1
00:00:00,690 --> 00:00:04,809
Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas del día 14 de abril.

2
00:00:05,950 --> 00:00:09,689
Llevamos unos cuantos días sin clase a cuenta de los exámenes y las vacaciones.

3
00:00:10,490 --> 00:00:19,410
Vamos a ver hoy cómo aplicamos esas ecuaciones de primer grado que estuvimos viendo a problemas.

4
00:00:20,190 --> 00:00:24,050
Estas ecuaciones que ya vimos antes de las vacaciones de Semana Santa.

5
00:00:24,050 --> 00:00:28,489
entonces lo primero que vamos a ver es

6
00:00:28,489 --> 00:00:33,130
cómo tenemos que atacar a estos problemas

7
00:00:33,130 --> 00:00:37,070
y quiero que sigáis los pasos que os voy a decir a continuación

8
00:00:37,070 --> 00:00:39,350
para que así os resulte más sencillo

9
00:00:39,350 --> 00:00:41,289
el plantear la ecuación

10
00:00:41,289 --> 00:00:43,570
que va a ser la parte más difícil

11
00:00:43,570 --> 00:00:45,590
interpretar los datos que me pide el problema

12
00:00:45,590 --> 00:00:49,030
y transformarlos al lenguaje algebraico

13
00:00:49,030 --> 00:00:52,929
porque luego las ecuaciones que quedarán serán bastante sencillas

14
00:00:52,929 --> 00:00:59,689
Entonces, para resolver problemas utilizando ecuaciones de primer grado vamos a seguir siempre estos pasos.

15
00:01:00,170 --> 00:01:14,430
Primero, leeremos muy atentamente el enunciado para diferenciar muy bien qué datos me piden y qué datos me están dando para poder hacer las cuentas.

16
00:01:14,430 --> 00:01:25,609
Lo segundo que haremos será utilizar nombres para esos datos desconocidos, nombres para lo que llamamos la incógnita.

17
00:01:26,209 --> 00:01:37,469
Esa incógnita la vamos a representar siempre con la letra X para que todo el mundo entienda lo que estamos haciendo, digamos que es la anotación universal que se utiliza.

18
00:01:38,469 --> 00:01:47,469
Entonces, esa cantidad que tenemos desconocida, que es sobre la que me van a preguntar, la vamos a llamar x.

19
00:01:48,549 --> 00:01:56,750
Tercer paso que haremos, pues plantear la ecuación, o sea, que es traducir al lenguaje algebraico

20
00:01:56,750 --> 00:02:04,950
utilizando esas x de ese dato desconocido, de lo que me dice el problema que quieren que haga,

21
00:02:04,950 --> 00:02:07,329
a las operaciones que el problema me pide que haga.

22
00:02:08,210 --> 00:02:14,030
Cuando tenga planteada esa ecuación, la resuelvo de la forma que sea necesaria.

23
00:02:14,530 --> 00:02:18,889
Si es una ecuación sencilla, si es una ecuación con paréntesis, con denominadores,

24
00:02:19,330 --> 00:02:20,849
lo que corresponda en cada caso.

25
00:02:22,069 --> 00:02:27,229
En el quinto paso lo que haremos será dar la solución del problema,

26
00:02:27,930 --> 00:02:31,050
pero explicando qué significa esa solución.

27
00:02:32,030 --> 00:02:33,110
¿Cómo lo voy a hacer?

28
00:02:33,110 --> 00:02:44,349
Pues recuperando ese nombre que puse, que le expliqué al principio y entonces quedará bien explicada que es el resultado que me ha salido.

29
00:02:44,550 --> 00:02:56,430
Y por último, nos interesa comprobar que además de que la ecuación está correctamente resuelta, o sea que esa solución cumple las condiciones de la ecuación,

30
00:02:56,430 --> 00:03:01,629
también cumple las condiciones que me hayan puesto en el enunciado del problema.

31
00:03:01,629 --> 00:03:07,770
por ejemplo, que si me pedían que calculase un número natural

32
00:03:07,770 --> 00:03:11,349
que haciendo ciertas operaciones daba tal resultado

33
00:03:11,349 --> 00:03:14,150
pues si el resultado de la x me sale negativo

34
00:03:14,150 --> 00:03:18,150
pues me doy cuenta de que ese negativo no corresponde a un número natural

35
00:03:18,150 --> 00:03:20,569
entonces, aunque la ecuación se cumpla

36
00:03:20,569 --> 00:03:23,889
que si se cumple será porque alguna condición he escrito mal

37
00:03:23,889 --> 00:03:28,909
no se cumple esa condición del problema de que tiene que ser un número natural

38
00:03:29,610 --> 00:03:34,930
Bueno, vamos a verlo en un ejemplo que es la forma más rápida de entenderlo.

39
00:03:35,409 --> 00:03:43,509
Me dice que Marta tiene el doble de edad que Ana y que entre las dos tienen 21 años.

40
00:03:43,650 --> 00:03:48,169
Y me pregunta, ¿qué edad tiene cada una o cuántos años tiene cada una?

41
00:03:48,909 --> 00:03:53,569
Entonces, lo que yo desconozco es la edad de Ana y la edad de Marta.

42
00:03:54,629 --> 00:03:58,530
De Marta sé que tiene el doble que Ana, pero de Ana no sé nada.

43
00:03:58,530 --> 00:04:02,430
entonces, empiezo poniendo nombre a esa edad de Ana

44
00:04:02,430 --> 00:04:06,150
la edad de Ana, que no sé nada de ella, la voy a llamar X

45
00:04:06,150 --> 00:04:09,949
y ahora la edad de Marta, que ya sí sé algo de ella

46
00:04:09,949 --> 00:04:14,969
que es el doble de la edad de Ana, pues el doble de esa X

47
00:04:14,969 --> 00:04:18,709
será 2X, y el otro dato

48
00:04:18,709 --> 00:04:22,790
que me dan es que en total, entre las dos, tienen 21 años

49
00:04:22,790 --> 00:04:26,689
bueno, pues, ya que he puesto nombre

50
00:04:26,689 --> 00:04:31,649
a las cosas de los datos desconocidos y me he escrito claramente ese dato

51
00:04:31,649 --> 00:04:36,050
conocido que me dan para ayudarme a hacer las cuentas, pues voy a plantear

52
00:04:36,050 --> 00:04:41,649
la ecuación. Y en la ecuación, ¿qué me dice? Que junte las edades de las dos.

