1
00:00:00,740 --> 00:00:03,240
Hola, buenos días a todos, ¿qué tal?

2
00:00:03,620 --> 00:00:07,580
Bueno, vamos a seguir corrigiendo los ejercicios que teníamos pendientes

3
00:00:07,580 --> 00:00:11,779
empezando por este que tengo ya escrito, que es el ejercicio 1 de la página 7 y 9

4
00:00:11,779 --> 00:00:17,039
Vale, antes de hacerlo, vamos a recordar todo lo que hemos visto de las potencias

5
00:00:17,039 --> 00:00:20,940
Para empezar, las potencias, ¿cómo las escribimos?

6
00:00:21,399 --> 00:00:24,719
Pues siempre con una base elevada a un exponente

7
00:00:24,719 --> 00:00:26,500
Vale, ¿qué puede ocurrir?

8
00:00:26,500 --> 00:00:31,239
Pues puede ocurrir que la base sea positiva.

9
00:00:31,500 --> 00:00:34,780
En ese caso, ¿el resultado cómo será?

10
00:00:34,979 --> 00:00:39,380
¿Puede ser negativo ese resultado al multiplicar números positivos unos por otros?

11
00:00:39,640 --> 00:00:43,340
Pues no, siempre va a ser un resultado positivo.

12
00:00:43,859 --> 00:00:49,380
Ahora bien, cuando la base es negativa, aquí cambia un poco la película.

13
00:00:49,659 --> 00:00:53,719
¿Por qué? Porque tenemos que tener en cuenta el exponente.

14
00:00:53,719 --> 00:01:15,819
¿Qué es lo que tenemos que pensar? Tenemos que pensar si el exponente es par, 0, 2, 4, 6, 8, etcétera, etcétera, etcétera, o si es impar, 1, 3, 5, 7, 9, 11, etcétera, etcétera, etcétera.

15
00:01:15,819 --> 00:01:26,780
Vale, ¿qué ocurre si el exponente es par? Pues que el resultado es positivo, porque al ser par los negativos se emparejan

16
00:01:26,780 --> 00:01:32,200
y al haber parejas de negativos, dos menos juntos se convierten todos en positivos.

17
00:01:32,379 --> 00:01:39,599
¿Qué ocurre cuando el exponente es impar? Pues ocurre que siempre hay un negativo que me queda suelto,

18
00:01:39,599 --> 00:01:47,420
no los consigo emparejar todos, hay uno que me queda suelto, entonces el resultado se vuelve negativo.

19
00:01:47,620 --> 00:01:54,879
Vale, con esto aquí vamos a hacer el ejercicio. Empezamos con el apartado A, más 2 elevado a 5.

20
00:01:55,280 --> 00:02:07,319
¿Esto qué es? Pues multiplicar el más 2 cinco veces y uno más, el más 2 cinco veces.

21
00:02:07,319 --> 00:02:15,919
Bien, ¿cómo lo hacemos? 1 a 1, bueno, 2 a 2, más 2 por más 2, más por más más, 2 por 2, 4

22
00:02:15,919 --> 00:02:26,759
Siguiente, por más 2 otra vez, teníamos más 4 aquí, más 4 por más 2, más por más más, 4 por 2, 8

23
00:02:26,879 --> 00:02:34,500
Ya voy en más 8 al llegar aquí, vuelvo a multiplicar por más 2, me vuelve a dar positivo y 8 por 2, 16

24
00:02:34,500 --> 00:02:41,580
por el último, más por más, más, y me quedaría más 32.

25
00:02:41,919 --> 00:02:46,199
Vale, vamos a hacerlo de otra forma pensando en el resumen que acabamos de ver.

26
00:02:48,849 --> 00:02:50,169
Empecemos con el signo.

27
00:02:51,030 --> 00:02:53,889
¿La base qué es? ¿Positiva o negativa?

28
00:02:56,620 --> 00:03:02,300
Positiva, ¿verdad? Por lo tanto el resultado siempre va a ser positivo.

29
00:03:02,740 --> 00:03:06,419
Bien, ¿y el numerito? Pues el numerito será 2 elevado a 5.

30
00:03:06,419 --> 00:03:26,659
¿Y cuánto es 2 elevado a 5? 2 por 2 que son 4, por 2 otra vez 8, por 2 16 y por 2 32, por lo tanto nos queda más 32 o podemos poner solo 32, ya sabéis que el signo positivo lo podemos quitar si solamente aparece el número.

31
00:03:26,659 --> 00:03:41,620
Bien, vamos con el siguiente, menos 2 elevado a 6, sería menos 2 por menos 2, por menos 2, por menos 2, por menos 2 y por menos 2, 6 veces

32
00:03:41,620 --> 00:03:53,000
Vale, ¿cómo hacemos esto? Vamos a emparejarlos, menos 2 por menos 2, menos por menos, más 2 por 2, 4

33
00:03:53,000 --> 00:03:58,300
Siguiente pareja, menos 2 por menos 2, más 4 otra vez

34
00:03:58,300 --> 00:04:01,560
Última pareja, otra vez más 4

35
00:04:01,560 --> 00:04:03,340
¿Qué ocurre?

36
00:04:05,039 --> 00:04:08,479
Más por más más, 4 por 4, 16

37
00:04:08,479 --> 00:04:11,580
Nos queda volver a multiplicar por este más 4

38
00:04:11,580 --> 00:04:12,639
¿Cuánto nos da?

