1 00:00:00,000 --> 00:00:05,760 Bueno, entonces, buenas tardes. Lo que sí que os voy a preguntar, pues si, como aparecen 2 00:00:05,760 --> 00:00:10,880 siempre nombres y por temas de protección de datos, siempre os voy a decir que si alguien 3 00:00:10,880 --> 00:00:17,800 tiene algún inconveniente que lo diga ahora y si no que calle para siempre, ¿no?, por 4 00:00:17,800 --> 00:00:22,760 cuestiones de que a lo mejor alguien no quiere que aparezca su nombre o que en alguna conversación 5 00:00:22,760 --> 00:00:28,000 salga su voz o lo que sea, ¿no? Entonces, en las grabaciones sí que voy a hacer esto 6 00:00:28,400 --> 00:00:40,000 Bueno, hoy es día 29, octava quincena, segunda parte, y hoy nos toca repasar, ¿no? 7 00:00:40,000 --> 00:00:45,560 Si hay alguna cosa que queráis en particular, me lo decís. Vamos, yo los ejercicios de 8 00:00:45,560 --> 00:00:53,280 ortoedro, pues creo que ya hemos hecho, pero vamos, yo lo que me digáis. Y si no me decís 9 00:00:54,280 --> 00:01:00,880 ¿verdad? Mirad el examen del año pasado, mirad los ejercicios propuestos y ya os digo 10 00:01:00,880 --> 00:01:13,960 que yo no me quiero imponer ramas, ¿no? Bueno, vamos a empezar por el final, ya que es lo 11 00:01:13,960 --> 00:01:22,840 que menos hemos visto. Pero vamos, un ejercicio de ortoedro ya está hecho, aunque si os fijáis 12 00:01:22,840 --> 00:01:29,280 tiene dos partes este ejercicio. Os dice, las medidas de un ortoedro son siete centímetros, 13 00:01:29,280 --> 00:01:36,200 cinco centímetros, diez centímetros. Dibujas esquemáticamente la figura y calcula el volumen. 14 00:01:36,200 --> 00:01:45,920 El ejercicio dos consiste en dibujar la figura. Un ortoedro sabéis que se puede pintar de 15 00:01:45,920 --> 00:01:53,000 varias formas. Vamos, se pinta como una caja de zapatos. A mí me gusta primero dibujar 16 00:01:53,000 --> 00:01:59,520 la cara frontal, por así decirlo, ¿no? Esto sería dibujar un ortoedro, ¿no? Supongo 17 00:01:59,520 --> 00:02:06,880 que la figura la conocéis. Las medidas, pues se supone que esta sería de diez centímetros, 18 00:02:06,880 --> 00:02:15,160 esta por tamaño parece que es la de siete y esta es la de cinco, ¿no? Y os pide, calcula 19 00:02:15,160 --> 00:02:28,800 su volumen. ¿Cómo se calcula un volumen? Y siempre es igual área de la base por altura. 20 00:02:28,800 --> 00:02:34,240 Siempre es igual, siempre que la figura sea recta, ¿no? Ahora, ¿cuál es el área de 21 00:02:34,240 --> 00:02:50,800 la base? ¿La base qué es? Un rectángulo, ¿no? ¿Y qué dimensiones tiene ese rectángulo? 22 00:02:50,800 --> 00:02:54,880 Según cómo lo coloquéis, pero tal como está este dibujo yo diría que es diez por cinco, 23 00:02:54,880 --> 00:03:00,560 ¿no? Si lo hacéis tumbado sale igual. Entonces, no os preocupéis por tumbar la figura. Esta 24 00:03:00,560 --> 00:03:07,400 figura no pasa nada porque la tumbéis. Diez por cinco, ¿no? Y el área de un rectángulo 25 00:03:07,400 --> 00:03:20,000 es base por altura. En este caso, diez por cinco, ¿no? Que serían 50, ¿qué? Centímetros 26 00:03:20,000 --> 00:03:25,800 cuadrados porque es un área. Entonces, si yo sé calcular eso, ya sé que el área de 27 00:03:25,800 --> 00:03:34,360 la base es 50. ¿Y cuál es la altura? Siete. Lo único que no repitáis una de las dimensiones 28 00:03:34,360 --> 00:03:42,960 y esto sale 350, ¿qué? Centímetros cúbicos. Pues eso ya está hecho. Un volumen es más 29 00:03:42,960 --> 00:03:47,760 rápido que hacer un área porque con áreas tenéis que hacer el desarrollo, ¿no? Lo 30 00:03:47,760 --> 00:03:53,680 que es el despliezo. Ahora, segunda parte. Dibuja el desarrollo de la figura anterior 31 00:03:53,680 --> 00:04:02,960 y haya su área lateral y total. Entonces, ¿cuántas caras tiene un ortoide? ¿Cuántas 32 00:04:02,960 --> 00:04:17,640 paredes tiene? Seguro que ocho. Tiene cuatro laterales, ¿no? Y esta sería el área lateral, 33 00:04:18,480 --> 00:04:27,480 el área lateral. Entonces, ¿cuánto mide esto? Según cómo lo pongáis, pero yo diría 34 00:04:27,480 --> 00:04:41,440 que las paredes son estas, ¿no? ¿Y esta pared? Esto mide diez. ¿Y esto? Es esta, ¿no? Si 35 00:04:41,440 --> 00:04:47,960 lo colocáis de otra forma, sale igual. Bueno, la lateral no. Entonces, conviene que según 36 00:04:47,960 --> 00:04:56,360 el dibujo pongáis lo que es el área lateral. ¿Esto cuánto mediría? A ver, esta pared 37 00:04:56,360 --> 00:05:07,360 es 10 por 7. Esta pared es 5 por 7. La siguiente, 10 por 7. La cuarta, 5. A ver, yo me quedaría 38 00:05:07,360 --> 00:05:11,240 con que la altura es 7 y lo demás es lo que lo haría yo, ¿no? Yo creo que es más 39 00:05:11,240 --> 00:05:22,360 fácil ponerlo así. Bueno, pues el área lateral, ¿a qué es igual? 7 por 10 más 7 40 00:05:22,360 --> 00:05:32,280 por 5 más 7 por 10 más 7 por 5. Si alguien se acuerda de lo que es sacar factor común, 41 00:05:32,280 --> 00:05:37,480 es sumar 10 más 5 más 10 más 5 y multiplicar por 7. Pero como lo habéis hecho así, ¿cuánto 42 00:05:37,480 --> 00:05:49,840 sale? Ya están las pilas de la calculadora. Ya están fallando, a ver. Perdón que estoy 43 00:05:49,840 --> 00:05:57,480 grabando. No puedo decir muchas tonterías, ¿no? Bueno, entonces, si no me equivoco, 44 00:05:58,080 --> 00:06:07,320 puede ser 210. No, no me sale 270. Si sale 210, ¿no? ¿Lo podéis confirmar? 45 00:06:08,320 --> 00:06:24,560 ¿240? 15, 30. Yo diría que son 210. ¿210? 210 centímetros cuadrados. José, si haces 46 00:06:24,560 --> 00:06:33,520 15 más 10 más 5, 15 más 15, 30. 