1
00:00:00,000 --> 00:00:09,060
Bueno, voy a haceros aquí el problema que ayer se me resistió, que me preguntó Valero y me pudeo un poquillo, ¿vale?

2
00:00:11,960 --> 00:00:21,460
Como lo hicimos en principio estaba bien, tan solo me faltaba un detalle y es que resulta que no había tenido en cuenta esta relación

3
00:00:21,460 --> 00:00:26,399
donde me dice que m más m es igual a 100, ¿vale?

4
00:00:26,699 --> 00:00:30,600
Vamos a recordar un poco qué es lo que hicimos.

5
00:00:30,699 --> 00:00:33,939
Si aplicamos nosotros el teorema de la altura,

6
00:00:34,719 --> 00:00:39,460
en este triángulo vemos que h al cuadrado es igual a m por n.

7
00:00:39,799 --> 00:00:44,060
Pero es que no sabemos ni cuánto vale h, ni cuánto vale m, ni cuánto vale n.

8
00:00:44,520 --> 00:00:49,259
Si hacemos el teorema del coseno, pues aquí tenemos dos fórmulas.

9
00:00:49,259 --> 00:01:04,000
Donde nos dice que B al cuadrado, que es este cateto de aquí, es igual a toda la hipotenusa, que es M más N, precisamente, que son 100, por M, que es el lado, la proyección del cateto B sobre la hipotenusa.

10
00:01:04,459 --> 00:01:16,519
Por otro lado, este cateto de aquí, que es C al cuadrado, es igual también a M más N, que es toda la hipotenusa, por N, que es la proyección de este cateto en la hipotenusa.

11
00:01:16,519 --> 00:01:39,900
¿Vale? Pero ¿qué ocurre? Que es que no sabemos ni H, ni M, ni N, ni B, ni C. Lo que sí nos dicen es que el área es igual a 2.400 m2. El área de un triángulo es base por altura partido de 2.

12
00:01:40,379 --> 00:01:47,780
¿Cuál es la base de este triángulo? Pues precisamente la hipotenusa, que sabemos que vale 100.

13
00:01:48,599 --> 00:01:56,879
La altura, la altura para nosotros es h, que no sabemos lo que vale, partido de 2, y todo esto son 2.400.

14
00:01:57,519 --> 00:02:01,959
¿Qué ocurre? Pues que de aquí ya podemos despejar la h, ¿vale?

15
00:02:01,959 --> 00:02:14,939
de donde si en h es igual a 2.400 por 2, que es 4.800, por lo tanto h es igual a 48 metros.

16
00:02:18,270 --> 00:02:25,250
De aquí del teorema de la altura, nosotros sabemos, voy a cambiar de color para hacerlo de forma diferente,

17
00:02:25,250 --> 00:02:37,449
sabemos que h al cuadrado es igual a m por n, que en este caso como la altura ya sabemos que es 48, pues esto es igual a 48 al cuadrado.

18
00:02:37,449 --> 00:02:51,509
¿Qué ocurre? Que sabemos de aquí que m más n es igual a 100, por lo tanto m es igual a 100 menos n, o si preferimos n es igual a 100 menos n.

19
00:02:51,509 --> 00:03:09,889
Eso ya nosotros escogemos lo que queremos, ¿de acuerdo? Con lo cual, si nosotros sustituimos n por 100 menos m aquí, tenemos que m por 100 menos m es igual a 48 al cuadrado.

20
00:03:09,889 --> 00:03:21,669
Si nosotros distribuimos este producto, m por una diferencia, tenemos 100m menos m al cuadrado es igual a 48 al cuadrado.

21
00:03:21,669 --> 00:03:45,150
¿Y esto qué es? Una ecuación de segundo grado. Nos vamos a llevar todo al segundo término, con lo cual tenemos m al cuadrado menos 100m más, voy a hacer ya 48 al cuadrado, 48 por 48 es igual a 2304. 2304 es igual a 0.

22
00:03:45,150 --> 00:03:48,590
de aquí que vamos a obtener

23
00:03:48,590 --> 00:03:49,949
pues dos valores de m

24
00:03:49,949 --> 00:03:52,349
si nos lo hacemos en la ecuación de segundo grado

25
00:03:52,349 --> 00:03:54,310
m es igual a menos b

26
00:03:54,310 --> 00:03:56,409
es decir a 100 más menos

27
00:03:56,409 --> 00:03:58,930
100 al cuadrado

28
00:03:58,930 --> 00:04:00,009
que es de al cuadrado

29
00:04:00,009 --> 00:04:01,830
menos 4 por a

30
00:04:01,830 --> 00:04:05,090
menos 4 por 2304

31
00:04:05,090 --> 00:04:06,449
partido

32
00:04:06,449 --> 00:04:07,610
de

33
00:04:07,610 --> 00:04:09,289
2

34
00:04:09,289 --> 00:04:12,689
aquí m obtenemos

35
00:04:12,689 --> 00:04:14,370
dos valores

36
00:04:14,370 --> 00:04:39,949
¿Vale? Son 100 al cuadrado, que es 10.000, menos 4 por 48 por 48, ¿vale? Creo que lo he hecho mal, un momentillo, 2.000, a ver, 100 por 100, empiezo, 100 por 100 es igual a 10.000, menos, voy a poner un momentillo en paréntesis,

