1
00:00:01,330 --> 00:00:14,089
Bien, vamos con el tercero de los problemas de esta sección sobre álgebra, muestral y sucesos de un experimento aleatorio.

2
00:00:14,089 --> 00:00:22,109
En este caso tenemos, estamos en el ejercicio 3, tenemos tres sucesos elementales, bueno, tres sucesos, tienen por qué ser elementales.

3
00:00:22,109 --> 00:00:31,289
tenemos A, B y C, dentro de un experimento aleatorio que tendrá un espacio muestral, omega.

4
00:00:31,649 --> 00:00:38,789
Entonces, en el primero de los apartados nos piden que escribamos cuando sucede al menos dos de los tres sucesos.

5
00:00:38,789 --> 00:00:47,689
Es decir, tendríamos que ver cuando suceden al menos dos de los tres sucesos.

6
00:00:54,299 --> 00:00:57,579
Bueno, pues ¿cuándo van a suceder al menos dos de los tres sucesos?

7
00:00:57,579 --> 00:01:27,260
Pues tendrán que ocurrir A y B a la vez. Esta sería la intersección de A y B. A intersección B. O también puede ocurrir A intersección C. Sería esta parte. Es decir, A intersección C. O, pintamos de otro color, B intersección C.

8
00:01:27,260 --> 00:01:31,280
Sería eso, parte de ahí

9
00:01:31,280 --> 00:01:37,879
Y puede ocurrir cualquiera de estas tres cosas

10
00:01:37,879 --> 00:01:43,019
Así que habrá que poner la unión de estos tres sucesos

11
00:01:43,019 --> 00:01:47,819
Eso, en esta situación ocurriría al menos dos de los tres sucesos

12
00:01:47,819 --> 00:01:50,840
Bien, vamos con el siguiente apartado

13
00:01:50,840 --> 00:01:54,680
En el siguiente apartado nos piden, en el apartado de dos

14
00:01:54,680 --> 00:01:56,400
Lo siguiente

15
00:01:56,400 --> 00:02:01,879
En el apartado de dos, que exactamente dos de los tres sucesos ocurra

16
00:02:01,879 --> 00:02:28,099
Eso significa que tenemos aquí los tres sucesos y ocurren exactamente dos. ¿Qué significa que ocurran exactamente dos sucesos? Pues que ocurra al menos dos y que no ocurra tres.

17
00:02:28,099 --> 00:02:46,240
Esto es, lo podríamos escribir como el D1 menos la intersección, porque D1 es que ocurran dos como mínimo y la intersección que ocurre en tres, es decir, que ocurrirían exactamente dos.

18
00:02:46,240 --> 00:03:03,379
¿Cómo lo podríamos pintar? Pues lo podríamos pintar como A intersección B pero no la intersección, luego tendríamos B intersección C pero no la intersección de los tres y luego tendríamos el A intersección C sin la intersección de los tres sucesos.

19
00:03:03,379 --> 00:03:20,520
Es decir, ¿cómo podríamos escribir este suceso? Lo podríamos escribir de la siguiente forma. Lo podríamos escribir como A intersección B intersección C complementario. Esta sería la primera parte.

20
00:03:20,520 --> 00:03:28,280
Luego tendríamos A intersección C intersección B complementario

21
00:03:28,280 --> 00:03:32,240
Esta sería, la voy a pintar con colores, esta sería la parte amarilla

22
00:03:32,240 --> 00:03:33,860
Este suceso

23
00:03:33,860 --> 00:03:37,099
La primera de ellas sería la roja

24
00:03:37,099 --> 00:03:43,250
Y la última vamos a poner la color carne

25
00:03:43,250 --> 00:03:47,449
Que serían los elementos que están en B y en C

26
00:03:47,449 --> 00:03:51,469
B y C, pero no en A, fuera de A

27
00:03:51,469 --> 00:04:15,520
¿Ok? Bueno, vamos con el tercer suceso. En el tercer suceso, ¿qué nos piden? Pues nos van a pedir lo siguiente. Vamos a ver si nos ubicamos y hacemos sitio. Aquí, perfecto. D3. No más de dos sucesos ocurren. No más de dos sucesos. Vamos allá.

28
00:04:15,520 --> 00:04:38,350
bueno y este es lo que os comentaba en clase

29
00:04:38,350 --> 00:04:40,509
no más de dos sucesos ocurren

30
00:04:40,509 --> 00:04:43,529
significa es lo mismo que ocurre uno

31
00:04:43,529 --> 00:04:49,279
ocurre en dos

32
00:04:49,279 --> 00:04:52,399
o no ocurre ninguno

33
00:04:52,399 --> 00:05:02,459
y esto es lo contrario de justo que ocurran tres

34
00:05:02,459 --> 00:05:05,379
es decir, si yo pinto

35
00:05:05,379 --> 00:05:08,079
la intersección de los tres sucesos sería esto

36
00:05:08,079 --> 00:05:11,120
ahí ocurren los tres, tengo A, tengo B

37
00:05:11,120 --> 00:05:14,240
y tengo C, con lo que D3 sería

38
00:05:14,240 --> 00:05:24,230
el complementario de la intersección a intersección b intersección c complementario que se puede

39
00:05:24,230 --> 00:05:32,050
descomponer pues como en realidad pues como unión disjunta de este trocito más este trocito más

40
00:05:32,050 --> 00:05:37,170
este trocito más este más este y más este buen ejercicio es que escribáis cada uno de estos

41
00:05:37,170 --> 00:05:45,189
sucesos como unión disjunta sería o sea sería muy buen ejército bien y nos falta el último el último

42
00:05:45,189 --> 00:05:51,490
es de cuatro exactamente ocurre uno solo de los tres sucesos si exactamente ocurre solo uno de

43
00:05:51,490 --> 00:06:03,269
los tres sucesos significa que ocurre solo a o que ocurre solo b o que ocurre solo solo solo c

44
00:06:03,269 --> 00:06:10,879
y cómo podemos representar este suceso mediante sucesos elementales de la siguiente forma mediante

45
00:06:10,879 --> 00:06:16,779
sucesos independientes incompatibles dos a dos lo podríamos poner como en la parte roja sería

46
00:06:16,779 --> 00:06:25,860
que sucede A y no sucede ni B ni C. Esa sería nuestra parte roja de ahí.

47
00:06:30,430 --> 00:06:33,949
¿Ok? Y ahora, ¿qué tendríamos que hacer? Pues las otras tres partes.

48
00:06:34,470 --> 00:06:42,290
La parte de color carne sería que ocurre B y no ocurre A y no ocurre C.

49
00:06:42,290 --> 00:06:51,110
Y la parte amarilla sería que ocurre C y no ocurre A y no ocurre B.

50
00:06:51,769 --> 00:06:57,610
Este sería el último de los tres sucesos que son incompatibles 2 a 2.

51
00:06:58,250 --> 00:07:04,790
Este que no se corta con este de aquí y que no se corta con este.

52
00:07:04,889 --> 00:07:09,829
Y aquí nos faltaría una unión porque estamos juntando estos tres sucesos incompatibles 2 a 2.

53
00:07:09,829 --> 00:07:12,050
Este sería el de 4.

54
00:07:12,290 --> 00:07:19,129
Muy bien, hasta aquí este ejercicio. En el próximo vídeo veremos el ejercicio 4 que cierra este bloque de aquí.

55
00:07:19,550 --> 00:07:24,029
Este bloque de 4 ejercicios de álgebra de sucesos y espacio muestral.

56
00:07:24,389 --> 00:07:25,050
Hasta luego, un saludo.