00:04:44,419 No. 69 00:04:44,419 --> 00:04:45,419 No. 70 00:04:45,419 --> 00:04:46,419 No. 71 00:04:46,419 --> 00:04:47,419 No. 72 00:04:47,419 --> 00:04:47,919 No. 73 00:04:47,919 --> 00:04:48,039 No. 74 00:04:48,039 --> 00:04:48,079 No. 75 00:04:48,079 --> 00:04:49,079 No. 76 00:04:49,079 --> 00:04:50,079 No. 77 00:04:50,079 --> 00:04:50,579 No. 78 00:04:50,579 --> 00:04:51,579 No. 79 00:04:51,579 --> 00:04:52,659 No. 80 00:04:52,659 --> 00:04:53,479 No. 81 00:04:53,479 --> 00:05:07,659 Qué no encuentras? 82 00:05:07,659 --> 00:05:10,339 Bueno, no sabes de llegar al primero. Vale, pero, ¿sabrías llegar al lugar 9? 83 00:05:10,339 --> 00:05:11,519 39, casi. 84 00:05:11,519 --> 00:05:13,019 No me lo digas. 85 00:05:13,019 --> 00:05:14,019 Sería 49. 86 00:05:14,019 --> 00:05:16,360 Pues, no me lo cuentes, escríbelo. 87 00:05:16,360 --> 00:05:17,919 ¿Tienes una calculadora o una llave? 88 00:05:17,920 --> 00:05:18,420 úsala 89 00:05:18,420 --> 00:05:31,759 vale 90 00:05:31,759 --> 00:05:33,120 guárdalo 91 00:05:47,920 --> 00:05:49,900 llevo un registro 92 00:05:49,900 --> 00:05:51,140 de las operaciones que haces 93 00:05:51,140 --> 00:05:53,819 porque si no no te acordarás 94 00:05:53,819 --> 00:05:58,720 y luego me lo vas a tener que contar 95 00:05:58,720 --> 00:05:59,660 y te tienes que acordar 96 00:05:59,660 --> 00:06:00,879 bueno, no, no digas no 97 00:06:00,879 --> 00:06:01,780 ¿qué estás haciendo? 98 00:06:01,780 --> 00:06:02,720 nada, no lo sé 99 00:06:02,720 --> 00:06:05,220 pero a ver, ¿tú puedes calcular este de aquí antes? 100 00:06:05,780 --> 00:06:06,680 pues hazlo 101 00:06:06,680 --> 00:06:09,040 pues hazlo 102 00:06:09,040 --> 00:06:39,020 84 en 89 103 00:06:39,020 --> 00:06:39,040 84 en 89 104 00:06:39,040 --> 00:07:09,020 84 en 89 105 00:07:09,040 --> 00:07:39,020 84 en 90 106 00:07:39,040 --> 00:08:09,020 84 en 90 107 00:08:09,019 --> 00:08:39,000 84 en 90 108 00:08:39,019 --> 00:08:39,919 ¿cuánto te da? 109 00:08:40,819 --> 00:08:41,980 en primer lugar 110 00:08:41,980 --> 00:08:44,360 297 111 00:08:44,360 --> 00:08:47,379 297 112 00:08:47,379 --> 00:08:51,159 ¿cuánto te da a ti? 113 00:08:51,319 --> 00:08:52,639 ¿menos 297? 114 00:08:52,779 --> 00:08:53,000 sí 115 00:08:53,000 --> 00:08:57,519 Marisa, ¿cuánto te da a ti? 116 00:08:57,659 --> 00:08:59,019 me da menos 258 117 00:08:59,759 --> 00:09:00,360 vale 118 00:09:00,360 --> 00:09:05,019 menos 297 119 00:09:05,659 --> 00:09:07,019 ¿también a ti, Santi? 120 00:09:07,019 --> 00:09:07,480 sí 121 00:09:07,480 --> 00:09:09,000 entonces 122 00:09:09,019 --> 00:09:16,620 vamos a ver 123 00:09:16,620 --> 00:09:19,139 entonces ponemos menos 297 124 00:09:19,139 --> 00:09:20,960 que parece es el resultado que estáis poniendo 125 00:09:20,960 --> 00:09:23,620 entonces yo salgo del 459 126 00:09:23,620 --> 00:09:26,519 ¿quién me dice qué ha hecho? 127 00:09:28,819 --> 00:09:29,259 restar 128 00:09:29,259 --> 00:09:32,819 vale, antes de eso 129 00:09:32,819 --> 00:09:34,659 tú no has llegado a restarlo nueve veces 130 00:09:34,659 --> 00:09:35,240 ¿tú qué has hecho? 131 00:09:35,799 --> 00:09:36,559 yo he restado 132 00:09:36,559 --> 00:09:37,500 ¿de una en una? 133 00:09:37,699 --> 00:09:38,360 de una en una 134 00:09:38,360 --> 00:09:38,659 vale 135 00:09:38,659 --> 00:09:39,819 ¿qué has puesto aquí? 136 00:09:40,279 --> 00:09:41,000 ahí he puesto 137 00:09:41,000 --> 00:09:43,059 ir comprobando que lo hace bien 138 00:09:43,059 --> 00:09:44,279 375 139 00:09:44,279 --> 00:09:50,000 vale, voy 140 00:09:50,000 --> 00:09:50,959 375 141 00:09:50,959 --> 00:09:51,579 ¿y luego? 142 00:09:53,039 --> 00:09:55,259 luego he puesto 281 143 00:09:55,259 --> 00:09:55,919 ¿sí? 144 00:09:57,539 --> 00:09:58,059 207 145 00:09:58,059 --> 00:09:59,240 ¿está bien? 146 00:09:59,379 --> 00:10:00,480 ¿váis comprobando que está bien? 147 00:10:01,039 --> 00:10:01,620 espera, pero 148 00:10:01,620 --> 00:10:02,879 voy a ir a 149 00:10:02,879 --> 00:10:03,879 que ahora lo hagan ellos también 150 00:10:03,879 --> 00:10:05,699 123 151 00:10:05,699 --> 00:10:07,879 ¿cuánto te sale? 152 00:10:08,279 --> 00:10:08,459 menos 297 153 00:10:08,460 --> 00:10:09,900 menos 297 154 00:10:09,900 --> 00:10:10,700 el mismo que ellos 155 00:10:10,700 --> 00:10:12,180 ¿cuánto habéis puesto ahora? 156 00:10:12,540 --> 00:10:13,060 123 157 00:10:13,060 --> 00:10:14,160 123 158 00:10:14,160 --> 00:10:15,000 ¿y luego? 159 00:10:15,480 --> 00:10:16,040 39 160 00:10:16,040 --> 00:10:17,639 39 161 00:10:17,639 --> 00:10:18,320 ¿y luego? 162 00:10:19,820 --> 00:10:21,220 menos 45 163 00:10:21,220 --> 00:10:22,139 ¿sí? 164 00:10:22,460 --> 00:10:23,680 menos 129 165 00:10:23,680 --> 00:10:25,960 menos 129 166 00:10:25,960 --> 00:10:26,460 ajá 167 00:10:27,540 --> 00:10:28,379 menos 13 168 00:10:28,379 --> 00:10:29,460 menos 13 169 00:10:30,000 --> 00:10:31,540 ¿ha dicho? 170 00:10:31,860 --> 00:10:32,320 13 171 00:10:32,320 --> 00:10:33,420 ah, 13, perdona 172 00:10:33,420 --> 00:10:34,780 es que me he equivocado yo 173 00:10:34,780 --> 00:10:35,460 y menos 297 174 00:10:36,379 --> 00:10:36,900 eso es 175 00:10:36,900 --> 00:10:37,240 vale 176 00:10:37,240 --> 00:10:38,300 vale 177 00:10:38,300 --> 00:10:38,440 vale 178 00:10:38,460 --> 00:10:39,139 , vale 179 00:10:39,139 --> 00:10:40,080 yo lo que he hecho ha sido 180 00:10:40,080 --> 00:10:41,019 llegar al primero 181 00:10:41,019 --> 00:10:41,840 y luego he sido sumando 182 00:10:41,840 --> 00:10:42,700 ¿por qué? 183 00:10:43,480 --> 00:10:45,080 por pasar a ver si estaba bien al final 184 00:10:45,080 --> 00:10:46,259 porque luego lo he hecho nueve veces 185 00:10:46,259 --> 00:10:47,060 vale 186 00:10:47,060 --> 00:10:48,120 entonces, en realidad 187 00:10:48,120 --> 00:10:49,300 ¿tú qué has hecho inicialmente? 188 00:10:49,960 --> 00:10:50,700 esto está bien 189 00:10:50,700 --> 00:10:51,300 esto ya sería 190 00:10:51,300 --> 00:10:52,160 si esto fuera un punto 191 00:10:52,160 --> 00:10:53,320 esto ya sería 0,5 192 00:10:53,320 --> 00:10:54,379 y en el primer lugar 193 00:10:54,379 --> 00:10:55,500 que creo que no salía 194 00:10:55,500 --> 00:10:55,860 que yo 195 00:10:55,860 --> 00:10:56,900 vale 196 00:10:56,900 --> 00:10:58,220 ¿cómo has ido al primer lugar 197 00:10:58,220 --> 00:11:00,080 saliendo solo desde este? 198 00:11:00,180 --> 00:11:01,340 saliendo que son nueve veces 199 00:11:01,340 --> 00:11:02,580 los saltos que hay que dar 200 00:11:02,580 --> 00:11:04,980 ¿cómo sabías el número de saltos? 201 00:11:05,060 --> 00:11:07,120 ¿cómo sabes que el número de saltos es nueve? 202 00:11:07,420 --> 00:11:08,139 por las cuentas 203 00:11:08,139 --> 00:11:10,120 has encontrado el número de saltos 204 00:11:10,120 --> 00:11:10,679 claro 205 00:11:10,679 --> 00:11:11,679 vale 206 00:11:11,679 --> 00:11:12,480 que es nueve 207 00:11:12,480 --> 00:11:14,179 has contado 208 00:11:14,179 --> 00:11:15,319 y entonces ¿qué has hecho? 209 00:11:15,559 --> 00:11:17,539 bueno, 459 menos 210 00:11:17,539 --> 00:11:18,519 no 211 00:11:18,519 --> 00:11:19,919 entonces, algo paso a paso 212 00:11:19,919 --> 00:11:21,799 has hecho primero 84 por 9 213 00:11:21,799 --> 00:11:29,720 9 por 4, 36 me llevo 3 214 00:11:29,720 --> 00:11:32,120 9 por 8, 72 y 3 215 00:11:32,120 --> 00:11:33,319 75 216 00:11:33,319 --> 00:11:35,340 756 217 00:11:35,340 --> 00:11:36,519 ¿y ahora qué has hecho? 218 00:11:37,620 --> 00:11:37,980 menos 219 00:11:37,980 --> 00:11:40,080 al revés 220 00:11:40,080 --> 00:11:41,940 a 459 221 00:11:41,940 --> 00:11:50,039 le has restado 756 222 00:11:50,039 --> 00:11:50,700 y te da 223 00:11:50,700 --> 00:11:53,200 menos 297 224 00:11:53,200 --> 00:11:53,659 vale 225 00:11:53,659 --> 00:11:56,820 esto sería un 0,75 sobre 1 226 00:11:56,820 --> 00:12:01,480 y ahora ¿cómo podríamos hacerlo bien? 227 00:12:04,360 --> 00:12:05,659 ¿a quién llego? 228 00:12:07,980 --> 00:12:13,440 ¿a qué lugar llego? 229 00:12:13,440 --> 00:12:14,759 ¿no? ¿a qué lugar llego? 230 00:12:14,840 --> 00:12:16,720 salgo del primero, en general 231 00:12:16,720 --> 00:12:18,539 y llego al 10, ¿cómo? 232 00:12:21,840 --> 00:12:22,519 sumándole 233 00:12:22,519 --> 00:12:24,779 la diferencia 234 00:12:24,779 --> 00:12:27,080 un número de saltos 235 00:12:27,080 --> 00:12:28,420 eso significa 236 00:12:28,420 --> 00:12:31,300 que el término del lugar 10 237 00:12:31,300 --> 00:12:35,240 lo consigo saliendo del lugar 1 238 00:12:35,240 --> 00:12:37,159 y sumándole la diferencia 239 00:12:37,159 --> 00:12:39,860 ¿cuántos saltos? 240 00:12:39,860 --> 00:12:40,559 9 241 00:12:40,559 --> 00:12:42,659 ¿de dónde ha salido 9 saltos? 242 00:12:43,079 --> 00:12:44,259 del 1 al 10 243 00:12:44,259 --> 00:12:45,480 del 1 al 10 244 00:12:45,480 --> 00:12:47,980 es decir, la diferencia entre 1 y 10 245 00:12:47,980 --> 00:12:50,939 la diferencia entre 1 y 10 es 10 menos 1 246 00:12:50,939 --> 00:12:58,339 así que 247 00:12:58,339 --> 00:13:00,259 ¿cuánto vale a sub 10? 248 00:13:03,720 --> 00:13:04,319 459 249 00:13:04,319 --> 00:13:06,019 ¿cuánto vale a sub 1? 250 00:13:06,019 --> 00:13:08,199 no lo sé 251 00:13:08,199 --> 00:13:09,919 es lo que busco 252 00:13:09,919 --> 00:13:10,759 ay 253 00:13:10,759 --> 00:13:15,500 más 254 00:13:15,500 --> 00:13:16,779 ¿cuánto vale la diferencia? 255 00:13:18,419 --> 00:13:18,899 84 256 00:13:18,899 --> 00:13:20,360 por 257 00:13:20,360 --> 00:13:21,460 y 10 menos 1 258 00:13:21,460 --> 00:13:22,559 que es el número de saltos 259 00:13:22,559 --> 00:13:23,399 9 260 00:13:23,399 --> 00:13:26,340 ¿reconocéis las operaciones que ha hecho antes Mario? 