1
00:00:01,649 --> 00:00:09,589
Buenas tardes a todos. Iniciamos la cuarta y última sesión, hoy 3 de noviembre.

2
00:00:10,429 --> 00:00:16,870
Y bueno, antes de empezar y mientras voy abriendo la sesión, la presentación y demás,

3
00:00:17,589 --> 00:00:22,969
me gustaría si hay alguna duda respecto de la sesión pasada.

4
00:00:22,969 --> 00:00:33,429
y quiero iniciar un poco por una reflexión personal a partir de lo que el otro día teníamos.

5
00:00:33,429 --> 00:00:39,490
Yo inicio mi reflexión personal mientras voy abriendo la presentación

6
00:00:39,490 --> 00:00:45,810
y de paso vosotros os vais planteando si hay alguna duda.

7
00:00:46,609 --> 00:00:54,710
María, baja la mano porque es una intervención de antes y así puedo ver claramente quién tiene manos y quién no.

8
00:00:55,890 --> 00:00:58,750
Bueno, pues os decía que iba a empezar por una reflexión.

9
00:00:58,829 --> 00:01:12,170
Esa reflexión me lleva a ver cómo en algunas ocasiones el lenguaje matemático se colapsa con el propio lenguaje lingüístico.

10
00:01:12,170 --> 00:01:39,129
El otro día estábamos en un estira y afloja con el más veces, el menos veces, el si tengo que poner esto y tantas veces más de acuerdo a lo que nos diga. Bueno, pues la operación matemática que va por detrás es una multiplicación. Sin embargo, a nivel verbal puede llegar a una confusión lingüística lo que nosotros estamos ejecutando con lo que estamos haciendo.

11
00:01:39,129 --> 00:01:41,849
Ahora con el Avia Express

12
00:01:41,849 --> 00:01:43,030
Otra vez

13
00:01:43,030 --> 00:01:45,290
De los otros que me han quitado 20 euros

14
00:01:45,290 --> 00:01:47,269
Noria, si me cierras

15
00:01:47,269 --> 00:01:49,069
El micrófono

16
00:01:49,069 --> 00:01:51,530
Yo cuando he dicho 20 euros

17
00:01:51,530 --> 00:01:53,189
Un momento

18
00:01:53,189 --> 00:02:05,530
Vale, disculpad

19
00:02:05,530 --> 00:02:06,590
Que había un micro abierto

20
00:02:06,590 --> 00:02:08,469
Bueno, pues a lo que iba

21
00:02:08,469 --> 00:02:11,430
Estamos en una situación a veces donde

22
00:02:11,430 --> 00:02:13,770
La parte lingüística choca

23
00:02:13,770 --> 00:02:21,469
un poquito con la parte matemática. Entonces, ¿esto qué pasa? Bueno, pues que a veces

24
00:02:21,469 --> 00:02:29,409
nos da cierta inseguridad docente a la hora de explicar cosas, porque si a vosotros os

25
00:02:29,409 --> 00:02:35,050
creó cierta confusión, pues a los niños les va a crear todavía más confusión. Por

26
00:02:35,050 --> 00:02:41,250
eso es importante que juguemos mucho con esa parte que llevo diciendo desde el principio

27
00:02:41,250 --> 00:03:04,189
que es la parte de la representación, cómo tenemos que representar, cómo tenemos que de alguna manera mostrarles qué significa replicar o qué significa hacer más veces o menos veces una cantidad y realmente la operación que va por detrás y que subyace a lo que estamos haciendo en este caso es la multiplicación.

28
00:03:04,189 --> 00:03:29,370
Pero en cualquier caso, fue una reflexión que a mí luego me dejó pensando de cómo interiorizamos cosas que vemos, yo por lo menos, que había visto claras desde el inicio y cómo hemos de cambiar nuestra propia verbalización de lo que estamos contando y más sobre todo cuando tuviéramos delante a los niños respecto a lo que significan los problemas.

29
00:03:29,370 --> 00:03:43,789
Y ahora ya, si hay dudas o algo, pues me gustaría que las planteaseis antes de empezar. Nos queda solamente un tipo de problemas respecto a lo que veíamos el último día y luego iniciaré ya con dudas concretas.

30
00:03:43,789 --> 00:04:02,580
Así que, ¿hay alguna duda o alguna pregunta o alguna aportación? ¿Nada? ¿Nada de nada de nada? Bueno, pues vamos a iniciar entonces y os voy a contar un poco lo que vamos a hacer hoy.

31
00:04:02,580 --> 00:04:22,060
Y la idea de hoy es un poco continuar con esto que son preguntas vuestras y que yo he recuperado de ese formulario que rellenabais sobre las dificultades de vuestros chicos y empezaré por esa parte roja que tenemos ahí y luego me voy a ir al bazo.

32
00:04:22,060 --> 00:04:35,759
Y al final he cogido algunos de los problemas. Yo os preguntaba, ¿tienes algún problema en el aula que te cause? Bueno, pues no sé cómo lo preguntaba, pero bueno, como que un poco os gustaría que tratásemos.

33
00:04:35,759 --> 00:04:58,319
Bueno, pues he sacado esos problemas y lo que me doy cuenta es que no son problemas que a priori sean difíciles desde la perspectiva matemática. Pueden tener un enunciado verbal un poquito a lo mejor más complejo, pero que si lo representamos bien, pues vamos a ver que es sencillo de abordar.

34
00:04:58,319 --> 00:05:16,819
Entonces, va a ser un poco la sesión. Y si nos llega al final tiempo, pues volvemos a recuperar la parte de dudas. En cualquier caso, y como siempre, el micrófono abierto todo el tiempo y todas las dudas que vayáis teniendo, pues encantada de hacerlas.

35
00:05:16,819 --> 00:05:27,839
Entonces, recuerdo un poco el otro día lo que veíamos, estábamos viendo los problemas, había de dos tipos, había vinculados a la parte aditiva. María José, si quieres intervén.

36
00:05:29,620 --> 00:05:35,500
Perdona, ¿no vas a explicar la tarea 3 que tenemos que hacer para el trabajo?

37
00:05:36,439 --> 00:05:41,680
La tarea, sí, si queréis al final me dejo un tiempito y os explico la tarea 3.

38
00:05:41,680 --> 00:05:48,000
Sí, porque yo la he estado leyendo y me gustaría que nos digas alguna explicación

39
00:05:48,000 --> 00:05:49,980
aparte de lo que vas a explicar, porque creo que...

40
00:05:49,980 --> 00:05:50,540
Perfecto.

41
00:05:50,540 --> 00:05:52,259
Sí, es...

42
00:05:52,259 --> 00:05:59,120
Yo creo que yo y algunos compañeros hemos tenido alguna dificultad que otra para hacerla

43
00:05:59,120 --> 00:06:02,300
y aparte de que lo que explicas en las clases es interesante,

44
00:06:02,459 --> 00:06:05,279
pero también es interesante que nos guíes en las tareas que tenemos que hacer.

45
00:06:05,519 --> 00:06:10,220
Perfecto. Sí, pues me lo apunto y me guardo minutos para poderlo explicar al final, ¿vale?

46
00:06:13,600 --> 00:06:24,180
Ayer de todas maneras estuve respondiendo tanto en el foro como por correo algunas preguntas que me hicisteis sobre ello, pero me guardo un tiempo general para contarlo.

47
00:06:25,600 --> 00:06:38,300
Bueno, pues os decía, el otro día teníamos problemas vinculados a dos cuestiones desde esta parte de la operación, que eran los problemas aditivos y los problemas multiplicativos.

48
00:06:38,300 --> 00:06:46,300
Los problemas aditivos, vinculados a suma y resta, veíamos que había cambio, combinación, comparación y sustitución.

49
00:06:47,399 --> 00:07:02,060
Los problemas multiplicativos, que vienen vinculados a multiplicación o división, pues vienen vinculados al reparto, combinación, comparación y producto cartesiano.

50
00:07:03,079 --> 00:07:05,019
¿Qué es el producto cartesiano?

51
00:07:05,019 --> 00:07:23,139
Bueno, pues aquí tenemos dos cantidades también que se combinan, pero de alguna manera nos pueden dar como dos cosas. Una que es un producto que se ve muy claro, como vemos aquí, por ejemplo, pues un jardín rectangular tiene 5 metros de largo y 3 de ancho, ¿cuántos metros cuadrados tiene?

52
00:07:23,139 --> 00:07:47,120
Para plantear este tipo de problemas es súper importante, insisto, súper importante que el niño tenga control ya sobre las unidades de medida fundamentales porque en ese caso el fallo puede no ser la operación sino que puede ser la comprensión de la unidad con la que estamos trabajando.

53
00:07:47,120 --> 00:08:17,100
Y hay otros que son estos problemas de combinación que son problemas que generalmente podemos representar con un diagrama de árbol.

54
00:08:17,120 --> 00:08:22,759
partes de combinación y que preparan a los chavales después para, por ejemplo, cuando

55
00:08:22,759 --> 00:08:28,519
van a trabajar tareas de probabilidades del Teorema de Valles, que son tareas bastante

56
00:08:28,519 --> 00:08:35,559
sencillas, desde esta parte nos puede ayudar. Por ejemplo, aquí tenemos, me voy a fijar

57
00:08:35,559 --> 00:08:42,580
en el segundo, dice, se pueden combinar 12 formas distintas, camisas y corbatas. Si hay

58
00:08:42,580 --> 00:08:49,279
cuatro camisas, ¿cuántas corbatas son necesarias? Pues yo abriría un árbol, un árbol que va a tener

59
00:08:49,279 --> 00:08:57,519
camisa 1, camisa 2, camisa 3 y camisa 4. Y de cada una de las camisas volvería a abrir un árbol. Si

60
00:08:57,519 --> 00:09:05,860
saco una corbata de cada una de ellas, lo que tengo son cuatro combinaciones. Si saco dos corbatas,

61
00:09:05,860 --> 00:09:17,860
Pues lo que tengo son 8 combinaciones. Si saco 3 corbatas, pues lo que tengo son 12 combinaciones. Ahí se ve muy claro que la respuesta en ese sentido son 12 corbatas.

62
00:09:18,480 --> 00:09:29,779
Pero estos problemas son muy interesantes. Por ejemplo, si yo voy a un bar a tomar un menú y tengo 3 primeros y 2 segundos, pues ¿de cuántas maneras distintas puedo elegir el menú?

63
00:09:29,779 --> 00:09:46,120
Pues se haría igual, yo abriría un árbol con tres ramas, primer plato 1, primer plato 2, primer plato 3 y después de cada uno de ellos abriría segundo plato 1, segundo plato 2, segundo plato 1, segundo plato 2.

64
00:09:46,120 --> 00:10:00,620
Bien es cierto que se ve que hay seis combinaciones posibles, pero esa forma de estructura nos permite visualizar por qué es una multiplicación y cuáles son todas las posibles cosas que voy a tener.

65
00:10:00,620 --> 00:10:20,500
Después podéis jugar con esto y daría igual elegir primero la corbata y después la camisa o la camisa y la corbata y desde ahí podemos entablar una conversación con los niños que nos lleve un poco a ahondar más en lo que estamos haciendo.

66
00:10:20,500 --> 00:10:42,200
Así, esta sería la parte que nos quedaría de la multiplicación y son problemas completamente vinculados a la multiplicación y con una representación, en el segundo caso, muy vinculada a la parte más geométrica o de medida y en el primer caso muy vinculada a la representación mediante diagramas de armas.

67
00:10:42,200 --> 00:11:02,759
Esto que os he puesto aquí es simplemente una forma que en su momento Lorenzo Blanco de Extremadura y su equipo construyen y es una forma de resolución de problemas que ellos integran para trabajar casi todos los sentidos.

68
00:11:02,759 --> 00:11:25,179
¿Por qué os lo pongo? Bueno, primero para que tengáis una lectura añadida. Me gusta un poco dejar lecturas siempre que os puedan ayudar a ver otras cosas. Y aquí, esta parte, ¿por qué me gusta? Primero porque introduce en el sentido socio-afectivo durante la resolución de problemas.

69
00:11:25,600 --> 00:11:52,159
Ellos lo que hablan es de cinco pautas a la hora de hacer, que son las pautas que el maestro tiene que de alguna manera guiar en el niño, desde análisis del enunciado, buscar diferentes estrategias, ejecución de las estrategias, control de la solución, control, comprobación y después un poco valorar qué ha sucedido y hacer un poco de autoanálisis.

70
00:11:52,159 --> 00:12:08,639
Desde ahí es importante esa parte de heurísticos que es vosotros los que vais a guiar. En estos niños con más dificultades es importante que les acompañéis durante la resolución.

71
00:12:08,639 --> 00:12:23,080
¿Por qué? Porque en ese acompañamiento vosotros vais a ver qué dificultades tiene el niño y cómo se puede ayudar o cómo le podéis mejorar ese acompañamiento o guía durante el proceso.

72
00:12:23,080 --> 00:12:50,159
Entonces, ahí tenéis un poco esa parte vinculada al contenido, pero también vinculada a esa parte más emocional. Y ahí eso explica un poco qué cosas podéis darle a los niños desde ese qué ha sucedido o relájate o cosas que vayáis incorporando también en el día a día que no son puramente matemáticas.

73
00:12:50,480 --> 00:13:17,980
Una de las cosas que solemos utilizar y con niños así con más dificultades es el mapa de humor. Yo ya lo contaba en el curso del año pasado. El mapa de humor es algo que construye Inés Gómez Chalcón y que lo que hace es utilizar una serie de símbolos más emocionales que los niños van dibujando en el cuaderno dependiendo un poco cómo se sienten.

74
00:13:17,980 --> 00:13:45,919
Pues desde me siento bien, me ha atrancado, esto no me gusta o cosas que cada uno se construye en su clase, el mapa de humor vinculado a los problemas en base a los símbolos que los propios chavales proponen y después es una forma que vosotros tenéis de evaluar esa parte más emocional que se va construyendo sobre el propio cuaderno, sobre la tarea que están realizando.

75
00:13:45,919 --> 00:14:09,860
Es algo que cuando estamos trabajando la resolución de problemas más allá de los tipos, las operaciones, todo eso que tenemos en escena, que tengáis en cuenta a la hora de hacerlo. De todas maneras, como material de la sesión de hoy, que os subiré a posteriori, os voy a subir ese mapa de humor para ver que lo quiera como curiosidad, pues que lo pueda consultar.

76
00:14:09,860 --> 00:14:28,659
Bien, y ahora para terminar esta parte, pues vamos a hacer un par de problemas. Bueno, vamos a hacerlo. Vais a hacer un poco para ver si veis necesario cómo pondríamos en escena esa parte de acompañamiento más emocional.

77
00:14:28,659 --> 00:14:37,600
Ahora sí que tenemos este, unos segundillos para que lo podáis dibujar y desde ahí pues me vais contando.

78
00:14:39,080 --> 00:14:46,740
Así que el primero que se le ocurre cómo dibujaría, pues levanta la mano y nos cuenta.

79
00:14:57,840 --> 00:15:00,820
Venga, ¿quién nos cuenta cómo podemos resolver este problema?

80
00:15:01,000 --> 00:15:08,000
Mi edad es la mitad de la edad de mi madre, menos 8. ¿Cuál es mi edad si tiene 56 años?

81
00:15:09,059 --> 00:15:22,779
Y desde ahí plantearía, yo soy un niño que no sé cómo empezar y vosotros sois el maestro que me tiene que ayudar a cómo empezar esta tarea, teniendo en cuenta también esa parte más emocional.

82
00:15:23,059 --> 00:15:23,720
Marta, adelante.

83
00:15:25,919 --> 00:15:26,759
Hola, buenas tardes.

84
00:15:26,940 --> 00:15:27,240
Hola.

85
00:15:27,600 --> 00:15:33,740
Bueno, pues mira, yo con lo que ya dijiste el otro día de representar todo mediante barras, pues yo haría una barra.

86
00:15:33,740 --> 00:15:51,580
Bueno, en algunos es más fácil, en otros, no sé, o sea, no te quedes con esa idea de todo mediante barras, sino a veces nos facilita, pero no siempre son barras, ¿vale? A veces un dibujo de otra manera puede ayudarte también, ¿vale? Pero vamos aquí a las barras.

87
00:15:51,980 --> 00:15:53,899
En este caso sí me ha resultado más fácil.

88
00:15:54,360 --> 00:15:55,320
Perfecto, sí, sí.

89
00:15:56,379 --> 00:16:01,940
Venga, tú ayúdame que yo soy la niña que no sé por dónde empezar. Entonces, ¿cómo me ayudarías ahí?

90
00:16:01,940 --> 00:16:03,559
pues dibujamos una barra

91
00:16:03,559 --> 00:16:05,419
me da igual en vertical que en horizontal

92
00:16:05,419 --> 00:16:06,379
eso haría lo mismo

93
00:16:06,379 --> 00:16:09,419
y lo que hacemos es partirla por la mitad

94
00:16:09,419 --> 00:16:12,139
esa barra sacar dos mitades

95
00:16:12,139 --> 00:16:13,179
muy bien

96
00:16:13,179 --> 00:16:14,980
una de las mitades es la edad de mi madre

97
00:16:14,980 --> 00:16:16,860
en ese trozo, en esa mitad

98
00:16:16,860 --> 00:16:19,500
y como que

99
00:16:19,500 --> 00:16:20,799
un trocito lo quitaría

100
00:16:20,799 --> 00:16:23,779
a ver, a ver, espera, ¿la edad de mi madre es la barra

101
00:16:23,779 --> 00:16:25,179
entera o la media barra?

102
00:16:25,480 --> 00:16:26,259
la barra entera

103
00:16:26,259 --> 00:16:28,399
la edad de mi madre es la barra entera

104
00:16:28,399 --> 00:16:31,720
entonces haría la mitad de esa barra

105
00:16:31,720 --> 00:16:36,919
Y de una mitad, le quitaría un trocito, que serían esos ocho.

106
00:16:37,360 --> 00:16:37,879
Muy bien.

107
00:16:38,279 --> 00:16:42,259
Entonces, la mitad serían veintiocho, y veintiocho luego menos ocho, pues veinte años.

108
00:16:42,480 --> 00:16:44,779
Vale, este es el primer paso que tú dabas, ¿no?

109
00:16:45,059 --> 00:16:45,740
Sí, eso es.

110
00:16:46,679 --> 00:16:47,200
Fenomenal.

111
00:16:48,120 --> 00:16:50,379
Y aquí tienes esto, ¿no?

112
00:16:50,940 --> 00:16:52,039
Exacto, sí, sí, justo.

113
00:16:52,840 --> 00:16:53,360
Muy bien.

114
00:16:54,259 --> 00:16:57,500
Y llegamos a ver que yo tengo veinte años.

115
00:16:58,200 --> 00:16:58,379
Sí.

116
00:16:58,519 --> 00:16:59,840
¿Sí? ¿Te he leído la mente?

117
00:17:00,340 --> 00:17:00,779
Justo.

118
00:17:00,779 --> 00:17:02,500
perfecto

119
00:17:02,500 --> 00:17:03,700
vale

120
00:17:03,700 --> 00:17:06,740
esa sería una forma muy fácil de ver

121
00:17:06,740 --> 00:17:08,579
y el acompañamiento que ha hecho Marta

122
00:17:08,579 --> 00:17:11,680
para mí era muy dirigido

123
00:17:11,680 --> 00:17:11,920
vale

124
00:17:11,920 --> 00:17:15,200
que yo no soy la niña que ella tiene delante

125
00:17:15,200 --> 00:17:17,559
probablemente si hubiera tenido

126
00:17:17,559 --> 00:17:19,380
una niña delante pues no hubiera sido

127
00:17:19,380 --> 00:17:20,240
tan dirigido

128
00:17:20,240 --> 00:17:21,980
siempre tenéis que intentar

129
00:17:21,980 --> 00:17:25,440
más allá de esa dirección

130
00:17:25,440 --> 00:17:26,160
que has podido hacer

131
00:17:26,160 --> 00:17:28,880
dibujo una barra, la parto por la mitad

132
00:17:28,880 --> 00:17:32,119
sino ir haciendo cuestionamientos

133
00:17:32,119 --> 00:17:33,140
todo el tiempo

134
00:17:33,140 --> 00:17:35,700
para que sea el niño que vaya tomando

135
00:17:35,700 --> 00:17:37,559
las decisiones de lo que va a hacer

136
00:17:37,559 --> 00:17:38,259
¿sí?

137
00:17:39,900 --> 00:17:41,640
¿de acuerdo para Marta

138
00:17:41,640 --> 00:17:42,539
y para el resto?

139
00:17:44,809 --> 00:17:45,789
Sí, sí, sí, claro

140
00:17:45,789 --> 00:17:48,450
porque te lo he contado a ti como lo haría yo

141
00:17:48,450 --> 00:17:51,150
y no me has visto con cara de niña

142
00:17:51,150 --> 00:17:51,890
de primaria

143
00:17:51,890 --> 00:17:55,069
¿verdad? Perfecto

144
00:17:55,069 --> 00:17:56,390
Vale, vamos a ver este

145
00:17:56,390 --> 00:17:59,109
echarle una pensada

146
00:17:59,109 --> 00:18:00,170
dejamos un minuto

147
00:18:00,170 --> 00:19:12,839
Y ese es el típico problema de patas y cabezas. A ver qué nos ayuda. Al menos cómo iniciaríais. Y si fuera yo quien os tuviera que acompañar, yo tendría una barra que vale 12, unos cuantos son patos y otros cuantos son cerdos.

148
00:19:12,839 --> 00:19:15,119
aquí en el chat

149
00:19:15,119 --> 00:19:17,700
alguno ponéis, yo lo primero que haría

150
00:19:17,700 --> 00:19:19,539
sería un dibujo de cada animal para que

151
00:19:19,539 --> 00:19:21,680
identifiquen el número de patas de cada

152
00:19:21,680 --> 00:19:23,519
animal, vale, entiendo

153
00:19:23,519 --> 00:19:25,119
que planteas

154
00:19:25,119 --> 00:19:26,319
una bolita

155
00:19:26,319 --> 00:19:29,720
pero no sabemos cuántos patos

156
00:19:29,720 --> 00:19:31,559
y cuántos cerdos hay, con lo cual

157
00:19:31,559 --> 00:19:33,579
podemos tener 12 cabezas

158
00:19:33,579 --> 00:19:34,720
pero no sabemos

159
00:19:34,720 --> 00:19:37,799
con cuántas patas se va vinculando

160
00:19:37,799 --> 00:19:43,180
eso, ¿no? Cristina

161
00:19:43,180 --> 00:19:47,569
Hola, pues a mí se me ocurre

162
00:19:47,569 --> 00:19:52,569
Por ejemplo, con un diagrama de barras, como un árbol.

163
00:19:53,250 --> 00:19:56,549
Dibujar un pato por un lado, un cerdo por otro.

164
00:19:57,750 --> 00:20:06,009
Y voy añadiendo en el pato dos rayitas que equivalen a dos patas.

165
00:20:06,390 --> 00:20:11,069
Y en el cerdo cuatro rayitas que equivalen a cuatro patas.

166
00:20:11,069 --> 00:20:11,990
Muy bien.

167
00:20:12,049 --> 00:20:17,349
Y voy así añadiendo dos, cuatro, dos, cuatro, hasta que llevo a 34 patas.