53
00:04:41,870 --> 00:04:49,029
Entonces digo, edad de Ana, X, más la edad de Marta, 2X, en total tienen que

54
00:04:49,029 --> 00:04:52,769
sumar 21 años. Eso es lo que me decía la ecuación, que entre las dos tienen

55
00:04:52,769 --> 00:04:59,430
21 años. Pues esta ecuación ya es muy sencillita de resolver. Una ecuación de primer grado

56
00:04:59,430 --> 00:05:05,089
sencilla en la que solamente voy a tener que despejar la x. Pues ¿qué hago? Primero,

57
00:05:05,410 --> 00:05:15,329
junto todas las x que tengo. 1x más 2x, 3x. Y esas 3x tienen que ser igual a 21. Pues

58
00:05:15,329 --> 00:05:21,269
¿qué x es la que hace que eso sea cierto? Pues cojo ese 3 que está multiplicando, me

59
00:05:21,269 --> 00:05:28,449
Lo llevo al otro lado dividiendo y veo que la X que estoy buscando es el resultado de 21 entre 3, que es 7.

60
00:05:29,410 --> 00:05:31,470
Entonces, ¿este 7 qué es?

61
00:05:32,529 --> 00:05:38,750
Pues si yo me voy para arriba a los nombres que puse al principio, veo que la X era la edad de Ana.

62
00:05:39,050 --> 00:05:48,069
Entonces digo, ah, pues entonces es que Ana tiene 7 años y como Marta tenía el doble, pues el doble de 7 es 14 años.

63
00:05:48,069 --> 00:05:51,629
Luego Ana tiene siete años y Marta tiene catorce.

64
00:05:52,889 --> 00:05:56,550
Podríamos llegar aquí y decir, bueno, voy a comprobar que todo está correcto.

65
00:05:56,689 --> 00:06:06,550
Digo, ¿es verdad que si yo junto esos siete años de Ana más los catorce de Marta,

66
00:06:07,509 --> 00:06:13,029
Ana y Marta suman veintiuno?

67
00:06:13,029 --> 00:06:17,269
pues sí, pues entonces todo se cumple

68
00:06:17,269 --> 00:06:22,370
porque me salió que 14 es el doble de 7

69
00:06:22,370 --> 00:06:29,129
o sea que Marta es el doble de Ana

70
00:06:29,129 --> 00:06:31,949
y además que la suma de las dos

71
00:06:31,949 --> 00:06:34,689
me da los 21 años que yo quería

72
00:06:34,689 --> 00:06:38,110
pues todo cuadra, como todo cuadra

73
00:06:38,110 --> 00:06:41,069
pues puedo irme tranquilo

74
00:06:41,069 --> 00:06:45,110
porque el ejercicio está bien hecho, entonces os pongo

75
00:06:45,110 --> 00:06:49,129
aquí un cuadrito de algunas cosas que hay veces

76
00:06:49,129 --> 00:06:53,230
que confundimos, para que veáis que operaciones

77
00:06:53,230 --> 00:06:55,889
son las que tenemos que hacer, cuando me dicen

78
00:06:55,889 --> 00:07:01,410
que sume, que añada, que más, que aumente

79
00:07:01,410 --> 00:07:05,170
que excede, que tal, todo se refiere a sumas

80
00:07:05,170 --> 00:07:08,370
cuando me dice que reste, o la diferencia

81
00:07:08,370 --> 00:07:14,910
o menos, o menor que, o disminuido, o tal o cual, es resta.

82
00:07:15,750 --> 00:07:20,870
Cuando me dicen multiplicación, producto, que uno es tantas veces más que el otro,

83
00:07:21,389 --> 00:07:22,709
pues multiplicación.

84
00:07:23,290 --> 00:07:29,990
Y si me dicen dividir, dividido por, cociente, tal, se referiría a una división.

85
00:07:30,529 --> 00:07:33,209
Entonces, este cuadrito os tiene que quedar más o menos claro

86
00:07:33,209 --> 00:07:36,129
para que luego no me líen con el enunciado,

87
00:07:36,129 --> 00:07:38,509
que es lo que van a tratar muchas veces

88
00:07:38,509 --> 00:07:40,430
de intentar perderme

89
00:07:40,430 --> 00:07:42,569
¿vale? las cuentas

90
00:07:42,569 --> 00:07:44,490
son sencillitas cuando he planteado

91
00:07:44,490 --> 00:07:46,509
la ecuación, pero a veces me

92
00:07:46,509 --> 00:07:48,470
lían tanto el enunciado

93
00:07:48,470 --> 00:07:50,709
y los datos que no sé que operaciones

94
00:07:50,709 --> 00:07:52,509
tengo que hacer, pues creo que

95
00:07:52,509 --> 00:07:54,750
este cuadrito os puede ayudar

96
00:07:54,750 --> 00:07:56,529
bueno, visto

97
00:07:56,529 --> 00:07:58,250
esto, que solo es esta teoría

98
00:07:58,250 --> 00:07:59,790
la que tendríamos en la parte de problemas

99
00:07:59,790 --> 00:08:01,689
lo que vamos a hacer es practicar

100
00:08:01,689 --> 00:08:03,509
problemas y problemas y problemas

101
00:08:03,509 --> 00:08:05,990
¿vale? vamos a por ellos

102
00:08:05,990 --> 00:08:09,350
a ver, ¿dónde se me han ido?