261 00:13:27,059 --> 00:13:27,840 no, Santi, ¿no? 262 00:13:28,139 --> 00:13:28,379 Santi 263 00:13:28,379 --> 00:13:29,819 claro 264 00:13:29,819 --> 00:13:31,759 me vuelve a salir lo mismo 265 00:13:36,019 --> 00:13:53,720 no sé por qué no me lo pone en rojo 266 00:13:53,720 --> 00:13:57,419 entonces fíjate 267 00:13:57,419 --> 00:13:59,340 si a sub 1 es la diferencia 268 00:13:59,340 --> 00:14:02,539 que es lo que le falta a 756 269 00:14:02,539 --> 00:14:04,539 para llegar a 459 270 00:14:04,539 --> 00:14:06,000 es la diferencia entre 456 y 459 271 00:14:06,000 --> 00:14:08,519 y 756 272 00:14:08,519 --> 00:14:10,200 por tanto 273 00:14:10,200 --> 00:14:10,840 a sub 1 274 00:14:10,840 --> 00:14:14,000 es 459 275 00:14:14,740 --> 00:14:16,000 menos 756 276 00:14:17,139 --> 00:14:18,320 que es igual a 277 00:14:18,320 --> 00:14:20,000 menos 297 278 00:14:20,600 --> 00:14:29,159 ¿todos sois capaces de hacerlo de aquí arriba? 279 00:14:30,340 --> 00:14:32,559 pues todos ya tenéis un 5 sobre 10 280 00:14:32,559 --> 00:14:34,279 ¿cuál es la dificultad? 281 00:14:34,279 --> 00:14:35,440 darme cuenta 282 00:14:35,440 --> 00:14:37,740 de cómo hacerlo de forma más eficiente 283 00:14:37,740 --> 00:14:39,120 que sería 284 00:14:39,120 --> 00:14:40,420 el 7 y medio 285 00:14:40,420 --> 00:14:43,180 y cómo hacerlo de forma general 286 00:14:43,180 --> 00:14:44,920 que eso es lo que os cuesta más 287 00:14:44,920 --> 00:14:46,400 ¿ha quedado claro? 288 00:14:46,860 --> 00:14:51,100 la forma que lo has hecho tú es un 7 289 00:14:51,100 --> 00:14:52,260 ¿vale? 290 00:14:53,640 --> 00:14:54,860 me parece bien 291 00:14:54,860 --> 00:14:56,440 vamos al siguiente 292 00:14:56,440 --> 00:14:58,200 ¿qué me dice el siguiente ejercicio? 293 00:14:59,020 --> 00:15:01,580 calcula la diferencia de una progresión aritmética 294 00:15:01,580 --> 00:15:02,860 sabiendo que sus términos 295 00:15:02,860 --> 00:15:04,060 primero y séptimo 296 00:15:04,060 --> 00:15:05,420 son 8 y 72 297 00:15:05,440 --> 00:15:06,440 efectivamente 298 00:15:06,440 --> 00:15:07,140 vale 299 00:15:07,140 --> 00:15:09,600 ¿cuántos términos tengo que colocar en la sucesión? 300 00:15:10,080 --> 00:15:10,580 8 301 00:15:10,580 --> 00:15:11,480 8 302 00:15:11,480 --> 00:15:13,240 ¿8? 303 00:15:13,740 --> 00:15:13,940 sí 304 00:15:13,940 --> 00:15:15,560 ¿seguro? 305 00:15:16,900 --> 00:15:17,200 no 306 00:15:17,200 --> 00:15:18,820 no 7, 7 307 00:15:18,820 --> 00:15:19,460 7 308 00:15:19,460 --> 00:15:21,080 porque son primero y séptimo 309 00:15:21,080 --> 00:15:22,800 así que hago mi sucesión 310 00:15:22,800 --> 00:15:24,540 y coloco mis 7 elementos 311 00:15:24,540 --> 00:15:26,300 ojo que luego tengo que poner 312 00:15:26,300 --> 00:15:29,500 puntos suspensivos 313 00:15:29,500 --> 00:15:30,320 porque esto sigue 314 00:15:30,320 --> 00:15:32,380 este es el lugar 315 00:15:32,380 --> 00:15:34,440 el elemento de lugar 316 00:15:34,440 --> 00:15:34,940 sigue el lugar 317 00:15:34,940 --> 00:15:35,000 sigue el lugar 318 00:15:35,000 --> 00:15:35,040 sigue el lugar 319 00:15:35,040 --> 00:15:35,080 sigue el lugar 320 00:15:35,080 --> 00:15:35,120 sigue el lugar 321 00:15:35,120 --> 00:15:35,160 sigue el lugar 322 00:15:35,160 --> 00:15:35,180 sigue el lugar 323 00:15:35,180 --> 00:15:35,420 sigue el lugar 324 00:15:35,440 --> 00:15:37,840 y este es el elemento de lugar 325 00:15:37,840 --> 00:15:39,160 8 326 00:15:39,160 --> 00:15:40,220 1 327 00:15:40,220 --> 00:15:41,720 porque es el primero 328 00:15:41,720 --> 00:15:45,660 y me dice que es una progresión aritmética 329 00:15:45,660 --> 00:15:46,840 eso significa 330 00:15:46,840 --> 00:15:49,160 que de aquí a aquí 331 00:15:49,160 --> 00:15:53,280 ¿qué hago todo el rato? 332 00:15:53,460 --> 00:15:53,880 sumar 333 00:15:53,880 --> 00:15:54,980 ¿sumar el qué? 334 00:16:01,100 --> 00:16:01,740 vale 335 00:16:01,740 --> 00:16:02,920 pero ¿sumar el qué? 336 00:16:04,120 --> 00:16:05,320 la diferencia 337 00:16:05,320 --> 00:16:05,420 ¿sumar el qué? 338 00:16:05,440 --> 00:16:06,440 la diferencia 339 00:16:06,440 --> 00:16:07,680 más D 340 00:16:07,680 --> 00:16:07,840 más D 341 00:16:07,840 --> 00:16:09,300 más D 342 00:16:09,300 --> 00:16:10,440 porque no la conozco 343 00:16:10,440 --> 00:16:10,600 ¿no? 344 00:16:11,940 --> 00:16:13,580 ¿y hay algo más que conozca? 345 00:16:14,580 --> 00:16:14,820 no 346 00:16:14,820 --> 00:16:18,340 pues así no puedo hacer mucho 347 00:16:18,340 --> 00:16:19,480 pero eso es una cámara 348 00:16:19,480 --> 00:16:20,240 sí 349 00:16:20,240 --> 00:16:20,720 así 350 00:16:20,720 --> 00:16:23,780 sí, estoy grabando la clase 351 00:16:23,780 --> 00:16:24,780 porque habéis venido pocos 352 00:16:24,780 --> 00:16:25,820 y esta clase es importante 353 00:16:25,820 --> 00:16:26,920 entonces 354 00:16:26,920 --> 00:16:27,940 vamos a ver 355 00:16:27,940 --> 00:16:29,000 ¿cuál es la 356 00:16:29,000 --> 00:16:30,020 ¿cuál es la 357 00:16:30,020 --> 00:16:31,640 algún dato más 358 00:16:31,640 --> 00:16:32,820 que tengo del ejercicio? 359 00:16:32,820 --> 00:16:38,960 el elemento 1 a sub 1 vale 8 360 00:16:38,960 --> 00:16:44,040 y el elemento 7 a sub 7 vale 72 361 00:16:44,040 --> 00:16:46,200 vale, pues con esto 362 00:16:46,200 --> 00:16:49,080 me podéis calcular por favor 363 00:16:49,080 --> 00:16:51,540 cuánto vale la diferencia 364 00:16:51,540 --> 00:16:53,660 eso es lo que quiero calcular 365 00:16:53,660 --> 00:16:55,620 a ver si se os ocurre la manera 366 00:17:02,820 --> 00:17:32,799 vamos a ver 367 00:17:32,819 --> 00:17:43,759 Mario, ¿hay algo que puedas calcular? 368 00:17:45,139 --> 00:17:45,659 ¿nada, nada? 369 00:17:48,819 --> 00:17:49,339 ¿eh? 370 00:17:50,859 --> 00:17:52,539 la diferencia que sumas 371 00:17:52,539 --> 00:17:54,700 para pasar de un elemento al siguiente 372 00:17:54,700 --> 00:17:57,819 al elemento 1 le sumas D 373 00:17:57,819 --> 00:17:59,079 para llegar al elemento 2 374 00:17:59,079 --> 00:18:00,500 al elemento 2 le sumas D 375 00:18:00,500 --> 00:18:01,779 para llegar al elemento 3 376 00:18:01,779 --> 00:18:01,859 ¿vale? 377 00:18:02,819 --> 00:18:04,819 ¿vale? 378 00:18:32,819 --> 00:18:48,139 calcula, ya tienes calculado 379 00:18:48,139 --> 00:18:50,039 ¿vale? 380 00:18:50,839 --> 00:18:52,960 no, es que solo he hecho antes 381 00:18:52,960 --> 00:18:54,159 al final ha sido 382 00:18:54,159 --> 00:18:55,819 ¿sabéis por qué? 383 00:18:56,679 --> 00:18:58,460 ¿por qué? 384 00:19:00,819 --> 00:19:02,659 ¿pero cómo consigues llegar a D? 385 00:19:02,660 --> 00:19:18,040 llevar aquí. Al 8 le sumas una diferencia. ¿Lo ves? Vale, vamos a ver. No lo sé. Vamos 386 00:19:18,040 --> 00:19:27,360 a ver, ¿qué haríais al principio? ¿Qué haríais para empezar? Yo qué sé. Que sea 387 00:19:27,360 --> 00:19:38,380 el 8. Le sumo la diferencia. ¿Cuántas veces? 6 veces. ¿Le da? 72. O sea, yo tengo aquí 388 00:19:38,380 --> 00:19:54,700 el 8 y si le sumo 6 veces la diferencia, ¿me da? 72. Esto es un cachondeo de luz. 389 00:19:57,360 --> 00:20:17,300 De colores. Vale. ¿Me da 72? ¿Qué puedo encontrar ahí? Pero dividir el qué? No, 72 390 00:20:17,300 --> 00:20:25,340 no. ¿Qué es lo que es 6 veces la diferencia? Perdón. ¿Qué es lo que es 6 veces la diferencia? 391 00:20:27,360 --> 00:20:39,100 El número de saltos. Sí. ¿Pero qué valor es 6 veces la diferencia? ¿No es 72? 8. ¿Cuánto 392 00:20:39,100 --> 00:20:48,880 vale el segmento azul? El segmento azul valdría 72 menos 8, ¿no? 72 menos 8. Tengo que hacer 393 00:20:48,880 --> 00:20:56,220 primero 72 menos 8, que son 64. Eso es lo que vale esto. ¿Vale? 394 00:20:57,360 --> 00:21:06,200 Y ahora, ¿cómo puedo encontrar la diferencia si yo tengo lo que vale 6 veces la diferencia? 395 00:21:07,960 --> 00:21:25,580 64 entre 6. Lo divido en 6 veces. ¿Lo veis? Es decir, 64 entre 6, que como no da exacto, 396 00:21:25,580 --> 00:21:27,340 ¿cómo lo dejo? En forma de. 397 00:21:27,360 --> 00:21:32,000 En forma de fracción simplificada. Porque la diferencia no tiene que ver. 398 00:21:38,120 --> 00:21:46,320 La diferencia no tiene nada que ver con, o sea, la, no tiene que ver con que sea un número 399 00:21:46,320 --> 00:21:49,960 entero o un número decimal. Me da lo mismo. La diferencia puede ser cualquiera. ¿Lo hemos 400 00:21:49,960 --> 00:21:57,280 visto? Sí. Vale. Entonces, hacer esto con los dibujos, así, nada más, y coger y hacer 401 00:21:57,279 --> 00:22:07,359 72 menos 8 y repartir entre 6, sería la mitad. ¿Vale? Si directamente lo que hago es esto, 402 00:22:07,359 --> 00:22:27,240 pero voy a poner esto aquí, que mi diferencia es, 6 veces la diferencia es 72 menos 8, 6 veces la diferencia es 64, y que la diferencia es 64. 403 00:22:27,279 --> 00:22:37,859 64 entre 6, que es 32 tercios, estaríamos haciendo el nivel siguiente. ¿Lo veis? ¿Os estáis dando cuenta de que la resta es 6 veces la diferencia? 404 00:22:39,859 --> 00:22:40,720 ¿Lo veis? 405 00:22:45,960 --> 00:22:52,180 ¿Y cómo sería para 10? Vuelvo a expresar la generalidad. ¿De qué lugar salgo? 406 00:22:54,019 --> 00:22:55,740 No. ¿De qué lugar? 407 00:22:55,839 --> 00:22:56,240 Del 1. 408 00:22:56,240 --> 00:22:57,139 Del 1. 409 00:22:57,140 --> 00:23:00,440 ¿De qué lugar 1? Del término de 1, del elemento 1. ¿A qué elemento llego? 410 00:23:00,600 --> 00:23:00,920 7. 