1
00:00:13,810 --> 00:00:20,649
la aplicación graficadora 3d para dispositivos móviles ofrece la posibilidad de realizar

2
00:00:20,649 --> 00:00:30,030
realidad aumentada para hacer eso tenemos dos posibilidades una hacer nuestra construcción

3
00:00:30,030 --> 00:00:37,369
en nuestra versión de escritorio y luego retomarla en el móvil y hacer realidad aumentada o

4
00:00:37,369 --> 00:00:42,149
directamente con la aplicación de móvil hacer nuestra construcción y hacer realidad aumentada

5
00:00:42,149 --> 00:00:49,530
Son dos formas de trabajar que dependen exclusivamente de qué queramos hacer.

6
00:00:49,869 --> 00:00:56,490
Por ejemplo, en este vídeo realizaremos la construcción de un cono y de un plano que interseca para ver las cónicas.

7
00:00:58,009 --> 00:01:09,469
Como es una construcción que no tiene que ver con modelizar nada en la calle, podemos usar una aplicación de escritorio para luego retomarla en el móvil y hacer realidad aumentada.

8
00:01:09,469 --> 00:01:18,750
Para ello entramos en la página de GeoGebra, nos conectamos para trabajar con nuestro usuario para luego poder guardar la construcción

9
00:01:18,750 --> 00:01:33,030
y aquí en este botoncito podemos elegir qué aplicación queremos lanzar.

10
00:01:35,019 --> 00:01:40,099
La aplicación web que aparece es idéntica a la aplicación que aparecerá en el móvil.

11
00:01:41,400 --> 00:01:45,299
Trabajar con el ordenador tiene la ventaja de que es más cómodo que con el móvil.

12
00:01:45,299 --> 00:01:51,500
Y puesto que nuestra construcción no es una modelización, podemos usarla perfectamente aquí.

13
00:01:52,359 --> 00:01:53,659
Vamos a dibujar el cono.

14
00:01:54,500 --> 00:01:58,959
Lo primero que dibujaremos será nuestro origen, porque lo usaremos más veces.

15
00:01:59,680 --> 00:02:04,099
Y para tener que evitar escribir siempre las coordenadas, pues ponemos el punto O.

16
00:02:06,420 --> 00:02:11,340
Ahora crearemos un deslizador que nos va a controlar el radio de nuestro cono.

17
00:02:11,340 --> 00:02:44,750
R igual 1, en configuración ajustamos los valores del deslizador, por ejemplo entre 1 y 5, creamos otro deslizador que nos va a controlar el vértice del cono, K igual 5, podemos hacer lo mismo, controlamos entre 1 y 5 para que el cono no se anule.

18
00:02:44,750 --> 00:03:11,419
El hecho de usar deslizadores es muy conveniente a la hora de la realidad aumentada porque hay que tener en cuenta que una vez que hagamos realidad aumentada no podremos mover nada de la vista gráfica 3D, tendremos que hacerlo todo con deslizadores, por eso estoy poniendo deslizadores para poder controlar luego la construcción desde la realidad aumentada.

19
00:03:11,419 --> 00:03:26,319
Bien, ahora creamos el punto que hará de vértice, 000k, ya tenemos dos elementos, bien, ahora podemos ya dibujar el cono,

20
00:03:28,099 --> 00:03:34,199
podríamos dibujarlo desde la barra de entrada o con este botoncito de aquí arriba nos aparecen las herramientas,

21
00:03:34,199 --> 00:03:38,699
Al principio las herramientas básicas y si queremos más, pues más.

22
00:03:39,879 --> 00:03:41,199
Bajamos y cono.

23
00:03:41,960 --> 00:03:49,960
Al hacer clic en esta versión de aplicación, pues nos dice lo que necesita este comando.

24
00:03:50,599 --> 00:03:55,240
Cono necesita seleccionar un centro de la base, un vértice y un radio.

25
00:03:55,740 --> 00:04:03,139
Vale, pues el centro de la base será O, el vértice será A y nuestro radio será R.

26
00:04:03,139 --> 00:04:13,979
Bien, volvemos a esta ventana y efectivamente tenemos controlado nuestro cono en altura y en anchura.

27
00:04:14,840 --> 00:04:16,860
Bien, esta sería la primera parte de nuestra construcción.

28
00:04:17,360 --> 00:04:25,459
Ahora vamos a intentar dibujar un plano que corte al cono de diferentes formas para ver cómo se generan las cónicas.

29
00:04:25,459 --> 00:04:35,649
Para ello voy a crear otro deslizador que me va a manejar la altura del plano.

30
00:04:35,649 --> 00:04:47,790
le voy a llamar pz igual 6, por ejemplo, para que suba y baje bien, y genero el punto P que será 0, 0, pz.

31
00:04:48,449 --> 00:04:51,670
Como vemos, ahí está el punto P que subirá y bajará.

