1
00:00:00,000 --> 00:00:03,280
es para practicar la resolución de circuitos por mallas.

2
00:00:05,280 --> 00:00:09,040
Para ello voy a resolver el circuito que se ve en la pizarra.

3
00:00:10,080 --> 00:00:18,160
Lo primero que tenemos que realizar es señalar las mallas.

4
00:00:20,720 --> 00:00:24,720
Vamos a emplear siempre dos mallas.

5
00:00:25,680 --> 00:00:37,680
Una va a ser la malla A, que va a ser esta de aquí, y la otra, la malla B, que es la que tenemos aquí.

6
00:00:43,680 --> 00:00:50,960
Una vez definidas las mallas, vamos a marcar la dirección de las intensidades de malla.

7
00:00:51,200 --> 00:01:02,000
Vamos a seguir como criterio que salga en cada malla, por el generador, que tenga mayor voltaje,

8
00:01:02,000 --> 00:01:05,040
que salga por el positivo de ese generador.

9
00:01:05,040 --> 00:01:12,400
El motivo es para que las actuaciones que queden en cada malla no tengan signos negativos en el término intermedio.

10
00:01:13,360 --> 00:01:17,360
En la malla A, Vg2 es el mayor generador.

11
00:01:19,360 --> 00:01:29,360
La intensidad de malla A va a estar saliendo en esa dirección.

12
00:01:31,360 --> 00:01:41,360
En la malla B, haremos lo mismo, sigue siendo Vg2, el generador que tiene mayor voltaje,

13
00:01:43,360 --> 00:01:45,360
la intensidad saldrá por Vg2.

14
00:01:47,360 --> 00:01:52,400
Una vez dibujadas las mallas y la dirección de las intensidades de malla,

15
00:01:52,400 --> 00:01:58,400
procederemos a plantear las ecuaciones en cada una de las dos mallas.

16
00:01:58,400 --> 00:02:14,400
Vamos con la primera malla, la malla A. Primero haremos la parte de las pilas, parte de los generadores.

17
00:02:14,400 --> 00:02:22,400
Hay dos generadores, Vg2 y Vg1. Para ver sus signos, los signos de los generadores,

18
00:02:22,400 --> 00:02:32,400
tendremos en cuenta la dirección en cada generador por donde sale la intensidad de malla.

19
00:02:32,400 --> 00:02:42,400
Si sale por el positivo, el signo será positivo.

20
00:02:42,400 --> 00:03:06,400
Si entra por el positivo, o sea, justo al revés, el signo será negativo.

21
00:03:06,400 --> 00:03:16,400
Vamos con la malla A. Vg2, hemos elegido la dirección de esa manera, será positiva.

22
00:03:16,400 --> 00:03:28,400
Vg1 entra por el positivo, por lo tanto, signo negativo.

23
00:03:28,400 --> 00:03:40,400
Después veremos las resistencias. Si estoy en la malla A, la intensidad A siempre será positiva.

24
00:03:40,400 --> 00:03:54,400
Empezaremos por aquí, en R4 hay que fijarse que además de IA pasa también IB.

25
00:03:54,400 --> 00:04:04,400
Como estoy en la malla A, el signo de IB va a depender si cuando atraviese a esta resistencia,

26
00:04:04,400 --> 00:04:13,400
que es la que comparte con IA, si va en la misma dirección, IA y IB aquí cuando atraviesen R4 van en la misma dirección,

27
00:04:13,400 --> 00:04:22,400
el signo será positivo. Si las direcciones fuesen contrarias, en la malla A, el signo de IB sería negativo.

28
00:04:22,400 --> 00:04:32,400
Y hay que mirar sólo en la resistencia en la que pasan a la vez las dos intensidades, la IA y la IB.

29
00:04:32,400 --> 00:04:52,400
En este caso coinciden. Continuamos el recorrido, IA por R1.

30
00:05:02,400 --> 00:05:05,400
Más IA por R3.

31
00:05:13,400 --> 00:05:23,400
Ya simplemente es sustituir y dejar planteada la ecuación.

32
00:05:32,400 --> 00:05:57,400
Haciendo las operaciones, nos queda 10 IA.