411 00:23:01,259 --> 00:23:03,340 ¿Cómo llego al 7 saliendo desde el 1? 412 00:23:06,720 --> 00:23:07,660 Sumándole el qué? 413 00:23:10,420 --> 00:23:14,620 A 7 es a 1 más la diferencia por cuántas veces? 414 00:23:14,860 --> 00:23:15,200 6. 415 00:23:15,460 --> 00:23:16,820 ¿Cómo se, de dónde sale el 6? 416 00:23:17,020 --> 00:23:17,900 7 menos 1. 417 00:23:18,100 --> 00:23:27,120 7 menos 1. Del que llego, menos el que salgo. ¿Lo veis? Y ahora sustituyo. ¿Conozco algún valor? 418 00:23:27,340 --> 00:23:28,340 Sí, al 72. 419 00:23:28,540 --> 00:23:36,940 72 a 1, que vale 8, más la diferencia, que no conozco, y 7 menos 1, 6. 420 00:23:38,520 --> 00:23:42,320 Y ahora resuelvo y despejo. Esto es una ecuación, una condición. 421 00:23:42,860 --> 00:23:48,220 Entonces, 6 veces la diferencia es la resta que hay, lo que le falta al 8 para llegar al 72. 422 00:23:48,759 --> 00:23:53,040 Es decir, que 6 veces la diferencia es 72 menos 8. 423 00:23:53,040 --> 00:23:55,320 Y ya estamos en el anterior, ¿lo veis? 424 00:23:55,319 --> 00:24:05,779 6 veces la diferencia es 64, y la diferencia es una sexta parte de 64, que es 32 tercios. 425 00:24:07,200 --> 00:24:08,379 ¿Ha quedado claro? 426 00:24:08,819 --> 00:24:09,000 Sí. 427 00:24:09,639 --> 00:24:10,779 ¿Lo hemos entendido todos? 428 00:24:11,779 --> 00:24:12,579 ¿Vale? 429 00:24:13,919 --> 00:24:14,659 ¿Uno más? 430 00:24:15,779 --> 00:24:16,379 No, dos. 431 00:24:16,980 --> 00:24:17,879 Ay, perdón, perdón. 432 00:24:20,500 --> 00:24:21,299 Toma. 433 00:24:25,319 --> 00:24:26,319 Toma. 434 00:24:26,319 --> 00:24:27,319 Toma. 435 00:24:27,319 --> 00:24:28,319 Toma. 436 00:24:28,319 --> 00:24:29,319 Toma. 437 00:24:29,319 --> 00:24:30,319 Toma. 438 00:24:30,319 --> 00:24:31,319 Toma. 439 00:24:31,319 --> 00:24:32,319 Toma. 440 00:24:32,319 --> 00:24:33,319 Toma. 441 00:24:33,319 --> 00:24:34,319 Toma. 442 00:24:34,319 --> 00:24:35,319 Toma. 443 00:24:35,319 --> 00:24:36,319 Toma. 444 00:24:36,319 --> 00:24:37,319 Toma. 445 00:24:37,319 --> 00:24:38,319 Toma. 446 00:24:38,319 --> 00:24:39,319 Toma. 447 00:24:39,319 --> 00:24:40,319 Toma. 448 00:24:40,319 --> 00:24:41,319 Toma. 449 00:24:41,319 --> 00:24:42,319 Toma. 450 00:24:42,319 --> 00:24:43,319 Toma. 451 00:24:43,319 --> 00:24:44,319 Toma. 452 00:24:44,319 --> 00:24:45,319 Toma. 453 00:24:45,319 --> 00:24:46,319 Toma. 454 00:24:46,319 --> 00:24:47,319 Toma. 455 00:24:47,319 --> 00:24:48,319 Toma. 456 00:24:48,319 --> 00:24:49,319 Toma. 457 00:24:49,319 --> 00:24:50,319 Toma. 458 00:24:50,319 --> 00:24:51,319 Toma. 459 00:24:51,319 --> 00:24:52,319 Toma. 460 00:24:52,319 --> 00:24:53,319 Toma. 461 00:24:53,319 --> 00:24:54,319 Toma. 462 00:24:54,319 --> 00:24:55,319 Toma. 463 00:24:55,319 --> 00:24:56,319 Toma. 464 00:24:56,319 --> 00:24:57,319 Toma. 465 00:24:57,319 --> 00:24:58,319 Toma. 466 00:24:58,319 --> 00:24:59,319 Toma. 467 00:24:59,319 --> 00:25:00,319 Toma. 468 00:25:00,319 --> 00:25:01,319 Toma. 469 00:25:01,319 --> 00:25:02,319 Toma. 470 00:25:02,319 --> 00:25:03,319 Toma. 471 00:25:03,319 --> 00:25:04,319 Toma. 472 00:25:04,319 --> 00:25:05,319 Toma. 473 00:25:05,319 --> 00:25:06,319 Toma. 474 00:25:06,319 --> 00:25:07,319 Toma. 475 00:25:07,319 --> 00:25:08,319 Toma. 476 00:25:08,319 --> 00:25:09,319 Toma. 477 00:25:09,319 --> 00:25:10,319 Toma. 478 00:25:10,319 --> 00:25:11,319 Toma. 479 00:25:11,319 --> 00:25:12,319 Toma. 480 00:25:12,319 --> 00:25:13,319 Toma. 481 00:25:13,319 --> 00:25:14,319 Toma. 482 00:25:14,319 --> 00:25:15,319 Toma. 483 00:25:15,319 --> 00:25:16,319 Toma. 484 00:25:16,319 --> 00:25:17,319 Toma. 485 00:25:17,319 --> 00:25:18,319 Toma. 486 00:25:18,319 --> 00:25:19,319 Toma. 487 00:25:19,319 --> 00:25:20,319 Toma. 488 00:25:20,319 --> 00:25:21,319 Toma. 489 00:25:21,319 --> 00:25:22,319 Toma. 490 00:25:22,319 --> 00:25:23,319 Toma. 491 00:25:23,319 --> 00:25:24,319 Toma. 492 00:25:24,319 --> 00:25:25,319 Toma. 493 00:25:25,319 --> 00:25:26,319 Toma. 494 00:25:26,319 --> 00:25:27,319 Toma. 495 00:25:27,319 --> 00:25:28,319 Toma. 496 00:25:28,319 --> 00:25:29,319 Toma. 497 00:25:29,319 --> 00:25:30,319 Toma. 498 00:25:30,319 --> 00:25:31,319 Toma. 499 00:25:31,319 --> 00:25:32,319 Toma. 500 00:25:32,319 --> 00:25:33,319 Toma. 501 00:25:33,319 --> 00:25:34,319 Toma. 502 00:25:34,319 --> 00:25:35,319 Toma. 503 00:25:35,319 --> 00:25:36,319 Toma. 504 00:25:36,319 --> 00:25:37,319 Toma. 505 00:25:37,319 --> 00:25:38,319 Toma. 506 00:25:38,319 --> 00:25:39,319 Toma. 507 00:25:39,319 --> 00:25:40,319 Toma. 508 00:25:40,319 --> 00:25:41,319 Toma. 509 00:25:41,319 --> 00:25:42,319 Toma. 510 00:25:42,319 --> 00:25:43,319 Toma. 511 00:25:43,319 --> 00:25:44,319 Toma. 512 00:25:44,319 --> 00:25:45,319 Toma. 513 00:25:45,319 --> 00:25:46,319 Toma. 514 00:25:46,319 --> 00:25:47,319 Toma. 515 00:25:47,319 --> 00:25:48,319 Toma. 516 00:25:48,319 --> 00:25:49,319 Toma. 517 00:25:49,319 --> 00:25:50,319 Toma. 518 00:25:50,319 --> 00:25:51,319 Toma. 519 00:25:51,319 --> 00:25:52,319 Toma. 520 00:25:52,319 --> 00:25:53,319 Toma. 521 00:25:53,319 --> 00:25:54,319 Toma. 522 00:25:54,319 --> 00:25:55,319 Toma. 523 00:25:55,319 --> 00:25:56,319 Toma. 524 00:25:56,319 --> 00:25:57,319 Toma. 525 00:25:57,319 --> 00:25:58,319 Toma. 526 00:25:58,319 --> 00:25:59,319 Toma. 527 00:25:59,319 --> 00:26:00,319 Toma. 528 00:26:00,319 --> 00:26:01,319 Toma. 529 00:26:01,319 --> 00:26:02,319 Toma. 530 00:26:02,319 --> 00:26:03,319 Toma. 531 00:26:03,319 --> 00:26:04,319 Toma. 532 00:26:04,319 --> 00:26:05,319 Toma. 533 00:26:05,319 --> 00:26:06,319 Toma. 534 00:26:06,319 --> 00:26:07,319 Toma. 535 00:26:07,319 --> 00:26:08,319 Toma. 536 00:26:08,319 --> 00:26:09,319 Toma. 537 00:26:09,319 --> 00:26:10,319 Toma. 538 00:26:10,319 --> 00:26:11,319 Toma. 539 00:26:11,319 --> 00:26:12,319 Toma. 540 00:26:12,319 --> 00:26:13,319 Toma. 541 00:26:13,319 --> 00:26:14,319 Toma. 542 00:26:14,319 --> 00:26:15,319 Toma. 543 00:26:15,319 --> 00:26:16,319 Toma. 544 00:26:16,319 --> 00:26:17,319 Toma. 545 00:26:17,319 --> 00:26:18,319 Toma. 546 00:26:18,319 --> 00:26:19,319 Toma. 547 00:26:19,319 --> 00:26:20,319 Toma. 548 00:26:20,319 --> 00:26:21,319 Toma. 549 00:26:21,319 --> 00:26:22,319 Toma. 550 00:26:22,319 --> 00:26:23,319 Toma. 551 00:26:23,319 --> 00:26:24,319 Toma. 552 00:26:24,319 --> 00:26:25,319 Toma. 553 00:26:25,319 --> 00:26:26,319 Toma. 554 00:26:26,319 --> 00:26:27,319 Toma. 555 00:26:27,319 --> 00:26:28,319 Toma. 556 00:26:28,319 --> 00:26:29,319 Toma. 557 00:26:29,319 --> 00:26:30,319 Toma. 558 00:26:30,319 --> 00:26:31,319 Toma. 559 00:26:31,319 --> 00:26:32,319 Toma. 560 00:26:32,319 --> 00:26:33,319 Toma. 561 00:26:33,319 --> 00:26:34,319 Toma. 562 00:26:34,319 --> 00:26:35,319 Toma. 563 00:26:35,319 --> 00:26:36,319 Toma. 564 00:26:36,319 --> 00:26:37,319 Toma. 565 00:26:37,319 --> 00:26:38,319 Toma. 566 00:26:38,319 --> 00:26:39,319 Toma. 567 00:26:39,319 --> 00:26:40,319 Toma. 568 00:26:40,319 --> 00:26:41,319 Toma. 569 00:26:41,319 --> 00:26:42,319 Toma. 570 00:26:42,319 --> 00:26:43,319 Toma. 571 00:26:43,319 --> 00:26:44,319 Toma. 572 00:26:44,319 --> 00:26:45,319 Toma. 573 00:26:45,319 --> 00:26:46,319 Toma. 574 00:26:46,319 --> 00:26:47,319 Toma. 575 00:26:47,319 --> 00:26:48,319 Toma. 576 00:26:48,319 --> 00:26:49,319 Toma. 577 00:26:49,319 --> 00:26:50,319 Toma. 578 00:26:50,319 --> 00:26:51,319 Toma. 579 00:26:51,319 --> 00:26:52,319 Toma. 580 00:26:52,319 --> 00:27:01,539 Hazte bien el dibujo, no es verdad, esto es más 5, más 5, la diferencia está aquí arriba, es el salto de uno a otro 581 00:27:01,539 --> 00:27:05,799 No, bueno, vale, pero te tendrás que dibujar todos 582 00:27:05,799 --> 00:27:09,659 O sea, no puedes hacer el dibujo a la mitad 583 00:27:09,659 --> 00:27:13,439 ¿Y en cada uno qué pones? 584 00:27:13,559 --> 00:27:14,079 Más 5 585 00:27:14,079 --> 00:27:15,059 Pues hazlo 586 00:27:22,319 --> 00:27:52,299 Más 5 587 00:27:52,319 --> 00:27:56,500 ¿Lo tenéis? 588 00:28:22,319 --> 00:28:29,099 3, 4, 5, 6, 7 589 00:28:29,099 --> 00:28:31,299 Uy, lo he hecho mal, espérate, me falta uno 590 00:28:52,319 --> 00:28:55,500 Vale, ¿lo tenéis? 591 00:28:57,139 --> 00:28:57,859 ¿Cuánto da el uno? 592 00:28:58,059 --> 00:28:58,939 ¿Mael, cuánto te da? 593 00:29:00,259 --> 00:29:01,659 Ah, casi, casi, venga 594 00:29:19,659 --> 00:29:21,700 A ver, María Luisa, ¿cómo calculas este? 595 00:29:22,319 --> 00:29:25,359 Pues hazlo 596 00:29:25,359 --> 00:29:29,299 Déjate de fórmulas, que tú lo hagas como tú sabes 597 00:29:29,299 --> 00:29:29,960 Vale, vale 598 00:29:52,319 --> 00:30:04,179 Vale, mira lo que rápido lo has calculado 599 00:30:04,179 --> 00:30:05,839 María Luisa, ¿cuánto te da? 600 00:30:06,299 --> 00:30:06,740 3 601 00:30:06,740 --> 00:30:08,859 ¿Mael, lo tienes? 602 00:30:09,779 --> 00:30:10,259 Sí 603 00:30:10,259 --> 00:30:11,099 ¿Cuánto te da? 604 00:30:11,359 --> 00:30:11,779 2 605 00:30:11,779 --> 00:30:13,259 ¿Mael le da 2? 606 00:30:15,439 --> 00:30:16,899 ¿A ti cuánto te da, Benja? 607 00:30:17,099 --> 00:30:17,460 2 608 00:30:17,460 --> 00:30:19,139 También te da 2 609 00:30:22,319 --> 00:30:23,359 ¿Por allí? ¿Cuánto os da? 610 00:30:25,720 --> 00:30:26,379 37 611 00:30:26,379 --> 00:30:28,899 No, 37 es el lugar 8 612 00:30:28,899 --> 00:30:29,919 2 613 00:30:29,919 --> 00:30:33,000 Pero sabes llegar al otro lado 614 00:30:33,000 --> 00:30:36,039 A ver 615 00:30:36,039 --> 00:30:38,200 María Luisa, ¿cómo lo has hecho? 