1
00:00:01,260 --> 00:00:07,219
Bueno, continuando con la organización y la representación de los datos, que es lo que estamos viendo en este tema 15,

2
00:00:07,360 --> 00:00:12,300
hoy vamos a ver dos aspectos que tienen que ver con esto, que son la media y la moda.

3
00:00:13,320 --> 00:00:25,140
La media correspondería, dentro de un conjunto de datos, al dato que está más o menos en el centro entre el dato más bajo de todos y el más alto.

4
00:00:25,140 --> 00:00:27,839
Vamos a poner un ejemplo de la vida diaria.

5
00:00:27,839 --> 00:00:34,840
Tenemos aquí las notas de una alumna que se llama Laura en los controles de matemáticas que se han realizado a lo largo de un curso

6
00:00:34,840 --> 00:00:41,820
Entonces en la primera evaluación se han realizado tres controles y en el primero ha sacado un 4, en el segundo un 6 y en el tercero un 5

7
00:00:41,820 --> 00:00:45,960
Segunda evaluación, otros tres controles, ha sacado 7, 6 y 5

8
00:00:45,960 --> 00:00:50,039
Y en la tercera evaluación, otros tres controles y ha sacado un 7, un 8 y un 7

9
00:00:50,039 --> 00:00:57,200
Bueno, ¿cuál sería la nota que reflejaría realmente su rendimiento a lo largo de todos los exámenes?

10
00:00:57,200 --> 00:01:05,219
pues sería su nota media, esa nota que representaría más o menos el estar en el centro entre la nota más baja y la más alta.

11
00:01:05,939 --> 00:01:13,459
¿Cómo calculamos la media de un conjunto de notas? Pues tendríamos que sumar todas las notas que ha sacado a lo largo del curso

12
00:01:13,459 --> 00:01:20,760
y dividirlo entre el número de notas que existen, es decir, entre el número de exámenes que se han realizado.

13
00:01:20,760 --> 00:01:33,519
Así que, ¿cómo lo tendríamos que hacer? Vamos a sumar todas las notas que ha sacado. 4, más 5, más 5, más 6, más 6, más 7, más 7, más 7 y más 8. Todas las notas de todo el curso.

14
00:01:34,239 --> 00:01:46,040
El resultado final es 55 y vamos a dividir ese 55 entre el número de exámenes que se han realizado. Así que, si hacemos 55 entre 9, el resultado final es 6,1.

15
00:01:46,040 --> 00:01:55,879
su nota media es un 6,1. Tenemos que tener muy en cuenta el número de notas que hay, es decir, el número de exámenes que se han realizado a la hora de tener en cuenta la media,

16
00:01:56,359 --> 00:02:05,340
porque no es lo mismo que se realicen dos exámenes que se realicen 20. Por ejemplo, en el caso de que se realicen dos exámenes y en el primero ha sacado un 4 y en el segundo un 6,

17
00:02:05,340 --> 00:02:20,520
Pues, ¿cuál es la nota, el dato que está entre el 4 y el 6? Pues sería el 5. ¿Cómo lo haríamos? 4 más 6, que son la suma de sus notas, da como resultado 10, y lo tendríamos que dividir entre el número de exámenes que se han realizado.

18
00:02:20,520 --> 00:02:31,979
Es decir, lo dividimos entre 2, 10, entre 2, 5. ¿De acuerdo? Bueno, es en cuanto a la media. La moda es el dato que más se repite dentro de un conjunto de datos.

19
00:02:32,580 --> 00:02:43,340
Así que dentro de los exámenes de Laura, vemos que aquí tenemos las diferentes notas que ha sacado, 4, 5, 6, 7 y 8. Bueno, pues 4 lo ha sacado una vez.

20
00:02:43,340 --> 00:02:58,099
Aquí tenemos la frecuencia, la frecuencia es el número de veces que se repite cada uno de los valores, 4 ha sacado una vez, de 5 ha sacado dos veces, un 6 lo ha sacado dos veces, un 7 lo ha obtenido tres veces y un 8 una vez, igual que con un 4.

21
00:02:59,000 --> 00:03:07,020
¿Cuál ha sido el dato que más se repite? El 7. Es decir, esa nota que más se ha repetido a lo largo del curso de Laura ha sido un 7.

22
00:03:07,180 --> 00:03:14,259
Lo vemos aquí. Fue la primera nota de la segunda evaluación, fue la primera nota de la tercera evaluación y la última del curso.

23
00:03:14,819 --> 00:03:21,479
Así que se repite tres veces. Por lo tanto, la moda de este conjunto de datos es 7, porque se repite tres veces.

24
00:03:22,120 --> 00:03:31,740
Vamos a ver más ejemplos sobre la media y la moda. Tenemos aquí los datos, apuntamos las edades de los 20 niños que acuden a un campamento.

25
00:03:32,460 --> 00:03:41,280
Cogemos una hoja en sucio y lo vamos apuntando. 12 años tiene uno, 12 años otro, 13, 13, 12, 13, 13, 13, 13, 12, 12, 14, 12, bueno.

26
00:03:41,759 --> 00:03:50,340
Vamos apuntando todas las edades de los 20, en total hay 20, o sea, si vamos contando 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, al final salen 20 niños.

27
00:03:51,159 --> 00:04:01,520
Bien, esto tal como lo hemos recogido deberíamos organizarlo primero en una tabla de frecuencias porque así visto, así a simple vista, observando esto no lo vamos a entender muy bien.

28
00:04:01,520 --> 00:04:12,379
Lo mejor es organizarlo en una tabla de frecuencias de tal forma que en esa tabla pongamos en una de las columnas la edad de los diferentes niños que hay, las diferentes edades que existen.