32
00:04:54,170 --> 00:05:11,850
Bien, lo siguiente que vamos a hacer, voy a crear un vector para poder controlar tanto el giro como la inclinación del plano que voy a cortar.

33
00:05:11,850 --> 00:05:19,870
Para ello voy a crear dos deslizadores con el objetivo de mover el plano.

34
00:05:20,709 --> 00:05:38,569
Entonces generaré alfa, que irá entre 0 y pi medios, lo ajusto porque si no me lo toma como valor, pongo 0, pongo pi medios y aparece el deslizador.

35
00:05:38,569 --> 00:05:54,459
Ahora pongo lo mismo pero con beta, igual 2pi, lo selecciono y le digo entre 0 y 2pi y aparece el deslizador.

36
00:05:54,459 --> 00:06:10,220
Bien, ya solo me queda hacer el vector. El vector será el vector que va de O al punto y aquí es donde voy a meter las coordenadas esféricas controladas por alfa y beta.

37
00:06:10,220 --> 00:06:35,220
Que será seno de alfa, coseno de beta, sería la coordenada x, seno de alfa, seno de beta, sería la coordenada y, por último la coordenada z.

38
00:06:35,579 --> 00:06:44,560
Algo pasa, vamos a ver, esto puede ser que esto sea cero y es una hoja.

39
00:06:44,560 --> 00:06:56,829
Si vemos, este es un vector que el alfa controla la inclinación y beta controla el giro.

40
00:06:57,790 --> 00:07:05,670
Bien, ya solo nos queda hacer el plano que pase por P y que tenga como vector normal este.

41
00:07:07,129 --> 00:07:13,449
Nos vamos aquí a herramientas y ponemos plano perpendicular y nos pregunta un punto y una recta.

42
00:07:13,449 --> 00:07:20,860
Vale, pues punto será P y el vector será este.

43
00:07:20,860 --> 00:07:22,240
Vemos que aparece el plano.

44
00:07:27,040 --> 00:07:32,790
Bien, por último, nos quedaría marcar la intersección.

45
00:07:34,329 --> 00:07:36,470
Cogemos este plano con este cono.

46
00:07:38,540 --> 00:07:40,620
Como vemos, ha marcado la intersección.

47
00:07:42,920 --> 00:07:45,519
Si nos vamos a nuestros controles, por así decirlo,

48
00:07:45,519 --> 00:07:53,220
podremos ver que el alfa nos hace la inclinación y el beta nos gira.

49
00:07:54,399 --> 00:07:57,160
Y el pz nos va a subir el cono o no.

50
00:07:57,160 --> 00:08:25,360
Bien, podemos ocultar los elementos innecesarios, como por ejemplo el vector, el punto P, podemos poner el cono con un color, por ejemplo, rojo, podemos poner el plano perpendicular, un azul,

51
00:08:25,360 --> 00:08:43,360
y la intersección la podemos poner amarilla y un poco más opaca y entonces podemos ver que efectivamente tenemos las diferentes cónicas.

52
00:08:43,360 --> 00:09:17,059
Vamos a poner así, elipse, si ponemos cero, circunferencia, si ponemos pi medios tendremos parábolas, en fin, ahora viene el hecho de que lo tenemos que guardar para poder rescatarlo desde la aplicación móvil.

53
00:09:17,059 --> 00:09:21,659
Iríamos a este botoncito en la parte superior izquierda y pondríamos guardar.

54
00:09:23,279 --> 00:09:34,059
Pondremos aquí, por ejemplo, cono de Apolonio a vista de GeoGebra.

55
00:09:35,000 --> 00:09:36,720
Podemos hacerlo público o privado.

56
00:09:37,379 --> 00:09:39,779
O compartido, que es simplemente con el uso del enlace.

57
00:09:41,120 --> 00:09:42,100
Y damos guardar.

58
00:09:46,419 --> 00:09:50,139
Una vez que se haya guardado, nos iremos a la aplicación móvil.

59
00:09:52,110 --> 00:09:52,549
Hasta ahora.

60
00:09:56,230 --> 00:09:59,230
Hola, ya estoy aquí preparado con el móvil en mano.

61
00:09:59,730 --> 00:10:03,990
Antes de comenzar, conviene buscar en la página de GeoGebra nuestro recurso.

62
00:10:05,389 --> 00:10:10,470
Para eso pulsamos recursos, vamos a míos y aquí lo vemos.

63
00:10:10,909 --> 00:10:14,289
Está puesto compartir mediante enlace. Esto hace que no sea público.

64
00:10:14,730 --> 00:10:19,250
Es decir, no lo vamos a encontrar cuando la gente lo busque, no lo van a encontrar, quiero decir.

65
00:10:20,450 --> 00:10:25,529
Si quisiéramos tenerlo público, pues lo hubiéramos puesto al publicarlo público y lo vería todo el mundo.

