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00:00:00,000 --> 00:00:11,120
Bueno, vamos a realizar una introducción al álgebra para un nivel de segundo de la ESO.

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00:00:12,640 --> 00:00:15,820
Lo primero que hay que preguntarse es dónde aparece el álgebra.

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00:00:15,820 --> 00:00:21,859
El álgebra aparece cuando resolvemos un problema matemático, estamos usando fórmulas,

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00:00:22,019 --> 00:00:27,640
o bien cuando estamos en propiedades generales, en series numéricas o en fórmulas.

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00:00:27,640 --> 00:00:34,520
Una expresión algebraica es una relación entre números y letras con operaciones aritméticas básicas,

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00:00:34,640 --> 00:00:36,159
por ejemplo, 3x más 7.

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00:00:36,359 --> 00:00:46,880
El valor numérico de una expresión algebraica consiste en sustituir la variable por un valor numérico.

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00:00:46,960 --> 00:00:52,960
Por ejemplo, si sustituimos en esta expresión x por 5 y hacemos los cálculos, nos daría que el valor es 17.

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00:00:54,019 --> 00:00:57,579
Los monomios son la expresión algebraica más elemental que tenemos.

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00:00:57,640 --> 00:01:02,120
Y está compuesta por un número denominado coeficiente y unas letras que son la parte literal.

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00:01:02,640 --> 00:01:07,180
El número de letras que aparecen en la parte literal se conoce como grado de monomio.

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00:01:07,739 --> 00:01:14,280
Por ejemplo, en 4x al cuadrado por y al cubo el coeficiente es 4 y el grado sería 5 porque hay 2x y 3y.

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00:01:14,719 --> 00:01:21,040
Con los monomios podemos sumarlos y restarlos cuando son semejantes, es decir, que tienen la misma parte literal.

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00:01:21,599 --> 00:01:25,840
Como por ejemplo 4xy y menos 6xy o 3h y menos 3h.

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00:01:26,519 --> 00:01:27,620
¿Cómo se suman los monomios?

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00:01:27,640 --> 00:01:35,920
Pues tomamos los coeficientes y de cada uno de estos monomios que son semejantes sería 5 más 3, 8 menos 2, 6x.

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00:01:36,480 --> 00:01:44,140
Aquí tenemos otros ejemplos donde son semejantes porque tienen y al cuadrado como parte literal común.

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00:01:44,340 --> 00:01:49,480
Y sería 4 menos 7 menos 3 menos 3 más 1 menos 2y al cuadrado.

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00:01:49,939 --> 00:01:53,260
El producto no nos importa que los monomios no sean semejantes.

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00:01:53,260 --> 00:01:55,299
Tomamos los coeficientes, los multiplicamos.

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00:01:55,740 --> 00:01:56,760
5 por 4, 20.

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00:01:56,980 --> 00:01:57,620
Y x al cuadrado.

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00:01:57,640 --> 00:01:59,359
Por x al cubo, x a la quinta.

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00:01:59,799 --> 00:02:01,480
Para la división, igual.

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00:02:02,159 --> 00:02:03,799
Divido 15 entre 3 que da 5.

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00:02:03,879 --> 00:02:05,620
x a la cuarta entre x al cubo, x.

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00:02:06,400 --> 00:02:09,680
Los polinomios están compuestos por varios monomios no semejantes.

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00:02:09,840 --> 00:02:14,340
Cuando tenemos dos monomios que no son semejantes y se están sumando o restando se llama binomio.

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00:02:14,439 --> 00:02:17,319
Si son 3 trinomio y a partir de 3 polinomio.

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00:02:18,080 --> 00:02:19,479
¿Cómo se suman polinomios?

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00:02:19,599 --> 00:02:20,520
Pues de la misma manera.

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00:02:21,240 --> 00:02:27,379
En este caso tendríamos que quitar los paréntesis y agrupar los monomios semejantes y nos daría 11x al cuadrado.

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00:02:27,640 --> 00:02:30,020
Más 2x menos 2.

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00:02:30,260 --> 00:02:38,600
En la resta, en el sustanendo, tengo que al retirar el paréntesis cambiar los signos de todos los términos y agrupar los monomios semejantes.

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00:02:39,060 --> 00:02:43,820
En el producto de polinomios, pues tendríamos que aplicar la propiedad distributiva.

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00:02:44,360 --> 00:02:53,540
En el primer ejemplo tenemos un monomio que multiplica un polinomio e iríamos multiplicando cada uno de esos términos que componen el polinomio por 2x.

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00:02:53,540 --> 00:02:57,540
Y en este segundo ejemplo tendríamos que ir tomando 2x al cuadrado.

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00:02:58,160 --> 00:03:07,180
Multiplicarlo a los dos términos del segundo polinomio y 3x a los dos términos del segundo polinomio y luego agrupar monomios semejantes.

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00:03:07,460 --> 00:03:17,240
Los productos notables o igualdades notables son la suma al cuadrado que sería cuadrado del primer término más la suma del segundo término al cuadrado más el doble del primero por el segundo.

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00:03:18,240 --> 00:03:26,340
La diferencia al cuadrado sería lo mismo.

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00:03:26,760 --> 00:03:27,060
La diferencia al cuadrado sería lo mismo.

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00:03:27,060 --> 00:03:31,439
En vez de tener el doble del primero por el segundo sería menos el doble del primero por el segundo.

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00:03:31,539 --> 00:03:32,860
Aquí tenemos unos ejemplos.

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00:03:33,340 --> 00:03:37,340
Y por último la suma por diferencia que sería diferencia de cuadrados.

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00:03:37,460 --> 00:03:43,920
Por ejemplo, x más 3 por x menos 3 que nos quedaría x al cuadrado menos 3 al cuadrado que es x al cuadrado menos 9.

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00:03:44,580 --> 00:03:48,740
Sacar factor común es encontrar los factores que aparecen comunes en todos los términos.

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00:03:48,860 --> 00:03:53,520
Por ejemplo, en este primer ejemplo el factor común es b y nos quedaría b por 4a menos 7.

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00:03:54,140 --> 00:03:56,860
Aquí el factor común sería la x que nos quedaría x.

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00:03:57,060 --> 00:04:00,000
5x al cuadrado menos 2x más 3.

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00:04:00,000 --> 00:04:08,280
Y bueno, esto es una breve explicación de la iniciación al álgebra y los conceptos más básicos que aparecen.