616 00:30:38,659 --> 00:30:40,500 Pues yo he ido para atrás 617 00:30:40,500 --> 00:30:42,460 A 37 le he quitado 5 618 00:30:42,460 --> 00:30:43,159 ¿Qué te da? 619 00:30:43,319 --> 00:30:44,139 A 32 620 00:30:44,139 --> 00:30:47,099 Le he quitado 5, 27 621 00:30:47,099 --> 00:30:49,159 5, 22 622 00:30:49,159 --> 00:30:51,539 5, 17 623 00:30:51,539 --> 00:30:52,299 Espera, 37 624 00:30:52,319 --> 00:30:54,619 42, 27 625 00:30:54,619 --> 00:30:56,059 Es que esto me pone de mala 626 00:30:56,059 --> 00:30:58,679 22, 17 627 00:30:58,679 --> 00:31:02,079 12, 7 y 2 628 00:31:02,079 --> 00:31:04,179 No pasa nada 629 00:31:04,179 --> 00:31:05,740 2, pues te lo cambio por 2 630 00:31:05,740 --> 00:31:06,319 Sí, sí 631 00:31:08,139 --> 00:31:10,319 Vale 632 00:31:15,879 --> 00:31:17,859 Tú lo has hecho así, ¿vale? 633 00:31:18,019 --> 00:31:18,700 Ya tienes el 5 634 00:31:18,700 --> 00:31:20,740 Pero tienes el 5 635 00:31:20,740 --> 00:31:21,799 Vale 636 00:31:21,799 --> 00:31:22,299 Vale 637 00:31:22,319 --> 00:31:25,179 , vamos a quitar porque da 2 638 00:31:25,179 --> 00:31:26,819 O sea, está bien, lo habéis hecho bien 639 00:31:26,819 --> 00:31:31,519 ¿Mael, cómo lo has hecho? 640 00:31:34,519 --> 00:31:40,599 He hecho la A8 igual A1 más... 641 00:31:40,599 --> 00:31:42,759 Vale, ¿hay alguien que lo haya hecho de otra manera? 642 00:31:43,039 --> 00:31:44,179 Antes de aplicar la fórmula 643 00:31:44,179 --> 00:31:48,519 ¿Cómo se podía haber hecho? 644 00:31:50,519 --> 00:31:50,980 La A8 645 00:31:50,980 --> 00:31:51,619 A8 646 00:31:51,620 --> 00:31:53,380 ¿Cuál es el número de saltos? 647 00:31:55,920 --> 00:31:57,760 Si salgo del 1 y llego al 8 648 00:31:57,760 --> 00:31:59,700 El lugar 1 es el... 649 00:31:59,700 --> 00:32:00,780 El primero es el 1 650 00:32:00,780 --> 00:32:02,640 Y el lugar 8 es el n igual a 8 651 00:32:02,640 --> 00:32:04,380 ¿Cuánto es el número de saltos? 652 00:32:04,480 --> 00:32:05,060 7 menos 1 653 00:32:05,060 --> 00:32:05,780 8 menos 1 654 00:32:05,780 --> 00:32:06,960 8 menos 1 655 00:32:06,960 --> 00:32:08,520 Que son 7 saltos 656 00:32:08,520 --> 00:32:09,980 Entonces 657 00:32:09,980 --> 00:32:13,420 5 lo multiplico por 7 658 00:32:13,420 --> 00:32:16,220 Porque el 5 lo repito 7 veces 659 00:32:16,220 --> 00:32:17,800 Más 5, más 5, más 5 660 00:32:17,800 --> 00:32:19,060 7 veces son 35 661 00:32:19,060 --> 00:32:21,560 Así que como encuentro 662 00:32:21,559 --> 00:32:22,480 El lugar 1 663 00:32:22,480 --> 00:32:25,700 Retrocediendo 664 00:32:25,700 --> 00:32:28,799 35 es esto que estoy sumando aquí 665 00:32:28,799 --> 00:32:31,319 ¿Lo veis? 666 00:32:32,500 --> 00:32:33,700 O sea, yo tengo el 8 667 00:32:33,700 --> 00:32:38,200 Le añado 35 668 00:32:38,200 --> 00:32:39,879 Y llego al 37 669 00:32:39,879 --> 00:32:41,419 Esto es n igual a 8 670 00:32:41,419 --> 00:32:42,559 Y esto es n igual a 1 671 00:32:42,559 --> 00:32:43,740 ¿Lo veis? 672 00:32:47,159 --> 00:32:48,799 Así que, ¿qué es lo que puedo hacer? 673 00:32:48,799 --> 00:32:52,079 Para encontrar 674 00:32:52,079 --> 00:32:54,119 Uy, ¿por qué pongo 8? 675 00:32:54,440 --> 00:32:55,279 Que esto es de antes 676 00:32:55,279 --> 00:32:56,980 Esto es lo que quiero encontrar 677 00:32:56,980 --> 00:32:59,819 ¿Cómo puedo encontrar el primer valor a sub 1? 678 00:33:03,039 --> 00:33:04,379 Vale, ahora ni pinta 679 00:33:04,379 --> 00:33:07,200 ¿Cómo encuentro el primer valor a sub 1? 680 00:33:09,419 --> 00:33:10,839 37 menos 35 681 00:33:10,839 --> 00:33:13,759 La diferencia, o sea 682 00:33:13,759 --> 00:33:16,259 Es lo que le falta a 35 683 00:33:16,259 --> 00:33:17,440 Para llegar a 37 684 00:33:17,440 --> 00:33:18,779 Entonces, ¿qué es lo que le falta? 685 00:33:18,779 --> 00:33:20,779 Entonces, hago 37 menos 35 686 00:33:21,539 --> 00:33:23,019 Igual a 2 687 00:33:23,019 --> 00:33:25,139 El primer término es 2 688 00:33:25,139 --> 00:33:26,399 ¿Vale? 689 00:33:27,000 --> 00:33:29,039 ¿Cómo lo puedo hacer con el término general? 690 00:33:29,200 --> 00:33:29,440 Mael 691 00:33:29,440 --> 00:33:32,599 Sí 692 00:33:32,599 --> 00:33:34,440 A8 igual 693 00:33:34,440 --> 00:33:37,099 A1 más 694 00:33:37,099 --> 00:33:38,200 Diferencia por 695 00:33:38,200 --> 00:33:41,519 A8, el valor al que llego 696 00:33:41,519 --> 00:33:43,660 Es el valor del que salgo 697 00:33:43,660 --> 00:33:45,240 Más la diferencia 698 00:33:45,240 --> 00:33:47,139 Por, ¿cuántos saltos doy? 699 00:33:47,139 --> 00:33:47,619 8 700 00:33:47,619 --> 00:33:48,460 8 701 00:33:48,460 --> 00:33:49,980 Menos 1 702 00:33:49,980 --> 00:33:52,600 ¿Vale? 703 00:33:53,120 --> 00:33:55,539 Entonces, ¿qué conozco de aquí? 704 00:33:55,759 --> 00:33:57,079 A sub 8, que es 37 705 00:33:57,079 --> 00:33:57,759 Muy bien 706 00:33:57,759 --> 00:34:00,180 A sub 1 es lo que busco 707 00:34:00,180 --> 00:34:00,980 La diferencia 708 00:34:00,980 --> 00:34:04,000 5 por 7 709 00:34:04,000 --> 00:34:06,240 Luego a sub 1 es 710 00:34:06,240 --> 00:34:08,179 Perdón 711 00:34:08,179 --> 00:34:13,740 Paciencia hoy con la pizarra, ¿vale? 712 00:34:15,619 --> 00:34:16,179 37 713 00:34:18,460 --> 00:34:24,840 Es A sub 1 más 35 714 00:34:24,840 --> 00:34:27,099 Y por tanto, A sub 1 715 00:34:27,099 --> 00:34:28,840 Es lo que le falta a 35 716 00:34:28,840 --> 00:34:29,740 Para llegar a 37 717 00:34:29,740 --> 00:34:30,800 Así que es la diferencia 718 00:34:30,800 --> 00:34:33,980 Entre 37 y 35 719 00:34:33,980 --> 00:34:35,280 Que vale 2 720 00:34:35,280 --> 00:34:37,599 Hacerlo de esta manera es un 10 721 00:34:37,599 --> 00:34:39,480 ¿Vale? 722 00:34:40,559 --> 00:34:42,639 ¿Cómo calculo el término general? 723 00:34:43,480 --> 00:34:45,460 El término general lo que me está diciendo 724 00:34:45,460 --> 00:34:47,260 Es que yo salgo de A sub 1 725 00:34:47,260 --> 00:34:48,440 A sub 1 726 00:34:48,460 --> 00:34:50,240 Y tengo que llegar a un término cualquiera 727 00:34:50,240 --> 00:34:50,860 A sub n 728 00:34:50,860 --> 00:34:51,920 Salgo de A sub 1 729 00:34:51,920 --> 00:34:52,800 Salgo de A sub 2 730 00:34:52,800 --> 00:34:53,720 Salgo de A sub 7 731 00:34:53,720 --> 00:34:55,039 ¿De cuál queréis salir? 732 00:34:55,880 --> 00:34:56,400 A mí 733 00:34:56,400 --> 00:34:59,019 Me gusta coger el que me dan en el enunciado 734 00:34:59,019 --> 00:35:00,260 Porque sé que está bien 735 00:35:00,260 --> 00:35:02,099 Y entonces, separo 736 00:35:02,099 --> 00:35:02,840 ¿Vale? 737 00:35:02,920 --> 00:35:04,039 Los dos apartados 738 00:35:04,039 --> 00:35:06,340 Aunque tenga mal el primer apartado 739 00:35:06,340 --> 00:35:07,559 Puedo tener bien el segundo 740 00:35:07,559 --> 00:35:10,760 Entonces, ¿aquí cuál es el que me dan en el enunciado? 741 00:35:11,400 --> 00:35:12,619 El término 8 742 00:35:12,619 --> 00:35:14,940 El término A8 743 00:35:14,940 --> 00:35:15,460 ¿Qué vale? 744 00:35:16,539 --> 00:35:17,059 37 745 00:35:17,059 --> 00:35:18,139 37 746 00:35:18,460 --> 00:35:22,720 Y me dan también la diferencia que vale 5 747 00:35:22,720 --> 00:35:26,880 Pues entonces, el dibujo para el término general 748 00:35:26,880 --> 00:35:28,260 Sería este 749 00:35:28,260 --> 00:35:30,079 Yo salgo de A sub 8 750 00:35:30,079 --> 00:35:33,139 ¿A qué término llego? 751 00:35:33,320 --> 00:35:34,119 Al A sub n 752 00:35:34,119 --> 00:35:38,559 Y tendré términos por detrás 753 00:35:38,559 --> 00:35:39,960 Y términos por delante 754 00:35:39,960 --> 00:35:45,019 Y yo sé que voy a sumar la diferencia 755 00:35:48,460 --> 00:36:06,139 Perdona, lo de la pizarra hoy 756 00:36:06,139 --> 00:36:09,440 Vale, yo voy a sumar la diferencia un número de veces 757 00:36:09,440 --> 00:36:10,980 Que son los saltos 758 00:36:10,980 --> 00:36:12,440 ¿Cuántos saltos doy? 759 00:36:16,480 --> 00:36:17,740 ¿De dónde salgo? 760 00:36:18,460 --> 00:36:19,179 De 8 761 00:36:19,179 --> 00:36:20,220 ¿A dónde llego? 762 00:36:20,760 --> 00:36:21,079 A n 763 00:36:21,079 --> 00:36:22,619 ¿Cuántos saltos doy? 764 00:36:23,920 --> 00:36:24,900 n-8 765 00:36:24,900 --> 00:36:25,720 n-8 766 00:36:33,720 --> 00:36:35,000 ¿Lo veis? 767 00:36:35,720 --> 00:36:37,179 Porque si llego a n y salgo del 8 768 00:36:37,179 --> 00:36:38,559 El número de saltos es n-8 769 00:36:38,559 --> 00:36:39,199 ¿Vale? 770 00:36:39,260 --> 00:36:41,679 Ahora, ¿cómo escribiría entonces la fórmula general? 771 00:36:41,780 --> 00:36:42,480 La misma de ahí 772 00:36:42,480 --> 00:36:43,519 ¿A cuál llego? 773 00:36:44,920 --> 00:36:45,940 ¿A quién llego? 774 00:36:48,460 --> 00:36:50,280 A sub n 775 00:36:50,280 --> 00:36:50,760 Muy bien 776 00:36:50,760 --> 00:36:52,380 A sub n 777 00:36:52,380 --> 00:36:54,240 Llego desde 778 00:36:54,240 --> 00:36:58,240 Sumándole la diferencia 779 00:36:58,240 --> 00:36:59,260 ¿Cuántas veces? 780 00:37:00,179 --> 00:37:02,559 n-8 781 00:37:02,559 --> 00:37:06,320 Y ahora vamos a expresarlo 782 00:37:06,320 --> 00:37:09,199 Sustituyendo lo que yo conozca 783 00:37:09,199 --> 00:37:11,400 ¿A sub n lo conozco? 784 00:37:11,539 --> 00:37:13,199 No, es lo que quiero calcular 785 00:37:13,199 --> 00:37:15,420 ¿A sub 8 lo conozco? 