30 por 7, 210. Y ahora, ¿el área total qué tenéis 47 00:06:33,560 --> 00:06:39,760 que hacer? ¿El área total qué son? Las cuatro paredes, que es el área lateral, más... 48 00:06:39,760 --> 00:06:54,480 Pero la base, ¿cuántas veces? Disculpa, ¿qué quieres preguntarme? ¿Cuántas tapas 49 00:06:54,480 --> 00:07:07,560 tiene dos? Y el área de la base, como ya lo he calculado, pues lo pongo aquí. Sería 50 00:07:07,560 --> 00:07:21,640 el área lateral, que es 210, más dos veces por 50, ¿no? Dos veces 50. ¿Y sale? ¿310 51 00:07:21,640 --> 00:07:32,040 qué? Centímetros cuadrados. Es un área, no estoy sumando todas las paredes, ¿vale? 52 00:07:32,720 --> 00:07:38,680 Bueno, pues este ejercicio creo que es de los más asequibles. Por eso empiezo con él 53 00:07:38,680 --> 00:07:48,880 como diciendo, si me sale esto, lo tengo que clavar. En los posibles fallos que hayáis 54 00:07:48,880 --> 00:07:52,040 tenido, pues que no los tengáis el día del examen. 55 00:07:52,040 --> 00:08:02,920 Vamos aquí a un carácter y continuamos. A ver, dibuja esquemáticamente un cilindro 56 00:08:02,920 --> 00:08:11,360 cuya altura mide 12 centímetros y el radio de la base es 12, y pide calcular el volumen. 57 00:08:11,520 --> 00:08:23,520 Entonces, la pregunta es, ¿sabéis dibujar un cilindro? Espero que sí. A ver, ¿cómo dibujo yo 58 00:08:23,520 --> 00:08:29,720 un cilindro? Pues pongo un circulito en la base, que como está en perspectiva no es exactamente 59 00:08:29,720 --> 00:08:36,840 circular, pongo otro arriba, ¿no? Lo uno, y luego ya si quiero dejarlo más bonito borro 60 00:08:36,880 --> 00:08:43,560 de atrás porque no se ve. Ahora, cuando os diga eso, como os dice que dibujéis este, 61 00:08:43,560 --> 00:08:51,360 tenéis que poner las medidas, colocar que las medidas, que esta medida, el radio es 12 centímetros 62 00:08:51,360 --> 00:09:00,680 y la altura también es 12 centímetros. Como veis he dibujado mal el cilindro porque es mucho más 63 00:09:00,680 --> 00:09:07,040 alto que el radio, ¿no? Pero esto da lo mismo. Primera parte, es un esquema y donde se habla 64 00:09:07,040 --> 00:09:12,160 de esquema las cosas no tienen que estar perfectas. Y ahora, ¿cuál es el área, el volumen de un cilindro? 65 00:09:14,280 --> 00:09:22,280 Siempre va a ser área de la base por altura. Y ahora, ¿lo divido entre tres o no? 66 00:09:22,280 --> 00:09:30,640 No, ¿por qué? Porque no termina en pico, ¿no? Ahora, la base, ¿qué forma tiene? 67 00:09:32,640 --> 00:09:34,960 Círculo. ¿Y cuál es el área de un círculo? 68 00:09:38,000 --> 00:09:44,640 Pi por r al cuadrado. ¿Y cuánto sale en este caso sería pi por 12 al cuadrado? ¿Cuánto sale 69 00:09:44,640 --> 00:09:59,440 aproximadamente? 452.39. ¿Has utilizado el pi de la calculadora, verdad? Sí, porque si no, no podría salir. 70 00:09:59,440 --> 00:10:09,680 Entonces, como sé que el área de la base es 452,39 centímetros cuadrados y la altura es... 71 00:10:09,680 --> 00:10:18,480 ¿Cuál es la altura? 12. Pues, sale el volumen aproximadamente, José, creo que lo habías dicho, ¿no? 72 00:10:18,480 --> 00:10:31,760 5.321.67 centímetros cuadrados. ¿Sale esto? Acordaos siempre que hemos estado 73 00:10:31,760 --> 00:10:36,640 redondeando todo el año y es una cosa sencilla y es una cosa importante. 74 00:10:39,680 --> 00:10:57,280 Cuanto más redondeéis, más dinero sacáis. ¿Sabéis por qué? Las gasolineras, ¿sabéis cómo redondean la gasolina? 75 00:10:57,280 --> 00:11:06,720 A tres decimales. ¿No lo habéis visto en las gasolineras? Y luego te cobran esto. Pues, están ahí hasta el último légima de euro. 76 00:11:07,680 --> 00:11:10,880 Y eso parece ser pegado a un dinero, ¿no? 77 00:11:18,880 --> 00:11:24,320 Y los bancos, los bancos para determinadas operaciones, aproximan hasta seis decimales. 78 00:11:24,320 --> 00:11:43,120 Vamos a lo que vamos, es que tengo un rectángulo, la diagonal mide 37, la base mide 35 y no sé cuánto vale. ¿Cómo puedo resolver esto? 79 00:11:43,120 --> 00:12:01,120 Voy a coger solo esto. ¿Por qué cojo esto? Porque esto es un triángulo rectángulo, ¿no? Entonces, yo dibujo solo esto. 80 00:12:05,120 --> 00:12:11,920 Esto es un triángulo rectángulo y ¿qué puedo utilizar? El terema de Pitágoras, sí señora. 81 00:12:13,520 --> 00:12:21,920 ¿Cuál es la hipotenusa? Esa es la 37, pues la hipotenusa al cuadrado es igual a... 82 00:12:30,720 --> 00:12:42,320 cateto al cuadrado más, cuidado con las fórmulas porque si aquí pones un por, olvídate que no sale, más... 83 00:12:43,520 --> 00:12:47,920 x al cuadrado, ¿no? ¿Cuánto es 37 al cuadrado? 84 00:12:51,520 --> 00:12:55,120 1369, ¿y 35 al cuadrado? 85 00:12:59,120 --> 00:13:02,320 Y ahora, ¿cómo despejo x cuadrado? 86 00:13:02,320 --> 00:13:21,520 ¿Qué hago con el 1225? ¿Está sumando o pasa restando? ¿Y cuánto es 1369 menos 225? 87 00:13:22,320 --> 00:13:29,920 144. Tomamos la calculadora y siempre os diré que si podéis seguir los pasos, que los sigáis. 88 00:13:31,920 --> 00:13:42,320 Bueno, ¿sabéis qué? 144 tiene dos raíces, ¿no? La positiva y la negativa, pero a mí me interesa la positiva, ¿no? 89 00:13:43,120 --> 00:13:46,320 ¿Y cuál es la raíz de 144? 90 00:13:48,320 --> 00:13:54,320 Yo espero que esto, en el examen, yo en el examen no respondo dudas de calculadora. 91 00:13:54,320 --> 00:14:06,320 12 centímetros, bueno, pues el otro lado que tiene esa parcela rectangular mide 12 centímetros, ¿no? 92 00:14:06,320 --> 00:14:12,320 ¿Qué mide? ¿12? 12 metros. 93 00:14:22,320 --> 00:14:26,320 Pues vamos a ello, continuamos. 94 00:14:36,320 --> 00:14:48,320 Continuamos con una ecuación, ¿sí? A ver, si os pongo una ecuación de primer grado, lo normal es que la ponga con denominadores. 95 00:14:48,320 --> 00:14:54,320 Vamos a repasar primero sin denominadores, porque hace tiempo que no las vemos. 96 00:15:06,320 --> 00:15:08,320 Y... 97 00:15:10,320 --> 00:15:18,320 Tengo un pequeño problema, ahora sí. Bueno, tenemos esa ecuación que aparentemente es muy larga, ¿no? 98 00:15:18,320 --> 00:15:20,320 Pero que sepáis que no muerde. 