1 00:00:13,619 --> 00:00:22,300 hoy toca empezar con la ventana 3d de acuerdo la vamos a marcar aquí en gráficos 3d cuando 2 00:00:22,300 --> 00:00:31,059 hemos abierto y como veis pues ya tenemos la vista algebraica y la vista 3d aquí lo 3 00:00:31,059 --> 00:00:38,219 tenemos si lo veis en la casita ya sabéis que podéis volver a que lo ponga bien y las 4 00:00:38,219 --> 00:00:55,079 Las órdenes que tenemos en 3D, que recordad que tenemos aquí la ayuda, pues tenemos todo este conjunto de órdenes para hacer en 3D, aparte de todas las que valen en 2D, que también valen en 3D, intersección, punto, etc. 5 00:00:55,079 --> 00:00:58,100 Como hemos visto ya en otro momento. 6 00:00:59,140 --> 00:01:04,159 Como veis aquí, una de las cosas que vienen son los cinco poliedros regulares. 7 00:01:04,799 --> 00:01:06,659 ¿De acuerdo? Los cinco poliedros regulares. 8 00:01:06,920 --> 00:01:13,200 También vienen conos, esferas, cilindros... 9 00:01:13,200 --> 00:01:16,540 Bueno, lo iremos viendo poco a poco. 10 00:01:16,760 --> 00:01:19,980 Bueno, vamos a hacer lo primero. 11 00:01:20,140 --> 00:01:22,420 Vamos a cerrar aquí para que no se vuelva a abrir cada vez. 12 00:01:22,420 --> 00:01:27,599 y vamos a escribir, fijaros lo complicado que es hacer un tetraedro 13 00:01:27,599 --> 00:01:32,159 escribimos tetraedro, ya veis las tres cosas que puede esperar 14 00:01:32,159 --> 00:01:35,239 pero si nosotros le ponemos simplemente dos puntos 15 00:01:35,239 --> 00:01:40,959 por ejemplo el 000 y el 100 16 00:01:40,959 --> 00:01:48,459 no le hemos puesto ni un triángulo equilátero ni una dirección 17 00:01:48,459 --> 00:01:56,340 pero él ya está en listo que nos hace la construcción podemos hacer lo más grande verdad 18 00:01:57,780 --> 00:02:04,959 y ahí tenemos nuestro poliedro recordar que aquí en desplazar vista gráfica pues podemos ponerlo 19 00:02:04,959 --> 00:02:14,620 como queramos también podemos bajarlo y ver ahí nuestro poliedro de acuerdo pues ya tenemos un 20 00:02:14,620 --> 00:02:21,860 tretaedro como veis las aristas están viendo aquí no se ven esto ya sabemos de sobra verdad cómo se 21 00:02:21,860 --> 00:02:29,060 hace nos vamos aquí a objetos auxiliares y ya vemos cómo están si queremos seleccionar todos 22 00:02:29,060 --> 00:02:38,939 hay un pequeño truco que es dar aquí ordenar por tipo de objeto y entonces pues como veis que son 23 00:02:38,939 --> 00:02:44,180 las aristas y pinchamos aquí en segmento nos selecciona todos los segmentos y como además 24 00:02:44,180 --> 00:02:50,759 estamos ya aquí si nos vamos a básico y quitamos etiqueta visible pues perfecto ya hemos dejado de 25 00:02:50,759 --> 00:03:00,319 ver todo esto si queréis podemos volver a orden de construcción podemos volver a juntar los objetos 26 00:03:00,319 --> 00:03:08,180 auxiliares y lo tenemos más suave aquí tenemos distintas cosas esto es para girar como veis 27 00:03:08,939 --> 00:03:20,800 Esto es para poner y quitar los ejes, poner solo uno, que se vea el plano gris, ponerle cuadrícula o no a la plano, podéis jugar con ello. 28 00:03:21,479 --> 00:03:31,539 Finalmente aquí en la casita, pues podemos volver a la casita, que es lo mismo que haber pinchado en la casita de aquí abajo, que lo haga lo más grande que pueda, que es este icono. 29 00:03:31,539 --> 00:03:34,900 este icono vuelve a la posición inicial 30 00:03:34,900 --> 00:03:36,800 si yo ahora moviera esto 31 00:03:36,800 --> 00:03:38,180 pincho aquí 32 00:03:38,180 --> 00:03:42,960 nos lo pone en la posición inicial 33 00:03:42,960 --> 00:03:43,620 que estábamos 34 00:03:43,620 --> 00:03:46,719 y ya sabéis que estos tres nos permiten 35 00:03:46,719 --> 00:03:48,740 verlo en cada uno 36 00:03:48,740 --> 00:03:50,780 de los ejes 37 00:03:50,780 --> 00:03:51,800 ¿de acuerdo? 