168
00:20:17,349 --> 00:20:17,809
en total

169
00:20:17,809 --> 00:20:20,289
y ahí

170
00:20:20,289 --> 00:20:22,829
pero no puede ser

171
00:20:22,829 --> 00:20:25,190
no has podido llegar a 34

172
00:20:25,190 --> 00:20:27,049
porque 34

173
00:20:27,049 --> 00:20:28,589
no es múltiplo de 6

174
00:20:28,589 --> 00:20:34,299
bueno, si tienen 34

175
00:20:34,299 --> 00:20:35,740
patas entre

176
00:20:35,740 --> 00:20:37,619
patos y cerdos

177
00:20:37,619 --> 00:20:38,880
debería poder llegar

178
00:20:38,880 --> 00:20:42,019
no porque no tiene por qué haber el mismo número

179
00:20:42,019 --> 00:20:43,359
de patos y de cerdos

180
00:20:43,359 --> 00:20:49,390
vale, le doy una vuelta a ver

181
00:20:49,390 --> 00:20:51,230
venga, perfecto, Susana

182
00:20:51,230 --> 00:20:53,210
que igual nos ayuda un poco

183
00:20:54,390 --> 00:21:12,349
Hola. Pues yo he dibujado como si fueran 12 cabezas, o sea, 12 círculos. Entonces, mínimo tienen dos patas cada animal. Entonces, le he puesto dos patitas a cada círculo.

184
00:21:12,349 --> 00:21:29,549
Entonces me dan 24 patas. Entonces sigo completando, añadiendo dos patas más a cada cabeza hasta llegar a las 34. Entonces, pues eso, he añadido dos patas más a cinco cabezas.

185
00:21:29,549 --> 00:21:35,089
Vale, o sea, vas añadiendo de dos en dos patas hasta completar las cabezas.

186
00:21:35,089 --> 00:21:42,009
Vale, me parece una buena forma de hacerlo, de una parte más icónica que nosotros llamamos,

187
00:21:42,089 --> 00:21:51,109
que es un dibujo más vinculado a la propia realidad del problema y no abstracto.

188
00:21:51,190 --> 00:21:52,430
Así que me parece una buena forma.

189
00:21:52,589 --> 00:21:56,490
Yo os digo como lo había hecho desde esa representación de barras.

190
00:21:56,490 --> 00:22:25,450
Es un poco igual pero sin esa parte de las cabezas, ¿no? Me parece una idea muy buena, Susana. Yo aquí tenía una barra donde tenía patos y cerdos y un poco lo que he hecho es las patas, ¿qué es? Bueno, pues las patas me aportan dos patas de los patos para la redundancia y cuatro patas de los cerdos, es decir, patos, patos, cerdos, cerdos, cerdos, cerdos, pues son 34.

191
00:22:26,490 --> 00:22:33,730
Si yo sustituyo y veo la pareja y veo que patos cerdo, cada pareja patos cerdos es 12,

192
00:22:33,730 --> 00:22:44,450
aquí tengo una pareja patos cerdos, dos parejas, me queda desde ahí que tengo dos veces 12 y me queda los dos de los cerdos.

193
00:22:44,450 --> 00:22:56,829
Eso me quedan 10 y así los cerdos pues terminan siendo 5, me paso y me da que tengo 5 cerdos entonces y 7 patos.

194
00:22:56,829 --> 00:23:16,250
Una forma igual, menos rica probablemente que la que nos ha hecho Susana en directo, pero que de alguna manera me evita y estos problemas yo los recuerdo que a mí me los ponían cuando trabajábamos con las ecuaciones y con un lenguaje muy algebraico,

195
00:23:16,250 --> 00:23:35,670
con una X y una Y, como veis lo puede resolver un niño de manera muy inicial desde el conteo, simplemente parándose a hacer una representación y parándose a traducir ese lenguaje que me da el problema en un lenguaje más matemático

196
00:23:35,670 --> 00:23:46,109
y que me facilita un poco que yo maestro pueda también acompañar al niño en esa resolución desde ese dibujo que me va dando.

197
00:23:46,250 --> 00:24:05,039
¿Hasta aquí alguna duda? Había antes una mano por ahí que ha aparecido y se ha desaparecido. ¿Nada? Bueno, pues si os parece, vamos a empezar a ver esas dudas que vosotros planteabais y voy a empezar por el reloj digital.

198
00:24:05,039 --> 00:24:25,170
Yo os dije el otro día, os voy a dejar un material. ¿Alguien le echó un ojo o me da alguna idea de eso para qué podía servir? Es un material que es una hoja en PDF que yo os decía esto directamente, lo fotocopiamos y se lo damos a los niños.

199
00:24:25,170 --> 00:24:27,589
¿alguien le echó un ojo

200
00:24:27,589 --> 00:24:29,490
y nos puede decir algo sobre ello?

201
00:24:31,750 --> 00:24:33,369
o no le habéis echado un ojo

202
00:24:33,369 --> 00:24:34,869
el recortable, sí

203
00:24:34,869 --> 00:24:39,230
para que ellos hagan, nos dice Sandra

204
00:24:39,230 --> 00:24:40,869
para que ellos hagan el reloj digital

205
00:24:40,869 --> 00:24:42,029
Vero, cuéntanos

206
00:24:42,029 --> 00:24:45,349
a ver, pues yo este reloj

207
00:24:45,349 --> 00:24:47,269
lo he hecho parecido con

208
00:24:47,269 --> 00:24:49,430
unos niños y es para trabajar el reloj digital

209
00:24:49,430 --> 00:24:50,450
muy bien

210
00:24:50,450 --> 00:24:52,950
tú has puesto

211
00:24:52,950 --> 00:24:54,569
cuatro números del 0 al 9

212
00:24:54,569 --> 00:24:57,130
y cada banda

213
00:24:57,130 --> 00:24:59,049
va en un cuadradito que se pone

214
00:24:59,049 --> 00:25:00,910
un cúter, se hace la raja

215
00:25:00,910 --> 00:25:02,750
y se va metiendo, entonces vas practicando

216
00:25:02,750 --> 00:25:04,230
las horas del reloj digital

217
00:25:04,230 --> 00:25:05,369
Muy bien

218
00:25:05,369 --> 00:25:08,710
¿Y ahí tienes que hacer algo

219
00:25:08,710 --> 00:25:09,750
de manera previa?

220
00:25:11,369 --> 00:25:12,849
Trabajar el reloj de agujas

221
00:25:12,849 --> 00:25:14,869
y explicarles que a partir del

222
00:25:14,869 --> 00:25:17,009
a partir del 12

223
00:25:17,009 --> 00:25:18,109
trabajar la

224
00:25:18,109 --> 00:25:21,130
en el digital, yo trabajo

225
00:25:21,130 --> 00:25:22,670
hasta el 12 que es por la mañana

226
00:25:22,670 --> 00:25:24,950
y a partir del 12 ya empieza por la tarde que es

227
00:25:24,950 --> 00:25:27,089
el 13, tienen que saber que el 13 es la 1

228
00:25:27,089 --> 00:25:28,910
las 14 son las 2

229
00:25:28,910 --> 00:25:31,490
y luego

230
00:25:31,490 --> 00:25:33,950
los minutos son 60

231
00:25:33,950 --> 00:25:36,029
perfecto

232
00:25:36,029 --> 00:25:37,910
estás dando un poco

233
00:25:37,910 --> 00:25:38,970
las ideas clave

234
00:25:38,970 --> 00:25:41,829
pero desde ese reloj que tú fabricas

235
00:25:41,829 --> 00:25:44,130
¿me valen las 4

236
00:25:44,130 --> 00:25:46,170
tiras tal cual sin hacerles

237
00:25:46,170 --> 00:25:46,470
nada?

238
00:25:47,609 --> 00:25:48,970
pues espérate que lo miro

239
00:25:48,970 --> 00:25:55,430
ahora os lo voy a contar

240
00:25:55,430 --> 00:25:58,809
pero quiero forzar un poco vuestra reflexión previa

241
00:25:58,809 --> 00:26:00,589
me sobran de la última

242
00:26:00,589 --> 00:26:13,289
posee el 7 el 8 el 9 de una de ellas eso de la de los minutos el 7 el 8 el 9 y de la otra yo

243
00:26:13,289 --> 00:26:26,769
creo que no porque si está el 7 el 8 el 9 17 18 19 sigo hace 20 40 hasta 60 claro no tengo que

244
00:26:26,769 --> 00:26:30,230
Utilizar los números en los minutos del 1 al 60, no más.

245
00:26:31,769 --> 00:26:36,190
Muy bien, pero ahí entonces sobra más cosa, ¿no?

246
00:26:37,869 --> 00:26:39,470
Sobra el 7, el 8, el 9.

247
00:26:40,309 --> 00:26:41,809
¿Solo en una de las tiras?

248
00:26:42,349 --> 00:26:43,410
¿En las dos últimas?

249
00:26:44,009 --> 00:26:45,529
En las dos últimas. ¿Y en las otras?

250
00:26:45,529 --> 00:27:03,529
Y en las otras, no, porque yo tengo que hacer 18, 19, 20, que lo hago, 21, 22, 23 y 24, 0, 0. Yo creo que no.

251
00:27:04,089 --> 00:27:09,589
No, vale, déjame, me quedo con el no y dentro de un rato te pido que interrumpas.

252
00:27:09,589 --> 00:27:12,109
A lo mejor sí, pero ahora mismo no caigo, ¿eh?

253
00:27:12,109 --> 00:27:17,910
Venga, déjame que cuente un poco y vuelvo contigo en unos minutos, ¿te parece?

254
00:27:18,750 --> 00:27:19,769
Vale, perfecto.

255
00:27:19,849 --> 00:27:21,009
Y mientras vas pensando.

256
00:27:23,200 --> 00:27:28,700
La pregunta es, ¿cuándo empezar con el reloj y con qué reloj tengo que empezar?

257
00:27:28,900 --> 00:27:32,480
Voy a intentar un poco, forzar un poco vuestra reflexión desde ahí.

258
00:27:33,420 --> 00:27:38,319
Lo primero de todo es que hemos de tratar el tiempo como una magnitud

259
00:27:38,319 --> 00:27:53,779
Y hemos de pensar que los niños nos vienen de infantil habiendo trabajado el tiempo y habiendo trabajado en la vida misma cosas del tiempo. ¿Qué es lo que pasa? En infantil trabajamos el tiempo como ciclo.

260
00:27:53,779 --> 00:28:18,440
Os lo decía el otro día, mañana, mediodía, tarde, noche, me acuesto y vuelvo a empezar. Mañana, tal, primavera, verano, otoño, invierno y vuelvo a empezar. Primavera, verano, enero, febrero, marzo, tal, tal, diciembre y vuelvo a empezar. Enero, febrero, es decir, traemos una concepción temporal que es algo como ciclo.

261
00:28:18,440 --> 00:28:21,240
¿Qué vamos a hacer cuando incorporamos el reloj?

262
00:28:21,619 --> 00:28:24,900
Hemos de primero cambiar esa concepción, ya no hay ciclo.

263
00:28:25,599 --> 00:28:32,539
Y no solo eso, sino que por mucho que les enseñemos a leer la hora en el reloj,

264
00:28:32,640 --> 00:28:35,539
pues no significa que estén comprendiendo el tiempo.

265
00:28:35,779 --> 00:28:39,339
Es muy importante y son dos cosas completamente distintas.

266
00:28:39,779 --> 00:28:45,279
Uno es el instrumento para medir el tiempo, que vamos a ver que no medimos el tiempo exactamente,

267
00:28:45,279 --> 00:28:53,220
pero de alguna manera sí que intentamos medir y otra es comprender la magnitud-tiempo, ¿vale?

268
00:28:53,359 --> 00:28:55,880
Es importante que hagamos esas dos distinciones.

269
00:28:55,880 --> 00:29:00,160
Y la otra distinción que voy a hacer es analógico o digital.

270
00:29:00,859 --> 00:29:05,740
Bueno, pues yo, mi defensa sería digital-analógico.

271
00:29:05,920 --> 00:29:13,579
Primero el digital, primero porque a día de hoy los niños están mucho más acostumbrados a verlo digitalmente

272
00:29:13,579 --> 00:29:25,359
y están acostumbrados más a verlo, segundo porque es más sencillo y tercero porque el analógico después me va a llevar a esa estructura diferencial

273
00:29:25,359 --> 00:29:34,339
de no es lo mismo otras magnitudes como puede ser la longitud de metros, centímetros que tienen un orden 10 para el cambio

274
00:29:34,339 --> 00:30:01,759
que a esto que es el tiempo que tiene un orden 60, incluso después cuando pasamos a las horas es de 24 y después cuando pasamos a los días de semanas, por ejemplo, es de 7 en 7, en meses es de 30 en 30, con lo cual, bueno, pues tenemos ahí un batiburrillo que ese reloj analógico nos puede dar un poquito más de ayuda.

275
00:30:01,759 --> 00:30:09,619
Primero de todo, cuando nosotros introducimos esto desde el currículo, ¿qué nos hemos de plantear?

276
00:30:09,759 --> 00:30:18,500
Pues hemos de plantearnos que lo que queremos es que el niño comprenda y utilice las relaciones entre día, hora y minuto para interpretar ese reloj

277
00:30:18,500 --> 00:30:21,299
Vamos a empezar por cosas muy pequeñas

278
00:30:21,299 --> 00:30:26,839
El día va a ser lo más fácil, dentro del día la hora y dentro de la hora los minutos

279
00:30:26,839 --> 00:30:30,940
El enganche va a ser en esa perspectiva

280
00:30:30,940 --> 00:30:43,640
Y vamos a conectar tres cosas, lo que pasa en el reloj digital, lo que pasa en el reloj analógico y lo que nosotros usamos en el lenguaje verbal en nuestro día a día, que también es muy importante.

281
00:30:44,279 --> 00:30:47,160
¿Qué es lo que tenemos que trabajar nosotros en el aula?

282
00:30:47,160 --> 00:31:15,319
Bueno, pues primero que los niños comprendan las relaciones del tiempo, que interpretemos cómo funciona el reloj digital y para eso vendría este material que os di recortable, conectar las distintas representaciones de una misma obra y cómo podemos, por ejemplo, lo que decía antes Vero, la diferencia entre trabajar en periodos de 12 o periodos de 24 y utilizar las marcas para calcular duraciones.

283
00:31:15,319 --> 00:31:33,819
Vamos a ver después algunos ejemplos. Si nosotros no les hemos hablado del tiempo y tenemos los niños que vienen de su casa sin más, bueno, pues normalmente vienen ya con ciertas nociones en este sentido, ¿no?

284
00:31:34,519 --> 00:31:43,799
Reconocer una hora habitual, pues reconocer que a las doce y media, una, se acaba el cole y ellos lo tienen claro desde que son súper chiquitillos.

285
00:31:45,279 --> 00:31:56,680
Repetir que una hora tiene sesenta minutos, esto también es algo que normalmente tienen adquirido sin ni siquiera saber qué es lo que significa ni hora ni minuto, pero son cosas que las suelen tener.

286
00:31:57,380 --> 00:32:23,079
Suelen saber colocar las manecillas del reloj en horas determinadas, ¿vale? Sin ajustes claros, ¿no? Por ejemplo, pues si hablamos de las 9 y cuarto, pues van a poner la manilla, una de las manillas en el 9 y otra en el 3, sin saber que realmente no estaría en el 3, estaría ya, perdón, estaría en el 3, pero no estaría en el 9, estaría ya un poquitico por encima del 9, ¿no?

287
00:32:23,079 --> 00:32:41,440
Pero por eso es importante cuando tengáis relojes digitales que sean relojes no de cartón, que mueves las agujas sin más, sino relojes que se os estropean de la cocina y os llevéis, pero que la manilla de los minutos, el minutero, me mueva también la manilla de las suelas.

288
00:32:41,440 --> 00:32:47,900
poco a poco suelen saber transformar una hora digital en analógica

289
00:32:47,900 --> 00:32:56,039
y esta parte desde ahí nos va a llevar a que nosotros les acompañemos en esa resolución de ejercicios

290
00:32:56,039 --> 00:33:02,819
para pasar no de la imitación sino a que vayan comprendiendo realmente lo que vamos a hacer

291
00:33:02,819 --> 00:33:05,900
antes de hablaros del reloj y hablaros del tiempo

292
00:33:05,900 --> 00:33:10,039
es importante que nosotros maestros reflexionemos sobre estos conceptos

293
00:33:10,039 --> 00:33:30,279
Y muchas veces llevamos con el reloj y ya nos olvidamos de lo anterior. Pero lo anterior es muy importante. Igual que cuando yo enseño a los niños a contar, primero he tenido que clasificar, he tenido que hacer series, he tenido que hacer enumeración. ¿Por qué? Porque les estoy preparando para lo que viene después.

294
00:33:30,279 --> 00:33:54,480
Pues aquí es lo mismo. Si yo les voy a llevar a medir el tiempo y les voy a llevar a utilizar instrumentos para ello, primero tengo que trabajar una serie de conceptos que muchas veces se nos olvida y que no suelen venir en los libros tampoco. Por eso a veces es importante que nos paremos a reflexionar y bien quitemos hojas de los libros o añadamos otras que son importantes.

295
00:33:54,480 --> 00:34:13,960
Aquí tenemos cinco conceptos muy, muy importantes antes de empezar a trabajar el tiempo con los niños. El instante, el momento en que sucede algo. Ahora, a las seis, casi menos cuarto, nosotros estamos juntos en una sala con un montón de personas, 237 personas en concreto.

296
00:34:13,960 --> 00:34:28,400
¿Y cuánto tiempo duró entre que comenzamos y ahora? Pues han pasado exactamente 42 minutos desde que iniciamos esta sesión a el momento presente.

297
00:34:29,199 --> 00:34:47,699
Sucesión es el orden en que suceden los acontecimientos. Yo me conecté, le di al botón de grabar, subí la presentación. Desde ahí tenemos una sucesión de acontecimientos que pasan en un determinado periodo de tiempo.

298
00:34:48,679 --> 00:34:52,440
Simultaneidad, acontecimientos que suceden al mismo tiempo.

299
00:34:52,639 --> 00:34:59,639
Yo ahora mismo estoy hablando y quién sabe si María Teresa me está escuchando

300
00:34:59,639 --> 00:35:04,780
o está preparando las lentejas en la cocina mientras me está escuchando también.

301
00:35:04,780 --> 00:35:15,000
O a lo mejor María está tomando notas o a lo mejor Susana está atendiendo también a alguien que está en casa

302
00:35:15,000 --> 00:35:17,860
y que necesita en este momento la ayuda.

303
00:35:18,199 --> 00:35:23,440
Cosas que suceden a la vez mientras en un determinado periodo de tiempo.

304
00:35:23,440 --> 00:35:31,239
Y ese ciclo que los niños ya vienen con ello adquirido es, pasa esto y volvemos a empezar.

305
00:35:31,920 --> 00:35:38,699
Y desde ahí es un ciclo, o sea, una visión del tiempo que no tiene nada que ver con la medida,

306
00:35:38,880 --> 00:35:42,760
sino que tiene que ver con esa repetición que nosotros tenemos.

307
00:35:42,760 --> 00:35:46,199
ahora pensemos en el reloj

308
00:35:46,199 --> 00:35:47,320
mira, todos llevamos

309
00:35:47,320 --> 00:35:49,800
casi todos solemos llevar un reloj

310
00:35:49,800 --> 00:35:51,940
en mi caso llevo un curso de estos

311
00:35:51,940 --> 00:35:53,559
se supone inteligente

312
00:35:53,559 --> 00:35:56,139
y que a mí ahora me está diciendo

313
00:35:56,139 --> 00:35:58,239
que son las 17.44

314
00:35:58,239 --> 00:36:00,340
pero no me está midiendo

315
00:36:00,340 --> 00:36:02,119
el tiempo, me está haciendo una marca

316
00:36:02,119 --> 00:36:04,199
en el tiempo, y esto es importante que se lo

317
00:36:04,199 --> 00:36:05,639
contemos a los niños así

318
00:36:05,639 --> 00:36:08,019
el reloj no me dice ha pasado

319
00:36:08,019 --> 00:36:10,099
tanto tiempo, el reloj me dice

320
00:36:10,099 --> 00:36:12,400
ahora son las 17.44

321
00:36:12,400 --> 00:36:28,980
Pero no me mide qué pasó, no me mide una duración, no me es capaz de interpretar una sucesión, simplemente me da una marca en un instante determinado. Por eso es tan difícil respecto a otras magnitudes trabajar.

322
00:36:28,980 --> 00:36:48,980
El tiempo es algo muy, muy complicado de trabajar en el aula y que causa muchas dudas a los chavales. ¿Por qué? Porque los propios instrumentos que tenemos, a no ser que sea un cronómetro y nosotros no vamos por ahí haciendo marcas en un cronómetro, no nos mide el tiempo, sino que nos hace ver marcas en el tiempo.

323
00:36:48,980 --> 00:37:18,260
Y, por último, esa pregunta que conviene que os hagáis, ¿cuándo yo enseño el tiempo, qué hago? ¿Trabajo desde la magnitud tiempo o enseño a leer el reloj? Bueno, pues creo que lo importante es trabajar la magnitud tiempo y también enseñar a ver esas marcas en el reloj, pero es importante que no nos olvidemos de que nosotros, nuestro trabajo es trabajo de medida y en concreto de la magnitud tiempo.

324
00:37:18,980 --> 00:37:36,480
Este sería lo que nos tenemos un poco que plantear inicialmente. Yo empezaría en esos minutos-horas, como os decía, o más bien horas-minutos, y después añadiría ya un poquito más allá el segundo.

325
00:37:36,480 --> 00:37:40,619
¿Qué es lo que tenemos que ver?

326
00:37:40,619 --> 00:37:51,079
Bueno, pues que hay cosas que si nosotros vamos añadiendo, esto no es desde el principio, pero he puesto aquí una serie de ejemplos para que vosotros vayáis viendo.

327
00:37:51,340 --> 00:38:05,320
Desde esas ideas clave de cuando yo tengo 60 minutos vuelvo a una hora nueva, otros 60 vuelvo a una hora nueva y cuando tengo un ciclo completo de 24 tengo un día nuevo.

328
00:38:05,320 --> 00:38:21,079
Es decir, esos conceptos que yo tenía antes del tiempo de ciclo y que los niños lo traían de otra manera, ahora lo tengo que ver cómo voy completando. Es como ir haciendo barritas de 60, 60, 60 y cuando llego a 24 vuelvo a empezar.

329
00:38:21,079 --> 00:38:32,440
ahora es importante que veamos que cuando vamos añadiendo los bloques que vamos añadiendo tienen que ser justo de 60 por ejemplo

330
00:38:32,440 --> 00:38:43,219
si yo tengo ese primer ejemplo que tengo una hora y 50 minutos y pasan 20 minutos más pues ahora no tengo una hora y 70 minutos

331
00:38:43,219 --> 00:39:04,800
Ahora ya lo que tengo son 2 horas y 10 minutos. Y eso también es importante que les acompañemos en esa transición, ¿no? O cuando tengo las 17 y 59 y sumo un minuto, no son las 17 y 60. Todo ha empezado otra vez y ahora son las 18 y 00.

332
00:39:04,800 --> 00:39:16,079
Es decir, el contador se pone a cero cuando llegó al 59 en los minutos o al 24 o 23.59 en las horas.

333
00:39:16,599 --> 00:39:29,860
Cuando yo hablo de, por ejemplo, 80 minutos, cuando vamos al cine, por ejemplo, pues las películas tienen una duración en minutos que no suele venir así separado.

334
00:39:29,860 --> 00:39:39,699
una duración de 80 minutos no va a venir en el reloj, yo tengo que hacer el cálculo inverso y ver que en este caso pues es una hora y 20 minutos.

335
00:39:40,599 --> 00:39:49,559
Así que desde ahí el tratamiento sería un poco eso, comprender la hora, bajar al minuto y ver que los cálculos con esas dos únicas cosas,

336
00:39:49,559 --> 00:40:00,079
Bueno, pues me van a llevar un poco a replantear cosas desde ese cálculo de ciclo, uno para las horas, otro para los minutos.