99 00:15:20,320 --> 00:15:26,320 Bueno, tenéis un 12 que multiplica el paréntesis, ¿no? ¿Qué es lo que hago? 100 00:15:27,320 --> 00:15:32,320 12 por 2X, ¿qué es? 24X, muy bien. 101 00:15:32,320 --> 00:15:36,320 12 por más 1, ¿qué es? Más 12. 102 00:15:36,320 --> 00:15:43,320 Cuidado aquí, menos 15 por X, ¿qué es? Menos 15X. 103 00:15:43,320 --> 00:15:53,320 Más cuidado todavía, menos 15 por menos 3, menos por menos más, y luego 15 por 3, 45, muy bien. 104 00:15:53,320 --> 00:16:01,320 Seguimos, 12 por 3X, 36X, esto lo hacéis a mano o a máquina, como queráis. 105 00:16:01,320 --> 00:16:05,320 Y 12 por menos 1, menos 12. 106 00:16:05,320 --> 00:16:09,320 Menos 20 por X, menos 20X. 107 00:16:09,320 --> 00:16:14,320 Y menos 20 por menos 1, más 20. 108 00:16:15,320 --> 00:16:21,320 Entonces paso todo a un miembro, ¿no? Estas son las X, pues todo hasta acá. 109 00:16:21,320 --> 00:16:28,320 24X menos 15X, muy bien. 110 00:16:28,320 --> 00:16:33,320 Menos 36X, más 20X. 111 00:16:33,320 --> 00:16:38,320 Igual a, estos dos están aquí, menos 12 más 20. 112 00:16:38,320 --> 00:16:45,320 Y este pasa, ¿cómo? Menos 12, menos 45, muy bien. 113 00:16:45,320 --> 00:16:53,320 Entonces, esto sale, 24 menos 15, menos 36 más 20, ¿es? 114 00:16:53,320 --> 00:17:00,320 ¿Qué diría que es 3? No, menos 7, menos 7 es. 115 00:17:00,320 --> 00:17:06,320 Y menos 12 más 20, menos 12 menos 45. 116 00:17:06,320 --> 00:17:13,320 Es menos 49, más o menos, menos, ¿no? 117 00:17:13,320 --> 00:17:18,320 Y ahora, cuidado aquí en este paso. 118 00:17:18,320 --> 00:17:22,320 ¿Qué hago con el menos 7? 119 00:17:22,320 --> 00:17:28,320 Pasa dividiendo, muy bien, acordaos de esto. 120 00:17:28,320 --> 00:17:35,320 Y ahora, o a mano o a calculadora, me da igual cuánto es menos 49 entre menos 7. 121 00:17:36,320 --> 00:17:37,320 Siete. 122 00:17:40,320 --> 00:17:42,320 Atención. 123 00:17:44,320 --> 00:17:52,320 Es posible que en el ejercicio os pida comprobar. 124 00:17:52,320 --> 00:18:01,320 Entonces, a ver, tú me puedes decir, a ver, comprobar de un punto puede ser 0.25, ¿sí? 125 00:18:01,320 --> 00:18:04,320 Tú me puedes decir si me sale y yo me lo creo. 126 00:18:04,320 --> 00:18:09,320 Y si lo tienes bien, estupendo, y si lo tienes mal, pues peor, ¿no? 127 00:18:09,320 --> 00:18:12,320 Pero puedes, ¿no? Claro. 128 00:18:12,320 --> 00:18:15,320 Ahora digo, pues no, esto no coincide con esto, ¿no? 129 00:18:15,320 --> 00:18:20,320 Si sale, te da igual, porque si lo tienes bien, te lo voy a poner bien. 130 00:18:20,320 --> 00:18:26,320 Pero es una cosa para que tengáis la seguridad de salir, vamos, si lo tenéis bien, que salgáis contentos, ¿no? 131 00:18:26,320 --> 00:18:33,320 Si os vais a marear con una ecuación, cambiad de ejercicio, lo borráis y lo volvéis a hacer. 132 00:18:33,320 --> 00:18:38,320 Consejo, no repaséis sobre lo que habéis escrito porque es complicado. 133 00:18:38,320 --> 00:18:44,320 Bueno, atención, vamos a hacer 12 por 2 por 7. 134 00:18:44,320 --> 00:18:46,320 ¿Te da más? 135 00:18:49,320 --> 00:18:58,320 Pues yo te recomiendo que cojas ahora la calculadora y hagas esta operación y que me digas cuánto te sale. 136 00:18:58,320 --> 00:19:03,320 Y es usar los paréntesis, usar el por, y aquí es un por. 137 00:19:03,320 --> 00:19:05,320 ¿Cuánto sale esto? 138 00:19:07,320 --> 00:19:08,320 ¿Todo? 139 00:19:08,320 --> 00:19:09,320 Sí, todo. 140 00:19:13,320 --> 00:19:14,320 120. 141 00:19:14,320 --> 00:19:15,320 ¿120? 142 00:19:15,320 --> 00:19:16,320 Sí. 143 00:19:17,320 --> 00:19:21,320 Y ahora, ¿lo vais haciendo vosotros? 144 00:19:21,320 --> 00:19:31,320 A ver, ¿cuánto es esto por 7, menos 1, menos 20, por 7, menos 1? 145 00:19:33,320 --> 00:19:43,320 A ver, 120, 21, 20, 240, menos 120 es 120. 146 00:19:43,320 --> 00:19:44,320 Sí, sale 120. 147 00:19:53,320 --> 00:19:55,320 Pues ha salido alguno de los dos. 148 00:19:55,320 --> 00:19:58,320 Esto lo comprobáis en casa. 149 00:19:58,320 --> 00:20:00,320 Sabéis que tiene que salir 120. 150 00:20:00,320 --> 00:20:04,320 Vamos, tiene que salir lo mismo en los dos sitios y si no, problemas. 151 00:20:04,320 --> 00:20:09,320 A ver, si hay gente que no le ha salido la ecuación, pero sabe la comprobación. 152 00:20:09,320 --> 00:20:11,320 Y bueno, es 0.25, ¿no? 153 00:20:11,320 --> 00:20:16,320 Hay gente que hay un día que está nervioso y me dice, no me sale, pues no me sale. 154 00:20:16,320 --> 00:20:21,320 Y para mí el reconocer que una cosa no le sale a uno, pues tiene su valor. 155 00:20:21,320 --> 00:20:27,320 Prefiero que no me salga a decirle a otra persona, oye, que x vale 3. 156 00:20:27,320 --> 00:20:30,320 Y lo mismo le estáis metiendo, ¿no? 157 00:20:30,320 --> 00:20:37,320 Tenéis que resolver un problema en la vida práctica y estáis diciéndole una cosa que está mal. 158 00:20:37,320 --> 00:20:39,320 Pues mejor decirle que está mal, ¿no? 159 00:20:39,320 --> 00:20:45,320 Bueno, este es más largo de lo que os pondría, ¿sí? 160 00:20:45,320 --> 00:20:48,320 Pero, ¿cómo, qué hay que hacer para quitar denominadores? 161 00:20:51,320 --> 00:20:56,320 Uno con un múltiplo de 5, 10, 8 y 4. 162 00:20:56,320 --> 00:21:00,320 Aquí he dicho, voy a desplayarme para que os veáis el examen y os salgáis. 163 00:21:00,320 --> 00:21:02,320 A ver, el más grande es 10. 164 00:21:02,320 --> 00:21:04,320 10 es múltiplo de 5. 165 00:21:04,320 --> 00:21:08,320 Y de 8, 10 más 10, 20. 166 00:21:09,320 --> 00:21:11,320 ¿Múltiplo de 8? 167 00:21:11,320 --> 00:21:14,320 ¿Y 30? ¿Y 40? 168 00:21:14,320 --> 00:21:17,320 Sí, ¿40 es múltiplo de 4? 169 00:21:17,320 --> 00:21:23,320 Sí, yo ahora mismo lo estoy haciendo con los del primero y se lo estoy haciendo con los del cual. 170 00:21:23,320 --> 00:21:26,320 Y vosotros lo entendéis mucho mejor. 