786 00:37:16,199 --> 00:37:17,099 ¿Cuánto vale? 787 00:37:17,420 --> 00:37:18,000 37 788 00:37:18,000 --> 00:37:18,440 Vale 789 00:37:18,460 --> 00:37:21,659 , la diferencia la conozco 790 00:37:21,659 --> 00:37:23,340 5 791 00:37:23,340 --> 00:37:26,240 Por n-8 792 00:37:26,240 --> 00:37:33,159 Y ahora vamos a hacerlo como los niños 793 00:37:33,159 --> 00:37:35,000 Eso en principio es el término general 794 00:37:35,000 --> 00:37:37,280 Pero podemos operar un poco y expresarlo 795 00:37:37,280 --> 00:37:38,800 Como dicen ellos, más mejor 796 00:37:38,800 --> 00:37:41,980 Así que vamos a expresarlo más mejor 797 00:37:41,980 --> 00:37:44,460 Entonces, yo no puedo hacer la suma 798 00:37:44,460 --> 00:37:46,059 Si no hago primero la multiplicación 799 00:37:46,059 --> 00:37:47,599 Y como tengo una letra 800 00:37:47,599 --> 00:37:48,440 Lo que tengo que hacer es 801 00:37:48,460 --> 00:37:50,539 Aplicar la propiedad distributiva 802 00:37:50,539 --> 00:37:55,800 ¿Vale? 803 00:37:56,240 --> 00:37:58,860 Entonces, voy a multiplicar 804 00:37:58,860 --> 00:38:01,480 El 5 por la n 805 00:38:01,480 --> 00:38:06,820 Y el 5 por el menos 8 806 00:38:06,820 --> 00:38:08,780 Así que, ¿qué me va a quedar? 807 00:38:12,300 --> 00:38:14,240 Y el resto lo tengo que poner 808 00:38:14,240 --> 00:38:17,420 37 más 5n 809 00:38:17,420 --> 00:38:19,300 Más por menos 810 00:38:19,300 --> 00:38:21,460 Menos, menos 40 811 00:38:21,460 --> 00:38:23,180 ¿Vale? 812 00:38:23,680 --> 00:38:25,420 Voy a hacerlo un poco más pequeño 813 00:38:25,420 --> 00:38:27,320 Para poderlo poner todo 814 00:38:27,320 --> 00:38:40,059 Ahora, aquí 815 00:38:40,059 --> 00:38:42,240 En este término 816 00:38:42,240 --> 00:38:44,300 En esta condición de aquí 817 00:38:44,300 --> 00:38:46,139 ¿Podría operar algo más? 818 00:38:46,139 --> 00:38:46,740 Sí 819 00:38:47,420 --> 00:38:49,420 37 menos 40 820 00:38:49,420 --> 00:38:50,619 ¿Por qué? ¿Cómo lo has visto? 821 00:38:50,740 --> 00:38:51,860 ¿Qué propiedad has aplicado? 822 00:38:53,380 --> 00:38:54,119 Igual, ¿no? 823 00:38:54,180 --> 00:38:55,099 ¿La propiedad? 824 00:38:55,240 --> 00:38:55,720 ¿La distributiva? 825 00:38:55,880 --> 00:38:56,280 No 826 00:38:56,280 --> 00:38:57,220 ¿La asociativa, no? 827 00:38:57,519 --> 00:38:57,860 No 828 00:38:57,860 --> 00:38:58,880 ¿Conmutativa? 829 00:38:59,460 --> 00:38:59,980 Conmutativa 830 00:38:59,980 --> 00:39:02,500 El orden de los sumandos no altera la suma 831 00:39:02,500 --> 00:39:05,800 Entonces, si yo hago 37 menos 40 832 00:39:05,800 --> 00:39:06,559 ¿Qué me va a quedar? 833 00:39:08,099 --> 00:39:09,200 Menos 3 834 00:39:09,200 --> 00:39:10,260 Menos 3 835 00:39:10,260 --> 00:39:12,079 37 menos 40 836 00:39:12,079 --> 00:39:13,440 Lo puedo agrupar, ¿lo veis? 837 00:39:13,760 --> 00:39:14,780 Y entonces me queda 838 00:39:14,780 --> 00:39:17,059 Que a sub n 839 00:39:17,059 --> 00:39:17,200 A sub n 840 00:39:17,200 --> 00:39:19,460 Es igual a menos 3 841 00:39:19,460 --> 00:39:20,640 Más 5n 842 00:39:20,640 --> 00:39:22,440 Y esto 843 00:39:22,440 --> 00:39:24,480 Es lo que yo llamo 844 00:39:24,480 --> 00:39:25,700 Término general 845 00:39:25,700 --> 00:39:26,160 ¿Por qué? 846 00:39:26,280 --> 00:39:28,200 Porque me da el valor de cualquier término 847 00:39:28,200 --> 00:39:29,260 En función de su lugar 848 00:39:29,260 --> 00:39:30,900 Vamos a comprobarlo 849 00:39:30,900 --> 00:39:32,620 Si yo hiciera 850 00:39:32,620 --> 00:39:33,560 Prueba, ¿vale? 851 00:39:33,580 --> 00:39:34,420 Vamos a probarlo 852 00:39:34,420 --> 00:39:41,500 ¿Cuál es el que quiero calcular? 853 00:39:41,860 --> 00:39:42,580 A sub 1, ¿verdad? 854 00:39:43,000 --> 00:39:43,240 Sí 855 00:39:43,240 --> 00:39:44,660 Que nos dio 2 856 00:39:44,660 --> 00:39:45,220 ¿Vale? 857 00:39:46,080 --> 00:39:47,160 A sub 1 858 00:39:47,159 --> 00:39:49,539 Significa que la n vale 1 859 00:39:49,539 --> 00:39:52,420 Pues sería 860 00:39:52,420 --> 00:39:54,960 Menos 3 más 5 por 1 861 00:39:54,960 --> 00:39:57,960 A sub 1 sería 862 00:39:57,960 --> 00:39:59,940 Menos 3 más 5 863 00:39:59,940 --> 00:40:02,500 Luego a sub 1 vale 2 864 00:40:02,500 --> 00:40:03,839 Mira 865 00:40:03,839 --> 00:40:05,460 El 2 866 00:40:05,460 --> 00:40:09,099 ¿Lo vemos? 867 00:40:11,599 --> 00:40:14,299 ¿Cuál es la ventaja de tener el término general? 868 00:40:16,059 --> 00:40:17,019 Este de aquí 869 00:40:17,019 --> 00:40:24,400 Que el término general 870 00:40:24,400 --> 00:40:26,679 Me permite calcular el valor de cualquier término 871 00:40:26,679 --> 00:40:28,199 Sin tener nada más que su sitio 872 00:40:28,199 --> 00:40:31,719 Me da igual aunque yo quiera calcular 873 00:40:31,719 --> 00:40:33,800 El a sub 40 o el a sub 108 874 00:40:33,800 --> 00:40:35,639 Porque si yo voy haciendo esto 875 00:40:35,639 --> 00:40:37,380 De ir saltando de uno en uno 876 00:40:37,380 --> 00:40:39,659 Hasta el 108 lo tengo complicado 877 00:40:39,659 --> 00:40:41,139 Entonces 878 00:40:41,139 --> 00:40:43,099 Para eso es útil darme cuenta 879 00:40:43,099 --> 00:40:45,199 Que cuando yo voy saltando 880 00:40:45,199 --> 00:40:46,440 En realidad lo que estoy saltando es 881 00:40:46,440 --> 00:40:47,000 El valor de la n 882 00:40:47,000 --> 00:40:48,059 Es un número de veces 883 00:40:48,059 --> 00:40:50,219 Siempre la misma suma 884 00:40:50,219 --> 00:40:51,440 Y eso es una multiplicación 885 00:40:51,440 --> 00:40:53,079 ¿Ha quedado claro? 886 00:40:54,380 --> 00:40:54,820 ¿Eh? 887 00:40:58,179 --> 00:41:00,420 Claro, el 5 por n es una multiplicación 888 00:41:00,420 --> 00:41:03,519 Si está junto es una multiplicación 889 00:41:03,519 --> 00:41:04,679 Entonces si la n 890 00:41:04,679 --> 00:41:05,880 Si yo quiero a sub 1 891 00:41:05,880 --> 00:41:07,099 La n vale 1 892 00:41:07,099 --> 00:41:10,420 ¿Ahora sí? 893 00:41:12,739 --> 00:41:14,460 Entonces el 5 por 1 es 5 894 00:41:14,460 --> 00:41:15,460 Menos 3 es 2 895 00:41:15,460 --> 00:41:16,659 Así que 896 00:41:16,659 --> 00:41:17,719 A sub 1 es 2 897 00:41:17,719 --> 00:41:19,199 ¿Ha quedado claro? 898 00:41:19,879 --> 00:41:21,199 Hacéis vosotros la siguiente 899 00:41:21,199 --> 00:41:26,480 Me dicen que la diferencia es 5 900 00:41:26,480 --> 00:41:29,019 No, la diferencia es 2 901 00:41:29,019 --> 00:41:30,719 Y a sub 11 es 17 902 00:41:30,719 --> 00:41:32,719 ¿Veis? 903 00:41:46,659 --> 00:41:53,199 Si no te la sabes, dibuja 904 00:41:53,199 --> 00:42:06,719 Primero calcular el primer término 905 00:42:06,719 --> 00:42:07,719 ¿Veis? 906 00:42:07,719 --> 00:42:08,719 ¿Veis? 907 00:42:08,719 --> 00:42:09,719 ¿Veis? 908 00:42:09,719 --> 00:42:10,719 ¿Veis? 909 00:42:10,719 --> 00:42:11,719 ¿Veis? 910 00:42:11,719 --> 00:42:12,719 ¿Veis? 911 00:42:12,719 --> 00:42:13,719 ¿Veis? 912 00:42:13,719 --> 00:42:14,719 ¿Veis? 913 00:42:14,719 --> 00:42:15,719 ¿Veis? 914 00:42:15,720 --> 00:42:17,720 ¿Veis? 915 00:42:17,720 --> 00:42:21,560 ¿Veis? 916 00:42:21,560 --> 00:42:22,860 ¿Veis? 917 00:42:22,860 --> 00:42:23,860 ¿Veis? 918 00:42:23,860 --> 00:42:24,860 ¿Veis? 919 00:42:24,860 --> 00:42:25,860 ¿Veis? 920 00:42:25,860 --> 00:42:27,000 ¿Veis? 921 00:42:27,000 --> 00:42:28,040 ¿Veis? 922 00:42:28,040 --> 00:42:29,040 ¿Veis? 923 00:42:29,040 --> 00:42:30,040 ¿Veis? 924 00:42:30,040 --> 00:42:31,040 ¿Veis? 925 00:42:31,040 --> 00:42:32,040 ¿Veis? 926 00:42:32,040 --> 00:42:33,040 ¿Veis? 927 00:42:33,040 --> 00:42:34,040 ¿Veis? 928 00:42:34,040 --> 00:42:35,040 ¿Veis? 929 00:42:35,040 --> 00:42:36,040 ¿Veis? 930 00:42:36,040 --> 00:42:38,240 A ver 931 00:42:38,240 --> 00:42:42,520 Bueno, ahora esto va a ser 932 00:42:42,520 --> 00:42:43,720 Un dollelpelgo 933 00:42:43,720 --> 00:42:44,720 No lo tengo bien loco, tengo una bolsa larga 934 00:42:44,720 --> 00:42:45,540 ¿Qué? 935 00:42:45,539 --> 00:42:52,920 voy a hacer esto, ¿no? 936 00:43:15,539 --> 00:43:38,739 ¿Alguien me puede decir ya el valor de a sub 1? 937 00:43:39,340 --> 00:43:40,119 Sí, menos 3. 938 00:43:40,519 --> 00:43:41,199 ¿Menos 3? 939 00:43:41,400 --> 00:43:41,500 Sí. 940 00:43:42,179 --> 00:43:43,159 ¿Todos menos 3? 941 00:43:43,460 --> 00:43:44,599 María Luisa, ¿cómo lo has hecho? 942 00:43:45,539 --> 00:43:46,659 No importa, a ver. 943 00:43:47,300 --> 00:43:50,840 He restado 2 al 17 y así. 944 00:43:51,840 --> 00:43:55,400 Del 17 me iba al 15, como teníamos la diferencia. 945 00:43:55,699 --> 00:43:57,639 Es 5, ah, no, que es 2, perdón. 946 00:43:57,679 --> 00:43:58,480 Me parecía 2. 947 00:43:58,639 --> 00:44:00,039 Perdón, perdón, perdón, perdón, perdón. 948 00:44:00,360 --> 00:44:02,679 Pues he quitado 2 y así. 949 00:44:03,500 --> 00:44:03,840 Vale. 950 00:44:04,619 --> 00:44:06,019 Hazlo de otra manera más rápida. 951 00:44:08,300 --> 00:44:09,920 ¿Cuántas veces has restado 2? 952 00:44:10,960 --> 00:44:14,579 10 veces, porque 11 menos 1 son 10. 953 00:44:14,579 --> 00:44:15,500 Pues más. 954 00:44:15,539 --> 00:44:17,619 2 por 10, 20. 955 00:44:18,239 --> 00:44:19,659 ¿Y ahora qué harías? 956 00:44:20,139 --> 00:44:21,259 A 17. 957 00:44:26,000 --> 00:44:26,599 ¿Quitarle? 958 00:44:28,059 --> 00:44:29,539 A 17 quitarle... 959 00:44:32,039 --> 00:44:33,599 20. 960 00:44:33,940 --> 00:44:34,239 20. 961 00:44:38,239 --> 00:44:40,400 Y no necesitas hacerlo de 1 en 1. 962 00:44:40,400 --> 00:44:40,440 ¿No? 963 00:44:43,420 --> 00:44:44,940 Si esto ya lo sabes hacer, 964 00:44:45,539 --> 00:44:47,259 más 2 lo estás sumando 10 veces, ¿no? 965 00:44:47,840 --> 00:44:50,679 Pues a 17 le tienes que quitar el 2, ¿cuántas veces? 966 00:44:51,340 --> 00:44:52,099 10 veces. 967 00:44:52,440 --> 00:44:54,659 Pues haces 2 por 10, que son 20, 968 00:44:54,739 --> 00:44:56,000 y a 17 le quitas 20. 969 00:44:57,059 --> 00:44:58,779 Y trabajas menos, ¿te parece? 970 00:45:02,779 --> 00:45:03,519 María Luisa, 971 00:45:04,860 --> 00:45:05,579 ¿lo ves? 972 00:45:05,779 --> 00:45:07,400 ¿Que le quitas el 2 10 veces? 