337
00:40:01,679 --> 00:40:17,559
Cuando nosotros le damos al reloj, ese reloj que yo os daba para construir, tenemos cuatro bandas y lo que yo les digo es, bien, lo cortamos, cortamos esos cuadritos para que ellos pasen por detrás.

338
00:40:17,559 --> 00:40:30,320
Normalmente lo que hacemos es, yo se lo suelo plastificar después para que puedan pegar por detrás una cuerdecita y las tiras puedan subir y bajar más o menos bien, ¿no?

339
00:40:30,320 --> 00:40:33,360
este reloj digital

340
00:40:33,360 --> 00:40:35,539
lo que la única consigna

341
00:40:35,539 --> 00:40:37,699
que yo les doy y trabajan por equipos

342
00:40:37,699 --> 00:40:39,500
es construye

343
00:40:39,500 --> 00:40:40,920
tu propio reloj digital

344
00:40:40,920 --> 00:40:43,280
yo te doy cuatro bandas iguales

345
00:40:43,280 --> 00:40:45,699
pero no sé si voy a poder

346
00:40:45,699 --> 00:40:47,320
utilizar esas cuatro bandas

347
00:40:47,320 --> 00:40:49,539
o voy a tener que recortar

348
00:40:49,539 --> 00:40:51,539
desde ahí y aquí engancho contigo

349
00:40:51,539 --> 00:40:51,800
Vero

350
00:40:51,800 --> 00:40:55,480
¿qué dígitos puedes mostrar en la primera

351
00:40:55,480 --> 00:40:56,800
posición de las horas?

352
00:40:57,219 --> 00:40:59,460
ya me he dado cuenta, el 0, el 1

353
00:40:59,460 --> 00:41:00,000
y el 2

354
00:41:00,000 --> 00:41:08,179
Perfecto. Vero ya nos dice, en la primera solamente tenemos el 0, el 1 y el 2. Muy bien. ¿Y en la segunda?

355
00:41:08,880 --> 00:41:10,619
En la segunda, todos.

356
00:41:11,219 --> 00:41:14,000
Todos. Muy bien. ¿En la tercera?

357
00:41:14,739 --> 00:41:16,860
Quito el 7, el 8 y el 9.

358
00:41:17,599 --> 00:41:18,280
Muy bien.

359
00:41:19,019 --> 00:41:20,559
Y en la siguiente, todas.

360
00:41:21,820 --> 00:41:23,579
Muy bien. ¿Todos estáis de acuerdo?

361
00:41:25,500 --> 00:41:27,380
Quitas el 6 también, en la tercera.

362
00:41:27,380 --> 00:41:29,719
en la tercera quitas el 6

363
00:41:29,719 --> 00:41:30,039
porque

364
00:41:30,039 --> 00:41:32,639
como si estuvieras hablando de la tercera

365
00:41:32,639 --> 00:41:35,380
porque solo tienes hasta el 59

366
00:41:35,380 --> 00:41:37,199
muy bien

367
00:41:37,199 --> 00:41:39,760
y en la cuarta

368
00:41:39,760 --> 00:41:41,460
convencidos que estamos con todas

369
00:41:41,460 --> 00:42:01,139
nos dicen por aquí

370
00:42:01,139 --> 00:42:02,599
sí

371
00:42:02,599 --> 00:42:04,599
yo creo que sí

372
00:42:04,599 --> 00:42:06,679
perfecto

373
00:42:06,679 --> 00:42:09,000
vale, habéis visto

374
00:42:09,000 --> 00:42:11,380
la reflexión que a nosotros nos ha llevado

375
00:42:11,380 --> 00:42:12,860
como maestros pensarlo

376
00:42:12,860 --> 00:42:24,639
Y ya sabiendo cómo funciona el reloj, ¿cuánto no llevará más a los niños a hacer esto precisamente y a cuestionarse qué es lo que está pasando y por qué está pasando esto?

377
00:42:25,039 --> 00:42:36,280
Sí que es muy muy importante porque esto nos obliga de alguna manera a pensar en las unidades y en esas restricciones que tiene cada una de las posiciones en lugar de hacer una marca.

378
00:42:36,280 --> 00:42:46,400
Aquí ya les estoy llevando a la reflexión sobre por qué sí o por qué no puedo poner una u otra en cada una de las casillas.

379
00:42:47,880 --> 00:42:58,760
¿Qué es lo importante? Bueno, pues lo mismo que hemos hecho aquí, que Vero nos decía algo y no sé quién ha sido que le comentaba, no, aquí el 6 no puede ser, es el 5.

380
00:42:58,760 --> 00:43:18,519
Bueno, pues ese tipo de respuestas y confusiones las tenéis que utilizar para crecer con ellos y para que vean el porqué. Es decir, yo aquí no diría con los niños el 6 no se puede, sino que lo preguntaría desde otra perspectiva. ¿Realmente podemos el 6? ¿A qué hora se corresponde?

381
00:43:19,139 --> 00:43:27,880
¿Cómo podríamos construir desde esa pregunta? Un poco llevándoles a que tomen la decisión, pues nos va a servir precisamente para trabajar.

382
00:43:27,880 --> 00:43:38,199
Y sobre todo, no deis instrucciones si no aparece la necesidad de esas instrucciones, porque después cuando lo vayan a utilizar, pues vamos a ir viéndolo.

383
00:43:38,199 --> 00:43:53,940
Es decir, si se queda un reloj mal montado, pues nos quedamos con ese reloj, que después ya veremos cómo se utiliza y cómo ellos mismos, desde su propia reflexión, pues vamos a trabajar con lo que estamos haciendo.

384
00:43:54,619 --> 00:44:07,559
¿Qué es lo que tenemos que darles? Bueno, pues no darles cosas estandarizadas, sino que darles, aquí os he puesto un listado de horas posibles y preguntas sobre las que yo iría trabajando.

385
00:44:08,199 --> 00:44:14,519
Pues, esta hora, perdón, me voy a comer un caramelo porque me va a dar un ataque de tos.

386
00:44:15,860 --> 00:44:29,539
Para estas horas son posibles, ¿qué unidad interviene? Pues están las horas, están los minutos, sabemos si es correcta o incorrecta, si es incorrecta, cómo la podemos transformar a una correcta,

387
00:44:29,539 --> 00:44:32,679
¿qué pasaría si pasa un minuto

388
00:44:32,679 --> 00:44:34,300
desde esta hora que ya tenemos?

389
00:44:35,000 --> 00:44:36,199
desde ahí es importante

390
00:44:36,199 --> 00:44:37,739
que un poco

391
00:44:37,739 --> 00:44:39,400
y esto siempre en grupos

392
00:44:39,400 --> 00:44:41,260
me da igual que sea un grupo de dos niños

393
00:44:41,260 --> 00:44:42,519
de cuatro niños

394
00:44:42,519 --> 00:44:44,659
pero que me lleven a

395
00:44:44,659 --> 00:44:46,699
que ellos vayan reflexionando

396
00:44:46,699 --> 00:44:47,500
sobre esas horas

397
00:44:47,500 --> 00:44:50,480
y esas horas tampoco son al azar

398
00:44:50,480 --> 00:44:53,519
sino que son horas que hemos ido construyendo

399
00:44:53,519 --> 00:44:54,679
de alguna manera

400
00:44:54,679 --> 00:44:59,320
para que estas preguntas tengan sentido

401
00:44:59,320 --> 00:45:07,539
Y es lo que nosotros llamamos eso, posibles, imposibles y corregibles. Desde ahí es bueno que les llevéis a la reflexión.

402
00:45:09,519 --> 00:45:22,699
Importantísimo, el reloj digital nos obliga a analizar que para empezar a construir es creo lo más significativo y el reloj analógico lo que nos hace visible es ese ciclo de empezar y terminar.

403
00:45:22,699 --> 00:45:25,780
importante tres puntos clave

404
00:45:25,780 --> 00:45:27,480
cuando trabajéis con el reloj

405
00:45:27,480 --> 00:45:29,440
el cambio de minuto, el cambio de hora

406
00:45:29,440 --> 00:45:31,420
y el cambio de día, es lo que hemos dicho

407
00:45:31,420 --> 00:45:33,960
si yo sumo uno, ¿qué va a pasar?

408
00:45:34,260 --> 00:45:35,960
bueno, pues si yo sumo un minuto

409
00:45:35,960 --> 00:45:37,440
no pasa nada

410
00:45:37,440 --> 00:45:39,559
excepto en el último

411
00:45:39,559 --> 00:45:42,019
minuto que es de las 17.59

412
00:45:42,019 --> 00:45:43,940
no paso a las

413
00:45:43,940 --> 00:45:45,920
17.60

414
00:45:45,920 --> 00:45:48,119
sino que todo se da la vuelta

415
00:45:48,119 --> 00:45:50,000
y empieza un nuevo ciclo

416
00:45:50,000 --> 00:45:51,780
si yo cambio de hora

417
00:45:51,780 --> 00:45:54,360
pues pasa un poco lo mismo

418
00:45:54,360 --> 00:45:56,400
desde aquí no paso

419
00:45:56,400 --> 00:45:59,280
a las 18.59

420
00:45:59,280 --> 00:46:01,360
sino que todo da la vuelta

421
00:46:01,360 --> 00:46:03,119
y paso a las 18

422
00:46:03,119 --> 00:46:05,159
y lo mismo pasa en el cambio de día

423
00:46:05,159 --> 00:46:07,239
de las 23.59

424
00:46:07,239 --> 00:46:09,840
hay relojes que me reconocen

425
00:46:09,840 --> 00:46:10,820
todavía a las 24

426
00:46:10,820 --> 00:46:13,440
pero lo normal es empezar de nuevo

427
00:46:13,440 --> 00:46:16,219
y empezar es desde el 0000

428
00:46:16,219 --> 00:46:18,840
es importante que desde ahí lo vemos

429
00:46:18,840 --> 00:46:20,659
y ahora os voy a dejar que

430
00:46:20,659 --> 00:46:42,980
Os voy a poner este enlace, que lo teníais ya del otro día, pero para que un poco podáis jugar un poquito con él y entendáis sobre todo el funcionamiento del reloj, ¿vale? Os lo pongo en el chat y voy a dar algunas ideas sobre ello.

431
00:46:42,980 --> 00:46:46,900
se me ha ido el chat

432
00:46:46,900 --> 00:46:48,280
soy un niño

433
00:46:48,280 --> 00:46:52,980
vale, a ver si podéis

434
00:46:52,980 --> 00:46:54,760
clicar bien

435
00:46:54,760 --> 00:47:06,039
todos lo tenéis

436
00:47:06,039 --> 00:47:07,980
habéis podido pinchar en él

437
00:47:07,980 --> 00:47:14,019
vale, os cuento

438
00:47:14,019 --> 00:47:15,579
un poco como funciona

439
00:47:15,579 --> 00:47:17,599
tiene

440
00:47:17,599 --> 00:47:19,440
podéis poner en tiempo real

441
00:47:19,440 --> 00:47:21,480
que es en la segunda

442
00:47:21,480 --> 00:47:23,460
fila tenéis una casilla al lado del

443
00:47:23,460 --> 00:47:25,380
dado que pone en tiempo real y os va a

444
00:47:25,380 --> 00:47:27,360
coger la hora que tengáis en

445
00:47:27,360 --> 00:47:35,179
vuestra en vuestra máquina si eso no lo tenéis pinchado lo podéis mover las agujas como queráis

446
00:47:35,179 --> 00:47:43,599
vale podéis mover tanto la del minutero como la de la hora vale no podéis mover la de los segundos

447
00:47:43,599 --> 00:47:54,000
podéis tener un tiempo a 12 horas o a 24 horas el reloj también trabaja con ángulos fracciones de

448
00:47:54,000 --> 00:48:15,860
Es decir, podemos incorporar en el reloj ángulos, fracciones de ángulos y demás. En principio, en primaria todo esto ni siquiera lo necesitaréis. Podréis ver también la magnitud del ángulo que forman las agujas en cada momento y el arco de ángulo que forman también.

449
00:48:15,860 --> 00:48:34,400
Podréis incluso experimentar con un semicírculo de ángulos, un transportador, gracias, no me sale, a veces me falla la nerviosa mental, me deja sin palabras.

450
00:48:34,400 --> 00:48:45,619
Podemos sacar un transportador y nos va a medir esos ángulos, incluso puedo ir viendo cómo cambia según voy moviendo las agujas.

451
00:48:46,699 --> 00:48:56,579
Esto ya os digo que en primaria no tiene mucho sentido, pero bueno, para que veáis todo el potencial de la herramienta.

452
00:48:58,000 --> 00:49:10,320
Podéis trabajar de manera aleatoria también y le dais al dado y os va generando una hora aleatoria y para que los niños puedan interpretarla desde ahí.

453
00:49:10,320 --> 00:49:20,460
Entonces, bueno, pues ya es cuestión de que cada uno vaya seleccionando lo que puede elegir, ¿no?

454
00:49:20,460 --> 00:49:42,780
Y esa parte aleatoria también que la explotéis un poco para observar qué es lo que pasa con las agujas y para observar que si yo muevo el minutero, la de la hora no se queda quieta, sino que se va moviendo de manera gradual sobre el eje hasta completar ese periodo pequeñito entre números.

455
00:49:43,719 --> 00:49:55,039
¿Alguna duda? Ah, bueno, y luego una cosa importante es que podéis poner y quitar el apartado digital. Hay un botón de apagado arriba y podéis poner y quitar lo que pase.

456
00:49:55,940 --> 00:50:14,679
Tiene una utilidad que es que podéis grabar un vídeo también a partir de lo que estáis haciendo o podéis incluso ver un vídeo, que arriba en vídeo tenéis un enlace a YouTube que os explica qué es lo que vais haciendo.

457
00:50:14,780 --> 00:50:21,519
Y si lo vais a utilizar en pizarra digital, lo podéis también ampliar a más grande o más pequeña.

458
00:50:21,519 --> 00:50:24,119
¿se ha entendido?

459
00:50:25,039 --> 00:50:27,260
¿alguna pregunta sobre el reloj?

460
00:50:36,000 --> 00:50:36,219
nada

461
00:50:36,219 --> 00:50:38,760
bueno pues aquí os he dejado también

462
00:50:38,760 --> 00:50:40,960
algunas cosas que una vez que

463
00:50:40,960 --> 00:50:43,300
podáis poner el reloj

464
00:50:43,300 --> 00:50:45,000
y los niños puedan manejarlo

465
00:50:45,000 --> 00:50:47,079
pues algunas de las preguntas

466
00:50:47,079 --> 00:50:49,139
que vosotros podéis tener

467
00:50:49,139 --> 00:50:49,840
ahí desde

468
00:50:49,840 --> 00:50:52,000
¿qué significa una hora?

469
00:50:52,840 --> 00:50:54,139
Pablo, adelante

470
00:50:54,139 --> 00:50:56,320
¿una hora en 12? ¿una hora en 24?

471
00:50:56,320 --> 00:51:08,880
Buenas tardes. No entiendo del reloj abajo donde justo arriba de reiniciar pone horas 20 y son las 5 menos cuarto, ¿no? Por ejemplo, ahora la imagen esa que tienes.

472
00:51:09,340 --> 00:51:12,239
La imagen que tengo es de ayer.

473
00:51:13,739 --> 00:51:16,559
Sí, que pone 5, que son las 5 menos cuarto, ¿no?

474
00:51:16,559 --> 00:51:18,500
vale, si tú lo pones en

475
00:51:18,500 --> 00:51:20,239
versión de ahora

476
00:51:20,239 --> 00:51:21,539
lo tienes en

477
00:51:21,539 --> 00:51:24,199
en tiempo real

478
00:51:24,199 --> 00:51:25,719
o lo tienes en

479
00:51:25,719 --> 00:51:28,079
en la que tú

480
00:51:28,079 --> 00:51:30,460
no, por ejemplo, es que lo que no entiendo

481
00:51:30,460 --> 00:51:32,739
es si

482
00:51:32,739 --> 00:51:34,280
por ejemplo

483
00:51:34,280 --> 00:51:36,440
yo ahora mismo tengo las 5 y 59

484
00:51:36,440 --> 00:51:38,400
pone la hora digital

485
00:51:38,400 --> 00:51:39,239
¿no? la de arriba

486
00:51:39,239 --> 00:51:41,239
vale

487
00:51:41,239 --> 00:51:44,019
y el reloj te tiene que poner la misma

488
00:51:44,019 --> 00:51:47,599
en analógica me pone la misma

489
00:51:47,599 --> 00:51:49,199
vale, pero abajo

490
00:51:49,199 --> 00:51:50,760
encima de reiniciar pone

491
00:51:50,760 --> 00:51:53,579
horas 10, minutos 1

492
00:51:53,579 --> 00:51:55,460
escucha, desde que tú has empezado

493
00:51:55,460 --> 00:51:57,179
con el reloj y lo has movido

494
00:51:57,179 --> 00:51:58,900
¿cuánto tiempo ha pasado?

495
00:52:00,119 --> 00:52:01,039
ah, pues no lo sé

496
00:52:01,039 --> 00:52:02,920
es decir, ponlo a las 9

497
00:52:02,920 --> 00:52:04,360
a las 9 en punto

498
00:52:04,360 --> 00:52:09,219
bueno, a una hora en punto, te he dicho a las 9

499
00:52:09,219 --> 00:52:11,199
porque yo tenía a las 9 más cerca, pero póntelo

500
00:52:11,199 --> 00:52:12,139
a una hora en punto

501
00:52:12,139 --> 00:52:15,800
ahora dale a reiniciar

502
00:52:15,800 --> 00:52:16,840
y ahora muévelo

503
00:52:16,840 --> 00:52:18,559
vale

504
00:52:18,559 --> 00:52:20,039
¿lo ves?

505
00:52:20,599 --> 00:52:22,639
sí, vale

506
00:52:22,639 --> 00:52:24,800
entonces das una vuelta entera

507
00:52:24,800 --> 00:52:28,139
y automáticamente te ha pasado los 60 minutos

508
00:52:28,139 --> 00:52:29,300
y ya te ha puesto una hora

509
00:52:29,300 --> 00:52:30,780
vale, vale, vale, ahora lo pillo

510
00:52:30,780 --> 00:52:32,239
¿sí? ¿seguro?

511
00:52:33,239 --> 00:52:34,599
por eso es muy útil

512
00:52:34,599 --> 00:52:37,239
porque nos ayuda a ir viendo

513
00:52:37,239 --> 00:52:39,539
cuánto tiempo ha pasado y qué es lo que está pasando

514
00:52:39,539 --> 00:52:41,840
con las agujas y al tiempo con la parte

515
00:52:41,840 --> 00:52:42,460
digital

516
00:52:42,460 --> 00:52:44,880
vale, vale, vale, perfecto

517
00:52:44,880 --> 00:52:46,380
vale, ¿sí? ¿seguro?

518
00:52:46,739 --> 00:52:47,420
sí, sí, gracias

519
00:52:47,420 --> 00:52:50,199
vale, ¿alguna duda más además de la de Pablo?

520
00:52:53,860 --> 00:52:54,159
nada

521
00:52:54,159 --> 00:52:57,619
vale, os decía que aquí

522
00:52:57,619 --> 00:52:59,420
tenéis una serie de actividades

523
00:52:59,420 --> 00:53:01,579
que podéis plantear y no nos

524
00:53:01,579 --> 00:53:03,760
olvidemos de que no solamente

525
00:53:03,760 --> 00:53:05,619
hay un uso numérico

526
00:53:05,619 --> 00:53:07,599
de las horas sino que

527
00:53:07,599 --> 00:53:08,980
hay un uso verbal, ¿vale?

528
00:53:09,599 --> 00:53:10,860
un uso verbal que va

529
00:53:10,860 --> 00:53:13,340
para adelante y para atrás y eso

530
00:53:13,340 --> 00:53:22,500
lo tenemos que enseñar y no es fácil. Esa parte aditiva que son las 4 y 45 o las 5 menos cuarto,

531
00:53:22,659 --> 00:53:28,659
es decir, una misma hora la podemos expresar de todas estas veces y unas veces la tenemos que

532
00:53:28,659 --> 00:53:35,260
ver desde una perspectiva y otras veces desde otra, ¿vale? Y no todas a la vez. Tenemos que

533
00:53:35,260 --> 00:53:42,199
de manera gradual ir viendo precisamente desde herramientas como esta de BISNOS de qué pasa,

534
00:53:42,199 --> 00:53:56,219
¿Por qué puedo hablar hacia adelante? ¿Por qué puedo hablar hacia detrás? ¿Y cómo puedo traducir eso que yo hablo con lo que yo escribo? ¿Todos de acuerdo en esto? ¿Alguna duda respecto al tiempo?

535
00:53:56,219 --> 00:54:18,239
Bien, pues desde ahí vuelvo a reiterar lo importante, no tenemos que basarnos en preguntas rápidas, sino que tiene que ser algo basado en esa reflexión y ahora vamos a ver un pequeño ejercicio con vosotros.

536
00:54:18,239 --> 00:54:38,949
Vais a situar todos el reloj en las 10.45, todos, y la pregunta que yo os hago es ¿qué hora será dentro de 20 minutos?

537
00:54:39,309 --> 00:55:07,590
Y este sería un poco el acompañamiento que yo os haría y que vosotros tendréis que hacer después a los niños. Es decir, dentro de 20 minutos van a ser las 11 y 5. ¿Pero qué ha pasado? ¿Qué ha cambiado? ¿Ha cambiado primero los minutos o ha cambiado primero las horas? ¿Cuántos minutos faltan para las 11 y cuántos minutos sobran después?

538
00:55:07,590 --> 00:55:15,570
Pues, ¿cómo aparece el cambio en el analógico? ¿Cómo voy completando esos minutos?

539
00:55:16,090 --> 00:55:36,949
Todas estas preguntas las tenéis que ir haciendo para que los niños vayan entendiendo precisamente qué es lo que pasa desde esas menos cuarto o, como puedo leerlo, precisamente, desde esas once menos cuarto o diez y cuarenta y cinco, que sería lo mismo, al darle veinte minutos y ver que ha cambiado todo.

540
00:55:37,570 --> 00:55:58,349
Estas horas, al principio, no lo hagáis así, es decir, yo no puedo hacer esta actividad de, la actividad es, ¿qué hora será dentro de? Y yo voy poniendo horas. Al principio no pongáis las 10.45, poned horas más sencillas, pues las 9, las 9.05, las 9.10, y no hace falta avanzar 20 minutos.

541
00:55:58,349 --> 00:56:19,489
Pues al principio avanzamos 5 minutos, 10 minutos, 15 minutos y desde ahí ya vamos viendo un poco. Es importante que vayáis graduando esa atención o ese parte, es decir, yo aquí lo que pasa dentro de 20 minutos es muy interesante porque me pasa un cuarto y un poquito más.

542
00:56:19,489 --> 00:56:32,230
Entonces ya puedo jugar un poco a qué está pasando y me ayuda también a tener dos tramos. Vamos a pensar este, ¿cómo explicaríais esto? María Teresa, sí, te escucho, antes de seguir.

