1
00:00:00,690 --> 00:00:05,410
Bueno, voy a resolver ahora el ejercicio número 10, que es el circuito que estáis viendo en pantalla.

2
00:00:06,150 --> 00:00:13,529
Este tipo de circuito es muy sencillo principalmente porque no tenemos una resistencia entre las dos mallas.

3
00:00:14,169 --> 00:00:16,129
Simplemente lo que tenemos es una fuente de tensión.

4
00:00:16,329 --> 00:00:20,710
Por lo tanto, ahora vais a ver que es muy sencillo y muy rápido de resolver utilizando Kirchhoff.

5
00:00:22,949 --> 00:00:29,710
Bueno, aquí lo que veis es un circuito en el que tenemos dos nudos.

6
00:00:29,710 --> 00:00:34,329
Tenemos un primer nudo aquí y un segundo nudo aquí

7
00:00:34,329 --> 00:00:38,509
Entonces lo primero que yo hago es aplicar la ley de Kirchhoff de las corrientes

8
00:00:38,509 --> 00:00:42,439
La ley de Kirchhoff de las intensidades

9
00:00:42,439 --> 00:00:44,520
Y me da igual en qué lado aplicarlo

10
00:00:44,520 --> 00:00:48,659
Lo voy a aplicar, quiero decir, si en este nudo o en este otro

11
00:00:48,659 --> 00:00:50,280
Yo lo voy a aplicar por ejemplo en este

12
00:00:50,280 --> 00:00:54,820
Y voy a asumir que por aquí viene una corriente que voy a llamar IA

13
00:00:54,820 --> 00:00:59,479
Por aquí viene otra corriente que voy a llamar IB

14
00:00:59,479 --> 00:01:05,980
y esas corrientes bajan por aquí en otra corriente que voy a llamar Ic, ¿vale?

15
00:01:06,280 --> 00:01:09,579
Entonces, aplicando la ley de Kirchhoff de las corrientes, tal y como veis aquí,

16
00:01:10,359 --> 00:01:14,379
las corrientes que entran en un nudo, la suma de las corrientes que entran en un nudo

17
00:01:14,379 --> 00:01:16,500
es igual a la suma de las corrientes que salen.

18
00:01:16,560 --> 00:01:23,920
Por lo tanto, Ia más Ib es igual a Ic, ¿vale?

19
00:01:24,659 --> 00:01:29,140
Y esto lo dejo ahí aparcado y lo utilizaré luego más en adelante.

20
00:01:29,140 --> 00:01:36,420
y ahora lo que voy a hacer es calcular estas dos mallas de forma independiente

21
00:01:36,420 --> 00:01:41,079
tendré una malla 1 y una malla 2

22
00:01:41,079 --> 00:01:47,040
y voy a asumir dos corrientes en cada una de las mallas, corrientes circulares

23
00:01:47,040 --> 00:01:52,180
en este caso voy a asumir una corriente tal que así, que llamar I2

24
00:01:52,180 --> 00:01:56,480
y en este caso una corriente tal que así, que llamar I1

25
00:01:56,480 --> 00:01:58,540
que va en ese sentido

26
00:01:58,540 --> 00:02:06,959
Vale, y ahora lo que hago es que aplico la ley de Kirchhoff de las tensiones

27
00:02:06,959 --> 00:02:09,199
Para cada una de las mallas

28
00:02:09,199 --> 00:02:11,680
En primer lugar, para la malla 1

29
00:02:11,680 --> 00:02:16,680
Recuerdo que esto lo podríamos hacer en cualquier punto del circuito, ¿vale?

30
00:02:17,219 --> 00:02:18,560
En cualquier punto del circuito

31
00:02:18,560 --> 00:02:22,360
Yo lo voy a hacer, por ejemplo, empezando en este punto, ¿vale?

32
00:02:22,780 --> 00:02:26,900
Entonces, si yo empiezo en este punto y voy para allá, lo primero que me encuentro es una resistencia

33
00:02:26,900 --> 00:02:33,500
por lo tanto, siempre negativo, ¿vale? Porque cae tensión en la resistencia, menos Vr1.

34
00:02:34,800 --> 00:02:43,500
Luego nos encontramos una fuente de tensión que aumenta el valor de tensión, por lo tanto sería positivo, más Vr2, perdón, más V2.

35
00:02:46,770 --> 00:02:51,189
Luego nos encontramos una resistencia, de nuevo en negativo, menos Vr3.

36
00:02:51,849 --> 00:02:58,669
Y finalmente una fuente de tensión que también aumenta su valor, ¿vale? Más V1, igual a 0.

37
00:02:58,669 --> 00:03:03,860
Y hacemos lo propio para la malla 2.

38
00:03:13,400 --> 00:03:16,039
Entonces, voy a coger, por ejemplo, el mismo punto.

39
00:03:17,099 --> 00:03:23,500
Lo primero que nos encontramos es una resistencia, pues tendríamos menos VR2.

40
00:03:25,800 --> 00:03:34,620
Luego nos encontramos una fuente de tensión que aumenta el valor de la tensión, por lo tanto, más V2.

41
00:03:34,620 --> 00:03:51,939
Luego nos encontramos una resistencia, por lo tanto, menos Vr4, y finalmente una fuente de tensión que también aumenta su valor, más V3, igual a cero.

42
00:03:51,939 --> 00:04:13,090
Entonces, si os dais cuenta, aquí tenemos un sistema de ecuaciones con dos ecuaciones y una, dos, tres y cuatro incógnitas, ¿vale?