29
00:04:12,379 --> 00:04:22,980
Es decir, no vamos a poner 8 años porque no hay ninguno que tenga 8 años. Entonces partimos desde los 11 años, que es la edad más baja que hay, hasta los 14 años, que es la edad más alta.

30
00:04:23,500 --> 00:04:36,079
Y vamos tomando notas de la frecuencia, es decir, del recuento. La frecuencia y el recuento serían lo mismo. 11 años tiene un alumno solamente, 12 años hay 10 alumnos que tienen 12 años,

31
00:04:36,079 --> 00:04:48,980
o 10 niños que tienen 12 años, 13 años lo tienen 7 personas y 14 años 2 personas. Con lo cual, ¿cuál sería la media, la edad media de este grupo de niños?

32
00:04:49,139 --> 00:04:58,000
De este grupo de 20 niños, ¿cuál sería la edad media? Es decir, esa edad que estaría en el centro entre la edad más pequeña, la edad más baja y la edad más alta.

33
00:04:58,000 --> 00:05:16,060
Bueno, pues tendríamos que hacer la media y para eso tendríamos que sumar todos los datos que hay, todos los datos que hay, igual que hemos hecho antes, sumando todas las notas tendríamos que sumar todas las edades y finalmente dividirlo entre el número de niños que hay.

34
00:05:16,060 --> 00:05:29,519
hay 20 niños hemos dicho, pues tendríamos que dividirlo entre 20 niños. Ahora bien, una manera más rápida y sencilla de hacer esta suma es teniendo en cuenta

35
00:05:29,519 --> 00:05:40,480
los datos que se repiten y multiplicarlo por el número de veces que se repiten, es decir, tenemos aquí 11 años, bueno, pues 11 por una vez que se repite,

36
00:05:40,480 --> 00:05:50,540
11 por 1, no haría falta poner 11 por 1, directamente pondríamos 11. Ahora bien, la edad de 12 años se repite 10 veces, entonces vamos a tener que estar sumando

37
00:05:50,540 --> 00:06:02,620
12 más 12 más 12 más 12, o sea, 11 más 12 más 12 más 12 más 12, así 10 veces, no tiene ningún tipo de sentido, así que lo que tendríamos que hacer es multiplicar

38
00:06:02,620 --> 00:06:12,899
la edad de 12 años por 10, porque se repite 10 veces, o sea que no tendríamos que estar sumando 12 más 12 así hasta 10 veces porque tardaríamos mucho y no tiene sentido,

39
00:06:13,040 --> 00:06:22,500
multiplicamos directamente 12 por 10 y lo mismo con el 13, la edad de 13 años se repite 7 veces, no tengo que estar sumando 13 más 13 más 13, directamente la edad de 13 años

40
00:06:22,500 --> 00:06:28,439
lo multiplico por las 7 personas que lo tienen, y la edad de los 14 años lo multiplico por las 2 personas que lo tienen.

41
00:06:29,259 --> 00:06:36,199
Bueno, entonces al final, primero recordad que esto, al ser una operación combinada, tendríamos que hacer primero las multiplicaciones,

42
00:06:36,300 --> 00:06:43,519
11 por 1, 12 por 10, 13 por 7 y 14 por 2, y una vez que hayamos hecho las multiplicaciones, tendríamos que sumar todo el conjunto de datos.

43
00:06:43,519 --> 00:06:56,379
Al final la suma entre todos los datos, entre todo este conjunto de datos que vemos en este recuadro es 250 y tendríamos que dividir 250 entre el número de niños que hay, que es 20 niños.

44
00:06:56,699 --> 00:07:06,060
Así que 250 entre 20 da 12,5. 12,5 años es la edad media de este conjunto de datos que vemos aquí. ¿De acuerdo?

45
00:07:06,060 --> 00:07:30,279
Bueno, pues repetimos de nuevo, para hallar la media de un conjunto de datos tendremos que sumar todos los datos y esa suma dividirla entre el número de datos existentes, es decir, estamos hablando de la media de un conjunto de notas que se han sacado a lo largo de un curso, tendríamos que sumar todas las notas que se han obtenido y dividirlo entre el número de exámenes que se han hecho.

46
00:07:30,279 --> 00:07:44,319
¿O tenemos que hallar la edad media de un conjunto de personas? Tendríamos que sumar todas las edades de esas personas y dividirlo entre el número de personas que existe. Bueno, pues así es como se halla la media aritmética, la media de un conjunto de datos.

47
00:07:44,319 --> 00:08:00,120
Y la moda, muy fácil, simplemente el dato que más se repite. Dentro de este conjunto de datos, ¿cuál es la edad que más se repite de todas? Bueno, pues dentro de aquí se ve peor, visto en estas edades apuntadas aquí en este recuadro.

48
00:08:00,120 --> 00:08:12,420
Pero en la tabla de frecuencia se ve muy fácil. La edad que más se repite es 12 años, que se repite 10 veces. Hay 10 niños que tienen 12 años, con lo cual la moda de este conjunto de datos es 12 años.

49
00:08:12,660 --> 00:08:23,480
¿De acuerdo? Porque es la edad que más se repite. Una cosa importante, un aspecto importante, la moda no sería 10. 10 es el número de veces que se repite lo de 12 años.

50
00:08:23,480 --> 00:08:29,540
que un niño tenga 12 años, ¿de acuerdo? La moda es 12 años, porque es la edad que más se repite.

51
00:08:30,040 --> 00:08:32,860
Bueno, media aritmética y moda de un conjunto de datos.