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00:00:01,940 --> 00:00:13,119
Hoy vamos a ver un tipo de polígonos llamados los cuadriláteros. Los cuadriláteros son aquellos polígonos que tienen cuatro lados, pero por supuesto también tienen cuatro vértices y cuatro ángulos.

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00:00:13,119 --> 00:00:31,960
Aquí tenemos un ejemplo de cuadrilátero. Vemos que es un polígono que tiene cuatro lados y además tiene cuatro vértices. Recordad que los vértices son el punto donde se unen dos lados y también tienen cuatro ángulos en cada uno de los vértices.

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00:00:31,960 --> 00:00:43,399
Cuatro ángulos, cuatro aberturas. Los cuadriláteros se pueden clasificar en dos grandes grupos, y esos dos grandes grupos son los paralelogramos y los no paralelogramos.

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00:00:43,659 --> 00:00:55,159
Bueno, antes de nada, antes de ver qué son los paralelogramos y los no paralelogramos, tenemos que recordar una cosa muy importante, y es qué son las rectas paralelas y las rectas secantes.

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00:00:55,159 --> 00:01:23,079
Bueno, dos rectas son paralelas cuando están separadas entre sí, están una enfrente de la otra y nunca se van a cruzar. Vamos a ver este dibujo. Aquí tenemos una recta, otra recta, están una enfrente de la otra, ahora mismo no se cruzan, pero si yo esta recta la fuese a prolongar hacia arriba y esta otra recta, la recta inferior, la prolongo también hacia arriba, nunca se van a cruzar.

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00:01:23,079 --> 00:01:33,719
Así que son rectas paralelas. Mientras tanto, si tenemos dos rectas que se cruzan en un punto determinado, son rectas secantes.

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00:01:34,280 --> 00:01:39,900
Bueno, esto es importante para saber diferenciar entre cuadriláteros paralelogramos y no paralelogramos.

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00:01:40,519 --> 00:01:47,060
Bueno, los cuadriláteros paralelogramos son aquellos que tienen sus lados paralelos 2 a 2.

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00:01:47,060 --> 00:02:04,480
¿Qué significa eso de que tiene sus lados paralelos 2 a 2? Pues que un lado es paralelo al que tiene justo enfrente. ¿De acuerdo? Entonces si tenemos aquí este cuadrado, vemos que este lado de la izquierda es paralelo a este lado de la derecha.

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00:02:04,480 --> 00:02:12,280
son paralelos a ambos lados. Nunca se van a cruzar, ni se cruzan ahora, ni aunque los prolongásemos, se cruzarían.

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00:02:13,159 --> 00:02:22,939
Y vemos que este lado superior es paralelo a este lado inferior, con lo cual este cuadrado tiene sus lados paralelos 2 a 2.

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00:02:22,939 --> 00:02:32,319
Cada uno de sus lados es paralelo al que tiene justo enfrente. Así que esta es una condición indispensable para que un cuadrilátero sea paralelogramo.

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00:02:32,319 --> 00:02:42,259
Vamos a ver tipos de paralelogramos que existen, que en este caso son cuatro. Por una parte tenemos el cuadrado, el cuadrado ya sabéis que tiene los cuatro lados iguales,

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00:02:42,259 --> 00:02:53,860
y los cuatro ángulos también son exactamente iguales, y fijaos lo que miden, miden 90 grados, son ángulos rectos, por lo tanto miden 90 grados cada uno de esos ángulos.

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00:02:53,860 --> 00:03:12,659
En el caso del rectángulo es lo mismo, también tenemos los cuatro ángulos son iguales, cada uno de esos cuatro ángulos mide 90 grados porque son ángulos completamente rectos, pero los lados no son iguales, son iguales pero dos a dos.

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00:03:12,659 --> 00:03:25,439
Es decir, el lado inferior es igual al lado superior, pero no es igual al lado que tiene a su derecha o a su izquierda. Sin embargo, el lado derecho es exactamente igual al lado izquierdo, es decir, a su paralelo.