973 00:45:09,699 --> 00:45:10,539 Sí, claro. 974 00:45:10,659 --> 00:45:11,099 Pues ya está. 975 00:45:11,099 --> 00:45:14,279 ¿En lugar de quitar de 1 en 1, quítale el 2 10 veces? 976 00:45:15,539 --> 00:45:16,039 Sí. 977 00:45:16,039 --> 00:45:16,539 ¿Lo ves? 978 00:45:16,539 --> 00:45:17,039 Sí. 979 00:45:17,039 --> 00:45:17,539 ¿Lo ves viable? 980 00:45:17,539 --> 00:45:18,039 Sí. 981 00:45:18,039 --> 00:45:18,539 ¿Lo ves viable? 982 00:45:18,539 --> 00:45:19,039 Sí, ahora sí. 983 00:45:19,039 --> 00:45:19,539 ¿Lo ves viable? 984 00:45:19,539 --> 00:45:20,039 Sí. 985 00:45:20,039 --> 00:45:22,039 Vale, pues has pasado del 5 al 7. 986 00:45:22,039 --> 00:45:23,539 Ya has llegado al 7. 987 00:45:23,539 --> 00:45:24,539 Vale. 988 00:45:24,539 --> 00:45:27,539 Benja, ¿de qué otra manera lo puedo hacer? 989 00:45:27,539 --> 00:45:31,539 Me invito para la formulita. 990 00:45:31,539 --> 00:45:32,039 Claro. 991 00:45:32,039 --> 00:45:38,039 Eh... puse... a... 992 00:45:38,039 --> 00:45:40,039 ¿A qué lugar llegas? 993 00:45:40,039 --> 00:45:43,039 Eh... lugar 11, ¿no? A 11. 994 00:45:43,039 --> 00:45:45,039 Al elemento 11 llego. 995 00:45:45,039 --> 00:45:48,039 Luego, desde el elemento 1, ¿cómo? 996 00:45:48,039 --> 00:45:52,039 Más 2 por 11 menos 1. 997 00:45:52,039 --> 00:45:52,539 Vale. 998 00:45:52,539 --> 00:45:55,539 Normalmente, si lo vas a poner primero en genérico, ponlo todo en genérico. 999 00:45:55,539 --> 00:45:57,539 Y luego, cuando sustituya, sustituyes todo. 1000 00:45:57,539 --> 00:45:58,539 ¿Vale? 1001 00:45:58,539 --> 00:45:59,539 Esto lo voy a poner de otro color. 1002 00:45:59,539 --> 00:46:00,539 Lo voy a poner de color... 1003 00:46:00,539 --> 00:46:01,539 ¡Uy! 1004 00:46:04,539 --> 00:46:07,039 Hoy la pizarra no te creas que va, ¿eh? 1005 00:46:12,039 --> 00:46:13,039 Vale. 1006 00:46:15,039 --> 00:46:19,039 Vale. 1007 00:46:19,039 --> 00:46:21,039 Entonces, ahora sustituyes. 1008 00:46:21,039 --> 00:46:22,039 ¿Vale? 1009 00:46:24,039 --> 00:46:26,039 Esta pizarra va fatal. 1010 00:46:26,039 --> 00:46:27,539 Vamos a ver. 1011 00:46:27,539 --> 00:46:29,539 A sub 11, ¿cuánto vale? 1012 00:46:29,539 --> 00:46:30,539 17. 1013 00:46:30,539 --> 00:46:31,539 17. 1014 00:46:31,539 --> 00:46:34,039 A sub 1 es lo que quiero encontrar. 1015 00:46:34,039 --> 00:46:36,039 La diferencia es 2. 1016 00:46:36,039 --> 00:46:38,039 Y el número es 10 veces. 1017 00:46:38,039 --> 00:46:39,539 ¿Ves que es lo mismo que has hecho tú? 1018 00:46:39,539 --> 00:46:40,539 Sí. 1019 00:46:40,539 --> 00:46:43,039 Entonces, a sub 1 es 17 menos 20. 1020 00:46:43,039 --> 00:46:44,039 A sub 1 es 17 menos 20. 1021 00:46:44,039 --> 00:46:45,039 A sub 1 es 17 menos 20. 1022 00:46:45,039 --> 00:46:46,039 A sub 1 es menos 3. 1023 00:46:46,039 --> 00:46:47,039 A sub 1 es menos 3. 1024 00:46:47,039 --> 00:46:48,039 Por favor, ¿podéis parar? 1025 00:46:48,039 --> 00:46:49,039 Sí. 1026 00:46:49,039 --> 00:46:50,039 Gracias. 1027 00:46:50,039 --> 00:46:51,039 Entonces, a sub 1 es menos 3. 1028 00:46:51,039 --> 00:46:52,039 ¿Vale? 1029 00:46:52,039 --> 00:46:53,039 Esto sería para 10. 1030 00:46:53,039 --> 00:46:54,039 Y ahora, vamos a ver. 1031 00:46:54,039 --> 00:46:55,039 ¿Cómo calcularía el término general? 1032 00:46:55,039 --> 00:46:56,039 Salgo del que conozco. 1033 00:46:56,039 --> 00:46:57,039 ¿De cuál conozco? 1034 00:46:57,039 --> 00:46:58,039 Llego a la n. 1035 00:46:58,039 --> 00:46:59,039 Llego a la n. 1036 00:46:59,039 --> 00:47:00,039 Llego a la n. 1037 00:47:00,039 --> 00:47:01,039 Llego a la n. 1038 00:47:01,039 --> 00:47:02,039 Llego a la n. 1039 00:47:02,039 --> 00:47:03,039 Llego a la n. 1040 00:47:03,039 --> 00:47:04,039 Llego a la n. 1041 00:47:04,039 --> 00:47:05,039 Llego a la n. 1042 00:47:05,039 --> 00:47:06,039 Llego a la n. 1043 00:47:06,039 --> 00:47:07,039 Llego a la n. 1044 00:47:07,039 --> 00:47:08,039 Llego a la n. 1045 00:47:08,039 --> 00:47:09,039 Llego a la n. 1046 00:47:09,039 --> 00:47:10,039 Llego a la n. 1047 00:47:10,039 --> 00:47:11,039 Llego a la n. 1048 00:47:11,039 --> 00:47:12,039 Llego a la n. 1049 00:47:12,039 --> 00:47:13,039 Muy bien. 1050 00:47:13,039 --> 00:47:14,039 ¿Desde cuál? 1051 00:47:14,039 --> 00:47:15,039 Coge el que te han dado. 1052 00:47:15,039 --> 00:47:16,039 A 11. 1053 00:47:16,039 --> 00:47:17,039 A 11. 1054 00:47:17,039 --> 00:47:18,039 Porque sabes que si está bien que es 17. 1055 00:47:18,039 --> 00:47:19,039 Más diferencia. 1056 00:47:19,039 --> 00:47:20,039 ¿Vale? 1057 00:47:20,039 --> 00:47:21,039 Y le sumo la diferencia. 1058 00:47:21,039 --> 00:47:22,039 Por. 1059 00:47:22,039 --> 00:47:23,039 Hasta aquí. 1060 00:47:23,039 --> 00:47:24,039 Entonces, la diferencia es. 1061 00:47:24,039 --> 00:47:25,039 2. 1062 00:47:25,039 --> 00:47:26,039 2. 1063 00:47:26,039 --> 00:47:27,039 2. 1064 00:47:27,039 --> 00:47:28,039 2. 1065 00:47:28,039 --> 00:47:29,039 2. 1066 00:47:29,039 --> 00:47:30,039 2. 1067 00:47:30,039 --> 00:47:31,039 2. 1068 00:47:31,039 --> 00:47:32,039 2. 1069 00:47:32,039 --> 00:47:33,039 2. 1070 00:47:33,039 --> 00:47:34,039 2. 1071 00:47:34,039 --> 00:47:35,039 2. 1072 00:47:35,039 --> 00:47:36,039 2. 1073 00:47:36,039 --> 00:47:37,039 2. 1074 00:47:37,039 --> 00:47:38,039 2. 1075 00:47:38,039 --> 00:47:39,039 2. 1076 00:47:39,039 --> 00:47:40,039 2. 1077 00:47:40,039 --> 00:47:41,039 2. 1078 00:47:41,039 --> 00:47:42,039 2. 1079 00:47:42,039 --> 00:47:43,039 2. 1080 00:47:43,039 --> 00:47:44,039 2. 1081 00:47:44,039 --> 00:47:45,039 2. 1082 00:47:45,039 --> 00:47:46,039 2. 1083 00:47:46,039 --> 00:47:47,039 2. 1084 00:47:47,039 --> 00:47:48,039 2. 1085 00:47:48,039 --> 00:47:49,039 2. 1086 00:47:49,039 --> 00:47:50,039 2. 1087 00:47:50,039 --> 00:47:51,039 2. 1088 00:47:51,039 --> 00:47:52,039 2. 1089 00:47:52,039 --> 00:47:53,039 2. 1090 00:47:53,039 --> 00:47:54,039 2. 1091 00:47:54,039 --> 00:47:55,039 2. 1092 00:47:55,039 --> 00:47:56,039 2. 1093 00:47:56,039 --> 00:47:57,039 2. 1094 00:47:57,039 --> 00:47:58,039 2. 1095 00:47:58,039 --> 00:47:59,039 2. 1096 00:47:59,039 --> 00:48:00,039 2. 1097 00:48:00,039 --> 00:48:01,039 2. 1098 00:48:01,039 --> 00:48:02,039 2. 1099 00:48:02,039 --> 00:48:03,039 2. 1100 00:48:03,039 --> 00:48:04,039 2. 1101 00:48:04,039 --> 00:48:05,039 2. 1102 00:48:05,039 --> 00:48:06,039 2. 1103 00:48:06,039 --> 00:48:07,039 2. 1104 00:48:07,039 --> 00:48:08,039 2. 1105 00:48:08,039 --> 00:48:09,039 2. 1106 00:48:09,039 --> 00:48:10,039 2. 1107 00:48:10,039 --> 00:48:11,039 2. 1108 00:48:11,039 --> 00:48:12,039 2. 1109 00:48:12,039 --> 00:48:13,039 2. 1110 00:48:13,039 --> 00:48:14,039 2. 1111 00:48:14,039 --> 00:48:15,039 2. 1112 00:48:15,039 --> 00:48:16,039 2. 1113 00:48:16,039 --> 00:48:17,039 2. 1114 00:48:17,039 --> 00:48:18,039 2. 1115 00:48:18,039 --> 00:48:19,039 2. 1116 00:48:19,039 --> 00:48:20,039 2. 1117 00:48:20,039 --> 00:48:21,039 2. 1118 00:48:21,039 --> 00:48:22,039 2. 1119 00:48:22,039 --> 00:48:23,039 2. 1120 00:48:23,039 --> 00:48:24,039 2. 1121 00:48:24,039 --> 00:48:25,039 2. 1122 00:48:25,039 --> 00:48:26,039 2. 1123 00:48:26,039 --> 00:48:27,039 2. 1124 00:48:27,039 --> 00:48:28,039 2. 1125 00:48:28,039 --> 00:48:29,039 2. 1126 00:48:29,039 --> 00:48:30,039 2. 1127 00:48:30,039 --> 00:48:31,039 2. 1128 00:48:31,039 --> 00:48:32,039 2. 1129 00:48:32,039 --> 00:48:33,039 2. 1130 00:48:33,039 --> 00:48:34,039 2. 1131 00:48:34,039 --> 00:48:35,039 2. 1132 00:48:35,039 --> 00:48:36,039 2. 1133 00:48:36,039 --> 00:48:37,039 2. 1134 00:48:37,039 --> 00:48:38,039 2. 1135 00:48:38,039 --> 00:48:39,039 2. 1136 00:48:39,039 --> 00:48:40,039 2. 1137 00:48:40,039 --> 00:48:41,039 2. 1138 00:48:41,039 --> 00:48:42,039 2. 1139 00:48:42,039 --> 00:48:43,039 2. 1140 00:48:43,039 --> 00:48:44,039 2. 1141 00:48:44,039 --> 00:48:45,039 2. 1142 00:48:45,039 --> 00:48:46,039 2. 1143 00:48:46,039 --> 00:48:47,039 2. 1144 00:48:47,039 --> 00:48:48,039 2. 1145 00:48:48,039 --> 00:48:49,039 2. 1146 00:48:49,039 --> 00:48:50,039 2. 1147 00:48:50,039 --> 00:48:51,039 2. 1148 00:48:51,039 --> 00:48:52,039 2. 1149 00:48:52,039 --> 00:48:53,039 2. 1150 00:48:53,039 --> 00:48:54,039 2. 1151 00:48:54,039 --> 00:48:55,039 2. 1152 00:48:55,039 --> 00:48:56,039 2. 1153 00:48:56,039 --> 00:48:57,039 2. 1154 00:48:57,039 --> 00:48:58,039 2. 1155 00:48:58,039 --> 00:48:59,039 2. 1156 00:48:59,039 --> 00:49:00,039 2. 1157 00:49:00,039 --> 00:49:01,039 2. 1158 00:49:01,039 --> 00:49:02,039 2. 1159 00:49:02,039 --> 00:49:03,039 2. 1160 00:49:03,039 --> 00:49:04,039 2. 1161 00:49:04,039 --> 00:49:05,039 2. 1162 00:49:05,039 --> 00:49:06,039 2. 1163 00:49:06,039 --> 00:49:07,039 2. 1164 00:49:07,039 --> 00:49:08,039 2. 1165 00:49:08,039 --> 00:49:09,039 2. 1166 00:49:09,039 --> 00:49:10,039 2. 1167 00:49:10,039 --> 00:49:11,039 2. 1168 00:49:11,039 --> 00:49:12,039 2. 1169 00:49:12,039 --> 00:49:13,039 2. 1170 00:49:13,039 --> 00:49:14,039 2. 1171 00:49:14,039 --> 00:49:15,039 2. 1172 00:49:15,039 --> 00:49:16,039 2. 1173 00:49:16,039 --> 00:49:17,039 2. 1174 00:49:17,039 --> 00:49:18,039 2. 1175 00:49:18,039 --> 00:49:19,039 2. 1176 00:49:19,039 --> 00:49:20,039 2. 1177 00:49:20,039 --> 00:49:21,039 2. 1178 00:49:21,039 --> 00:49:22,039 2. 1179 00:49:22,039 --> 00:49:23,039 2. 1180 00:49:23,039 --> 00:49:24,039 2. 1181 00:49:24,039 --> 00:49:25,039 2. 1182 00:49:25,039 --> 00:49:26,039 2. 1183 00:49:26,039 --> 00:49:27,039 2. 1184 00:49:27,039 --> 00:49:28,039 2. 