39
00:04:13,020 --> 00:04:15,560
Más por más más y 16 por 4

40
00:04:15,560 --> 00:04:17,180
Vamos a hacer la cuenta aquí

41
00:04:17,180 --> 00:04:20,040
4 por 6

42
00:04:20,040 --> 00:04:30,879
Uy, 4 por 6, 24

43
00:04:30,879 --> 00:04:33,399
Me llevo 2, 4 por 1, 4

44
00:04:33,399 --> 00:04:35,519
Y los dos que me llevo, 6

45
00:04:35,519 --> 00:04:37,939
Nos da más 64

46
00:04:37,939 --> 00:04:41,699
Vale, vamos a hacerlo pensando en esto de aquí

47
00:04:41,699 --> 00:04:44,120
En lo de arriba, en el resumen

48
00:04:44,120 --> 00:04:47,500
Borro todo esto

49
00:04:47,500 --> 00:05:07,790
Bien, el signo de la base es negativo, ¿verdad?

50
00:05:08,269 --> 00:05:09,329
Entonces, ¿qué ocurre?

51
00:05:09,470 --> 00:05:12,170
Que estoy aquí, base negativa

52
00:05:12,170 --> 00:05:20,129
¿En qué me tengo que fijar? En el exponente, que en este caso es par, ¿verdad? Mi exponente es par.

53
00:05:20,550 --> 00:05:25,490
Por lo tanto, mi resultado que va a ser efectivamente positivo.

54
00:05:25,970 --> 00:05:30,930
Bien, ¿y el numerito cuál va a ser? Pues el numerito va a ser 2 elevado a 6.

55
00:05:31,290 --> 00:05:37,029
¿Qué hemos visto que da cuánto? 64. Por lo tanto, más 64.

56
00:05:37,490 --> 00:05:40,410
¿Qué tenemos que hacer en estos ejercicios para ir más rápido?

57
00:05:40,850 --> 00:05:44,470
Pensar en el signo y luego hacer el cálculo con el número.

58
00:05:45,069 --> 00:05:47,389
El de abajo lo vamos a hacer directamente de esta manera.

59
00:05:47,750 --> 00:05:55,110
Pensemos en el signo. La base es negativa, por lo tanto me tengo que fijar en el exponente, que es impar.

60
00:05:55,490 --> 00:06:01,329
Al ser impar, estoy aquí, en este caso, por lo tanto el resultado será negativo.

61
00:06:01,329 --> 00:06:27,790
Bien, ¿y el numerito? Pues el numerito será 5 elevado a 3, 5 elevado a 3, que es 5 por 5, que son 25, y por 5 otra vez, que son 25 por 5, nos lo hacemos aparte, 5 por 5, 25, me llevo 2, 5 por 2, 10, y las dos que me llevo, 12, por lo tanto nos da menos 125.

62
00:06:27,790 --> 00:06:43,920
25. El siguiente, la base positiva, ¿verdad? Por lo tanto, siempre va a ser positivo. Bien, ¿y el

63
00:06:43,920 --> 00:06:50,699
numerito? Pues el numerito será 3 elevado a 4. Bien, ¿cuánto es 3 elevado a 4? Me lo voy a hacer

64
00:06:50,699 --> 00:07:02,759
aquí aparte. Es 3 por 3 por 3 por 3, ¿verdad? ¿Qué podemos hacer? 3 por 3, 9. 9 por 3, 27. Y luego

65
00:07:02,759 --> 00:07:07,920
nos quedaría hacer esta cuenta que la podríamos hacer así, ¿verdad? O podemos hacer otra

66
00:07:07,920 --> 00:07:26,339
cosita y es emparejarlos todos, 3 por 3, uy, 3 por 3 son 9, pero estos 3 por 3 también

67
00:07:26,339 --> 00:07:33,899
son 9, ahora me queda 9 por 9 que sé que son 81, por lo tanto aquí rápidamente puedo

68
00:07:33,899 --> 00:07:57,459
poner más 81. Siguiente, menos 3 elevado a 4, la base negativa, negativa, por lo tanto el resultado

69
00:07:57,459 --> 00:08:05,040
puede ser positivo o negativo. ¿En qué me fijo? En el exponente, el exponente es par, por lo tanto

70
00:08:05,040 --> 00:08:12,100
positivo. Y el número, pues el número será el resultado de 3 elevado a 4, que acabamos de ver

71
00:08:12,100 --> 00:08:23,040
que es 81, por lo tanto, más 81. Siguiente, más 6 al cuadrado, más 6, la base positiva, por lo tanto,

72
00:08:23,100 --> 00:08:30,160
el resultado va a ser positivo. ¿Y el número? Pues el número será 6 al cuadrado, 6 al cuadrado, 6 por 6,

73
00:08:30,160 --> 00:08:55,690
que son 36, cuidado, ¿alguien ha pensado esto? Esto no es, no es multiplicar 6 por 2, cuidado, ¿vale? Cuidado con esto, ojo, cuidado, 6 por 6, 6 al cuadrado son 36, ¿vale?