43
00:04:13,090 --> 00:04:26,970
Como esto no lo podíamos resolver, dijimos que lo que íbamos a hacer era expresar estas tensiones en función del valor de la corriente de la malla, de I1 y de I2, ¿vale?

44
00:04:26,970 --> 00:04:46,310
Entonces, si hacemos eso, si nosotros aplicamos la ley de Ohm, en este caso, para la tensión en R1, tendríamos que VR1 es igual al valor de la resistencia R1 por la intensidad de esa malla, que es I1, ¿vale?

45
00:04:46,310 --> 00:04:49,290
Fijaros, la intensidad en esta malla es I1.

46
00:04:50,810 --> 00:04:59,810
VR2 será el valor de la resistencia R2 por la intensidad en la malla 2, que es I2.

47
00:05:03,040 --> 00:05:11,420
VR3 será la resistencia R3 por la intensidad que circula por ella, que es I1.

48
00:05:11,420 --> 00:05:24,639
Y finalmente, VR4 será la resistencia R4 por la intensidad 2, ¿vale?

49
00:05:25,500 --> 00:05:29,420
Si yo eso lo sustituyo en las dos ecuaciones, ¿vale?

50
00:05:29,459 --> 00:05:39,100
Si yo esto lo sustituyo aquí, esto lo sustituyo aquí, esto lo sustituyo aquí, y esto lo sustituyo ahí,

51
00:05:39,100 --> 00:05:59,079
Pues lo que me da es lo siguiente, que tengo menos R1 por I1 más V2 más, perdón, menos R3 por I1 más V1 igual a 0.

52
00:05:59,079 --> 00:06:17,860
Y por otro lado, tengo menos R2 por I2 más V2 menos R4 por I2 más V3 igual a 0.

53
00:06:17,860 --> 00:06:30,459
Si os dais cuenta, ahora lo que tenemos es un sistema de ecuaciones de nuevo, pero con una y dos incógnitas.

54
00:06:30,639 --> 00:06:36,819
Ahora, perdón, no tenemos ni siquiera sistema de ecuaciones, son dos ecuaciones con una incógnita cada uno, ¿vale?

55
00:06:37,180 --> 00:06:42,079
Por lo que es súper sencillo, simplemente sustituimos sus valores, ¿vale?

56
00:06:42,079 --> 00:07:11,180
Sustituimos sus valores y tenemos, en la de arriba, R1 valía 300, pues menos 300 y 1 más 50, perdón, sí, más 50, menos R3 valía 600, menos 600 y 1 más 30, igual a 0.

57
00:07:12,079 --> 00:07:13,399
Y ya directamente asocio.

58
00:07:14,180 --> 00:07:19,600
Menos 300, menos 600, menos 900, y 1.

59
00:07:19,600 --> 00:07:23,839
50 más 30, más 80, igual a 0.

60
00:07:24,220 --> 00:07:26,160
Y de aquí ya puedo despejar y1.

61
00:07:29,699 --> 00:07:37,600
Y1 será igual a 80 entre 900.

62
00:07:37,600 --> 00:07:53,069
que eso es igual a 88,89 miliamperios.

63
00:07:53,069 --> 00:08:16,350
Y por otro lado, en esta segunda ecuación tenemos que R2 valía 600 menos 600 y 2 más 50 menos 100 y 2 más 40, igual a 0.

64
00:08:16,529 --> 00:08:25,610
Si asociamos, tenemos menos 700 I2 más 90 igual a 0.

65
00:08:25,610 --> 00:08:47,470
Y de aquí sacamos que I2 es igual a 90 entre 700, que es igual a 128,57 miliamperios.

66
00:08:47,470 --> 00:08:59,909
Entonces, si nosotros nos vamos aquí, podemos ver que en nuestro caso, haciendo la comparativa,

67
00:08:59,909 --> 00:09:14,690
podemos ver que mi corriente IA es la misma, porque IA es esta corriente, pero también es la corriente que atraviesa V1 y la corriente que atraviesa R3.

68
00:09:14,690 --> 00:09:17,629
¿vale? por lo tanto IA es igual a I1

69
00:09:17,629 --> 00:09:21,470
¿vale? y lo mismo lo podemos hacer para IB

70
00:09:21,470 --> 00:09:25,529
el mismo símil ¿vale? la corriente que atraviesa R4

71
00:09:25,529 --> 00:09:29,330
la que atraviesa V3 y la que atraviesa R3, esa corriente

72
00:09:29,330 --> 00:09:32,509
es IB, por lo tanto IB es igual a I2

73
00:09:32,509 --> 00:09:36,970
¿vale? por lo tanto

74
00:09:36,970 --> 00:09:39,210
yo sé que IA vale

75
00:09:39,210 --> 00:09:43,450
88,89

76
00:09:43,450 --> 00:09:52,830
EI2, 128,57 mA

77
00:09:52,830 --> 00:09:57,940
¿Vale?

78
00:09:57,940 --> 00:10:01,399
Es decir, que yo ya puedo saber que IC

79
00:10:01,399 --> 00:10:06,419
Será igual a 88,89

80
00:10:06,419 --> 00:10:10,840
Más 128,57

81
00:10:10,840 --> 00:10:17,320
Que da igual a

82
00:10:17,320 --> 00:10:22,600
88,89 miliamperios

83
00:10:22,600 --> 00:10:26,019
más 128,57 miliamperios

84
00:10:26,019 --> 00:10:28,960
es igual a 217

85
00:10:28,960 --> 00:10:34,399
con 46 miliamperios

86
00:10:34,399 --> 00:10:35,259
¿vale?

87
00:10:36,419 --> 00:10:38,879
bueno, espero que haya quedado claro