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00:03:25,439 --> 00:03:39,199
O sea que son iguales con el lado que tienen justo enfrente, con el lado del que son paralelos, ¿vale? Luego tenemos los rombos, que los rombos tienen cuatro lados iguales,

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00:03:39,360 --> 00:03:47,699
vemos que los cuatro lados del rombo son exactamente iguales, miden lo mismo, pero los ángulos no son exactamente iguales porque este ángulo es más pequeño,

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00:03:47,699 --> 00:04:00,520
está más cerrado que este otro que es mucho más amplio. Así que son iguales 2 a 2, es decir, son iguales con el ángulo que tienen justo enfrente, así que este ángulo inferior es igual a este superior

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00:04:00,520 --> 00:04:14,039
y el ángulo de la izquierda es igual al ángulo de la derecha. Y luego por otra parte tenemos los romboides que tienen los lados iguales 2 a 2, es decir, son iguales con el lado que tienen justo enfrente,

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00:04:14,039 --> 00:04:26,279
con el lado del cual son paralelos así que este lado inferior es exactamente igual mide lo mismo que este lado superior y este lado de la izquierda mide exactamente lo mismo que este lado de la derecha

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00:04:26,279 --> 00:04:37,220
y los ángulos también son iguales con su ángulo paralelo es decir con el ángulo que tienen justo enfrente así que este ángulo de aquí es igual al ángulo que tiene enfrente

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00:04:37,220 --> 00:04:59,100
Y este ángulo de aquí es igual al ángulo que tiene también justo enfrente, a su ángulo paralelo. Luego tenemos los cuadriláteros no paralelogramos. Bueno, pues los no paralelogramos son cuadriláteros que no tienen sus lados paralelos, es decir, que sus lados no son paralelos 2 a 2, no son paralelos justo con el que tienen enfrente.

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00:04:59,100 --> 00:05:14,600
Entonces vamos a ver qué tipos de no paralelogramos existen. Por una parte están los trapecios, que los trapecios sí que tienen dos lados que son paralelos y dos lados que sí que cumplen esa condición de ser paralelos 2 a 2.

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00:05:14,600 --> 00:05:30,720
Aquí vemos que el lado inferior es paralelo al lado superior. Si los prolongásemos ambos lados nunca se cortarían. ¿Pero qué sucede con el lado de la izquierda y de la derecha? Pues esos no son paralelos. ¿Por qué no lo son?

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00:05:30,720 --> 00:05:42,279
porque si yo este lado lo prolongo hacia arriba fijaos llegaría más o menos aquí donde está el cursor y si este lado de la derecha lo prolongo hacia arriba

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00:05:42,279 --> 00:05:50,399
llegaría también hacia aquí formaríamos una especie de pirámide con un punto donde se cruzarían ambos lados con lo cual no son paralelos

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00:05:50,399 --> 00:06:01,560
Porque para que sean paralelos tienen que estar separados, siempre separados, da igual que los prolonguemos y más o menos, nunca se pueden cruzar en ningún punto.

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00:06:01,720 --> 00:06:13,079
Entonces, como el lado izquierdo y el lado derecho se acabarían cruzando, no son paralelos, con lo cual el trapecio no es un paralelogramo porque no tiene los cuatro lados paralelos dos a dos.

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00:06:13,079 --> 00:06:21,560
Es decir, no tienen los cuatro lados paralelos justo con el lado que tienen enfrente. Solamente hay dos lados de los cuatro que cumplen esa condición.

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00:06:22,079 --> 00:06:29,939
Y por otra parte tenemos los trapezoides que no tienen lados paralelos. O sea, ninguno es paralelo con otro de los lados de ese polígono.

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00:06:30,379 --> 00:06:41,399
Entonces, este lado inferior no es paralelo con el que tiene enfrente porque si el que tiene enfrente lo prolongásemos, llegaría el cursor más o menos hacia aquí y aquí se cortarían en un punto.

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00:06:41,399 --> 00:06:52,160
Lo mismo sucede con el lado de la izquierda y el lado de la derecha. Si el lado de la derecha lo voy prolongando hacia arriba, al final llegaría a un punto más o menos aquí donde está el cursor que se acabarían cruzando.

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00:06:52,459 --> 00:07:05,439
Con lo cual, esos lados no son paralelos. En el caso del trapezo, bueno, esto es lo que he estado explicando, que en el caso del trapezo sí que se cumple el paralelismo con dos lados, pero en el trapezoide no se cumple con ninguno.