543
00:56:32,230 --> 00:56:34,449
hola Blanca

544
00:56:34,449 --> 00:56:37,309
mi duda es porque comentas

545
00:56:37,309 --> 00:56:38,769
que si partamos de una hora

546
00:56:38,769 --> 00:56:41,650
digamos sencilla para los chicos

547
00:56:41,650 --> 00:56:42,550
una hora en punto

548
00:56:42,550 --> 00:56:44,769
y añadir, pues vamos a poner

549
00:56:44,769 --> 00:56:46,030
15 minutos

550
00:56:46,030 --> 00:56:49,110
con este reloj, con el business

551
00:56:49,110 --> 00:56:51,090
que nos has pasado, esta aplicación

552
00:56:51,090 --> 00:56:53,469
esta web, podríamos usar

553
00:56:53,469 --> 00:56:55,010
lo que ha comentado antes Pablo

554
00:56:55,010 --> 00:56:57,349
que no sabía muy bien de donde venía, reiniciando

555
00:56:57,349 --> 00:56:58,849
para que entiendan que

556
00:56:58,849 --> 00:57:01,769
en ese reloj analógico

557
00:57:01,769 --> 00:57:03,190
del 12 al 1

558
00:57:03,190 --> 00:57:05,090
son 5 minutos, es decir

559
00:57:05,090 --> 00:57:07,329
tendremos que también mostrarles

560
00:57:07,329 --> 00:57:08,789
esa compartimentación

561
00:57:08,789 --> 00:57:11,389
del tiempo de un número a otro

562
00:57:11,389 --> 00:57:13,710
y de manera intuitiva

563
00:57:13,710 --> 00:57:15,090
no sabría, o sea, quiero decir

564
00:57:15,090 --> 00:57:17,449
¿cómo puedo enfocar

565
00:57:17,449 --> 00:57:19,789
eso a los alumnos

566
00:57:19,789 --> 00:57:21,469
sin darles la respuesta de manera

567
00:57:21,469 --> 00:57:22,250
tan directa?

568
00:57:23,510 --> 00:57:25,590
Dejándoles que jueguen

569
00:57:25,590 --> 00:57:26,869
es decir

570
00:57:26,869 --> 00:57:28,309
los niños

571
00:57:28,309 --> 00:57:30,389
vas a ver un poco

572
00:57:30,389 --> 00:57:32,869
o sea, tú primero llevas una guía

573
00:57:32,869 --> 00:57:35,090
y partimos por ejemplo de las 9

574
00:57:35,090 --> 00:57:37,269
y si pasa un minuto

575
00:57:37,269 --> 00:57:38,909
vemos aquí que pasa un minuto

576
00:57:38,909 --> 00:57:40,710
dos, vemos aquí que pasan dos

577
00:57:40,710 --> 00:57:41,829
así hasta cinco

578
00:57:41,829 --> 00:57:44,369
cada marca son cinco minutos

579
00:57:44,369 --> 00:57:46,750
contemos las marcas, de hecho los relojes

580
00:57:46,750 --> 00:57:47,929
este reloj en concreto

581
00:57:47,929 --> 00:57:49,510
tiene esas marcas

582
00:57:49,510 --> 00:57:52,010
de pequeñitas

583
00:57:52,010 --> 00:57:54,610
y al mismo tiempo lo voy viendo también arriba

584
00:57:54,610 --> 00:57:56,510
en el digital, es decir, como que tienes

585
00:57:56,510 --> 00:57:58,510
tres focos donde mirar

586
00:57:58,510 --> 00:58:00,130
uno que es el reloj analógico

587
00:58:00,130 --> 00:58:02,329
otro que es en lo digital y otro que son

588
00:58:02,329 --> 00:58:04,010
los cuadritos estos donde voy viendo

589
00:58:04,010 --> 00:58:04,969
cuánto va pasando

590
00:58:04,969 --> 00:58:08,030
es decir, explicarle un poco

591
00:58:08,030 --> 00:58:10,170
cada uno de los apartados de esta página

592
00:58:10,170 --> 00:58:12,469
para que conozcan qué significa

593
00:58:12,469 --> 00:58:14,210
cada uno y simplemente

594
00:58:14,210 --> 00:58:16,289
dejarles investigar para que ellos

595
00:58:16,289 --> 00:58:18,110
vean que en el movimiento de las agujas

596
00:58:18,110 --> 00:58:20,090
va cambiando algo y que

597
00:58:20,090 --> 00:58:22,530
llegan a un análisis

598
00:58:22,530 --> 00:58:24,489
que les permita decir, ah vale, son minutos

599
00:58:24,489 --> 00:58:26,010
cada radio, eso es, y tú

600
00:58:26,010 --> 00:58:28,030
llegas a dar la vuelta, vale

601
00:58:28,030 --> 00:58:50,769
O sea, llegará un momento que tú des la vuelta entera con el minutero y vas a ver que cuando ahí pone un 60 minutos, ya no te va a poner 60 minutos, automáticamente se ha puesto una hora. O arriba, en lugar de, si tú partiste de las 9, por ejemplo, y das la vuelta entera, vas a ver que el ciclo empieza de nuevo porque llegas al 10.

602
00:58:52,389 --> 00:58:53,949
De acuerdo, muchas gracias.

603
00:58:54,409 --> 00:58:54,889
A ti.

604
00:58:54,889 --> 00:58:57,489
más preguntas

605
00:58:57,489 --> 00:59:04,739
nada, venga, pues pensar

606
00:59:04,739 --> 00:59:06,300
estas actividades, mientras yo doy la luz

607
00:59:06,300 --> 00:59:19,420
¿qué podríais decir aquí?

608
00:59:22,780 --> 00:59:24,800
con este reloj es muy fácil de hacerlo

609
00:59:24,800 --> 00:59:25,900
mirarlo a ver

610
00:59:25,900 --> 00:59:40,179
vamos, de hecho me gustaría que lo hicierais con

611
00:59:40,179 --> 01:00:02,440
este reloj, ¿qué me decís?

612
01:00:04,840 --> 01:00:05,719
María Teresa, no sé

613
01:00:05,719 --> 01:00:07,320
si la mano es de antes o es de ahora

614
01:00:07,320 --> 01:00:09,940
sí, es de

615
01:00:09,940 --> 01:00:11,719
ahora, pues

616
01:00:11,719 --> 01:00:13,860
básicamente, después de lo que hemos hablado

617
01:00:13,860 --> 01:00:15,119
y de explicarle

618
01:00:15,119 --> 01:00:17,619
al alumno cada uno de los apartados

619
01:00:17,619 --> 01:00:19,599
de esta pantalla es simplemente

620
01:00:19,599 --> 01:00:21,400
que vaya moviendo, que reinicie

621
01:00:21,400 --> 01:00:23,679
que mueva las agujas

622
01:00:23,679 --> 01:00:25,059
y ponga 10, 45

623
01:00:25,059 --> 01:00:27,260
y que vaya moviéndolos

624
01:00:27,260 --> 01:00:29,800
hasta que en el reloj digital le ponga las 12 y 20

625
01:00:29,800 --> 01:00:31,579
Muy bien. En ese momento

626
01:00:31,579 --> 01:00:33,500
él ya interpreta analógica

627
01:00:33,500 --> 01:00:35,800
y digitalmente que horas son las 12 y 20

628
01:00:35,800 --> 01:00:37,599
y en la parte de abajo

629
01:00:37,599 --> 01:00:39,739
podrá comprobar que el tiempo transcurrido

630
01:00:39,739 --> 01:00:41,360
ha sido de 1 hora y 35 minutos

631
01:00:41,360 --> 01:00:43,500
Muy bien. Y ahora no acaba ahí

632
01:00:43,500 --> 01:01:03,619
Ahora tú le tienes que ayudar a volver atrás y a ver cómo ha llegado hasta ahí, es decir, qué pasos hemos dado. A ver, tiene alguien por ahí el micrófono abierto. Tenemos que ver qué es lo que ha pasado. Fijaos aquí que yo lo he explicado como trozos estancos, ¿no?

633
01:01:03,619 --> 01:01:05,179
primero de menos cuarto

634
01:01:05,179 --> 01:01:06,639
llego a en punto

635
01:01:06,639 --> 01:01:08,340
y pasaron 15 minutos

636
01:01:08,340 --> 01:01:09,880
doy una vuelta entera

637
01:01:09,880 --> 01:01:11,239
tengo una hora

638
01:01:11,239 --> 01:01:13,000
y después 20 minutos más

639
01:01:13,000 --> 01:01:14,280
y desde ahí

640
01:01:14,280 --> 01:01:16,820
voy viendo que puedo sumar las horas

641
01:01:16,820 --> 01:01:18,139
y por otro lado

642
01:01:18,139 --> 01:01:19,539
puedo sumar los minutos

643
01:01:19,539 --> 01:01:21,079
¿sí?

644
01:01:21,199 --> 01:01:21,579
es decir

645
01:01:21,579 --> 01:01:23,480
no os quedéis con observar la máquina

646
01:01:23,480 --> 01:01:24,900
sino ver qué pasa

647
01:01:24,900 --> 01:01:25,500
y aquí

648
01:01:25,500 --> 01:01:27,639
sí que he medido tiempo

649
01:01:27,639 --> 01:01:30,239
hasta ahora había hecho marcas en el tiempo

650
01:01:30,239 --> 01:01:32,000
aquí he empezado a medir tiempo

651
01:01:32,000 --> 01:01:33,239
¿veis?

652
01:01:33,619 --> 01:01:36,179
¿Veis la diferencia un poco

653
01:01:36,179 --> 01:01:38,519
Del reloj lo que es

654
01:01:38,519 --> 01:01:40,380
Y el reloj lo que me ayuda

655
01:01:40,380 --> 01:01:45,010
Ok

656
01:01:45,010 --> 01:01:49,699
Vamos con el último

657
01:01:49,699 --> 01:01:51,820
¿Cómo lo haríais?

658
01:01:59,380 --> 01:02:00,619
Pues con el reloj pero

659
01:02:00,619 --> 01:02:03,079
Marca la 18

660
01:02:03,079 --> 01:02:04,119
10

661
01:02:04,119 --> 01:02:06,719
Y va echando para atrás

662
01:02:06,719 --> 01:02:08,219
Venga a ver

663
01:02:08,219 --> 01:02:10,800
Que lo haga

664
01:02:10,800 --> 01:02:12,059
Claro, claro

665
01:02:12,059 --> 01:02:13,940
18 y 10, espérate

666
01:02:13,940 --> 01:02:18,340
las 6

667
01:02:18,340 --> 01:02:19,739
ah bueno vale que está

668
01:02:19,739 --> 01:02:22,340
pues tendría que ponerlo cambiarlo a 24 horas

669
01:02:22,340 --> 01:02:24,340
no sé no sé

670
01:02:24,340 --> 01:02:25,780
tú a ver cómo lo puedes hacer

671
01:02:25,780 --> 01:02:27,760
cambio primero el reloj la opción

672
01:02:27,760 --> 01:02:28,880
a 24 horas

673
01:02:28,880 --> 01:02:31,380
y sería

674
01:02:31,380 --> 01:02:34,000
algo me falla

675
01:02:34,000 --> 01:02:35,739
porque me pone las 5 y pico

676
01:02:35,739 --> 01:02:36,360
espérate

677
01:02:36,360 --> 01:02:43,730
ah pues tendría que darle

678
01:02:43,730 --> 01:02:46,090
una vuelta

679
01:02:46,090 --> 01:02:47,070
a ver espérate

680
01:02:47,070 --> 01:02:50,150
Ojo, fíjate que la estoy liando

681
01:02:50,150 --> 01:02:54,119
Dieciocho

682
01:02:54,119 --> 01:03:00,670
Tendría que poner el reloj

683
01:03:00,670 --> 01:03:03,610
A la dieciocho

684
01:03:03,610 --> 01:03:05,489
O sea, perdón, lo pongo primero

685
01:03:05,489 --> 01:03:07,469
En modo veinticuatro horas, ¿vale?

686
01:03:07,750 --> 01:03:08,090
Vale

687
01:03:08,090 --> 01:03:10,710
Luego era la dieciocho y diez, ¿no? Vale

688
01:03:10,710 --> 01:03:13,230
Y ahora pongo el reloj

689
01:03:13,230 --> 01:03:15,190
Claro, al principio me va a dar

690
01:03:15,190 --> 01:03:15,889
Cero seis

691
01:03:15,889 --> 01:03:19,570
Entonces hay que darle como una vuelta entera

692
01:03:19,570 --> 01:03:20,989
O sea, un ciclo entero

693
01:03:20,989 --> 01:03:24,170
¿pero entonces no le estás

694
01:03:24,170 --> 01:03:25,369
explicando a los niños

695
01:03:25,369 --> 01:03:27,030
el volver para atrás?

696
01:03:28,130 --> 01:03:28,829
no, pero espera

697
01:03:28,829 --> 01:03:31,590
es que yo lo espero de 18 y 10

698
01:03:31,590 --> 01:03:34,570
vale, y pasan 45 minutos

699
01:03:34,570 --> 01:03:34,809
¿no?

700
01:03:36,269 --> 01:03:37,690
pues voy echando

701
01:03:37,690 --> 01:03:38,610
la

702
01:03:38,610 --> 01:03:42,070
la aguja verde

703
01:03:42,070 --> 01:03:43,989
la voy echando para atrás

704
01:03:43,989 --> 01:03:45,590
por ejemplo, la tengo en el 2 ¿no?

705
01:03:47,030 --> 01:03:47,269
¿sí?

706
01:03:48,030 --> 01:03:49,590
pues venga, la echo para atrás

707
01:03:49,590 --> 01:03:50,630
y la llevo al 1

708
01:03:50,630 --> 01:03:52,889
Ya han pasado 5 minutos

709
01:03:52,889 --> 01:03:54,150
Sí

710
01:03:54,150 --> 01:03:56,309
Ya he echado para atrás 5 minutos

711
01:03:56,309 --> 01:03:56,869
¿Vale?

712
01:03:58,150 --> 01:03:59,409
Vuelvo a echar

713
01:03:59,409 --> 01:04:01,409
A

714
01:04:01,409 --> 01:04:05,389
Espérate que es que no la reinicia

715
01:04:05,389 --> 01:04:06,449
Espérate, espérate

716
01:04:06,449 --> 01:04:08,349
18 y 10

717
01:04:08,349 --> 01:04:11,090
Vale, reinicio

718
01:04:11,090 --> 01:04:13,889
Vale, y ahora voy echando poquito a poco

719
01:04:13,889 --> 01:04:14,929
Hasta 45

720
01:04:14,929 --> 01:04:16,769
Del 2 al 1

721
01:04:16,769 --> 01:04:18,010
5 minutos

722
01:04:18,010 --> 01:04:20,269
Ah no, espérate

723
01:04:20,269 --> 01:04:22,869
¿Qué pone 55? ¿Por qué?

724
01:04:24,670 --> 01:04:26,750
Nada, no he dicho nada. Olvídalo.

725
01:04:26,869 --> 01:04:27,670
¿Qué es lo que pasa?

726
01:04:28,030 --> 01:04:31,889
Si yo ahora intento ir para atrás, el conteo me falla.

727
01:04:32,289 --> 01:04:33,909
El conteo te falla, claro.

728
01:04:34,130 --> 01:04:35,889
Tengo que ir en la parte digital.

729
01:04:36,110 --> 01:04:37,329
Puedo ir por pequeños trozos.

730
01:04:37,429 --> 01:04:40,530
Me parece muy buena idea eso, que vayáis de 5 en 5 minutos.

731
01:04:41,250 --> 01:04:43,769
Pero tengo que fijarme qué es lo que va pasando.

732
01:04:43,909 --> 01:04:47,030
Algún compañero ha dicho, por ahí lo haría con uno manual.

733
01:04:47,030 --> 01:04:50,510
Aquí va a ser la misma utilidad

734
01:04:50,510 --> 01:04:55,849
Es decir, tengo una máquina que les he enseñado a mirar

735
01:04:55,849 --> 01:04:59,690
Pero tengo que llegar a un momento que les cuestione

736
01:04:59,690 --> 01:05:04,869
Esa dependencia de la máquina y qué es lo que estamos haciendo

737
01:05:04,869 --> 01:05:09,210
Con lo cual puedo ir a poquito a poquito de 5 en 5 para atrás

738
01:05:09,210 --> 01:05:12,329
Y ir viendo hasta que consiga sus 45

739
01:05:12,329 --> 01:05:15,730
O puedo separarlo de qué es 45

740
01:05:15,730 --> 01:05:41,150
Pues es 30 y 15, pues doy media vuelta completa y luego 3 más trozos de 5. Desde ahí ya cada uno que vaya un poco viendo, pero la máquina para adelante bien, para detrás funciona si lo hago manual y miro la parte analógica y sí que me va a llevar a la hora exacta o la parte digital y me va a llevar a la hora exacta.

741
01:05:41,150 --> 01:05:53,980
¿Sí? ¿Todos? ¿Alguna duda? Muy bien. Las preguntas, las respuestas que habéis ido dando por el chat son perfectas.

742
01:05:53,980 --> 01:06:09,480
Y este último, que sería algo ya traducido a nuestra cotidianidad, porque por ahí no vamos haciendo cálculos de ha durado tanto, empezó a tal hora. Es decir, llevémoslo a un problema ya de la vida diaria.

743
01:06:09,480 --> 01:06:29,539
Yo tengo una película que dura 125 minutos y esto es habitual verlo en el cine. ¿Eso qué significa? Eso no va a venir en el reloj. Entonces ¿cómo podemos hacerlo? Pues tendríamos que ver exactamente cómo el reloj lo marcaría dependiendo a qué hora empezase la película.

744
01:06:29,539 --> 01:06:47,539
Podemos llevar carteleras de cine y ver diferentes duraciones de películas o ver un poco de cómo se marcaría en el reloj la hora a la que empezase la película y la hora a la que finalizase la película con esas duraciones reales que nos vienen las carteleras de cine.

745
01:06:48,239 --> 01:07:18,300
¿Hasta aquí de acuerdo? Bien, importantísima, no corregir sólo la expresión verbal. Es importante que busquéis la representación, que busquéis cálculo implícito en lo que se está haciendo, que tengamos intervalos de 12 y de 24 y que a los niños con más dificultades les ayudéis a situarlos en una hilera temporal que les ayude a comprender ese tiempo.

746
01:07:19,139 --> 01:07:43,980
Aquí tenéis un poco la guía de cómo llevarlo, desde explorar un poco lo que va pasando, construir el reloj digital, conectar expresiones entre digital y analógico, ir haciendo pequeños cálculos, al principio bastante cuadriculados, de minutos, de 15 minutos, de una hora, de 20 minutos,

747
01:07:43,980 --> 01:07:52,300
y poco a poco llevarlo a un contexto real que va a ayudarle también a trasladar lo que se está haciendo, ¿vale?

748
01:07:52,380 --> 01:07:59,900
Y esta parte de la derecha sería un poco la indicación a la hora de que vosotros les ayudéis a materializarlo.

749
01:08:00,199 --> 01:08:08,119
Yo os he dicho, esto es lo más difícil de explicar de la medida, insisto, pero no les digáis a los niños que es lo más difícil,

750
01:08:08,119 --> 01:08:11,000
Es decir, eso no lo guardamos para vosotros y para mí.

751
01:08:11,420 --> 01:08:17,779
Lo importante es que lo comprendan porque es algo que van a tener que utilizar en su día a día y bastante importante.

752
01:08:18,800 --> 01:08:24,420
¿Alguna duda respecto al tiempo y cambiaríamos de tercio aquí?

753
01:08:36,829 --> 01:08:37,670
Todo bien, vale.

754
01:08:38,210 --> 01:08:41,430
Vale, pues yo os decía otra cosa que íbamos a ver hoy que habíais preguntado.

755
01:08:41,430 --> 01:08:46,470
Era esto del cálculo del MCD y el MCM.

756
01:08:46,470 --> 01:08:52,529
Bueno, pues parto de que múltiplos y divisiones son dos formas de mirar a un número

757
01:08:52,529 --> 01:08:58,869
Y lo importante es que veamos cómo se comporta ese número y qué podemos hacer

758
01:08:58,869 --> 01:09:02,590
Os voy a pedir que tengáis papel y lápiz delante

759
01:09:02,590 --> 01:09:08,270
Que sé que lo tenéis, pero vamos a jugar un poco con los números ahí

760
01:09:08,270 --> 01:09:16,119
Vamos a ver, yo tengo estas dos tiras de colores

761
01:09:16,119 --> 01:09:33,600
Tiras que podéis hacer en papel o podéis dibujar en papel de cuadros a la hora de representar, ¿vale? Y tengo una tira azul que mide 4 unidades y una tira amarilla que mide 6 unidades, ¿vale?

762
01:09:33,600 --> 01:09:58,079
¿Qué son los múltiplos? Los múltiplos de 4 sería ir replicando esa tira. ¿Quiénes son? Pues son 4, son 8, son 12, 16. ¿Qué hago? Hago una suma reiterada, es decir, me voy llevándolo a la multiplicación, pero es mejor que partáis antes de llegar a la multiplicación de cómo voy sumando eso y me va dando múltiplos.

763
01:09:58,079 --> 01:10:13,279
¿Por qué son múltiplos? Porque me cabe veces exactas esa tira en esa cantidad. Es decir, si yo tuviera una tira más grande de 20, pues la de 4 me cabría exactamente 5 veces. Por eso se llaman múltiplos.

764
01:10:13,279 --> 01:10:29,979
Los de 6, pues pasaría lo mismo. Yo tengo 6, 12, 18, 24, otros muchos, infinitos, ¿vale? Aquí es también donde aparece un poco el concepto de infinitos números, ¿vale?

765
01:10:29,979 --> 01:10:55,079
Y ahí tienen algo en común. Esos dos tienen algún primo común. Primo no desde números primos, sino tienen alguien que se parezca en esas listas. Pues sí, vemos que tienen alguien en común. ¿Y quién es el que tienen en común? Pues el 12, el 24. Eso es, tienen varios. Pero ¿cuál es el más chiquitito de los que tienen en común? El 12.

766
01:10:55,079 --> 01:10:57,560
vale, pues desde ahí

767
01:10:57,560 --> 01:10:59,079
lo que tendríamos es que

768
01:10:59,079 --> 01:11:01,640
el mínimo común múltiplo

769
01:11:01,640 --> 01:11:03,439
de los dos, por eso es mínimo

770
01:11:03,439 --> 01:11:05,600
porque es el más chiquitito, es el 12

771
01:11:05,600 --> 01:11:08,180
vale

772
01:11:08,180 --> 01:11:11,239
y evitamos cosas después ya si queréis

773
01:11:11,239 --> 01:11:13,159
lo contáis, pero evitamos cosas de esas

774
01:11:13,159 --> 01:11:14,720
de factoriza

775
01:11:14,720 --> 01:11:16,340
haz la rayita

776
01:11:16,340 --> 01:11:19,000
ahora coges comunes

777
01:11:19,000 --> 01:11:21,340
y no comunes al máximo exponente

778
01:11:21,340 --> 01:11:23,000
no, eso lo tendríamos

779
01:11:23,000 --> 01:11:25,079
que hacer después, pero ahora tenemos que

780
01:11:25,079 --> 01:11:27,199
manejar para entender qué es lo que está

781
01:11:27,199 --> 01:11:28,520
pasando. Andrea.