74
00:08:55,690 --> 00:09:10,169
Siguiente, más 10 elevado a 5, la base positiva, por lo tanto el resultado también va a ser positivo

75
00:09:10,169 --> 00:09:18,330
Y el numerito, 10 elevado a 5, 10 elevado a 5 sabemos de sobra lo que es, es un 1 con 5 ceros

76
00:09:18,330 --> 00:09:29,440
Por lo tanto más 100.000, un 1 con 5 ceros, cuidado de nuevo, no es un 10 con 5 ceros

77
00:09:29,440 --> 00:09:33,840
Cuidado, ¿vale? Es un 1 con 5 ceros

78
00:09:33,840 --> 00:09:37,240
5 ceros en total

79
00:09:37,240 --> 00:09:40,000
Vale, menos 10 elevado a 5

80
00:09:40,000 --> 00:09:42,500
La base negativa

81
00:09:42,500 --> 00:09:44,799
Por lo tanto, tengo que mirar el exponente

82
00:09:44,799 --> 00:09:46,919
¿El exponente qué es? Par o impar

83
00:09:46,919 --> 00:09:52,200
Impar, por lo tanto, me va a dar negativo

84
00:09:52,200 --> 00:09:56,059
¿Y el numerito? Pues el numerito será 10 elevado a 5

85
00:09:56,059 --> 00:10:04,039
10 elevado a 5, que ya sabemos que es un 1 con 5 ceros, por lo tanto, menos 100.000 será el resultado.

86
00:10:04,659 --> 00:10:16,259
Último, menos 4 elevado al cubo, base negativa, ¿en qué me fijo? En el exponente, exponente 3, impar,

87
00:10:16,259 --> 00:10:30,759
Por lo tanto, el resultado será negativo. Bien, y el numerito 4 elevado al cubo, que es 4 por 4 por 4, que creo que ya lo hemos hecho antes, pero bueno, lo vamos a volver a hacer.

88
00:10:30,759 --> 00:10:53,100
4 por 4 por 4, 4 por 4 son 16, que si lo multiplicamos por 4 otra vez nos da 16 por 4, 4 por 6, 24, me llevo 2, 4 por 1, 4 y las dos que me llevo, 6, por lo tanto son 64, menos 60 y 4.

89
00:10:53,100 --> 00:11:21,080
Bien, vamos al ejercicio 10, de esta misma página 79, ejercicio 10, vale, nos dicen, escribe las dos soluciones enteras si existen, raíz de más 1, tiene solución, ¿verdad?

90
00:11:21,080 --> 00:11:27,360
¿Qué habíamos visto? Que tenían dos. Vamos a hacer un recordatorio. Bueno, voy a escribir todo, ahora vengo.

91
00:11:29,600 --> 00:11:33,860
Bien, ya tengo escrito todo. Entonces, vamos a hacer un recordatorio de las raíces.

92
00:11:34,159 --> 00:11:40,620
Las raíces tenían un numerito dentro, el que fuese, ¿verdad?

93
00:11:40,840 --> 00:11:51,120
Pero, ¿qué pasaba? Pues que ese numerito de dentro podía ser positivo o podía ser negativo.

94
00:11:51,120 --> 00:11:57,230
El numerito de dentro se llama radicando

95
00:11:57,230 --> 00:12:03,360
Pero bueno, esto nos lo dije ayer, lo digo a modo de curiosidad

96
00:12:03,360 --> 00:12:06,580
Se llama radicando, digamos el numerito de dentro

97
00:12:06,580 --> 00:12:08,460
Vale, ¿qué podía ocurrir?

98
00:12:08,899 --> 00:12:11,500
Que fuese positivo o que fuese negativo

99
00:12:11,500 --> 00:12:16,039
Bien, cuando era positivo ocurría que teníamos dos soluciones

100
00:12:16,039 --> 00:12:22,460
Dos soluciones que eran el mismo número, pero en positivo y en negativo

101
00:12:22,460 --> 00:12:25,580
Bien, ¿y si era negativo?

102
00:12:25,659 --> 00:12:31,960
ese número de dentro, ese radicando. Pues lo que ocurría era que no había ninguna solución.

103
00:12:34,409 --> 00:12:43,049
Es decir, o hay dos o no hay ninguna. ¿Y de qué depende? Depende única y exclusivamente del signo de lo de dentro.

104
00:12:43,629 --> 00:12:49,350
Vale, empezamos con el apartado A. El apartado A me dice en la raíz cuadrada D más 1.

105
00:12:49,350 --> 00:12:58,669
positivo, ¿verdad? Por lo tanto tiene que haber dos soluciones, la positiva y la negativa. Bien, ¿cuál

106
00:12:58,669 --> 00:13:04,649
es la raíz cuadrada de 1? La raíz cuadrada de 1 es 1, ¿verdad? Por lo tanto la solución es más y menos

107
00:13:04,649 --> 00:13:15,409
1, más 1 y menos 1. Me lo podéis poner así también, más 1 y menos 1, me sirve. O me lo podéis poner

108
00:13:15,409 --> 00:13:38,730
más 1 y menos 1, como prefiráis, quizás esta sea la forma más rápida, porque solamente escribimos el número una vez, pero bueno, todas me valen, vale, vamos con el apartado b, raíz de menos 1, raíz cuadrada de menos 1, negativo lo de dentro, verdad, por lo tanto, no tiene ninguna solución,

109
00:13:38,730 --> 00:13:44,000
También me podéis poner, no tiene solución

110
00:13:44,000 --> 00:13:48,240
Yo os entiendo, ¿vale?

111
00:13:48,879 --> 00:13:52,139
Venga, raíz cuadrada de más 4

112
00:13:52,139 --> 00:13:54,519
Positivo, ¿verdad?

113
00:13:54,700 --> 00:13:56,779
Por lo tanto tiene dos soluciones

114
00:13:56,779 --> 00:13:59,899
La positiva y la negativa, ¿vale?