171 00:21:26,320 --> 00:21:31,320 Bueno, entonces multiplico todo por 40. 172 00:21:31,320 --> 00:21:36,320 Y multiplico esto por 40, 40 entre 5, 8. 173 00:21:37,320 --> 00:21:41,320 Y pongo un paréntesis y lo dejo tal cual. 174 00:21:41,320 --> 00:21:45,320 Menos, si divido 40 entre 10, ¿me sale? 175 00:21:45,320 --> 00:21:49,320 4 y lo multiplico por 4x menos 1. 176 00:21:49,320 --> 00:21:53,320 40 entre 8, 5. 177 00:21:53,320 --> 00:21:57,320 Lo multiplico por 5x menos 8. 178 00:21:57,320 --> 00:22:00,320 Y 40 entre 4, 10. 179 00:22:00,320 --> 00:22:02,320 Lo multiplico por x más 1. 180 00:22:02,320 --> 00:22:06,320 Hay gente que lo hace de otra forma, que empieza a escribir fracciones y demás. 181 00:22:06,320 --> 00:22:09,320 A mí me gusta más así porque es mucho más directo. 182 00:22:09,320 --> 00:22:14,320 Y a la hora de equivocaros con los signos creo que es más... 183 00:22:14,320 --> 00:22:16,320 Que vamos, que tiene menos riesgo. 184 00:22:16,320 --> 00:22:18,320 ¿Qué voy poniendo? 8 por 3. 185 00:22:18,320 --> 00:22:20,320 24x. 186 00:22:22,320 --> 00:22:24,320 16. 187 00:22:28,320 --> 00:22:30,320 ¿Y el siguiente cuánto vale? 188 00:22:33,320 --> 00:22:36,320 Menos por menos, más 4. 189 00:22:36,320 --> 00:22:39,320 Este es el que hay que tener atención. 190 00:22:40,320 --> 00:22:42,320 Cuidado, este es el más... 191 00:22:43,320 --> 00:22:49,320 ...beliaudo. Sería 5 por 5, que sería 25x. 192 00:22:49,320 --> 00:22:51,320 ¿Y este? 193 00:22:51,320 --> 00:22:53,320 Menos 10, ¿no? 194 00:22:53,320 --> 00:22:55,320 Igual a... 195 00:22:56,320 --> 00:22:58,320 10x. 196 00:22:59,320 --> 00:23:02,320 Más 10 por 1 que es 10. 197 00:23:02,320 --> 00:23:06,320 Entonces lo paso todo al primer miembro, las x. 198 00:23:06,320 --> 00:23:09,320 Aquí hay 1, 2, 3 y 4. 199 00:23:09,320 --> 00:23:16,320 24 menos 16 más... 200 00:23:18,320 --> 00:23:21,320 Menos 10, muy bien. 201 00:23:21,320 --> 00:23:27,320 Y aquí pongo 10 menos 16. 202 00:23:28,320 --> 00:23:30,320 Menos 4. 203 00:23:31,320 --> 00:23:33,320 Más 10. 204 00:23:33,320 --> 00:23:36,320 Entonces, ¿cuánto suma esto? 205 00:23:46,320 --> 00:23:49,320 Aquí da 0. Aquí da 23x. 206 00:23:49,320 --> 00:23:52,320 Y aquí da 0. Aquí es donde da 0. 207 00:23:52,320 --> 00:23:56,320 Y llegamos a este punto y, cuidado, ¿cuánto vale x? 208 00:23:58,320 --> 00:24:01,320 0 partido por 23. 209 00:24:01,320 --> 00:24:05,320 Y si divido 0 euros entre 23 personas, ¿a cuánto toca? 210 00:24:07,320 --> 00:24:09,320 0, ¿no? 211 00:24:09,320 --> 00:24:11,320 Si no, con calculadora. 212 00:24:11,320 --> 00:24:15,320 Bueno, pues yo os reto a que hagáis la comprobación. 213 00:24:16,320 --> 00:24:19,320 Y si no sale, le dices a los jueces, a ver. 214 00:24:40,320 --> 00:24:42,320 Bueno, siguiente. 215 00:24:43,320 --> 00:24:46,320 Bueno, siguiente, ecuación de segundo grado. 216 00:24:46,320 --> 00:24:50,320 A ver, si os pongo una ecuación de segundo grado, no va a ser con denominadores, 217 00:24:50,320 --> 00:24:53,320 pero puede que tenga alguna operación previa. 218 00:24:54,320 --> 00:24:58,320 Vamos a hacer primero el ejercicio estándar, que es el 3. 219 00:24:58,320 --> 00:25:08,320 Y aquí os tengo que ir diciendo que, cuidado, con la fórmula, 220 00:25:08,320 --> 00:25:14,320 que la recordéis bien, porque una fórmula mal recordada no sirve para nada. 221 00:25:14,320 --> 00:25:16,320 En cuanto cambia un signo, no vale para nada. 222 00:25:16,320 --> 00:25:21,320 Entonces, ¿cuál era la fórmula de la ecuación de segundo grado? 223 00:25:21,320 --> 00:25:27,320 1, menos b. 224 00:25:33,320 --> 00:25:35,320 Por a. 225 00:25:36,320 --> 00:25:38,320 ¿Aquí, 2 por? 226 00:25:39,320 --> 00:25:43,320 Vale, entonces, aquí, ¿cuánto vale a? 227 00:25:44,320 --> 00:25:51,320 1, b, y c, 5. 228 00:25:51,320 --> 00:25:55,320 Pues vamos allá, x es igual a... 229 00:25:56,320 --> 00:25:59,320 ¿Queréis que os lo escriba o lo hago directamente? 230 00:25:59,320 --> 00:26:02,320 Si b es menos 6, ¿cuánto es menos b? 231 00:26:06,320 --> 00:26:09,320 Entonces, ¿qué hago? ¿Lo escribo o lo hacemos directamente? 232 00:26:10,320 --> 00:26:13,320 Lo escribo, o sea, sería menos menos 6, ¿no? 233 00:26:13,320 --> 00:26:20,320 Más menos, aquí sería menos 6, acordaos que sería un número negativo, 234 00:26:20,320 --> 00:26:23,320 aunque no haga falta ponerlo entre paréntesis. 235 00:26:23,320 --> 00:26:32,320 Menos 4 por 1 por 5, partido por 2 por... 236 00:26:32,320 --> 00:26:35,320 Ahora, ¿cuánto es menos menos 6? 237 00:26:35,320 --> 00:26:37,320 6. 238 00:26:37,320 --> 00:26:40,320 Esto, hacerlo con calculadora. 239 00:26:40,320 --> 00:26:43,320 Ahora, hacerlo con calculadora y definir la fórmula. 240 00:26:59,320 --> 00:27:02,320 Por si no queréis hacer la raíz, lo que queréis la raíz la hacéis. 241 00:27:02,320 --> 00:27:05,320 Pero ahora, si podéis hacerlo en realidad. 242 00:27:07,320 --> 00:27:20,320 ¿Sale? Pues sale 16. 243 00:27:20,320 --> 00:27:24,320 Y ahora, mentalmente, o como queráis, ¿cuánto vale la raíz de 16? 244 00:27:24,320 --> 00:27:26,320 4. 245 00:27:26,320 --> 00:27:29,320 Pues más menos 4 entre 2, por 1 es 2. 246 00:27:29,320 --> 00:27:31,320 Y ahora, posibilidades. 247 00:27:31,320 --> 00:27:35,320 6 más 4 entre 2, ¿cuánto es 6 más 4? 248 00:27:36,320 --> 00:27:39,320 Entre 2, a 5. 249 00:27:39,320 --> 00:27:42,320 ¿Y cuánto es 6 menos 4? 250 00:27:42,320 --> 00:27:46,320 Entre 2, a 1. 251 00:27:46,320 --> 00:27:49,320 Entre 2, perdón, a 1. 252 00:27:49,320 --> 00:27:51,320 Y estas son las soluciones. 253 00:27:51,320 --> 00:27:53,320 Y como siempre... 