103
00:08:11,959 --> 00:08:17,209
aquí están, entonces me dice

104
00:08:17,209 --> 00:08:20,310
que resuelva los siguientes problemas, el último ejercicio

105
00:08:20,310 --> 00:08:23,470
de nuestra hoja de actividades, la edad de Marta

106
00:08:23,470 --> 00:08:25,889
y la de Juan suman

107
00:08:25,889 --> 00:08:29,170
77 años, ¿qué edad tiene

108
00:08:29,170 --> 00:08:32,429
cada uno? si sabemos que Marta

109
00:08:32,429 --> 00:08:34,710
tiene 13 años más que Juan

110
00:08:34,710 --> 00:08:38,549
bueno, pues nosotros nos vamos a apuntarnos

111
00:08:38,549 --> 00:08:41,710
estos datos, estamos en ejercicio 16

112
00:08:41,710 --> 00:08:44,470
me están preguntando por

113
00:08:44,470 --> 00:08:47,129
edad de Marta

114
00:08:47,129 --> 00:08:50,789
y edad de Juan

115
00:08:50,789 --> 00:08:55,759
y me dicen

116
00:08:55,759 --> 00:08:58,559
que Marta y Juan en total

117
00:08:58,559 --> 00:09:01,559
suman 77 y que además

118
00:09:01,559 --> 00:09:04,940
Marta tiene 13 años más que Juan

119
00:09:04,940 --> 00:09:07,720
pero de Juan no me dicen nada

120
00:09:07,720 --> 00:09:10,580
entonces como de Juan no me dicen nada

121
00:09:10,580 --> 00:09:16,259
le llamo X y ahora Marta como me están diciendo que es 13 años más

122
00:09:16,259 --> 00:09:20,620
pues le llamo X más 13 y ahora junto

123
00:09:20,620 --> 00:09:24,460
esos dos nombres en la condición que me dicen

124
00:09:24,460 --> 00:09:28,820
que es que Marta más Juan

125
00:09:28,820 --> 00:09:32,320
son 77 años

126
00:09:32,320 --> 00:09:37,059
pues Marta X más 13 más Juan

127
00:09:37,059 --> 00:09:40,419
que le llamamos X me tiene que dar 77

128
00:09:40,419 --> 00:09:47,159
o sea que una vez que yo me he organizado las cosas y he puesto nombre a cada dato desconocido

129
00:09:47,159 --> 00:09:56,919
la ecuación que queda es muy sencillita, porque aquí ahora diríamos x más x en un lado, 77 menos 13 en el otro

130
00:09:56,919 --> 00:10:06,899
o sea, las x con las x, los números con los números, ¿qué me queda? 2x igual a 64

131
00:10:06,899 --> 00:10:15,000
Pues la X que estoy buscando es 64, dividido entre 2, que sería 32.

132
00:10:15,500 --> 00:10:31,159
¿Qué es ese 32? Pues ese 32 es la edad de Juan, pues diríamos Juan, 32 años, porque Juan era X.

133
00:10:31,159 --> 00:10:43,659
Y ahora Marta, como Marta era 13 años mayor que Juan, pues tendré 32 más 13, 45 años, ¿vale?

134
00:10:43,899 --> 00:10:57,240
Si sumo los dos, suma, pues 32 más 45, pues 77, que es lo que queríamos, o sea, que todo cuadra.

135
00:10:57,240 --> 00:11:02,139
este es el resultado que queremos

136
00:11:02,139 --> 00:11:06,879
¿vale? tan simple como esto

137
00:11:06,879 --> 00:11:11,299
entonces lo que tengo que tener es mucho cuidado al principio

138
00:11:11,299 --> 00:11:14,720
al poner los nombres, esta parte primera

139
00:11:14,720 --> 00:11:18,600
es la que me va a marcar el que

140
00:11:18,600 --> 00:11:22,399
yo escriba bien la ecuación o no, si no pongo bien los nombres la ecuación

141
00:11:22,399 --> 00:11:26,700
va a ser imposible que la ponga bien ¿vale? una vez

142
00:11:26,700 --> 00:11:30,559
que he puesto los nombres con tranquilidad, solo es ir traduciendo

143
00:11:30,559 --> 00:11:34,240
las condiciones de la ecuación a operaciones

144
00:11:34,240 --> 00:11:39,419
y las ecuaciones que nos van a quedar siempre para resolver

145
00:11:39,419 --> 00:11:44,480
van a ser muy sencillitas. Bueno, vamos a ver

146
00:11:44,480 --> 00:11:47,279
ahora el siguiente ejercicio.

147
00:11:48,279 --> 00:11:55,059
Me dice que en un baile hay

148
00:11:55,059 --> 00:11:58,980
el doble de chicos que de chicas. Si en total

149
00:11:58,980 --> 00:12:03,220
hay 53 personas, ¿cuántos chicos y cuántas

150
00:12:03,220 --> 00:12:06,820
chicas hay? Pues nada, vamos

151
00:12:06,820 --> 00:12:11,360
a escribirme cómo llamamos a cada cosa lo primero

152
00:12:11,360 --> 00:12:14,120
y luego, pues

153
00:12:14,120 --> 00:12:18,500
escribimos las condiciones que le relacionan

154
00:12:18,500 --> 00:12:23,039
apartado B, que quiero saber

155
00:12:23,039 --> 00:12:27,080
el número de chicos y el número

156
00:12:27,080 --> 00:12:58,379
de chicas, ¿vale? Eso es lo primero, porque es lo que me están preguntando aquí, que cuántos chicos y cuántas chicas hay, cuántos chicos y cuántas chicas hay, o sea, que con la pregunta del problema es con lo que pongo los nombres, ¿vale? Entonces, doble de chicos que de chicas, entonces de las chicas no me dicen nada, pues las chicas son X, como de los chicos me dice que son X,

157
00:12:58,399 --> 00:13:07,679
el doble pues el doble de x es 2x y una vez que tengo puestos los nombres voy a utilizar la última

158
00:13:07,679 --> 00:13:19,279
condición que era que tenía el doble de chicos perdón que en total eran 53 personas eso no lo

159
00:13:19,279 --> 00:13:22,740
usado, pues voy a usarlo ahora. Los chicos

160
00:13:22,740 --> 00:13:27,080
más las chicas, en total son

161
00:13:27,080 --> 00:13:30,480
53. Chicos

162
00:13:30,480 --> 00:13:35,559
más chicas, 53 personas.