1185 00:49:28,039 --> 00:49:29,039 2. 1186 00:49:29,039 --> 00:49:30,039 2. 1187 00:49:30,039 --> 00:49:31,039 2. 1188 00:49:31,039 --> 00:49:32,039 2. 1189 00:49:32,039 --> 00:49:33,039 2. 1190 00:49:33,039 --> 00:49:34,039 2. 1191 00:49:34,039 --> 00:49:35,039 2. 1192 00:49:35,039 --> 00:49:36,039 2. 1193 00:49:36,039 --> 00:49:37,039 2. 1194 00:49:37,039 --> 00:49:38,039 2. 1195 00:49:38,039 --> 00:49:39,039 2. 1196 00:49:39,039 --> 00:49:40,039 2. 1197 00:49:40,039 --> 00:49:41,039 2. 1198 00:49:41,039 --> 00:49:42,039 2. 1199 00:49:42,039 --> 00:49:43,039 2. 1200 00:49:43,039 --> 00:49:44,039 2. 1201 00:49:44,039 --> 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00:53:15,039 2. 1412 00:53:15,039 --> 00:53:16,039 2. 1413 00:53:16,039 --> 00:53:17,039 2. 1414 00:53:17,039 --> 00:53:18,039 2. 1415 00:53:18,039 --> 00:53:19,039 2. 1416 00:53:19,039 --> 00:53:20,039 2. 1417 00:53:20,039 --> 00:53:21,039 2. 1418 00:53:21,039 --> 00:53:22,039 2. 1419 00:53:22,039 --> 00:53:23,039 2. 1420 00:53:23,039 --> 00:53:24,039 2. 1421 00:53:24,039 --> 00:53:25,039 2. 1422 00:53:25,039 --> 00:53:26,039 2. 1423 00:53:26,039 --> 00:53:27,039 2. 1424 00:53:27,039 --> 00:53:28,039 2. 1425 00:53:28,039 --> 00:53:29,039 2. 1426 00:53:29,039 --> 00:53:30,039 2. 1427 00:53:30,039 --> 00:53:31,039 2. 1428 00:53:31,039 --> 00:53:32,039 2. 1429 00:53:32,039 --> 00:53:33,039 2. 1430 00:53:33,039 --> 00:53:34,039 2. 1431 00:53:34,039 --> 00:53:35,039 2. 1432 00:53:35,039 --> 00:53:36,039 2. 1433 00:53:36,039 --> 00:53:37,039 2. 1434 00:53:37,039 --> 00:53:38,039 2. 1435 00:53:38,039 --> 00:53:39,039 2. 1436 00:53:39,039 --> 00:53:40,039 2. 1437 00:53:40,039 --> 00:53:41,039 2. 1438 00:53:41,039 --> 00:53:42,039 2. 1439 00:53:42,039 --> 00:53:43,039 2. 1440 00:53:43,039 --> 00:53:44,039 2. 1441 00:53:44,039 --> 00:53:45,039 2. 1442 00:53:45,039 --> 00:53:46,039 2. 1443 00:53:46,039 --> 00:53:47,039 2. 1444 00:53:47,039 --> 00:53:48,039 2. 1445 00:53:48,039 --> 00:53:49,039 2. 1446 00:53:49,039 --> 00:53:50,039 2. 1447 00:53:50,039 --> 00:53:51,039 2. 1448 00:53:51,039 --> 00:53:52,039 2. 1449 00:53:52,039 --> 00:53:53,039 2. 1450 00:53:53,039 --> 00:53:54,039 2. 1451 00:53:54,039 --> 00:53:55,039 2. 1452 00:53:55,039 --> 00:53:56,039 2. 1453 00:53:56,039 --> 00:53:57,039 2. 1454 00:53:57,039 --> 00:53:58,039 2. 1455 00:53:58,039 --> 00:53:59,039 2. 1456 00:53:59,039 --> 00:54:08,940 n es igual a 2, el lugar es 2, y el elemento que ocupa el lugar 2, el segundo elemento, es 13, ¿vale? 1457 00:54:09,259 --> 00:54:12,840 Así que a sub 2 es 13. 1458 00:54:14,079 --> 00:54:19,699 Pues hago el dibujo del término general, salgo de a sub 2, ¿a dónde llego? 1459 00:54:20,000 --> 00:54:20,519 A 13. 1460 00:54:21,920 --> 00:54:23,940 No, 13 es este. 1461 00:54:24,279 --> 00:54:26,940 ¿A dónde tengo que llegar si quiero el término general? 1462 00:54:26,940 --> 00:54:31,679 Término general, a sub n. 1463 00:54:33,840 --> 00:54:42,220 Y tengo que llegar sumando la diferencia un montón de veces. 1464 00:54:43,780 --> 00:54:46,480 La diferencia es 5, pero no sé cuánto es el... 1465 00:54:46,480 --> 00:54:48,280 Entonces, ¿qué número de saltos tengo? 1466 00:54:54,179 --> 00:54:56,360 Sí, da igual, pero ¿cuánto es? 1467 00:54:56,940 --> 00:55:01,619 ¿n? No, an es un elemento, es el valor, el lugar es n. 1468 00:55:03,119 --> 00:55:06,960 Entonces, si yo quiero saber cuánto salto, me fijo solo en el lugar. 1469 00:55:07,960 --> 00:55:17,480 Llego al an, lugar n, ¿lo entiendes? 1470 00:55:21,019 --> 00:55:23,920 ¿Has entendido que este es el término de lugar 2? 1471 00:55:23,920 --> 00:55:24,280 Sí. 1472 00:55:26,940 --> 00:55:28,420 ¿Este es el término de lugar n? 1473 00:55:31,860 --> 00:55:33,720 O sea, del lugar 2, ¿no? 1474 00:55:33,840 --> 00:55:36,880 No, del lugar 2 es el 13, el a sub n es el de lugar n. 1475 00:55:37,200 --> 00:55:37,599 Claro. 1476 00:55:38,039 --> 00:55:38,360 Claro. 1477 00:55:39,280 --> 00:55:44,079 Entonces, si tú llegas, sales del 2 y llegas al lugar n, ¿cuántos saltos das? 1478 00:55:45,380 --> 00:55:46,659 No sabemos cuál es el lugar n. 1479 00:55:46,679 --> 00:55:48,320 Vale, pero ¿cómo lo calcularías? 1480 00:55:51,500 --> 00:55:52,500 ¿Lo que valga n? 1481 00:55:52,800 --> 00:55:55,740 Claro, lo que valga n menos 2. 1482 00:55:55,740 --> 00:55:56,880 Pues eso es lo que escribo. 1483 00:55:56,940 --> 00:56:01,380 Lo que vale n menos 2. 1484 00:56:02,519 --> 00:56:07,480 Evidentemente, cuando yo te dé el lugar n, tú puedes calcular los saltos, 1485 00:56:07,700 --> 00:56:11,340 si no, no, lo tienes que dejar en función del lugar al que quieres llegar. 1486 00:56:12,420 --> 00:56:17,079 ¿Vale? Por eso es una generalización, porque me vale para todos, no solo para uno. 1487 00:56:17,659 --> 00:56:23,179 Entonces, si doy n menos 2 saltos, ¿cómo llego a a sub n desde a sub 1? 1488 00:56:23,740 --> 00:56:25,079 O sea, perdón, desde a sub 2. 1489 00:56:25,380 --> 00:56:26,920 Pues a sub 2. 1490 00:56:26,940 --> 00:56:32,740 2 más la diferencia por, ¿cuántos saltos tengo? 1491 00:56:34,420 --> 00:56:36,519 2 menos n menos 2. 1492 00:56:36,599 --> 00:56:37,840 n menos 2, muy bien. 1493 00:56:38,840 --> 00:56:40,039 Sustituyo lo que tengo. 1494 00:56:40,679 --> 00:56:41,400 ¿Qué conozco? 1495 00:56:43,220 --> 00:56:46,079 A sub n no, que por eso es el general. 1496 00:56:48,200 --> 00:56:53,840 13 más 5 por n menos 2. 1497 00:56:53,840 --> 00:56:55,900 Pues sale otra vez a calcular. 1498 00:56:56,940 --> 00:56:58,679 Lo vamos a expresar más mejor. 1499 00:57:02,679 --> 00:57:04,240 13, y ahora. 1500 00:57:07,679 --> 00:57:08,559 Muy bien. 1501 00:57:10,380 --> 00:57:11,980 Menos, más por menos, menos. 1502 00:57:12,760 --> 00:57:13,639 Y 5 por 2. 1503 00:57:16,220 --> 00:57:17,480 5 por 2. 1504 00:57:18,519 --> 00:57:19,619 Pues menos 10. 1505 00:57:19,619 --> 00:57:23,619 Y entonces, a sub n valdrá. 1506 00:57:24,420 --> 00:57:26,860 18. 1507 00:57:26,940 --> 00:57:28,940 13 menos 5, menos 10. 1508 00:57:28,940 --> 00:57:34,940 Ah, vale, vale, 13 menos 10 son 3 más 5n. 1509 00:57:34,940 --> 00:57:36,940 Vale, 3 más 5n. 1510 00:57:36,940 --> 00:57:40,940 Y esto que acabas de encontrar, es tu término general. 1511 00:57:40,940 --> 00:57:44,940 Vamos a comprobar que está bien. 1512 00:57:44,940 --> 00:57:46,940 Vamos a probarlo. 1513 00:57:46,940 --> 00:57:48,940 ¿Con quién lo quieres probar? 1514 00:57:48,940 --> 00:57:54,940 Con el 18. 1515 00:57:54,940 --> 00:57:56,440 Con el 18. ¿Quién es 18? 1516 00:57:56,440 --> 00:57:57,440 Lugar 3. 1517 00:57:57,440 --> 00:57:58,440 Pues a sub 3. 1518 00:57:58,440 --> 00:58:01,440 Para n igual a 3. 1519 00:58:01,440 --> 00:58:13,440 Entonces, a sub 3 va a ser 3 más 5 por 3, que es igual a 3 más 15, que es igual a 18. 1520 00:58:13,440 --> 00:58:14,440 ¿Sale 18? 1521 00:58:14,440 --> 00:58:15,440 Sí. 1522 00:58:15,440 --> 00:58:16,440 Está bien. 1523 00:58:16,440 --> 00:58:17,440 ¿Vale? 1524 00:58:17,440 --> 00:58:23,440 Entonces, ¿qué me piden calcular ahora? 1525 00:58:23,440 --> 00:58:24,440 El número 25, creo yo. 1526 00:58:24,440 --> 00:58:25,440 El número 25, creo yo. 1527 00:58:25,440 --> 00:58:26,440 El número 25. 1528 00:58:26,440 --> 00:58:27,440 Vale. 1529 00:58:27,440 --> 00:58:28,440 A sub 25. 1530 00:58:28,440 --> 00:58:29,440 Sí. 1531 00:58:29,440 --> 00:58:32,440 ¿Cómo voy a calcular? 1532 00:58:32,440 --> 00:58:36,440 A sub 25. 1533 00:58:36,440 --> 00:58:40,440 Sería 3 más 5n. 1534 00:58:40,440 --> 00:58:41,440 No. 1535 00:58:41,440 --> 00:58:42,440 5 por 25. 1536 00:58:42,440 --> 00:58:43,440 Eso es. 1537 00:58:43,440 --> 00:58:44,440 Que es igual a... 1538 00:58:44,440 --> 00:58:46,440 3 más 125. 1539 00:58:46,440 --> 00:58:48,440 Pues 128. 1540 00:58:48,440 --> 00:58:50,440 125 más 3. 1541 00:58:50,440 --> 00:58:52,440 ¿Quién sería a sub 40? 1542 00:58:52,440 --> 00:58:54,440 Calculadlo vosotros. 1543 00:58:54,440 --> 00:58:55,440 3 más 5 por 40. 1544 00:58:55,440 --> 00:58:57,440 ¿Qué sería? 1545 00:58:57,440 --> 00:58:59,440 203. 1546 00:58:59,440 --> 00:59:00,440 203. 1547 00:59:00,440 --> 00:59:06,440 5 por 40, 200. 1548 00:59:06,440 --> 00:59:07,440 Más el 3, 203. 1549 00:59:07,440 --> 00:59:09,440 No os olvidéis de la jerarquía. 1550 00:59:09,440 --> 00:59:13,440 Que no podéis poner 8 por 40, que es una barbaridad y sale 320. 1551 00:59:13,440 --> 00:59:15,440 Y eso es un error de jerarquía. 1552 00:59:15,440 --> 00:59:16,440 ¿Ha quedado claro? 1553 00:59:16,440 --> 00:59:17,440 Sí. 1554 00:59:17,440 --> 00:59:19,440 ¿Lo hemos entendido todos? 1555 00:59:19,440 --> 00:59:21,440 Es que siempre es igual. 1556 00:59:21,440 --> 00:59:23,440 A dónde llego es desde donde salgo más la diferencia por el número de saltos que hago. 1557 00:59:23,440 --> 00:59:28,200 por el número de saltos que doy. Y el número de saltos es la diferencia entre los dos lugares. 1558 00:59:29,740 --> 00:59:35,119 ¿Vale? Lo que pongo aquí, lugar 2, lugar n. Pues n menos 2. ¿Ha quedado claro? 1559 00:59:37,280 --> 00:59:47,679 Vale. Entonces, vamos a hacer el 9. ¿Lo podríais hacer vosotros? 1560 00:59:53,440 --> 01:00:16,280 El 9. Me dice que a sub 2 es 18 y a sub 7 es menos 17. Y que si puedes calcular la diferencia. 1561 01:00:17,880 --> 01:00:20,039 Vamos a hacerlo ya de forma general. 1562 01:00:22,820 --> 01:00:23,420 Salgo. 1563 01:00:23,440 --> 01:00:26,019 Salgo de a sub 2. ¿A dónde llego? 