254 00:27:54,320 --> 00:27:57,320 ¿Sale o no sale? 255 00:27:57,320 --> 00:28:04,320 Bueno, pues este es el recordatorio de cómo se resuelve una ecuación de segundo grado. 256 00:28:04,320 --> 00:28:12,320 Y ahora viene la segunda, que es un poco más clara. 257 00:28:13,320 --> 00:28:17,320 No sé si habéis mirado ya el examen del año pasado. 258 00:28:17,320 --> 00:28:22,320 Lo digo porque no vemos las referencias que os queda por esto. 259 00:28:22,320 --> 00:28:24,320 Uf, este me he pasado un poquito. 260 00:28:24,320 --> 00:28:26,320 Esto es un examen original. 261 00:28:26,320 --> 00:28:29,320 Pero vamos, alguna cuenta sí. 262 00:28:29,320 --> 00:28:30,320 A ver. 263 00:28:30,320 --> 00:28:34,320 Esto, ¿sabéis qué es una ecuación? 264 00:28:34,320 --> 00:28:43,320 Es el cuadrado del primero, más el cuadrado del segundo, más el doble del primero por el segundo. 265 00:28:43,320 --> 00:28:46,320 Mirad, esto lo voy a dejar así. 266 00:28:46,320 --> 00:28:54,320 Porque imaginaos que en vez de poner el ejercicio, en vez de poneros esto, 267 00:28:54,320 --> 00:28:55,320 pues pongo esto. 268 00:28:55,320 --> 00:28:56,320 ¿Vale? 269 00:28:56,320 --> 00:28:58,320 Imaginaos que este me lo han denunciado. 270 00:28:58,320 --> 00:29:03,320 Porque aquí no quiero poneros nerviosos con el tema de las igualdades notables, 271 00:29:03,320 --> 00:29:05,320 ni marearos con esas cosas. 272 00:29:05,320 --> 00:29:07,320 No me voy a dar cuenta. 273 00:29:07,320 --> 00:29:08,320 14. 274 00:29:08,320 --> 00:29:10,320 Imaginaos que empezamos aquí. 275 00:29:10,320 --> 00:29:11,320 Empezamos. 276 00:29:11,320 --> 00:29:12,320 ¿Vale? 277 00:29:12,320 --> 00:29:13,320 ¿Vale? 278 00:29:13,320 --> 00:29:14,320 ¿Vale? 279 00:29:14,320 --> 00:29:15,320 ¿Vale? 280 00:29:15,320 --> 00:29:16,320 ¿Vale? 281 00:29:16,320 --> 00:29:17,320 ¿Vale? 282 00:29:17,320 --> 00:29:18,320 ¿Vale? 283 00:29:18,320 --> 00:29:19,320 ¿Vale? 284 00:29:19,320 --> 00:29:20,320 ¿Vale? 285 00:29:20,320 --> 00:29:21,320 ¿Vale? 286 00:29:21,320 --> 00:29:22,320 ¿Vale? 287 00:29:22,320 --> 00:29:23,320 ¿Vale? 288 00:29:23,320 --> 00:29:24,320 ¿Vale? 289 00:29:24,320 --> 00:29:25,320 ¿Vale? 290 00:29:25,320 --> 00:29:42,320 Lo que sí tenéis que saber es que esto es 2 por x cuadrado, 2x cuadrado, 2 por 25, 50, 2 por 10x, 20x. 291 00:29:42,320 --> 00:29:48,320 Aquí como no hay ningún número y hay un más, pues lo que es otro que no está. 292 00:29:49,320 --> 00:29:52,320 Y aquí tampoco hay nada, ¿no? 293 00:29:53,320 --> 00:29:59,320 Entonces esto, como la ecuación es de segundo grado, la tengo que igualar a cero. 294 00:30:01,320 --> 00:30:06,320 Y ahora voy separando 2x cuadrado más x cuadrado. 295 00:30:09,320 --> 00:30:15,320 Ahora, perdón, 2x cuadrado más x cuadrado. 296 00:30:15,320 --> 00:30:20,320 Ahora, 20x menos 6x. 297 00:30:20,320 --> 00:30:22,320 ¿Y qué hago con el 14x? 298 00:30:23,320 --> 00:30:25,320 Menos 14x. 299 00:30:25,320 --> 00:30:32,320 Y luego queda el 50, el 9, más 50, más 9. 300 00:30:32,320 --> 00:30:34,320 ¿Y qué hago con el 56? 301 00:30:35,320 --> 00:30:38,320 Lo paso restando, menos 56. 302 00:30:39,320 --> 00:30:44,320 Entonces, ¿cuánto es 2x cuadrado más x cuadrado? 303 00:30:45,320 --> 00:30:47,320 3x cuadrado. 304 00:30:47,320 --> 00:30:51,320 ¿Cuánto es más 20 menos 6 menos 14? 305 00:30:53,320 --> 00:30:55,320 Sale cero, ¿no? 306 00:30:56,320 --> 00:31:00,320 Vale, yo si queréis pongo aquí más 0x, aunque no hace falta ponerlo. 307 00:31:00,320 --> 00:31:01,320 ¿Sí? 308 00:31:01,320 --> 00:31:05,320 ¿Cuánto es 50 más 9 menos 56? 309 00:31:05,320 --> 00:31:07,320 50 más 9 menos 56. 310 00:31:09,320 --> 00:31:10,320 3. 311 00:31:11,320 --> 00:31:12,320 ¿3? 312 00:31:12,320 --> 00:31:13,320 Sí, más 3. 313 00:31:14,320 --> 00:31:15,320 ¿Queda más 3? 314 00:31:15,320 --> 00:31:16,320 Sí. 315 00:31:16,320 --> 00:31:22,320 Entonces, a ver, esta es una ecuación incompleta, pero yo sé que lo vais a hacer con la C. 316 00:31:22,320 --> 00:31:24,320 Entonces, ¿cuánto vale A? 317 00:31:26,320 --> 00:31:27,320 3. 318 00:31:27,320 --> 00:31:29,320 ¿Cuánto vale B? 319 00:31:30,320 --> 00:31:32,320 ¿Cuánto vale C? 320 00:31:32,320 --> 00:31:33,320 3. 321 00:31:33,320 --> 00:31:37,320 Bueno, pues hago la fórmula del segundo grado. 322 00:31:37,320 --> 00:31:53,320 Menos B más menos la raíz de B cuadrado menos 4 por A que es 3, por B que es 3, partido por 2 por 3. 323 00:31:54,320 --> 00:31:57,320 Y aquí me sale, bueno, 0 es lo mismo que menos 0, ¿no? 324 00:31:58,320 --> 00:32:00,320 ¿Cuánto es menos 4 por 3 por 3? 325 00:32:00,320 --> 00:32:01,320 3. 326 00:32:04,320 --> 00:32:06,320 Menos 36, ¿no? 327 00:32:07,320 --> 00:32:08,320 ¿Y qué pasa aquí? 328 00:32:14,320 --> 00:32:16,320 Hacer la raíz de B menos 36. 329 00:32:19,320 --> 00:32:21,320 No explota, ¿eh? 330 00:32:21,320 --> 00:32:26,320 No le hagáis caso a José, que luego os da miedo coger la calculadora. 331 00:32:26,320 --> 00:32:33,320 No se puede, pues entonces no tiene solución. 332 00:32:34,320 --> 00:32:45,320 Pero vamos, que veáis que el tema está en llegar a la expresión general. 333 00:32:45,320 --> 00:32:51,320 A ver, si os hago de estos, no va a ser el directo, pero van a ser muchas menos cuentas que esta, ¿no? 334 00:32:52,320 --> 00:32:54,320 Tenemos uno del examen del año pasado. 335 00:32:54,320 --> 00:33:00,320 Dos, mejor dicho, porque están dos de mañana y tarde y que os sirvan desde hoy. 336 00:33:03,320 --> 00:33:05,320 Bueno, a ver. 337 00:33:07,320 --> 00:33:13,320 Vamos a comprar balones de fútbol y de baloncesto, ¿no? 338 00:33:13,320 --> 00:33:16,320 Bueno, sistemas de ecuaciones. 339 00:33:16,320 --> 00:33:30,320 Yo os he dicho que o de perros y gallinas, o de compro tres camisetas y cuatro de lo otro, ¿no? 340 00:33:30,320 --> 00:33:31,320 O de mezclas. 