115
00:13:59,899 --> 00:14:02,559
Y el número, la raíz de 4

116
00:14:02,559 --> 00:14:04,700
La raíz de 4 es 2

117
00:14:04,700 --> 00:14:07,440
Por lo tanto, más y menos 2

118
00:14:07,440 --> 00:14:11,399
Siguiente, raíz cuadrada de menos 4

119
00:14:11,399 --> 00:14:18,159
Menos 4, negativo, por lo tanto, no tiene solución

120
00:14:18,159 --> 00:14:26,019
Siguiente raíz cuadrada de más 36, positivo, por lo tanto, dos soluciones

121
00:14:26,019 --> 00:14:27,940
La positiva y la negativa

122
00:14:27,940 --> 00:14:30,940
¿Y cuánto es la raíz de 36? 6

123
00:14:30,940 --> 00:14:36,590
Cuidado, no es dividir entre 2

124
00:14:36,590 --> 00:14:39,169
No es 17

125
00:14:39,169 --> 00:14:42,429
¿He hecho bien esta división?

126
00:14:42,769 --> 00:14:56,850
No, 18, no es 18, ¿vale? No es dividir entre 2, cuidado con eso, no es dividir entre 2, es buscar el número que elevado al cuadrado me dé lo de dentro, ¿vale?

127
00:14:56,850 --> 00:15:05,129
Por repasar un poquito por si acaso, ¿por qué son esas dos soluciones?

128
00:15:05,549 --> 00:15:15,389
Porque si tenemos más 6 al cuadrado, esto es más 6 por más 6, más por más más, 6 por 6 es 36.

129
00:15:15,870 --> 00:15:26,509
¿Y por qué es menos 6? Porque al elevar menos 6 al cuadrado, menos por menos también es más y 6 por 6 es 36.

130
00:15:26,850 --> 00:15:31,330
que es lo que hay dentro de la raíz, ¿vale?

131
00:15:32,230 --> 00:15:45,570
Bien, vamos con el siguiente, raíz cuadrada de menos 49,

132
00:15:46,769 --> 00:15:51,090
menos, por lo tanto, no hay solución.

133
00:15:52,049 --> 00:15:57,370
Siguiente, raíz cuadrada de más 64, más, ¿verdad?

134
00:15:57,909 --> 00:16:02,789
Hay solución, ¿cuántas hay? Hay dos, la positiva y la negativa.

135
00:16:02,789 --> 00:16:10,929
Raíz cuadrada de 64, 8, cuidado, no es 32, ¿vale? No es 32, es 8, ¿por qué?

136
00:16:11,330 --> 00:16:20,269
Porque 8 al cuadrado son 64, más 8 y menos 8, si las elevo al cuadrado, me da más 64

137
00:16:20,649 --> 00:16:30,330
Vale, las dos últimas, raíz cuadrada de menos 81, negativo lo de dentro, por lo tanto, no tiene solución

138
00:16:30,330 --> 00:16:35,429
Última raíz cuadrada de más 100

139
00:16:35,429 --> 00:16:37,190
Sí que tiene solución, ¿verdad?

140
00:16:37,370 --> 00:16:38,090
¿Cuántas tiene?

141
00:16:38,350 --> 00:16:39,429
Tiene 2

142
00:16:39,429 --> 00:16:41,710
La positiva y la negativa

143
00:16:41,710 --> 00:16:44,289
Raíz cuadrada de 100 son 10

144
00:16:44,289 --> 00:16:47,049
Por lo tanto, más y menos 10

145
00:16:47,049 --> 00:16:50,490
Ojo, cuidado, no es 50, es 10

146
00:16:50,490 --> 00:16:52,110
Venga, perfecto

147
00:16:52,110 --> 00:16:58,049
Vale, me paso a los otros 3 ejercicios que me gustaría hacer con vosotros

148
00:16:58,049 --> 00:17:03,610
Ayer os propuse estos ejercicios y os dije que si os apetecía hacerlo, podíais hacerlo

149
00:17:03,610 --> 00:17:05,769
No sé si alguno lo habéis intentado

150
00:17:05,769 --> 00:17:08,309
Pero bueno, vamos a ello

151
00:17:08,309 --> 00:17:12,210
Bien, ya tengo aquí escrito uno de los ejercicios que os propuse ayer

152
00:17:12,210 --> 00:17:13,809
Que mira si es un poquito por encima

153
00:17:13,809 --> 00:17:16,029
Vamos a hacerlos aquí entre todos

154
00:17:16,029 --> 00:17:18,289
Empezando por el 26 de la página 82

155
00:17:18,289 --> 00:17:20,990
Vale, de nuevo tenemos aquí potencias

156
00:17:20,990 --> 00:17:23,150
Pero fijaros, fijaros en las tres primeras

157
00:17:23,150 --> 00:17:24,069
En estas tres

158
00:17:24,069 --> 00:17:26,369
Son prácticamente iguales, ¿verdad?

159
00:17:26,849 --> 00:17:27,490
¿Qué cambia?

160
00:17:27,490 --> 00:17:31,690
Fijaros, cambia que aquí tenemos la base negativa

161
00:17:31,690 --> 00:17:34,910
En el B, la base positiva

162
00:17:34,910 --> 00:17:37,170
¿Y en el C? ¿Qué ocurre en el C?

163
00:17:37,529 --> 00:17:40,269
En el C ocurre que no tengo el paréntesis

164
00:17:40,269 --> 00:17:41,930
¿Veis que no tengo el paréntesis?

165
00:17:42,109 --> 00:17:45,730
Arriba sí que los tengo, pero abajo no

166
00:17:45,730 --> 00:17:47,150
Entonces, ¿qué pasa?

