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00:00:00,000 --> 00:00:07,000
Vamos a ver en este vídeo un ejemplo de aplicación de las fórmulas trigonométricas.

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00:00:07,000 --> 00:00:16,000
El ejercicio dice lo siguiente, es un ejercicio típico, dice, dado que el seno de 37 grados vale 0,6,

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00:00:16,000 --> 00:00:21,000
calcula el resto de las razones trigonométricas de este ángulo.

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00:00:21,000 --> 00:00:29,000
Por supuesto, lo interesante de este ejercicio es calcular el resto de las razones a partir de las fórmulas.

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00:00:29,000 --> 00:00:33,000
Está claro que es posible calcular las razones de 37 de otra manera,

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00:00:33,000 --> 00:00:40,000
pero lo que tratamos de ilustrar en este ejercicio es cómo se usan las fórmulas trigonométricas

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00:00:40,000 --> 00:00:44,000
para calcular todas las razones a partir de una.

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00:00:44,000 --> 00:00:48,000
Este además es un caso de los más sencillos que se nos pueden presentar.

9
00:00:48,000 --> 00:00:53,000
Para resolver el ejercicio debemos tener al lado todo el formulario

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00:00:53,000 --> 00:00:59,000
y nos dice que vamos a usar la fórmula 2 para hallar el coseno de 37.

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00:00:59,000 --> 00:01:06,000
Recordemos que la fórmula 2 nos decía que el seno al cuadrado más el coseno al cuadrado de un ángulo siempre tienen que sumar 1.

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00:01:06,000 --> 00:01:09,000
Para 37 grados esa sería la fórmula.

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00:01:09,000 --> 00:01:16,000
Despejamos el coseno al cuadrado de 37 pasando el seno al cuadrado al segundo miembro rectando

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00:01:16,000 --> 00:01:25,000
y para hallar el coseno tendríamos que calcular la raíz cuadrada de 1 menos seno al cuadrado de 37 grados.

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00:01:25,000 --> 00:01:32,000
Sustituimos y sería 1 menos 0,6 al cuadrado que da 0,36.

16
00:01:32,000 --> 00:01:44,000
1 menos 0,36 si restamos nos daría 0,64 y 0,64 la raíz cuadrada de 0,64 nos daría 0,8

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00:01:44,000 --> 00:01:47,000
que es el resultado que recuadramos.

18
00:01:47,000 --> 00:01:52,000
Hemos saltado aquí algún paso pero es fácil de seguir lo que no hemos escrito.

19
00:01:52,000 --> 00:01:58,000
1 menos 0,36 es 0,64 y la raíz cuadrada de 0,64 es 0,8.

20
00:01:58,000 --> 00:02:01,000
Tenemos ya el coseno.

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00:02:01,000 --> 00:02:04,000
Lo lógico ahora es continuar por la tangente.

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00:02:04,000 --> 00:02:10,000
Aunque en estos ejercicios siempre hay varias posibilidades para continuar.

23
00:02:10,000 --> 00:02:16,000
Para la tangente de 37 dividiríamos el seno entre el coseno de la fórmula 1

24
00:02:16,000 --> 00:02:21,000
y por lo tanto dividimos 0,6 entre 0,8.

25
00:02:21,000 --> 00:02:27,000
Nos quedaría 6 octavos al quitar las comas multiplicando por 10 arriba y abajo

26
00:02:27,000 --> 00:02:33,000
nos quedaría 6 octavos simplificando 3 cuartos que nos da un decimal exacto 0,75.

27
00:02:33,000 --> 00:02:40,000
Esta sería la tangente de 37, 0,75 o 3 cuartos.

28
00:02:40,000 --> 00:02:45,000
De las otras definiciones, puesto que ya tenemos seno, coseno y tangente,

29
00:02:45,000 --> 00:02:48,000
para sacar lo que nos falta simplemente es de las definiciones.

30
00:02:48,000 --> 00:02:53,000
Por ejemplo, para la secante de 37 dividiríamos 1 entre el coseno de 37.

31
00:02:53,000 --> 00:02:56,000
Tenemos que dividir 1 entre 0,8.

32
00:02:56,000 --> 00:03:00,000
Escribimos 0,8 como 8 partido por 10.

33
00:03:00,000 --> 00:03:04,000
Lo que nos hace mucho más fácil calcular el valor de la secante

34
00:03:04,000 --> 00:03:10,000
simplemente escribiendo la fracción inversa y nos ahorramos calculadora.

35
00:03:10,000 --> 00:03:14,000
10 octavos son 5 cuartos, 5 cuartos es 1,25.

36
00:03:14,000 --> 00:03:17,000
Decimal exacto que recuadramos.

37
00:03:17,000 --> 00:03:21,000
La cosecante de 37 sería 1 dividido entre el seno de 37.

38
00:03:22,000 --> 00:03:24,000
El seno de 37 es 0,6.

39
00:03:24,000 --> 00:03:28,000
Sustituimos 0,6 por 6 décimos.

40
00:03:28,000 --> 00:03:35,000
1 dividido entre 6 décimos sería 10 sextos simplificando 5 tercios

41
00:03:35,000 --> 00:03:38,000
que como nos da un decimal exacto lo dejamos así indicado.

42
00:03:38,000 --> 00:03:40,000
Recuadramos 5 tercios.

43
00:03:40,000 --> 00:03:45,000
Por último, la cotangente de 37 sería la inversa de la tangente,

44
00:03:45,000 --> 00:03:50,000
es decir, 1 dividido entre 0,75 o 1 dividido entre 3 cuartos.

45
00:03:50,000 --> 00:03:52,000
Podemos coger la fracción mejor.

46
00:03:52,000 --> 00:03:57,000
Sería esta fracción 4 tercios que como tampoco da exacta

47
00:03:57,000 --> 00:04:01,000
pues la dejamos así indicada y recuadramos.

48
00:04:01,000 --> 00:04:06,000
De manera que repasamos a partir de que el seno de 37 es 0,6

49
00:04:06,000 --> 00:04:09,000
tenemos coseno de 37 es 0,8.

50
00:04:09,000 --> 00:04:13,000
Tangente de 37 es 0,75, 3 cuartos.

51
00:04:13,000 --> 00:04:18,000
Secante de 37 es 10 octavos 5 cuartos o 1,25.

52
00:04:18,000 --> 00:04:25,000
Consecante de 37 es 5 tercios y cotangente de 37 es 4 tercios.