33
00:06:03,400 --> 00:06:06,400
Más 5 IA.

34
00:06:11,400 --> 00:06:17,400
Esta sería la primera ecuación. Ahora con la malla B hacemos lo mismo.

35
00:06:17,400 --> 00:06:37,400
Voy a hacerlo directamente. En este caso IB sale por el positivo de Vg2 y sale por el positivo de Vg3, por lo tanto son positivas.

36
00:06:37,400 --> 00:06:55,400
Con el R4 hacemos lo mismo que hemos hecho antes, pero ahora nos guía IB porque estamos en la malla B.

37
00:07:07,400 --> 00:07:12,400
Haciendo las operaciones.

38
00:07:37,400 --> 00:08:00,400
10 IA.

39
00:08:08,400 --> 00:08:14,400
Ya tenemos las dos ecuaciones que forman el sistema.

40
00:08:14,400 --> 00:08:25,400
Ahora tendríamos que resolver el sistema de ecuaciones.

41
00:08:25,400 --> 00:08:43,400
¿Qué nos queda ahí?

42
00:08:55,400 --> 00:09:13,400
El sistema lo podemos resolver por cualquier método. Por reducción, por igualación o por sustitución.

43
00:09:13,400 --> 00:09:26,400
En este caso voy a resolverlo. Voy a poner directamente la solución del sistema de ecuaciones.

44
00:09:43,400 --> 00:10:08,400
Y nada, resuelto. El resultado que nos queda es el siguiente.

45
00:10:13,400 --> 00:10:42,400
Si un signo sale negativo, lo que significa que el sistema de ecuaciones no funciona.

46
00:10:43,400 --> 00:10:50,400
Es que al elegir la intensidad de malla, la dirección la hemos elegido al revés.

47
00:10:51,400 --> 00:11:08,400
¿Cómo se solventa esto? Simplemente se pone el signo como positivo y se dibuja la intensidad correspondiente, en este caso IA, en la dirección adecuada.

48
00:11:08,400 --> 00:11:24,400
En este caso IA va al revés. En rojo era la que habíamos elegido y la dirección real es la contraria.

49
00:11:25,400 --> 00:11:38,400
El que haya un signo negativo en las intensidades de malla solamente representa eso, que hemos elegido la dirección al revés.

50
00:11:39,400 --> 00:11:48,400
Para hacer las intensidades de rama, las intensidades reales I1, I2 e I3.

51
00:11:48,400 --> 00:12:04,400
I1 va a ser la intensidad que va a ir en esta dirección de aquí.

52
00:12:05,400 --> 00:12:22,400
I1 va a ser esta, esta I1. I1 siempre va a coincidir con IA en la dirección real.

53
00:12:23,400 --> 00:12:29,400
La dirección real es esta de aquí, lo que quiere decir que I1 va a ir en esta dirección.

54
00:12:34,400 --> 00:12:37,400
Por eso la estoy poniendo como positivo.

55
00:12:42,400 --> 00:12:52,400
I2 siempre va a ser la otra mitad, la otra C que va en sentido contrario.

56
00:12:57,400 --> 00:13:00,400
IA siempre va a coincidir con IA.

57
00:13:05,400 --> 00:13:12,400
I2. Y por último I3 es la que está en medio.

58
00:13:12,400 --> 00:13:34,400
I3 hay que mirar al circuito. I3 es esta línea.

59
00:13:34,400 --> 00:13:45,400
Por I3 pasan las dos intensidades de malla, IA e IB.

60
00:13:48,400 --> 00:13:55,400
Miramos con las direcciones reales después de cambiar la dirección de IA.

61
00:13:55,400 --> 00:13:58,400
Hay que recordar que esto era negativo y se ha puesto positivo.

62
00:13:58,400 --> 00:14:03,400
Van en direcciones opuestas, por lo tanto se restan.

63
00:14:03,400 --> 00:14:10,400
La que es mayor es IB, por lo tanto I3 va a ir en la dirección de IB.

64
00:14:11,400 --> 00:14:22,400
Esta va a ser I3 y será IB, que es la mayor, menos IA que va en sentido opuesto.

65
00:14:22,400 --> 00:14:30,400
Viendo ya las operaciones.