163
00:13:38,299 --> 00:13:40,480
¿Vale? Sin más, entonces

164
00:13:40,480 --> 00:13:45,600
resolvemos ahora esta ecuación. 2x más x, 3x

165
00:13:45,600 --> 00:13:49,179
igual a 53. Pues la

166
00:13:49,179 --> 00:13:53,340
x que estoy buscando, será dividir 53

167
00:13:53,340 --> 00:13:57,379
entre 3, y 53 entre 3

168
00:13:57,379 --> 00:14:01,220
sería 5 entre 3 a 1

169
00:14:01,220 --> 00:14:07,230
a ver, aquí alguna condición he puesto mal, doble de chicos

170
00:14:07,230 --> 00:14:16,019
que de chicas, en total hay 53 personas, porque

171
00:14:16,019 --> 00:14:20,220
53 entre 3 no es múltiplo, aquí se han confundido

172
00:14:20,220 --> 00:14:35,509
al poner los datos, yo creo que aquí se han confundido

173
00:14:35,509 --> 00:14:40,309
y son 54 personas, porque si no, no sale exacta la división

174
00:14:40,309 --> 00:14:46,190
y aquí, cuando hablamos de personas, no puedo tener números decimales.

175
00:14:47,090 --> 00:14:50,669
5 y 3 son 8, si acordáis el criterio de divisibilidad del 3,

176
00:14:51,230 --> 00:14:54,009
teníamos que sumar las cifras y que más ahí son múltiplo de 3.

177
00:14:54,529 --> 00:14:56,629
Y 5 más 3 son 8, que no es múltiplo de 3.

178
00:14:56,629 --> 00:15:01,929
Si ponemos 54, aquí ponemos 54 personas,

179
00:15:02,570 --> 00:15:05,070
5 más 4 son 9, que sí es múltiplo de 3.

180
00:15:05,070 --> 00:15:21,149
Entonces tendríamos 5 entre 3 a 1, 24 entre 3 a 8, 18. Entonces vendríamos a nuestras soluciones y diríamos, las chicas son 18 y entonces los chicos que son el doble son 36.

181
00:15:21,649 --> 00:15:34,610
Cuando yo sume chicos más chicas me salen las 54 personas que quería, pero el 53 es imposible, ese enunciado tenía que estar mal por fuerza.

182
00:15:35,070 --> 00:15:44,169
Bueno, dando igual un poco ese dato, la historia es que he puesto nombre a los datos desconocidos,

183
00:15:44,289 --> 00:15:51,029
que era el número de chicos y el número de chicas, cuando he puesto esos nombres he escrito la condición de la ecuación,

184
00:15:51,029 --> 00:15:59,250
que era sumarlos y que la suma me diese 54, cuando he calculado el resultado de esa ecuación de primer grado,

185
00:15:59,250 --> 00:16:02,529
que vuelve a ser una ecuación de primer grado sencillita

186
00:16:02,529 --> 00:16:05,409
lo que he hecho ha sido interpretar ese resultado

187
00:16:05,409 --> 00:16:08,350
como yo ya me había escrito bien detalladamente

188
00:16:08,350 --> 00:16:11,269
que era cada cosa, pues solo he tenido que llevar

189
00:16:11,269 --> 00:16:14,549
ese dato a esos nombres que ya había puesto

190
00:16:14,549 --> 00:16:17,509
al principio, no me toca volverlo a escribir

191
00:16:17,509 --> 00:16:20,830
de nuevo, ya veo que tengo 18 chicas

192
00:16:20,830 --> 00:16:23,309
y el doble de chicos que es 36

193
00:16:23,309 --> 00:16:26,409
pues total 54 personas, vale

194
00:16:26,409 --> 00:16:38,889
Aquí. Esto mete mucho miedo los problemas, pero son más fáciles de lo que parecen muchas veces. Lo que no tengo que hacer es asustarme. Bueno, vamos a por el ejercicio C.

195
00:16:38,889 --> 00:17:00,429
Las edades de tres hermanos, la suma de las edades de tres hermanos, perdón, es 37. Si sé que el mayor tiene seis años más que el mediano y el mediano tres años mayor que el menor, ¿cuántos años tiene cada uno?

196
00:17:00,429 --> 00:17:28,049
Bueno, pues yo sé que me están preguntando por las edades de los tres hermanos, ¿vale? Entonces voy a organizarme los datos que me están preguntando. Digo, edad del menor, edad del mediano, edad del mayor.

197
00:17:28,930 --> 00:17:31,349
Esas son las tres cosas que a mí me preguntan.

198
00:17:32,430 --> 00:17:37,069
Vamos a ver de quién no me dice nada, porque ese es el que marca el nombre para los demás.

199
00:17:38,369 --> 00:17:40,349
El mayor tiene seis años más que el mediano.

200
00:17:41,049 --> 00:17:42,890
El mediano tres años más que el menor.

201
00:17:43,369 --> 00:17:45,269
Pero del menor no me dice nada.

202
00:17:46,190 --> 00:17:48,730
Pues al menor es al que lo voy a llamar X.

203
00:17:49,470 --> 00:17:51,670
La edad de menor es X.

204
00:17:52,349 --> 00:17:53,930
Ahora, ¿qué me dice del mediano?

205
00:17:54,890 --> 00:17:58,470
El mediano me está diciendo que es 3 años mayor que el menor.

206
00:17:59,410 --> 00:18:02,509
Pues 3 años mayor, pues x más 3.

207
00:18:03,450 --> 00:18:07,150
Del mayor me dice que es 6 años mayor que el mediano.

208
00:18:07,950 --> 00:18:12,589
Pues al mediano, que es x más 3, le sumo 6.

209
00:18:13,410 --> 00:18:16,250
O sea que me quedaría x más 9.

210
00:18:17,109 --> 00:18:28,210
Bueno, pues cuando ya tengo puestos los nombres a cada uno de los hermanos, los nombres de sus edades, hago la cuenta que me dicen.

211
00:18:28,750 --> 00:18:35,430
Y la cuenta que me decían era que la suma de las edades de todos ellos daba como resultado 37.

212
00:18:35,430 --> 00:18:54,910
Pues digo x, que es el menor, más x más 3, que es el mediano, y más el x más 9, que es el mayor, tiene que sumar en total 37.

213
00:18:55,670 --> 00:19:05,670
Ya está, he escrito literalmente la condición que me dicen, pero después de haber puesto nombre a cada uno de esos datos desconocidos.