341 00:33:31,320 --> 00:33:35,320 Hay tres tipos de ejercicios de sistemas de ecuación, ¿sí? 342 00:33:36,320 --> 00:33:43,320 Este puede parecer un poquito más raro, pero bueno, al final sale igual. 343 00:33:44,320 --> 00:33:45,320 Lo digo por la... 344 00:33:56,320 --> 00:34:04,320 A ver, por la compra de diez balones de fútbol y cuatro de baloncesto se han pagado cientos de euros. 345 00:34:04,320 --> 00:34:08,320 Además sabemos que un balón de baloncesto cuesta diez euros menos que uno de fútbol. 346 00:34:08,320 --> 00:34:10,320 Hay que hallar el precio de cada balón. 347 00:34:10,320 --> 00:34:11,320 ¿Incógnitas? 348 00:34:15,320 --> 00:34:22,320 X es el precio, por ejemplo, de un balón de fútbol. 349 00:34:23,320 --> 00:34:27,320 Y es el precio de un balón de baloncesto. 350 00:34:28,320 --> 00:34:34,320 ¿Cómo escribo que diez balones de fútbol y cuatro de baloncesto cuestan 310 euros? 351 00:34:35,320 --> 00:34:36,320 Esto es directo. 352 00:34:38,320 --> 00:34:45,320 10X más 4Y igual a 310. 353 00:34:45,320 --> 00:34:47,320 Esta no es la habitual. 354 00:34:47,320 --> 00:34:49,320 Yo os voy a poner la habitual en el examen. 355 00:34:49,320 --> 00:34:54,320 Dice que un balón de baloncesto cuesta diez euros menos que uno de fútbol. 356 00:34:55,320 --> 00:34:56,320 ¿Cómo se escribe esto? 357 00:34:56,320 --> 00:34:58,320 ¿Cuánto cuesta un balón de baloncesto? 358 00:35:00,320 --> 00:35:01,320 ¿X o Y? 359 00:35:03,320 --> 00:35:04,320 ¿Y, no? 360 00:35:05,320 --> 00:35:09,320 ¿Cuesta y cómo pongo diez euros menos que uno de fútbol? 361 00:35:11,320 --> 00:35:14,320 X menos 10, ¿no? 362 00:35:15,320 --> 00:35:21,320 Bueno, pues este sistema, que aparentemente es más difícil, es más fácil de resolver. 363 00:35:21,320 --> 00:35:22,320 ¿Sabéis por qué? 364 00:35:24,320 --> 00:35:28,320 Porque se puede hacer por sustitución y ya está hecha la sustitución. 365 00:35:28,320 --> 00:35:29,320 ¿Sí? 366 00:35:29,320 --> 00:35:31,320 De todas formas, os voy recordando, pues eso. 367 00:35:31,320 --> 00:35:37,320 A ver, lo que os estoy diciendo es, mirad sistemas, mirad las figuras, mirad las áreas, mirad esto, ¿no? 368 00:35:37,320 --> 00:35:40,320 En realidad, la clase de hoy es para esto. 369 00:35:40,320 --> 00:35:45,320 Entonces, pongo 10X más 4 por Y, pero ¿cuánto vale Y? 370 00:35:45,320 --> 00:35:46,320 X menos 10. 371 00:35:46,320 --> 00:35:50,320 Acordaos, entre paréntesis, igual a 310. 372 00:35:51,320 --> 00:35:53,320 Entonces, ¿qué pongo aquí? 373 00:35:53,320 --> 00:35:55,320 Entonces, ¿qué pongo aquí? 374 00:35:56,320 --> 00:35:58,320 Más 4X, muy bien. 375 00:35:59,320 --> 00:36:00,320 Menos 40. 376 00:36:03,320 --> 00:36:04,320 310. 377 00:36:10,320 --> 00:36:11,320 ¿Y aquí qué pongo? 378 00:36:15,320 --> 00:36:16,320 Más 40. 379 00:36:19,320 --> 00:36:20,320 Ah, 310, perdón. 380 00:36:21,320 --> 00:36:22,320 Entonces, ¿aquí queda? 381 00:36:23,320 --> 00:36:24,320 Catorce. 382 00:36:25,320 --> 00:36:26,320 Aquí. 383 00:36:28,320 --> 00:36:29,320 ¿Y sale? 384 00:36:36,320 --> 00:36:37,320 ¿Lo hacemos? 385 00:36:38,320 --> 00:36:39,320 Exacto. 386 00:36:40,320 --> 00:36:41,320 Sale 25. 387 00:36:43,320 --> 00:36:44,320 ¿Está terminado? 388 00:36:44,320 --> 00:36:45,320 ¿Está terminado? 389 00:36:51,320 --> 00:36:53,320 ¿Y cómo calculo el precio del balón sexto? 390 00:37:00,320 --> 00:37:01,320 ¿Está terminado? 391 00:37:08,320 --> 00:37:09,320 Efectivamente. 392 00:37:14,320 --> 00:37:15,320 Bueno. 393 00:37:17,320 --> 00:37:18,320 Puesto. 394 00:37:19,320 --> 00:37:21,320 Veinticinco euros. 395 00:37:22,320 --> 00:37:23,320 Y uno. 396 00:37:24,320 --> 00:37:26,320 Queda el balón sexto. 397 00:37:28,320 --> 00:37:29,320 Veinticinco euros. 398 00:37:29,320 --> 00:37:30,320 Veinticinco euros. 399 00:37:32,320 --> 00:37:33,320 Veinticinco euros. 400 00:37:34,320 --> 00:37:35,320 Si te compran los dos. 401 00:37:39,320 --> 00:37:40,320 Ah, son diez. 402 00:37:40,320 --> 00:37:41,320 Son diez meses. 403 00:37:45,320 --> 00:37:46,320 Son diez meses. 404 00:37:48,320 --> 00:37:49,320 El balón sexto cuesta menos. 405 00:37:49,320 --> 00:37:53,320 No sé si es una presión que ocurre o no. 406 00:37:53,320 --> 00:37:55,320 Pero bueno, eso es lo que sale. 407 00:37:57,320 --> 00:37:58,320 A ver. 408 00:37:58,320 --> 00:37:59,320 Vámonos con... 409 00:37:59,320 --> 00:38:03,320 Bueno, vamos a ver qué queda, porque nos quedan diez minutos, un poco más. 410 00:38:04,320 --> 00:38:05,320 Ah, sí, solo nos queda este. 411 00:38:06,320 --> 00:38:09,320 Bueno, entonces, decidme qué queráis. 412 00:38:10,320 --> 00:38:12,320 Ahora vemos cómo repasar el examen. 413 00:38:12,320 --> 00:38:17,320 Dice, ¿cuál es la altura de una casa que proyecta una sombra de 50 metros, 414 00:38:17,320 --> 00:38:23,320 al mismo tiempo que una persona de un 80 metros de altura proyecta una sombra de 1,5 metros? 415 00:38:23,320 --> 00:38:31,320 Bueno, esto que sepáis que hay una leyenda sobre cómo calculó Tales cuando visitó México. 416 00:38:31,320 --> 00:38:32,320 Hoy México. 417 00:38:32,320 --> 00:38:33,320 México no estuvo. 418 00:38:33,320 --> 00:38:34,320 Egipto. 419 00:38:34,320 --> 00:38:35,320 Egipto. 420 00:38:37,320 --> 00:38:39,320 Colomino estuvo y no lo contó. 421 00:38:42,320 --> 00:38:43,320 Las pirámides, ¿no? 422 00:38:43,320 --> 00:38:45,320 Que fue con comparación de sombras. 423 00:38:45,320 --> 00:38:47,320 Yo no terminaré creérmelo, pero bueno. 424 00:38:48,320 --> 00:38:49,320 Vamos a ver. 425 00:38:49,320 --> 00:38:54,320 Yo quiero saber la altura de una casa y no quiero subirme a la azotea trepando, ¿no? 426 00:38:55,320 --> 00:38:59,320 Entonces, la casa proyecta... 