782
01:11:30,479 --> 01:11:32,619
Sí, yo justo tengo una duda con

783
01:11:32,619 --> 01:11:34,600
respecto a esto que estás explicando

784
01:11:34,600 --> 01:11:36,680
y es que da la casualidad que en uno de los

785
01:11:36,680 --> 01:11:38,659
coles lo han explicado, pues como tú has

786
01:11:38,659 --> 01:11:40,800
dicho, ¿no? Buscar los múltiplos

787
01:11:40,800 --> 01:11:42,539
de ambos números y el que se repite,

788
01:11:42,619 --> 01:11:44,579
en este caso el más pequeño, que sería 12,

789
01:11:45,359 --> 01:11:46,560
lo hacen así. Pero en otro

790
01:11:46,560 --> 01:11:48,539
cole, bueno, pues mirando un poco

791
01:11:48,539 --> 01:11:50,359
de cara a la etapa de secundaria, porque

792
01:11:50,359 --> 01:11:52,699
es en sexto, se hace

793
01:11:52,699 --> 01:11:54,439
descomponiendo, como lo hemos

794
01:11:54,439 --> 01:11:56,560
hecho muchos. Entonces, yo quería saber

795
01:11:56,560 --> 01:11:58,260
qué nos aconsejas como

796
01:11:58,260 --> 01:12:00,260
profes, en este caso, para

797
01:12:00,260 --> 01:12:02,319
explicarlo de una manera u otra, porque yo

798
01:12:02,319 --> 01:12:04,260
entiendo que los números pequeñitos están muy bien

799
01:12:04,260 --> 01:12:06,119
sacarlos con múltiplos, pero ya si te ponen

800
01:12:06,119 --> 01:12:07,960
números más grandes, no vas a tener

801
01:12:07,960 --> 01:12:10,279
media hora sacando múltiplos

802
01:12:10,279 --> 01:12:12,560
hasta que... Exacto. No sé si me explico.

803
01:12:12,979 --> 01:12:14,260
Sí, te voy a...

804
01:12:14,260 --> 01:12:16,380
Te cojo la pregunta y me voy a guardar

805
01:12:16,380 --> 01:12:18,140
un trozo de tu pregunta para después.

806
01:12:18,359 --> 01:12:20,420
Vale. Te cojo

807
01:12:20,420 --> 01:12:21,979
la primera parte de la pregunta.

808
01:12:22,600 --> 01:12:32,199
Primero, si yo voy a enseñar un cálculo donde implican varios números, sería absurdo, por ejemplo, que yo empezara calculando,

809
01:12:32,520 --> 01:12:40,020
calcularos el mínimo común múltiplo del número 248 y 3512, ¿vale?

810
01:12:40,020 --> 01:12:49,960
Es mejor empezar por números chiquititos que puedo ver esta transición del número desde las tiras de papel y conseguir el más pequeño, ¿vale?

811
01:12:49,960 --> 01:13:10,840
Así enseño o así muestro a los niños qué significa coger el más chiquito de los múltiplos, ¿vale? No sé si con esto te convence. Una vez que eso se ha manejado, pasaré a lo segundo cuando te enseñará después a construir divisores y después vuelvo a ti si eso, ¿vale?

812
01:13:11,640 --> 01:13:11,960
Vale.

813
01:13:11,960 --> 01:13:14,600
venga, pues me guardo

814
01:13:14,600 --> 01:13:16,060
Andrea para después

815
01:13:16,060 --> 01:13:19,279
Yolanda

816
01:13:19,279 --> 01:13:25,630
hola, ¿se me escucha?

817
01:13:26,270 --> 01:13:27,069
perfecta

818
01:13:27,069 --> 01:13:30,529
vale, pues hablando un poco de esto

819
01:13:30,529 --> 01:13:32,350
no sé si es porque

820
01:13:32,350 --> 01:13:34,470
en uno de los coles utilizan

821
01:13:34,470 --> 01:13:35,949
un libro, una editorial

822
01:13:35,949 --> 01:13:37,770
en concreto, pero

823
01:13:37,770 --> 01:13:40,390
en relación con esto, primero les explica

824
01:13:40,390 --> 01:13:41,810
así, con la tira de

825
01:13:41,810 --> 01:13:44,350
todos estos números, que para mí son

826
01:13:44,350 --> 01:13:45,689
como si fueran regletas Cuisener

827
01:13:45,689 --> 01:13:52,090
y posterior a esto les enseña a factorizar de cara más a secundaria.

828
01:13:52,609 --> 01:13:56,250
Y entonces lo que pasaba a mí en concreto con los que yo me llevo,

829
01:13:56,810 --> 01:14:00,689
lo que me pasó un día es que cuando aprendimos a factorizar me preguntaban

830
01:14:00,689 --> 01:14:05,390
pero entonces todo lo anterior que hemos visto con las regletas está mal,

831
01:14:05,489 --> 01:14:07,149
¿para qué sirve? Lo hemos aprendido mal.

832
01:14:07,729 --> 01:14:13,109
Y al final lo que les expliqué es que ninguna de las dos cosas estaba mal,

833
01:14:13,109 --> 01:14:22,010
sino que la primera, que es esta que nos muestras tú, les ayuda para poder llegar a la siguiente y comprenderlo y hacerlo ya de una manera más rápida y más autónoma.

834
01:14:22,550 --> 01:14:30,949
Claro, esa es un poco la razón, pero con esto y con todo, es decir, primero tengo que enseñarles a tocar y después tengo que generalizar,

835
01:14:31,170 --> 01:14:40,449
pero si yo desde partida no enseñemos por qué llegamos a esto, yo creo que hay un agujero de alguna manera, ¿no?

836
01:14:40,449 --> 01:14:57,170
O sea, me parece bien la explicación. Y si has trabajado con las regletas, por ejemplo, con las regletas podemos llevar a un número finito. O sea, las bolsas de regletas no tienen para tantas. Yo siempre les digo lo mismo. Es que me faltan palizos en la bolsa roja.

837
01:14:57,789 --> 01:15:04,930
Entonces, bueno, pues es una de las razones por las que aprendemos como un paso posterior para hacer lo mismo

838
01:15:04,930 --> 01:15:08,069
y de alguna manera que me permita trabajar con números grandes.

839
01:15:08,609 --> 01:15:10,109
Pero ya lo han entendido antes.

840
01:15:11,010 --> 01:15:11,149
Sí.

841
01:15:12,289 --> 01:15:13,289
Eso es, perfecto.

842
01:15:13,350 --> 01:15:17,010
Ahora vamos a pasar después a lo de factorizar, ¿vale?

843
01:15:17,250 --> 01:15:18,090
Vale, gracias.

844
01:15:19,829 --> 01:15:20,350
Inés.

845
01:15:22,850 --> 01:15:23,890
Hola, buenas tardes.

846
01:15:24,250 --> 01:15:24,489
Hola.

847
01:15:24,729 --> 01:15:27,369
Yo con lo que estabais contando y lo que has dicho de las regletas,

848
01:15:27,369 --> 01:15:29,010
yo lo comparto por si os sirve

849
01:15:29,010 --> 01:15:31,510
yo lo he trabajado en los dos coles, en sexto y primaria

850
01:15:31,510 --> 01:15:33,430
y lo he trabajado

851
01:15:33,430 --> 01:15:35,069
sobre todo porque en un cole sí que lo hacen

852
01:15:35,069 --> 01:15:37,069
trabajar primero con las regletas

853
01:15:37,069 --> 01:15:39,010
o sea, antes de divisores

854
01:15:39,010 --> 01:15:41,050
múltiplos, comunes, o sea, que al final

855
01:15:41,050 --> 01:15:43,189
eso es muy teórico y no lo entienden

856
01:15:43,189 --> 01:15:44,449
jugar con las regletas

857
01:15:44,449 --> 01:15:47,390
además que en sexto les encanta porque como ya

858
01:15:47,390 --> 01:15:49,350
prácticamente no utilizan regletas

859
01:15:49,350 --> 01:15:50,890
les motiva un montón

860
01:15:50,890 --> 01:15:53,109
y ellos lo utilizan comparando

861
01:15:53,109 --> 01:15:54,710
pues eso, como están las barritas

862
01:15:54,710 --> 01:15:56,350
pues con las fichitas

863
01:15:56,350 --> 01:16:00,340
Inés, te has cortado

864
01:16:00,340 --> 01:16:06,000
no, te cortas

865
01:16:06,000 --> 01:16:08,180
quizá

866
01:16:08,180 --> 01:16:09,220
la banda

867
01:16:09,220 --> 01:16:12,180
vamos a ir a Pablo y ahora cuando vuelvas

868
01:16:12,180 --> 01:16:13,979
nos cuenta, pero sí, muy interesante

869
01:16:13,979 --> 01:16:16,180
precisamente eso, lo que pasa es que

870
01:16:16,180 --> 01:16:18,000
no tampoco en todos los coles hay regletas

871
01:16:18,000 --> 01:16:19,960
por eso yo siempre os doy la alternativa de

872
01:16:19,960 --> 01:16:22,060
si hay regletas, fantástico

873
01:16:22,060 --> 01:16:23,939
si no hay regletas, tiras de papel

874
01:16:23,939 --> 01:16:26,199
o dibujitos en los papeles de cuadros

875
01:16:26,199 --> 01:16:26,640
¿vale?

876
01:16:27,960 --> 01:16:30,039
Inés, no sé si recuperas

877
01:16:30,039 --> 01:16:30,600
el sonido

878
01:16:30,600 --> 01:16:34,750
No, Pablo

879
01:16:34,750 --> 01:16:37,029
Nada, ¿se me oye?

880
01:16:38,630 --> 01:16:39,189
Perfecto

881
01:16:39,189 --> 01:16:40,770
Vale, no, simplemente aportar

882
01:16:40,770 --> 01:16:42,229
Yo creo que al final

883
01:16:42,229 --> 01:16:44,409
A correr letras primero o con cintas

884
01:16:44,409 --> 01:16:47,270
Y no factorizando facilita también

885
01:16:47,270 --> 01:16:48,029
La aplicación

886
01:16:48,029 --> 01:16:49,430
Se te oye muy lejos, Pablo

887
01:16:49,430 --> 01:16:52,510
Que facilita la aplicación a problemas

888
01:16:52,510 --> 01:16:54,029
Porque

889
01:16:54,029 --> 01:16:56,989
Claro, porque al final hay muchas veces

890
01:16:56,989 --> 01:16:57,789
Que los problemas son

891
01:16:57,789 --> 01:16:59,949
El típico problema que ponen siempre

892
01:16:59,949 --> 01:17:01,770
En una parada de autobús

893
01:17:01,770 --> 01:17:03,689
un autobús pasa cada dos minutos y el siguiente pasa

894
01:17:03,689 --> 01:17:05,750
cada catorce cuando volverán a coincidir

895
01:17:05,750 --> 01:17:06,850
en la parada y estas cosas

896
01:17:06,850 --> 01:17:08,930
al final es más sencillo

897
01:17:08,930 --> 01:17:11,350
utilizar precisamente múltiples de esta manera

898
01:17:11,350 --> 01:17:13,329
haciendo pues eso, cada dos minutos

899
01:17:13,329 --> 01:17:15,890
cojo una regleta de dos, cojo una regleta de catorce

900
01:17:15,890 --> 01:17:17,270
que no es regleta de catorce pero

901
01:17:17,270 --> 01:17:19,729
una cinta de catorce y ver cuándo

902
01:17:19,729 --> 01:17:21,430
vuelve a coincidir en la medida

903
01:17:21,430 --> 01:17:23,689
entonces es más fácil visualizar así que

904
01:17:23,689 --> 01:17:25,890
en ese problema directamente por estar actualizando

905
01:17:25,890 --> 01:17:27,470
porque no van a saber por qué están actualizando

906
01:17:27,470 --> 01:17:29,729
Claro, es importante, primero

907
01:17:29,729 --> 01:17:31,449
no hace falta de llegar a

908
01:17:31,449 --> 01:17:33,590
empezar por 14. Podemos empezar

909
01:17:33,590 --> 01:17:35,670
por números chiquitos y un poco

910
01:17:35,670 --> 01:17:36,149
verlo.

911
01:17:39,630 --> 01:17:41,590
Pero sí, muy importante que primero

912
01:17:41,590 --> 01:17:43,770
permitáis a los

913
01:17:43,770 --> 01:17:46,130
niños tocar el aprendizaje

914
01:17:46,130 --> 01:17:48,069
y visualizar el aprendizaje

915
01:17:48,069 --> 01:17:49,449
y después ya vamos

916
01:17:49,449 --> 01:17:51,670
construyendo otras cosas.

917
01:17:52,350 --> 01:17:53,649
Esto un poco adelantándome

918
01:17:53,649 --> 01:17:54,949
a lo que Pablo decía.

919
01:17:55,369 --> 01:17:57,390
Yo, habéis visto que siempre intento

920
01:17:57,390 --> 01:17:59,670
el tratamiento matemático

921
01:17:59,670 --> 01:18:00,949
pero después me lo llevo.

922
01:18:01,449 --> 01:18:19,109
Y aquí sería un poco eso mismo que he hecho con las tiras de papel, pues le doy un contexto real y veo que realmente no estoy haciendo algo lejano, sino que me sirve para hacer un cálculo real desde un contexto real, ¿vale?

923
01:18:19,109 --> 01:18:22,270
recupero un poco el chat

924
01:18:22,270 --> 01:18:23,630
que Adrián decía

925
01:18:23,630 --> 01:18:25,829
el uso de policubos para sacar los factores primos

926
01:18:25,829 --> 01:18:27,430
también ha funcionado bien como paso

927
01:18:27,430 --> 01:18:28,689
previo a la factorización

928
01:18:28,689 --> 01:18:31,449
eso voy a contarlo ahora después

929
01:18:31,449 --> 01:18:33,550
Adrián dame unos segundiños

930
01:18:33,550 --> 01:18:35,869
y Adrián nos dice como los criterios

931
01:18:35,869 --> 01:18:37,630
de divisibilidad que se explican después

932
01:18:37,630 --> 01:18:39,710
de entender que son múltiplos y divisores

933
01:18:39,710 --> 01:18:42,409
yo ahí

934
01:18:42,409 --> 01:18:45,069
prefiero callar pero hay tantas

935
01:18:45,069 --> 01:18:46,829
cosas que

936
01:18:46,829 --> 01:18:49,010
habría que darles

937
01:18:49,010 --> 01:18:57,689
la vuelta y explicarlas. Por eso mi defensa del tratamiento de los contenidos es de intentar

938
01:18:57,689 --> 01:19:05,050
tener claros vosotros cuál es la transición. O sea, para mí es súper importante que un

939
01:19:05,050 --> 01:19:12,329
maestro sepa cuál es la transición y que vosotros, si tenéis que, los que estéis

940
01:19:12,329 --> 01:19:17,609
en coles que llevan libros, si vais de la página 1 a la 15 tenéis que pasar a la 100

941
01:19:17,609 --> 01:19:30,130
y luego volver a la 16, no pasa nada, pero por eso es muy, muy, muy, insisto, muy importante de ver, vosotros tenéis que entender la transición.

942
01:19:30,689 --> 01:19:40,090
Pablo nos dice, por ejemplo, los números primos hay que verlos antes de la factorización, muy importante para mí, los números primos, nosotros, fijaos en infantil,

943
01:19:40,090 --> 01:20:09,090
Hablo mucho de infantil porque donde más entro al aula es en infantil. En infantil trabajamos mucho con los números primos a partir de las parejas. Trabajamos con el numicon y a partir de las parejas son los números en pico, que empezamos con los pares e impares, los que tienen pico y no tienen pico, los que se pueden juntar con otros o no se pueden juntar con otros, o los que después me dan filas o no me dan filas desde los policubos.

944
01:20:10,090 --> 01:20:21,369
Y los niños lo saben, lo ven claro, ¿no? Con números chiquitos, bien es cierto, pero desde ahí es importante que esa extensión que somos capaces de hacer en infantil,

945
01:20:21,369 --> 01:20:29,489
tocando con los policubos, pues podamos extenderla a otros niveles. Y con esto me voy a esa factorización, ¿no?

946
01:20:29,489 --> 01:20:37,449
Que antes le decía a Andrea que esperaba a que interviniese de nuevo después de explicar los divisores, ¿no?

947
01:20:37,449 --> 01:21:09,119
Yo os voy a dar tres números.

948
01:21:09,140 --> 01:21:17,880
Pensar en piezas de fichas de parchís, pensar en lo que queráis, solamente el 12.

949
01:21:18,020 --> 01:21:25,600
Y yo lo que le digo a los niños, vale, tenéis 12 cosas, 12 policubos, 12 fichas, tenéis que formar rectángulos.

950
01:21:26,119 --> 01:21:28,220
¿Cuántos rectángulos podéis formar?

951
01:21:28,220 --> 01:21:28,800
¿Vale?

952
01:21:29,380 --> 01:21:31,619
¿Cómo podrías formar los rectángulos?

953
01:21:31,760 --> 01:21:38,960
Podrías formar una hilera de solo 1 con 12, 1 por 12.

954
01:21:39,140 --> 01:21:55,000
Podría formar otro rectángulo que fuera 2 por 6, también 2. Podría formar otro que fuera 3 veces 4 o 4 veces 3.

955
01:21:55,000 --> 01:22:10,500
Todo el mundo tiene claro eso, que puedo formar estos triángulos, perdón, triángulos no, rectángulos. Vale, pues estos son los factores de ese número 12, ¿vale?

956
01:22:10,500 --> 01:22:18,039
Los factores de ese número 12 son el 1, el 2, el 3, el 4, el 6 y el 12.

957
01:22:18,380 --> 01:22:23,039
No voy a entrar en si son primos o son compuestos, ¿vale?

958
01:22:23,300 --> 01:22:27,500
Aquí simplemente estoy viendo cuáles son los posibles factores.

959
01:22:28,659 --> 01:22:29,500
Si un número solamente...

960
01:22:30,079 --> 01:22:32,319
¿Pero factores te refieres también a divisores o no?

961
01:22:32,420 --> 01:22:34,500
Divisores, sí, sí, divisores.

962
01:22:34,500 --> 01:22:45,079
divisores. Ahora, ¿cuándo un número es primo? Pues cuando sólo se puede poner en un rectángulo que

963
01:22:45,079 --> 01:22:51,140
tenga 1, ¿vale? Por ejemplo, si yo os digo el número 7, no puedo formar todos estos rectángulos,

964
01:22:51,140 --> 01:23:00,119
sólo puedo formar la hilera de 1 por 7, por eso ese número es primo, ¿vale? Si yo ahora os doy el

965
01:23:00,119 --> 01:23:08,100
18, ¿vale? Sería el segundo número que os pido. ¿De qué maneras puedo colocar el 18 con los

966
01:23:08,100 --> 01:23:16,220
policubos en forma de rectángulos? Pues de nuevo, puedo colocar una hilera de los 18, puedo colocar

967
01:23:16,220 --> 01:23:27,000
dos veces 9, ¿vale? O puedo colocar tres veces 6. Así los factores de 18 serían 1, 2, factores o

968
01:23:27,000 --> 01:23:50,539
1, 2, 3, 6, 9 y 18. ¿Hasta aquí estamos de acuerdo? Y no he hecho el número, la rayita. Yo recuerdo todavía, hace mil años o dos mil, que tenía un profesor que me obligaba a empezar por el más pequeñito y si no se ponía el más pequeñito el primero después de la rayita, todo estaba mal.

969
01:23:50,539 --> 01:24:08,640
Pues eso no tiene ningún sentido, ¿vale? Porque no hay ninguna razón matemática que me lleve a descomponer. O tenía que poner necesariamente un número primo. Bueno, pues puedo poner un primo, pero puedo después descomponer ese compuesto en otros primos, ¿vale? Hasta aquí de acuerdo.

970
01:24:08,640 --> 01:24:29,659
Vale, pues ahora me voy fijando quiénes se repiten. Se repite el 1, se repite el 2 y se repite el 3, ¿vale? Y me doy cuenta que se repite también el 6, ¿vale? Con esto es a lo que iba desde números primos o no primos cuando yo busco divisores.

971
01:24:29,659 --> 01:24:34,239
yo el 6 ya lo hubiera conseguido de multiplicar el 2 y el 3

972
01:24:34,239 --> 01:24:36,739
pero aquí solamente les estoy diciendo

973
01:24:36,739 --> 01:24:39,520
marcad aquellos que veis comunes

974
01:24:39,520 --> 01:24:39,880
¿vale?

975
01:24:40,680 --> 01:24:42,100
y ahora ¿qué es lo que pasa?

976
01:24:42,199 --> 01:24:45,899
que ahora yo lo que estoy buscando es el máximo común divisor

977
01:24:45,899 --> 01:24:50,880
es decir, de todos esos que he conseguido formando rectangulitos

978
01:24:50,880 --> 01:24:53,479
estoy buscando el más grande de todos

979
01:24:53,479 --> 01:24:55,220
¿y quién es el más grande de todos?

980
01:24:55,380 --> 01:24:56,239
pues el 6

981
01:24:56,239 --> 01:25:00,880
¿se ve cómo se hace el cálculo?

982
01:25:03,060 --> 01:25:07,819
Y con esto ahora me voy con esos divisores a Andrea que preguntaba antes.

983
01:25:08,479 --> 01:25:12,340
¿Te has respondido ya a la pregunta o sigues teniendo la pregunta de antes?

984
01:25:18,529 --> 01:25:20,789
Sí, me ha respondido.

985
01:25:21,210 --> 01:25:21,770
No, tú, tú.

986
01:25:21,829 --> 01:25:23,310
Te tienes que responder tú, no yo.

987
01:25:23,649 --> 01:25:24,130
Ah, vale.

988
01:25:24,729 --> 01:25:33,630
Sí, a ver, sí, yo llego a la conclusión que todo se hace con representaciones y, bueno, pues en este caso con cuadraditos, con policubos y todo, y llegas a la solución.

989
01:25:33,630 --> 01:25:45,050
Pero claro, yo es que tengo dos casos en los dos estos, entonces para mí es más fácil de una manera que otra, pero bueno, no pasa nada, al final llegas al mismo sitio.

990
01:25:45,050 --> 01:26:06,550
Sobre todo lo que tienes que ver, si los niños que han empezado ya directamente desde la factorización han entendido qué es lo que están haciendo y no dicen vamos a calcular el MCD y el MFM desde comunes, no comunes, tienes que ver si han entendido realmente qué es lo que significa eso.

991
01:26:06,550 --> 01:26:17,229
Si no lo han entendido, empieza desde aquí y vas a ver cómo los niños van a estar al nivel de su clase entendiendo lo que están haciendo.

992
01:26:19,579 --> 01:26:19,699
¿Sí?

993
01:26:21,220 --> 01:26:22,779
Vale, sí. Gracias.

994
01:26:23,479 --> 01:26:25,260
Todo es claro, ninguna duda.

995
01:26:25,960 --> 01:26:29,399
Y aquí tenemos un problema de contexto donde podemos aplicar esto.

996
01:26:30,539 --> 01:26:37,000
Tenemos una clase con 12 cuadernos y 8 lápices donde vamos a una clase, aquí sería más bien una bolsa.

997
01:26:37,000 --> 01:26:49,659
Se quieren preparar el mayor número posible de lotes iguales sin que sobre ningún material. ¿Cuántos lotes se pueden preparar? Pues serían seis lotes donde en cada lote vamos a meter dos cuadernos y tres lápices.

998
01:26:49,659 --> 01:27:14,100
Vale, vamos a pensar esto y vamos a llevárnoslo a las fracciones, ¿vale? Porque si algo se suele hacer, el cálculo, bien es cierto que en primaria muy poco, pero iniciamos ese camino a la fracción, ¿no?

999
01:27:14,100 --> 01:27:17,420
por ejemplo aquí tenemos

1000
01:27:17,420 --> 01:27:19,920
hemos recorrido un cuarto del camino por la mañana

1001
01:27:19,920 --> 01:27:20,939
un sexto por la tarde

1002
01:27:20,939 --> 01:27:22,920
¿qué fracción hemos recorrido en total?

1003
01:27:23,079 --> 01:27:24,680
y tendríamos que sumar

1004
01:27:24,680 --> 01:27:27,520
ese un cuarto más un sexto

1005
01:27:27,520 --> 01:27:31,279
más allá de calcular el mínimo común múltiplo

1006
01:27:31,279 --> 01:27:34,020
para calcular un común denominador

1007
01:27:34,020 --> 01:27:34,920
todo eso

1008
01:27:34,920 --> 01:27:37,899
¿podríais hacerlo directamente

1009
01:27:37,899 --> 01:27:41,859
desde esta representación?