214
00:19:05,670 --> 00:19:20,849
Pues vamos a hacer las cuentas. Las x a un lado, x más x y más x, los números al otro, 37 menos 3 y menos 9, x más x más x, 3x.

215
00:19:20,849 --> 00:19:23,730
37 menos 3

216
00:19:23,730 --> 00:19:25,450
34

217
00:19:25,450 --> 00:19:28,230
y 34 menos 9

218
00:19:28,230 --> 00:19:30,529
25

219
00:19:30,529 --> 00:19:36,599
esto otra vez

220
00:19:36,599 --> 00:19:39,480
nos han puesto aquí algún dato mal

221
00:19:39,480 --> 00:19:48,130
otra vez está puesto algún dato mal

222
00:19:48,130 --> 00:19:50,450
vaya hoja de ejercicio que han puesto aquí

223
00:19:50,450 --> 00:19:56,740
6 años mayor que el mediano

224
00:19:56,740 --> 00:19:57,400
este mayor

225
00:19:57,400 --> 00:19:58,980
3 mayor que el menor

226
00:19:58,980 --> 00:20:01,920
esto no vuelve a salir exacto la cuenta

227
00:20:02,619 --> 00:20:04,519
25 no es múltiplo de 3.

228
00:20:07,930 --> 00:20:10,089
Pero, ¿qué pasa con esta hoja de ejercicios?

229
00:20:32,880 --> 00:20:40,819
Veis que aquí, si volvemos a intentar hacer la división, me queda 25 entre 3 y no es exacta.

230
00:20:44,049 --> 00:20:46,930
O sea que, esto no puede ser así.

231
00:20:47,869 --> 00:20:50,589
Tiene que ser 36 en tal caso.

232
00:20:51,930 --> 00:20:53,930
Si no, no sale.

233
00:20:53,930 --> 00:20:57,789
36, esto sería entonces 24

234
00:20:57,789 --> 00:21:07,089
y 24, que ahora sí podemos hacer la cuenta

235
00:21:07,089 --> 00:21:11,089
y me daría que el menor tiene 8 años

236
00:21:11,089 --> 00:21:14,289
entonces, otra vez el dato mal

237
00:21:14,289 --> 00:21:18,009
no sé qué ha pasado con esta hoja de ejercicio

238
00:21:18,009 --> 00:21:22,549
que están las condiciones mal escritas

239
00:21:22,549 --> 00:21:24,950
36 años

240
00:21:24,950 --> 00:21:29,369
Entonces, una vez que tenemos hecha esa cuenta

241
00:21:29,369 --> 00:21:33,009
Es ir a decir que son los resultados

242
00:21:33,009 --> 00:21:37,089
Digo, el menor, según esto, 8 años

243
00:21:37,089 --> 00:21:43,250
El mediano, 3 años más, pues 8 más 3, 11 años

244
00:21:43,250 --> 00:21:47,309
El mayor, 9 años más que el menor

245
00:21:47,309 --> 00:21:51,630
O 6 años más que el mediano

246
00:21:51,630 --> 00:21:53,049
Me da igual como lo haga

247
00:21:53,049 --> 00:22:10,349
Pues 11 más 6, 17. Vamos a ver qué cuadran las cuentas. El menor, 8 años, más el mediano, 11, más el mayor, 17. ¿Cuánto suma en total?

248
00:22:10,349 --> 00:22:23,140
Pues 6 y 3 menor, mediano, mayor

249
00:22:23,140 --> 00:22:29,819
Aquí ahora se cumplen todas las condiciones y la suma es el valor que estamos diciendo

250
00:22:29,819 --> 00:22:31,160
No el que ellos nos decían

251
00:22:31,160 --> 00:22:35,779
Bueno, una vez más, pues lo que decíamos

252
00:22:35,779 --> 00:22:41,960
Tenemos que poner nombre a los datos desconocidos.

253
00:22:42,059 --> 00:22:51,619
Lo primero, una vez que he puesto nombre a los datos desconocidos, planteo la ecuación utilizando las condiciones que me digan.

254
00:22:52,579 --> 00:22:53,460
Vamos para adelante.

255
00:22:54,180 --> 00:22:55,180
Ejercicio D.

256
00:23:07,660 --> 00:23:14,559
Me dicen que en una cartera hay el doble de billetes de 20 euros que de 10.

257
00:23:14,559 --> 00:23:41,809
Y que en total hay 60 billetes. ¿Cuántos billetes hay de cada tipo y cuánto dinero sería en total? Entonces, vamos a poner billetes de 10 euros, billetes de 20 euros. Esas son las dos cosas que me preguntan.

258
00:23:42,569 --> 00:23:46,289
Bueno, mejor explicado, pues número de billetes en vez de billetes.

259
00:23:46,849 --> 00:23:51,009
¿Qué me dice? Que tengo el doble de 20 que de 10.

260
00:23:51,529 --> 00:23:54,950
De 10 no me dicen nada, pues a los de 10 les llamo X.

261
00:23:55,609 --> 00:23:59,289
Y a los de 20, como son el doble, les llamaré 2X.

262
00:24:00,869 --> 00:24:04,769
Condición que me dicen ahora, que en total tengo 60 billetes.

263
00:24:04,769 --> 00:24:24,420
O sea que los billetes de 10 más los de 20 son 60 billetes, pues resuelvo esta ecuación y tengo que 3x tiene que ser igual a 60, pues la x que estoy buscando es 60 entre 3, 20.

264
00:24:24,420 --> 00:24:29,279
con esta solución me vengo al principio a mis nombres

265
00:24:29,279 --> 00:24:33,359
y digo pues el número de billetes de 10 es 20

266
00:24:33,359 --> 00:24:37,819
y como el número de billetes de 20 era el doble

267
00:24:37,819 --> 00:24:43,940
pues tendré 40, entonces 20 más esos 40

268
00:24:43,940 --> 00:24:47,299
los 60 que tengo en total

269
00:24:47,299 --> 00:24:55,359
esta sería la comprobación, pero aquí me hacían una segunda pregunta

270
00:24:55,359 --> 00:25:26,630
Que era cuánto dinero teníamos en total. Y bueno, pues dinero que suman en total esos billetes. Pues nada, sería 20 billetes de 10 a 10 euros cada uno, más 40 billetes de 20 euros cada uno.