167
00:17:47,150 --> 00:17:52,329
Pues ocurre que esta potencia solo me afecta al 3

168
00:17:52,329 --> 00:17:56,250
No me afecta al negativo, solo me afecta al 3

169
00:17:56,250 --> 00:18:17,650
Entonces vamos a ver cómo resolvemos todo esto. Empezamos con el a, menos 3 elevado todo ello al cubo, menos 3, base negativa, por lo tanto tengo que pensar en el exponente, el exponente es impar, por lo tanto el resultado será negativo.

170
00:18:17,650 --> 00:18:35,609
Y 3 al cubo, que es 3 por 3, 9, por 3, 27, menos 27. Vamos con el B, base positiva, por lo tanto, el resultado será positivo.

171
00:18:35,609 --> 00:18:46,049
3 al cubo, 3 al cubo ¿cuánto es? 27, 3 por 3 es 9, por 3 es 27, pero es positivo, más 27

172
00:18:46,049 --> 00:18:55,250
Último, fijaros, insisto, aquí el 3 no me afecta al negativo, por lo tanto va a seguirse manteniendo negativo

173
00:18:55,250 --> 00:19:03,529
No lo tengo que hacer, lo único que tengo que hacer es ese 3 al cubo, que 3 al cubo es 27, menos 27

174
00:19:03,529 --> 00:19:09,150
Vale, vamos con los otros tres, que también veis que son muy parecidos

175
00:19:09,150 --> 00:19:15,309
¿Qué tenemos? Aquí he escrito el E mal, el E es con positivo

176
00:19:15,309 --> 00:19:19,609
Vale, ¿qué tenemos? Tenemos en el apartado D, negativo

177
00:19:19,609 --> 00:19:22,990
En el apartado E, positivo

178
00:19:22,990 --> 00:19:26,130
Y en el F, sin paréntesis

179
00:19:26,130 --> 00:19:28,630
Vamos a ver cómo nos afecta todo esto

180
00:19:28,630 --> 00:19:31,930
Apartado D, negativo

181
00:19:31,930 --> 00:19:38,450
Me fijo en el exponente, es par, por lo tanto el resultado va a ser positivo.

182
00:19:38,849 --> 00:19:46,410
¿Y el número? Pues el número será 3 elevado a 4, 3 elevado a 4, que es 3 por 3, por 3 por 3.

183
00:19:46,769 --> 00:19:53,250
Si lo agrupo en parejas, 9 por 9, que son 81.

184
00:19:53,650 --> 00:19:57,569
Por lo tanto el resultado es más 81.

185
00:19:57,569 --> 00:20:07,269
Bien, L, base positiva, por lo tanto el resultado va a ser positivo

186
00:20:07,269 --> 00:20:14,309
3 elevado a 4, pues 3 elevado a 4, que nos da también más 81

187
00:20:14,309 --> 00:20:18,589
Fijaros, mismo resultado, pero no es el mismo enunciado

188
00:20:18,589 --> 00:20:23,849
¿Por qué? Pues porque aquí el exponente era par, entonces nos va a dar positivo

189
00:20:23,849 --> 00:20:27,029
Bien, vamos con el F, el F es el difícil

190
00:20:27,029 --> 00:20:30,210
Pregunto, ¿cuál es la base aquí de la potencia?

191
00:20:30,609 --> 00:20:31,710
¿Cuál es la potencia?

192
00:20:32,230 --> 00:20:34,990
La potencia es solamente esto de aquí

193
00:20:34,990 --> 00:20:35,869
¿Por qué?

194
00:20:36,269 --> 00:20:38,130
Porque no hay ningún paréntesis

195
00:20:38,130 --> 00:20:42,190
Por lo tanto, este menos está aparte

196
00:20:42,190 --> 00:20:44,210
Me encuentro con él y lo escribo

197
00:20:44,210 --> 00:20:48,150
Pero no le afecta ese 4 de exponente

198
00:20:48,150 --> 00:20:52,390
Y ahora, 3 elevado a 4, que es 81, ¿verdad?

199
00:20:52,930 --> 00:20:54,789
Pues menos 81

200
00:20:55,490 --> 00:20:57,869
Cuidado, esta es la clave de todas las potencias.

201
00:20:58,130 --> 00:21:01,670
¿Cuándo ese signo está afectado por el exponente y cuándo no?

202
00:21:02,069 --> 00:21:05,289
Para que esté afectado, tiene que haber paréntesis.

203
00:21:05,710 --> 00:21:07,450
Si no lo hay, está fuera.

204
00:21:08,309 --> 00:21:08,490
¿Vale?

205
00:21:09,089 --> 00:21:10,930
Venga, voy a escribir el 27.

206
00:21:11,309 --> 00:21:11,750
Ahora vengo.

207
00:21:13,130 --> 00:21:13,690
Ya lo tengo.

208
00:21:14,170 --> 00:21:15,970
Entonces, vamos a hacer este ejercicio,

209
00:21:16,369 --> 00:21:19,529
pero antes vamos a recordar las propiedades de las potencias.

210
00:21:21,839 --> 00:21:22,880
¿Cuál es la primera?

211
00:21:22,880 --> 00:21:33,000
La primera es que cualquier número elevado a 0 es 1, ¿verdad? Por ejemplo, 7 elevado a 0, 1. Cuidado, no es 0, es 1.

212
00:21:33,619 --> 00:21:38,640
La segunda, cualquier número elevado a 1 nos da el mismo número.