1010
01:27:50,779 --> 01:27:51,300
¿sí o no?

1011
01:27:53,579 --> 01:27:54,380
¿Conocéis esto?

1012
01:28:00,859 --> 01:28:02,340
Que estoy mostrando ahora en la pantalla.

1013
01:28:03,659 --> 01:28:05,039
Se ve pixelado.

1014
01:28:05,840 --> 01:28:10,500
Vale, pues os lo voy a dejar, os voy a poner un enlace porque quiero que juguéis con ello ahora.

1015
01:28:10,500 --> 01:28:13,659
Se llama muro de fracciones, ¿vale?

1016
01:28:14,220 --> 01:28:21,180
Y os voy a poner para que juguéis ahora.

1017
01:28:21,760 --> 01:28:26,239
Y vais a tener que hacer esta suma con ese muro de fracciones.

1018
01:28:26,239 --> 01:28:56,739
Darme un segundo. Vale. Pongo el enlace y ahora comparto yo también el enlace, pero quiero que vosotros juguéis antes. Si el chat me deja. Vale, ahí lo tenéis.

1019
01:28:56,739 --> 01:29:23,270
Venga, vamos a pinchar y vamos a intentar calcular desde ahí un cuarto más un sexto. Verónica, adelante. Sí, Verónica, puedes hablar, pero no te oímos.

1020
01:29:33,159 --> 01:29:33,880
Un cuarto.

1021
01:29:34,199 --> 01:29:48,460
Vale, voy a dejar de compartir la presentación. Recordamos que tenemos que calcular un cuarto más un sexto y voy a compartir el polipaz.

1022
01:29:48,460 --> 01:29:52,130
Pero, ¿cómo funciona?

1023
01:29:53,229 --> 01:29:54,329
Vamos a ello.

1024
01:29:56,489 --> 01:29:58,130
¿Veis ya mi polipad?

1025
01:30:02,479 --> 01:30:02,779
Sí.

1026
01:30:03,920 --> 01:30:04,220
Vale.

1027
01:30:04,960 --> 01:30:07,119
Vale, yo tengo que hacer un cuarto.

1028
01:30:09,220 --> 01:30:10,060
Momento.

1029
01:30:14,539 --> 01:30:15,539
Saco un cuarto.

1030
01:30:16,779 --> 01:30:18,340
Y un sexto.

1031
01:30:21,380 --> 01:30:21,579
¿Vale?

1032
01:30:28,970 --> 01:30:29,890
¿Qué pasa aquí?

1033
01:30:32,170 --> 01:30:33,029
¿Puedo sumarlo?

1034
01:30:33,550 --> 01:30:42,520
¿Puedo sumarlo?

1035
01:30:42,960 --> 01:30:44,819
¿Sin hacer ningún cálculo?

1036
01:30:55,680 --> 01:30:55,920
No.

1037
01:30:55,920 --> 01:31:13,420
¿Qué es lo que tengo que buscar? Tengo que buscar un número más chiquito que me permita. ¿Aquí puedo construir los cuartos a partir de octavos? No. ¿Puedo construir los cuartos a partir de novenos? No.

1038
01:31:13,420 --> 01:31:40,380
No. ¿Puedo construir los cuartos a partir de doceavos? Sí. ¿De onceavos? No. ¿De doceavos? Sí. ¿Y qué tengo? Un sexto son dos doceavos y un cuarto son tres doceavos. Por lo tanto, ¿qué tendría? Uno, dos, tres, cuatro, cinco doceavos sería el resultado final.

1039
01:31:40,380 --> 01:32:23,680
Y ahora, alguien preguntaba, ¿por qué suena, no sé quién ha preguntado en el chat, ¿por qué suena la nota la al pincharlo? Decía Belén. Ahora, quiero que toquéis las diferentes notas. ¿La habéis visto? ¿Y habéis visto cómo se utiliza el muro de fracciones que se llama? María Teresa, te escuchamos.

1040
01:32:23,680 --> 01:32:25,859
Sí, Blanca

1041
01:32:25,859 --> 01:32:27,680
yo, bueno, esta aplicación

1042
01:32:27,680 --> 01:32:29,399
es verdad que la conozco del curso

1043
01:32:29,399 --> 01:32:31,680
del curso pasado

1044
01:32:31,680 --> 01:32:32,680
valga la redundancia

1045
01:32:32,680 --> 01:32:35,079
y lo que he hecho ha sido en vez de utilizar

1046
01:32:35,079 --> 01:32:36,960
los cuatro cuartos

1047
01:32:36,960 --> 01:32:38,600
los seis sextos

1048
01:32:38,600 --> 01:32:41,460
lo que he hecho, como te permite la aplicación, es borrar

1049
01:32:41,460 --> 01:32:43,100
me he quedado

1050
01:32:43,100 --> 01:32:45,079
con un cuarto

1051
01:32:45,079 --> 01:32:46,520
al lado

1052
01:32:46,520 --> 01:32:49,039
he puesto un sexto

1053
01:32:49,039 --> 01:32:50,119
todo en horizontal

1054
01:32:50,119 --> 01:32:53,659
y entonces he ido buscando con el resto del muro

1055
01:32:53,659 --> 01:32:56,220
cuál cubría

1056
01:32:56,220 --> 01:32:57,939
esa parte. Muy bien.

1057
01:32:57,939 --> 01:33:00,420
Y entonces, al ponerlo

1058
01:33:00,420 --> 01:33:02,060
debajo, me he dado cuenta de que

1059
01:33:02,060 --> 01:33:04,060
un cuarto con un sexto

1060
01:33:04,060 --> 01:33:05,979
al lado, equivale

1061
01:33:05,979 --> 01:33:08,060
a cinco doceavos.

1062
01:33:08,140 --> 01:33:09,819
Creo que visualmente, para los niños,

1063
01:33:10,079 --> 01:33:12,000
es más sencillo que ver en la

1064
01:33:12,000 --> 01:33:13,979
pantalla los cuatro cuartos

1065
01:33:13,979 --> 01:33:16,020
que no tienen que aparecer porque solo es uno,

1066
01:33:16,439 --> 01:33:17,939
los seis sextos que no

1067
01:33:17,939 --> 01:33:19,380
tienen que aparecer porque solo es uno,

1068
01:33:19,899 --> 01:33:21,960
y finalmente ven muy visual los cinco

1069
01:33:21,960 --> 01:33:24,119
doceavos, porque no tienen que aparecer los doce

1070
01:33:24,119 --> 01:33:25,979
muy bien, yo os voy a pasar

1071
01:33:25,979 --> 01:33:27,600
eso es lo que me ha pasado al principio de mí

1072
01:33:27,600 --> 01:33:29,539
que yo he hecho un cuarto y digo, ahí no

1073
01:33:29,539 --> 01:33:31,380
hay tres cuartos

1074
01:33:31,380 --> 01:33:34,199
o sea, empiezo a contar, o sea, cuatro cuartos

1075
01:33:34,199 --> 01:33:35,880
claro, lo que tenéis que hacer es

1076
01:33:35,880 --> 01:33:37,939
separarlo para poderlo

1077
01:33:37,939 --> 01:33:39,819
ver desde ahí, yo lo que os voy a pasar

1078
01:33:39,819 --> 01:33:41,760
¿y se puede separar el cuarto?

1079
01:33:42,199 --> 01:33:43,739
se puede separar, sí

1080
01:33:43,739 --> 01:33:45,960
yo lo que os voy a pasar

1081
01:33:45,960 --> 01:33:46,800
¿se puede recortar?

1082
01:33:47,880 --> 01:33:49,840
eso es, bueno, pero si

1083
01:33:49,840 --> 01:33:50,920
se separa realmente

1084
01:33:50,920 --> 01:34:09,680
Lo que os voy a pasar es la plantilla igual para que se lo podáis dar a los niños directamente y yo normalmente lo que hacemos es recortarlo y desde ahí que cada uno tenga los suyos y que pueda jugar.

1085
01:34:09,680 --> 01:34:27,439
Que es un poco lo que yo tengo aquí hecho en goma eva, que es por colores y lo que hacemos es separar las piezas, ¿vale? Y ellos van pasando por el muro para ver con qué es lo que pueden construir, ¿vale? A mí en ese sentido me parece muy bueno.

1086
01:34:27,439 --> 01:34:45,220
Ya que María comenta la aplicación, esta aplicación, el Polipad, no solamente tiene un muro de fracciones, sino que si vais a la derecha, tenéis por bloque de contenidos, tenéis distintas aplicaciones.

1087
01:34:45,220 --> 01:35:01,500
Tenéis de geometría, de álgebra, de probabilidad. Tenéis, por ejemplo, dados cuando trabajamos la probabilidad, dados de cuatro caras, de seis caras, de ocho caras. Tenéis monedas también para jugar con la probabilidad.

1088
01:35:01,500 --> 01:35:26,279
Tenéis, ¿cómo se llama?, ruletas también para trabajar, tenéis números aleatorios, tenéis a la hora de trabajar con los números, tenéis pues desde círculos de factores primos, tenéis cuadrículas numéricas para hacer cálculos de suma, multiplicación, tenéis baldosas algebraicas,

1089
01:35:26,279 --> 01:35:55,260
Tenéis muchísimas cosas que se van implementando en la aplicación y es gratuita. Me voy a ir al chat. Vale, la nota. Las notas, o sea, el pentagrama o la duración de las notas nace precisamente de esto, de las fracciones.

1090
01:35:55,260 --> 01:36:09,119
O sea, cada nota representa a una octava de la anterior. Creo que mis conocimientos musicales tampoco son maravillosos.

1091
01:36:09,119 --> 01:36:25,659
Entonces, lo que se hace es el sonido, si sonáis las cifras, el sonido me va a dar un octavo, un doceavo de las diferentes piezas, ¿vale?

1092
01:36:25,659 --> 01:36:49,979
¿vale? Luego Diego dice, cuatro décimos podría dificultarnos porque es casi igual, sí, pero no es igual, ¿vale? Es decir, ahí precisamente es cuando veo más la utilidad de tener el muro de fracciones en papel, para que ellos puedan mover la fracción y puedan ajustarlo,

1093
01:36:49,979 --> 01:36:58,779
para que vean que realmente, bueno, pues no es exactamente igual y es distinto.

1094
01:36:59,439 --> 01:37:04,500
En el split es donde todo se separa de una y otra.

1095
01:37:04,659 --> 01:37:12,739
Incluso podéis cambiarlo de color y podéis grabar también un trocito de la pantalla con micrófono

1096
01:37:12,739 --> 01:37:17,899
para si queréis explicarlo a los chavales o hacer tip.

1097
01:37:17,899 --> 01:37:19,260
¿Dónde se separa dicho?

1098
01:37:21,350 --> 01:37:24,090
Lo tienes en...

1099
01:37:24,090 --> 01:37:26,130
Por ejemplo, ahora tengo la del cuarto, ¿no?

1100
01:37:26,210 --> 01:37:27,569
Tengo el sacar la pizarra...

1101
01:37:27,569 --> 01:37:28,710
Split, dale a...

1102
01:37:28,710 --> 01:37:30,289
Si tú pinchas...

1103
01:37:30,289 --> 01:37:32,550
Si tú pinchas la regleta, pinchas...

1104
01:37:32,550 --> 01:37:33,529
Y hay un split.

1105
01:37:34,369 --> 01:37:36,670
Y ahora ya las arrastras como quieras.

1106
01:37:36,770 --> 01:37:39,149
Las coges, le sale como un triangulito abajo.

1107
01:37:39,810 --> 01:37:41,489
Y ahora ya las coges.

1108
01:37:41,489 --> 01:37:42,489
Me deja...

1109
01:37:42,489 --> 01:37:44,489
Me deja...

1110
01:37:45,149 --> 01:37:45,850
A ver...

1111
01:37:45,850 --> 01:37:46,949
Group...

1112
01:37:46,949 --> 01:37:47,369
¿Lo hago?

1113
01:37:48,409 --> 01:37:50,090
¿Necesitáis que comparta pantalla?

1114
01:37:50,090 --> 01:37:52,890
Espera, un segundo

1115
01:37:52,890 --> 01:37:54,529
No consigo, no lo consigo

1116
01:37:54,529 --> 01:37:56,270
Espera, espera, que te lo hago yo

1117
01:37:56,270 --> 01:37:57,130
Ah, ya está, ya está

1118
01:37:57,130 --> 01:37:58,750
¿Seguro?

1119
01:37:59,130 --> 01:38:01,329
Sí, sí, ya está, ya está, perfecto

1120
01:38:01,329 --> 01:38:03,210
Vale, el resto, todos

1121
01:38:03,210 --> 01:38:05,430
¿No necesitáis que comparta ya?

1122
01:38:06,949 --> 01:38:07,710
Vale, espera

1123
01:38:07,710 --> 01:38:10,890
Lali, mientras voy compartiendo

1124
01:38:10,890 --> 01:38:17,060
Voy a compartir

1125
01:38:17,060 --> 01:38:21,420
Vale

1126
01:38:21,420 --> 01:38:23,840
Vale, cuando yo tengo

1127
01:38:23,840 --> 01:38:25,020
por ejemplo esta, ¿vale?

1128
01:38:25,060 --> 01:38:26,979
Que la tengo tal cual, la pincho

1129
01:38:26,979 --> 01:39:00,800
Pincho Split, pincho fuera y ahora ya me lo puedo separar. Antes teníamos un cuarto, un sexto y ahora ya, si esta la separo, pues ya puedo ir coleccionando uno, dos, tres, cuatro y cinco.

1130
01:39:00,800 --> 01:39:04,340
¿Todos lo habéis sido capaces de hacer?

1131
01:39:08,340 --> 01:39:14,520
Repito, marcamos la barra, split, pinchamos fuera y después ya lo podemos mover

1132
01:39:14,520 --> 01:39:22,460
Vale, perfecto

1133
01:39:22,460 --> 01:39:26,380
Vale, teníamos a alguien que le había dado la palabra y no sé quién era ahora mismo

1134
01:39:26,380 --> 01:39:29,760
¿Ya no tiene palabra?

1135
01:39:34,050 --> 01:39:34,229
¿No?

1136
01:39:35,090 --> 01:39:39,069
Bueno, pues voy a volver a compartir mi presentación

1137
01:39:39,069 --> 01:39:57,199
Ok, bueno, pues aquí lo que había hecho era como seguir un poco con la trayectoria que estábamos haciendo y os iba a llevar.

1138
01:39:57,720 --> 01:40:08,819
Esta es otra aplicación que lleva el muro de fracciones también y que podéis generar en esta, podéis llegar a generar hasta con denominador 24, ¿vale?

1139
01:40:08,939 --> 01:40:13,560
Entonces, como esto os lo voy a subir para que lo tengáis entre las aplicaciones a manejar.

1140
01:40:13,560 --> 01:40:22,699
Pero hoy en directo quería utilizar precisamente el polipaz para que veáis no solo el muro de fracciones, sino todo lo que conlleva por detrás.

1141
01:40:23,199 --> 01:40:38,899
Y con esto me voy a las fracciones, ¿vale? ¿Por qué? Porque creo que es una de las cosas que no se llega a trascender lo suficiente porque no se explica la raíz de las fracciones muchas veces.

1142
01:40:38,899 --> 01:40:56,420
Sí, voy a dar unas pinceladas muy, muy breves de por qué creo que esto es importante que lo tratéis en la primaria, ¿no? Porque es algo que está en nuestro lenguaje cotidiano, es bastante habitual que utilicemos frases en nuestro lenguaje de este tipo, ¿no?

1143
01:40:56,420 --> 01:41:13,020
Ha engordado medio kilo, le ha subido el sueldo un 10%, el mapa está en una escala 1-200, todo esto va vinculado al contenido propio de la fracción y sin embargo no le dedicamos el tiempo a comprender ese contenido propio de la fracción.

1144
01:41:13,020 --> 01:41:28,380
Y sobre todo, quiero pararme en ello porque es uno de los sitios donde más podemos explotar el llevarlo a la realidad. Una realidad que desde el propio uso verbal nos va a dar pistas a la hora de trabajar.

1145
01:41:28,380 --> 01:41:32,119
cuando nosotros hablamos de las fracciones

1146
01:41:32,119 --> 01:41:34,460
las fracciones en un número racional

1147
01:41:34,460 --> 01:41:36,979
nosotros veníamos de los números naturales

1148
01:41:36,979 --> 01:41:37,979
que eran de contar

1149
01:41:37,979 --> 01:41:40,579
pasábamos a los números enteros

1150
01:41:40,579 --> 01:41:44,960
que nos permiten establecer relaciones positivas y negativas

1151
01:41:44,960 --> 01:41:48,659
y después pasamos a los números reaccionales

1152
01:41:48,659 --> 01:41:50,279
que son esas fracciones

1153
01:41:50,279 --> 01:41:53,220
esas fracciones hay de dos tipos

1154
01:41:53,220 --> 01:41:56,199
y no con todas podemos hacer operaciones

1155
01:41:56,199 --> 01:42:17,680
Es muy importante que veamos que no todas las fracciones nos pueden llevar o nos llevan a hacer operaciones. Igual que no todos los números naturales nos llevan a hacer operaciones. Si yo llevo puesta en la camiseta de baloncesto un 25, ese número es un número, pero es una etiqueta y no me permite hacer operaciones.

1156
01:42:18,399 --> 01:42:24,079
Entonces, esto pasa lo mismo. Va a haber fracciones que no me permiten hacer operaciones.

1157
01:42:24,079 --> 01:42:34,159
Y eso pasa, por ejemplo, con la razón. Si yo en un aula tengo 10 niños y de esos 10 niños tengo, bueno, 10 alumnos, estudiantes,

1158
01:42:34,539 --> 01:42:46,800
y de esos 10 tengo 3 niños varones y 7 chicas, yo tengo una razón de 3 séptimos, pero no puedo hacer nada con eso.

1159
01:42:46,800 --> 01:43:03,979
Es una razón, es una cantidad del total, arriba y abajo, que me da un poco de información sobre de dónde hay más, si hay más de un tipo o hay más de otro tipo, pero no llega más allá de lo que estamos haciendo.

1160
01:43:04,720 --> 01:43:25,279
El otro uso, que es el uso más vinculado precisamente a la operación, pues es un uso que nos viene a dar estas cuatro formas de la fracción, que parecen iguales pero que no son iguales y es muy importante que enseñemos a los niños desde ese lenguaje ordinario a concretarlas y por qué son diferentes.

1161
01:43:25,279 --> 01:43:48,020
Entonces, empezamos por la parte todo, ¿vale? Una parte que tenemos una cantidad, que la dividimos en cinco partes, por ejemplo, y nos quedamos con tres de las partes. Pues eso significa un parte todo. Luego ya con esas tres quintos, pues podremos hacer lo que sea. Por ejemplo, una pizza la dividimos en cinco partes y nos quedamos tres.

1162
01:43:48,020 --> 01:43:52,460
otra de los usos es la parte cociente

1163
01:43:52,460 --> 01:43:56,100
que parece lo mismo pero no es lo mismo

1164
01:43:56,100 --> 01:43:57,899
esta parte es un resultado

1165
01:43:57,899 --> 01:44:02,659
tenemos tres pizzas, se reparten entre cinco personas

1166
01:44:02,659 --> 01:44:06,319
y a cada uno de ellos les corresponde tres quintos

1167
01:44:06,319 --> 01:44:09,699
parece que hemos hecho lo mismo pero no hemos hecho lo mismo

1168
01:44:09,699 --> 01:44:12,779
porque aquí lo que tenemos de alguna manera es

1169
01:44:12,779 --> 01:44:16,539
lo que estamos manejando un resultado

1170
01:44:16,539 --> 01:44:34,420
A partir de una operación. Antes no. Antes simplemente estamos estableciendo una relación desde un todo. Otra de los usos que tenemos en la fracción es el uso de medida. ¿Qué significa?

1171
01:44:34,420 --> 01:44:48,220
Pues si yo tengo una barra por ejemplo aquí y la barra mide 5 centímetros y 6 décimos de centímetro podemos establecerlo como un 28 quintos de centímetro.

1172
01:44:48,220 --> 01:45:04,100
¿Qué hemos hecho? Hemos hecho un número completo 5 unidades y 6 décimos que sólo podemos reinterpretar de esa manera. Esto no serían contenidos propios de primaria ni tan complejos como a lo mejor esto.

1173
01:45:04,100 --> 01:45:26,979
Pero es importante que os llevéis a ese tratamiento precisamente de la medida que podemos hacer. Y el último que es el más habitual y es el que sí que hacemos operaciones con ellos después y que nos lleva precisamente a hacer cálculos a partir de objetos y suele ser, ya os digo, el centro de atención en la escuela es el uso de la fracción como operador.

1174
01:45:26,979 --> 01:45:51,180
Si yo tengo un paquete de 30 huevos y quiero guardar 3 quintos, pues tendré que calcular 3 quintos de 30 huevos y 3 quintos de 30 huevos es ver cuánto es un quinto, ¿vale? Un quinto es cada una de las columnas que tengo ahí dibujadas en la huevera, que son 6 y eso 3 veces y lo que tengo son 18 huevos, ¿vale?

1175
01:45:51,180 --> 01:46:08,779
Entonces, parece lo mismo, pero no es lo mismo, es decir, hemos dado cuatro significados distintos a la fracción, parte todo, cociente, medida y operador, todo me lleva a fracciones, incluido la razón que hemos visto al principio,

1176
01:46:08,779 --> 01:46:22,180
pero no todas me llevan ni a cálculos, ni a expresiones de la misma manera, ni a usos que podamos hacer iguales desde lo que estamos haciendo.

1177
01:46:22,180 --> 01:46:43,119
Ahora, ¿todo el mundo tiene alguna duda de fracciones? ¿Quiere que trabajemos algo más de las fracciones, aunque no lo haya contado aquí? ¿Ahora es el momento o algún problema que se tenga sobre ello, que se quiera trabajar?

1178
01:46:50,039 --> 01:46:50,359
Nada.

1179
01:46:51,779 --> 01:46:53,500
¿Contenido de fracciones superado?

1180
01:47:01,779 --> 01:47:02,300
Superado.

1181
01:47:02,579 --> 01:47:03,100
Perfecto.

1182
01:47:03,340 --> 01:47:07,159
Bueno, pues vamos a otra de las cosas que comentabais el otro día,

1183
01:47:07,579 --> 01:47:11,460
que era el cálculo flexible, ¿no?

1184
01:47:11,460 --> 01:47:15,399
¿Qué cosas podemos poner en esas hojas que yo os daba el otro día, por ejemplo,

1185
01:47:15,399 --> 01:47:21,079
para fomentar esa parte del cálculo flexible o cálculo mental?

1186
01:47:21,079 --> 01:47:40,680
Es importante que veamos que el cálculo flexible no son trucos. No estamos aprendiendo trucos. Simplemente estamos enseñando a los chavales a observar los números y elegir cuál es la mejor transformación que me ayude a hacerlo más rápido.

1187
01:47:40,680 --> 01:48:06,840
Y sobre todo tenemos que enseñarles a mirar los números así súper bien y saber cómo podemos jugar con ellos, porque eso nos va a ayudar muchísimo. Y vamos a ver cómo podemos jugar con ellos. Os voy a dar algunas ideas, que no son todas, y algunas parecen similares, pero no son similares, pero es importante hacerlo.

1188
01:48:06,840 --> 01:48:23,060
¿Vale? Nuria dice, si tienen dificultades con las restas conllevadas, es importante trabajar el cálculo mental de las restas conllevadas, siempre que no lo utilices como un agujero negro. Es decir, esto ya os lo dije en alguna de las sesiones.