427 00:39:00,320 --> 00:39:01,320 Esta es la casa. 428 00:39:01,320 --> 00:39:03,320 Esta es la persona. 429 00:39:05,320 --> 00:39:14,320 La casa, que no sé cuánto mide, proyecta una sombra de 50 metros. 430 00:39:16,320 --> 00:39:24,320 La persona, que sé cuánto mide, un 80, proyecta una sombra de 1,5 metros. 431 00:39:24,320 --> 00:39:32,320 Entonces, la gracia de esto es que como los rayos de sol son paralelos, pues estas figuras son semejantes. 432 00:39:33,320 --> 00:39:34,320 ¿Sí? 433 00:39:34,320 --> 00:39:37,320 Entonces, ¿cómo planteamos la semejanza? 434 00:39:38,320 --> 00:39:40,320 Este ejercicio es muy sencillo. 435 00:39:40,320 --> 00:39:41,320 ¿Cómo lo hacemos? 436 00:39:49,320 --> 00:39:53,320 Se puede hacer así, pero yo os lo explico en clase como siempre os lo explico usual. 437 00:39:53,320 --> 00:39:55,320 ¿Qué lado se parece a X? 438 00:39:56,320 --> 00:39:57,320 1,80. 439 00:39:58,320 --> 00:40:00,320 Ahora, tomo el otro lado del primer triángulo. 440 00:40:00,320 --> 00:40:01,320 Lo pongo. 441 00:40:01,320 --> 00:40:04,320 Y lo divido entre 1,5. 442 00:40:04,320 --> 00:40:08,320 Se puede hacer de las dos formas, pero como siempre os lo explico así, pues no. 443 00:40:09,320 --> 00:40:11,320 ¿Y cómo despejo X? 444 00:40:12,320 --> 00:40:17,320 El 1,5 pasa a multiplicar la 50 y el 1,5. 445 00:40:17,320 --> 00:40:19,320 1,5. 446 00:40:20,320 --> 00:40:21,320 ¿Cuánto sale esto? 447 00:40:23,320 --> 00:40:25,320 ¿Sale 60 metros? 448 00:40:26,320 --> 00:40:33,320 Menos mal que no nos hemos puesto a trepar. 449 00:40:33,320 --> 00:40:35,320 Porque... 450 00:40:39,320 --> 00:40:41,320 Lo hemos olvidado, ¿no? 451 00:40:41,320 --> 00:40:44,320 Bueno, aquí pone el próximo día, el examen de evaluación. 452 00:40:44,320 --> 00:40:53,320 Pero, a ver, yo quiero primero que veáis el examen del curso pasado para que miréis, para que os mireis un poquito. 453 00:40:53,320 --> 00:40:55,320 Quedan 10 minutos. 454 00:40:55,320 --> 00:41:02,320 Y si alguien quiere que hagamos alguno, pues podemos un poco hacer las peticiones. 455 00:41:02,320 --> 00:41:08,320 Que sepáis que el jueves yo estoy aquí si queréis venir a repasar. 456 00:41:11,320 --> 00:41:12,320 Sí, dime. 457 00:41:15,320 --> 00:41:21,320 En el ejercicio anterior de X, ¿qué hicimos? 458 00:41:22,320 --> 00:41:23,320 Este no. 459 00:41:23,320 --> 00:41:27,320 Y salía 16, ¿verdad? A mí me sale 14. 460 00:41:28,320 --> 00:41:30,320 A ver, ¿en este? 461 00:41:32,320 --> 00:41:33,320 ¿En cuál? 462 00:41:33,320 --> 00:41:35,320 En el que salía 16. 463 00:41:38,320 --> 00:41:39,320 ¿Este? 464 00:41:39,320 --> 00:41:40,320 Más arriba. 465 00:41:40,320 --> 00:41:41,320 Más arriba. 466 00:41:42,320 --> 00:41:43,320 Ese. 467 00:41:43,320 --> 00:41:46,320 Ese, a mí me sale 14 y no 16. 468 00:41:47,320 --> 00:41:50,320 Pues sale 16. 469 00:41:51,320 --> 00:41:54,320 ¿Lo has hecho con calculadora o cómo? 470 00:41:54,320 --> 00:41:55,320 Con calculadora. 471 00:41:55,320 --> 00:42:01,320 Lo he metido toda la calculadora con todo lo que hay paréntesis, raíz y el cuadrado, todo. 472 00:42:05,320 --> 00:42:09,320 Porque es menos 4 por 1 por 5, ¿verdad? 473 00:42:09,320 --> 00:42:11,320 Sí, sí. 474 00:42:11,320 --> 00:42:17,320 Has puesto paréntesis, menos 6, has cerrado paréntesis, al cuadrado, menos 4 por 5. 475 00:42:17,320 --> 00:42:18,320 Da 16. 476 00:42:19,320 --> 00:42:20,320 Da 16. 477 00:42:22,320 --> 00:42:23,320 Sí, sí, sí. 478 00:42:24,320 --> 00:42:28,320 Es importante, a ver, estas cuadras son importantes que os salgan. 479 00:42:28,320 --> 00:42:36,320 Si tienes tiempo repetirlo y hacerlo, es importante porque las cuentas cuando tienen que salir mal es ahora. 480 00:42:37,320 --> 00:42:39,320 Sí, es que me sigue saliendo menos 14. 481 00:42:40,320 --> 00:42:42,320 A ver, toma la calculadora. 482 00:42:42,320 --> 00:42:43,320 ¿Quién eres, Diana? 483 00:42:44,320 --> 00:42:54,320 Raíz, paréntesis, menos 6, cierro paréntesis, al cuadrado, menos 4 por 1 y por 5. 484 00:42:54,320 --> 00:42:56,320 Me sale menos 14. 485 00:43:04,320 --> 00:43:07,320 Pero la raíz no la has escrito, ¿no? 486 00:43:07,320 --> 00:43:11,320 Sí, está escrito la raíz y luego el paréntesis y menos 6. 487 00:43:11,320 --> 00:43:13,320 Tienes razón, José, sí, sí, sí. 488 00:43:13,320 --> 00:43:14,320 Ya sé lo que pasa. 489 00:43:14,320 --> 00:43:16,320 Tú no hagas la raíz. 490 00:43:16,320 --> 00:43:18,320 ¿Te has fijado que yo no he hecho la raíz aquí? 491 00:43:19,320 --> 00:43:21,320 Ah, directamente sería el paréntesis. 492 00:43:21,320 --> 00:43:26,320 Tú haces todo lo de dentro y luego cuando te salga 16 haces la raíz. 493 00:43:27,320 --> 00:43:28,320 ¿Vale? 494 00:43:29,320 --> 00:43:30,320 Sí, porque es que... 495 00:43:30,320 --> 00:43:33,320 Ahora sí me sale 16. 496 00:43:34,320 --> 00:43:38,320 Y luego después, cuando te sale 16, acalculos la raíz, ¿vale? 497 00:43:39,320 --> 00:43:40,320 Vale, perfecto. 498 00:43:40,320 --> 00:43:41,320 Perfecto, pues 4. 499 00:43:42,320 --> 00:43:43,320 Muchas gracias, José. 500 00:43:44,320 --> 00:43:55,320 Gracias a ti porque está muy bien, nos viene muy bien a todos el que hayas planteado esa duda porque en el examen es importante que el día... 501 00:43:55,320 --> 00:43:58,320 Ya sabéis que el día antes todo sale mal. 502 00:43:58,320 --> 00:44:01,320 ¿Conocéis la función esa que es la función que todo sale mal? 503 00:44:02,320 --> 00:44:03,320 Sí. 504 00:44:04,320 --> 00:44:05,320 Bueno, pues eso. 505 00:44:05,320 --> 00:44:10,320 Generalmente los artistas dicen que las cosas salen muy mal en el examen general. 