213
00:21:39,319 --> 00:21:49,019
La tercera, cuando multiplico dos potencias con la misma base, por ejemplo, estas de aquí,

214
00:21:49,019 --> 00:21:53,279
Lo que tengo que hacer es sumar los exponentes

215
00:21:53,279 --> 00:22:00,750
Bien, y cuando están dividiendo, por ejemplo, estas de aquí

216
00:22:00,750 --> 00:22:05,150
Pues lo que tengo que hacer es restar los exponentes

217
00:22:05,150 --> 00:22:08,170
Ojo, siempre que la base sea igual

218
00:22:08,170 --> 00:22:13,289
Vale, siguiente, cuando tengo una potencia de otra potencia

219
00:22:13,289 --> 00:22:14,829
¿Qué hago con los exponentes?

220
00:22:15,769 --> 00:22:17,430
Los multiplico

221
00:22:17,430 --> 00:22:39,430
Bien, siguiente, cuando tengo una multiplicación, por ejemplo, esta de aquí por esta de aquí, potencias que comparten la misma base, ¿qué puedo hacer? Multiplicar, perdón, que comparten el mismo exponente.

222
00:22:39,430 --> 00:22:43,769
¿Qué puedo hacer? Multiplicar las bases y mantener el exponente común.

223
00:22:44,269 --> 00:22:53,549
Perfecto, y si lo que están haciendo es dividiendo, por ejemplo, 6 elevado a 4 entre 2 elevado a 4,

224
00:22:53,769 --> 00:22:58,230
¿qué puedo hacer? Dividir las bases y mantener el exponente común.

225
00:22:58,789 --> 00:23:03,150
Vale, estas son las propiedades, pues las vamos a aplicar en estos ejercicios.

226
00:23:03,529 --> 00:23:09,289
Empezamos, apartado a menos 5 elevado a 4 por menos 2 elevado a 4.

227
00:23:09,430 --> 00:23:26,049
¿Qué propiedad puedo aplicar? Están multiplicando y tienen el exponente igual, por lo tanto puedo aplicar la propiedad número 6, multiplico las bases y mantengo el exponente.

228
00:23:26,049 --> 00:23:28,289
Cuidado, ¿puedo dejar esto así?

229
00:23:28,970 --> 00:23:32,789
No, porque aquí este menos 2 lo tengo que separar

230
00:23:32,789 --> 00:23:34,509
Del por

231
00:23:34,509 --> 00:23:38,069
Fijaros, esto me queda un poco raro porque tengo paréntesis, paréntesis, paréntesis

232
00:23:38,069 --> 00:23:42,009
Aquí es cuando entraría el corchete

233
00:23:42,009 --> 00:23:44,789
Significa lo mismo que el paréntesis

234
00:23:44,789 --> 00:23:49,230
Pero me viene muy bien cuando tengo paréntesis dentro de corchetes

235
00:23:49,230 --> 00:23:51,150
¿Vale? ¿Qué me queda por hacer?

236
00:23:51,670 --> 00:23:52,470
Multiplicar

237
00:23:52,470 --> 00:24:01,170
menos 5 por menos 2, menos por menos, más 5 elevado a 2, perdón, 5 por 2, 10,

238
00:24:01,170 --> 00:24:11,170
que me queda eso elevado a 4, que nos da más una potencia con la base positiva,

239
00:24:12,329 --> 00:24:19,369
siempre va a ser positivo, 10 elevado a 4, un 1 con 4 ceros, nos da más 10.000.

240
00:24:19,369 --> 00:24:24,089
El B, para casa

241
00:24:24,089 --> 00:24:26,569
Vamos con el C

242
00:24:26,569 --> 00:24:32,430
Menos 18 elevado al cubo entre menos 6 elevado al cubo

243
00:24:32,430 --> 00:24:33,450
¿Qué tengo aquí?

244
00:24:33,930 --> 00:24:37,049
Una división de potencias con el mismo exponente

245
00:24:37,049 --> 00:24:38,609
¿Qué propiedad puedo aplicar?

246
00:24:39,069 --> 00:24:39,710
La 7

247
00:24:39,710 --> 00:24:40,930
Pues vamos con ello

248
00:24:40,930 --> 00:24:49,190
Menos 18 entre menos 6 y todo ello elevado al cubo

249
00:24:49,190 --> 00:24:50,809
Menos entre menos

250
00:24:50,809 --> 00:24:59,210
Uy, menos entre menos, más 18 entre 6, 3, y todo eso elevado al cubo.

251
00:24:59,509 --> 00:25:10,410
Va a ser positiva, elevado a lo que sea, siempre va a ser positivo, y 3 al cubo, que es 3 por 3, 9, por 3, 27, más 27.

252
00:25:11,690 --> 00:25:14,869
El D, para casa.

253
00:25:15,809 --> 00:25:18,049
L, también para casa.

254
00:25:18,690 --> 00:25:21,670
Vamos a hacer el f, que es un poquito más complicado que el e.

255
00:25:22,190 --> 00:25:26,529
Vale, fijaros, tenemos para empezar una potencia de potencias.

256
00:25:26,529 --> 00:25:28,910
Por lo tanto, ¿qué propiedad tenemos que aplicar?

257
00:25:29,450 --> 00:25:30,430
La número 5.

258
00:25:30,789 --> 00:25:37,750
Me va a quedar más 8 elevado a 4 por 3, que son 12.

259
00:25:38,109 --> 00:25:42,230
Bien, y eso entre menos 8 elevado a 10.

260
00:25:42,750 --> 00:25:44,130
Fijaros, ¿qué tenemos aquí?

261
00:25:44,650 --> 00:25:46,650
¿Tenemos el mismo exponente?