38 00:03:52,539 --> 00:03:54,419 bueno, pues ya tenemos 39 00:03:54,419 --> 00:03:56,139 hemos visto aquí bien 40 00:03:56,139 --> 00:03:58,759 nuestro poliedro, esto lo podríamos haber hecho con cualquier 41 00:03:58,759 --> 00:04:00,659 otro poliedro en vez de escribir tetraedro 42 00:04:00,659 --> 00:04:02,539 pues cualquier otro poliedro 43 00:04:02,539 --> 00:04:13,819 regular. Si nosotros definimos un parámetro t igual a 0, vaya, algo es hecho mal. Si nosotros 44 00:04:13,819 --> 00:04:21,920 escribimos t igual a 0, que nos hace un deslizador, pues este deslizador le hacemos que varíe 45 00:04:21,920 --> 00:04:33,509 de 0 a 1, recordad dar Enter cada vez que lo cogemos, pues podemos hacer una orden muy 46 00:04:33,509 --> 00:04:43,040 divertida que se llama desarrollo. Desarrollo en español internacional, en español de España 47 00:04:43,040 --> 00:04:49,220 es desarrolla, igual que los polinomios. Pero bueno, desarrolla el poliedro A con respecto 48 00:04:49,220 --> 00:04:56,779 al punto T. Bueno, eso crea otro poliedro, ¿de acuerdo? Exactamente igual, pero con 49 00:04:56,779 --> 00:05:07,060 una peculiaridad, que cuando yo muevo T, mirad lo que pasa, se ve la construcción, no digáis 50 00:05:07,060 --> 00:05:15,959 que no es chulo, se puede ver cómo está construido, ¿vale? Se abre la carga. Bueno, 51 00:05:16,800 --> 00:05:25,660 aquí también podéis ver, podemos poner la vista gráfica, y cuando abrimos, ahora 52 00:05:25,660 --> 00:05:37,160 Aquí lo que se ve, como estamos, pues es un triángulo, pero si yo desarrollo T y lo abro, pues se ve las 5. 53 00:05:37,259 --> 00:05:45,040 Recomiendo que lo hagáis con el dodecaedro, sale bastante chulo y que se puede hasta recortar, ¿vale? 54 00:05:45,040 --> 00:06:10,740 Voy a volver a ocultar la vista gráfica y, bueno, pues hemos terminado con esto. Voy a volver a poner A y voy a ocultar el desarrollo, ¿vale? Ahora, por ejemplo, vamos a definir un parámetro, yo que sé, vamos a llamar K, ¿vale? Y le vamos a dejar que varíe entre menos 5 y 5 y vamos a escribir un plan. 55 00:06:10,740 --> 00:06:27,500 Por ejemplo, x más y más z igual a k, ¿de acuerdo? Como veis, nos ha pintado un plano, en este caso como k valía 1, pues está ahí haciendo la intersección, ¿lo veis? 56 00:06:27,500 --> 00:06:49,639 Muy bien, si yo quisiera sacar la intersección de ese plano con ese objeto, pues utilizo la orden interseca, interseca el poliedro A con el plano P y ahí tenemos evidentemente que es un polígono, ¿vale? 57 00:06:49,639 --> 00:07:00,819 Si yo muevo K, pues veis que hacerlo con mayúsculas y los cursores, pues tengo aquí la intersección, 58 00:07:00,819 --> 00:07:10,139 lo cual parece bastante chulo para pensar ese problema de si un cubo puede pasar a través de otro cubo. 59 00:07:10,540 --> 00:07:13,459 Con esto se podría hacer. 60 00:07:13,459 --> 00:07:41,399 Y más espectacular, si sobre el polígono de intersección pinchamos aquí donde pone representación 2D de polígono 1, resulta que podemos hacer, esto no es la vista gráfica, es una nueva, una tercera vista gráfica, podemos ver la intersección de acuerdo con el plano, esto tiene múltiples utilidades cuando hacemos un montón de ejercicios. 61 00:07:41,399 --> 00:07:59,120 Si yo muevo acá, pues como veis puedo hacer un estudio, una investigación con los chavales de la intersección de un plano con un polígono, lo cual es bastante espectacular. 62 00:07:59,120 --> 00:08:07,959 para cerrarlo simplemente pinchamos aquí en los tres puntitos y cerrar vale más cosas chulas que 63 00:08:07,959 --> 00:08:21,279 podemos hacer si ocultamos la intersección el plano y el polígono volvemos a bien podríamos 64 00:08:21,279 --> 00:08:28,420 ocultar los puntos esos también que nos están estorbando ahí ya sabéis son objetos auxiliares 65 00:08:29,120 --> 00:08:36,879 si ponemos otra vez por tipo de objeto, pues tenemos aquí todos los puntos, 66 00:08:37,799 --> 00:08:47,129 en concreto estos son los que nos están molestando del desarrollo y de la intersección, 67 00:08:47,129 --> 00:08:52,769 de las dos cosas que hemos hecho, los estoy seleccionando todos con la tecla de control 68 00:08:52,769 --> 00:08:59,049 y les voy a quitar