1564 01:00:29,179 --> 01:00:38,720 ¿A qué término llego? Salgo del lugar 2 y llego al lugar 7 con a sub 7. 1565 01:00:41,460 --> 01:00:45,119 ¿No? Y tengo aquí la diferencia. 1566 01:00:51,440 --> 01:00:53,400 ¿Vale? ¿Cómo llego a sub 7? 1567 01:00:53,440 --> 01:00:54,340 ¿Cómo llego a sub 7 desde a sub 2? 1568 01:00:56,019 --> 01:00:57,519 Ese es el número de saltos. 1569 01:00:58,679 --> 01:01:01,119 El número de saltos es 7 menos 2. Vale. 1570 01:01:03,019 --> 01:01:04,260 Lo voy a poner aquí abajo. 1571 01:01:12,480 --> 01:01:14,440 No. La diferencia es 5. 1572 01:01:14,599 --> 01:01:18,940 Y ahora, ¿cómo llegas al valor de a sub 7? 1573 01:01:19,059 --> 01:01:21,320 Al valor de menos 17. ¿Cómo llegas? 1574 01:01:22,119 --> 01:01:23,220 Saliendo desde el valor de a sub 7. 1575 01:01:23,220 --> 01:01:24,200 A este valor de a sub 2. 1576 01:01:26,360 --> 01:01:28,740 Y a este valor de a sub 2, ¿qué le haces? 1577 01:01:30,960 --> 01:01:33,120 Te lo voy a pintar una recta a ver si te es más fácil. 1578 01:01:41,520 --> 01:01:45,200 Salgo de a sub 2. Llego a a sub 7. 1579 01:01:45,200 --> 01:01:45,240 Salgo de a sub 7. 1580 01:01:51,340 --> 01:01:53,200 Me has dicho que son 7 menos 7. 1581 01:01:53,200 --> 01:01:54,000 7 menos 2 saltos. 1582 01:01:54,600 --> 01:01:57,840 Y cada salto vale lo que no sé. 1583 01:01:58,240 --> 01:01:58,840 Diferencia. 1584 01:02:00,760 --> 01:02:02,440 ¿Cómo encuentras la diferencia? 1585 01:02:10,300 --> 01:02:12,500 7 menos 2 es el número de saltos. 1586 01:02:13,720 --> 01:02:15,680 Esto vale 18. 1587 01:02:16,140 --> 01:02:19,680 Y esto vale menos 17. 1588 01:02:23,200 --> 01:02:28,720 Es que te tengo que indicar de alguna manera que este es el lugar 7. 1589 01:02:29,120 --> 01:02:31,980 Por eso se pone a sub 7. 1590 01:02:32,140 --> 01:02:35,040 Porque si yo te pongo solo esto, tú no sabes el lugar que tiene. 1591 01:02:35,720 --> 01:02:40,880 Entonces, este es el lugar 7. 1592 01:02:41,080 --> 01:02:46,320 Y para que lo sepas a simple vista, por eso te digo que menos 17 es a sub 7. 1593 01:02:46,920 --> 01:02:48,520 El elemento de lugar 7. 1594 01:02:48,520 --> 01:02:52,300 Y 18, que es este de aquí. 1595 01:02:53,200 --> 01:03:07,620 Es el elemento de lugar 2. 1596 01:03:10,300 --> 01:03:12,060 Por eso pongo esa sub 2. 1597 01:03:13,320 --> 01:03:13,560 ¿Vale? 1598 01:03:13,680 --> 01:03:15,320 ¿Cómo puedes encontrar la diferencia? 1599 01:03:15,320 --> 01:03:15,460 ¿Cómo puedes encontrar la diferencia? 1600 01:03:19,180 --> 01:03:21,480 ¿Puedes encontrar lo que vale este segmento? 1601 01:03:22,060 --> 01:03:22,400 Sí. 1602 01:03:22,680 --> 01:03:23,060 ¿Cuánto? 1603 01:03:23,200 --> 01:03:24,060 Menos 5. 1604 01:03:24,400 --> 01:03:24,620 No. 1605 01:03:26,820 --> 01:03:27,900 7 menos 2. 1606 01:03:28,500 --> 01:03:29,580 Es que no es 7 menos 2. 1607 01:03:29,660 --> 01:03:31,700 7 menos 2 es el número de saltos que das. 1608 01:03:32,100 --> 01:03:34,760 El número de veces que sumas la diferencia es 7 menos 2. 1609 01:03:35,020 --> 01:03:36,760 Porque vas del lugar 7 al lugar 2. 1610 01:03:37,140 --> 01:03:39,180 Por eso tus saltos son 5. 1611 01:03:39,580 --> 01:03:41,140 Pero yo no te estoy pidiendo eso. 1612 01:03:41,280 --> 01:03:43,820 Yo te pido cuánto vale este segmento. 1613 01:03:44,080 --> 01:03:46,360 En que esto es 18 y esto es menos 17. 1614 01:03:47,320 --> 01:03:48,480 ¿Cuánto vale todo esto? 1615 01:03:49,800 --> 01:03:51,140 Pues sumas 18. 1616 01:03:51,720 --> 01:03:52,160 No. 1617 01:03:52,540 --> 01:03:52,980 Restas. 1618 01:03:52,980 --> 01:03:54,460 Menos 17 menos 18. 1619 01:03:54,880 --> 01:03:56,519 Menos 17 menos 18. 1620 01:03:56,860 --> 01:03:57,179 Claro. 1621 01:03:59,260 --> 01:03:59,900 Cuidado. 1622 01:04:00,719 --> 01:04:02,679 Menos 17 menos 18. 1623 01:04:04,039 --> 01:04:05,320 Menos 35. 1624 01:04:08,639 --> 01:04:10,920 ¿Y esto es igual a 5 veces quién? 1625 01:04:13,059 --> 01:04:14,980 A 5 veces la diferencia. 1626 01:04:15,800 --> 01:04:17,980 Porque has sumado 5 veces de... 1627 01:04:22,980 --> 01:04:27,360 Por tanto, ¿la de quién va a ser? 1628 01:04:28,139 --> 01:04:31,960 Menos 35 entre 5, que es menos 7. 1629 01:04:32,460 --> 01:04:34,320 No siempre vas a sumar algo positivo. 1630 01:04:35,559 --> 01:04:35,840 ¿Vale? 1631 01:04:36,579 --> 01:04:39,699 Si no lo sé, es muy fácil con el término general. 1632 01:04:39,860 --> 01:04:41,320 Con la fórmula del término general. 1633 01:04:41,320 --> 01:04:45,599 ¿Cómo llego a a sub 7 desde a sub 2? 1634 01:04:46,880 --> 01:04:51,579 A a sub 2 le sumo la diferencia ¿cuántas veces? 1635 01:04:52,139 --> 01:04:52,960 ¿A dónde llego? 1636 01:04:52,960 --> 01:04:53,840 A 7. 1637 01:04:54,960 --> 01:04:56,400 ¿De dónde salgo? 1638 01:04:56,740 --> 01:04:58,720 Pues 7 menos 2 veces. 1639 01:05:03,780 --> 01:05:04,960 ¿Lo veis? 1640 01:05:06,039 --> 01:05:07,599 Y ahora solo... 1641 01:05:07,599 --> 01:05:08,059 Jesús. 1642 01:05:10,179 --> 01:05:12,360 Y ahora solo sustituyo. 1643 01:05:12,980 --> 01:05:14,780 ¿Cuánto vale a sub 7? 1644 01:05:15,500 --> 01:05:17,360 El elemento 7. 1645 01:05:19,019 --> 01:05:21,699 ¿Cuánto vale el elemento de lugar 7? 1646 01:05:21,699 --> 01:05:22,280 A sub 7. 1647 01:05:22,280 --> 01:05:22,699 Muy bien. 1648 01:05:22,699 --> 01:05:22,940 ¿Cuánto vale el elemento de lugar 7? 1649 01:05:22,940 --> 01:05:23,260 Muy bien. 1650 01:05:25,760 --> 01:05:27,880 ¿Cuánto vale el elemento de lugar 2? 1651 01:05:28,320 --> 01:05:28,679 18. 1652 01:05:29,380 --> 01:05:29,940 Fenomenal. 1653 01:05:31,119 --> 01:05:32,619 ¿Cuánto vale la diferencia? 1654 01:05:32,900 --> 01:05:33,780 No lo sé. 1655 01:05:35,440 --> 01:05:37,960 Pero yo sé que 7 menos 2 va a dar 5. 1656 01:05:39,659 --> 01:05:39,920 ¿Vale? 1657 01:05:40,000 --> 01:05:46,539 Entonces, 5 veces la diferencia es lo que le falta a 18 para llegar a menos 17. 1658 01:05:46,720 --> 01:05:52,539 Luego, 5 veces la diferencia es la resta entre menos 17 y 17. 1659 01:05:52,940 --> 01:05:53,380 18. 1660 01:05:55,119 --> 01:05:55,720 ¿Vale? 1661 01:05:55,900 --> 01:05:59,119 5 veces la diferencia es menos 35. 1662 01:05:59,800 --> 01:06:04,380 Y por tanto, la diferencia será un quinto de menos 35. 1663 01:06:05,960 --> 01:06:07,480 Que es menos 7. 1664 01:06:07,960 --> 01:06:15,820 Si tú aquí coges y haces menos 7 5 veces y se lo sumas a 18, te da menos 17. 1665 01:06:16,619 --> 01:06:19,420 Tú coges y haces 18 menos 5. 1666 01:06:20,559 --> 01:06:20,960 Aquí. 1667 01:06:20,960 --> 01:06:21,059 Aquí. 1668 01:06:22,940 --> 01:06:23,960 Aquí. 1669 01:06:23,960 --> 01:06:25,200 Aquí. 1670 01:06:25,200 --> 01:06:26,200 Menos 5. 1671 01:06:26,200 --> 01:06:27,200 8. 1672 01:06:27,200 --> 01:06:28,200 8. 1673 01:06:28,200 --> 01:06:29,200 No, perdón. 1674 01:06:29,200 --> 01:06:30,200 Es que no es menos 5. 1675 01:06:30,200 --> 01:06:31,200 Es menos 7. 1676 01:06:31,200 --> 01:06:32,200 Me he equivocado. 1677 01:06:32,200 --> 01:06:33,200 Disculpadme. 1678 01:06:33,200 --> 01:06:34,200 18 menos 7. 1679 01:06:34,200 --> 01:06:35,200 11. 1680 01:06:35,200 --> 01:06:36,200 11. 1681 01:06:36,200 --> 01:06:37,200 Menos 7. 1682 01:06:37,200 --> 01:06:38,200 4. 1683 01:06:38,200 --> 01:06:39,200 Menos 7. 1684 01:06:39,200 --> 01:06:40,200 Menos 3. 1685 01:06:40,200 --> 01:06:41,200 Menos 7. 1686 01:06:41,200 --> 01:06:42,200 Menos 3. 1687 01:06:42,200 --> 01:06:43,200 Menos 7. 1688 01:06:43,200 --> 01:06:44,200 Menos 3. 1689 01:06:44,200 --> 01:06:45,200 Menos 3. 1690 01:06:45,200 --> 01:06:46,200 Menos 3. 1691 01:06:46,200 --> 01:06:47,200 Menos 3. 1692 01:06:47,200 --> 01:06:48,200 Menos 3. 1693 01:06:48,200 --> 01:06:49,200 Menos 4. 1694 01:06:49,200 --> 01:06:50,200 Menos 4. 1695 01:06:50,200 --> 01:06:51,200 Menos 4. 1696 01:06:51,200 --> 01:06:52,200 Menos 4. 1697 01:06:52,200 --> 01:06:52,639 Menos 4. 1698 01:06:52,639 --> 01:06:54,420 Menos 7 1699 01:06:54,420 --> 01:06:59,779 ¿Ha quedado claro? 1700 01:07:01,420 --> 01:07:02,219 ¿Vale? 1701 01:07:02,539 --> 01:07:03,259 ¿Alguna duda? 1702 01:07:04,799 --> 01:07:06,799 Vale, pues podéis vosotros mismos 1703 01:07:06,799 --> 01:07:09,259 Hacer el ejercicio 9 1704 01:07:09,259 --> 01:07:10,179 El apartado B 1705 01:07:10,179 --> 01:07:16,179 Porque el resto los hemos hecho 1706 01:07:16,179 --> 01:07:18,099 El ejercicio 10 1707 01:07:18,099 --> 01:07:24,900 Y el ejercicio 4 1708 01:07:24,900 --> 01:07:26,319 Los aportados A y B 1709 01:07:26,319 --> 01:07:31,420 No, A y C, perdón 1710 01:07:31,420 --> 01:07:32,460 A y C 1711 01:07:32,460 --> 01:07:34,739 ¿Vale? 1712 01:07:35,960 --> 01:07:37,980 Y después de la parte de atrás 1713 01:07:37,980 --> 01:07:40,559 De la parte de ejercicios 2 1714 01:07:40,559 --> 01:07:41,980 Podéis hacer el 1 1715 01:07:41,980 --> 01:07:47,119 Solo podéis hacer el 1 1716 01:07:47,119 --> 01:07:47,739 ¿Vale? 1717 01:07:48,099 --> 01:07:48,619 ¿Vale? 1718 01:07:49,239 --> 01:07:51,980 Y el 12 1719 01:07:51,980 --> 01:07:54,639 Una parte de 12 1720 01:07:54,639 --> 01:07:56,599 Distinguir las aritméticas 1721 01:07:56,599 --> 01:07:57,519 Y decir su diferencia 1722 01:07:57,519 --> 01:07:58,299 ¿Vale? 1723 01:07:58,619 --> 01:07:59,139 Ya está 1724 01:07:59,139 --> 01:08:05,380 ¿Alguna duda? 1725 01:08:07,199 --> 01:08:09,139 Mañana hay que entrar a hablar del examen 1726 01:08:09,139 --> 01:08:10,699 Mañana hay que entrar a hablar del examen 1727 01:08:10,699 --> 01:08:12,199 Voy a cortar ya el vídeo, ¿vale? 1728 01:08:13,199 --> 01:08:13,759 Venga