66
00:10:26,250 --> 00:10:28,149
Yo lo voy a abrir para comprobar que está bien.

67
00:10:29,730 --> 00:10:34,970
y sobre todo porque este en la barra de direcciones este código que aparece aquí

68
00:10:34,970 --> 00:10:41,629
nos va a ser muy útil para encontrarlo en la aplicación si no lo hemos puesto como público

69
00:10:41,629 --> 00:10:57,850
conectamos el móvil encendemos nuestra aplicación y buscamos como he dicho antes no va a aparecer

70
00:10:57,850 --> 00:11:13,970
aunque lo busque porque no está puesto compartir público ahora sí lo voy a comprobar que no

71
00:11:13,970 --> 00:11:50,379
aparece. Así es que tenemos que recurrir a o hacerlo público para encontrarlo o al código del applet, yqv. Aquí aparece. Bien, vemos, podemos manipularlo, vemos que la aplicación

72
00:11:50,379 --> 00:11:52,440
es igual que cuando lo construimos

73
00:11:52,440 --> 00:11:56,200
aquí podemos manipular los puntos, los objetos

74
00:11:56,200 --> 00:12:01,480
y vamos a hacer la realidad aumentada

75
00:12:01,480 --> 00:12:04,299
en el botón que aparece en la vista 3D

76
00:12:04,299 --> 00:12:06,539
en la esquina inferior derecha

77
00:12:06,539 --> 00:12:07,659
pulsamos AR

78
00:12:07,659 --> 00:12:10,820
buscamos una superficie en la que

79
00:12:10,820 --> 00:12:13,179
poner nuestra realidad

80
00:12:13,179 --> 00:12:15,279
y aparece ahí

81
00:12:15,279 --> 00:12:20,929
en versiones anteriores los objetos de esta vista

82
00:12:20,929 --> 00:12:21,850
no se podían manipular

83
00:12:21,850 --> 00:12:26,710
en esta versión sí, aunque yo recomiendo hacerlo con deslizadores

84
00:12:26,710 --> 00:12:32,350
porque es muy fácil perder el norte en este tipo de visión

85
00:12:32,350 --> 00:12:35,789
por eso he tenido la precaución de ponerme todo lo que quiero que manipular

86
00:12:35,789 --> 00:12:37,830
ponerlo con deslizadores

87
00:12:37,830 --> 00:12:41,490
bien, voy a bajar el punto P, que está un poco alto

88
00:12:41,490 --> 00:12:45,289
bajo, lo voy a poner ahí

89
00:12:45,289 --> 00:12:49,250
y ahora podemos ver que efectivamente yo muevo el ángulo alfa

90
00:12:49,250 --> 00:12:51,049
y me va a cambiar la cónica

91
00:12:51,049 --> 00:12:53,570
claro, ahora la realidad aumentada

92
00:12:53,570 --> 00:12:55,710
para apreciarla, debemos de movernos

93
00:12:55,710 --> 00:12:57,009
porque para el teléfono

94
00:12:57,009 --> 00:12:58,830
el cono está ahí situado

95
00:12:58,830 --> 00:13:03,929
muevo alfa, muevo P de nuevo

96
00:13:03,929 --> 00:13:08,899
voy a mover alfa

97
00:13:08,899 --> 00:13:10,899
y vemos que ahí por ejemplo

98
00:13:10,899 --> 00:13:11,840
si nos ponemos

99
00:13:11,840 --> 00:13:14,539
pues tendríamos una

100
00:13:14,539 --> 00:13:16,259
circunferencia

101
00:13:16,259 --> 00:13:18,080
si muevo el alfa

102
00:13:18,080 --> 00:13:20,639
veremos una elipse

103
00:13:20,639 --> 00:13:22,220
y podemos

104
00:13:22,220 --> 00:13:25,919
mostrar a los alumnos

105
00:13:25,919 --> 00:13:33,840
las cónicas, si quisiéramos cambiar la visión

106
00:13:33,840 --> 00:13:38,659
a otra configuración, volveríamos a un 3D, pondríamos la que quisiéramos

107
00:13:38,659 --> 00:13:44,909
más grande, más pequeña, que esta visión así de frente

108
00:13:44,909 --> 00:13:48,669
y la daríamos a R, volveríamos a buscar

109
00:13:48,669 --> 00:13:55,690
superficie, la pone ahí, podremos agrandarlo

110
00:13:55,690 --> 00:14:01,409
incluso podríamos jugar a meternos dentro y ver que se ve desde dentro

111
00:14:01,409 --> 00:14:09,580
y estudiar las cónicas, que es el objeto de esto

112
00:14:09,580 --> 00:14:30,629
En este ejemplo podemos ver que podemos realizar experimentación sin tener el objeto físico, simplemente nos hace falta el móvil y la aplicación.