271
00:25:26,630 --> 00:25:28,849
¿cuánto dinero tengo?

272
00:25:31,309 --> 00:25:33,329
lo que he hecho aquí es

273
00:25:33,329 --> 00:25:35,230
número de billetes

274
00:25:35,230 --> 00:25:39,640
multiplicado por su valor

275
00:25:39,640 --> 00:25:40,980
más

276
00:25:40,980 --> 00:25:42,440
número de billetes

277
00:25:42,440 --> 00:25:46,289
por su valor

278
00:25:46,289 --> 00:25:48,190
¿vale?

279
00:25:49,190 --> 00:25:50,789
billetes aquí de 10

280
00:25:50,789 --> 00:25:52,569
billetes aquí de 20

281
00:25:52,569 --> 00:25:55,630
¿vale? pues 20 por 10

282
00:25:55,630 --> 00:25:57,269
200

283
00:25:57,269 --> 00:25:59,829
más 40 por 20

284
00:25:59,829 --> 00:26:01,230
800

285
00:26:01,230 --> 00:26:05,990
pues el dinero que tengo en total son 1000 euros

286
00:26:05,990 --> 00:26:12,349
entre esos 20 billetes de 10 y 40 billetes de 20

287
00:26:12,349 --> 00:26:21,599
vamos a por otro, el ejercicio E

288
00:26:21,599 --> 00:26:28,049
si al doble de un número le sumamos 7 unidades

289
00:26:28,049 --> 00:26:31,609
el resultado es 27, ¿cuál es ese número?

290
00:26:31,609 --> 00:26:39,390
a ver, ejercicio E

291
00:26:40,329 --> 00:26:46,819
Pues decimos, número buscado, como no sé quién es, le llamo x.

292
00:26:47,880 --> 00:26:51,140
Y aquí no me dice ningún número más, solo me dice, me habla de 1.

293
00:26:51,740 --> 00:26:54,359
Pero ¿qué condición me dice para plantear la ecuación?

294
00:26:54,700 --> 00:27:01,460
Que al doble de ese número, que va a ser 2x, le sume 7.

295
00:27:02,519 --> 00:27:03,779
Pues más 7.

296
00:27:04,400 --> 00:27:07,460
Y cuando haga esa suma, me va a dar 27.

297
00:27:07,460 --> 00:27:18,289
O sea, el número buscado X, pues, doble de ese número 2X.

298
00:27:19,069 --> 00:27:20,150
Pues eso es lo que me están diciendo.

299
00:27:20,309 --> 00:27:22,210
2X más 7 igual a 27.

300
00:27:23,490 --> 00:27:26,309
Vamos a agrupar un término semejante.

301
00:27:26,630 --> 00:27:29,210
27 menos 7.

302
00:27:29,450 --> 00:27:32,630
Entonces tengo que 2X es igual a 20.

303
00:27:32,930 --> 00:27:37,109
Pues la X es 20 entre 2, 10.

304
00:27:37,109 --> 00:27:41,589
pues ya tengo la solución, el número que yo buscaba es

305
00:27:41,589 --> 00:27:45,950
el 10, vamos a ver si se cumple la condición

306
00:27:45,950 --> 00:27:48,650
que me decía, el doble de 10

307
00:27:48,650 --> 00:27:53,569
más 7, sería 20

308
00:27:53,569 --> 00:27:57,829
más 7, pues me da el 27 que me estaban

309
00:27:57,829 --> 00:28:01,930
pidiendo, ¿ves? pues facilito

310
00:28:01,930 --> 00:28:05,009
¿no? vamos a por otro

311
00:28:05,009 --> 00:28:23,640
El parque de mi pueblo está lleno de cotorras. Sumando el número de sus patas y el de sus picos me da 10.050. ¿Cuántas cotorras hay?

312
00:28:23,640 --> 00:28:27,420
este es el f

313
00:28:27,420 --> 00:28:31,210
diríamos

314
00:28:31,210 --> 00:28:34,549
número de cotorras

315
00:28:34,549 --> 00:28:37,430
que no sé cuántas son

316
00:28:37,430 --> 00:28:38,470
las llamo x

317
00:28:38,470 --> 00:28:41,549
pero ahora me están dando los datos que tengo que decir

318
00:28:41,549 --> 00:28:43,089
también como los

319
00:28:43,089 --> 00:28:45,049
controlo con este

320
00:28:45,049 --> 00:28:47,009
nombre que he dado al número de cotorras

321
00:28:47,009 --> 00:28:49,410
sería número de picos

322
00:28:49,410 --> 00:28:51,410
como cada cotorra

323
00:28:51,410 --> 00:28:53,910
tiene un pico solo y hay x cotorras

324
00:28:53,910 --> 00:28:55,269
por un 1 por x

325
00:28:55,269 --> 00:28:59,289
si queréis lo ponemos así, y ahora número de patas

326
00:28:59,289 --> 00:29:03,890
cotorra tiene dos patas, o sea que dos por x

327
00:29:03,890 --> 00:29:06,930
entonces número de picos, uno por x, x

328
00:29:06,930 --> 00:29:11,730
número de patas, dos por x, dos x, ¿qué me dice que haga

329
00:29:11,730 --> 00:29:15,869
con esa cuenta? que sume el número de patas

330
00:29:15,869 --> 00:29:19,710
al número de picos, pues número de picos

331
00:29:19,710 --> 00:29:23,029
x más número de patas, dos x

332
00:29:23,029 --> 00:29:26,609
picos más patas

333
00:29:26,609 --> 00:29:32,210
me tiene que dar en total 10.050

334
00:29:32,210 --> 00:29:38,960
¿vale? pues 3x

335
00:29:38,960 --> 00:29:42,440
va a ser igual a 10.050

336
00:29:42,440 --> 00:29:45,619
esto si que vemos que es múltiplo de 3 porque la suma me sale 6

337
00:29:45,619 --> 00:29:49,519
pues la x es 10.050

338
00:29:49,519 --> 00:29:54,200
dividido entre 3 y 10.050 dividido entre 3

339
00:29:54,200 --> 00:30:03,240
Sería 10 entre 3 a 3, me llevo una, 10 entre 3 a 3, me llevo una, 15 entre 3 a 5 y 0 entre 3 a 0.