1189
01:48:23,060 --> 01:48:36,739
Si un niño tiene dificultades en algo, no sabemos por qué tiene esas dificultades y lo que hacemos es darle muchas más cosas de esa dificultad, lo que estamos haciendo es un agujero negro.

1190
01:48:36,739 --> 01:48:58,800
Lo que tenemos que ver es cuáles son las dificultades que tiene el niño con las restas conllevadas y desde ahí dependiendo esas dificultades pues podremos ver si lo que tiene dificultad es para ver la llevada o incluso para la propia composición del número.

1191
01:48:58,800 --> 01:49:13,779
Es muy importante que tengas identificado cuál es el problema y eso te va a llevar a elegir un tipo de números u otro tipo de números o un tipo de trabajo previo o una no necesidad de ese trabajo previo.

1192
01:49:14,319 --> 01:49:16,140
No sé si te respondo con esto, Nuria.

1193
01:49:21,039 --> 01:49:25,600
Bueno, aquí tengo una de las formas de trabajar.

1194
01:49:25,760 --> 01:49:32,000
Lo que he hecho ha sido ir buscando ejemplos concretos que me ayudaran a explicar lo que quería hacer.

1195
01:49:32,000 --> 01:49:54,000
Por ejemplo esto, ¿no? Que es completar decenas o centenas. He intentado poner también números chiquitos para que vierais un poco cuál es el significado. Bueno, pues si yo hago 38 más 7 y un poco, fijaos, fijaos en vuestra propia mente, ¿vale? Intentar ahora ver cómo actuaríais y intentar un poco aislaros y ver cómo actuaríais.

1196
01:49:54,000 --> 01:50:15,939
¿Actuaríais si, yo os digo ahora mismo en frío, 38 más 7, qué haríais? Pues yo lo veo mucho más fácil cubrir los 40, o ponerle los 5 que me quedan. No me voy a poner a 8 más 7, son 15, me llevo una, la pongo en el 3, le sumo el 1, 45.

1197
01:50:15,939 --> 01:50:28,039
No, hay que de alguna manera ver cómo completar esa decena, pero no es un truco, es una necesidad que el propio número de acuerdo a dónde está, pues nos permite.

1198
01:50:28,039 --> 01:50:40,420
Esto pasa mucho con números que acaban en 7, por ejemplo, que es mucho más sencillo llevármelo para arriba, o en 7 o en 8, llevármelo para arriba y trabajar desde ahí.

1199
01:50:40,500 --> 01:50:49,039
Por ejemplo, 297 más 46, si yo hago 300 más 46 es muy fácil y luego le quito 3, son los 343.

1200
01:50:49,039 --> 01:50:58,060
443. ¿Cuándo utilizo a esto? Pues cuando a uno de ellos les falta poco para llegar a cubrir una decena o una centena.

1201
01:50:59,680 --> 01:51:10,699
Otro de los ejemplos es de compensación. Parece lo mismo, pero lo que hemos hecho aquí es descomponer el número como en dos partes.

1202
01:51:10,699 --> 01:51:31,619
¿Vale? Veis aquí el 7 lo he descompuesto en 2, 10, 5 y aquí lo que he hecho ha sido compensar. Ese 48 lo paso a 50, sumo y después le quito los dos. Es la misma estrategia, bueno, es una forma de actuar parecida pero no es la misma estrategia a la hora de trabajar. ¿Vale?

1203
01:51:31,619 --> 01:51:38,800
¿Cuándo hago esto? Pues lo mismo, cuando hay uno de los dos muy próximo a decena o a centena.

1204
01:51:42,149 --> 01:51:49,409
¿Dobles o casi dobles? Trabajar con dobles mentalmente suele estar bastante asumido.

1205
01:51:49,850 --> 01:51:58,949
Si yo, por ejemplo, hago 19 más 20, pues a lo mejor yo pienso dos veces 20 son 40 y luego le quito una 39.

1206
01:51:59,289 --> 01:52:04,189
Es mucho más fácil pensar así que pensar en 19 más 20.

1207
01:52:04,470 --> 01:52:22,430
En números así tan pequeños no vamos a ver tanto la diferencia, pero en números un poquito más grandes, pues nos va a ayudar precisamente a ver esa diferencia de cálculo desde una perspectiva u otra o desde calcular el doble y luego quitarle uno o ponerle uno.

1208
01:52:22,430 --> 01:52:28,770
esto mismo nos pasa cuando podemos separar claramente una cosa y la otra

1209
01:52:28,770 --> 01:52:33,430
por ejemplo aquí, pensemos, si yo tengo 46 más 32

1210
01:52:33,430 --> 01:52:39,149
yo puedo decir, de las decenas tengo 70, 6 y 2, 8, 78

1211
01:52:39,149 --> 01:52:43,149
esto es una forma que si he trabajado con los multibases

1212
01:52:43,149 --> 01:52:47,909
es bastante habitual que los niños esto lo interioricen mucho

1213
01:52:47,909 --> 01:52:52,310
y calculen pensando en palos y cubitos

1214
01:52:52,310 --> 01:53:02,050
Y es muy fácil que en ese sentido vean precisamente ese cálculo desde la suma agrupada por valor posicional.

1215
01:53:02,550 --> 01:53:10,470
Y a veces nos va a venir bien descomponer los dos números, otras veces solamente uno, pero nos va a facilitar cálculos pequeños.

1216
01:53:10,550 --> 01:53:20,109
Y esto normalmente siempre es en los casos de que no haya llevadas porque si no complicaría un poco esa descomposición por valor posicional.

1217
01:53:20,109 --> 01:53:45,399
En la resta, pues nos pasa lo mismo. Si yo resto 32, puedo pensar, vale, voy a restar primero los 30, me resulta sencillo y luego le quito los dos. Aquí, que no hay llevadas, pues me llevaría un poco más o menos lo mismo, pero en otros casos que sí que tengo llevadas, pues me va a facilitar un poco ese cálculo.

1218
01:53:45,979 --> 01:53:50,079
Aquí lo que hacemos es compensar cuando hay llevada.

1219
01:53:50,239 --> 01:53:50,699
¿Qué tengo?

1220
01:53:51,159 --> 01:53:56,760
Vale, pues si yo voy a hacer 83 menos 29, fijaos, si yo lo hiciera al uso,

1221
01:53:57,340 --> 01:54:02,699
de 29 a 3 van 4, me llevo 1, que la pongo abajo.

1222
01:54:03,239 --> 01:54:09,539
Sin embargo, si yo resto 30, pues voy a tener el 53 tal cual,

1223
01:54:09,539 --> 01:54:12,220
y luego le pongo el 1, que ya me lo quité.

1224
01:54:12,220 --> 01:54:34,479
Así que desde ahí es muy fácil compensar de alguna manera y luego quitar lo que he compensado o he tenido que poner a la hora de trabajar desde ahí. Y aquí es cuando el que nosotros estamos quitando está muy muy cerquita de la decena completa.

1225
01:54:34,479 --> 01:55:00,939
Voy a parar un segundo y voy a deciros, esto no lo voy a enseñar así, es decir, yo no voy a dar una clase de vamos a redondear y compensar, vamos a restar por partes, no, vamos a ir trabajando con distintos números y vamos a ir observando esos números, qué les pasa, por qué puedo hacer esto, por qué no puedo hacer esto, por qué esto me ahorra un poco de trabajo,

1226
01:55:00,939 --> 01:55:04,640
cosas que enseñemos a los niños

1227
01:55:04,640 --> 01:55:06,220
a mirar los números

1228
01:55:06,220 --> 01:55:09,060
otra de las estrategias

1229
01:55:09,060 --> 01:55:10,880
es la compensación constante

1230
01:55:10,880 --> 01:55:13,039
aquí que es lo que estamos haciendo

1231
01:55:13,039 --> 01:55:15,039
pues aquí un poco lo mismo

1232
01:55:15,039 --> 01:55:15,859
lo que hago es

1233
01:55:15,859 --> 01:55:17,199
en los dos lados

1234
01:55:17,199 --> 01:55:18,300
les pongo lo mismo

1235
01:55:18,300 --> 01:55:20,079
y eso no me hace nada

1236
01:55:20,079 --> 01:55:21,739
si yo aquí a los dos

1237
01:55:21,739 --> 01:55:23,159
les pongo dos

1238
01:55:23,159 --> 01:55:24,340
o les quito dos

1239
01:55:24,340 --> 01:55:27,260
en este caso paso del 63,28

1240
01:55:27,260 --> 01:55:29,340
al 65,30

1241
01:55:29,340 --> 01:55:30,460
que es lo que he hecho

1242
01:55:30,460 --> 01:55:55,020
He puesto 2 en el primero y he puesto 2 en el segundo que realmente la distancia me daría lo mismo y el resultado que tengo es mucho más fácil desde ahí ese 35 que no un 63 menos 28 que es una operación que mentalmente va a ser difícil que la hagamos si no estamos muy veloces a la hora del cálculo.

1243
01:55:55,020 --> 01:56:14,659
¿Y cómo podemos hacerlo? Bueno, pues cuando hay una opción de que los dos números podemos compensar la misma cifra. Por ejemplo, aquí es el 2. Si tuviéramos una distancia de 3 entre los dos, pues podríamos hacerlo. Pero aquí van como emparejado y por eso se llama compensación constante.

1244
01:56:14,659 --> 01:56:34,939
Cuando pasamos a la multiplicación, pues también tenemos formas. Aquí, por ejemplo, podemos ver si el número podemos descomponerlo en partes y aplicar lo que llamamos la propiedad distributiva.

1245
01:56:34,939 --> 01:56:53,100
¿Qué tendríamos? Pues por ejemplo, si tenemos 7 por 18, pues podemos pensar el 18 como 20 menos 2 y desde ahí aplicar la propiedad distributiva sencilla con el primer sumando y el segundo sumando y el cálculo desde ahí.

1246
01:56:53,100 --> 01:57:06,680
O podría separar uno de los números en decenas y unidades y hacer la operación de esa manera separada, primero con las decenas y después con las unidades.

1247
01:57:06,680 --> 01:57:14,020
otra de las cosas que podemos hacer es jugar con los dobles y las mitades

1248
01:57:14,020 --> 01:57:21,619
por ejemplo si yo tengo 50 por 16 pues lo que puedo hacer es doblar uno y dividir el otro

1249
01:57:21,619 --> 01:57:28,680
50 por 16 es lo mismo que 50 por 8 y 50 por 8 ya la cabeza rápido nos da el 400

1250
01:57:28,680 --> 01:57:53,600
Mientras si pensamos en 25 por 16 pues sería hasta necesario que colocásemos uno sobre el otro y fuéramos calculando a la hora de hacer. En esto la clave también es que uno de ellos tiene que ser par, vamos los dos tienen que ser pares y nos tienen que permitir doblar o dividir por la mitad.

1251
01:57:56,920 --> 01:58:12,060
Otra de las estrategias que podemos utilizar es jugar con los 5, 25, 30, desde ahí, bueno, pues, por ejemplo, multiplicar por 5, pues es lo mismo que multiplicar por 10 y luego dividir por 2.

1252
01:58:12,060 --> 01:58:33,180
36 por 5, fijaos, no sería mucho más fácil pensar en 360 y dividir por 2, o 24 por 25, no sería mucho más fácil 2400 y dividir por 4, desde ahí es ver el número y ver qué me habla el número y qué me dice el número para poder hacer con él.

1253
01:58:33,180 --> 01:58:43,020
Y esto no se aprende así de un día para otro, ni se memoriza. Esto, insisto, se hace desde esa práctica y desde ir observando los números.

1254
01:58:43,020 --> 01:59:12,460
Así que, importante, lo que tenemos que enseñar a los niños es reconocer las características de los números B, por qué nos viene bien a veces la mitad, por qué nos viene bien a veces dividir por 5, o por qué nos viene a veces bien compensar con un 2, o sumar o restarlo, o cosas sobre todo que de alguna manera nos facilite adaptarnos a hablar con ese número

1255
01:59:12,460 --> 01:59:16,039
y a operarlo con otro número con el que viene acompañado.

1256
01:59:16,140 --> 01:59:19,899
Hay estrategias que solamente me afectan a uno de los términos

1257
01:59:19,899 --> 01:59:24,260
y hay otras que me afectan a los dos y que tengo que ir un poco eligiendo.

1258
01:59:25,119 --> 01:59:30,119
¿Alguna duda de aquí del cálculo flexible o hechos numéricos?

1259
01:59:35,630 --> 01:59:36,149
Nada.

1260
01:59:41,199 --> 01:59:46,899
Vale, pues nos vamos a pasar a otra de las cosas que hablabais en esas dudas

1261
01:59:46,899 --> 01:59:50,920
y era las dificultades relacionadas con las magnitudes, las unidades

1262
01:59:50,920 --> 02:00:01,800
y los procesos de medida, ¿vale? Pues parto de que medir no es convertir unidades, todo eso que se hace con las escaleras

1263
02:00:01,800 --> 02:00:13,119
y con magias por ahí que se hacen, eso no es medir, ¿vale? Medir es enseñar a los niños qué magnitud es con la que estamos trabajando

1264
02:00:13,119 --> 02:00:22,899
y compararla con una unidad determinada, es decir, saber cuántas veces me cabe la unidad en lo que estamos haciendo.

1265
02:00:22,899 --> 02:00:29,359
Y es muy importante que cuando midamos, primero les enseñemos a fijarnos en la magnitud.

1266
02:00:30,079 --> 02:00:38,340
La mayoría de vosotros tenéis delante un papel, un folio, y si yo os preguntase qué mediríais en el folio,

1267
02:00:38,340 --> 02:01:17,399
¿Qué mediríais? Vamos a medir el folio. ¿Cómo puedo medirlo? A ver, ¿qué me decís? Tienes que hablar porque yo ya me voy quedando sin voz. Venga, a ver qué nos cuenta. Desde ese folio que tenéis delante, ¿qué podéis medir? O ¿cómo lo podéis medir? Me da igual qué que cómo. Cualquiera de las dos respuestas me vale. A ver, Paula dice por cuadrados. ¿Y qué medirías con cuadrados? Puedes abrir el micro, Paula, porque así va a ser más rápido.

1268
02:01:17,399 --> 02:01:19,840
Esther me diría los lados

1269
02:01:19,840 --> 02:01:21,399
vale, a ver, ¿quién está hablando?

1270
02:01:21,840 --> 02:01:22,340
a Paula

1271
02:01:22,340 --> 02:01:25,779
pues podría medir por ejemplo

1272
02:01:25,779 --> 02:01:27,100
el alto y el ancho

1273
02:01:27,100 --> 02:01:28,619
¿cómo?

1274
02:01:29,619 --> 02:01:30,520
del folio

1275
02:01:30,520 --> 02:01:34,119
contando los cuadrados

1276
02:01:34,119 --> 02:01:35,899
vale

1277
02:01:35,899 --> 02:01:37,699
y me dirías entonces

1278
02:01:37,699 --> 02:01:38,579
¿qué magnitud?

1279
02:01:41,560 --> 02:01:43,380
claro, es que estaría tomando

1280
02:01:43,380 --> 02:01:45,399
como unidad de pedida

1281
02:01:45,399 --> 02:01:47,020
el cuadradito, entonces

1282
02:01:47,020 --> 02:01:48,899
bueno

1283
02:01:48,899 --> 02:01:50,800
es que sería una

1284
02:01:50,800 --> 02:01:52,220
alternativa

1285
02:01:52,220 --> 02:01:53,920
estaría midiendo el área

1286
02:01:53,920 --> 02:01:55,520
el área

1287
02:01:55,520 --> 02:01:55,960
seguro

1288
02:01:55,960 --> 02:02:00,039
seguro que el área

1289
02:02:00,039 --> 02:02:03,119
la longitud

1290
02:02:03,119 --> 02:02:05,640
mirad me vais a permitir

1291
02:02:05,640 --> 02:02:07,640
dibujar aquí a ver si soy capaz

1292
02:02:07,640 --> 02:02:09,199
a ver si hoy

1293
02:02:09,199 --> 02:02:11,439
tengo más éxito con la pizarra

1294
02:02:11,439 --> 02:02:15,109
y me queda todavía la pizarra

1295
02:02:15,109 --> 02:02:15,789
del otro día

1296
02:02:15,789 --> 02:02:18,390
esto es un déjà vu

1297
02:02:18,850 --> 02:02:41,840
A ver, vamos a borrar la pizarra para allá. Vale. Yo tengo un rectángulo, ¿vale? Y en ese rectángulo veis el rectángulo, ¿no?

1298
02:02:44,689 --> 02:02:48,050
Perdona, Blanca, yo no veo nada. Solo me pone pizarra en curso.

1299
02:02:49,470 --> 02:02:51,470
Vale, eso es lo malo.

1300
02:02:51,850 --> 02:02:55,090
Yo sí veo pizarra. No sé si depende de...

1301
02:02:55,090 --> 02:02:58,930
Vale, depende de la versión que tengáis.

1302
02:02:59,430 --> 02:03:01,970
Espera, lo voy a hacer como el otro día,

1303
02:03:03,609 --> 02:03:05,770
que hice aquí un apaño con el PowerPoint

1304
02:03:05,770 --> 02:03:08,130
y lo hago como el otro día, ¿vale?

1305
02:03:09,989 --> 02:03:13,810
Depende si estás con la aplicación o con el navegador.

1306
02:03:13,890 --> 02:03:14,090
Sí.

1307
02:03:15,449 --> 02:03:18,750
Pero bueno, lo hago con esto y así lo vemos todos.

1308
02:03:22,460 --> 02:03:24,060
Yo estoy con navegador, ¿eh?

1309
02:03:24,060 --> 02:03:27,300
Yo creo que depende también de si estáis logados con Educa o no,

1310
02:03:27,300 --> 02:03:34,939
Porque Whiteboard es un servicio del Office 365, entonces no sé muy bien de qué depende, pero sí, unos lo vemos y otros no.

1311
02:03:35,880 --> 02:03:39,680
Vale, no hay pasa nada, aquí hay que ser inclusivos y lo tienen que ver todos.

1312
02:03:40,520 --> 02:03:42,880
Vamos a verlo todos.

1313
02:03:44,159 --> 02:03:45,279
Dame un segundo.

1314
02:03:52,539 --> 02:03:57,180
Cuando tienes 700.000 ventanas abiertas, pues es lo que pasa.

1315
02:03:57,779 --> 02:03:59,140
Vale, ahora todos veis blanco.

1316
02:04:00,699 --> 02:04:01,220
¿No?

1317
02:04:01,659 --> 02:04:06,029
Ahora se está cargando, Blanca.

1318
02:04:06,029 --> 02:04:08,449
ahora vemos tu escritorio

1319
02:04:08,449 --> 02:04:10,810
ahora vemos tu escritorio

1320
02:04:10,810 --> 02:04:12,310
vale, y ahora veis todo blanco

1321
02:04:12,310 --> 02:04:14,409
ahora se ve en blanco pero no sé si es que

1322
02:04:14,409 --> 02:04:15,890
está cargando o es lo que quieres

1323
02:04:15,890 --> 02:04:18,189
voy a dibujar un rectángulo y así vemos

1324
02:04:18,189 --> 02:04:18,750
ok

1325
02:04:18,750 --> 02:04:22,149
vale, yo voy a dibujar un rectángulo

1326
02:04:22,149 --> 02:04:24,409
así

1327
02:04:24,409 --> 02:04:26,369
¿habéis visto un rectángulo?

1328
02:04:26,369 --> 02:04:27,210
sí, lo vemos azul

1329
02:04:27,210 --> 02:04:29,869
vale, pues ese es vuestro folio

1330
02:04:29,869 --> 02:04:31,670
perfecto

1331
02:04:31,670 --> 02:04:33,250
vale, ese es vuestro folio

1332
02:04:33,250 --> 02:04:35,909
y me habéis dicho que podéis

1333
02:04:35,909 --> 02:04:46,550
medir con cuadraditos, ¿no? Entonces, por ejemplo, pues yo voy a coger unos cuadraditos, así, por

1334
02:04:46,550 --> 02:04:53,109
ejemplo, aquí voy a poner un cuadradito, os creéis que estos son cuadraditos, ¿eh? Un cuadradito, otro

1335
02:04:53,109 --> 02:05:00,770
cuadradito, otro cuadradito, ¿vale? Otro cuadradito por aquí, ¿vale? Y me habéis dicho que con eso

1336
02:05:00,770 --> 02:05:01,770
estáis midiendo que

1337
02:05:01,770 --> 02:05:06,510
son todos iguales, aunque no lo veáis

1338
02:05:06,510 --> 02:05:08,670
pero son todos iguales

1339
02:05:08,670 --> 02:05:10,010
¿qué estáis midiendo con eso?

1340
02:05:10,569 --> 02:05:12,470
ahí está midiendo el largo y el ancho

1341
02:05:12,470 --> 02:05:14,350
o la altura y el ancho

1342
02:05:14,350 --> 02:05:16,350
¿sí? ¿seguro? ¿y estoy utilizando

1343
02:05:16,350 --> 02:05:18,430
un instrumento de medida adecuado?

1344
02:05:22,550 --> 02:05:24,329
creo que no es el convencional

1345
02:05:24,329 --> 02:05:26,130
no es el convencional pero sí

1346
02:05:26,130 --> 02:05:27,909
si lo tiene integrado

1347
02:05:27,909 --> 02:05:30,270
yo creo, perdonad

1348
02:05:30,270 --> 02:05:31,710
yo creo, ¿se me oye?

1349
02:05:31,710 --> 02:05:38,869
Que es lo que yo creo que no estamos utilizando para, o sea, si estamos haciendo medidas lineales no deberíamos utilizar cuadraditos.

1350
02:05:39,550 --> 02:05:40,109
Exacto.

1351
02:05:40,170 --> 02:05:44,989
Deberíamos utilizar líneas, tendríamos que hacer líneas cortitas en la longitud y en la altura.

1352
02:05:45,590 --> 02:05:58,710
Eso es. Entonces, ¿qué es lo que pasa? Yo estoy aquí, si quiero medir el largo y el ancho, yo lo que, la magnitud con la que estoy trabajando es longitud, ¿vale?

1353
02:05:58,710 --> 02:06:28,689
No estoy trabajando ni con perímetro ni nada. Tengo que mirar y decir cuál es la magnitud. La magnitud es longitud. Y para medir la longitud tengo que medirla. Originalmente con los niños la construcción de referentes de medida puede ser con lapiceros que voy poniendo, por ejemplo, o con cosas que yo voy poniendo a lo largo de la longitud que quiero medir y después contando esas unidades.

1354
02:06:29,590 --> 02:06:51,489
Cuando nosotros empezamos a trabajar esto allá por los cinco años, yo les digo que midan la mesa, ¿no? Y ellos me las miden con las manos. Van poniendo manos, pum, pum, pum. De hecho, yo tengo unas manos de goma eva que ellos van colocando y a uno le doy las manos de un tamaño y al otro le doy las manos de otro tamaño. ¿Y qué pasa? Pues que las mesas son distintas.

1355
02:06:51,489 --> 02:07:05,529
Pero ¿cómo puedo medir distinto si tengo la misma mesa? Pues ¿por qué? Porque no tengo una unidad convencional de medida y lo que tengo que hacer es buscar o decidir entre esas dos manos con cuál me quedo.

1356
02:07:05,529 --> 02:07:21,909
O si me quedo con las regletas, por ejemplo, si mido con regletas y pongo todas, pues a cada uno nos va a dar una cosa distinta. Sin embargo, si yo fijo que la unidad de medida es la regleta rosa, pues yo voy a medir la longitud en base a la regleta rosa.

1357
02:07:21,909 --> 02:07:42,090
Si yo aquí utilizo cuadraditos o post-it, yo cuando mido en la mesa y después pasamos a medir superficie, lo que hacemos es cubrir la mesa con post-it. ¿Por qué? Porque mi unidad de medida para medir superficie, que es la magnitud, tiene que ser también de superficie.