262
00:25:46,650 --> 00:25:53,150
No, ¿tenemos la misma base? Pues tampoco, porque tengo más 8 y menos 8

263
00:25:53,150 --> 00:25:57,609
Pero estaréis de acuerdo conmigo que son muy parecidos, muy parecidas las bases

264
00:25:57,609 --> 00:26:02,910
¿Qué ocurre? Pues que una es positiva y la otra es negativa

265
00:26:02,910 --> 00:26:06,430
¿Qué podemos hacer aquí? Tenemos que ponerlas igual

266
00:26:06,430 --> 00:26:10,289
¿Cómo lo podemos hacer? Pues fijándonos en los exponentes

267
00:26:10,289 --> 00:26:14,509
Fijaros, este exponente que es par o impar

268
00:26:14,509 --> 00:26:28,609
Es par, ¿verdad? Entonces, toda esta potencia, por muy negativa que sea la base, al estar elevada a un exponente par, me va a quedar positiva, ¿verdad?

269
00:26:29,170 --> 00:26:34,630
Entonces me va a quedar más 8 elevado a 10, ¿verdad?

270
00:26:35,109 --> 00:26:37,049
¿Cómo puedo escribir entonces esto?

271
00:26:37,049 --> 00:26:54,049
Pues puedo decir que es lo mismo que más 8 elevado a 12, voy escribiendo lo que me encuentro, entre ese menos 8 elevado a 10, pero al ser el 10 par, es lo mismo que decir más 8 elevado a 10.

272
00:26:54,049 --> 00:27:01,049
y ahora sí que tengo las potencias igual, las bases iguales, por lo tanto, ¿qué propiedad puedo aplicar?

273
00:27:01,250 --> 00:27:08,390
Estoy dividiendo potencias con la misma base, voy a aplicar la propiedad 4, ¿qué hago con los exponentes?

274
00:27:09,150 --> 00:27:15,250
Lo resto, 12 menos 10 son 2, ¿y cuánto es más 8 al cuadrado?

275
00:27:15,250 --> 00:27:16,970
más 8 al cuadrado

276
00:27:16,970 --> 00:27:19,289
es más al cuadrado

277
00:27:19,289 --> 00:27:20,849
va a ser siempre positivo

278
00:27:20,849 --> 00:27:22,410
y 8 al cuadrado

279
00:27:22,410 --> 00:27:24,069
8 por 8 que son

280
00:27:24,069 --> 00:27:25,470
64

281
00:27:25,470 --> 00:27:28,950
más 64

282
00:27:28,950 --> 00:27:30,609
muy bien

283
00:27:30,609 --> 00:27:32,190
voy a escribir el último

284
00:27:32,190 --> 00:27:34,730
el 28, recordad que para casa

285
00:27:34,730 --> 00:27:37,430
tenemos 3 apartados de este ejercicio

286
00:27:37,430 --> 00:27:38,710
los corregiremos el lunes

287
00:27:38,710 --> 00:27:49,039
bien, ya tengo escrito el ejercicio

288
00:27:49,039 --> 00:27:50,900
28, de estos

289
00:27:50,900 --> 00:27:52,640
quiero que hagáis en casa

290
00:27:52,640 --> 00:28:10,160
los siguientes, el apartado A, el B, el E y el F, el A, el B, el E y el F para casa y vamos a hacer aquí

291
00:28:10,160 --> 00:28:19,180
el C y el D, vale, empezamos con el C, fijaros que tenemos, tenemos un corchete primero, por lo tanto

292
00:28:19,180 --> 00:28:26,079
vamos a hacer este corchete, bien, dentro nos encontramos dos potencias, dos potencias con la

293
00:28:26,079 --> 00:28:32,799
misma base, por lo tanto, y está multiplicando, por lo tanto, vamos a utilizar la propiedad número 3.

294
00:28:33,140 --> 00:28:40,039
Bien, ¿cómo nos va a quedar? Nos va a quedar menos 5 elevado a 4 por menos 5 elevado a 3, nos va a

295
00:28:40,039 --> 00:28:51,500
quedar menos 5 elevado a 4 más 3, que son 7, y eso dividido entre más 5 elevado a 5. Bien, ¿qué

296
00:28:51,500 --> 00:28:57,900
tenemos ahora? Ahora tenemos dos potencias dividiendo, que no tienen el mismo exponente

297
00:28:57,900 --> 00:29:06,339
y tampoco tienen la misma base, porque una es positiva y la otra es negativa, pero son

298
00:29:06,339 --> 00:29:12,099
muy parecidas. ¿Qué tenemos que hacer? Tenemos que pensar en los signos, tenemos que pensar

299
00:29:12,099 --> 00:29:20,579
en los signos que nos quedan. ¿Qué exponente tengo en el menos 5 elevado a un 7? 7 que

300
00:29:20,579 --> 00:29:31,960
es impar. Por lo tanto, ¿cómo me va a quedar? Me va a quedar negativo. Y el número, pues 5 elevado a 7.

301
00:29:32,500 --> 00:29:41,039
Bien, pensemos en el otro. Es positivo, ¿verdad? Por lo tanto, positivo siempre me va a quedar positivo.

302
00:29:41,039 --> 00:29:58,160
Me va a quedar más 5 elevado a 5. Bien. Tendríamos que poner un paréntesis aquí. Bien. Fijaros. ¿Este más realmente me cambia algo? No.

303
00:29:58,160 --> 00:30:04,400
Entonces lo puedo quitar y que me quede 5 elevado a 7 entre 5 elevado a 5.

304
00:30:04,579 --> 00:30:09,319
¿Qué tengo ahora? Ahora tengo, sí, un menos aquí.