340
00:30:03,680 --> 00:30:14,059
Entonces, tengo 3.350 cotorras.

341
00:30:15,380 --> 00:30:16,819
Vamos a ver qué es verdad.

342
00:30:18,279 --> 00:30:22,660
Picos, 3.350.

343
00:30:22,660 --> 00:30:25,460
patas

344
00:30:25,460 --> 00:30:29,119
2 por 3.350

345
00:30:29,119 --> 00:30:31,140
porque tiene dos patas cada una

346
00:30:31,140 --> 00:30:33,440
pues 2 por 0 es 0, 2 por 5 es 10

347
00:30:33,440 --> 00:30:35,599
llevo una 2 por 3 es 6 y una 7

348
00:30:35,599 --> 00:30:36,819
2 por 3 es 6

349
00:30:36,819 --> 00:30:39,119
entonces, si yo sumo ese

350
00:30:39,119 --> 00:30:40,819
3.350

351
00:30:40,819 --> 00:30:43,619
más 6.700

352
00:30:43,619 --> 00:30:45,240
¿qué me da?

353
00:30:46,240 --> 00:30:46,579
pues

354
00:30:46,579 --> 00:30:48,880
1.050

355
00:30:48,880 --> 00:30:50,400
que es lo que queríamos

356
00:30:50,400 --> 00:30:52,160
entonces el ejercicio

357
00:30:52,160 --> 00:30:56,039
está bien hecho, seguimos

358
00:30:56,039 --> 00:30:59,680
hoy estamos de problemas a tope, ya estáis viendo que

359
00:30:59,680 --> 00:31:04,160
una vez que tengo planteada la ecuación, el resolverla

360
00:31:04,160 --> 00:31:08,220
es siempre muy sencillo, lo que tengo que tener mucho cuidado

361
00:31:08,220 --> 00:31:11,240
es a la hora de escribir esas condiciones

362
00:31:11,240 --> 00:31:16,099
de esos planteamientos y para poder escribir bien

363
00:31:16,099 --> 00:31:20,380
las condiciones de los planteamientos, tengo que haber puesto los nombres

364
00:31:20,380 --> 00:31:23,200
de las cosas bien

365
00:31:23,200 --> 00:31:28,339
a ver, me dice un padre, le da a su hijo 25 euros

366
00:31:28,339 --> 00:31:32,400
de paga, el hijo se gasta en revistas

367
00:31:32,400 --> 00:31:36,380
el triple que en chucherías y además

368
00:31:36,380 --> 00:31:40,279
le sobran 5 euros, cuánto dinero se ha gastado en cada

369
00:31:40,279 --> 00:31:45,769
cosa, entonces, está comprando

370
00:31:45,769 --> 00:31:47,950
revistas y chucherías

371
00:31:47,950 --> 00:31:52,710
Pues, a ver, ¿por qué se me ha ido el puntero?

372
00:32:09,779 --> 00:32:13,099
Chucherías y lo otro eran revistas.

373
00:32:19,700 --> 00:32:24,339
Mi total, 25 euros.

374
00:32:25,539 --> 00:32:26,839
Esos son los datos que me dice.

375
00:32:27,380 --> 00:32:30,859
Ahora, dijo, se gasta en revistas el triple que en chucherías.

376
00:32:31,640 --> 00:32:34,940
En chucherías no sé cuánto se gasta, pues X.

377
00:32:35,559 --> 00:32:38,500
El triple en revistas, 3X.

378
00:32:38,500 --> 00:32:49,539
Ahora, lo que se ha gastado en rechucherías más lo que se ha gastado en revistas más esos 5 euros que le sobraron

379
00:32:49,539 --> 00:32:54,220
En total son los 25 euros que le dieron de paga

380
00:32:54,220 --> 00:33:04,859
Pues ya está, si hacemos la suma tengo 4x igual a 25 menos 5

381
00:33:04,859 --> 00:33:14,180
Pues 4x igual a 20, la x que estoy buscando es 20 entre 4, 5.

382
00:33:14,720 --> 00:33:26,160
¿Qué quiere decir ese 5? Pues que en chuchería se ha gastado 5 euros, en revistas 5 por 3, 15 euros,

383
00:33:26,160 --> 00:33:36,859
que esto en total serían 20 euros, más esos 5 que le sobraron, pues los 25 euros que tenía en total.

384
00:33:38,220 --> 00:33:49,680
¿Vale? Entonces, volvemos una vez más a ver que la resolución de la ecuación es muy fácil cuando he escrito bien y con cuidado las condiciones.

385
00:33:50,859 --> 00:34:03,990
Vamos a por otro. Estamos en el H.

386
00:34:03,990 --> 00:34:37,900
A ver, dos amigos tienen juntos 285 euros, uno de ellos tiene 63 euros más que el otro, ¿cuántos tiene cada uno? Pues vamos a decir, primer amigo no sé lo que tiene, X, segundo amigo me dice que tiene 63 euros más, pues X más 63.

387
00:34:39,679 --> 00:34:44,639
Y el total que tenían entre los dos era 285.

388
00:34:46,039 --> 00:34:51,800
Ya tengo copiado los datos que me faltan, que les he puesto nombre, y el que me daban, que era el del total.

389
00:34:52,480 --> 00:35:05,800
¿Qué hago ahora? Pues nada, si quiero juntar los euros que tiene cada uno, digo, pues el primer amigo más lo que tiene el segundo amigo, en total 285.

390
00:35:05,800 --> 00:35:30,619
Ya está la ecuación, 2x es igual a ese 285 menos 63, pues la x que estoy buscando sería al 5 le quito 3, 2, a 8 le quito 6, 2, 222 euros, pues la x que busco es 222 entre 2, 111.

391
00:35:30,619 --> 00:35:49,500
¿Qué es ese 111? Pues el dinero del primer amigo, 111 euros. ¿Cuánto tiene el segundo amigo? Pues 111 más 63 tendrá 174 euros.