1358
02:07:42,090 --> 02:07:49,069
entonces yo cubro la pieza que quiero medir con la unidad que yo quiero medir

1359
02:07:49,069 --> 02:07:56,409
en este caso va a ser en concreto los post-it suelen ser de 5 o 10 centímetros dependiendo

1360
02:07:56,409 --> 02:07:59,569
bueno pues voy contando cuántas unidades

1361
02:07:59,569 --> 02:08:03,630
no voy a barajar si son centímetros cuadrados

1362
02:08:03,630 --> 02:08:07,630
para mí la unidad se llama post-it y voy a trabajar desde ahí

1363
02:08:07,630 --> 02:08:18,010
Después ya le pondré cuánto mide esa unidad y por qué la voy a desagregar, por ejemplo, en centímetros o centímetros cuadrados en el caso del área.

1364
02:08:18,010 --> 02:08:29,590
Pero es importante que enseñemos a los niños a mirar la magnitud y a nosotros a enfocar el instrumento de medida en la magnitud que vamos a utilizar.

1365
02:08:30,310 --> 02:08:32,529
¿Se entiende lo que he querido explicar?

1366
02:08:32,529 --> 02:08:53,010
Y cuidado, área no es magnitud, perímetro no es magnitud, ¿vale? Nosotros las magnitudes que vamos a manejar en primer área son longitud, superficie, capacidad, volumen, masa y tiempo.

1367
02:08:53,010 --> 02:08:57,909
ni siquiera el peso, el peso no es una magnitud, es una fuerza

1368
02:08:57,909 --> 02:09:04,869
la magnitud es masa y la masa la vamos a medir con una balanza en kilos por ejemplo

1369
02:09:04,869 --> 02:09:09,869
pero con una balanza y insisto masa no peso

1370
02:09:09,869 --> 02:09:16,949
¿qué pasa? que verbalmente utilizamos peso pero realmente lo que estamos haciendo es medir masa

1371
02:09:16,949 --> 02:09:20,970
claro, no vamos por ahí diciendo mi masa es de 60 kilos

1372
02:09:20,970 --> 02:09:24,430
porque quedaríamos además como unos cursis

1373
02:09:24,430 --> 02:09:27,649
pero realmente sería lo correcto a la hora de hablar

1374
02:09:27,649 --> 02:09:30,189
¿Hasta ahí de acuerdo?

1375
02:09:30,470 --> 02:09:32,609
¿Puedo dejar de compartir mi rectángulito?

1376
02:09:33,829 --> 02:09:36,149
Yo estoy de acuerdo en lo que dices

1377
02:09:36,149 --> 02:09:39,210
pero yo lo veo igual cuando se comparten cuadrados

1378
02:09:39,210 --> 02:09:42,149
o sea, cuando decidimos medir por cuadrados

1379
02:09:42,149 --> 02:09:43,710
una superficie lineal

1380
02:09:43,710 --> 02:09:45,250
que es la longitud

1381
02:09:45,250 --> 02:09:47,989
que cuando lo estamos haciendo con la regleta de unidad

1382
02:09:47,989 --> 02:09:50,649
porque al fin y al cabo también es una superficie

1383
02:09:50,649 --> 02:09:52,529
más pequeña, pero al final

1384
02:09:52,529 --> 02:09:54,390
es superficie si lo miramos así

1385
02:09:54,390 --> 02:09:56,250
es verdad que

1386
02:09:56,250 --> 02:09:58,649
ambas dos tendrían esa parte

1387
02:09:58,649 --> 02:10:00,569
de incorrección en el sentido que estamos

1388
02:10:00,569 --> 02:10:02,569
utilizando una cosa plana

1389
02:10:02,569 --> 02:10:04,350
para medir, pero es verdad que

1390
02:10:04,350 --> 02:10:06,609
te entiendo lo que quieres

1391
02:10:06,609 --> 02:10:07,829
decir, sabes, pero

1392
02:10:07,829 --> 02:10:10,609
te doy la razón y parecerá un absurdo

1393
02:10:10,609 --> 02:10:12,369
lo que te voy a decir, el hecho de que sean

1394
02:10:12,369 --> 02:10:14,489
cuadraditos o tiras

1395
02:10:14,489 --> 02:10:20,050
visualmente es distinto

1396
02:10:20,050 --> 02:10:21,250
la forma de proceder

1397
02:10:21,250 --> 02:10:23,590
para mí lo correcto aquí no sería

1398
02:10:23,590 --> 02:10:25,029
ni regletas

1399
02:10:25,029 --> 02:10:27,289
ni cuadraditos, sería un hilo

1400
02:10:27,289 --> 02:10:29,670
claro, porque tiene que ser

1401
02:10:29,670 --> 02:10:30,909
algo lineal completamente

1402
02:10:30,909 --> 02:10:33,109
o un limpia pipas, por ejemplo con los chiquiticos

1403
02:10:33,109 --> 02:10:35,149
utilizamos mucho los limpia pipas

1404
02:10:35,149 --> 02:10:37,930
sabes que son estas cosas peludas

1405
02:10:37,930 --> 02:10:38,729
con un alambre

1406
02:10:38,729 --> 02:10:41,670
pues eso es muy útil

1407
02:10:41,670 --> 02:10:43,449
por ejemplo para trabajar la longitud

1408
02:10:43,449 --> 02:10:45,750
mucho más que las regletas

1409
02:10:45,750 --> 02:10:46,949
o los cuadraditos

1410
02:10:46,949 --> 02:10:50,010
pero entre regletas y cuadraditos

1411
02:10:50,010 --> 02:10:52,569
para medir longitud

1412
02:10:52,569 --> 02:10:53,789
me quedo con regletas

1413
02:10:53,789 --> 02:10:55,310
por esa parte visual

1414
02:10:55,310 --> 02:10:57,270
que te lleva a la parte lineal

1415
02:10:57,270 --> 02:10:58,510
a la hora de ponerlas

1416
02:10:58,510 --> 02:11:00,510
¿vale?

1417
02:11:01,210 --> 02:11:01,890
¿sí? ¿de acuerdo?

1418
02:11:02,189 --> 02:11:04,289
pero sí, me gusta tu observación

1419
02:11:04,289 --> 02:11:05,149
en ese sentido

1420
02:11:05,149 --> 02:11:08,010
me gusta el no te lo compro

1421
02:11:08,010 --> 02:11:12,789
Margarita tiene la mano levantada

1422
02:11:12,789 --> 02:11:15,869
No, no, era yo Margarita la que hablaba.

1423
02:11:15,890 --> 02:11:41,079
Ah, vale, perfecto. Vale, ¿alguien tiene más dudas aquí antes de que comparta, por si acaso hay que dibujar algo? ¿Nada? Venga, pues vamos con la medida, que si no, no me va a dar tiempo. Vale, y vale.

1424
02:11:41,079 --> 02:11:56,359
Vale, ¿qué pasa aquí entonces? Bueno, pues que nosotros vamos a, primero tenemos que partir de qué magnitud, pero hay cosas que puedo medir y hay cosas que no puedo medir o no puedo medir de la misma manera.

1425
02:11:56,359 --> 02:12:04,319
hay aquí, me gustaría que os fijaseis un poco en esto. Aquí ha puesto área porque es una traducción

1426
02:12:04,319 --> 02:12:13,619
que hemos hecho del inglés mal, pero las magnitudes en sí serían masa, superficie y volumen. Y el peso

1427
02:12:13,619 --> 02:12:21,979
nosotros es exactamente igual que masa. En el material que os paso definitivo está ya corregido

1428
02:12:21,979 --> 02:12:23,899
porque ya os digo que esto es una cosa

1429
02:12:23,899 --> 02:12:26,079
que hemos utilizado del inglés y mal

1430
02:12:26,079 --> 02:12:29,340
¿qué es lo que tenemos que pensar?

1431
02:12:29,380 --> 02:12:30,779
que no todo se puede medir

1432
02:12:30,779 --> 02:12:32,359
¿el color se puede medir?

1433
02:12:32,539 --> 02:12:32,800
no

1434
02:12:32,800 --> 02:12:34,319
¿el sabor se puede medir?

1435
02:12:34,479 --> 02:12:34,819
no

1436
02:12:34,819 --> 02:12:37,479
¿la temperatura se puede medir?

1437
02:12:38,779 --> 02:12:40,020
entre comillas

1438
02:12:40,020 --> 02:12:41,659
se pueden hacer marcas

1439
02:12:41,659 --> 02:12:42,899
pero fijaos

1440
02:12:42,899 --> 02:12:46,720
¿va a cambiar de temperatura

1441
02:12:46,720 --> 02:12:48,840
tener un vaso de agua

1442
02:12:48,840 --> 02:12:50,880
que tener una botella de agua?

1443
02:12:51,560 --> 02:12:51,880
no

1444
02:12:51,880 --> 02:13:12,039
Por lo tanto, es una propiedad intensiva y que no la puedo medir pensando de la misma manera respecto a la cantidad. Tenemos que valorar en ese sentido de qué podemos medir, qué no podemos medir y cómo vamos a trabajar con los niños esas cosas.

1445
02:13:12,039 --> 02:13:30,039
¿Por qué? Porque esto después nos va a ayudar, por ejemplo, muchísimo para cuando hago clasificaciones o cuando hago trabajos después a la hora de hacer, por ejemplo, análisis cualitativos con cualidades de los objetos en estadística.

1446
02:13:30,039 --> 02:13:35,000
Entonces, es muy, muy importante que aquí también lo reconozcamos.

1447
02:13:36,460 --> 02:13:54,859
Importante, ¿qué queremos medir? ¿Qué unidades vais a utilizar, convencionales o no? ¿Cuántas veces cabe la unidad en lo que queramos medir? ¿Cómo vamos a expresar? Aquí sí que es muy importante, los resultados tienen que tener unidad y cuánto de precisos somos.

1448
02:13:54,859 --> 02:14:15,520
A veces medir es, esta mañana que estaba en una actividad con mis estudiantes y estaban midiéndose las longitudes dos niños y uno lo medían con una regla y era 95 centímetros y el otro eran 9 setas porque tenían unas setas así que iban pegando en la pared, eran 9 setas y un poquito.

1449
02:14:15,520 --> 02:14:26,359
Bueno, pues puede haber medidas convencionales y medidas no convencionales. Lo importante es tener claro que para comparar necesito tener una medida convencional.

1450
02:14:26,800 --> 02:14:42,260
Lo importante es, si yo voy a medir algo, tengo que tener claro esa magnitud, tengo que tener claro cuál es la unidad que voy a utilizar, cuántas unidades me caben en esa medición y cuál es el resultado final de la medición.

1451
02:14:42,260 --> 02:15:06,779
Es muy importante que veamos que aquí podemos cometer algunos errores. Bueno, pues confundir magnitud y número, tener un mal asentamiento de esa unidad en el sentido de que no sabemos qué realmente significa esa unidad, utilizar escaleras, eso es mal, uso ciego de instrumentos, pues lo que hemos visto antes, por ejemplo, con los cuadraditos o las tiras y que no se estime.

1452
02:15:06,779 --> 02:15:17,939
Es bueno, por ejemplo, lo que os he dicho, nueve setas y un poquito, ¿no? Esa estimación desde unidades no convencionales que nos va a ayudar a entender precisamente esa unidad.

1453
02:15:17,939 --> 02:15:39,279
Es muy importante que nosotros distingamos esa magnitud del número de magnitud, cuántas veces me cabe la unidad en lo que estamos midiendo. Es muy muy importante en ese sentido que nos fijemos bien en la magnitud y cuál es la unidad de magnitud a la vez del número.

1454
02:15:39,279 --> 02:16:00,300
Es muy importante que no añadamos unidades abstractas de manera prematura porque los niños es bastante probable que no las entiendan. Si yo voy a manejar longitud, tengamos tiras finitas de goma eva, de estas que os van sobrando de cuando hacéis actividades en clase, pues guardarlas todas.

1455
02:16:00,300 --> 02:16:18,939
O sea, nos vienen luego súper bien para medir. Cuando voy a medir, por ejemplo, capacidad, vasos de agua. Cuando voy a manejar masa, balanzas que me permitan ver cuánto es más pesado uno que otro, que se queda la balanza más arriba.

1456
02:16:18,939 --> 02:16:21,000
incluso balanzas sin unidades

1457
02:16:21,000 --> 02:16:23,079
yo tengo una que compré

1458
02:16:23,079 --> 02:16:24,579
de madera hace no mucho

1459
02:16:24,579 --> 02:16:27,119
y es una balanza que tiene simplemente una agujica

1460
02:16:27,119 --> 02:16:29,420
sin números y que me va indicando

1461
02:16:29,420 --> 02:16:31,479
para donde está más pesada

1462
02:16:31,479 --> 02:16:33,180
una cosa y otra

1463
02:16:33,180 --> 02:16:34,940
la escalera

1464
02:16:34,940 --> 02:16:37,280
no es más que una ilusión absurda

1465
02:16:37,280 --> 02:16:39,239
porque no tiene ningún sentido

1466
02:16:39,239 --> 02:16:41,020
y que lo único que hace es

1467
02:16:41,020 --> 02:16:43,340
intentar tabular algo

1468
02:16:43,340 --> 02:16:45,479
que no tiene significado

1469
02:16:45,479 --> 02:16:47,040
yo tengo que explicar a los niños

1470
02:16:47,040 --> 02:16:50,579
cuántas veces me cabe una cosa en otra

1471
02:16:50,579 --> 02:16:54,819
construiros un metro cúbico

1472
02:16:54,819 --> 02:16:56,280
con unos palos de escoba

1473
02:16:56,280 --> 02:17:01,719
construiros un pequeño decímetro cúbico

1474
02:17:01,719 --> 02:17:02,979
para que vean

1475
02:17:02,979 --> 02:17:06,840
cuántas veces me cabe uno en el otro

1476
02:17:06,840 --> 02:17:09,040
todo lo que vayan experimentando

1477
02:17:09,040 --> 02:17:10,180
mirar a las reglas

1478
02:17:10,180 --> 02:17:11,219
mirando por ejemplo

1479
02:17:11,219 --> 02:17:13,719
cuántas veces me cabe el centímetro

1480
02:17:13,719 --> 02:17:15,319
en una tira que mide un metro

1481
02:17:15,319 --> 02:17:33,159
¿Cuántas veces, cuántas rayitas tiene el centímetro entre una marca y otra? Porque eso me va a llevar al decímetro. Y desde ahí un poco que, o al milímetro, porque ellos vayan construyendo las medidas a partir de cuántas me caben unas en otras.

1482
02:17:33,159 --> 02:17:59,139
Pero eso de las escaleras no tiene ningún sentido más allá de intentar automatizar algo que no tiene sentido alguno. Es importante que hagan esas estimaciones, que vayan construyendo, que vayan viendo ese poquito, ese me falta ese poquito y que vayan de alguna manera construyendo cosas a partir de observar la medida que quieren ver.

1483
02:17:59,139 --> 02:18:02,159
pero me falta este poquito para llenar la jarra, por ejemplo.

1484
02:18:02,819 --> 02:18:04,360
Y este sería un poco el recorrido.

1485
02:18:04,840 --> 02:18:11,319
Me fijo en la magnitud, comparo desde esa magnitud al lado.

1486
02:18:11,319 --> 02:18:18,200
Cuando los niños son más pequeños, la diferencia entre las dos cosas que comparo tiene que ser considerable.

1487
02:18:18,399 --> 02:18:24,639
Después ya puedo ir teniendo dos lapiceros más iguales de longitud para ver si son o no son iguales

1488
02:18:24,639 --> 02:18:27,760
o unas pelotas a la hora de ver su masa.

1489
02:18:28,579 --> 02:18:47,579
Puedo comparar indirectamente, pues yo tengo aquí un hueco entre dos estanterías, pero claro, yo no puedo mover las estanterías para ver el hueco, pues me puedo traer un intermediario que puede ser una tira para llevármelo después a la habitación donde voy a poner las estanterías para ver si me caben o no me caben.

1490
02:18:47,579 --> 02:18:51,280
tengo que elegir esas unidades en base a esa comparación

1491
02:18:51,280 --> 02:18:55,600
tengo que iterarlas de ver cuántas veces me cabe la unidad en lo que estoy midiendo

1492
02:18:55,600 --> 02:18:59,840
y por último tengo que revisar bien lo que estoy haciendo

1493
02:18:59,840 --> 02:19:03,719
y tenéis que escuchar de nuevo a los niños para que os expliquen

1494
02:19:03,719 --> 02:19:08,219
cómo han medido y por qué han medido en cada uno de los casos

1495
02:19:08,219 --> 02:19:13,579
estas serían las grandes ideas que lleva la magnitud

1496
02:19:13,579 --> 02:19:29,479
Y quiero terminar esta parte a partir de esto que preguntabais sobre diferenciar área y perímetro de figuras simples. Yo aquí suelo trabajar siempre con policubos. Si tenéis un espejo, mejor que mejor, pero si no, simplemente con los policubos.

1497
02:19:29,479 --> 02:19:38,799
A partir de disposiciones de policubos, ver cuánta área ocupa la parte superior y qué perímetro tiene esa parte superior.

1498
02:19:39,239 --> 02:19:53,000
Aquí lo vemos muy claro, si yo tengo ocho policubos formando un rectángulo y lo replico en el espejo, dependiendo cómo lo coloque, tiene el mismo área, pero sin embargo tienen perímetros muy distintos.

1499
02:19:53,000 --> 02:20:06,360
Así pues, puedo tener figuras muy distintas en cuanto a área y en cuanto a perímetro. Podréis tener muchísimos ejemplos. Y si no, podéis utilizar los geoplanos.

1500
02:20:06,360 --> 02:20:34,739
Los geoplanos son estas figuras con pinchitos que las tenéis también digitales donde podéis decir construye dos figuras distintas que tengan el mismo área y distinto perímetro, construye dos figuras distintas que tengan el mismo perímetro y distinto área y así vais un poco jugando con las distintas formas para que ellos mismos vayan descubriendo precisamente el cálculo a partir de lo que están haciendo.

1501
02:20:34,739 --> 02:20:47,079
El geoplano me permite además contar las unidades por cada cuadrito que van ocupando y poder jugar a esa descomposición de áreas que preguntabais de cómo trabajar con los niños las áreas irregulares.

1502
02:20:47,239 --> 02:21:04,079
Bueno, pues esto sería una forma interesante, por ejemplo, fijaos la figura verde que tiene tres cuadrados exactos y luego dos mitades del cuadrado que sería otro, serían tres y una cuatro y una mitad más serían cuatro unidades y media.

1503
02:21:04,079 --> 02:21:19,299
Así podría ir trabajando con las distintas formas. Primero formas más sencillas, que solo tengan así la mitad del triangulito y otras veces pues ya ir haciendo formas más complejas.

1504
02:21:20,000 --> 02:21:26,860
Aquí tenéis algunos ejemplos y otros ejemplos que se van haciendo más complicados.

1505
02:21:26,860 --> 02:21:40,860
Y desde aquí, bueno, voy a aprovechar, me queda un minuto. Esto, como os lo voy a subir, lo tendréis, ¿no? Entre otros, son los problemas que me habíais ido pidiendo de representar.

1506
02:21:40,860 --> 02:21:57,360
Aquí tenemos uno de un huerto que habían recogido seis cajas con 24 calabacines. Al terminar, el profesor le dice que han recorregido 38 calabacines más que los alumnos de tercero. ¿Cuántos recogieron entre los dos cursos?

1507
02:21:57,360 --> 02:22:17,920
Bueno, pues la representación sería de este tipo y la idea es precisamente ir haciendo ese cálculo y al final un último cálculo que me agrupe los dos alumnos. Sería un problema de tres etapas y donde voy teniendo que apoyarme una en la otra.

1508
02:22:17,920 --> 02:22:42,879
Pero importante aquí, si conseguimos la representación desde el inicio, pues vemos que realmente no es tan complejo trabajarlo. Tenemos tres farmacias y nos dice que hay una en cada población, la distancia entre ambas es de 60 kilómetros, cuántos kilómetros hay entre cada farmacia, esta sería la representación y desde aquí pues lo que tenemos es que vemos que hay 60 kilómetros,

1509
02:22:42,879 --> 02:22:53,879
pero realmente los huecos que tenemos son esos cuatro huecos de ahí, con lo cual tendríamos que dividir entre cuatro y la representación me ayuda precisamente a ver los huecos.

1510
02:22:55,319 --> 02:23:07,020
El otro es un caracol que cae en un pozo, el día sube tres metros y por la noche se resbala. ¿Cuántos días tardará? Aquí vamos viendo qué va pasando.

1511
02:23:07,020 --> 02:23:14,920
El primer día está a menos 7, el segundo día sube 3 y baja 2, así nos damos cuenta que cada día lo que hace es subir solo un metro.

1512
02:23:15,520 --> 02:23:23,020
Pues simplemente lo que tenemos que ir haciendo es ver la reiteración y en el día 8, pues el caracolillo vuelve a estar en la superficie.

1513
02:23:24,879 --> 02:23:32,879
Esto, como los habéis puesto vosotros, cada uno sabrá un poco el problema que ha puesto y después ya en la parte de dudas si queréis preguntar algo, pues lo vemos.

1514
02:23:33,559 --> 02:23:36,700
Un cubo grande está totalmente pintado de azul por fuera.

1515
02:23:36,819 --> 02:23:44,819
Si se cortan cubitos pequeños de 2 centímetros de arista, ¿cuántos cubitos pequeños se obtienen y cuántos tienen tres caras pintadas de azul?

1516
02:23:44,899 --> 02:23:49,260
Esto es una representación similar a esta, pero todos de azul.

1517
02:23:49,440 --> 02:23:51,540
Los que tienen tres caras, pues serían las esquinas.

1518
02:23:51,700 --> 02:23:55,000
Realmente lo que tengo son 4 de arriba y 4 de abajo, 8.

1519
02:23:55,600 --> 02:23:57,340
¿Y cuántos cubitos se obtienen?

1520
02:23:57,340 --> 02:24:01,760
Pues de cada una de las caras tengo 9, 9 por 3, 27.

1521
02:24:04,059 --> 02:24:23,239
Cuatro clases se van de excursión, el autobús tiene 30 plazas, la entrada cuesta tanto y el colegio paga tanto. Esta sería la representación. ¿Qué pasa? Que tengo que llevar más autobuses, es decir, va a haber un autobús con plazas vacías, pero claro, lo tengo que pagar porque si no se me quedan esos últimos 25 fuera.

1522
02:24:23,239 --> 02:24:44,079
Pues así veo que necesito cuatro autobuses, necesito entradas para 100 chavales y además el APA o no sé quién era, el colegio me regala 35 euros. Bueno, pues hago los cálculos, voy haciendo los cálculos por separado, sumo y veo el total.

1523
02:24:44,079 --> 02:24:59,059
La clave, pues la representación para darse cuenta que se necesita un autobús más que las plazas. Hay otro problema que, por si estáis en el mismo sentido, que podríamos representar de la misma manera.

1524
02:24:59,059 --> 02:25:17,899
Y con esto llego al final. Antes de dejar de grabar, os doy las gracias por la paciencia, por haber intervenido siempre que se os ha pedido intervenir. Y con esto puedo cortar la grabación.

1525
02:25:19,180 --> 02:25:28,319
Y ahora ya podéis preguntar todas las dudas. Se ha apurado aquí los minutos hasta tope, así que, Diego, tienes la palabra.

1526
02:25:29,059 --> 02:25:33,059
Hola, ¿qué tal? Mira, yo te quería preguntar por una cosa que crea muchas dudas.