37
00:04:39,949 --> 00:04:43,009
4 por 48

38
00:04:43,009 --> 00:04:44,389
por 48

39
00:04:44,389 --> 00:04:45,529
cierro paréntesis

40
00:04:45,529 --> 00:04:47,670
igual a 784

41
00:04:47,670 --> 00:04:49,470
vale, entonces esto es 100

42
00:04:49,470 --> 00:04:52,810
más menos la raíz de 784

43
00:04:52,810 --> 00:04:54,230
que no es exacto

44
00:04:54,230 --> 00:04:55,269
partido de 2

45
00:04:55,269 --> 00:04:58,470
hallo la raíz, así es, 28

46
00:04:58,470 --> 00:04:59,949
con lo cual es un puntazo

47
00:04:59,949 --> 00:05:02,529
vale, 100

48
00:05:02,529 --> 00:05:04,610
más menos 28

49
00:05:04,610 --> 00:05:05,910
partido de 2

50
00:05:05,910 --> 00:05:08,870
esto que es igual a 128 medios

51
00:05:08,870 --> 00:05:11,230
que es 64

52
00:05:11,230 --> 00:05:12,610
o

53
00:05:12,610 --> 00:05:17,259
72

54
00:05:17,259 --> 00:05:19,279
medio que es igual a

55
00:05:19,279 --> 00:05:21,360
36 ¿vale? ¿por qué

56
00:05:21,360 --> 00:05:23,360
me salen dos valores? pues

57
00:05:23,360 --> 00:05:25,339
precisamente para

58
00:05:25,339 --> 00:05:27,300
para aquí como no nos

59
00:05:27,300 --> 00:05:28,360
especifica

60
00:05:28,360 --> 00:05:31,139
si

61
00:05:31,139 --> 00:05:33,220
bueno aquí en la vista esta que

62
00:05:33,220 --> 00:05:34,860
C es mayor que B ¿vale?

63
00:05:35,339 --> 00:05:35,980
entonces

64
00:05:35,980 --> 00:05:38,660
estos dos valores

65
00:05:38,660 --> 00:05:40,459
si os fijáis ¿cuánto suman?

66
00:05:40,459 --> 00:05:59,339
Pues suman 100, ¿de acuerdo? Con lo cual, aquí vemos que el lado más chico es M, M es el más pequeño, es 36, y N, que es el lado más pequeño, es 64. Lo importante es que los dos suman 100, que es lo que aquí nos dice, ¿de acuerdo?

67
00:05:59,339 --> 00:06:08,040
Entonces, ya tenemos cuánto mide M, cuánto mide N y cuánto mide H.

68
00:06:08,040 --> 00:06:32,750
Nos faltaría saber, ya sabemos la altura, que es lo que nos preguntan en el apartado A, la altura mide 48 metros. En el apartado B me preguntan cuánto vale n, que es 64 metros. Y en el apartado C me preguntan la longitud del capeto B.

69
00:06:32,750 --> 00:06:37,930
¿Qué aplico ahí? Pues precisamente este teorema

70
00:06:37,930 --> 00:06:41,629
¿Vale? B, pues B al cuadrado

71
00:06:41,629 --> 00:06:45,209
lo voy a hacer con otro color para hacerlo distinto

72
00:06:45,209 --> 00:06:48,889
B al cuadrado es igual a M más N, que sabemos que es 100

73
00:06:48,889 --> 00:06:53,889
por M, que vale 36, es decir, P es igual a la raíz

74
00:06:53,889 --> 00:06:57,930
de 3600, que si no me equivoco

75
00:06:57,930 --> 00:07:02,730
es 60, ¿vale?

76
00:07:02,730 --> 00:07:05,529
6 por 6, 36, 3.600.

77
00:07:06,149 --> 00:07:10,649
No, voy a comprobar, 60 por 60, 3.600.

78
00:07:11,189 --> 00:07:17,850
Con lo cual yo ya tengo todo lo que nos piden, que es que B es igual a 60 metros.

79
00:07:18,629 --> 00:07:23,850
Si ya queremos hacer todo completo, pues podemos hallar también cuánto vale C.

80
00:07:24,529 --> 00:07:30,930
¿Y cuánto vale C? Pues C al cuadrado es igual a M más N,

81
00:07:30,930 --> 00:07:33,069
que es 100 por n

82
00:07:33,069 --> 00:07:35,389
y n que nos vale 64

83
00:07:35,389 --> 00:07:37,069
vale esto es

84
00:07:37,069 --> 00:07:39,529
6400

85
00:07:39,529 --> 00:07:41,009
de donde c

86
00:07:41,009 --> 00:07:42,850
es igual

87
00:07:42,850 --> 00:07:44,930
a 80 metros

88
00:07:44,930 --> 00:07:47,350
y ya tengo

89
00:07:47,350 --> 00:07:48,430
todo resuelto