como objetos visibles, vale, 69 00:09:00,429 --> 00:09:07,570 y ya lo tenemos bueno podemos volver a poner por orden de construcción y casi mejor que 70 00:09:07,570 --> 00:09:16,309 quitemos los objetos auxiliares que nos estorban mucho pues ya está aquí tenemos simplemente lo 71 00:09:16,309 --> 00:09:22,450 que teníamos al principio bueno pues os decía que ahora lo que vamos a hacer es un eje de simetría 72 00:09:22,450 --> 00:09:27,909 entonces si nosotros cogemos a lo mejor tenemos que volver a poner los objetos auxiliares cogemos 73 00:09:27,909 --> 00:09:31,129 la herramienta punto medio 74 00:09:31,129 --> 00:09:33,529 y hacemos punto medio 75 00:09:33,529 --> 00:09:35,210 en esta arista 76 00:09:35,210 --> 00:09:37,169 y en esta arista 77 00:09:37,169 --> 00:09:40,049 da igual donde pincharais 78 00:09:40,049 --> 00:09:42,149 como veis lo ha definido como punto medio 79 00:09:42,149 --> 00:09:43,690 porque tenemos esa herramienta cogida 80 00:09:43,690 --> 00:09:46,570 y ahora cogemos la herramienta recta 81 00:09:46,570 --> 00:09:47,230 y unimos 82 00:09:47,230 --> 00:09:48,929 esos dos puntos 83 00:09:48,929 --> 00:09:51,830 pues resulta que tenemos como sabéis 84 00:09:51,830 --> 00:09:53,889 un eje de simetría 85 00:09:53,889 --> 00:09:55,809 y como podemos ver 86 00:09:55,809 --> 00:09:56,970 que es un eje de simetría 87 00:09:56,970 --> 00:09:59,009 simplemente si yo utilizo 88 00:09:59,009 --> 00:10:01,470 vamos a definir un ángulo 89 00:10:01,470 --> 00:10:02,330 alfa 90 00:10:02,330 --> 00:10:04,789 igual a 0 grados 91 00:10:04,789 --> 00:10:07,210 entre 0 y 360 92 00:10:07,210 --> 00:10:10,309 y ahora voy a utilizar la herramienta rota 93 00:10:10,309 --> 00:10:12,850 para rotar el objeto A 94 00:10:12,850 --> 00:10:14,669 ya sabéis que crea un nuevo poliedro 95 00:10:14,669 --> 00:10:16,730 con lo cual luego ocultaremos A 96 00:10:16,730 --> 00:10:19,309 con respecto al ángulo alfa 97 00:10:19,309 --> 00:10:21,710 y con respecto a la recta 98 00:10:21,710 --> 00:10:23,210 que acabamos de definir 99 00:10:23,210 --> 00:10:24,889 es decir Q 100 00:10:24,889 --> 00:10:47,120 De acuerdo, entonces ponemos Q, ocultamos A y ahora cuando yo mueva alfa, pues mirad lo que va a pasar, que rota con respecto, podéis hacer también botón derecho animación, rota. 101 00:10:47,120 --> 00:11:04,700 Aquí podéis explicar el orden en función de cuántos grados tiene que rotar para superponerse, y bueno, pues es una cosa desde mi punto bastante llamativa y espectacular. 102 00:11:04,700 --> 00:11:17,259 Podría hacer otro eje y girar los dos a la vez, podría cambiar de color los poliedros y queda más espectacular todavía, o sea que es bastante llamativo. 103 00:11:17,259 --> 00:11:41,100 Y, por último, pues podemos hacer también un plano de simetría, si nosotros cogemos el punto medio del, o sea, una arista y el punto medio de este plano, pues lo podríamos hacer con este punto que ha llamado Z, ¿de acuerdo? 104 00:11:41,100 --> 00:11:46,720 entonces tendría que tener este punto vamos a ir 105 00:11:46,720 --> 00:11:57,370 que muestre los objetos auxiliares pero como hemos ocultado el punto 106 00:11:57,370 --> 00:12:04,210 como hemos ocultado el punto que era el punto 1 0 0 107 00:12:04,570 --> 00:12:09,090 pues debería estar por aquí si le decimos por tipo de objeto 108 00:12:09,090 --> 00:12:19,740 pues en punto debería estar el 1 0 0 aquí está el punto de ahí le tenéis bueno pues ahora si 109 00:12:19,740 --> 00:12:25,720 cogemos la herramienta hacemos clic aquí cogemos la herramienta plano por tres puntos hacemos clic 110 00:12:25,720 --> 00:12:40,539 clic y clic pues tenemos un plano de simetría por cierto podríamos también hallar la intersección y 111 00:12:40,539 --> 00:12:42,600 y que se viera al otro plano, como antes. 112 00:12:43,200 --> 00:12:46,419 Bueno, como habéis visto, bastante potente. 113 00:12:47,120 --> 00:12:53,519 Ahora podéis ver el libro de geometría de poliedros que tengo yo colgado.