506 00:44:10,320 --> 00:44:12,320 Dicen, ¿cómo va a salir esto? 507 00:44:12,320 --> 00:44:16,320 Y por arte de magia el día de la función pues esto sale. 508 00:44:16,320 --> 00:44:19,320 Y el día de la función esto va a salir. 509 00:44:19,320 --> 00:44:21,320 Vale, pues gracias, profe. 510 00:44:23,320 --> 00:44:26,320 Bueno, continuamos porque nos quedan 5 minutos. 511 00:44:26,320 --> 00:44:29,320 Aunque ya veo gente con ganas de irse. 512 00:44:31,320 --> 00:44:33,320 Nos vamos a preparar la segunda evaluación. 513 00:44:36,320 --> 00:44:41,320 A ver, esto es para que veáis sobre todo el examen del curso anterior. 514 00:44:41,320 --> 00:44:44,320 Y ahora aquí que os miréis un poquito. 515 00:44:44,320 --> 00:44:46,320 Son 8 ejercicios. 516 00:44:46,320 --> 00:44:52,320 Yo os he puesto que cada ejercicio vale 1,25 porque todos valen lo mismo. 517 00:44:52,320 --> 00:44:54,320 Yo lo que hago es bajar... 518 00:44:54,320 --> 00:45:00,320 A ver, los cuento con un punto y luego multiplico por 1,25 porque me resulta más práctico. 519 00:45:00,320 --> 00:45:05,320 A ver, esta ecuación es bastante más fácil que es la que os he puesto. 520 00:45:06,320 --> 00:45:08,320 Entonces, es que miráis. 521 00:45:08,320 --> 00:45:10,320 ¿Sabríais hacer esta ecuación? 522 00:45:10,320 --> 00:45:14,320 Esta ecuación sale de segundo grado. 523 00:45:14,320 --> 00:45:18,320 Y lo que quiero saber es si os saldría esta ecuación. 524 00:45:21,320 --> 00:45:22,320 Siguiente. 525 00:45:22,320 --> 00:45:24,320 3 bolígrafos y 2 rotuladores, 360. 526 00:45:24,320 --> 00:45:27,320 2 bolígrafos y 4 rotuladores, 480. 527 00:45:28,320 --> 00:45:30,320 Este debería saliros bien. 528 00:45:30,320 --> 00:45:32,320 Si os salen los sistemas. 529 00:45:32,320 --> 00:45:34,320 Es que ahí ya que vayáis midiendo. 530 00:45:34,320 --> 00:45:41,320 Ir a 4, 5, 6 muy fuertes y luego los otros pues lo que sea. 531 00:45:43,320 --> 00:45:48,320 Pavos y cerdos ya os he dicho que son o de este tipo o de este tipo o de mezclas. 532 00:45:48,320 --> 00:45:49,320 Y que van a caer dos. 533 00:45:51,320 --> 00:45:52,320 Áreas y perímetros. 534 00:45:54,320 --> 00:45:55,320 Ya sabéis, ¿no? 535 00:45:57,320 --> 00:45:58,320 El ortoedro. 536 00:45:58,320 --> 00:46:04,320 Pues ya os he dicho que el ortoedro es el que os voy a poner para el área total. 537 00:46:04,320 --> 00:46:08,320 Pero para el volumen puede ser un cono, un cilindro o lo que sea. 538 00:46:09,320 --> 00:46:12,320 Y que tenéis que dibujar siempre las figuras. 539 00:46:12,320 --> 00:46:16,320 Si os pide el desarrollo, sabéis que son las paredes, ¿no? 540 00:46:16,320 --> 00:46:19,320 Las caras o el área total. 541 00:46:19,320 --> 00:46:23,320 Y si os pide el volumen, pues tenéis que dibujar la figura. 542 00:46:24,320 --> 00:46:26,320 Derema de Pitágoras, ¿no? 543 00:46:26,320 --> 00:46:31,320 Os dan la hipotenusa, un cateto y falta otro cateto, pues sabéis utilizarlo. 544 00:46:32,320 --> 00:46:36,320 La escalera que está apoyada, este es el esquema de Pitágoras. 545 00:46:36,320 --> 00:46:39,320 Pero como veis todos los ejemplos están hechos. 546 00:46:40,320 --> 00:46:43,320 La altura del edificio lo acabamos de hacer ahora, ¿no? 547 00:46:44,320 --> 00:46:45,320 Las fotos. 548 00:46:45,320 --> 00:46:50,320 Si estas fotos son semejantes o no. 549 00:46:50,320 --> 00:46:53,320 Yo si queréis me paro en el que me digáis. 550 00:46:54,320 --> 00:46:56,320 Resuelve y comprueba. 551 00:46:56,320 --> 00:47:00,320 Como veis la ecuación es más corta de la que os pongo, las he puesto de ejemplo. 552 00:47:00,320 --> 00:47:05,320 Esta, como veis, es de segundo grado, hay que multiplicar. 553 00:47:05,320 --> 00:47:10,320 Pero no es tan larga como esa que os he puesto, espantosa, que os he puesto al principio, ¿no? 554 00:47:10,320 --> 00:47:12,320 Hamburguesas y refrescos. 555 00:47:12,320 --> 00:47:16,320 Dos hamburguesas y cuatro refrescos, ¿no? 556 00:47:16,320 --> 00:47:19,320 Como veis, otro ejercicio, tipo. 557 00:47:19,320 --> 00:47:22,320 Aquí son coches, motos y ruedas. 558 00:47:22,320 --> 00:47:25,320 Pues sabéis que esto les puede caer de tres tipos. 559 00:47:26,320 --> 00:47:29,320 Las áreas y los perímetros, ¿lo sabéis? 560 00:47:31,320 --> 00:47:33,320 Pues esa es la historia. 561 00:47:33,320 --> 00:47:40,320 Un ortoedro, pues a ver, a mí lo que me interesa del ortoedro es que sepáis que cualquier figura tiene un despiece, ¿no? 562 00:47:40,320 --> 00:47:42,320 Y que se puede hacer. 563 00:47:42,320 --> 00:47:45,320 Poneros el ortoedro, me va, pero vamos. 564 00:47:45,320 --> 00:47:49,320 Entonces, no os voy a poner un área total que no sea del ortoedro. 565 00:47:49,320 --> 00:47:54,320 Ahora aquí en vez de un... ¿En el otro salía un cono también? No me acuerdo. 566 00:47:54,320 --> 00:47:56,320 Pues sí, pues también otro cono. 567 00:47:56,320 --> 00:47:59,320 Otra escalera que está apoyada en una pared. 568 00:48:00,320 --> 00:48:06,320 El cateto desconocido de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide tal, o sea, pitadas. 569 00:48:06,320 --> 00:48:11,320 Aquí en vez del ejercicio de semejanza os he puesto este triángulo. 570 00:48:11,320 --> 00:48:14,320 En el otro examen creo que no os lo puse este, ¿no? 571 00:48:14,320 --> 00:48:18,320 Y luego ver si tres fotos son semejantes entre sí. ¿Por qué? 572 00:48:18,320 --> 00:48:20,320 Entonces, pues eso. 573 00:48:22,320 --> 00:48:27,320 Yo creo que lo primero es que vayáis haciendo ejercicios bien. 574 00:48:27,320 --> 00:48:29,320 ¿Este bien? Perfecto. 575 00:48:29,320 --> 00:48:32,320 Y luego ya al último día le dais un repaso. 576 00:48:34,320 --> 00:48:38,320 Y bueno, vamos a ver qué tal ha quedado la grabación. 577 00:48:38,320 --> 00:48:47,320 Cuando pueda vamos a recortar, vamos a despedirnos agradeciendo vuestra asistencia.