305
00:30:10,140 --> 00:30:12,579
Ese menos que va a hacer cambiarme el signo al resultado.

306
00:30:13,099 --> 00:30:16,539
Pero ¿qué va primero? Pues hacer la división.

307
00:30:17,519 --> 00:30:21,579
Y esta división ya sí que tiene potencias con la misma base.

308
00:30:21,920 --> 00:30:26,839
¿Por qué? Porque la potencia ahora solo son estas dos.

309
00:30:26,839 --> 00:30:32,180
sin importar los signos. El signo está ahí, pero está fuera de la potencia.

310
00:30:32,680 --> 00:30:39,960
Por lo tanto, ahora puedo aplicar la propiedad número 4, división de potencias con la misma base.

311
00:30:40,480 --> 00:30:43,539
Bien, ¿qué hacemos con los exponentes? Los restamos.

312
00:30:44,119 --> 00:30:48,400
Me queda menos 5 elevado a 7 menos 5, que es 2.

313
00:30:48,400 --> 00:30:58,000
Ese 2, insisto, solo me afecta el 5, por lo tanto el resultado es 5 al cuadrado, 25, ¿verdad?

314
00:30:58,259 --> 00:31:01,240
Por lo tanto, menos 25

315
00:31:01,240 --> 00:31:08,059
Vamos con el D, lo voy a hacer aquí abajo

316
00:31:08,059 --> 00:31:11,579
Empezamos, ¿qué nos encontramos?

317
00:31:11,579 --> 00:31:17,460
Un corchete, por lo tanto, primero va el corchete

318
00:31:17,460 --> 00:31:20,200
Pero yo tengo que escribir todo en todos los pasos, ¿verdad?

319
00:31:20,200 --> 00:31:22,900
Entonces, de primeras, ¿qué aparece?

320
00:31:23,200 --> 00:31:26,180
S menos 6 elevado a 7, pues lo escribimos

321
00:31:26,180 --> 00:31:29,059
Entre, bien, el corchete

322
00:31:29,059 --> 00:31:32,599
Tengo una multiplicación de potencias con la misma base

323
00:31:32,599 --> 00:31:37,160
Por lo tanto, mantengo la base y sumo los exponentes

324
00:31:37,160 --> 00:31:38,900
2 más 3, 5

325
00:31:38,900 --> 00:31:40,259
¿Qué me ocurre ahora?

326
00:31:40,619 --> 00:31:41,880
Uy, esto era un más, perdón

327
00:31:41,880 --> 00:31:43,059
¿Qué me ocurre ahora?

328
00:31:43,059 --> 00:31:44,859
Lo mismo que en el caso anterior

329
00:31:44,859 --> 00:31:49,740
No tengo los mismos exponentes y tampoco tengo las mismas bases

330
00:31:49,740 --> 00:31:55,640
Porque una es positiva y la otra es negativa

331
00:31:55,640 --> 00:31:58,380
Por lo tanto, ¿qué tengo que hacer?

332
00:31:58,740 --> 00:32:01,059
Pensar en los signos de esto que me queda

333
00:32:01,059 --> 00:32:02,740
Sacar ese signo fuera

334
00:32:02,740 --> 00:32:03,700
Vale

335
00:32:03,700 --> 00:32:07,619
El positivo siempre va a ser positivo

336
00:32:07,619 --> 00:32:09,880
Por lo tanto, este no hay mayor problema

337
00:32:09,880 --> 00:32:11,720
¿Pero qué ocurre con el negativo?

338
00:32:12,519 --> 00:32:14,400
Pues ocurre que depende del exponente

339
00:32:14,400 --> 00:32:16,440
En este caso, impar

340
00:32:16,440 --> 00:32:19,559
Por lo tanto, me va a seguir quedando negativo

341
00:32:19,559 --> 00:32:30,839
me quedará menos 6 elevado a 7, entre más 6 elevado a 5, más siempre va a ser más, por lo tanto puedo quitar ese más,

342
00:32:31,579 --> 00:32:38,279
más entre 6 elevado a 5, ¿qué ocurre? Que ya he conseguido sacar ese negativo fuera de la potencia,

343
00:32:38,480 --> 00:32:45,480
ahora la potencia es 6 elevado a 7, y ya puedo hacer esta división, porque ahora sí que tengo la misma base,

344
00:32:45,480 --> 00:32:52,920
que es 6, ¿qué me queda? 6 elevado a 7 entre 6 elevado a 5, resto los exponentes, ¿verdad?

345
00:32:53,380 --> 00:33:01,180
Aplicamos de nuevo la propiedad número 4, me queda, leo y escribo todo lo que me voy

346
00:33:01,180 --> 00:33:08,539
encontrando, ese menos, y hago esta división, 6 elevado a 7 entre 6 elevado a 5, mantengo

347
00:33:08,539 --> 00:33:16,099
la base y los exponentes los restamos. 7 menos 5, 2. ¿Cuánto es 6 al cuadrado? 6 por 6,

348
00:33:16,180 --> 00:33:26,119
36. Por lo tanto, escribo el menos 36. ¿Vale? Con esto lo dejamos. Recordad que tenemos

349
00:33:26,119 --> 00:33:52,920
Deberes, tenemos de deberes de la página 82, del ejercicio 27, los apartados B, D y E, y del ejercicio 28, los apartados A, B, E y F.

350
00:33:52,920 --> 00:33:56,480
Estos de aquí los corregiremos el lunes

351
00:33:56,480 --> 00:33:58,720
Y con esto terminamos el tema

352
00:33:58,720 --> 00:34:01,240
¡Buen fin de semana! ¡Chao!