392
00:35:49,500 --> 00:35:56,079
Y 111 más ese 174, ¿cuánto suma?

393
00:35:56,219 --> 00:36:02,920
4 y 1, 5, 7 y 1, 8, 1 y 1, 2, 285 euros.

394
00:36:03,139 --> 00:36:04,820
Entonces, todo cuadra.

395
00:36:05,480 --> 00:36:10,500
Primer amigo, 111 euros, segundo amigo, 174 euros.

396
00:36:14,880 --> 00:36:15,920
Vamos a por otro.

397
00:36:19,610 --> 00:36:20,090
El I.

398
00:36:20,090 --> 00:36:25,610
en un cine hay 315 personas

399
00:36:25,610 --> 00:36:28,130
entre personas de ambos sexos

400
00:36:28,130 --> 00:36:32,650
si el número de hombres supera en 21 al de mujeres

401
00:36:32,650 --> 00:36:35,269
¿cuántas personas hay de cada sexo?

402
00:36:36,030 --> 00:36:37,849
pues vamos a por ello

403
00:36:37,849 --> 00:36:42,090
y digo

404
00:36:42,090 --> 00:36:43,889
mujeres

405
00:36:43,889 --> 00:36:48,070
o mejor, número de mujeres

406
00:36:48,070 --> 00:36:50,449
número de hombres

407
00:36:50,449 --> 00:36:53,699
y total

408
00:36:53,699 --> 00:36:56,619
¿cuánto era el total?

409
00:36:57,199 --> 00:36:58,500
315 personas

410
00:36:58,500 --> 00:37:00,219
ahora

411
00:37:00,219 --> 00:37:03,119
el número de mujeres no me dice nada

412
00:37:03,119 --> 00:37:04,820
pues x

413
00:37:04,820 --> 00:37:06,820
del número de hombres me dice

414
00:37:06,820 --> 00:37:09,159
que supera al de mujeres en 21

415
00:37:09,159 --> 00:37:10,960
acordaos que decíamos

416
00:37:10,960 --> 00:37:12,960
en ese cuadrito que el supera al tal

417
00:37:12,960 --> 00:37:14,639
y cual era sumar

418
00:37:14,639 --> 00:37:16,659
pues x más 21

419
00:37:16,659 --> 00:37:18,940
y una vez que tengo

420
00:37:18,940 --> 00:37:20,719
puesto los nombres, pues ya es una tontería

421
00:37:20,719 --> 00:37:22,980
porque juntarlo con los dos es sumar solo

422
00:37:22,980 --> 00:37:24,179
mujeres

423
00:37:24,179 --> 00:37:25,739
más

424
00:37:25,739 --> 00:37:27,599
hombres

425
00:37:27,599 --> 00:37:33,769
mujeres más hombres

426
00:37:33,769 --> 00:37:35,849
315

427
00:37:35,849 --> 00:37:37,769
en total, estos serán

428
00:37:37,769 --> 00:37:38,570
mujeres

429
00:37:38,570 --> 00:37:41,250
más

430
00:37:41,250 --> 00:37:43,130
hombres

431
00:37:43,130 --> 00:37:45,590
este era el total

432
00:37:45,590 --> 00:37:47,969
cuanto más os lo expliquéis

433
00:37:47,969 --> 00:37:49,269
mejor veréis

434
00:37:49,269 --> 00:37:50,969
que lo estáis escribiendo bien

435
00:37:50,969 --> 00:38:03,250
O antes os daréis cuenta de que lo estáis escribiendo mal. Pues digo, x más x en un lado, 315 menos 21 en el otro.

436
00:38:03,250 --> 00:38:21,139
Entonces, 2x va a ser igual a 294. Pues la x que estoy buscando es 294 entre 2, que será 147.

437
00:38:21,139 --> 00:38:38,869
Pues vengo a mis nombres y digo, mujeres tengo 147, hombres como son 21 o no más, pues 147 más 21 tendré en total 168.

438
00:38:39,670 --> 00:38:44,030
¿Y cuántos son 147 más 168?

439
00:38:44,030 --> 00:38:47,889
pues los 315 que queríamos

440
00:38:47,889 --> 00:38:49,989
luego todo está correcto

441
00:38:49,989 --> 00:38:53,150
las soluciones eran ese 147

442
00:38:53,150 --> 00:38:55,150
y ese 168

443
00:38:55,150 --> 00:39:00,820
bueno, pues aquí os quedan

444
00:39:00,820 --> 00:39:03,019
otros 5 ejercicios

445
00:39:03,019 --> 00:39:05,260
intentad hacerlos

446
00:39:05,260 --> 00:39:07,199
si os dan algún problema

447
00:39:07,199 --> 00:39:09,619
pues me ponéis un correito

448
00:39:09,619 --> 00:39:11,980
o me preguntáis el próximo día

449
00:39:11,980 --> 00:39:14,780
porque el próximo día ya vamos a pasar a otro tema

450
00:39:14,780 --> 00:39:16,820
que es el tema de funciones

451
00:39:16,820 --> 00:39:21,340
que es cómo representar gráficamente

452
00:39:21,340 --> 00:39:24,340
pues estas ecuaciones de primer grado que hemos estado viendo

453
00:39:24,340 --> 00:39:28,219
o cómo viendo las gráficas puedo interpretar

454
00:39:28,219 --> 00:39:32,900
lo que significan los valores que en ellas veo, ¿vale?

455
00:39:33,280 --> 00:39:35,579
Entonces, espero que este tema de ecuaciones

456
00:39:35,579 --> 00:39:39,320
pues más o menos haya quedado claro

457
00:39:39,320 --> 00:39:41,500
que este no era un tema en sí

458
00:39:41,500 --> 00:39:46,079
sino que era la segunda parte del tema de álgebra, ¿vale?

459
00:39:46,079 --> 00:39:48,219
que nos quedó ahí por ver de la primera evaluación.

460
00:39:48,960 --> 00:39:50,400
Bueno, pues aquí lo dejamos por hoy.

461
00:39:50,519 --> 00:39:52,719
Si tenéis alguna duda, pues me decís.

462
00:39:53,199 --> 00:39:54,059
Venga, buena tarde.