1
00:00:00,430 --> 00:00:05,049
Buenos días, vamos a ver hoy las posiciones relativas de las rectas.

2
00:00:05,549 --> 00:00:08,669
Esto viene en la página 254.

3
00:00:10,109 --> 00:00:17,649
Dos rectas en el plano pueden ser secantes, paralelas o coincidentes.

4
00:00:20,100 --> 00:00:25,120
Si tenemos la ecuación explícita, tengo aquí estas dos rectas, R y S,

5
00:00:25,879 --> 00:00:29,219
que son mx más n y m'x más n'.

6
00:00:29,219 --> 00:00:35,759
Bien, pues para que sean secantes, tiene que ocurrir que las pendientes sean distintas.

7
00:00:36,619 --> 00:00:38,560
Da igual lo que sean las ordenadas en el origen.

8
00:00:39,200 --> 00:00:42,460
Siempre que las pendientes sean distintas, las rectas serán secantes.

9
00:00:43,740 --> 00:00:49,219
Para que sean paralelas, tiene que ocurrir que las pendientes sean iguales,

10
00:00:49,939 --> 00:00:53,619
pero las ordenadas en el origen sean distintas.

11
00:00:54,960 --> 00:00:57,579
Y para que sean coincidentes, tienen que ser igual.

12
00:00:57,579 --> 00:01:00,640
la pendiente y la ordenada en el origen.

13
00:01:01,780 --> 00:01:03,500
Si tengo la ecuación implícita,

14
00:01:04,700 --> 00:01:06,739
tengo la ecuación de R que es

15
00:01:06,739 --> 00:01:09,980
ax más bi más c igual a cero y a'x

16
00:01:09,980 --> 00:01:12,299
más b'x y más c' igual a cero,

17
00:01:12,400 --> 00:01:13,920
o sea, es la ecuación implícita de las dos rectas de la raíz.

18
00:01:14,739 --> 00:01:17,299
Para que sean secantes, tiene que ocurrir que

19
00:01:17,299 --> 00:01:20,819
a entre a' sea distinto

20
00:01:20,819 --> 00:01:22,760
de b entre b'.

21
00:01:22,760 --> 00:01:26,900
Para que sean paralelas, tiene que pasar que

22
00:01:26,900 --> 00:01:31,579
A partido por A' sea igual que B partido por B'

23
00:01:31,840 --> 00:01:35,859
pero que sea distinto de C partido por C'

24
00:01:36,120 --> 00:01:39,680
y para que sean coincidentes

25
00:01:39,680 --> 00:01:43,540
tiene que pasar que A entre A' sea igual que B entre B'

26
00:01:43,819 --> 00:01:46,379
igual que C entre C'.