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00:00:00,000 --> 00:00:07,320
En este vídeo vamos a hacer un repaso de las desigualdades e intervalos que corresponden

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00:00:07,320 --> 00:00:09,000
a cada cuadrante.

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00:00:09,000 --> 00:00:13,720
Trabajamos unos conceptos muy sencillos pero que hay que tener muy claros.

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00:00:13,720 --> 00:00:24,000
Lo primero que vamos a hacer es trazar nuestro cuadro.

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00:00:24,000 --> 00:00:28,360
Sobre este cuadro pues podemos trabajar muy cómodamente, vamos a colocar una fila para

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00:00:28,360 --> 00:00:34,520
las desigualdades, otra para los intervalos y dentro de cada fila una subfila para grados

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00:00:34,520 --> 00:00:38,120
exagesimales y otra para radianes.

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00:00:38,120 --> 00:00:46,360
Dibujamos ahora la circunferencia goniométrica y colocamos los ángulos correspondientes

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00:00:46,360 --> 00:00:47,600
al primer cuadrante.

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00:00:47,600 --> 00:00:52,000
Este sería el primer cuadrante sobre el que vamos a trabajar.

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00:00:52,000 --> 00:00:57,960
Bien, nos vamos al cuadro, la primera columna será para el primer cuadrante, vamos a colocar

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00:00:57,960 --> 00:01:06,680
entonces entre esos dos primeros cuadritos las desigualdades, las desigualdades siempre

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00:01:06,680 --> 00:01:11,800
van a tener ese aspecto, es decir, el ángulo alfa siempre va a ser mayor que algo y menor

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00:01:11,800 --> 00:01:13,840
que algo.

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00:01:13,840 --> 00:01:20,160
No vamos a colocar mayor o menor igual puesto que vamos siempre a considerar que los extremos

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00:01:20,160 --> 00:01:26,640
no pertenecen al cuadrante, de la misma manera los intervalos van a tener siempre este aspecto

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00:01:26,640 --> 00:01:32,920
también, es decir, el ángulo alfa que pertenece a un intervalo abierto, con los extremos separados

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00:01:32,920 --> 00:01:39,800
por comas y esta es la forma esquemática que van a tener todos los intervalos y las

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00:01:39,800 --> 00:01:40,800
desigualdades.

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00:01:40,800 --> 00:01:44,560
Lo único que falta por completar es cuáles son los extremos.

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00:01:44,560 --> 00:01:51,000
Por ejemplo para este primer cuadrante es muy sencillo a la vista del dibujo decir que

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00:01:51,000 --> 00:01:55,560
en grados exagesimales la desigualdad es que el ángulo siempre va a estar entre 0 y 90

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00:01:55,560 --> 00:02:01,200
grados y en radianes el ángulo va a estar entre 0 y pi medios radianes.

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00:02:01,200 --> 00:02:05,480
Si ponemos ahora los intervalos pues está claro que en grados exagesimales el ángulo

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00:02:05,480 --> 00:02:12,560
alfa pertenece al intervalo abierto 0, 90 grados y en radianes el ángulo alfa pertenece

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00:02:12,560 --> 00:02:17,660
al intervalo abierto 0, pi medios radianes.

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00:02:17,660 --> 00:02:25,860
Ponemos ahora ya el segundo cuadrante, colocamos el ángulo correspondiente y ahí tenemos

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00:02:25,860 --> 00:02:34,340
el segundo cuadrante sobre nuestro cuadro de la segunda columna, colocamos las desigualdades,

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00:02:34,340 --> 00:02:37,260
colocamos los intervalos y completamos.

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00:02:37,260 --> 00:02:43,420
En el segundo cuadrante en grados exagesimales el ángulo alfa siempre está entre 90 y 180

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00:02:43,420 --> 00:02:49,460
grados o sea siempre va a ser mayor de 90 pero menor de 180 y en radianes siempre va

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00:02:49,460 --> 00:02:54,660
a ser mayor de pi medios radianes pero menor de pi radianes.

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00:02:54,660 --> 00:03:01,660
El intervalo correspondiente en grados exagesimales pues está claro a la luz de lo que hemos

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00:03:01,660 --> 00:03:07,220
escrito, el intervalo pues sería 90, 180 grados, esos son los extremos del intervalo

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00:03:07,220 --> 00:03:13,680
y en radianes pues pi medios pi, o sea el ángulo alfa pertenece al intervalo abierto

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00:03:13,680 --> 00:03:16,020
pi medios pi.

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00:03:16,020 --> 00:03:22,660
Vamos ya a colocar los ángulos que nos faltan para el tercer cuadrante, estamos ya en el

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00:03:22,660 --> 00:03:30,260
tercer cuadrante, vamos a la columna tercera y sobre la columna tercera las dos primeras

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00:03:30,260 --> 00:03:38,820
celdas como siempre son desigualdades y las otras dos pues son intervalos, el ángulo

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00:03:38,820 --> 00:03:41,260
alfa pertenece a intervalos.

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00:03:41,260 --> 00:03:46,140
Completamos, la desigualdad para grados exagesimales en el tercer cuadrante sería que el ángulo

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00:03:46,140 --> 00:03:55,420
alfa está entre 180 y 270 grados y en radianes entre pi y 3 pi medios radianes.

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00:03:55,420 --> 00:04:01,580
El intervalo abierto correspondiente sería 180, 270 grados, o sea el ángulo alfa pertenece

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00:04:01,580 --> 00:04:07,060
a ese intervalo abierto y en radianes pi, 3 pi medios, el ángulo alfa pertenece a ese

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00:04:07,060 --> 00:04:08,060
intervalo.

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00:04:08,060 --> 00:04:18,220
Ya nos queda el último cuadrante, ahí lo tenemos, como consideramos que hemos dado

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00:04:18,220 --> 00:04:25,060
ya la vuelta pues entonces vamos a colocar 360 grados y 2 pi radianes, tendríamos entonces

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00:04:25,060 --> 00:04:33,460
la cuarta columna, las dos primeras celdas y las dos siguientes y entonces pues tendríamos

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00:04:33,460 --> 00:04:38,380
en grados exagesimales la desigualdad sería que el ángulo alfa siempre va a ser mayor

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00:04:38,380 --> 00:04:46,540
de 270 grados y menor de 360, en radianes mayor de 3 pi medios radianes y menor de 2

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00:04:46,540 --> 00:04:51,780
pi, el intervalo correspondiente en grados exagesimales sería que alfa pertenece al

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00:04:51,780 --> 00:04:59,020
intervalo 270 grados, 360, ese sería el intervalo abierto correspondiente y en radianes

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00:04:59,020 --> 00:05:06,180
alfa pertenece al intervalo abierto 3 pi medios, 2 pi radianes.

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00:05:06,180 --> 00:05:10,380
Creo que son unos conceptos muy sencillos pero hay que tenerlos muy claros.