66
00:14:30,400 --> 00:14:59,400
Para ver las tensiones en cada resistencia hay que usar siempre las intensidades de rama, las intensidades reales.

67
00:15:01,400 --> 00:15:07,400
Vemos aquí I1 es la azul, I1 pasa por R1 y por R3.

68
00:15:07,400 --> 00:15:27,400
Esto es VR1, será I1 por R1 y VR3, I1 que es la que atraviesa realmente, por R3.

69
00:15:28,400 --> 00:15:53,400
Por R4 la intensidad real que pasa la de rama es I3 por R4 y las dos últimas resistencias que nos quedan, R2.

70
00:15:53,400 --> 00:16:00,400
Bueno, la última que nos queda que es R2, por ella solamente pasa la amarilla que es I2.

71
00:16:12,400 --> 00:16:20,400
Solamente tenemos que sustituir los valores y hacer la operación correspondiente.

72
00:16:23,400 --> 00:16:31,400
Vamos a ver los valores cuáles son.

73
00:16:53,400 --> 00:17:22,400
Si nos pidieran la potencia en alguna de las resistencias habría que multiplicar los voltajes correspondientes otra vez.

74
00:17:23,400 --> 00:17:32,400
Por la intensidad que atraviesa. Si quiero la potencia en R1 habría que volver a multiplicar otra vez este voltaje por I1.

75
00:17:32,400 --> 00:17:39,400
Lo mismo que con R3, con R4 habría que volver a multiplicar por I3 y con R2 por I2.

76
00:17:39,400 --> 00:17:41,400
Hay que mirar siempre al circuito.

77
00:18:09,400 --> 00:18:38,400
Y ya está resuelto el ejercicio. Volviendo a repasar, primero de todo dibujar las mallas y elegir las direcciones como referencia saliendo por el positivo de la pila más grande.

78
00:18:38,400 --> 00:18:46,400
Plantear las ecuaciones de mallas, siguiendo las leyes de mallas, con las pilas teniendo en cuenta este criterio de signos.

79
00:18:46,400 --> 00:18:51,400
Si hemos dibujado la intensidad de malla que sale por el positivo, positiva.

80
00:18:51,400 --> 00:18:54,400
Y si la hemos dibujado que entra por el positivo, negativa.

81
00:18:55,400 --> 00:19:03,400
Para las partes de las resistencias, si por alguna resistencia, que solamente va a ser si está aquí en la frontera,

82
00:19:03,400 --> 00:19:16,400
si hemos dibujado las intensidades de malla en la misma dirección, pues la parte de la malla B, cuando se hace la malla A, signo positivo,

83
00:19:16,400 --> 00:19:26,400
porque están en la misma dirección, si estuvieran en direcciones opuestas al dibujar la signo negativo, y en la malla B se hace lo mismo con la IA.

84
00:19:26,400 --> 00:19:41,400
En la malla B, la IA como pasa también por R4, hay que ponerla multiplicando por R4 también, y como van en la misma dirección, signo positivo.

85
00:19:41,400 --> 00:19:54,400
Vuelvo a decir que en la malla B, todas las resistencias de la malla B son atravesadas por IB, y en la malla A, todas las resistencias que hay en la malla, son atravesadas por IA, y signo positivo.

86
00:19:55,400 --> 00:20:03,400
Una vez resuelto el sistema, que nos sale un signo negativo, se pone positivo y se dibuja al revés la flecha.

87
00:20:03,400 --> 00:20:16,400
Las intensidades de rama, que son las reales, I1 siempre va a ser IA, I2 siempre IB, y para hacer I3 hay que mirar a la frontera.

88
00:20:16,400 --> 00:20:29,400
Si las direcciones reales van en la misma dirección, se sumarían IA e IB, si van en direcciones opuestas, se restan, y se resta a la mayor la menor.

89
00:20:30,400 --> 00:20:42,400
Y por último, para ver los voltajes, hay que multiplicar cada resistencia por la intensidad de rama, que es la intensidad real que la atraviesa.

90
00:20:43,400 --> 00:20:45,400
Y ya están resueltos los problemas.

91
00:20:59,400 --> 00:21:02,400
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