1
00:00:00,050 --> 00:00:08,550
4.4. Problemas. Problemas del sistema adecuado.

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00:00:23,420 --> 00:00:37,000
Por ejemplo, Marta tiene el doble de edad que Ana.

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00:00:38,140 --> 00:01:06,819
Si entre las dos tienen 21 años, ¿cuántos años tiene cada una?

4
00:01:10,219 --> 00:01:24,840
Este problema se puede hacer por ecuación también, pero vamos a hacerlo con un sistema

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00:01:24,840 --> 00:01:33,420
de dos ecuaciones con los índices. Nos están preguntando dos cantidades, que son la edad

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00:01:33,420 --> 00:01:51,280
de Marta, edad de Marta y la edad de Ana. Pues esas dos serán las sincónicas. La edad

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00:01:51,280 --> 00:02:01,780
de Marta, X, y la edad de Ana, Y. Nos preguntan dos cantidades, a una la llamamos X y a otra

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00:02:01,780 --> 00:02:11,939
la llamamos, ¿sí? Ahora vamos a plantear el sistema. Marta tiene el doble de edad que

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00:02:11,939 --> 00:02:20,500
Ana. Eso quiere decir que la edad de Marta es el doble de la de Ana. La edad de Marta

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00:02:20,500 --> 00:02:32,319
X es igual el doble 2 por la de Ana, que sí, la edad de Marta es el doble de la de Ana.

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00:02:32,479 --> 00:02:33,120
Primera ecuación.

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00:02:35,770 --> 00:02:43,129
La segunda ecuación la podemos hacer si entre las dos tienen 21 años.

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00:02:43,129 --> 00:03:01,129
Eso quiere decir que si sumamos la edad de Marta y la edad de Ana, entre las dos suman, las dos edades suman 21 años. Pues ya tenéis un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, ¿vale?

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00:03:01,129 --> 00:03:14,069
Las dos cantidades, a una la llamáis y y a otra la llamáis y, y buscáis dos relaciones entre ellas en el problema. O sea, las dos relaciones las transformáis en dos ecuaciones que la llamáis por el uso de cracks.

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00:03:14,069 --> 00:03:36,069
Por ejemplo, aquí ya tenemos despejada la primera, la X, ¿no? Pues podéis hacerla, si ya tenéis despejada la X, podéis sustituir en la segunda, ¿no? Donde ponga X, pondremos, ¿cuánto vale X? Dos Y, pues en vez de X, dos Y.

16
00:03:36,069 --> 00:03:39,250
más y, igual a 21.

17
00:03:45,419 --> 00:03:47,860
3y será igual a 21,

18
00:03:49,639 --> 00:03:53,219
pues aquí serán 21 partido de 3,

19
00:03:53,900 --> 00:03:58,340
7. Sustituyendo

20
00:03:58,340 --> 00:04:02,860
x, que es 2y, en la segunda ecuación,

21
00:04:03,919 --> 00:04:05,000
pues ya os da la y.

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00:04:06,300 --> 00:04:10,860
Metodo de sustitución. Volvéis a donde teníais que despejar a la primera ecuación,

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00:04:10,860 --> 00:04:21,660
la primera incógnita, que era la X, y donde ponga Y pondremos 7, porque Y es igual a 7.

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00:04:21,660 --> 00:04:35,300
Si X es el doble de Y, X será dos veces lo que vale Y, 7. 2 por 7, 14 por X. ¿Cuántos

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00:04:35,300 --> 00:04:49,660
años tienen cada una. Marta tiene 14 años y Ana 7 años.