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00:00:00,430 --> 00:00:19,070
En este vídeo vamos a explicar cómo resolver sistemas de ecuaciones por el método de reducción.

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00:00:22,949 --> 00:00:25,750
Vamos a explicar el proceso con este ejemplo.

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00:00:26,670 --> 00:00:29,809
Consideremos el siguiente sistema de ecuaciones.

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00:00:30,550 --> 00:00:39,189
La primera ecuación es menos 4x más 6y igual a 8 y la segunda ecuación 2x más y igual a 12.

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00:00:39,189 --> 00:00:48,719
Nuestro propósito es buscar los valores de x e y que verifiquen ambas ecuaciones a la vez

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00:00:48,719 --> 00:01:07,900
El método de reducción consiste en multiplicar una o ambas ecuaciones por números adecuados para conseguir que los coeficientes de una de las incógnitas en ambas ecuaciones sean opuestos

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00:01:07,900 --> 00:01:17,719
Después habrá que sumar ambas ecuaciones para conseguir reducir nuestro sistema a una sola ecuación con una incógnita

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00:01:17,719 --> 00:01:26,640
En nuestro ejemplo vamos a multiplicar nuestra segunda ecuación por 2

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00:01:26,640 --> 00:01:35,700
De esta manera fijaros que este primer término al multiplicarlo por 2 me va a quedar 4x

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00:01:35,700 --> 00:01:49,379
Así tendré aquí abajo el 4x y arriba el menos 4x, tendré el coeficiente de la x igual pero con signo contrario, es decir, serán opuestos.

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00:01:52,349 --> 00:02:06,250
De esta manera, al multiplicar la segunda ecuación por 2, nos quedará este 2x multiplicado por 2 y se me convierte en el 4x.

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00:02:06,250 --> 00:02:15,069
este más i al multiplicarlo por 2 se me convierte en más 2i

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00:02:15,069 --> 00:02:23,770
y el 12 que está detrás del igual al multiplicarlo por 2 se me convierte en 24

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00:02:23,770 --> 00:02:29,069
recordad que es toda la ecuación la que hay que multiplicarla por 2

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00:02:29,069 --> 00:02:32,389
y la primera la hemos dejado igual

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00:02:32,389 --> 00:02:43,000
Ahora tomamos estas dos ecuaciones que hemos conseguido y las sumamos.

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00:02:43,699 --> 00:03:01,319
Al sumar, como menos 4x más 4x son opuestos, esto se cancela, se va y me quedaría 6y más 2y es 8y y 8 más 24 es 32.

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00:03:01,319 --> 00:03:09,319
Y obtenemos así una ecuación muy sencilla, 8y igual a 32, que sabemos resolver.

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00:03:10,960 --> 00:03:17,979
Simplemente pasando el 8 que está multiplicando, dividiendo, obtenemos que y tiene que valer 4.

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00:03:21,340 --> 00:03:33,479
Ahora, para obtener el valor de x, tomamos cualquiera de las dos ecuaciones iniciales y sustituimos el valor de y obtenido.

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00:03:37,270 --> 00:03:46,229
Vamos a elegir, por ejemplo, la segunda ecuación y sustituimos la y por 4.

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00:03:50,080 --> 00:03:59,460
Sustituyendo la y por 4 y operando y despejando la x al final nos sale que x tiene que valer 4.

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00:03:59,639 --> 00:04:10,039
De esta manera hemos obtenido ya nuestra solución al sistema x igual a 4 y igual a 4.

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00:04:12,000 --> 00:04:13,360
¡Gracias!