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00:00:00,000 --> 00:00:07,000
Vamos a resolver el problema 5 de efecto fotoeléctrico.

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00:00:07,000 --> 00:00:14,000
Efecto fotoeléctrico.

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00:00:14,000 --> 00:00:20,000
Problema 5 de la página 319.

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00:00:20,000 --> 00:00:28,000
Aunque son problemas muy sencillos, pero bueno, ya que estamos, pues voy a resolver uno como si tuviera una pizarra blanca.

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00:00:29,000 --> 00:00:38,000
En este problema nos dicen que una radiación monocromática de longitud de onda 500 nanómetros

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00:00:38,000 --> 00:00:53,000
incide sobre una fotocélula de cesio, cuyo trabajo de extracción es 2,0 eV.

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00:00:53,000 --> 00:01:08,000
Y nos preguntan, en primer lugar, ¿cuál es la frecuencia umbral, que la llamamos nu sub cero, y la longitud de onda umbral de la fotocélula?

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00:01:08,000 --> 00:01:14,000
Y en segundo lugar, ¿cuál es la energía cinética de los fotoelectrones emitidos?

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00:01:14,000 --> 00:01:24,000
Hay dos datos que conocemos, que son, por un lado, la velocidad de la luz, que es 3 por 10 elevado a 8 en unidades de metros por segundo,

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00:01:24,000 --> 00:01:35,000
y por otro lado, la constante de Planck, que sabemos que es 6,63 por 10 elevado a menos 34 julios multiplicado por segundo.

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00:01:35,000 --> 00:01:47,000
Asimismo, conocemos la carga de electrón, que es 1,6 por 10 elevado a menos 19 coulombios, y es la equivalencia entre electronvoltios y julios.

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00:01:47,000 --> 00:01:50,000
Bien, vamos a resolver el problema.

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00:01:50,000 --> 00:02:02,000
Recordad que el trabajo de extracción va a ser igual a h, la constante de Planck, por la frecuencia umbral.

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00:02:02,000 --> 00:02:11,000
Por lo tanto, la frecuencia umbral será el trabajo de extracción dividido entre la constante h.

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00:02:11,000 --> 00:02:22,000
El trabajo de extracción no lo dan en electronvoltios, y deberíamos pasarlo a julios si queremos expresar la frecuencia umbral en hercios, en unidades del sistema internacional.

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00:02:22,000 --> 00:02:40,000
El trabajo de extracción, que es 2,0 electronvoltios, pues lo multiplicamos por la equivalencia entre electronvoltios y julios, que, como hemos dicho, sería la carga del electrón, 1,6 por 10 elevado a menos 19 julios.

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00:02:40,000 --> 00:02:49,000
Esto nos da un valor para el trabajo de extracción de 3,2 por 10 elevado a menos 19 julios.

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00:02:49,000 --> 00:03:04,000
Si sustituimos aquí los valores que conocemos, pues son 3,2 por 10 elevado a menos 19, y 6,63 por 10 elevado a menos 34.

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00:03:04,000 --> 00:03:15,000
Es decir, la frecuencia umbral será 4,83 por 10 elevado a 14 hercios.

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00:03:15,000 --> 00:03:19,000
También nos preguntan cuánto vale la longitud de onda umbral.

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00:03:19,000 --> 00:03:28,000
Sabemos que la velocidad de la luz sería lambda, en este caso la longitud de onda umbral, por nu sub cero, la frecuencia umbral.

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00:03:28,000 --> 00:03:35,000
Por lo tanto, la longitud de onda umbral sería c partido por nu sub cero.

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00:03:35,000 --> 00:03:47,000
La longitud de onda umbral será 3 por 10 elevado a 8, que es la velocidad de la luz, dividido entre el valor que hemos obtenido, 4,83 por 10 elevado a 14.

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00:03:47,000 --> 00:03:57,000
Esto nos da una longitud de onda de 6,21 por 10 elevado a menos 7 metros.

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00:03:57,000 --> 00:04:02,000
Es decir, 621 nanómetros, si lo expresáramos en nanómetros.

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00:04:02,000 --> 00:04:08,000
Por otro lado, nos preguntan cuánto vale la energía cinética de los fotoelectrones.

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00:04:08,000 --> 00:04:15,000
Habrá que aplicar la ecuación de Einstein, que dice que la energía del fotón se invierte.

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00:04:15,000 --> 00:04:26,000
Es decir, la energía de la luz incidente se invierte en extraer los electrones, es decir, lo que llamamos trabajo de extracción, y en comunicarles energía cinética.

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00:04:27,000 --> 00:04:34,000
La energía del fotón, sabemos que será h por nu, la frecuencia del fotón.

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00:04:34,000 --> 00:04:40,000
Y el trabajo de extracción, bueno, sabemos que será h nu sub cero, o como sabemos este valor, lo podemos dejar así.

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00:04:40,000 --> 00:04:44,000
Trabajo de extracción más energía cinética.

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00:04:44,000 --> 00:04:52,000
Como nos preguntan la energía cinética, pues la energía cinética será h nu menos trabajo de extracción.

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00:04:53,000 --> 00:04:57,000
Sabemos cuál es la longitud de onda, pero no la frecuencia.

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00:04:57,000 --> 00:05:03,000
Bueno, como sabemos, igual que antes, que la velocidad de la luz sería lambda por nu sub cero,

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00:05:03,000 --> 00:05:12,000
la energía cinética podemos expresarla como h por c partido por lambda menos el trabajo de extracción.

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00:05:12,000 --> 00:05:29,000
Con estos valores, la energía cinética sería 6,63 por 10 elevado a menos 34, por 3 por 10 elevado a 8,

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00:05:29,000 --> 00:05:34,000
dividido entre la longitud de onda, que son esos 500 nanómetros.

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00:05:34,000 --> 00:05:39,000
Bueno, no lo he cambiado aquí, lo voy a cambiar a metros.

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00:05:39,000 --> 00:05:50,000
Lambda, esos 500 nanómetros, habría que multiplicarlo por el equivalente, un nanómetro, 10 elevado a menos 9 metros.

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00:05:50,000 --> 00:05:57,000
Es decir, que serían 5 por 10 elevado a menos 7 metros.

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00:05:57,000 --> 00:06:01,000
Valor que pongo aquí, 5 por 10 elevado a menos 7.

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00:06:01,000 --> 00:06:08,000
Menos el trabajo de extracción, que lo voy a poner el que he calculado en julios, 3,2 por 10 elevado a menos 19.

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00:06:08,000 --> 00:06:14,000
3,2 por 10 elevado a menos 19 julios.

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00:06:14,000 --> 00:06:29,000
Bueno, pues teniendo en cuenta esto, el resultado que obtenemos es que la energía cinética de los fotoelectrones sería de 7,78 por 10 elevado a menos 20 julios.

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00:06:29,000 --> 00:06:37,000
Si lo pasásemos a electronvoltios, con la equivalencia que hemos visto antes, serían 0,49 electronvoltios.

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00:06:37,000 --> 00:06:42,000
Bueno, habéis tenido la suerte de que además habéis oído las campanadas del reloj de mi casa.

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00:06:42,000 --> 00:06:45,000
Espero que os haya servido para resolver el problema.