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00:00:05,320 --> 00:00:21,289
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

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00:00:21,289 --> 00:00:25,890
Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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00:00:25,890 --> 00:00:30,089
de la unidad F1 dedicada a las características globales de las funciones.

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00:00:31,929 --> 00:00:40,030
En la videoclase de hoy estudiaremos los cortes con los ejes de coordenadas.

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00:00:40,990 --> 00:00:51,399
La siguiente característica importante son los puntos de corte de la función con los

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00:00:51,399 --> 00:00:58,399
ejes de coordenadas. Son los puntos donde la función va a intersecar tanto al eje x, al eje

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00:00:58,399 --> 00:01:05,480
horizontal, como al eje y. En lo que respecta al eje y, de existir ese punto de corte podrá ser

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00:01:05,480 --> 00:01:10,319
solamente uno y en lo que respecta al eje de las x puede haber un número arbitrario de puntos de

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00:01:10,319 --> 00:01:17,519
corte, incluso infinito. Todos los puntos de corte con el eje o x, con el eje de abstizas, son de la

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00:01:17,519 --> 00:01:24,799
forma x 0 y el valor de la abscisa x de cada uno de las abscisas x de los puntos de corte se van

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00:01:24,799 --> 00:01:30,579
a calcular algebraicamente resolviendo la ecuación f de x igual a 0. En cuanto al punto de corte con

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00:01:30,579 --> 00:01:38,180
el eje de las y es de existir va a ser de la forma 0 y y esta ordenada es la imagen del valor x igual

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00:01:38,180 --> 00:01:43,680
a 0 siempre cuando 0 pertenezca al dominio de la función. Como ejemplo para ver cómo funciona esto

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00:01:43,680 --> 00:01:48,980
de los cortes con los ejes, vamos a resolver el siguiente ejercicio, donde tenemos la misma

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00:01:48,980 --> 00:01:54,180
función que en el caso anterior, cuando hablábamos del dominio y de la imagen, y lo que se nos pide

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00:01:54,180 --> 00:02:00,239
es que determinemos los puntos de corte con los ejes de la función. Para ello lo que vamos a hacer

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00:02:00,239 --> 00:02:07,340
es estudiar la gráfica de la función e ir viendo en qué puntos la gráfica corta al eje de las x,

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00:02:07,560 --> 00:02:13,159
al eje horizontal y al eje de las y. En cuanto al eje de los x, vamos siguiendo la función de

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00:02:13,159 --> 00:02:18,120
izquierda a derecha y vemos aquí una primera intersección de este trozo con el eje de las

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00:02:18,120 --> 00:02:27,460
x, en lo que sería el punto menos 5, 0, menos 5, la abstisa, 0, la ordenada. Aquí este punto está

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00:02:27,460 --> 00:02:32,740
vacío, lo que podría haber sido un punto de corte en menos 4, 0 con el eje de las x, en realidad no

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00:02:32,740 --> 00:02:39,060
existe, x igual a menos 4 pertenece al dominio de la función, pero el valor de la imagen cuando x es

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00:02:39,060 --> 00:02:45,120
igual a menos 4 es 2. Aquí vemos el punto relleno. Así pues, menos 4, 0 podría haber sido un punto

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00:02:45,120 --> 00:02:50,599
de corte si no hubiera estado vacío. No lo es. El siguiente punto de corte, el segundo, con el eje

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00:02:50,599 --> 00:02:57,599
de las x, es este que tenemos aquí. La abstisa sería menos 1,5 menos 3 medios y entonces el

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00:02:57,599 --> 00:03:04,780
punto sería menos 3 medios, 0. El siguiente punto de corte lo tenemos aquí con la abstisa x igual a

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00:03:04,780 --> 00:03:13,960
1 sería el punto 1, 0. Y el cuarto y último sería este que tenemos aquí. La abstisa es x igual a 3 y sería el punto 3, 0.

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00:03:14,340 --> 00:03:21,539
Así pues tenemos cuatro puntos de corte con el eje de las x. Menos 5, 0. Menos 3 medios, 0. 1, 0. Y 3, 0.

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00:03:22,280 --> 00:03:29,460
Estos son puntos, no son intervalos como teníamos en el caso de dominio e imagen. Así pues los puntos van a venir siempre entre paréntesis.

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00:03:29,460 --> 00:03:38,780
Vamos a tener siempre dos valores y se van a corresponder con este orden, con la abstisa, el valor de la variable independiente, y la ordenada, el valor de la variable dependiente.

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00:03:39,300 --> 00:03:45,180
Y en el caso de los puntos de corte con el eje de las X, siempre la ordenada va a ser por definición 0.

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00:03:46,039 --> 00:03:51,400
En lo que respecta con el punto de corte con el eje de las Y, seguimos el eje Y y vemos que hay aquí un punto relleno.

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00:03:52,020 --> 00:03:56,340
Así pues, hay un punto de corte con el eje de las Y, de existir será único y tenemos 1.

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00:03:56,340 --> 00:04:02,419
Y en este caso vemos que la función corta el eje de las y a la altura de y igual a 2.

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00:04:03,020 --> 00:04:08,439
Así pues, el punto de corte con el eje de las y es el punto 0, 2, como vemos aquí representado.

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00:04:11,349 --> 00:04:16,649
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.

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00:04:17,389 --> 00:04:21,490
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.

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00:04:22,269 --> 00:04:27,069
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.

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00:04:27,069 --> 00:04:29,029
Un saludo y hasta pronto.